Curso de Fsica I Clase 7

Ing. Jorge Luis Cervantes

1

Una pequea masa m amarrada al extremo de una cuerda gira en crculo

sobre una mesa horizontal que no ejerce friccin. El otro extremo de la

cuerda pasa a travs de un agujero en el centro de la mesa. Inicialmente,

la masa gira con una rapidez de v1= 2.4 m/s en un crculo de radio R1 =

0.80 m. Luego, se tira de la cuerda lentamente a travs del agujero, de

manera que el radio se reduce a R2 = 0.48 m. Cul es ahora la rapidez, v2,

de la masa?

Frmula a Utilizar en el ejercicio.

= () = () = (3)

Remplazando (2) en (1)

=

()

Remplazando y en (4)

=

()

=

=

=

(. )(. )

. = /

Escriba aqu la ecuacin.

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Ing. Jorge Luis Cervantes

2

Un embrague simple consiste en dos placas cilndricas que se pueden

presionar una contra otra, para conectar dos secciones de un eje en una

pieza mecnica, segn se necesite. Las dos placas tienen masas MA = 6.0 kg

y MB = 9.0 kg, con radios iguales R0 = 0.60 m. Inicialmente estn separadas.

La placa MA es acelerada desde el reposo hasta una velocidad angular 1 =

7.2 rad/s en un tiempo t = 2.0 s. Calcule a) la cantidad de movimiento

angular de MA, y b) la torca necesaria para acelerar MA desde el reposo a

1. c) Luego, la placa MB, inicialmente en reposo pero libre para girar sin

friccin, se coloca en firme contacto con la placa MA que gira libremente, y

las dos placas giran a una velocidad angular constante 2, que es

considerablemente menor que 1, cul es el valor de 2?

Frmulas a Usar:

. ) = () =

() =

()

=

=

()(. )(. ) = .

. ) =

=

=

= .

= .

. ) = ()

= ( + ) = .

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Ing. Jorge Luis Cervantes

3

Se enrolla un cable varias veces en un cilindro slido uniforme de 50 kg

con dimetro de 0,12 m, que puede girar sobre su eje. Se tira del cable con

una fuerza de 9 N. Suponiendo que el cable se desenrolla sin estirarse ni

resbalar, Qu aceleracin lineal tiene?

= =

=

2

2

=2

=

(2)(9)

50= 0.36 /

Calcule la aceleracin del objeto de masa m que desciende verticalmente.

1

2 =

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4

=

1 +

2

Un casco cilndrico hueco de masa M y radio R rueda sin resbalar con

rapidez vcm en una superficie plana. Qu energa cintica tiene?

El momento de inercia cilindro hueco es I=MR2.

La rapidez angular es W=Vcm/R

=1

22 +

1

2(2) (

)

Despejando: =

Se fabrica un yoyo enrollando un cordel varias veces alrededor de un cilindro slido de masa M y radio R. Se sostiene el extremo del cordel fijo mientras se suelta el cilindro desde el reposo. El cordel se desenrolla sin resbalar ni estirarse al caer y girar el cilindro. Use consideraciones de energa para calcular la rapidez vcm del centro de masa del cilindro slido despus de caer una distancia h.

=

1

22 +

1

2(2) (

)

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Ing. Jorge Luis Cervantes

5

=1

22 +

1

42 3

2 = 4

32 = 4 =

Para el yoyo, calcule la aceleracin hacia abajo del cilindro y la tensin en

el cordel

Calcular la Tensin: =

La aceleracin =

La potencia desarrollada por el motor de un automvil se anuncia como

200 hp a 6000 rpm. Calcule el momento de torsin correspondiente.

= 200 = 200 (746

1 ) = 149200

= 6000

= (

6000

1 ) (

2

1) (

1

60 ) = 628 /

=

=

149200

628= 237 .

Un motor elctrico ejerce un momento de torsin constante de 10 N.m sobre una piedra de

amolar montada en un eje. El momento de inercia de la piedra es I = 2 kg.m2 y el sistema parte

del reposo. Calcule el trabajo efectuado por el motor en 8 s y la energa cintica al final de este

lapso. Qu potencia media desarroll el motor?

2 = 2 = 10 = 2 . 2

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Ing. Jorge Luis Cervantes

6

2=2

=

10

2= 5

=1

2 2 = 0.5(5)(8)2 = 160

= 2 = 10 160 = 1600

2 =2 = (5)(8) = 40

= 0.5()(22) = (0.5)(2)(1600) = 1600

=

=

1600

8= 200

= 200