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Semaforos Auto-organizantes
Carlos Gershenson
IIMAS & C3, UNAM
http://turing.iimas.unam.mx/~cgg/teach/Pamplona
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CarlosGershenson
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Introduccion
Movilidad
SemaforosAuto-organizantes
Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
Contenido
1 IntroduccionMovilidad
2 Semaforos Auto-organizantesMetodosSimulacionesBeneficios
3 Conclusiones
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Prediccion vs. Adaptacion
Prediccion es util para espacios de problema“estacionarios”.
Adaptacion es util para espacios de problema “noestacionarios”.
¿De que tipo son los espacios de problema urbanos?
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Auto-organizacion como Metodo para ConstruirSistemas Adaptativos
Cuando se construye un sistema auto-organizante, loselementos son disenados para que resuelvan de maneradinamica y autonoma un problema al nivel del sistema.
Util cuando la solucion no es reducible (interaccionescomplejas), es desconocida, o cambia constantemente.
Problemas de espacio no estacionario.
Al cambiar el problema, los elementos ajustan sucomportamiento, adaptandose a la nueva situacion yencontrando soluciones nuevas.
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Ciudades...
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8 Factores de Movilidad Urbana
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1. Necesidad
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2. Distribucion de Horarios
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3. Cantidad
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4. Capacidad
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5. Comportamiento
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6. Infraestructura y Tecnologıa
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7. Contagio Social
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8. Planeacion y Regulacion
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Semaforos Auto-organizantes
Intersecciones independientes responden al estado detrafico actual y se coordinan por medio de vehıculos paraorquestar un flujo vial eficiente.
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Conclusiones
Coordinacion de semaforos.
La coordinacion optima desemaforos es un problemaEXP-completo (intractable).
Se han usado dos enfoquesprincipales:
Optimizar las fases para unflujo vehicular esperado.
Adaptar—automatica omanualmente—las fasesdependiendo del flujo actual.
La situacion de trafico cambiaconstantemente, esimpredecible, i.e. problema deespacio no estacionario.
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Conclusiones
El metodo de ola verde
Si semaforos consecutivos cambian con un desfase(retraso) equivalente al tiempo de viaje esperado de losvehıculos entre intersecciones, los vehıculos no deberıan depararse.
Desfases:
ωj = floor((x − y) modT
2) + 0.5c (1)
Inicializar:
σj =
{greenvertical if b((x − y) mod T ) + 0.5c ≥ T
2greenhorizontal otherwise
(2)
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Conclusiones
El metodo auto-organizante (I)
rd e
1 En cada intervalo de tiempo, agregar a un contadorel numero de vehıculos que se acercan a unsemaforo en rojo a una distancia d . Cuando elcontador excede un umbral n, cambio de luces.(Reiniciar contador con cambio de luces.)
2 Los semaforos deben de permanecer en verde por untiempo mınimo u.
3 Si pocos vehıculos (m o menos, peor mas de cero)estan por cruzar una luz verde a una distancia cortar , no hacer cambio de luces.
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Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
El metodo auto-organizante (II)
4 Si no hay vehıculo que se acerque a una luz verde auna distancia d y por lo menos un vehıculo se acercaa la luz roja a una distancia d , cambio de luces.
5 Si hay un vehıculo detenido a una distancia corta epasando una luz verde, cambio de luces.
6 Si hay vehıculos detenidos en ambas direcciones auna distancia corta e pasando la interseccion,cambio a ambas en rojo. Cuando una direccion selibere, cambio de luces a verde en esa direccion.
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Beneficios
Conclusiones
El Modelo (1)
Table: Reglas deECA
t − 1 t184 t252 t136000 0 0 0001 0 0 0010 0 1 0011 1 1 1100 1 1 0101 1 1 0110 0 1 0111 1 1 1
184 184 184 184 184 184 184
252184
184136
184184
... ...
......
184 184
184184 136 184 184252
184184
184184
184
... ...
......
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Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
El Modelo (2)
...
...
184
184
184
184
184
184
184
252
184
184
136
184
184
252
184
184
136
184
184
...
...
...
...
...
...
...
184
184
252
184
136
184
184
252
184
184
136
184
184
184
184
184
184
184
184
...
...
...
...
...
...
...
184
184
252
184
136
184
184
184
184
184
184
184
184
252
184
184
136
184
184
...
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Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
Simulacion: Malla Rectangular
http://tinyurl.com/trafficCA
Rosenblueth, D. A. & C. Gershenson (2011). A model of city traffic based on
elementary cellular automata. Complex Systems: 19(4):305-322.
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SemaforosAuto-organizantes
Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
Resultados: Malla Rectangular
●●
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●●●
●
●●
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0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
ρρ (vehicles/cell)
⟨⟨v⟩⟩ (
cells
/tick
)
Green−wave Self−organizing
A
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●●●●●
●
●●
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0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
ρρ (vehicles/cell)
⟨⟨J⟩⟩ (
vehi
cles
/tick
)
Green−wave Self−organizing
C
Figure: Resultados para una malla 10x10: (A) velocidad promedio〈v〉 y (C) flujo promedio 〈J〉 para distintas densidades ρ.
Gershenson C. & D. Rosenblueth (In Press). Adaptive self-organization vs. static
optimization: A qualitative comparison in traffic light coordination. Kybernetes.
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Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
Simulacion: Malla Hexagonal
http://tinyurl.com/trafficHexCA
Gershenson, C. & D. A. Rosenblueth (2012). Self-organizing traffic lights at
multiple-street intersections. Complexity 17(4):23–39.
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Movilidad
SemaforosAuto-organizantes
Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
Resultados: Malla Hexagonal
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0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
ρ (vehicles/cell)
⟨v⟩ (
cells
/tick
)●●●●●
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Green−wave Self−organizing
Random
A
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0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
ρρ (vehicles/cell)
⟨⟨J⟩⟩ (
vehi
cles
/tick
)
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Green−wave
Self−organizing
Random
B
Figure: Resultados para mallas de 6x6x6: (A) velocidad promedio 〈v〉y (C) flujo promedio 〈J〉 para distintas densidades ρ. Se muestrancurvas de optimalidad.
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Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
Transiciones de Fase
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●
●●●●
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
ρρ (vehicles/cell)
⟨⟨J⟩⟩ (
vehi
cles
/tick
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0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
ρρ (vehicles/cell)
⟨⟨J⟩⟩ (
vehi
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ck, p
artia
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grid
lock
B
Figure: Fases dinamicas para metodo auto-organizante: (A) 36intersecciones triples (B) 108 intersecciones dobles.
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Contenido
Introduccion
Movilidad
SemaforosAuto-organizantes
Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
Una Simulacion Mas Realista
Simulacion de la Wetstraat,Bruselas, Belgica (Cools,2006; Cools, Gershenson &D’Hooghe, 2007).
https://sourceforge.
net/projects/morevts/
Resultados: Los tiempos deespera por viaje promedio(ATWT ) para las densidadesa horas distintas usando SAOfueron de 34% a 64% delATWT de la ola verde. Enpromedio mejora de 50%(reduccion de tiempo de viajetotal de 25%)
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Introduccion
Movilidad
SemaforosAuto-organizantes
Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
Resultados de la Wetstraat
0 5 10 15 20
050
100
150
200
250
300
350
hour
ATW
Tgreen waveSOTL, !=5SOTL, !=10
Figure: Tiempos de espera por viaje promedio (ATWT ) paradistintas horas del dıa laboral.
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Introduccion
Movilidad
SemaforosAuto-organizantes
Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
Beneficios Medioambientales
Ola verde SAO DifferenciaATWT diario (s) 54.63 27.85 26.77
WT diario (hr) 908.61 463.28 445.32
Litros gasolina WT 3089.26 1575.17 1514.09
l/ano 1127579.85 574935.97 552643.88
CO2 tn/ano 2706.19 1379.85 1326.35
NOx kg/ano 9053.41 4616.2 4437.21
CO kg/ano 136126.8 69409 66717.79
CxHx kg/ano 18237.08 9298.81 8938.27
Emissiones por motores de autos detenidos en la Wetstraat,con informacion de la U.S. EPA.59877 autos/dıa. Motor: 3.4 l/hr. 2.4 kg CO2/l de gasolina.
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Contenido
Introduccion
Movilidad
SemaforosAuto-organizantes
Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
Ventajas adicionales
Tiempo.
Seguridad para peatones.
Camaras para vigilancia.
Camaras para monitoreo de vehıculos.
Implementacion paulatina posible, ya ofrece beneficios.
Innovacion a nivel mundial.
Mejora en calidad de vida.
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Contenido
Introduccion
Movilidad
SemaforosAuto-organizantes
Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
Costos
200,000 pesos por interseccion
1000 intersecciones D.F. (de 3000)
200 millones de pesos.
1/15 lınea 3 Metrobus o edificio del Senado.
1/100 lınea 12 Metro .
Recursos:
Creditos de carbono por ahorro de gases invernadero.
Multas automaticas por deteccion de video.
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Contenido
Introduccion
Movilidad
SemaforosAuto-organizantes
Metodos
Simulaciones
Beneficios
Conclusiones
Conclusiones
Auto-organizacion como metodo para construir sistemasadaptativos.
Adaptacion mejora eficiencia en problemas de espacio noestacionario, e.g. trafico.
Metodo de control de semaforos novedoso, sencillo, viable.
Gran impacto potencial en la ciudadanıa.