semana 04_cuatro operaciones_4to año_prof. luis cottos

5/13/2018 SEMANA 04_Cuatro Operaciones_4to Ao_Prof. Luis Cottos

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ACADEMIA PRE UNIVERSITARIAACADEMIA PRE UNIVERSITARIAACADEMIA PRE UNIVERSITARIAACADEMIA PRE UNIVERSITARIA RAZ. MATEMTICORAZ. MATEMTICORAZ. MATEMTICORAZ. MATEMTICOCAYETANO HEREDIACAYETANO HEREDIACAYETANO HEREDIACAYETANO HEREDIA 2009200920092009

ALUMNO: .................................................................................................. FECHA: 04 05 2009

PROFESOR:Erick Vsquez Llanos ASIGNATURA:RRRRAZ. MAAZ. MAAZ. MAAZ. MATTTTEEEEMMMMTICTICTICTICOOOO

TTEEMMAA NN 0022:: CCUUAATTRROO OOPPEERRAACCIIOONNEESS --AADDIICCIIOONNYYSSUUSSTTRRAACCCCIIOONN

I. OBJETIVOS ESPECFICOS:- Realiza operaciones en otros sistemas de

numeracin

- Aplica las propiedades de las operaciones

fundamentales en la solucin de problemas

II. DESARROLLO DE CONTENIDOS:01.ADICIN: Operacin binaria, cuyo objeto es reunir

varias cantidades homogneas (de una misma especie), en

una sola llamada suma total.

02.SUSTRACCIN: Operacin inversa a la adicin,consiste en que dada 2 cantidades llamadas minuendo y

sustraendo, hallar una cantidad llamada sustraendo.

Ejemplo:

03. Complemento Aritmtico CA(N)Es lo que falta a u nmero N, para ser igual a la unidad de

orden inmediato superior, es decir lo que le falta para ser

igual a un nmero formado por la unidad seguida de tantos

ceros como cifras tiene N

Ejemplo:

CA (341) = 103 341 = 1000 341 = 659

En general:

Sea N nmero de k cifras, luego:

C A (N) = 10K N

Forma Prctica:

A la primera cifra (diferente de cero) o menor orden se le

resta de 10 y a todas las restantes se restan de 9. si hay

ceros en las menores ordenes estos permanecen en el

complemento, es decir:

C A = ( ) )d10)(c9)(b9)(a9(abcd =

04.SUMAS ESPECIALES1. Suma de los n primeros naturales:

Sn = 1 + 2 + 3 + + n =2

)1( +nn

2. Suma de los n primeros cuadrados perfectos:

6

)12)(1(

n++3+2+1=S

2222

n2

++

=

nnn

3. Suma de los n primeros cubos perfectos:2

3333

n 2

)1(=n++3+2+1=S 3

+nn

4. Suma de los n primeros pares:S2n = 2 + 4 + + 2n =

2(1) + 2(2) + + 2(k) = k(k + 1)

5. Suma de los n primeros impares:S2n = 1 + 3 + + 2(n 1)

= [2(1) 1] + [2(2) 1] + + [2(k) 1]

= k3

6. Casos especiales.a)

3

)2)(1()1(...3.22.1)2(

++=++++=

nnnnnSn

b)

4

)3)(2)(1()2)(1(...4.3.23.2.1)3(

+++=

+++++=

nnnnnnnSn

PRACTICA DE CLASE

01.Si se cumple que: UNTTTNNUU =++ Hallar P = U . N . T

a) 24 b) 36 c) 42 d) 72 e) 81

02.Calcular (a+b+c) si se cumple que:49....21 abcmmmmmm =+++

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

Luis Cottos Zela

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03. Hallar las 3 ltimas cifras de la suma :S = 7 77 777 777 777

40

+ + + +... ...

sumandos

1 24444 34444

a) 610 b) 801 c) 106 d) 601 e) 810

04.Hallar E si:E = 3 + 33 + 333 + 3333 +...... + 321

"20"3......33

cifras

a)18

2801020 b)

27

1901021

c)36

1901021 d)

18

2801020 e) N. A.

05.Hallar: a + b, si:1 . 5 + 2 . 6 + 3 . 7 + ......... + a . b = 3710

a) 52 b) 48 c) 44 d) 40 e) 36

06.Hallar un nmero de dos cifras cuya suma sea 10; y talque al invertir el orden de sus cifras el nmero

disminuya en 36.

a) 75 b) 73 c) 63 d) 84 e) 69

07. La suma de 49 nmeros enteros consecutivos es unnmero que termina en 2 En qu cifra termina el

menor de los 49 nmeros?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

08.Hallar la suma de todos los nmeros de 12 cifras cuyasuma de cifras sea 107. De cmo respuesta la suma

de las cifras de la suma pedida.

a) 94 b) 96 c) 98 d) 118 e) 107

09. A un nmero de 3 cifras consecutivas se le resta elmismo nmero escrito al revs. Hallar esta diferencia.

a) 200 b) 500 c) 170 d) 198 e) 155

10.Se tiene un nmero de k cifras significativas cuyasuma de sus cifras es 56 y la suma de las cifras de su

complemento aritmtico es 44. Halle el valor de k.

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) N.A.

11.Hallar : MAMA , sabiendo que :MA AM

2 2 es el menor cuadrado perfecto

a) 6565 b) 5656 c) 4545 d) 5454 e) N.A

12.Hallar a + b si:ab39ab9.A.C...ab2.A.Cab1.A.C =+++

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 4

13.La diferencia entre el menor nmero impar de 5 cifrasdiferentes y el mayor impar de 4 cifras diferentes es:

a) 360 b) 365 c) 380 d) 400 e) 320

14.Si a un nmero se le quita 72 unidades se obtiene sucomplemento aritmtico, en cambio si se le quita 304

unidades se obtiene la mitad de su C.A. Determinar la

suma de las cifras de dicho complemento.

a) 16 b) 15 c) 12 d) 14 e) 13

15.Calcular (a c) si: defcbaabc = ; 297= feddef a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4

16.Halle a + b, si:( )( )

( )( )ab.A.C

ba.A.C

ba.A.C

ab.A.C

0

0=

y adems a b.

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

TAREA DOMICILIARIA

01.Calcular a si: 43bbaa1ba ++= a) 9 b) 7 c) 8 d) 6 e) 5

02.Hallar el valor de : P + C + R. Si:APRAPCPPPC =+

a) 10 b) 11 c) 13 d) 15 e) 16

03.Hallar el valor de E: E = 2.3.4 + 3.4.5 + +19.20.21

a) 43884 b) 45884 c) 43554

d) 43154 e) 42154

e) N. A.

04.La suma de todos los nmeros de 2 cifras diferentesque se pueden formar con los dgitos a, b, c es 154.

Luego a.b.c es:

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) N.A.


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05.La suma de 33 nmeros enteros consecutivoscrecientes es 8 943. Hallar el tercero de ellos.

a) 253 b) 752 c) 268 d) 257 e) 245

06.Se tiene 20 nmeros enteros consecutivos. Hallar lasuma de dichos nmeros sabiendo que es igual a 25

veces el menor de los 20 nmeros.

a) 850 b) 780 c) 950

d) 800 e) 900

07.Hallar la suma de todos los nmeros de 3 cifras que sepueden formar con las cifras pares. (Considerar cero

como cifra par).

a) 52400 b) 54 400 c) 5 400

d) 45 500 e) 48 200

08.Si C.A.( abcd ) = abc . Halle C.A.( cbd )a) 101 b) 100 c) 99 d) 98 e) 97

09.Cuntos nmeros de 3 cifras tiene como complementoaritmtico un nmero de 2 cifras?

a) 80 b) 90 c) 99 d) 100 e) 101

10. Si a un nmero se le suma 3 veces su C.A. se obtiene24536. Hallar la suma de cifras de dicho nmero.

a) 14 b) 17 c) 18 d) 19 e) 23

11.Calcular c.d si: CA (abcd ) = a + b + c + d.a) 20 b) 40 c) 72 d) 81 e) N.A.

12.La suma de las cifras del C.A. de un nmero de 3cifras es 18; luego la suma de sus cifras es:

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

13.Si: C.A.( abc ) = cab . Halle a.b.ca) 99 b) 126 c) 48 d) 60 e) 100

REPASO

01. Si: a83 + 5b9 + 64c = 1659Hallar a + b + c = ?

a) 10 b) 11 c) 12

d) 13 e) 14

02.Hallar: c + d + u , si. cduucducd =++ a) 17 b) 18 c) 20 d) 30 e) N. A.

03.Hallar: EA; si: AC CA = EAy: A + C = 14

a) 18 b) 86 c) 68

d) 46 e) 27

04.Si su cumple que:abc cba = 6mn

adems: a + c = 9

a) 45 b) 56 c) 48

d) 65 e) 69

05.Si: 500 M + 50 N + 5 R = 1085. El valor de:MN + RN es:

a) 15 b) 3 c) 27

d) 51 e) 49

06. Hallar a+b si. :C.A.( ab1 )+C.A.( ab2 )+....+ C.A. ( ab9 )=( ab39 )

a) 6 b) 8 c) 10 d)12 e) 4

07.Calcular un nmero abb cuyo C.A. sea ( ) ( )11 ++ aaa a) 122 b) 233 c) 344 d) 455 e) 566

08. Si CA(a) + CA( aa ) = )b3)(b4( ; calcular a-b.a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0

09.El C.A. de

abcy el C.A. de 4

abcsuman 9220.

Calcular (a + b + c).

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

10.Hallar un nmero de 3 cifras sabiendo que la suma desus cifras es 19 y que su C.A. es un nmero de 3 cifras

consecutivas decrecientes.

a) 456 b) 567 c) 568 d) 678 e) 789

11.Hallar la suma de todos los nmeros pares de 3 cifrasque empiezan en cifra impar.

a) 117250 c) 127250 c) 137250

d) 147250 e) 157250


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12. A un nmero de 4 cifras se le agrega la suma de suscifras, al nmero resultante se le hace lo mismo y se

obtiene finalmente 4051. Hallar la suma de cifras del

nmero inicial.

a) 7 b) 8 c) 13 d) 12 e) 14

13.Si en una operacin de resta, al minuendo se le agrega3 unidades en las decenas y al sustraendo se le agrega

5 unidades en las centenas, entonces la diferencias:

a) aumenta 20 b) disminuye 20 c) Disminuye 470

d) aumenta 470 e) disminuye 47

14.Cuntas cifras ocho hay en el resultado de restar unnmero formado por n cifras siete menos otro

formado por n3 cifras ocho?

a) n1 b) n4 c) n2

d) n3 e) n+1

15.Si en una sustraccin el minuendo aumenta en 436 y elsustraendo aumenta en 189. Qu sucede con la

diferencia?

a) Disminuye en 615 b) Disminuye en 247

c) Aumenta en 128 d) Sigue igual

e) Aumenta en 247

16.Si bnmaab += . Calcular: baamnb + a) 11 b) 33 c) 55

d) 77 e) 99

17.Halle cdab-abcd , sabiendo que 35d)-c)(b-(a = a) 3535 b)3434 c)3465

d)990 e)9935

18.Un nmero de 3 cifras abc es tal que cba-abc =mn5 , si: a2 + c2 n2 = 118. Halle a + c.

a) 10 b) 9 c) 8

d) 7 e) 6

19. Si: 1584= cdababcd 90=+ cdab Calcular: (a + b + c + d)

a) 15 b) 18 c) 21

d) 24 e) 27

20.Halle c + d + e, si ed0c-5dce = 2579a) 13 b) 16 c) 12

d) 18 e) 20

21.Si ca1-1aab = 596, halle a + b + ca) 14 b) 15 c) 16

d) 17 e) 18

22.Si cbba-abbc = 7992. Cuntos nmeros de laforma bbc existen?

a) 10 b) 9 c) 8

d) 7 e) 6

23.Si 1bc1ccaba (5)(5)-(5)

=

, halle a.ca) 12 b) 15 c) 16

d) 17 e) 8

24.Halle E en la base 8, si: E = (8)(8) cdab-abcd y(8)(8)(8) 12cd-ab =

a) 1166 b)1616 c)630

d)603 e)N.A.

25.Observe estas dos sumas y calcule el valor de las letrasA, B y C.

ABCB + AACC +

BCBA CCAA

AACCO 9 9 9 9

D como respuesta la suma de ellas

a) 15 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20

26.Si la suma de los tres trminos de una sustraccin es694, calcule la suma de cifras del minuendo.

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

27.Calcule la suma de sus productos parciales almultiplicar

321

cifras300

2...222 por321

cifras10

5...555

D como respuesta la suma de cifras.

a) 301 b) 302 c) 604

d) 300 e) 303

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