Trigonometría Scientia AGRARIA REPASO 2015 - I

Repaso 2015 - I

Tema:RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUANGULOS

997164989 – 949337575 – 998040260 – 6594897

01. En un triángulo ABC calcule:

a) a b) b c) c d) 1 e) 2

02. Si los lados de un triángulo miden 3m; 5m y 7m, halle el coseno del mayor de sus ángulos.a) 1/2 b) 1/6 c) -1/2d) -1/3 e) -1/6

03. Del gráfico si:

AB = 4; BC = 6, calcule AC.a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7

04. En un triángulo ABC calcule:

a) a b) b c) c d) 0 e) 1

05. Si en un triángulo ABC se sabe que:

A = 30º; AB = y AC = 7. Halle la

longitud del lado .

a) b) c)

d) e)

06. Dado el triángulo ABC calcular:

a) a b) b c) c d) 1 e) 2

07. Dos lados de un triángulo miden 3cm y 6cm, sabiendo que el ángulo formado por dichos lados es 60º, calcule el lado que falta.

a) cm b) cm c) 4cm

d) cm e) 5cm

08. En el triángulo ABC de circunradio “R” calcular:

a) a b) b c) cd) R e) 2R

09. Calcular “x” si:

a)

b)

c)

d)

e)

10. En un triángulo ABC calcule:

a) a b) b c) c d) 0 e) 1

11. Sabiendo que las longitudes de los lados de un triángulo son proporcionales a los números 2; 3 y 4; calcule el coseno del menor de sus ángulos.a) 3/4 b) 5/6 c) 7/8d) 9/10 e) 11/12

12. Dado el triángulo ABC calcular:

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60º5

3 x

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a) a b) b c) c d) 1 e) 2

13. Si en un triángulo ABC se sabe que:

AB = ; BC = y A = 60º. Halle la medida del ángulo B.a) 15º b) 45º c) 60ºd) 75º e) 135º

14. En un triángulo ABC, se cumple:

Calcular la medida del ángulo "B".a) 30º b) 60º c) 45ºd) 120º e) 135º

15. En un triángulo oblicuángulo ABC, los

lados miden: y , si además, se sabe que los ángulos miden: C = 105º y A = 30º, calcule el valor de “n”.a) 0,25 b) 0,5 c) 0,75d) 0,8 e) 0,85

16. Si en un triángulo ABC se sabe que: B

= 75º; C = 60º y AB = . Halle la

longitud del lado .

a) b) c)

d) e)

17. Según el teorema de cosenos, la medida del ángulo A, es:a) 30ºb) 37ºc) 45ºd) 53ºe) 60º

18. Si en un triángulo ABC se sabe que su perímetro es 10u. Calcular:

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

19. Halle la longitud de la circunferencia circunscrita a un triángulo ABC, donde se cumple:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

20. Halle el ángulo B del triángulo ABC

Sabiendo que: a) 30º b) 60º c) 45ºd) 75º e) 120º

21. Calcular la longitud de la circunferencia circunscrita a un triángulo ABC, donde se cumple:

a) b) 2 c) 4 d) 16 e) 8

22. Si los lados de un triángulo miden 2m; 3m y 4m, halle el coseno de la suma de los dos menores ángulos.a) 1/4 b) 11/16 c) -1/6d) 1/3 e) -11/6

23. Calcular el perímetro de un triángulo ABC, si se cumple que:

a) 1,5 b) 3 c) 6 d) 12 e) 24

24. En un triángulo ABC se cumple:

¿Qué tipo de triángulo es?a) isósceles b) equiláteroc) rectángulo d) escalenod) obtusángulo

25. En un triángulo de lado cm y ángulos adyacentes de 80º y 40º, calcule el circunradio.a) 1cm b) 2cm c) 3cm

d) 4cm e) cm

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B

CA

73

8

a x2

2 6

5

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26. Del gráfico calcular “x”a) 2acosb) acosc) asend) 2asene) 4asen

27. En un triángulo ABC, simplificar:(a - b)senC + (b - c)senA + (c - a)senB

a) 0 b) 1 c) 2d) abc e) a + b + c

28. Calcular “tan”

a) √398

b)

58

c)

38

d)

29

e) √395

29. Si el perímetro de un triángulo ABC es igual a 36cm, calcule el valor de: a(cosB+cosC)+b(cosA+cosC)+c(cosA+cosB)a) 12cm b) 36cm c) 48cmd) 24cm e) 30cm

30. Las longitudes de los lados de un triángulo son tres números enteros consecutivos. Si el coseno del mayor ángulo es 1/5, calcular el perímetro.a) 12 b) 15 c) 18 d) 21 e) 24

31. En un triángulo ABC, simplificar:E = (a-b)senC + (b-c)senA + (c-a)senB

a) a b) b c) c d) 0 e) 1

32. En un triángulo ABC se cumple que:

Calcular: “cos2B”a) 3/4 b) -3/4 c) -17/18

d) 17/18 e) -9/16

33. En un triángulo ABC, de perímetro 20cm, calcular:

a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 25 cm e) 15 cm

34. En un triángulo ABC simplificar:( R circunradio )

a) a b) b c) c d) R e) 2R

35. En un triángulo ABC, se cumple:

Calcular “cos2B”a) -51/52 b) -61/62c) -71/72 d) -81/82e) -51/62

36. Si en un triángulo ABC se sabe que su perímetro es 6u y BC = 2u.Calcular:

E=2bsen2 C2

+2csen2 B2

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

37. En un triángulo ABC se cumple que: a = 2b y mA = 3mB. Hallar mC.a) 30º b) 60º c) 90ºd) 120º e) 150º

38. Los lados de un triángulo se hallan en progresión aritmética de razón “r”, si el ángulo mayor es el doble del menor, determine el perímetro de dicho triángulo.a) 10r b) 11r c) 13rd) 15r e) 18r

39. Hallar “cosx” de la figura mostradaa) 1/2b) 2/3c) 3/4d) 4/5e) 5/6

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40. En un triángulo ABC se cumple que: 4p.(p – c) = 3ab, sabiendo que “p” es el semiperímetro del triángulo calcule la medida del ángulo “C”. a) 100º b) 60º c) 45ºd) 15º e) 105º

41. De la figura mostrada, se cumple que:

BC = AD. Calcular “x” agudo. a) 60ºb) 65ºc) 70ºd) 75ºe) 80º

42. En un triángulo ABC, se cumple: a2 + b2 + c2 = 10

Calcular:E = ab.cosC + bc.cosA + ac.cosB

a) 3 b) 5 c) 1 d) 7 e) 9

43. Si los lados de un triángulo son tres números impares consecutivos y sus ángulos son: < < ; Hallar:

a) 3 b) 5 c) 1 d) 2 e) 4

44. En un triángulo ABC se cumple que:

y . Calcule la longitud del circunradio de dicho triángulo. a) 1cm b) 2cm c) 3cm

d) cm e) cm

45. En un triángulo ABC se tiene que:

mA=45; b=10 y c-a = 8. Encontrar la longitud del lado “c”a) 36 b) 34 c) 32 d) 30 e) 28

CLAVES

1. E 2. C 3. D 4. D 5. C

6. D 7. A 8. E 9. B 10. D

11. C 12.E 13. D 14. D 15. C

16. B 17. E 18. E 19. D 20. B

21. C 22. D 23. D 24. B 25. B

26. D 27. A 28. E 29. B 30. C

31. D 32. C 33. B 34. E 35. C

36. A 37. B 38. D 39. C 40. B

41. C 42. B 43. A 44. B 45. B

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