selecciÓn de unidades generadoras - repositorio...
TRANSCRIPT
SELECCIÓN DE UNIDADES GENERADORAS
ESPECIALIZACION POTENCIA
EDWIN GONZÁLEZ SOLORZANO
- ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
QUITO, AGOSTO DE 1983
CERTIFICO QUE ESTA TESIS
DE GRADO HA SIDO ELABORADA EN
SU TOTALIDAD POR EL SR, EDWIN
GONZÁLEZ S,
ALFREDO MENA P,
IIRECTOR DE TESIS
AGRADECIMIENTO
Agna.dezco al; Ing. Alfrecio' ¿Mena por
su acertada dirección de 1.a Tesis y" • ' • . ! ' ' . " . ' • • . • • • & • • ' • • - ,a todas aquellas personas .g.u .de una
u otra manera han colaborado;;-para la
culminación de este trabajo.
Í N D I C E
PAGINA
CAPITULO I
1.1 Generalidades
1.2 Objetivo y alcance de esta tesis
CAPITULO II
SELECCIÓN DE UNIDADES UTILIZANDO PROGRAMACIÓN DINÁMICA
2,1 Introducción
2.2 La selección de unidades como un problema!muí ti-
•paso ....,,.. ¡
2*.3 Formulación matemática
2..4 Aplicación de la- Pro.grama.ció.n Dinámica a ]a se
lección de unidades i 15
CAPITULO III
GRADO--DE SEGURIDAD-Y COSTOS DE ARRANQUE
3.1 introducción
3.2 Metodología para revisar el grado de seguridad
2.1
22
Í N D I C E
PAGINA
3.3 Variación de los costos con los tiempos de
parada y arranque de las unidades generad_o
ras ........................................... 26
3.4 Aplicación al esquema de selección de uni-
dades .................. , ...................... 29
CAPITULO IV
PROGRAMA DIGITAL
4.1 Introducción .................................. 3Z
4.2 Algoritmo ..................................... 32
4.3 Descripción de las subrutinas ................. 37
4.4 Diagramas de flujo .................... . ....... 38
4.5 Ejemplos ...................................... 61
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................... 103
CAPITULO V
ANEXOS
Anexo A. Teoría básica de Programación Dinámica ... 105
Anexo B. Función de Seguridad .................... 117
Anexo C. Costos de arranque ...................... 120
<=t
s:
*r-f
ó
-p
1& Wna -p C
D
-o 03 co o s- Q.
o -a
o X QJ
-1-
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN
1.1 GENERALIDADES
Dentro de las principales funciones que debe desempeñar
un sistema eléctrico,está la producción de energía con la -
máxima economía, dados los costos de combustible, mano de o-
bra, mantenimiento, los cuales tienen un crecimiento conti -
nuo. También se debe garantizar un nivel adecuado de conti-
nuidad de servicio - confiabilidad.
En el presente trabajo se minimiza los costos de produc_
cion de energía, tanto en costos de funcionamiento de las u-
nidades3 como en costos de arranque de las mismas; esto con
unidades térmicas; con unidades hidráulicas se trata el pro-
blema en función del volumen de agua utilizado.
En la primera parte se encuentra que unidades deben fun
cionar ante determinada carga. Es posible también calcular
el despacho económico de carga, en el caso que todas las unj_
dades estén conectadas a una misma barra - una sola central;
en el otro caso, cuando entre las diferentes centrales exis-
ten lineas de transmisión, transformadores, etc.3 la selec -
ción de unidades viene a ser un predespacho económico; sirve
como condiciones iniciales, con éstas el despacho económico
ya no tiene que resolverse a partir de una selección de uní-
-2-
dades arbitrarlas.
Existen varios métodos para la selección de unidades.
Uno de ellos consiste en suministrar energía para pequeñas -
cargas desde 1-a unidad de mejor rendimiento, al ir aumentan-
do la carga, la energía debe ser suministrada por ésta hasta
llegar a su punto óptimo de funcionamiento, si aumenta aún -
más la carga, funciona la segunda unidad de mejor rendimien-
to; cuando llega a su punto óptimo de funcionamiento, entra
la tercera unidad y así sucesivamente. En otros casos prime_
ro funcionan las unidades nuevas y luego las viejas al ir au_
mentando la carga. También se acostumbra que primero funci_o_
nen las unidades de mayor capacidad - generalmente de mayor
rendimiento - y luego las de menor capacidad conforme va au-
mentando la carga. Estos métodos no son muy confiables pues
las curvas de costos dependen de muchos factores y varían -
bastante en los rangos permitidos de generación de la unidad.
Un método mas aproximado es con Programación Lineal, utilizar^
do una relación lineal entre la potencia de salida y el costo.
Con curvas de costo cuadráticas - más precisas -, una ma_
ñera confiable de seleccionar unidades, es hacer todas las
combinaciones posibles de unidades para cada nivel de carga.
Para evitar todo este engorroso proceso se utiliza Programa -
ción Dinámica, con el cual el problema se le divide en N sub-
problemas, siendo N el numero de unidades generadores disponi_
bles para entrar en funcionamiento. Cada subproblema se re -
-3-
suelve por separado., ahorrando así el tiempo de resolución -
del problema.
potencia de sa
En éste método, la relación de costos con la
Ida puede ser también lineal.
Se trata ademas de dar cierto grado de seguridad al es-
quema de selección de unidades hallado con Programación Diná_
mica, en base al máximo nivel de Inseguridad que se quiera -
para el sistema - pérdidas de carga / año-.
La minimización de los costos totales, tiene en cuenta
a los costos de arranque y a los costos de funcionamiento., -
la finalidad es encontrar un punto de equilibrio entre la -
disminución de tiempo en que la unidad esta apagada - meno-
res costos de arranque -s y el costo de funcionamiento que -
esto implica.
ser mayores a
Los ahorros en costos de arranque tienen que
os excesos en costo de funcionamiento.
La optimización del problema se realiza sobre la poten-
asumir que todas las unidades están conecta -cia activa, al
das a una sola barra. La potencia reactiva afecta indirecta
mente en los costos de funcionamiento al influir en las pér-
didas del sistema.
1.2 OBJETIVO Y ALCANCE DE LA TESIS
El objetivo de esta Tesis es realizar un programa digi-
tal de cálculo de selección de unidades, con costos mínimos
para cada nivel
ble encontrar 1
dad. Se trata
grado de según'
trado con Programad
tiempos de parada
los costos de a
de carga - curva de carga -; también es posj_
distribución óptima de carga para cada uni-
ie dar un paso adelante, dándole un cierto -
iad al esquema de .selección de unidades. enco_n
ion Dinámica; finalmente se optimizan los
y arranque de las unidadesa para minimizar
ranque.
No es posible mezclar en el programa digital unidades -
térmicas con hidráulicas, al no poder comparar entre unida -
des monetarias - térmicas - y caudal de agua - hidráulicas-.
La teoría básica para el desarrollo del programa, esta
contenida en las referencias (l), (2) y (3).
SIMBOLOGIA DEL CAPITULO II
A:
an = Pminn: Potencia
Coeficiente
Término Independiente de la función de costos.
mínima de generación de la unidad n.
de primer orden de la función de costos
bn = Pma;
C:
Cn:
dn:
fn =
9n:
^carga:
\
<n: Potencia
Coeficiente
Potencia mír
Capacidad te
Función de r
funcionando
Función de <
Potencia de
Potencia de
máxima de generación
de. segundo orden de
n'ma de generación de
ital de generación de
de la unidad n.
la función de costos
todas las unidades.
todas las unidades.
rínimos costos de generación con n unidad
:ostos de la unidad n
carga,
generación de la uni
•
dad n.
Potencia de
Valores que
Potencia de
Valores que
generación con n unidades funcionando
puede tomar xn.
generación de la unidad n.
puede tomar yn.
2.1 INTRODUCCIÓN
-6-
CAPITULO II
SELECCIÓN DE UNIDADES UTILIZANDO PROGRAMACIÓN DINÁMICA
En este capítulo se resuelve el problema de la selec -
ción de unidade
ma, que se teng
los diferentes
cuentra entre
ben funcionar y
cionamiento ant
be entregar.
Se utiliza
s mediante Programación Dinámica; de tal for-
a el mínimo costo de generación para suplir a
niveles de carga. En otras palabras, se en -
unidades generadoras disponibles3 cuales de-
cuales no, para tener un mínimo costo de fun_
2 un determinado valor de potencia que se de-
Programación Dinámica para ahorrar tiempo de
ejecución-del programa digital. La Programación Dinámica di_
vide al problema general 5 en varios subproblemas -etapas- p_a_
ra poder resolver por partes. En la solución de una etapa -
solo importa el resultado de la etapa anterior,"y no toma -
en cuenta otros
En base a
resultados; así se ahorra el análisis de to-
das las posibles combinaciones de unidades.
'a selección de unidades encontrada con Pro -
gramación Dinámica, se harán todos los cálculos posteriores
del capítulo II
-7-
2.2
Para la determinación de costos mínimos de producción -
de energía, es
cionamiento de
por el consumo
necesario conocer las curvas de costo de fuñ-
ías unidades generadoras, que vienen dadas -
de combustible -Btu/hora, Kcal/h, $/h-, en -
función de la potencia salida (MW); en el caso de las unida-
des térmicas.Con unidades hidráulicas se minimiza el volumen
de agua utilizada y se necesita conocer el caudal de agua -
m^/s- en función de la potencia (MW); para cada tipo de tur-
bina se tendrán curvas diferentes. Los análisis posteriores
se harán con unidades térmicas; para unidades hidráulicas el
análisis es similar; en lugar del costo de combustible, se -
tiene el cauda de agua; y, existirán curvas de potencia de
salida en función de la potencia de entrada, típicas para c_a
da tipo de turbina -Pelton, Francis, Kaplan, etc.-. (11)
No se toman
ríos, costos de
zación se hace
puede controlar
por cada unidac
y cada una de
en cuenta otros costos, tales eomo: sala -
construcción, mantenimiento,, etc., la optimi_
sobre el costo de combustible, al cual se le
variando los valores de potencia generada -
3 hasta encontrar la potencia óptima de todas
as unidades generadoras.
Para la optimización, no se toma en cuenta a la poten -
cía reactiva, 1
medio del campe
a variación de esta potencia se realiza por -
de excitación de la máquina., por lo tanto no
afecta directamente
ta indirectamente
trico. (10).
Se hace el análisis a continuación para unidades térmi -
cas.
Conociendo
mo entrada y sal
costos que tenga
el rendimiento
senté trabajo se
cas:
Costo =
Siendo P la
te y los coefi
mente, la curva
la curva de costos en Btu/hora o Kcal/hora cp_
ida en MW3 es posible encontrar una curva de
como entrada S/h y salida en MW, conociendo
energético y costo de combustible. En el pre_
utilizan curvas de costos del tipo cuadráti-
Costo
Fig. 2.1 Curva
al consumo de combustible, aunque si afe£
al influir en las pérdidas del sistema eléc_
oí
(2.1)
potencia y A3 B y Cs el término inde'pendien-
ientes de primero y segundo orden respectiva-
tiene la siguiente forma:
iPmin Pmax
cuadrática de costos
'P(MW)
Con la curva
puntos óptimos
va en función
(8)
del
MW-h
•9-
de la fig.2.1 no es posible visualizar los
de generación de la unidad. Existe otra cur~
consumo específico de combustible, flg. 2.2
Rm'in.
Flg. 2.2 Curva de consumo específico de combustible
Esta curve
unidad generad
da el punto óptimo de funcionamiento de cada
ora -P.op.: potencia óptima de generación-.
Para tener
tienen los míni
dora debe funci
P.op. "MW
una selección de unidades con la cual se ob-
mos costos de producción3 cada unidad genera-
onar en puntos que estén lo más cerca posible
del punto óptirro -P.op-. Con una unidad es fácil lograr es-
te propósito; si se tiene N unidades disponibles para entrar
en funcionamien
clones de unidades, fig.2.3.
toa existirán muchas posibilidades de combina
MW-h
2+5
-10-
1+3+4-v-U-2+....H-N
Apuntos o'ptimos de operación( envo Iven te in f e r i a r )
- M W
Fig. 2.3: Puntos óptimos de generación para las diferentes
combinaciones de unidades
En la flg.Z.S, la envolvente Inferior da los puntos ópti-
mos de operación
para determinada
, o qué combinación de unidades es la óptima
potencia. Por este método de cálculo, es ne_
cesarlo hacer todas las. combinaciones posibles de unidades p_a_
ra obtener asi la que da un costo mínimo; el número de combi-
naciones viene dado por la siguiente fórmula:
# combinaciones(N-Z)IZ!
(2.2)
-11-
siendo N el nüme-o de un idades d i spon ib les y Z, las unidades
con las cuales s s puede s u p l i r la carga. SI se t iene 20 unj_
dades, para un c ier to va lo r de carga que se puede s u p l i r con
11 generadores, se tiene:
i combinac
Para evitar
combinaciones pa
problema en vari
iones
el análisis de toda esta gran cantidad de -
a cada nivel de carga, es posible dividir al
is etapas, e ir resolviendo etapa por etapa.
Estado
de ' '
entrada
Uní1dad Unidad
2Unidad
N
Estado
- de
salida
Fig. 2.4: Di /ision de un problema en etapas
Si a cada
centrar las pote
y así sucesivame
Designando
radora, se
ra unidad -lera
-2da etapa-, se
de las dos uni
tencia generada
lo la segunda un
20!
(9) !6630
generador le hacemos una etapa, es posible en-
icias óptimas de generación de una, dos, tres
ite hasta de N unidades. .
arbitrariamente a cada etapa una unidad gene-
encuehtra la curva de costos mínimos para la prime_
etapa-; con una segunda .unidad generadora -
puede encontrar la curva de costos mínimos -
dades; cabe anotar que en ciertos rangos de p£
3uede funcionar sólo la primera unidad, o so_
idad o ambas. Usando el mismo procedimiento
se determina la
asi suces ivament
curva de costos mínimos para tres un idades , y
e hasta la u n i d a d N. (1)
La resoluci
p r i n c i p i o de optlimabi
ón de este tipo de problemas se basa en el
i l i d a d de B e l l m a n -ver Anexo A-.
palEn otras
ración de n uní
operación de n -t-
Fig.
•12-
abras si se conoce el camino óptimo de ope-
dades, es factible conocer el camino óptimo de
1 unidades.
Unidad
1
ref
sultóptimo¡era epa
ado
Unidad
2 i j Unidad
- W
resultado resultadonresultado
de óptimo de óptimo de final op-ta- . 2¿a etapa N-l eta- timo
pas
2.5: Principio de Bellman
2.3 FORMULACIÓN MATEMÁTICA
Asumiendo
unidad se tiene
que
gn (yn): costo
tando
n =
se tienen N unidades generadoras,de cada -
la curva de costos.
($/h) de generar y (MW) en la unidad n, es-
yn restringido a:
(2.3)
-13-
yn puede tomar el valor 03 en el caso en que sea más e-
conómico mantener a la unidad funcionando y sin carga en un -
determinado intervalo de tiempo^ a apagarla y volverla a -
arrancar nuevamente -costos de arranque-. Este caso se verá
más claramente en el Capitulo II.
Para el cálculo con Programación Dinámica -costos de fu_n_
cionamiento con carga- se asume:
gn (0) = O n = 1, 2, . . . N (2.4)
Se define: -~
fn (xn): mínimo costo ($/h) de generar x (MW) teniendo
las primeras n unidades generadoras funciona_n
do.
de la ecuación (2.4) se deduce que:
fn (0) = O n = 1, 2, N (2.5)
y los valores permitidos de X para todo el problema son:
Xn = { x / x = O ó c n < x ^ d n ) (2.6)
con: cn = m i n { a-p aga • • • • • • an }
Ny ¿n X • b.¡
-14-
Como sólo importa el resultado de la etapa anteriors al
añadir a éste resultado los costos de la nueva unidad., se ti_e
ne la expresión:
9n (yn) + fn - 1 (xn - yn) (2.7)
con: yn e Yn
y (xn - yn) e xn - i
de la expresión (2 .6 ) se tiene que:
Xn-l = { y n - l / y n _ 1 = 0 ó cn-i * yn-l. ^ d n _ i } (2 .8 )
con: Cfj-1 = min {a ]_ , a£ 3 an_'
n-1y dn-l I bi
1=1
En la expresión (2.7) se están generando (x-y) + y '=
x (MW), con n unidades en funcionamiento y siendo:
fn_l (Xn - yn): mínimo costo de generar (xn - yn) (MW) con
n-1 unidades en funcionamiento.
minimizando a la expresión (2.7)3 se tiene el mínimo costo -
de generación de x (MW) con n unidades3 por definición esta
es la función fn (xn). Ver también el Anexo A.
fn (:xn) = mln (gn (yn) + fn_1 (xn - yn) (2.9)
-15-
n = 2, 3, N
con: y e Yn
y (xn - yn) e Vi
En la primera etapa, sólo se tiene una unidad generado-
ra y no es posible sacar el mínimo solo con un valor, por lo
tanto:
fl ( x l> = 91 (xl} (2'10)
2.4 APLICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DINÁMICA A LA SELECCIÓN DE
UNIDADES
Para el cálculo de selección de unidades con Programa -
ción Dinámica, a todas las curvas de costos de generación se
les divide en intervalos regulares de potencia (AP), desde -
el mínimo hasta el máximo valor permitido de generación; Pmin
y Pmax respectivamente. El cálculo de los costos de genera -
ción se realiza de esta manera, en intervalos ¿P.
El orden que se dé a las unidades para el cálculo no irn
porta, en otras palabras, a una unidad generadora se le pue-
de asignar cualquier numero de etapa.
-16-
g(Pmox) _
g(pm¡n+Ap)
g ( P m i n )
P m i n Pm¡nf¿P PminfZAp . . Rmax
Fig. 2.6: División de la curva en intervalos Ap
En la primera etapa, la función de costos mínimos es -
igual a la función de costos de la unidad -expresión (2.10)
fl (x- = 9¿ (xx) (2.10)
y los valores para el cual se hace el cálculo son, fig. 6:
in Pmin1 2 AP, ____ Pmax (2.11)
Para la segunda etapa a la función de costos mínimos 3 es
el costo mínimo de la función de costos mínimos anterior
f, (x, )3 más la nueva función de costos g? (y ) que también
esta dividida en intervalos A'P. Se realizan las diferentes
combinaciones que puedan darse entre las dos unidades, para
luego hallar la combinación con el mínimo costo de generación,
-17-
Matemáticamente, en base a la ecuación (2 .9) se tiene:
f2 (X 2 ) = min [g2 (y2) + (X£ - y£) } (2.12)
con: y = (pmin^ Pmin2 + AP5 Pmin2 + 2 ¿P, Pmax2}
(2 .13)
f ¿ 1x = i Pmln, Pmi n + AP a Pmln + 2 AP 3 ¿_ Pmax. }1=1 1J
(2.14)
i iPmin = min ( Pmin,, Pmín^ J
En general la función fn (xn), es el mínimo de la solu-
ción de la etapa anterior (n-1) más los costos de la unidad
n, calculados en intervalos ¿P.
fn Un) = ™n [ gn (Xn) + fn-l (xn - yn) J (2.15)
n = 2, 3 S N
con: y = (Pmin . Pmin + A'P, Pmin + 2 A P 3 . . .Pmax I
(2.16)
x = f Pmin, Pmin + A.p3 Pmin + 2 A P 5 . . . ¿ Pmax. }1=1 n
(2.17)
Pmin = _ min {Prniri P m i n > . . . . Pmin } (2.18)
En cada etapa se guardan los valores óptimos de genera-
-18-
ción de la unidads para las potencias totales que se generan
en cada etapa. Con estos valores se realiza el proceso de -
recuperación de resultados., Este es un proceso hacia atra's a
desde la etapa N hasta la etapa 1.
Con los valores óptimos de generación de las unidades,-
para una determinada potencia de carga,corresponde una pote_n_
cia de generación de la unidad que entró a funcionar en la -
etapa N. Para la potencia de carga menos el valor que gene-
ra la unidad de la etapa N a corresponde una potencia de gene_
ración de la unidad de la etapa N-ls y así sucesivamente has_
ta la etapa 1.
P carga —- unidad N genera PGN
P carga - Pp —- unidad N-l genera PQbN N - l
P carga - PQN - PGM i ——unidad N-2 genera PGM ?
P carga -Pg., ... .Pg +,—• unidad n genera ?Q (2.19)
P carga - PgN - PQN_I PG?~^ unidad 1 genera PG
donde: P carga: potencia de carga
PQ : potencia óptima de generación de la unidad de
la etapa n.
Los resultados que se obtiene con Programación Dinámica
son: combinaciones de unidades con mínimo costo para cada nj_
-19-
vel de carga3 capacidad de generación y costo de funcionamien^
to. Las combinaciones de unidades, pueden obtenerse con el -
valor de potencia que entrega cada unidad, o simplemente con
un indicador para ver si la unidad funciona o no. A conti -
nuación se pone un ejemplo:
CargaMW
1320
CapacidadMW
1835
Costo$/hora
2589
Unidades en servicio
1
1
(165)
2
0
(0)
3
1
(405)
4
1
(345)
5
1
(405)
La combinación discreta de unidades en este caso seria
1 - 0 - 1 - 1 - 1 , indica que a excepción de la unidad 2 to-
das las unidades funcionan. Los valores que'están entre pa-
réntesis son las potencias que entregan las unidades. El va_
lor de costo está en $/h9 y el costo real dependerá del tie_m
po en que las unidades funcionan en este estado -carga-.
-20-
SIMBOLOGIA DEL CAPITULO III
Ca = 0: Costo de arranque de la unidad generadora.
Co: Costo de arranque cuando la unidad generadora es_
tá fría.
F: Costo de funcionamiento de las unidades.
MTIL: Máximo nivel tolerable de Inseguridad.
S (t): Función de seguridad.
Ta: Tiempo de arranque de la unidad generadora.
Te: Tiempo de arranque cuando la unidad generadora es_
tá fría.
t]_: Tiempo de parada de la unidad generadora.
t2- Tiempo de arranque de la unidad generadora.
tg: Tiempo en el cual es. valor de la función de segu-
ridad es igual o mayor al máximo valor tolerable
la inseguridad.
-21-
CAPITULO III
GRADO DE SEGURIDAD Y COSTOS DE ARRANQUE
3.1 INTRODUCCIÓN
Con base en el esquema anterior de selección de unida -
des calculada con Programación Dinámica., se realizan los -
cálculos de este capítulo. Como paso inmediato se da un ma-
yor grado de seguridad al esquema de selección de unidades.
reserva r o d a n t e
-capacidad de generac ión
c a r g a
I]
Fig. 3.1: Gráfico de la carga, capacidad de generación,
y reserva rodante
La razón principal para dar un mayor grado de seguridad,
es tener una mayor reserva rodante. Teniendo una mayor reser.
va rodante, las salidas forzadas de una o de varias unidades,
-22-
3.2
no causarán efectos mayores, tales como insuficiencia de gene_
ración para suplir la carga; más exactamente la probabilidad
de que estos sucedan será mínima.
Para minimizar aun más los costos totales de generación,,
se optimizan los tiempos de parada y de arranque de las unida_
des, con el fin de reducir al máximo posible el tiempo que -
las unidades están sin funcionar y disminuir de esta forma -
los costos de rearranque de las unidades generadoras. La di£
minución del tiempo en que la unidad no funciona, aumenta los
costos de generación de potencia; por lo tanto,hay que encon-
trar un punto en donde los ahorros en rearranque de las unid-a
des,sean mayores a los excesos en costo de generación, que se
producen por el funcionamiento en tiempos extras de la unidad.
La minimización de los costos de rearranque., se realiza
después de dar un mayor grado de seguridad al esquema- de se -
lección de unidades^ porque en todo caso se aumentará el gra-
do de seguridad al funcionar las unidades por mayor tiempo -
-tiempos extras7-.
El esquema de selección de unidades calculado con Progra_
mación Dinámica -ver literal 2,4-, consiste de una serie de
intervalos de tiempo, durante los cuales existen iguales com-
-23-
blnaciones discretas de unidades generadoras operando. Cada
uno de los intervalos de tiempo termina con un evento que se
planea de antemano: arranque o apagado de una o varias unid_a_
des generadoras. Si se considera el primer intervalo del e_s_
quema de selección de unidades, es claro que el arranque o -
apagado que se planearon para el fin del intervalo, ocurren
solo si no existen salidas forzadas; por lo tanto5 la insegjj
ridad del sistema, justo después del arranque o apagado, al -
comienzo del segundo intervalo es 0. Esto implica que el -
cálculo de la función de segundad S(t) - con S(t) se calcula
la seguridad de. un sistema en intervalos de tiempo sobre una
base probabilística, ver Anexo B5 que tiene su origen de tiem_
po en el inicio del primer intervalo no debe ser llevado más
allá del final del intervalo, pues la función de seguridad va_
le O en el inicio del segundo intervalo y este es el nuevo o-
rigen del tiempos para el cálculo de la función de seguridad.
(2)
En general,, la seguridad de todo el esquema de selección
de unidades, puede ser analizada calculando la función de se-
guridad en cada intervalo por separado.
El proceso mas detallado para cada intervalo se ilustra
en la flg. 3.2. Se computa la función de seguridad para cada
hora o para cada $t - At intervalo de tiempo con el cual se -
desea calcular la función de seguridad, ver Anexo B, este va-
lor se compara con el máximo nivel tolerable de inseguridad -
-24-
que se desea, MTIL, si el valor de la función de segundad es
menor que MTIL,para todos los tiempos dentro del intervalo de
Iguales combinaciones discretas de unidades., se concluye que
el esquema si cumple con el nivel deseado de seguridad en el
intervalo analizado.
intervalo de ¡gualesco mbi naciones dis-cretas de unidades
Fig. 3.2: Función de seguridad
En el caso en que la función de seguridad para un tiem-
po dado dentro del intervalo, iguale o exceda el valor de -
-25-
MTIL, se toma el tiempo'que pasa desde el origen -inicio del
intervalo-, hasta cuando el valor de S(t) MTIL, 'tD en elD
gráfico, si en ese momento ocurren salidas forzadas, el tiejfl
po tR es el que se dispone para tomar medidas correctivas,
tales como arrancar otro generador.
El tierno tp es comparado con los tiempos de arranque de
los generadores que no están funcionando'-están en espera».
Estos tiempos se pueden calcular de la siguiente manera:
Ta = Te — (3.1)1 + oíd
siendo: Te: tiempo de arranque cuando la unidad está fría
a: relación de enfriamiento de la unidad
Td: tiempo que'ha transcurrido desde la ultima o-
peración de la. unidad.
No se modifica el esquemarsi algún generador tiene capa-
cidad suficiente para remediar una salida forzada, y además -
su tiempo de arranque es menor a tnj el cálculo continua para
el resto del intervalo. Si no se cumplen las anteriores con-
diciones, se cambia el esquema -para el tiempo en que se está
calculando-, por el inmediato superior en.capacidad,calculado
con Programación Dinámica -ver literal 2.4-. Realizado este
proceso, ya tenemos otro origen de tiempos y el cálculo poste_
rior es repetitivo, hasta encontrar un esquema que cun
-26-
el grado de seguridad deseado.
3.3 VARIACIÓN DE LOS COSTOS CON LOS TIEMPOS DE PARADA Y ARRANQUE
DE LAS UNIDADES GENERADORAS
El costo de arranque de una unidad generadora, depende
del tiempo que la unidad esta apagada, de la relación de en-
friamiento de la unidad3 y del costo de arranque cuando la -
unidad esta fría. A medida que aumenta el tiempo que la uni_
dad está sin funcionar., el costo de arranque se incrementa -
en forma exponencial, hasta tender al valor del costo de a -
rranque cuando la unidad esta fría.(ver anexo C)
Ca
Co
— Td
Fig. 3.3: Costos de arranque
En forma matemática se tiene:
Ca = Co (1 - e"ñTd) (3.2)
-27-
siendo: .Ca: Costo de arranque
Co: Costo de arranque cuando la unidad esta fría
a:' Relación de enfriamiento de la unidad
Td : Tiempo que la unidad esta sin funcionar
Se optimizan los tiempos de parada y arranque, para mini-
mizar los costos totales de operación, considerando tanto los
costos de consumo de combustible por generación, como también
los costos de arranque de las unidades.
Para efectos de este trabajo, los tiempos de parada sólo
se retardan y los de arranque sól-o se adelantan; debido a que
si se hace lo contrario, el tiempo durante el cual una unidad
no funciona aumenta, y por lo tanto aumenta el costo de arran-
que. También puede haber una ruptura en el grado de seguridad
Si no se ha realizado el cálculo de función de seguridad, se -
tendrá solamente el esquema de selección de unidades calculado
con Programación Dinámica, si se adelanta el apagado o retrasa
el arranque de una unidad ya no se tendrán costos mínimos de -
funcionamiento en el intervalo de tiempo con el que se retrasa
el arranque o se adelanta el apagado.
El cambio en el costo de combustible en el sistema, resuj_
ta del cambio en los tiempos de parada y arranque.
A Costos = 1 (Costos^ Atl + ^(Costos) ¿t2 (3^3)
-28-
siendo: tj_: Tiempos de parada
t2'. Tiempos de arranque
SI a la unidad se retarda su tiempo de apagado en
los costos serán afectados sólo en el Intervalo de tiempo -
¿ti. Matemáticamente se tiene para el caso en que la uní -
dad se apaga a un tiempo tj_, que los costos variables son:
Costos = F Ata + 0 (3-4)
donde: F: Costo de combustible de las unidades que están
.^funcionando
0; Costo de arranque de la unidad examinada
Si se retarda el tiempo de parada de la unidad (t,+At-,)s
se añade al costo.total el costo de funcionamiento de esta u-
nidads decrece el costo de funcionamiento de las otras unida-
des s al haber nueva repartición, de carga,y disminuye el costo
de arranque de la Unidad examinada.
Costo + ACosto = (F - AF + f) At1 + 0 - A0 (3.5)
donde: f: Costo de funcionamiento de la unidad examinada y
de la ecuación 3.2 se tiene:
9 - A0 =' Co (1 - e"a (Td" Atl}) (3.6)
de la ecuación 3.5, se deduce que la variación de los costos
-29-
debldo al retardo dé.la parada de la unidad es:
A Costos = (f - AF) At1 - A0 (3.7)
Por lo tanto es más económico retardar el apagado de la
unidad, si los ahorros en costos de las otras unidades más -
los ahorros en costo de rearranque son*mayores que el costo
adicional de mantener a la unidad examinada funcionando por
el tiempo At,.
Para el caso de adelanto en el arranque, el análisis es
similar, las variaciones de costos son las mismas, por lo ta_n
to: es más económico apresurar el encendido de una unidad, da_
do que los ahorros en los costos de las otras unidades más el
ahorro en costo de reencendido es mayor que el costo adicio -
nal de mantener a la unidad examinada funcionando, por el tiem_
po At,,.
2.4 APLICACIÓN A LA SELECCIÓN DE UNIDADES
En base al esquema de selección de unidades previo, en -
cada final del intervalo, -periodo de tiempo durante el cual
funcionan las mismas unidades-, para cada unidad que arranca
o deje de funcionar se realiza el análisis de los tiempos de
arranque, o parada.
-30-
n+1 unidades parada de unafuncionando., unidad
arranque de n 1 unidades'una unidad ^- funcionando
"V. / _
. 7~ ' |_At2
n unidades *~ *Hí uncionando
Flg. 3.4: Variación de tiempos de parada y arranque
Cuando la unidad deja de funcionar,, los tiempos de para_
da se van aumentando con un intervalo At, por cada At que se
retarda el apagado,, se revisa si los costos totales de opera_
ción suben o bajan. Se calcula el costo de funcionamiento de
las n funcionando en el tiempo At3 se calcula el costo de fu_n
cionamiento de las n + 1 unidades, -las anteriores n unidades
más la unidad examinada-, la diferencia de este costo con el
anterior, nos da- el exceso de costo al retardar el apagado de
la unidad en At5 a este exceso de costo se lo compara con el
ahorro con costo en el rearranque de la unidad examinada,, al
disminuir el tiempo en que ésta no esta funcionando, si es ma_
yor no se realiza el retardo del apago, y viceversa.
Cuando la unidad arranca el procedimiento es similar, se
disminuye en At al tiempo en que la unidad no funciona, y en
-31-
este Intervalo de tiempo se calcula los costos de funcionamie_n_
to de las n y de las n + 1 unidades3 para luego a la diferencia
de estos costos comparar con el ahorro con costos de arranque -
de la unidad examinada.
En el cálculo del costo de funcionamiento de las unidades3
todas las unidades deben estar con despacho económico, para así
tener costos mínimos.
CAPITULO IV
PROGRAMA DIGITAL
4.1 INTRODUCCIÓN
El programa digital esta' en lenguaje FORTRAN, y se imple
mento' en el sistema IBM 3707125 del Centro de Computo de la
Escuela Politécnica Nacional.
El desarrollo de la primera parte -Programación Dinámica-
esta basada en las referencias (1) y (4); la segunda parte -
grado de seguridad-,, en la referencia (2); y la tercera parte
-costos de arranque-, en. la referencia (4). El programa con£
ta de un programa principal y de 7 subrutinas, que son las sj_
guientes:
Subrutina
Sub rutina
Subrutina
Subrutina
Subrutina
Subrutina
Subrutina
ERRDAT
COSTOS
FSEGUR
BINAR
DSPECO
GAUSS
COSAAR
4.2 ALGORITMO
a) Lectura de datos
-33-
- Lectura de parámetros'de la unidad generadora: pote_n_
cías máximas y mínimas; coeficientes de la curva de
costos; parámetros para el cálculo de grado de segu-
ridad, relación de falla y de reparación; parámetros
para el cálculo de costos de arranque, tiempos y cos_
tos de arranque cuando la unidad está fría, relación
de enfriamiento.
- Lectura de los valores de carga que hay que suplir -
curva de carga.
- Lectura del número de generadores, número de datos -
de carga, intervalo de potencia, máximo nivel de in-
seguridad tolerable.
b) Solución de ,1a primera etapa
- Cálculo de los costos de funcionamiento de la prime-
ra unidad desde la mínima hasta la máxima potencia,
en intervalos de potencia AP, mediante la subrutina
costos.
- Guardar los valores de potencias generadas por esta
unidad y los costos de generación.
c) Solución de las restantes etapas
- Calcular los costos de funcionamiento de la nueva uni
-34-
dad con la subrutina COSTOS.
Con la solución anterior y con los costos de la nueva
unidad,se aplica la formula de re.currencia:
fn (Xn) = min gp(yn) - fn_1 (*n - yn) (2.12)
Pmin, Pmin + Ap3 Pniin + 2 AP5 Pmax.i=r n
(2.13)
y = Pmin 3Pmin + AP, Pmin + 2 AP Pmax
(2.14)
Pmin = min Pmin,, Pmin?3 Pmax
- En sustitución de los anteriores costos de generación
se guardan los nuevos costos hallados con (2.12)s.
(2.13),. (2..14). Además se guardan los valores ópti -
mos de generación de la nueva unidad.
- Se realiza de nuevo este literal hasta cuando hayan -
entrado todas las unidades.
d) Recuperación de resultados
- Para cada valor de potencia de carga., de los valores
óptimos de generación calculados en el literal c)s la
unidad N genera Pg . Para el valor Pe - PG ,- Pe -
-35-
es la potencia de carga-, la unidad N-l genera PGM i.n i 5
y así sucesivamente se calcula hasta la unidad 1, se
obtiene ademas los costos de funcionamiento para cada
nivel de carga.
e) Cálculo del grado de seguridad
- Se toma los intervalos de. tiempos 3 en donde las combi_
naciones discretas de unidades sean iguales.
- Se calcula el grado de seguridad según el Anexo B.
- Comparar el valor de S(t) con MTIL - máximo nivel de
inseguridad.
- Si S(t) <r MTILi no se varia el esquema y se continua
el cálculo en la siguiente hora o At,
- Si S(t) MTIL3 se calcula el tiempo en que esto suce_
de, tg.
- Se calcula si alguna de las unidades que no están fun_
cionando tiene un tiempo de arranque menor a tRJ si -
nos se varia el esquema con la combinación de unidad
que tenga la capacidad inmediata superior.
- El proceso se repite en cada hora o At, en todos los
-36-
intervalos con iguales combinaciones discretas de unj_
dades 9 hasta el fin del esquema de selección de unida_
des.
f) Cálculo de los costos de arranque
- Al final de cada intervalo de iguales combinaciones -
discretas de unidades, se revisa que unidades dejan -
de funcionar o arrancan.
- Para cada unidad que arranca o deja de funcionar, se
incrementa o reduce los tiempos de parada o arranque,
en un intervalo de tiempo At.
- Se calcula los excesos en costos de funcionamiento en
At, por medio de la subrutina DSPECO.
- Determinar los ahorros en costos de arranque, al dismi_
nuir en At el tiempo en que la unidad no funciona.
- Comparar los excesos en costo de funcionamiento, con -
los ahorros en costo de arranque, si estos son menores
no se cambia el esquema, si son mayores la unidad fun-
ciona también en el intervalo de tiempo At.
- Se repite todo el literal, para todas las unidades que
arrancan ó dejan de funcionar en el esquema.
4.3 DESCRIPCIÓN DE LAS SUBRUTINAS
Subrutlna ERRDAT. Revisa la validez y consistencia de -
los datos3 se verifica que los datos no se salgan de los
rangos permitidos,, no se sobrepasen del dimencicriamiento
previsto en el programa^ y las claves tomen los valores
que se les ha asignado. Si hay errores, se imprime el -
número de errores5 y e.l tipo de error.
í-~y
Subru t ina COSTOS. E v a l ú a los costos de func ionamiento
de cada u n i d a d desde la P . m i n hasta la P .max en interva-
los de potencia AP.
Subru t ina FSEGUR. E v a l ú a el grado de s egu r idad . Esta
subru t ina real iza prácticamente todo lo enunc iado en el
l i teral e) del punto 4.2.
Subrut ina B I N A R . Con esta subrut ina a cada combinac ión
discreta de u n i d a d e s 5 se le da un valor - s imi la r al valor
decimal de un número b inar io - , para encontrar los interva_
los de tiempo en los cuales las combinaciones discretas -
de un idades son idént icas .
Subru t ina DSPECO. Se ca l cu la despacho económico. Calcj¿
la también la diferencia de costos para sup.lir una carga
-38-
con diferente número de unidades.
Subrutina GAUSS. Se tomo de la referencia (a); resuel-
ve un sistema de ecuaciones llnealmente Independientes.
Subrutina COSAAR. Calcula todos los costos de arranque
en todo el esquema de selección de unidades.
4.4 DIAGRAMAS DE FLUJO
A continuación se presentan los diagramas de flujo
-39-
PR06RAMA PRINCIPAL
r
N,NDELTAtNCARGA
D T I M j M T I L
LANDA(I)=LANDACiy8760
HIU(I) = MIU(I)/ 8760
I
CALL
(COSTOS (A,B,C,NPMIN,NPMAX.NDELTA,
Io
4. :¿ il i¿
AB
=(A
(K)
BC
=B
(K)
CA
=C
(K)
NP
MIN
=P
MIN
(K)
NP
MA
X=
PM
AX
(K)
'
(
—t _i < u
-41-
r
r _J
NPDI F= NDELTA* (J 1-1} - NDELTA*U-I
J P D I F = 1 + NPD1F/ NDELTA
Fl =G(J)f FUPDIF)
E3 = F 2 U 1 )
DECIS(K,JI)=NDE:LTA»ÍJ-1)
HvrBQN/ífcN dvi 3H i )s 1030 -
D N
(dVI3N)XVHd -H(I)dVO =(DdYD
D3QN = (dVISN'l)
L = ' O =(dV13N'innS3HH
ON
-IS
(ON'dV13M)SI33Q =
0 = ( I W V D
ÍON=ON
MNd -ION
H-VD3QN i(\9 MVD = MNd
|
-43-
JLCALL
f COSAAR(NCÁRGA,N ,NRESUL,DTIM,CCO LD, COSTAR),
CA&L
'FSEGUR ÍNCARGA,
I MPRES IO NDERESULTADOS
r"
T'
NRESUL(K,D-NRESULCK1,I)
-44-
-45-
COSAR1=CCOUXn*(1-EXP(-(RTENF(I) «TDOWN)))
COSAR2~CCOLD(I) (1-EXP (-( RTENF( 1) (TDOWM-DTI M))))
C O S A R 3 ^ 0 D S A R 1 - C O S A R 2
51
NRESUL (K,I} = '
CALL
fBI NARÍ NCARGA,.\
(400
NCAR=NCARGA-1
»-<700 K = 1 1 N C A R
MCARGA=NCARGA-K+1
LCARGA= NCARGA-K
r
NST =NUF =
- o- C
JB!N(MCARGA) = JBIN(l£ARGA)
HRESULÍ MCARGA, I)=NR ESUULCARG
-46-
r
CARG = CARGA(NCARGA-K)
i
CALL
DSPECQ (K, .
COSAR1=CCOLD(D*U-EXP(-( RTENF(l) «TDQWN))}
COSATt2=CCaDtn* (1 -EXP( t RTENFtü*(TDOWN DTIM))))
COSAR3-COSAR1-COSAR2
-47-
NO
NRESUL{LCARGA,I)
1
= 1
i . __.
L 700
C A L L
' C O S A A R ( N C A R G A ,
r
r
C A L L
DSPECOt K, .-,-
F2( I )=FA
COSTOF=COSTOF-fF2(I)*DTlM
C A P ( I ) = 0
r —<9ZO J=1,NU F
= NFUNC(J)
CAP(I)=CAP(l)- t-PMAX(K)
RESUUI,K) = X Í J )
! 920)
I . — _ --(930)
TOT1-COSTON+COSARR
TOT 2= COSTO R COSTAR
IMPRESIÓNDERESULTADOS
-49-
Subru tina COSTOS
IDELTA=IDELTA NDELTA
-50-
Subrutina FSEGUR
= JBINtn+NRESUL(IJ) * 2* < (J- 1)
P H K = CARGA(JN) /NDELTA + 1
N O T = PN.K
-51-
r
TIME-TIME+DTIM
NRESUUJNJA) =1
NRESULÍJNJ) = 1
JNO = J-NO
NDOWN(JNO)=J
NA = JNO
JNSI =J-N5INFUNCÍJNSD^J
NO =JNSI
CAPMIN=CAPMIN4PMAXCIAA)
= NFUNC(IJ)
POOWN =(LAM3A(IND/(MIU(IHl)-*-LANDA(IND)
*(1-EXP(-(M1U(IN1) ^ LANDA(IND) *TIME »)
-52-
si
1N2=NFUNC(IJN)
PUP - PUP*{MIUUN2}/MIU(tN2) + LANDA(
4-{LANQAUN2)/( (MIU(IN2)4lANDA(IN2)))
* ( E X P C (MIUÍIN2) LANDAUN2)) TIME)))
|
• PROB -PUP-"PDOWN
CAPI=CAP(JN) - P M A X Í I N 1 )
J
-53-
JHOR = J H O R + N C A R G A
TS AR = TCO ID (NDW)
C A F R E M= CAPMINf PMAXCNDW)
TSAR =TCOLD(NDW) *RT
*TDOWN / Í1+ RTENFÍNOW)»
TDOWN)
-54-
CAPtJN) = CAPtJN) + P M A X Í J A )
NRESUL C JN,JA ) = 1
N D E C = D E C I S t N E T A P , NON)
SI
NO
NRESUL ( JNjNETAPl = 1
CAPÍJN)= C A P Í J N ) + P M A X ( N E T A P )
1
NETAP =;
SI
NO
NRESUL(JN,NETAPJ O
-55-
r — <U5
'
J B N 0
,
J = l, N >
NE1AP
1 NETAf
NON =(h
JBN ~ JBN+NRESUUJNJ) *2**(J-1)
rsi
NON =[NDELTA * ( NON 1)~DEC1 S[1NE TAP,MON))/ NDELTA+1
-56-
Subrutina BINAR
S/R
BINAR(NCARGA,N,J8rN,NRHSUL)
r
JBIN(I) = JBÍN(1)+NRESUL(I.J)*2*<(J-1)
-57-
Subrutina DSPECO
S/R
^OSPECOCK.NFUNC.NUF.A.B/C,CARGA,FDELF,FA,X ,MCLAV)
NFNC=NFUNC(I)
AB(I,1) = 2*C(NFNC)
ABCI,NUF1)=-1
ABÍl (NUF2)=a(NFNO
AB(NUF1,I) = 1
ABÍNUF^NUFZ)::- C A R G A
F A = 0
1
-58-
i:*I
h-
NFNC=NFUNC(I)
AB(I,I) r 2 C(NFNC)
AB{ I,NUF2)=- 1
ABÍNUF2.I) = 1
AB(I ,NUF3) = BÍNFNQ
I
ABÍNUF2, NUF3)=-CARGA
AB[NUn,Nün)= 2 C(K)
AB(NUF1,NLF2}=- 1
AB(NUF1/NUF3)= B(K)
FB =0
C A L L
(GAUSSCAB^NUFI,X )
I = 1,NUF
NU=NFUNC(1)
FF=A(NU)+BÍNU)«Y(NUFl)4CtK)«YÍNUFl)**2
FF FS EF
FB=:FB AíK)*BtK)«Y(NUFD-f C(W-*YtNUFl)**2
-59-
Subrutina COSAAR
S/R
' C O S A A R ( N C A R G A ,
C A L LB I N A R ( N C A R G A
r1
r
TDOWN=0
-60-
COSTAR=COSTAR+COQLD(J)T( 1-EXPÍ-í RTEMF(J)* TDOWN)))
-61-
4.5 EJEMPLOS
1. Problema tomado de: IEEE,PA597,Nov-Dic 78.P.2154 216G
Datos de la curva de costos:
Costo = A + B (P) + C (P¿)
Unidad
1
2
3
4
5
A $/h
8.713077
8.86746
3.33100
2.56468
1.98995
B $/MW-h
0.23090271
0.15322581
0.20389999
0.35089018
0.39208543
C $/MW2-h
0.00034523
0.00161884
0.00295000
0.00199256
0.00273869
Datos de Rotencias de las unidades:
Unidad 1
Pmin(MW) 75 40 . 20 15
Pmax(MW) 150 100 50 50
O
25
-62-
Datos de carga:
1.00 h - 220.0 MW G . O O h - 225.0 MW 11.00 h - 275.0 MW
2.00 h - 200.0 MW 7.00h - 275.0 MW 12.00 h - 350.0 MW
3.00 h - 160.0 MW S.OOh - 225.0 MW 13.00 h - 275.0 MW
4.00 h - 160.0 MW 9.00h - 200.0 MW
5.00 h - 200.0 MW lO.OOh - 220.0 MW
Datos generales:
Numero de generadores: 5
In terva lo de c a l c u l o : 1 MW
Numero de datos de carga: 13
In te rva lo entre cada dato de carga: 1.00 h
En este ejemplo no se realiza el calculo de grado de segur i -
dad, no se u t i l i z a n los datos de M T I L 5 LANDA ( x ) y M I U ( / ) . Tam-
poco se m i n i m i z a n los valores de costos de a r ranque^ en pr imer lu -
gar porque no se d ispone de todos los datos; y también porque no se
d ispone de todos los datos de carga para todo el d í a , por lo tanto
no se t iene el h i s to r i a l completo del d ía de las u n i d a d e s 3 no sien-
do pos ib l e ca l cu la r los tiempos en que las un idades dejan de func1o_
nar .
Se ad jun ta la forma de proporcionar los datos al programa.
ESC
UE
LA
PO
LIT
ÉC
NIC
A N
AC
ION
AL
INS
TIT
UT
O
DE
IN
FO
RM
ÁT
ICA
Y C
OM
PU
TA
CIÓ
N
NO
MB
RE
DE
L P
RO
GR
AM
APr
ogr a
mad
orF
echa
:,, H
oja
No.
No
.._
de_
! 1-1
0"T
T 0
3I4
J5
* 2 2 i i
1 5 2 7 8 8 3 2 1
0 5 . . ,
6¡?
!8¡9
|G
0 1 , . 7 8 3 5 9 -
7 5 0 0 \ 3 6
1 5 0 0 0 3 7 1 4
0 A 0 6 Iñ
j9|9
t- —
8 6 0 8 5
11-2
01 1 2 3
2 3 0 5
3 0 0
4:5
1 . ,
A 0 0 0
6 1 0 0 ü 0 0 0 0 0 0
7¡8
. . .
- 0 •• 2 1 2 3 3
9 1 2 3 5 0 5 9
0 6 7 0 3 3 0 2
21-3
0M
2
0 5 9 2 8 8 0
. 0 2 9 9 8
3 2 5 0 0 2 5 9 0 5
¿15
0 0 0 0 7 8 9 1 A
1 1 9 5 3
6(7
8
Í9J
O
16
0.
31-4
01 1 5 0 0 0 0 0 0 -
2 5 0 0 . .
3 U
5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
2 0 1 2 1 2
6 7
¡BÍ9
¡0
0 3 6 9 9 7
0 A 1 5 9 3
5 8 0 2 8
0 2 0 2 8 0 5 6
- 0 5 0 3 A 0 6 9
¿1-5
0 51
-60
1:2
3 I
¿ ¡
5
-
- --
22
5 -
6 .
7 0
8 ¡9
JO
0
|1J2
¡3
!¿
¡5
5
]7|3
J9
27
5.
00
•
2
0 2
61-7
01
2
5.
3 0
¿1
5
0
5|7
!S 20 -
9|0
0.
71-8
01
!Z¡3
(¿!5
Í5:7
|S
!S|G
1
0 - .
I 0
¡ ~ !
2 -
f - 2 "L i L 0. *
_ 00 1 1
i 1! "- ~: ' i en co i
f \*
• J ' - i i- . 91" 1^ r !•, i c-\-* . A :
i i ri . t V r t i M .-P r i ^ v ' T rriT*v |
M A M - o ' i i '/••[. ryi-si^-'-cii <=• n j 'i .N j i ; i . iA i J A I : • v •-. _ f . r . "•
>trl7/'
[Viof o'-^inT^-—>-«•-; r«FÍ?"'pné»i • ' r.HMpo OPC
TV^'/ -. J-«>\ V -H- • H.
a. ?n
•l . H i7
"1. T T Í
^ V - c\ucUL.n n.ri. GPAOO or
-Kitrerí—i—cn-rn-i—TTK—«x-^-wt;'-
nin ¡iF -JE.I-.VI:IHN T^<v"w-\-i iut" nr f.-*n?vt- nr
N.rUí l AiU.?.Mr-l - ..CC iuO n rt-*ir i.
<l . ]ü "ÍO .00 .C .'25Q-) ¡: - ~
j^üü ..— —3a.-Jü ü-^iíaJ - j. .
.l . O í 10. 3^1 O .^ ' . v ) 1 1 . *.
,.' . O v 1 J . S t l O - .?SO 3 '• . 'i
1 .-m ' .Ñí^í" " .'^-.p'íO-r • — -
6 5
¡ \ ' -jjáu •ser i ri te?1 u IU>>.H.
1
1 '4
*
t
»
1
i
1
1 1
Ií
.•) *"^
,;
")
;
}
0
í
J i'jiiA CA »•; \C . i'ó'i ru
r 1 . )•) ?'»i. l .". j «'-i. í. A
; i. J J l l>1 . l '( '.-,.'!
' ft . 70 1 -i 1 . T '« .. itj , ! J1, '.',. 10 • 201.0 ::Sw 71 -o'I
I7, JO 2 7 5 . J riC-J 1 Ji. . ' J
' .-I. TO Í2T.-1) íí>0 ' 'JO .->íl
i y .00 200 . 0 ?bO 7 1 . ftO
1 0 . 30 220 .0 21.U 7 0 - 6 4i
1 1 .00 27^. D JUJ ! OC. '10
1 2 - 0 0 3 5 0 . 0 'ii.0 V'37.*-?
1 T . O O 275.0 3C-0 130. \>0
HGRA MUTLNC i A ¿ r.N
1 2 I 1 'i
1 .00 150 V J 0 3 0
2.00 I «t« 5í> 0 0 U
3 . 'ío i :jo o ¿i o o
t .00 M*í 'J -1 0 0
5. 00 Mb 'ja J 0 0
b. JO 1 ñO 7 j J 0 0
7.00 1-50 80 J9 0 0
a .00 i 'jo 7-ü o o o
C . Q O 1 Ó J fJ 0 0 J
1 .00 [ 5 0 ')'j JCJ 0 0
2 .00' 1 SO ! •)} ÍO fiO 0 i
."íTóó " i ijo -ÍQ * ~ j j i. j /
f
.
3,iL..j cn>i UM ír.i. A Mu iNAMi r A
, .: ¿.í j.r^--'Ariu;j - . t v ^ - r c v J-"' '".y " " '
:;: .„,,,,„ ;,;,., ;1 *» i " 4--., -"í _...--• ""
1 I • ] 0 3
1 ! J 0 i
1 > ! "l ' i
1 '! 1 3 I
1 1 1 :" ? T
1 . 1 0 0 *
i ] ¡ :i T
1 ! . 0 -0 )
1 1 0 ' 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 Ó 1
1 1 - 1 1 0
1 1 1 0 0
o1- s-''AC-in FCMsnM i "'i
rP tG4UA3
,'-^~'<:"~^^\ f*"/ .*"* — -... - .-.-—..,, ®UW Y ">• *" *
/ /a,..j T '-;..., ;' :™ ., -••*r"í>| *Tí ^r , J t. .
:''i *.:?', i \! \^ f ^ '.
,-• '..; .VT, nriu' TÍt i "'
'/ — >r''" 'V>n !«• . . . . "Snsro OE L.O5 \ "'• \ • x «• jvcmf,í,^rrnr'i A-»-ÍÍ*JQUFS - ' •< nrAu_
' - ' "* - </ -^ * ( 4^ /aN -^ J" ' "rit'*"'1<1 -•• • "* -1 . *x" í ir i*s.J(i
2. EJEMPLO TOMADO DE LA REFERENCIA 2.
Datos de la curva de costos:
Costo = A + B (P) + C (P2)
U n i d a d
1
2
3
4
5
6
7
8
, 9
10
A $/h
15.0
25.0
40.0
32.0
29.0
72.0
49.0
82.0
105.0
100.0
Datos de Potencias de 1
U n i d a d
Pmin ( M W )
Pmax ( M W )
1
15
60
B $/MW-h
2.2034
1.9161
1.8518
1.6966
1.8015
1.5354
1.2643
1.2136
1.1954
1.1285
as u n i d a d e s :
2 3
20 30
80 100
C $/MW2-h
0.00510
0.00396
0.00393
0.00382
0.00212
0.00261
0.00289
0.00148
0.00127
0.00135
• •
4 5 -
25 50
120 150
-67-
Unidad 6 7 8 9
Pmin
Pmax
(MW) 75 _ 120 125 250
CMW) 280 320 445 520
10
250
550
Datos para el calculo del grado de seguridad y costos de
arranque
Unidad
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TCOLD(h)
3.0
3.0
3.0
4.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
12.0
CCOLD($)
85.0
101.0
114.0
94.0
113.0
176.0
"187.0
227.0
267.0
282.0
LANDA(I/año)
1.20
1.20
1.20
2.50
2.50
2.60
2.60
2.60
4.00
4.00
MIU RTENF($/año)(l/hora)
151,0
151.0
151.0
585.0
585.0
638.0
638.0
638.0
638.0
219.0
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
-68-
Datos de carga:
1.00 h - 2000 MW 9.00 h - 1510 MW 17.00 h - 1260 MW
2.00 h - 1980 MW 10.00 h - 1410 MW 18.00 h - 1380 MW
3.00 h - 1940 MW 11.00 h - 1320 MW 19.00 h - 1560 MW
4.00 h - 1900 MW 12.00 h - 1260 MW 20.00 h - 1900 MW
5.00 h - 1840 MW 13.00 h - 1200 MW 21.00 h - 1.820 MW
6.00 h - 1870 MW 14.00 h - 1160 MW 22.00 h - 1900 MW
7.00 h - 1870 MW 15.00 h - 1140 MW 23.00 h - 1950 MW
8.00 h - 1900 MW 16.00 h - 1160 MW 24.00 h - 1990 MW
Datos generales:
Numero de generadores: 10
Intervalo de cálculo: 5 MW
Numero de datos de carga:. 24
Intervalo entre cada dato de carga: 1.00 h
Máximo n ive l to lerable de I n s e g u r i d a d : 0.00045
Se ad jun ta la forma de proporcionar los datos al programa en
una hoja de c o d i f i c a c i ó n .
ES
CU
EL
A P
OL
ITÉ
CN
ICA
NA
CIO
NA
L
INST
ITU
TO D
E IN
FOR
MÁ
TIC
A Y
CO
MPU
TAC
IÓN
NO
MB
RE
DS
L P
RO
GR
AM
A.
Pro
gr a
mad
orF
ech
a:.
. Hoj
a N
o..
No
.._
de_
1 1-
10[1 E
2-F
— - '
J 1 2
3'i
íB
EJ
MP
1 0
J1J3 1 M
8
1 0 0 2 2
0 0 0 1 2 4 I»
1 1
2 7 4 S 0 0
c ' V
' 6 ! 9
¡ 0
L 1 • • , 5 5 0 2 9 2 9 2 5 0
0 1 6 0 0 0 • , , . , . . i ,5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
T0 1 1 1
11-2
0! M 2 9 2 9
2 | 3
U
A 4 S 6 0
D 0 0 0
0 • .
5(6
1 2 8 0 0 0
D * 0 0 0 0 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
?;o
E 0 , , , , , .0 1 1 1 2 9 8 6 8 5 2 2 1 1
9 IG
L 9 2 9 0 1 5 9 0 3 6 1 9 2
A 0 A 0 5 3 6 1 6 1 5 4 3 5 6
21-3
01
¡2|3
JÍ
5
- 0 0 0 4 1 8 6 5 4 3 6 A 5
R 0 1 i • •
E 0 3 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0
E A -
6¡7
|8|9
|0
R 5 1 1 1
E 9 1 9
N 0 G 9
C 0 0 0
] 1 - * • —
31-4
0Il
2¡3
¿
|S
A 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0. 0 0 0 0. 0
5 0 0 0 0 , . ,
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 1 5 3 3 3 2 2 2 1 1 1
5¡7
8
J9
¡O
A A 1 9 9 8 1 6 8 A 2 3
0 0 0 6 3 2 2 1 9 8 7 5
1 • •
5 5 0 0
0 0 0 0
¿1-
501
¡21
3•
1 1 1 1 1
8 1 3 3 3 4 L 6 8 0 2 2
¿1
5
7 6 , , . , - . , .
0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0
51-6
06
J7
e 9
JO
1 |2
13
U '5
|P
¡7ÍS
¡9¡0
2 - • 0 0 0 o 0 0 0 0 0 0
7 8 0 0
5 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2
8 0 1 9 1 7 8 2 6 8
1 1 5 1 4 A 3 6 7 7 7 2
8 2 . - • — , , • i 1
2 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 3 • •
2 2 0 0
0 0 0 0
1 1
7 3
0 8 1 1 1 2 2 2 2 2 4 A
51-7
0 |
71-3
0. 0 0 . , . , . • • . ,
2¡3
]4|5
¡6
1 A • 2 2 2 5 5 6 6 6 o 0
2 A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 5 0 0
1 12. 5 5 _JL i 6
s 0 0 1 1 1 5 5 6 6 6 6 2
C¡1
2
!3¡¿
!5ÍG
J7
; 5 5 2
• 5 5 5 6 8 3 3 3 3 1
0 • 0
o|o i
0 1 1 1 5 5 8 8 8
0
j
. . , . ' ,
8,
9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1i L 4 7
— 1 0 i0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
, , . . 1 í
0 0 2 2
s 2.
* 5
5Í5
-. 5 5 !2
¡5
2 2 2 2
5 5 5 -
0 0
0 0 0 0
5 ¡
12
|5 2 2
l
\
5
j
i i i 1 I [ !
, CTi 1
-70-
.,(• • r- » -fr^*! •
tSTJf i A F'llL.1 I>CNIC> NACIONALF A C U I . l A Ü t )C INCtNIFRIA E l . E C r R E C ADfUARl AHl HTM l>a P.CTENCJATE il íi Ul. t.RADU• • E * L h A D i í P'in: EH- IN GON?AL.E:Zjuul c jt; i ->rij
pR;jc,f-(f.MA D J G I I A L p*r(A EL CALCULO DE stuprr inN ne IJMIOAOFS
ut esTUoin: EJEMPLO rnHAtn DF LA ueFFPFNCiA 2
NüMEPO OE GiTNKfíAOOHFtí;
tNTEPVAcn oe CALCULO:
1NTEPVALO DS riÉM.pü fTNrUhD A T O S OE C*HGA:P * X I * * C NIVF.L rnt-FPAHLE np
I O
s24
1 .00
0 .00045
C A f ' l S 'T: 1 A S fu 1VAÍ, »r C D S T Q S
T-.fí"IMn COEF. OE COF.F . Df SfT-l •JDFPI.NO . PRI M^u ORDEN CUNDO
A S c
!-•
20
•10
I 2f-
250
15.0QO
? ü . O u O
00
^0
1 00
1 20
l ' i )
"10
ñ-33 I Q 6 . 0 0 0
í»*j 'i 1 OC . n 1
2.20J399Ó6
1.01609^55
I .H51 7Q9-36
I . <
1 . I n ^ A < J ' M H
O .00510000
O . O O I Q b O O O
C . 03 391030
O . •] T ) ñ "• O •) O
o . 30? olinn
O . 00 I a -lOOn
O .001 ?700 )
o . o o i • jnpou
-75-
FINAL ne UNID*OES
12
3
4
5
6
7
B
y1 ú
i i\¿
i il 4
15
16
17
id
I 0
20
2 1
2¿
¿ 1
2A
H09A
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
. ¿10
.00
.00
C A I t
?000.
, ioao .I9*q.
1900.
i a«o .1370.
1820 .
I 700 .
1510 .
1 4 1 0 .
I 3 ?. 0 .
1263 .
1200.
1 160.
l 1 4.0.
1 160 .
1260.
13BO.
1560.
1700.
l»?0 .
1901.
1950 .
19--JO.
,;A C-UMC. C Ü S T I
0
•J0
')0
0
•)0
o
•)II
130
0
u0
n.n
0
0
1
<-••>
<Mtit» A 1 T Ü
J t ñ j t l b O
24o'j «055
23b5 39 «b
2 38'J 3807
2 2H5 33 f 7
2 10 J 3 í"£)O
¿lü*; 3469
i < J h - i 33 ¿al «JM 2702
I ¿3'J 2ül>9
l SJ-J 24bt,
l-i:i-, ? J ?7
I '13 j 2iift3
I 13 'J 2 2 C I
1 135 2243I H¿d 2450l M3ü 27«¡3
1 9UC. 31C17
2 1 1 1* 31 D'J
á l t . ' h 37i->t
1 it ., -\3
.•"t/f. O J 7 U
?'' .'j A 1 7<t
.62
.75
.02
. Ü 7
.20
.7<7
.61
.75
. T7
.01
. Ort
.92
.61
.00
. 1 ti
.00
.92
« 5 -
.*•:
. 75
. 60
. n 1
.1 *
. tí 6
1
0
~ o"0
0
0
0
0
0
0
0
0
c0
c0
0
0
0
0
c0
:o0
•J
l" 1'
l0
00
0
0
0
•3
0
T
0
0
0
0
0
0
0
0
nT
i -i
i
o--o-
0
0
0
0
0
00
n0
co
Q
0
0
0
0
0
ni
T
J•>
U N I D A D E S FM S E R V I C I O
4
1
.-.,---
1
1
1
1
1
I
0
C
cc -cc0
0
0
0
0
111I1
5
11 ~1t1l1I1
0
13
0
0
0
0
0
0
1I
1111
6 7 8
1 1 1
~ V " "1 ~ 1
1 1 11 1 11 1 11 l 10 1 1
0 t 1
O 1 1
.1 1 10 1 1
0 1 1
0 1 1
0 1 1
0 l 1
0 1 1
0 1 1
0 1 1
n i io i i0 1 1
i i ii i ii i i
9 I 0
1 1
1 1
l 1
1 1
1 1
1 1
I 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
t 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
I 1
-76-
DESCACHO ECONÓMICO
POTENCIAS
1
•¿J
4
5
ó
7
a
91 0
1 1
1 2
13
1 4
1 5
Ih
17
ia1 9
20
21
22
23
24
. 00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00-
.00
.00
.00
,00
.00
.00
.00
.00
.00 "
.JO
.00
.00
. 00
.00
. 00
.00
1
0
o
0
3
0
3
ü
0
0
0
0
:>
0
0
3
1
T
0
0
0
'J
0
0
0
2
O J
'i 9
•s'f
ü
0
0
0
ij
0
0
'J
o
0
0
Ü
0
3
0
0
0
0
D
57
60
,3
(J
0
0
J •
J
0
0
0
0
u
0
u
Ü
J
0
ü
" 0
0
0
o
0
J
0
0
4
<; i
Mlí
07
0'»
dft
Bó
9ÍJ
at,
0
c-u
Ü
0
f>
Ü
u.
0c
0
fio
J5
BOaw
• 0 1
5
1 40
1 3/1
1 3 2
1 35
] ?.f>
1 31
I 47
1 20
t 14
0
0
C
0
0
0
c
" ' 0
0
1 2 1
130
147
1 35
1 34
1 39
e1 ÍÜ
i f.'j
1 59
1 61
I "5
1 58
0
0
0
0
0
0
0
0
n
0
'0 '
0
0
0
0
161
1 60
1 ¿"
7
1 96
104
1 90
I 92
166
1 99
201
1 6 U
176
178
1 66
isa
150
144
1 •*! -
1 44
isa -
174
182
IflB
231
192
1 'Jl
195
S
410
39o
390
393
JQ2
na?
409
385
•351
365
341
325
310
¿99
29A
299
T?5~
3Ü7
373
385
409
393
331
39 s
9
473
409
4 6 1
465
a 1,2
4.58
4 8 4
456
429 ,
433
405
387
-J63
356
3«9
356
-1U7—
4 2 4
4 4 2
456
4 e* '
465
AúT
4 7 1
10
470
466
459
462
450
456
«80
453
42fl
432
406
3^0
171
359
354
359
3SÍT
42J
4*0
• AS J-
4-8O
462
461
461
CJSTCS
CTiT-i DT rnsiri nr insFUNC ION <\"¡ IFNTCJ APPANOUtS
S.tLl. CC'I PF-CJC'r.A.''AC 1UN 7-dflia.Oá ' ?71.03 7910?.06I-I N/.V ICA
f- I í-í l f ' I ZANPC LCS C C S T G S ?FlHa3.19 ?77 .00 7 O | f i 5 . l 9|jf AUfí AUÜUF
•77-
3. SISTEMA QUITO
Existen 18 unidades, 6 en Guangopolo y 12 en Luluncoto;
las 6 de Guangopolo son idénticas (1-6), en Luluncoto exis -
ten grupos de 4 (6-10)5 3 (11-13), 5 (14-18) con unidades i-
dénticas.
Datos de la curva de costos:
Costo = A + BP + C(P2)
Guangopolo: 1 grupo de 6 unidades iguales
Unidades A ($/h) B ($/KW-h) C ($/KW2-h)
1-6 250.0 0.183 0.00002552
Lulunco to : 1 g rupo de 4 unidades igua les
U n i d a d e s A ($/h) B ($ /KW-h) C ($ /KW 2 -h )
7-10 105.0 0.245 0.0001
Lu lunco to : 1 g rupo de 3 un idades i gua le s
Unidades A ($ /h ) B ( $ / K W - h ) C ($ /KW 2 -h )
11-13 169.0 0.233 0.00005181
-78-
Luluncoto: 1 grupo de 5 unidades iguales
Unidades A ($/h) B ( $ / K W - h ) C (,$7KW2-h
14-18 100.0 0.240 0.0001
Datos de las potencias de las unidades:
Guangopolo: Unidades . 1-6
P.min = 2000 KW
P.max = 5720 KW
Luluncoto: Unidades 7 - 10 y 14 - 18
P.min = 600 KW
P.max = 2160 KW
Luluncoto: Unidades 11 - 13
• P.min. = 1000 KW
P.max. = 3040 KW
Datos para el cálculo de grado de seguridad y costos de arran_
que
Guangopolo: Unidades 1-6
Unidades TCOLD CCOLD LANDA MIU RTENF(h) ($) (I/año) (I/año) (1/h)
1 - 6 1.0 . 600.0 1.0 125.0 0.25
-79-
L u l u n c o t o : Un idades 7 - 1 0
U n i d a d e s TCOLD(h)
C C O L D LANDA M I U RTENF($) (I/año) (I/año) (1/h)
7 - 1 0 0 .5 495.0 75.0 0.25
Lulunco to : Unidades 11 - 13
U n i d a d e s TCOLD CCOLD LANDA MIU RTENF(h) ($) (I/año) (I/año) (1/h)
11 - 13 0 . 5 550.0 100.0 0.25
Luluncoto: Unidades 14 - 18
Unidades TCOLD CCOLD(h) ($)
LANDA MIU RTENF(I/año) (I/año). (1/h)
14 - 18 0 .5 500.0 0.6 75.0 0.25
Datos de cargas: En el ejemplo se utilizan dos curvas.
1) Potencias^asignadas -de la curva de carga- a la genera -
ción térmica^ se hace de esta manera la distribución óp-
tima de potencia en todas las unidades térmicas -datos -
proporcionados por la EEQSA-.
-80-
l .OOh-- O MW 9.00 h - 28.6 MW 17.00 h - 28,6 MW
2.00h - O MW 10.00 h - 28.7 MW 18.00 h - 28.6 MW
S.OOh - O MW 11.00 h - 28.7 MW 19.00 h - 28.6 MW
4.00h - O MW 12.00 h - 28.6 MW 20.00 h - 28.6 MW
S.OOh - 5 .55 MW 13.00 h - 28.7 MW 21.00 h - 28.6 MW
6.00H - 6.0 MW 14.00-h - 28.6 MW 22.00 h - 28.6 MW
7.00h - 27.9 MW 15.00 h - 28 .5 MW 23.00 h - 24.2 MW
S.OOh - 28.6 MW 16.00 h - 28.6 MW 24.00 h - 23.3 MW
2) Caso en que el .SNI y las unidades hidráulicas sirven como
base por lo tanto a las unidades" térmicas les corresponde
generar lo que sobra para suplir a la curva de carga. Pa_
ra cada hora:
Ptérmicas = Pcarga - PSNI - Phidráulica
constante
1.00 h - O MW 9.00 h - 17.0 MW '17.00 h - 9.0 MW
2.00 h - O MW 10.00 h - 17.9 MW 18.00 h - 34.3 MW
3.00 h - O MW 11.00 h - 20.4 MW 19.00 h - 50.7 MW
4.00 h - O MW 12.00 h - 21.4 MW 20.00 h - 47.2 MW '
5.00 h - O MW 13.00 h - 10.0 MW 21.00 h - 35.9 MW
6.00 h - O MW 14.00 h - 5.8 MW 22.00 h - 2.6 MW
7.00 h - O MW 15.00 h - 8.4 MW 23.00 h - O MW
8.00 h - 6.8 MW 16.00 h - 8.0 MW 24.00 h - O MW
-81-
Datos Genera les :
Numero de generadores: 18
Intervalo de c á l c u l o : 100 KW
Numero de datos de carga: 24
In te rva lo entre cada dato de carga: 1.00 h
Máximo nivel tolerable de Insegur idad 0.00045
Se adjunta la forma de proporcionar los datos al programa
ES
CU
EL
A P
OL
ITÉ
CN
ICA
NA
CIO
NA
L
INST
ITU
TO D
E IN
FOR
MÁ
TIC
A Y
CO
MPU
TAC
IÓN
NO
MB
RE
DE
L P
RO
GR
AM
AP
rogr
amad
or_
Fec
ha:.
.Hoj
a N
o..
No
.._
de_
1-10
1 ¡2
J3
U
s 1 i
I 2 3
S 1 1 0 5
T 7 A 9 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1
5 E 1 2 1 5 3 0 0 5 5 c 5 5 5 0 0 0 0
6|7
¡8j9
M 1 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5
A 0 0 0 2 A .. . , , , . .— 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
u U 2
11-2
0i 1 2 1 2
2 T A A 6
3 0 2 1 5 3 0 0
¿ 0 0 7 0 0 0 0
b 0 0 2 A
b 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7¡8
9
. , , . . , •0 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2
0 8 8 8 8 8 8 A A A A
0 0 0 3 3 3 3 3 3 5 5 5 c
21-3
01
2
. 2 1 5 3 0
0 0 0 7 0 0 0 0
3 0 0 0 2 A . . .
¿!5
0 0 0 0 0 0 0 0 J
A _ j
6¡7 5 —
5
8|9
|0
8
2 5 2 0
0 6 7 1 0 0 0
31-4
01
|2)3
|¿
l 5
|5i7
0 0 2 6 . . 0 0 0. 0 0 0 0. 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . -
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
2 5 2 0 2 2 2 2 2 2
ais
lo
0 6 7 1 0 0 5 5 5 5 5 5
0 0 2 6 . 5 5 5 5 5 5
0 0 0 0 0 0 2 2 2 7 2 2
41-5
0
51-5
0
61~7
G
| 71
-30
~~l
I |2
Í3[¿
5
—
8 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
0 . . . . . . . -
2 5 2 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5
5 7
¡8 ¡
9 1
01 —
i
0 6 7 1 0 0
0 0 2 6 . .
0 0 0 0 0 0 6 6 6 6 6 6 A A A A
0 0 0 0 0 0 9 9 9 9
0 0 0 0 0 0 5 5 5 5
1 ¡2
'3
l¿ '
5 Í
5|7
lS ¡
9ÍO
9 . . . • • . • -
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 0
6 6 1 1 0 0
0 0 6 6
0 0 0 0 0 03
S A
— 8 3 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
Mz
2 2 0 0 . . . , . . . - . -
6 6 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 6 6 6 6
3|¿
I5
0 0 6 6 . .
0 0 0 0 0 0
6l7
|8lS
lOl'
,|2
|3 |í
¡5(5
1 5
7 0
- 0 7
, 2 0 0 1 1 1 1 1 1
6 1 0 0 2 2 2 2 2 2 7 7 7 7
0 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
0 0 0 0 . . . . . . . •
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 A i- 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[ • 9 2 . . . , , . .17 |
S
9 ¡0
— 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
i6 1 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 j 5 T—
L 0 — 6
0 ; 0 0 0 i
J_
1
1 co • ro i
ES
CU
EL
A P
OL
ITÉ
CN
ICA
N
AC
ION
AL
INS
TIT
UT
O D
E I
NF
OR
MÁ
TIC
A Y
CO
MP
UT
AC
IÓN
NO
MB
RE
DE
L P
RO
GR
AM
A.
Pro
gram
ador
Fec
ha:.
.Hoj
a N
o..
No
.._
de
.
l-iO
1U
!3U
|5
1 1 cA 2 2
• M 8 8
1 1 1 1 1 1 1 1 B 1 6
6 G 6 0 0 0 0 0 / 0 0
5¡7
:S!3
|0
9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0
. . , . . . , , .
0 0 0 0 0 0 0 0 D 0 0 0
E
2 2
11-2
0i D 8 8
2 A 6 6
3 T 0 0
¿ 0 0 0 0
5 s . ,
b 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7¡8 . . . - , , . D
2 2 2 2 2 2 2 2 E 2 2
9 3 3 3 4 4 k 4 A 8 A
0 3 3 3 0 0 0 0 0 C 7 2
21-3
0U
2
3
¿[5
G
|7
A 0 0
R 0 0 0
G > ' .
A 0 0 0
•
; 2 2
8 3
8 6 3
9 |0
C 0 0
A 0 0 0
31- ¿
0i 0 0 0 0 0 0 0 0 M . . .
2 , , . , , . . . B 0 0 0
3 ¿
1 5
¡6
7 S
iS
0
0 0 0 0 0 0 0 0 /
0 0 0 0 0 0 0 0 A 2
0 0 0 0 0 0 0 0 R 5 8
0 0 0 1 1 1 1 1 5 5
5 5 5 • T 5 0
1 1 1 A 0 0
8 8 8 R , ,
1 1 1 J 0 0
41-5
01
2¡3
.
— ET 2
0 0 0 0 0 0 0 0 A G 8
¿¡5
Í5l7
!8Í9
10
. , . . . , . , S 0 6
5 5 5 5 5 5 5 5 0 0
( 0 0
b . .
5 5 5 5 5 5 5 5 ) 0 0
5 5 5 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 p 2 2
51-6
01
2 1
3Í¿
'5
ñ
j7 ¡
8
S¡0
. . •- , . . . 0 1 8
0 0 0 0 0 0 0 0 R 9 6
0 0
T 0 0
A . f
R 0 0
JE 2 2
T 6 8
0 0 0 0 0 0 0 0 A 6 G
61-7
01
12
, , . , . . S 0 0
e 8 8 6 6 6 6 6 0 0
3J¿
5
( . .
0 0 0
)
5J
71
8
2 2
8 8
. 6 6
S¡0 1 1 1 0 0 ~"
0 0 0 7 7 7 7 7 0 0
7r
SOÍÍ
2I3
|¿'5
0 0 0 5 5 5 5 5 . ,
. , , , . , ,
0 0 1 0 0 0 0 0 0
_
,
0 0
2 2
0 0 0 0 0 0 0 0 , - 8 8
£ , • . , 7 6
!L 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0
i! 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0
g11
i™
1
! • .
0 0
üocc ooo 'o üo&í.f feti; • ti
oooo t ooo - o &tL"óbL>ré:-c
I j O O O I O O O ' O &fiO&l OC 2 * 0
oooo i ooo" o 9í>t t.cct<v
0000 1 OOC * 0 SbühíibC c -0
161, O O O O ' O BOOM,* B- u
1 Bl Í,OC 00 "0 «tib6t)?l C • 0
IBI 5C 000 -0 «Obi 621. r- 0
C U ( i 0 1 Q O O * 0 £.£-bt/OtH"0
000 I 000* 0 Sbbí í t f fS 'O
O O C O I O C O ' O &&66t)*ta ' ú
0000 I C O O ' O 96&GOV2- 0
2 SS 20000 ' 0 /.&UO62ÍJ I " U
o S S S O O O & ' U ¿6f.[>6<:tl 'L-
2S9( ;ÜOCO-0 ¿Í.G6C.21 I • v.
c S & i i 0 0 6 " U ¿ 6 L Í 6 c f e I ' U
.SC.2COOO-0 ¿ ,06«M-o
i . S S d C O C O ' G ¿6 t t 6bEP l *0
0 (N3UÜO ÜQNO'J N3üd(' -t í?K 1 bd
-35 30 'J3CJD St *dJlO
.00
OC.O
000
000
000
000
000
000
000
000
000
QCO
G O O
000
coo
C D O
c oo
000
0
• 0 0 1 C 9 1 Z f C Í -
•oo i c-9 ir oo''
• QO i cy iz c-t
•QCf 1 US le OC1
' 00 1 C<7 12 OCcr
•t>9 I ' .' Cf Ot O O C 1
•69i c* ar - ooc i
• t.vi c*oe occ i
•90 I C912 ODÍ
• S O I 091? C O V - '
•<¿u l 0915 C C <-
•SO I 0 9 1 2 OP'j
• 022 o^¿s L o r ?
" O ü C C2¿S OCC 2
•oyu ct¿i> r c c ?
' 093 C~ /L C C C7
•OE.3 CÍ / .T , COI?
• O b 2 C c ¿ S OCtL
V > V « d NJhdHd^OMNI b^A
9 I
¿1
0 1
?I
kl
Cl
CI
1 1
01
6
R
L
9
5vr
2
'c val
:c.vc u nr;-ib(. iItü ¿tlUvt. rt~IÓJ HíJAll. O h l > ' \
¿ÜJha Odhill 3ü
C- 30 Ob5r.í
85
DATOS r> \'ÍA Ei- CALCULO HF.L GRATO
SEGUROAD Y COSTOS O*! A1OAMOUE
r t cHPO D£ CTiTO DE HELACins•\H-tANOUE \-í*ÍANTJE OE H- ÍCR[-P-J FU 10 FN FRIÓ AMIfr^n
UNIJAO rcoLO CCOLD RTENF
t 1 .00 .600.00 0 .2500
a i .00 *ioo . oo . a «500
i 1 .00 600 . JO C .P'ÍOO
* 1.00 600 .00 0 . 2ñOO
5 1 .00 600. 30 0 .2600
ó t .00 600 .00 0 .2SOQ
7 0 .50 *95.00 3.2500
3 0 .50 495,00 0 .2503
•J ú .50 *'35 .00 0 .2500
13 0 - 5 0 4T5.00 . Í -SOO
11 0.50 5SO.OO 0.2500
12 0.50 . 550.00 0.2500
13 0 .50 550.00 3.2500
1» O . 50 5 O O . O O 0,2300
" 15 0 .50 " ' 500.00 " 0 .2500
10 Q . á O . - . 500 .00 ... 0 . 2 5 0 Q
1 T ' D .50 500 .00 0, 2500
ia o.so soo.no >.?soo •
' D A T O S oe C A ^ C A
0 .0 0 .0 0 .3 0 .3 5550 .03 6 0 0 3 . 0 023700 .00 2 1 6 0 0 . 0 0 2 r t 7 0 Q . ü O 2^510 -00 2.6530.00 28600.0028000.0: 21600. 00 2 - V 2 0 G . O O 23 3 JO . 00
=ÍFLAC ION RELACIÓNOF F*LLA DE R^A-
«7AC IONLANOA M tu
1 00 1 25
1 . 0 1 j 2*5
1 .01 125
1 .0 J 1 2S
1 - 0 0 125
1. 00 125
0.60 " 75
0.60 75
0.60 7S
0.60 , 75
o.ao 100
0. 10 100
0. SO - 0 0
0.60 75
"0. 61 "75
0.60 75
0.60 '5
0.60 75
27000 . 00 28600 . 0021600 .00 ZñóOO .00
. 0
-0
.0
.0
.0
. 0
. 0
.0
. 0
. 0
.0
. 0
.0
.0
.0
. 0
.0
.0
23600 .30 '3700 . 002ñó JO. 00 78600.00
c
-cG
«••
l
v
(
-C
y
i.
G
C
(>
c
t.
;•.G
vE í
0
0
0
t.
0
t¡
0
G
G
C
f.G
G
0
0
0
c
c0
ec
o.
0'
G
¿1
G
0
0
C
0
0
0
0
0
0
0
0
G
0
0
0
0
0
0
0
G
0
ú
&
91
0
C
C
0
G
0
G
0
C
C
c
L
C
u
f-
(
t-
c
0
G
G
G
G
G
SI
0
«
0
0
G
O
G
0
G
0
0
0
0
0
G
0
G
C
t
C
C
G
G
*I
0
0
0
0
G
G
0
0
0
0
0
0
00
0
0 •
0
G
0
0
0
Ü
0
0
ei
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
n
0
0
0
0
0
0
0
0
Zl
r
0
0
0
G
C
0
o
0
c
0
0
0
.-•0
0
c
G
0
Ü
G
0
0
0
1 1
0
0
£
0
0
0
0
0
0
0
c0
G
0
í.
0
G
C
t'
í;
0
c" c
1
G
0
0
0
• o
0
0
0
0
0
0
0
c0
G
c
0
G
G
G
0
C
C
ct
0
Ü
0
0
0
0
0
G
0
G
0
0
C
0
c
0
c
G
0
0
G
C'
0
G
9
C
a0
0
c0
c0
0
&0
0
c
0
0
0
c
" G
c
0
0
c0
c/
t
I11
1
1Il
I
1I
i
;
I
1
i
l
i
0
o0
G
C
D
9
t
I
I
I
T
l
I
I
T
1
T
I
I
1
1
(
1
1
0
D
0
0
0
cs
1 T 1 1
I ,1 1 1
T I 1 T
1 1 l 1
1 T 1 T
l i l i
1 T 1 1
T 1 1 1
T 1 1 T
1 1 1 1
l i l i
1 1 1 1
I t 1 T
1 I 1 Í
l i l i
l i l i
l i l i
l i l i
0 C I 1
0 D 1 1
0 G t C
0 0 0 0
o t e oD G C C
V L e. 1
Z O
Z&
&Z
SC
SZ
52
52
sr.
PZ
52
SC
&Z
&2
SZ
92
52
&z
y¿se
¿e0
0
0
0
- l e r n rzcn* 6 i t f c oze»t• ci co i ese >r
• c i 2 o i oze«t•r i?oi czc»i• e i r o i oze ti.•ei eci ozc*i•c i rGí oze*t•c irai czcf t• E l ? 0 1 C Z C t C
• c i z o i ozc»r•ooro i psc*i• r iror ccc f r• QtJ?0 1 C2C Vi
• oQcc T ceet*i
•e i ru i o?c»r• inrcí nzrvr
• ce r í> cze n• *¿ oz rv* 1 1• 0c6i r** 1 1•o o
•o o'O P
•o o
c0
0
0
D
0
Cf
0
c0
0
0
0
c0
0
0
0
c
0
0
0
0
0
•cocí z•002*2
*009P2
* C 00 ti 2
•ccyf ,z•-ocyb¿o• C 0 9 W Z
•C0962
•C09ÍÍ2
•coses•C099Z
•L0¿62
•C0992
• C 0/1-2
• GQ¿b?
• C 0 9 P2
-CO'JHE
• C G 6 ¿ 2
•&c OP
•GSG&
-c
•c
'0.
• G
00
00
00
00
00
00
00
00
00
•cooc
00
00
00
OG
GO
00
00
00
00
00
•00
GO
00
*»z• e z•zz
• iz
• oz
•6 l
•e i
•¿ I•9 I
•s i• » I• r i
* Z 1
• 1 1
• o i•b
•G
•¿•9
•s• »
* c•z
• I
UlDIAb3b Na S3OVQIMM
V3I i-.VNI O
ociNv/nij.n s3tivaiNn 3ti NL>I :
98
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
ao
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oc
o
>
} V
ju
aa
tt
íS
CB
CD
Ca
cs
sa
io
tB
ai
is
ji
eí
oí
B
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OD
OD
OD
OO
OO
CD
tB
ti
CE
Om
tS
UJ
CB
OJ
ai
Cl
Jt
EC
Of
fl
^'
O^
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oO
oo
oo
oc
oo
a.O'w--j-w^N-i--j-s-vii-iti^-j~vo
i
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
DO
OO
OO
OD
UO
•o
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
n n
_-
~-
OO
«O
OO
OO
OC
.O
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
UO
OU
OO
ti
O O O -
-O
OO
OO
O O
OO
O O
OO
OO
OO
UO
O
•J
OO
OO
O
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OD
OO
OO
OQ
OO
OJ
OO
OO
OO
'-
O.
OO
OO
OO
OO
OO
O
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
oo •o
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OD
88
01=: usincoes INCLUYFNDOI R A D O DF S E G U R I D A D
1
2
3
4
5
ó
7
d
<J
10
1 1
12
13
1 4
1 á
16
17
1 8
19
20
21
22
23
2*
HORA
.00
. 00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
. 00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
. 30
.00
C A R C A
0 .0
3. 0
0-
3.
5553.
6000.
27900.
28600.
2H600 .
23700,
21703.
26600.
2fi70 5.
28601 .
28500.
21600.
28600.
28600.
28603.
2^600.
2Í1600.
2«600.
20201.
3.1 30 D .
0
0
0
0 •
0
0
0
0
0
0
a0
0
0
0
0 '
0
0
f)
0
0
0
c A P A C -
0
0
. j0
1 1 4*0
1 1 440
34320
1432J
34320
34 32J
1432J
J43¿0
34 320
34320
34320
14 220
3*320
34320
J-O2J
"14320
J432Ú
34320
1-1220
'54 320
• J N I O A O E S EN - ; F P V I C : O1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 i 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 - 0 . 0
i i o o o o o
1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 0
I 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 I 0
1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 ' 1 0
1 1 1 1 1 1 0
1 L 1 1 1 1 0
1 t 1 I 1 1 0
1 1 1 1 1 t 0
1 í 1 1 1 I 0
1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 t 0
1 1 1 1 1 I 0
1 1 1 1 I 1 0
1 1 1 1 1 I 0
t 1 1 1 1 [ 0
1 1 t 1 I 1 0
1 1 1 1 1 1 0
10
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
D
0
0
0
0
0
0
0
0
Q
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 "
a0
Q
Q
0
0 -
.3
1 1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
12
0
0
0
0
0
0
b
0
0
n
0
0
0
0"
0
0
0
o0
0
0
n
0
13
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
o
0
•*Q
0
aa0
0
0
14
0
Q
0
0
0
0
0
0
0
0
" 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0'
0
15
0
0
0
fló0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Q
0
0
0
0
0
0
0
0
16
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
a
0
Q
0
0
0
0
0
0
17
0
o0
0
0
•o0
D
->0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
a0
0
I f l
0
">0
-•
. 1
0
0
3
0
0
0
0
0
89
HO.HA . C A ^ C *
1 .
2.
3.
4 .
5.
6 .
7.
8.
I.
10-
1 1 .
12.
13.
14.
15.
10.
17.
i a -1 3.
20.
21 .
22.
2.3-
24.
00
00
00
00
00
00
0*0
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
oo00
00
3 .
0.
0.
0.
5550.
6000.
27900.
28600.
28600.
2 a 7 0 3 .
23700.
28600.
23700.
20600 .
23503 .
23603.
2S600 .
2*600.
2860 0 .
P ' I Ó O O .
28600.
21600 .
2 4 2 0 3 .
23300-
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
D
0
0
0
0
0
C A P A U .
ü
D
J
0
L l 440
I 1 443
34323
14 32 J
1422J
M323
14320
J432 (
14 320
14 320
J432J
34 32 J
34320
14323
Í4325
1432J
J4320
J4 32J
J4 323
J4323
COST'J
0
0
0
0
i *jo e
?057
13 1<J
1 3 2 1 2
1 0212
1 0255
10255
1 0 2 1 2
1 02á5
[ 0 2 1 2
1 0170
1 0 2 1 2
102 í 2
I 0212
-1C.M2
1 3 2 1 2
1 0212
1 3212
S41 g
1J72
.0
.0
. 0
. 0
.69
.36
.53
. 85
.85
.52
.52
.85
.52
.95
.27
.65
-f l5
,f l5
.85
.85
.85
-35
.5 l
.9*
U t - I I D \ D £ t Í EN 3,
1 2 1 4 f3 ñ 7
0 -3 0 0 0 0 Q
o o 3 o o n n
D 3 0 0 0 Q. 0
0 ú 0 0 0 ' 0 D
1 l 0 0 O 0 0
l 1 0 0 0 0 0
1 1 1 1 l 1 0
l I 1 1 I 1 0
i i i i i i n
1 1 l l 1 L 0
1 1 l 1 1 1 0
1 1 1 [ 1 1 0
l i l i l í " .1 1 1 I 1 1 0
l 1 1 1 1 l 0
l 1 1 l 1 1 0
l 1 l 1 1 1 0
l 1 1 1 1 t 0
1 1 1 1 1 1 0
1 l l 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0
l 1 1 1 1 I 0
1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0
F O V KQ
0
, 0
Q
0
0
0
0
0
a0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
;,,,
Q
T
0
.0
Q
1
0
"0
0
0
0
0
a.0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
Jo
0
1
0
0
0
0
0
a
Q
n
0
o
0
0
0
0
0
0
1 10
0
0
o0
0
a0
0
30
0
0
Q
0
0
0
•3
0
0
1
0
0
12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Q
0
0
0
0
0
0
0
Q
0
1 3
0
0
Q
0
0
0
0
0
0
0
0
• a
o.0
0
0
0
0
0
0
Q
0
0
0
14
0
•1
J0
Q
0
0
0
0
0
0
'-0
0
Q
0
'3
a0
a0
0
0
15
J
i
0
0
0
0
J1J->3
a0
0
1
0
0
o0
0
''3
0
0
16
0
')
0
0
0
Q
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 .
o
0.
0
0
0
r¡
0
l /0
0
3
•3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
Q
0
0
1
0
0
0
C, 0
Ü 0
' 0
i 0
r o
t 0
0
( 0
L 0
.<• or C
C
0
L 0
i- 0
« G
0
l. 0
c
0
c
c
0
r.
t- ¡ ¿i
99 '2&¡
90 '¿¿1
"WjL.
0
0
u
0
0
c
0
0
0
0
c0
0
0
0
0
0
o •
0
0
1 0 '
u
0
0
91
2¿61 C O " O G 9 t
;¿&\.
SU~i ífU UJtCO
C
l&
0
&0
0
0
0
0
C '
c
0
0
0
0
0
P
0
c
c
c
0
SI
t c
o 0
t G
0 t
l. 0
C U
0 0
t 0
C- 0
•c
0
t e
G t
0 , 0
C 0
0
l 0
C 0
C t.
t C
cC L
( C
lVI El
c
0
0
c
0
c
0
0
Ü
G
c
c
l,
Ü
0
0
0
Ü
0
0
0
0
c
G
Z 1
0
c
0
0
0
L
L
0
0
c.
G
G
c.
U
0
G
O
c
c
c
«-(.c
1.1 1
6fci -zsgr. 91 SOISC.D son nowv2 i w J M I K
VDI.IYM intC 'i¿/ 1 9 1 NDI DV hV tCCldo NO 3 n OS
C J N^J 1 hVNL I DNf>=iju ÜÍ£L;J
"IV 1Ü1
t'
í.
V
t.
C
L
0
C
c
1,c
r
G
i*
c
r
c
C'
0
tc
c
(l 1
suis-ro
c o o E9HE r.pse rt-tc ERI-E ttec CEM
0 0 0 f.FO* F C O » C r O f CCC* L I C V Ct Ct
C C 0 99¿» 99¿* 99¿* 99¿> 99 /V 99 ¿V
C 0 0 ^^¿T Q Q ¿ v 9O¿* P Q / » 9C-¿1' 99¿*
0 G' C 99-í.t 99¿* 99¿» 99¿t 99¿t 99¿*
C 0 0 99 ¿^ 99 ¿* 99¿» 99 ¿ f 99¿b 99/f
C 0 0 99/t ' 99¿V 9<í¿t- 99jt 9&¿f 99¿V
t 0 C y 9 Z t - c , 9 J f f t J 9 ¿ * ° « / t - Q 9 ¿ t - 9 9 / v
(. C 0 99¿v 99¿* Qt¿T 99/t 99¿V 99¿t
L C O 61, Zt f c * ¿ * 6t¿-7 f j ^^ t |if/« Ofi- 'V
C C C 99-í* 9<U* Q f / * oo^* oc/f r 99M
L C O' tB^ t - f E ¿ » ? ££¿ f C f i / * f & ¿ * CB¿V
C C 0 99;* 99¿* Q W » 9Q;t 99¿t 99¿t-
(' t, c F&¿« rt?¿t E&¿* re¿* CB¿V Le¿v
C C C E 0 ¿ V F & ¿ V C(-¿ t rB^* 'Cü¿t - £6 ¿f
C C 0 99¿V 99/^ 99¿» 9Ojt y9¿V «9¿*
C C C 95 /V GS¿^ 99¿ tr 99 / »• 99¿ t 99 /*
C 0 C £ ) t í V * t » 9 * f > i 7 M ' * í ' * c , f c f v t ' 9 t > o í í 9 t -
0 G G O D O C fif. 6Í DC Cl
0 C C 0 ( 0 ? V/ ¿E £/ / 1
(. C C C f T 0 C C
i. c c i t o f r c
c . c e r c o c c c
t. 0 0 G f n r. 0 L
6 f - ¿ a s i - C 2 1
OC
ce
00
00
00
00
OC
00
co
00
ce
co
00
00
00
CG
GO
ot
00
ct
GC
Ot
OC
ce
•es
•zz" le
•02
•61
•91
• ¿ 1
• 9 1
••5 1
•t- I
•í 1
•21
• 1 I
• o i
•6
-R
'/
'9
• c,
' V
•r• 2
• 1
06
NJMERO DE GTNERAOOR£S: 18
INTERVALO DE
N U •* e *t u *Jt- u A
INTERVALO DED A T O S DE C A R
M Á X I M O N I VITLINSEGURIDAD:
CALCULO: noros of CAPC.A: ?\O ENTRP-.
¿A: i . ooTOLFRARLt' DE
0.00-J45
DATOS DE LAS C U R V A S DE COSTOS
UN ID ID
1
2
2
'
5
6
7
a
9
10
1 I
11'
13
14
rs
16
17
is
PMIN
2000
2000
200?
aooo
aooj
2JOO
600
600
oOQ
600
1000
U DO
1 0 0 3
fjOO
600
600
OD'J
600
PMAX
5720
57,0
5720
57,0
5720
5720
2160
21 60
21 Dü
2160
3040
30*0
3 0 4 0
2 1 6 0
2160
21,,
Z 1 60
21 'iO
TER-. INn C-1EF. DEINDEPEND. "RIMcR ORDf=-l
A • H
2 5 O . O O O Q.18299'997
250.000 0 .13299QT7
2 5 D . O O Q C. 18299997
?50. 000 0. I 1? 199 77
?50. 000 0. 1 EJ299997
2 5 0 . 0 0 0 0. 1 R299997
105. O O Q 0.2**99995
105.000 0 .2^499995
t o s . o o o 0 .2*499905
105. 000 0. 24*99995
16 'J. 330 0 .2 3'199991
16Q-000 ,.P3P9999ñ
1 69 .000 0 . 2 1? 9 9996
1 00. OOT 0.2 3199-705
1 00.000 0 - ? 3 999995
1 0 0 - 0 0 0 0. 2 1999*) 95
,00-nno ,.23.,P9W
10D,T)n 0 .2T99T71f .
COEF. DE SE-GUNDO ORDEN
C
0 .0000255^
0 ,000^255?
0 . 00002552
0,0000255?
Q . 0000255?
O . O Q Q 0 2 5 S 2
0 .000 10000
0 .000 10000
0 . 0001 0000
0 . POO 10000
• ^ .oooos ia i
0.000051 81
0 . O O O O S 1 H 1
0 . 0001 0000
0 .0001 0000
0 . 000 1 0000
0. 000 1OOOO
o .0001 ooou
92
SEGURIDAD y COSTOS DE ARRANQUE
TIE"".l DEAri-í ANOUEES F^ la „
UN IDAD TCOLf)
1 1 .UO
2 1 .00
J 1 .00
' 4 1 .00
5 1 .00
6 1 .00
7 0 .50
B 0 .50
y o . s o
13 0 .50
11 0 .50
12 0 . 5 0
U 0 .50
1* 0 . 5 0
15 O .SO
!/j O . S O
! i G .50
ia 0 .50
0.0 0.0 0.0 0.02 0 * 0 0 - 0 0 21*00 .00 10000. O J Ü H O D . O O3 b 9 0 n . Q O 2600.00 C . O 0 . 0
COSTO DE
EN FRIÓCCOLU
600.00
60O .00
600 .00
600 .00
600 . 00
600.00
,95.00
*95.OO
4Q ; , oo
415. 00
550 . 00
55 '.00
350-00
SOQ . oo
500 .00
500. 00
5 0 3 . O"1
500 .00
DATOS
0. 0e* 10.03
RELACI T-»DF fNFm-AM IFN rn
0.2500
O.P500
0-?500
.„.!>«,
0.2500
0.2500
0.2500
0.2500
^oo
0.2500
0 . 2500
0 . P f jOO
0. 2500
0 - 2 5 0 0
0-?500
0 - 2 5 0 0
0 - 2 50 T
0 . ?S,)0
OF CARCA
o -añooi . oo
REL <VC IONDE FALLA
LANDA.
1 .00
1 .00
1 .00
1 .00
1.00
1 .00
0.60
0.60
0. 60
0.60
0.10
O.f lO
0.60
0 .60
0.60
0.60
O. 60
0.60
0.09000.00
RELACIÓNOE RFPA-RAC 1 DN
M tu
125.0
125.0
125.0
125.0
1 25.0
125.0
75.0
75.0
75.0
7S .O
100 .0
100. 0
1 00. 'J
75.0
75.0
75.0
75.0
75.0
6800-03 17000. 00 17^00-034 300.00 50701- UO * 7 ? O O . &
SELFCCTON nET UMItMDF-5 U r t L l Z A N D D
P R O G R A M A C I Ó N D I N Á M I C A
1
2
3
4
5
6
7
a
1
1 Q
t 1
IZ
13
1*
1 5
1 6
17
1 8
1 9
20
21
22
23
2«
HD9A
. 00
.00
. 00
.00
.00
. 00
.00
. 00
.00
. 00
.00
.00
.00
.00
.00
. 00
.00. 00
.00
. 00
.00
.00
.00
.00
C A I G A
0 .
0.
0-
0.
0 .
0,
0.
Ó H O O .
1 7001.
1 7900 .
20400 .
21 400,
1 0 0 0 0 .
saoo.B4 00 .
aooo.9000.
3*300-
50700.
47200 .
35900-
2600 .
0.
0.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Q
0
Q
0
0
0
0
o
0
0
0
0
0
0
C AP A C .
0
0
0
0
0
0
0
1 1 44J
Z6 600
34 3ZO
34320
34320
17 160
1 1 440
17 160
17160
17 160
43 440
62aaoóaeaa43 440
5720
0
0
CC.STH
• C .
0 .
0 .
0 .
0.
0.
0.
234 1 .
Sd53-
ól 4Ü .
7024 -
73Ü2.
3434 .
20 00".
2910 .
27bB.
3092.
12017.
1 99 ftC -
1 8J70.
13J31 .
910 .
0 .
0.
0
0
0
0
0
0
0
56
«rj
B2
67
77'
40
74
4 9
21
97
90
"5
75
9ti
9a0
C
L 2
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 D
1 1
1 1
1 1
1 1
1 L
1 1
1 I
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 0.
0 0
0 0
U N I D A D E S E N S E R V I C I O
3 4
0 0
0 0
0 0
o o
0 0
0 0
0 0
0 0
1 11 11 11 11 0
0 0
1 0
1 0
1 0
1 11 11 11 10 0
0 0
0 G
s
0
0
0
0
0
0
0
0
1I1
i0
0
Q
0
0
I1
110
0
0
6
0
0
Q
0
0
0
0
0
Q
1
1
1
0
0
0
0
0
111
10
0
0
7
Q
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
11
. 0
0
0
0
a0
j0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Q
0
0
0
110
0
0
0
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
n
Q
0
0
1
10
n0
o
10
0
0 '
o0
0.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Q
0
0
0
I10
0
0
0
1 10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
11
110
0
0
12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Q
' 0
0
0
11
I1
- o
0
0
13
0
0
0
0
0
Q
0
0
0
0
0
?0
0
0
o•1"t110
a
0
14
0
0
0
0
o
. 0
0
0
o
0
0
Q
0
0
0
0
0
0
11
0
0
•>0
15
10
0
0
0
p0
0
0
0
o0
0
0
0
0
0
. •>1
10
0
0
0
16
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
I0
0
0
0
17
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
o
o'0
0
110
n
0
0
18
D
•5
1)
o
C
< ••:0
of»0
0
0
ú
r\
n
1I
->•1
0
0
94'
H U R A
i
2
3
-V
5
6
7
a9
10
1 t12
13
1 *
15
16
17
1 3
I 9
20
21
22
23
24
.00
.00
.00 •
. 00
.00
.00
.00
.00
. 00
. 00
.00
,00
.00
. 30
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
. 00
. 00
.00
10
0
0
0
0
0
0
34 10
ri4 103030
3*10
3630
3* 10
2970
2860
2750
10 SO
43 40
56 10
•52f)0
S O S O
2 6 4 0
0
0
2
Q
0
0
0
0
0
0
34 10
34 10
2970
3MO
36-JO
3300
2860
2860
26*0
2970
4840
5610
5290
5060
0
0
0
P U T E N C I A S E N T R E G A D A S
3
0
0
0
0
0
0
0
0
3410
2970
3« 10
3030
3300
ú
2750
2Ó4C
2970
4340
Sol 0
5¿60
5060
0
0
0
4Ü
0
0
0
0
c0
0
34 1 0
297C
3*1 C
3520
0
0
0
0
0
4730
561C
52BO
49t>0
C
C
0
5
0
0
0
0
3
0
ú
0
341 0
2970
3* 10
3520
0
0
0
0
0
4730
561 0
5281
4950
3
0
3
6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2970
3410
352,5
0
0
0
0
0
4710
561 0
SI 70
4950
0
•)
0
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 1 00
990
0
0
0
0
8
0
0
0
0
0
0
0
0
a0
0
0
0
1
0
0
0
0
1 100
990
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 100
990
0
0
c0
10
' 0
0
0
0
0
n
0
0
0
0
a0
0
0
0
0
0
0
1 1 OO
990
0
0
co
1 !
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
c0
0
0
0
0
0
1H70
2110
?0'70
1 9R1
0
0
0
120
0
0
0
0
' 0
^
0
0
0
o
0
0
0
0
0
0
1870
231 0
2090
1Q90
0
n
0
13
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1870
2310
2090
1980
0
0
0
I 4
0
0
0
O
a0
D
0
0
T
T
0
'
0
0
0
0
"o1210
1 100
0
•'1
0
15
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
aI 21 0
1 1 00
0
0
0
0
16
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
a0
0
0
0
i 1 OO
1 1 0 0
0
p0
0
1 7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Q
0
0
0
p0
0
0
1 10 •
1 100
0
0
0
0
i epa
0
. oJ
o••\
-«sn
".0
r
Q
0
n
1 1 00
1 100
r.
r
r.
SELECCIÓN DE U N I D A D E S
G R A D D D E S F f i U C U D A D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
I 0
1 1
1 2
13
I 4
15
16
17
1 8
1 9
20
21
22
.23
24
H T R A
. 00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.'00
. 00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
. 00
. 00
.00
C 4 R G A
0.
0.
0.
0 .
0.
0.
Q.
6800.
1 7000 .
1790Q.
2 0 a O 3.
21 400.
1 0 0 0 0 .
5800.
B 4 0 0 .
8000.
9000 .
34300.
50700.
a 7 ? 0 T .
35900.
2600.
0 .
0.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
a
0
0
Q
0
a0
0
0
0
Q
D
0
0
C A P A C .
0
0
Q
0
0
0
0
1 1 *4J
23600
34320
34-320
34320
17 160
I I 440
17 160
17 16J
17 160
43«»0
6?. eao6388J
« 3 4 < V J
572J
U
0
U N I D A D E S £N S E R V I C I O
1
0
0
0
.'
0
0
0
11
1 .111
1
111111110
'0
2
0
O
0
0
0
0
0
1111
11
111111
I10
0
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
1
11L
1
0
1
1
1
1
L
1
I
0
0
0
4
o
0
0
0
0
0
0
0
1
11
10
0
0
0
0
1
1i
1T
0
0
5
0
0
0
0
0
0
o
n
111
I0
0
Q
0
0
11110
0
0
6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1110
0
0
0
0
t1110
0
0
7
0
0
' 0
0
3
0
0
0
0
0
0 .
0
0
0
0 -
0
0
3
11
.0
0
a0
a0
0
1
0
o0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
110
0
0
0
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0
0
0
0
0
11
9.1
0
n
10 :0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
11-Q
0
0
1 10
0
0
0
0
o
0
0
0
0
0
T
o
0
0
0
0
• 111110
0
12
t
0
0
0
0
0
0
0
Q
0
0
0
0
0
0
0
1I11n
0
0
13
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
o
111!
0
0
0
14
0 .
0
0
0
0
0
o
0
0
0
0
o.0
o
0
0
0
0
11
0
0
0
0
15
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
110
n
0
o
16
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
I
1o0
0
n
17
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0'
0
n
0
0
1
1a0
10
16
*4
T
0
-''3
0
0
-1
0
0
)
D
I1•1
po
96
SELECCIÓN F I N A L D6 UNIDADES
HORA , C A R C A
1 .
2-
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
I 2.
13.
14 .
15.
16.
1 7.
1 8.
1 9.
20.
a i .22.
23.
2* .
00
00
00
00
00
DO
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
0.
0.
0.
0 .
0.
0.
0.
6600.
17000.
1 7900.
20400 .
21 400.
1 O O O D .
5800.
8403.
8000.
9 O O O .
3«300.
50703.
a 7 2 0 Q .
35903.
2 Ó O Q .
0.
0.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
a0
CAPAC,
0
0
0
0
0
0
0
1 1440
3432J
34 32J
3*320
3432U
22 88 U
17 160
17 160
17 163
17 100
43 *40
£2 £80
^28BO
O«40
S720
J
0
COSTO
0.
. . 0 .
0.
°*ü .
c.0 .
2334.
5840 .
61 3ü.
7003.
7364.
3408.
2097 .
2d87.
2758.
3086.
1 ZaCa .
19933.
1ÍÍ3P3.
1 3 J O O .
a y a -0 .
0.
0
0
o0
0
0
0
42
21
51
27
05
00
56
43
43
04
9O
99
71
83
3 1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
2
3
0
0
0
0
0
0
i1111111111
111a
' 0
0
3
0
a0
0
0
0
0
0
1111111
111
11I0
0
0
U N I D A D E S4
0
Q
O
0
0
0
0
0
1
11110
0
0
0
ti110
0
0
5
0
0
o0
0
0
0
0
11110
o
0
0
Q
1
11
10
0
0
6
0
0
0
0
0
0
0
0
1
'1
10
0
0
0
0
11I
10 '
0
a
F U S E R V I C I O
7
'o0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
3
0
0
0
0
110
0
0
0
8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
110
0
0
0
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1I
0
0
0
0
10
0
0
.0
0
0
0
0
0
Q
0
,1
0
5
0
0
0
0
0
11
0
0
0
0
1 10
0
0
0
o0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1111T
D
0
12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
11I
10
0
0
13
0
0
Q
0
0
0
0
0
0
0
0
Q
0
0
0
0
0
11
1
10
0
0
14
0
0
. 0
0
0
0
0
0
0
"0
0
0
0
0
0
0
0
. 11
0
0
0
0
15
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
o
0
n
0
0
o0
110
0
0
c
16
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
'-0
. 0
1I0
0
Q
0
17
0
0
0
0
0
0
0
o
0
0
0
0
0
0
0
Q
0
0
110
0
0
0
97
DESCACHO ECONÓMICO
POTENCIAS ENTREGADAS
1 . 00
2.00
3 .00
4 . 00
5. 00
6. 00
7. 00
e .00
9. 00
1 0 .00
11.00
12. 00
1 3. 00
14.00
1 5.00
16 .00
1 7 .00
la .oo
19.00
20. 00
21 .00
22 .00
23. 00
2 4 - 0 0
1 2 3 4
0 0 . 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 - 0 0 0
3400 339Q 0 0
2833 2833 2833 2833
2993 2933 2383 2983
3*00 3399 3 3 9 V 3399
3566 3566 3566 3566
2500 2*99 2499 2 4-} 9
1-333 1933 1933 0
2800 2799 279-1 0
26ót> 2666 2u6ti 0
3000 29'Í-T 299-t O
47f lO 4730 4 / 8 3 4780
5607 5637 5o07 5607
5249 52'19 5249 5249
4gq,n *994 4 < 9 4 4994
2600 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
s
0
0
0
ü
0
0
0
0
2833
2983
3399
3566
0
0
0
0
0
4780
5607
52*-')
4994
J
0
0
6
0
0
0
0
0
0
0
0
2B33
2983
3399
35 66
0
0
0
Q
0
4780
3607 1
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
121
5249 1029
«994
C
0
0
0
0
' o
0
a
0
o
0
0
0
0
0
0
Q
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 1 2 1 1
Q
D
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
30
0
12 1
1029 1029
0
0
0
0
0
0
o
0
COSTOS
S.1UO CON
COSTOf-'UNr i
Dt:
PHOG- IA^ACION iai¡
10
0
0
f\
0
0
0
0
0
0
0
00
0
0
0
0
0
1 1 2 1
I 029
0
••0
o
1 1
O
0
0
o
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
31872
227P
2101
1977
0
0
0
1 2
0
0
0
0
0
0
0
0
o
0
0
0
0
0
0
0
0
1 672
2^79
2 1 0 3
1977
0
0
0
13
O
0
0
0
0
0
n
0
0
0
0
0
0
0
0
0
n
187?
??79
2 1 0 3
1 977
0
0
D
1 4
0
3
0
0
o-
ú
1
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
o
0
1 1 4 6
1 054
0
0n
o
15
0
0
0
0
0
0
0
" 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 1*6
1 CS4
0
0
0
o
1 b
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 1 *6
i 05*
0
O
0
0
17
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 1 * 6
1 05*
0
0
0
0
Ifln
0
o
0
-)0
.^0
C
0
0
:-.
->
0
.-.p
''11*6
1 OS*
0
0
0
0
T O T A L E S
MFTNTrj
1 JO - *4
coSin r)C l.n)UFS
s
1 21 31 .0-]
TOTAL
1 2 0 2 6 0 - *4
MINIMI7ANDCDE Apff ANOUE
S COSTOS 1 1 9 5 7 3 . 5 6
-98-
ANALISIS DE RESULTADOS
Ejemplo 1
Este ejemplo sólo se le minimizó- los costos de consumo
de combustible por generación, no se calculó el grado de se_
guridad, ni se minimizó los costos de arranque.
Los valores de los costos son los siguientes:
Esta tesis Referencia
Costos 1086 1200
La diferencia se da principalmente por la forma asumida
para la función de costos. En la referencia a la función de
costos se le divide en 3 Intervalos entre la P.mln y la P.max
en cada Inter-yalo la función de costos es una recta,, con di-
ferente pendiente para cada Intervalo, fig. 4.1. Para esta
tesis se realizó una regreclón cuadrática con los datos de -
la referencia, la curva, fig. 4.1, esta por debajo de las -
tres rectas; es por esta razón que los costos calculados en
esta tesis, son un poco menores que los calculados en la re-
ferencia.
-99-
r e f e r e n c i a
Rmin. P.max.
Fig. 4.1: Funciones de costos: lineales y cuadráticas
Si se hubiera calculado el grado de seguridad, el costo
de funcionamiento se encarecía un poco; con la minimización
de costos de arranque, los costos totales disminuyen.
Ejemplo 2
Se tienen los siguientes resultados:
Esta tesis Referencia
Costos de funcionamiento só-lo con Programación Dinámica 78832 78802Costos de arranque (sin mini_mi zar) 270 362
Total 79102 79164
Costo de funcionamiento mini_mizando los costos (incluyejndo grado de seguridad) 78888 79133
Costo de arranque (minimizan_dolos) 277 338
Total 79165 79471
-100-
En general los errores son pequeños; en los costos totales,
el error es de 0.38%. La mayor diferencia está en los costos de
arranque, debido a que en el programa se calcula exclusivamente, -
los costos de arranque de las unidades que entran en servicio sólo
en el intervalo de cálculo de selección de unidades; las unidades
que han arrancado con anterioridad al inicio del intervalo y funci£
nan ininterrumpidamente durante este, no se toman en cuenta.
En el ejemplo, los costos de arranque ya minimizados, apare_n
temente son mayores que los costos de arranque no minimizados, estoJ 3
se debe a que en la 2a parte del programa - cálculo del grado de -
seguridad-, arrancan más unidades y sobre esto se minimiza los cos-
tos de arranque; los primeros costos de arranque que aparecen en -
los resultados, son los que salen con el proceso de Programación Di_
námica., y no incluyen a los costos de arranque de las unidades que
entran en funcionamiento con el cálculo de grado de seguridad.
En el cálculo de grado de seguridad hay una diferencia, en -
esta tesis si una determinada combinación de unidades no cumple con
el grado de seguridad deseado, y arranca otra unidad, en este mome_n_
to se inicia otro intervalo de cálculo del grado de seguridad,, lo -
que no pasa con la referencia, que sigue con el mismo intervalo de
cálculo.
-101-
Ejemplo 3
Con los primeros datos de carga,se tienen los siguientes re-
sultados:
Costo de Costo de los
funcionamiento arranques
Total
Solo con Programación
Dinámica
Minimizando los costos
de arranque, e inclui-
do el grado de seguri-
dad
183777
183652
3600
3600
187377
187Z5Z
Los costos de arranque no varían al ser la carga practícame^
te constante,no hay arranques y paradas de las unidades con mucha
frecuencia. El costo de funcionamiento, minimizando los costos de
arranque, debe ser ipual al costo de funcionamiento calculado con
Programación Dinámica; en este caso no lo son debido a quería pre
cisión de estos depende de la función de estos, con un intervalo
de cálculo más pequeño habrá más precisión.
El grado de seguridad del esquema de selección de unidades -
calculado con Programación Dinámica, provee un adecuado grado de
seguridad, no mayor que el máximo nivel de inseguridad tolerable
(MTIL); por lo tanto, con el proceso de cálculo de grado de segu^-
ridad, no se varía el esquema de selección de unidades.
-102-
Con el segundo grupo de datos de carga, se tienen los siguien-
tes resultados
Costo de
funcionamiento
Costo de los
arranques
Total
Solo con Programación
Dinámica
Minimizando los costos
de arranque, e inclui-
do el grado de seguri-
dad
108130
108043
12130
11530
120260
119573
Los costos defuncionamiento, minimizando los costos de arranque
son menores a los costos de funcionamiento caculados con Programación
Dinámica, debido a que estos son aproximaciones, .cuya precisión de -
pende del intervalo de cálculo (el mismo caso del ejemplo anterior).
Tampoco en este caso se varia el esquema de selección unidades, con*.-«
el cálculo de grado de seguridad; el esquema de selección de unida -
des calculado con Programación Dinámica, no exede el máximo nivel de
inseguridad tolerable
-103-
C A P I T U L O V
C O N C L U S I O N E S _Y R E C O M E N D A C I O N E S
Los resultados obtenidos en el programa d ig i ta l desa r ro l l ado\n esta tesis, se aproximan bastante a las referencias'; tomando en
^cuenta que la c o n f i a b i l i d a d de ^Los, resalítados dependen en gran medj_
da del intervalo de cá l cu lo . /
Teniendo u n i d a d e s h i d r á u l i c a s , con el p r o g r a m a ' d i g i t a l es po_
s ib l e hacer la se lecc ión de u n i d a d e s , m i n i m i z a n d o el volumen de
agua u t i l izada , siempre que se tenga reservónos lo suficientemente
grandes para que el agua no se agote3 en caso contrario el parame -
tro determinante , es el tamaño del reservorio, en f u n c i ó n del cual
están las potencias con las que deben func iona r las un idades y por
cuanto tiempo.
En nuestro medio , además, es i m p o s i b l e ca lcu la r una selec -
ción de un idades , teniendo m e z c l a d a s . u n i d a d e s térmicas e h i d r á u l i -
cas, al no tener precio el agua ; por lo tanto no-exis te punto d e ' -
comparac ión entre u n i d a d e s térmicas e h i d r á u l i c a s .
En el caso de un despacho económico de un sistema eléctrico
es necesario tener una, sola curva de costos m í n i m o s por cada cen -
tral generadora que pueda tener varias u n i d a d e s , , es recomendable ob_
tener esta curva por med io de este programa, para así rea l izar el -
c a l c u l o de selección de unidades -predespacho-de todo el s is tema. -
Obtenidos los resu l tados de despacho económico, se tendrá los resul_
-104-
tados de potencia que debe entregar cada central., con este dato es -
posible calcular con toda precisión la selección de unidades y desp_a_
cho económico de cada central. Se obtiene de esta manera con la ayu_
da de la selección d§ unidades, un despacho económico, con un costo
mínimo costo total y no parcial.
Es necesario recalcar la importancia de los costos de arran -
que dentro de los costos totales, especialmente en los casos en los
cuales existen cambios pronunciados de la carga en intervalos de
tiempo relativamente cortos; la optimización de los tiempos de para-
da o arranque de las unidades, dará como resultado una notable dismj_
nución de los costos de arranque.
Es urgente en nuestro medio, la necesidad de ir obteniendo d_a_
tos, para el cálculo de selección de unidades y de despacho económi-
co en general, tales como: parámetros de las curvas de costos, rela-
ciones de falla y reparación de las unidades, tiempos y costos de -
arranque, además es necesario completo de confiabilidad del sistema,
para así obtener los valores máximos permitidos de inseguridad para
cada componente del. sistema.
El punto más importante para la aplicación de este tipo de -
trabajos, que están dentro del área de despacho económico, es la
coordinación total de todas las instituciones que suministran ener -
gía eléctrica en el paíss para así poner en práctica todos los resuj_
tados de estos programas.
-105-
A N E X O A
TEORÍA BÁSICA DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA
a ) Problemas M u l t i e t a p a
Algunos sistemas complejoss pueden ser resueltos por des_
composición en una serie de pequeños problemas, la combina -
ción de las soluciones de estos da la solución general.
Un sistema" puede ser representado de la siguiente manera:
Xo
donde: Xo: Vector de estado - inicial que describe al
sistema
XN: Vector de estado que describe al sistema -
cuando hay cambio de características
T.,: Transformación que cambia al s-istema del -
estado Xo a Xn
XM = TM (XO)
Si se conoce una transformación t que aplicada al esta-
do X , cambia al estado Xu.
-106-
Para resolver el problema original se necesita una trans_
formación que cambie el estado del sistema de Xo a Xu_- , .
XoTN-1 XN-1 *N XN
= TN_1 ( X o )
> X o = (Xo)) = T (Xo)
Se tiene dividido al problema general en 2 subproblemas
Con el mismo procedimiento se Introduce el estado X N _ 2 5 supo-
niendo conocidas las transformaciones TN_2 y ^M-I= se "tiene
ya 3 subproblemas.
Xo
3)
TN-2 V2 Vi XN-1 *N XN
i-1 . 2 ) }\ tN (tN-1 (TN_2 ( X o ) ) ) )
(Xo )
y así sucesivamente hasta tener N subproblemas
Xo X n _ itn ^ tn+l
X u.in+1
-107-
X = T
Vi = Vi
> X N = t N ( t N- l ( " - t l
xn a Tn
N ) (X0)J
esta es la solución hacia atrás del problema multietapa.
Para tener las transformaciones en el orden, en que se d_e_
terminan.
'» XN-1 | ( Xn+li/ Vi
X n*n
X in-1
xo = ta (XN)
n-l
Xl = \2
Xn = Vi
( X )
-108-
La transformación T esta en'función de las otras trans_
formaciones.
La determinación de t es una etapa en la solución paso
a paso del problema. Es posible que las etapas intermedias
sean artificiales, pero también es posible que cada etapa tejí
ga un significado físico.
Existe una alternativa para el proceso "hacia atrás, se
puede comenzar con el estado inicial XQ y encontrar una serie
de transformaciones hasta el estado final X
Xo*1
XlTN-1 XN
x1 = t1 (x0)
2) X (Xl)
y asi sucesivamente. La diferencia radica^ en el orden en
el cual se hallan las transformaciones.
2) Sistemas de decisión de una etapa.
-109-
Un sistema de este tipo es caracterizado por 5 factores
1 r
X: Estado de entrada, da una descripción del sistema
en el inicio de la etapa.
y: Estado de salida^ da una descripción del sistema
en la salida de la etapa.
D: Variable de decisión., controla la operación del -
cuadro -gráfico-.
r: Retorno de la etapa3 expresa la utilidad del cua-
dro -gráfico-.
r = r (X, D5 Y)
t: Transformación de la etapas expresa cada compone_n_
te de la salida como una función del estado de en_
trada y de las decisiones.
-110-
Y = t (.X, D)
r = r (X, D, Y)
r = r (X3 D, t (X3 D)
r = r (X, D)
SI f (x) es el óptimo de r y D* = D (x) es la decisión
óptima:
f (x) = r (X, D (x)) = r (X, = Ópt. r (XSD)D
3) Sistemas de decisión multletapa en serle:
Consisten de un set de etapas unidas en serle, tal que
en la entrada de una etapa sea la entrada de la próxi-
ma etapa
para la etapa r\ n = 1, 2 . .
-111-
y = t (yVi rn 1V
en base a las t ransformaciones , X depende de las deci -
siones tomadas antes de la etapa n , D - , , D y de X.
Xn Vi
~ Ln+l (tn+2 (Xn+23 \+?}* Dn-M)
X = t .. (X _L03 D _,,, D^n n+1 n+2 n+2 n+1
= t .- (t (X , D J_Q)3 D 3 D X1n n+1 x n+3 v n+3' n+3y n+2 n+1
X = t .. (XM, DMS . . . . D n n+1 '• N N n+1
r sólo depende de X y D.
= Dn)
D '
rn
si al retorno r desde la etapa uno a la N 3 se la l l a m a R.
-112-
Vi
(rN (W> Vi < X N - I > W> • • • • r i (xr
los valores de XN , X fueron eliminados de r.N> -
consecuentemente pueden ser eliminados de la expresión
de RM.
Hay que opt imizar RN sobre las var iables D, 3
D., , sea f.. ( X N ) el retorno óptimo de la etapa N 3 en fun
ción de X N , Dp* = Dn ( X n ) y Xn* = tn ( X R ) las decis io
nes y estados óptimos respect ivamente.
= 9 í ' lW'V)' Vi ( XN-1 ^
f ( X ) = ópt. g ( r ( X D ) 3 r ( X _
con: Xn_ : = t ( X n , D n ) n = 1,
-113-
o también:
fN(XN) = ópt. g (rN(XN, DN), r^X^ DN>
DN...D1
V
La finalidad es descomponer a] problema anterior en N -
subproblemas equivalentes, conteniendo cada uno una variable
de estado y una variable de decisión. Cada subproblema es -
similar a un problema de una etapa. Para efectos del presejí
te trabajo se realiza sólo la descomposición aditiva, enton-
ces se tiene:
9 ( > " ( X , > r ( X > ' "•' = r ( X '
' DN-1}
asi:
f ( X ) = ópt. ( r ( X D )
con: X , = t (X , D ) nn-1 n n n
En la etapa N el retorno no depende de D.,-,,, D
-114-
para func iones arbitrarias con valores reales , h n (M-*),
hi
6pt. (h 1 (M 1 ) + h 2 (M r M 2 ) = ópt. (h 1 (M 1 ) + 5pt.1 M M MI s l l 2 1 2
por lo tanto:
f N ( X N ) = opt, ( r N ( X N > D N ) + ópt.
D N
ri (xr D
con: X n _ a = tn ( X n S D p ) n « l,
por d e f i n i c i ó n de fN ( X . , )
f N - i ( X N - i ) = 5P*- ( rN-i (XN-r W + ... + ri(xr
ópt.
DN
-115-
con: X , = t (X , D ) n = 1.......N-ln-1 n v n j n'
De esta forma el problema original se descompone en
subproblemas.
1) f1(X1) = ópt. r1(X1, D1)
n) f JX ) = ópt. (r (X 3 D ) + f - (t (X SD )n x n F n n n n-1 ^ n n n y
Dn
N ) f ( X ) = ópt. ( r ( X , D ) + f - l
En forma más compacta.
Dn
f ( X M ) = ópt (r (X_D ) + fM , (X^ .D ) n = 2 . . .n v n ' K v n n n n - 1 v n n
Dn
las ecuaciones anteriores representan las ecuaciones recursj_
vas usuales de'Programación Dinámica.
Toda la teoría anterior es una aplicación del principio
de optimabllldad de Reliman que dice:
-116-
"Una política óptima^, tiene la propiedad de que cualqui^
ra sea el estado y la decisión inicial, las decisiones resta_n
tes deben constituir una política óptima considerando el esta_
do resultante de la primera decisión" (6).
-117-
A N E X O B
FUNCIÓN DE SEGURIDAD
La función de seguridad provee un medio para determinar la sj2
guridad del sistema en intervalos de tiempo sobre una base probabi l i_s_
t ica.
Una ruptura de seguridad es definida como alguna condición de
operación intolerable o indeseable. Existen dos tipos de rupturas de
seguridad: en estado estable y en estado transitorio. Una ruptura -
en estado estable resulta al estar el sistema en un estado particular
en un tiempo particular, sin tomar en cuenta el tiempo en que el sis-
tema- permanece en ese estado, o que secuencia de cuentos causan que -
el sistema este en ese estado; se toma en cuenta solamente a la insu-
ficiente generación para suplir la carga como una ruptura de seguri -
dad en estado estable. Rupturas de seguridad en estado transitorio -
son: pérdida excesiva del valor de frecuencia, flujos críticos en las
líneas como consecuencia de bajas bruscas de generación, pérdida de -
estabilidad, siguiente a una pérdida súbita de generación.
Se tomará en cuenta solamente la insuficiente capacidad de ge-
neración como una ruptura de seguridad. Para este caso se tiene que
la función de seguridad se calcula de la siguiente forma:
S(t) = I P.(t) Qn.(t)
-118-
P. (t): Probabilidad de que el sistema esté en el estado 1
Probabilidad de que el estado 1 constituya una rup_
tura de seguridad
donde: P . ( t ) = TT P, .(t) TT P (t)v ' ' l downjv J ' L upi/v 'ie* key¡
xi: Set de generadores que no funcionan en el estado 1
yl: Set de generadores que funcionan en el estado 1
P : Probabilidad que la unidad n este funcionandouPn
-U + A ) t6 % n
P , : Probabilidad que la unidad n no funcione (salida -n forzada)
An
Tí
siendo: ^ : Relación de. falla de la unidad n
. : Relación de reparación de la unidad n
Para el cálculo de P-(t) en una selección de unidades,
se toman en cuenta solo a las unidades que funcionan en -
cierto tiempo. Los estados 1 vienen dados en función de -
las salidas forzadas de las unidades; cuando sale una unj_
dad, dos unidades 3 etc., hasta tener todas las combinado-
nes posibles de salidas forzadas, por cada combinación existe un -
estado, en la práctica solo se necesita calcular los estados que -
tienen un pequeño número de unidad que han tenido salidas forzadas,
pues los valores de P.(t) en el resto de estados son demasiado pe-
queños y no van a Influir en los cálculos de S(t).
Los valores de P (t) y P , 1(M(t) se calculan asumiendo queup Qown
los generadores tienen dos estados: salida forzada y funcionamien-
to con toda su capacidad.
Q.(t) es una función de probabilidad si existe Incertldum -
bre, en otras palabrass que la carga no sea conocida exactamente,
en el tiempo en que la función de seguridad sea calculada. SI no
existe Incertldumbre en los valores de carga, Q-(t) tomo dos valo-
res: 061. Toma el valor 1 en el caso de que un estado 1 tenga -
capacidad de generación menor que la carga y toma el valor O en el
caso que la capacidad de generación sea mayor que la carga.
-120-
A N E X O C
COSTOS CIÉ ARRANQUE
En forma general el enfriamiento de una unidad es de la forma
exponencial, el enfriamiento está en función del área de transferen-
cia de calor, y del tiempo; en este caso solo se toma en cuenta a la
variable tiempo, la forma es la siguiente (12)
— t
Fig. C.l: Enfriamiento de una unidad generadora
donde: T:
t:
Th:
Te:
Matemáticamente:
Temperatura
tiempo que la unidad ha dejado de funcionar
Temperatura con la que la unidad funciona
Temperatura cuando la unidad esta fría
T = Te + (Th - Te) e -at
-121-
siendo: a: relación de enfriamiento de la unidad, típico
valor de cada máquina.
Para que la unidad funcione normalmente es necesario que lle-
gue a una cierta temperatura esta temperatura es Th. Los costos pa-
ra llevar a la unidad a la temperatura Th, serán también exponencia-
les; en un inicio el enfriamiento es pronunciado3 por lo tanto los -
costos también crecerán rápidamente^ luego el enfriamiento es lento,
y por lo tanto los costos se irán incrementando más lentamente.
Gráficamente:
Fig. C.2: Costo de arranque de una unidad generadora
donde: C: Costo de arranque
Co: Costo de arranque cuando la unidad esta
fría
t: Tiempo que la unidad ha dejado de funcionar
-1Z3-
A N E X O D
1. OBJETIVO
El objetivo del programa digital es encontrar una selec-
ción de unidades con el mínimo costo, tanto de funcionamiento
como de arranque3 Incluyendo además .un determinado grado de -
seguridad.
2. MÉTODO DE SOLUCIÓN
Para minimizar los costos de funcionamiento se utiliza -
Programación Dinámica, el grado de seguridad se calcula con -
la expresión: S(t) = 4- P.(t) q.(t) y los costos de arran-
que se minimizan en base a la fórmula; Ca = Co (l-e~a^ ')
3. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
La descripción del programa principal y de las subrutl -
ñas esta ya en el punto 4.3.
4. NOMENCLATURA
4.1 Variables de entrada
-124-
VARIABLE
NV
NDELTA
NCARGA
DTIM
FORMATO
80A1
12
12
12
14
-14
14
F6.2
DESCRIPCIÓN
Indica el nombre del problema a re_
solverse;o alguna Información gen£
ral.
Variable que puede tomar dos valo-
res:
1 Calcula el grado de seguridad
0 No calcula el grado de segun_
dad
Puede tomar dos valores:
1 Imprime los resultados obtenj_
dos con Programación Dinámica
0 No Imprime
Puede tomar dos valores:
1 Imprime los resultados obteni_
dos con Programación Dinámica
Incluyendo grado de seguridad
O No Imprime
Numero de unidades generadoras
Intervalo de cálculo
Número de datos de carga
Intervalo de tiempo entre cada da-
to de carga
-125-
VARIABLE FORMATO
MTIL
PMIN
PMAX
CARGA
A
TCOLD
CCOLD
LANDA
MIU
RTENF
F8.5
18
18
F8.2
FIO. 3
F15.8
F15.8
F6.2
F7.2
FIO. 2
F10.1
DESCRIPCIÓN
Máximo n i v e l tolerable de insegur j_
dad
Potencia mínima de generación
Potencia máxima de generación
Datos de carga
Término independiente de la curva
de costos
Coeficiente de primer orden de la
curva de costos
Coeficiente de segundo orden de la
curva de costos
Tiempo que se tarda la unidad en -
arrancar cuando esta fría.
Costo de arrancar la unidad cuando
esta fría
Relación de falla de la unidad
Relación de reparación de la uni -
dad
Relación de enfriamiento de la uni_
dad
-126-
4.2 Variables de salida
VARIABLE
CAP
F2
NRESUL
KRESUL
RESUL
COSTÓN
COSARR
TOT1
COSTOF
DESCRIPCIÓN
Capacidad de cada una de las combinaciones
de unidades
Costo mínimo de funcionamiento en cada com-
binación de unidades
Indica las unidades que funcionan para cada
nivel de carga
Da los valores que genera cada unidad para
cada nivel de carga,solo con el proceso de
Programación Dinámica
Valor de potencia que genera cada unidad p_a_
ra cada nivel de carga incluyendo la nrinimi_
zación de costos de arranque
Costos totales de funcionamiento para toda
la curva de carga diaria, sólo con el proce_
so de Programación Dinámica
Costos totales de" arranque sin minimizarlos
Costos totales de arranque y funcionamiento
de las unidades, solo con el proceso de Prp_
gramación Dinámica
Costos totales de funcionamiento para toda
la curva de carga diaria, incluyendo el gra_
-127-
VARIABLE5 DESCRIPCIÓN
do de seguridad y la niinimización de costos
de arranque
COSTAR Costos totales de arranque cuando se les ha
minimizado
TOT2 Costos totales de arranque y funcionamiento
de las unidades, incluyendo el grado de se-
guridad y la minimización de los costos de
arranque.
5. FORMA DE PROPORCIONAR DATOS AL PROGRAMA
En una tarjeta es posible introducir cualquier informa -
cion, o el nombre del programa. Si no se escribe algo,
debe ir una tarjeta en blanco.
Las claves para ejecución y/o impresión, NV, NW, NX3 van
en una sola tarjeta.
Los datos generales9 N3 NDELTA, NCARGA, DTIM, MTIL, van
en una sola tarjeta.
Los datos de PMIN, pueden utilizar cualquier número de -
tarjetas, en una tarjeta caben 10 datos. Igual para los
-128-
datos de PMAX.
También los datos de carga pueden utilizar cualquier nü_
mero de tarjetas, caben 10 datos por tarjeta.
Los valores de A, B, Cs TCOLD, CCOLD, LANDA, MIU, RTENF,
van en una tarjeta por generador. El orden de los datos
por generador, debe ser el mismo que se utilizo para in-
troducir los datos de PMIN y PMAX.
Se adjunta dos hojasde codificación con la manera de in-
troducir los datos.
Las unidades de los datos con las siguientes:
PMIN3 PMAX Las unidades se definen en la cuarta res
tricción del punto 6.
CARGA La unidad de esta dato tiene "que ser la
misma de PMIN y PMAX.
NDELTA
A3 B, C
La misma unidad de PMIN y PMAX
Las unidades se definen en la cuarta res
tricción del punto 6.
DTIM3 TCOLD La unidad es la hora (h)
CCOLD Las unidades pueden ser el sucre, dolar, -
-129-
RTENF
etc.3 según la unidad que se tenga para los
parámetros A, B y C.
LANDA, MIU La unidad es I/año.
La unidad es I/hora (l/h)
6. RESTRICCIONES
El numero de generadores, N, no debe ser mayor a 20.
El numero? de datos de carga, NCARGA, no debe ser mayor a
48.
El Intervalo de cálculo, NDELTA, debe ser entero y cum -
pllr lo siguiente:
O < NDELTA Pmax./600
Los valores de PMIN y PMAX deben ser enteros. En'el ca-
so que no sean enteros, se multiplicarán por 1000 cada -
vez, hasta que la parte decimal pueda despreciarse; al -
valor B de la curva de costos se le' divide por el número
que se multiplicó a PMIN y PMAX, y a C se le divide por
el cuadrado de ese número. Se aclara con un ejemplo:
PMIN
PMAX
2.0
53720
.130-
25030 0 / h
183.0 0 / MW - h
25,52 0 / MW2~h
Con la conversión
PMIN = 2000 KW
PMAX = 5720
250,0 0 / h
0.182 0 / KW - h
0.00002552 0 / KW2-h
ES
CU
EL
A P
OL
ITÉ
CN
ICA
NA
CIO
NA
L
INST
ITU
TO D
E IN
FOR
MÁ
TIC
A Y
COM
PUTA
CIÓ
N
NO
MB
RE
DE
L P
RO
GR
AM
A.
Prog
r am
ador
Fec
ha:
..H
oja
No
..N
o..
_d
e.
1-10
1 Í2
|3U
'5
„
i !
__ N 1 _ —
_ V 2 1
1 C N 1 D N 4 D P D P
N _ L H 2 A A M 1 A M 1
F A N ! T N T 1 8 T A 8
6|7
:3J
9¡0
0 V X 2 0 )E i 0 N 0 X
__ R E 5 U 4 5 i 5 1
M 5 A
A G N D D
C D E :A i E E
11-2
0i 1 E N ÍG 4 P P
2 0 L E A P M 1 P M !
3 N R - 0 1 8 0 A 8
¿|b
P A D F T N T X
G R L T 6 E 2 E 2
6 E 0 E I . N N
7¡8
N G 5 M 2 C C
E R 1 I
9 R A _ . A P A P
0 A M 5 M 1 5 M I
21-3
0!¡
2
L A J M F 1 8 A 8
N T 8 M N M X
3|t
|5|6
|7
_ — A I . 1 3 A 3
L 5 N X
U u T I 1
N N A M M
A A R A P A P
8 J 5 M ] 5 M 1
9 T T E I 8 A 8
0 A d A T _ N - X
31-4
01
2
R R A 4 t,
J J L L
3 ¿
| 5
E tr A A
E T T S S
S A A
5Í7
8
9 |G
0 T T
U A A
E R R
M 8 J J
A E 0 — E E
41-5
0Í
\2
3
A T T
i — D 1 A A
E S S
¿ 5
¡6
D
- • 0 0
A U U
71
8
T É E
0
9 10
5 5 n- 5
E E
51-5
01
I2J
3 i
!5
J5
l7|8
!9
- A A
N N
N N
E E
C C
E E
S S
A P A P
0 R M 1 R M 1
&!-
701
¡2|3
1 1 8 1 A a
A N A X
5 N S N
£5
Í6}
7|8
9
71-3
00
|1 ¡
2 '3
¿ Í5
|6l?
1S
I9
|0
- •
i
1 ! i
co I—* I
-ES
CU
EL
A P
OL
ITÉ
CN
ICA
NA
CIO
NA
L
INST
ITU
TO
DE
INFO
RM
ÁT
ICA
Y
CO
MPU
TAC
IÓN
NO
MB
RE
DE
L P
RO
GR
AM
AP
rogr
amad
orF
ech
a:.
.Hoj
a N
o.,
No
..
_d
e_
1-10
UÍ3
ÜÍ5
— _
c I
D A F D
A R B A F
T G . T 1
6l7
¡8!3
10
0 A 2 0 A 0
5 \ .3
D D
E C E
11-2
0i A F
2 C R 8 _
3 A G , 0
¿ R A 2 5
5 G 2
6 A G - F
7¡B
i 1
_ C N B 5
9 A F E .
0 L R 8 R 8
21-3
0i A G A
2|3
|í 1
5
5 A 2 D
3 0
T R
A E
6|7
e
¡9
R Z S
J A F
E R 8 - _
T G .
0 A A 2 U
31-4
0i 5 A N F
2 A 1
3 ¿
Q C 5
U T
5 E A 8 -
6¡7
R
5 .1 J
8fg
To
E E —
A T
N A
¿1-5
0i
2
3|¿
¡5
Í6
T
N P C F
E 0 0 6
C R L
E D 2
5 C -
7 8
19 1
0
A A
R D C
I A C F
A^ 0 7 •
51-5
0J
|2|3
U '5
!G
|7¡S
¡S|0
5 U L •
N D 2
ID
AD
C/ L F
.R< A 1
>A F N 0
N 8 D •
51-7
0í c . A 2
i VF 2
2U
5
G
I7J
S 9
10
GA
F _ i
M 1
1 0
U
71-3
0i 1
{2 i
iíl i
U•5 R •|S
7 |
£ '9
ÍC
T¡H
F7
i
NF
-4 i 1 t i ¡
t-
. . :
§
i OJ
ro i
ANEXO E -133.-
360N-FO-479 3-3
TONS T=
MAINPGM DATE 05/08/83 TI ME 07.3
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICADEPARTAMENTO DE POTENCIATESIS DG GRADOTITULOREALIZADO PORDIRIG IDO POR
PROGRAMA DIGITAL PARA EL CALCULO DE SELECCIÓN DE UNIDEDWIN GONZÁLEZ S.ING. ALFREDO MEMA P. . .JUL 10 DE 1983FECHA
OU ÍTO-ECUADOROBJETIVO : CACULAR UNA SELECCIÓN DE UNIDADES '>UE DE COSTOS MÍNIMOS DE
FUNCIONAMIENTO Y ARRANQUE . CON CTERTO GRADO DE SEGURIDADMÉTODO : SE UTILIZA PROGRAMACIÓN DINÁMICA
DESCR IPCIONA -->-a -->c ™ ^CARGA >CCQLD -->DECÍS >F2 -->KRESUL-~>LANDA >MTIL -->MI U >N —->NC ARGA-->NQ6LTA >NRESUL-->PM AX >P.M1N >RTENF -->TCOLD -->
UNIDAD CUANDO ESTA FRÍA
ESTA FR f A
20 )KRESULC
NFUNCÍ 20 )
F2 í
DE LAS VARIABLES UTILIZADAS EN EL PROGRAMATERMINO INDEPENDIENTE DE LA FUNCIÓN DE COSTOSCOEFICIENTE DE PRIMER ORDEN DE LA FfNCION DE COSTOSCOEFICIENTE DE SEGUNDO ORDEN DE LA FUNCIÓN DE COSTOSVALORES DE LAS CARGAS.COSTO DE ARRANQUE .OE,.LADECISIONES ÓPTIMASCOSTOS MINIMOS DE GENERACIÓNRESULTADOS CON DESPACHO ECONÓMICORELACIÓN DE FALLA DE .LAS UNIDADESMÁXIMO NIVEL TOLERABLE DE INSEGURIDADRELACIÓN DE REPARACIÓN DE LAS UNIDADESNUMERO OE GENERADORESNUMERO DE DATÜS DE CARGAINTERVALO DE CALCULOINDICA QUE UNÍ DADES FUNCIOMÁNPOTENCIAS MÁXIMAS DE LAS UNIDADESPOTENCIAS MÍNIMAS oe LAS UNIDADESRELACIÓN DE ENFRIAMIENTO DE LA UNIDADTIEMPO DE ARRANQUE DE LA UNIDAD CUANDO
DOUBLE PRECISIÓN PDOWN.PUP,PRDB,SEGURDI MENSI ON NRESULÍ 4-8, 20 > , G í 6 00 ) , PM I N í 20 ) » P M A X í 20 ) , PM F N 1 ( 20 >I 4Q ,20 ) , Ai ZJ i ,B( 20 ) . C ("20 ) .CCOLDÍ 23 ) . JBINÍ 4-8) .NDOWN
01MENSION X ( 2 1 i ,RESUL(4a.20 ) ,E (80 )ÍNTEGER D E C I S . P M I N , P M A X , P M I N I . C A P . R E S U LRE AL*8 LANDA.MIU.MTILCDMMON L A M D A C 20 > , M I U ( 20 » , C AP ( 4-8 > , CAR G A < 4-8 ) , TCOLD ( 20 ) . RTENF í 20 )
150 0) . Fí 600 »COMMON / R l / D E C Í S Í 2 0 , 6 0 0 »- D A T A R£-SUL/960*0/.. . _ . . . . _ '. ...
: LECTURA DE DATOSJR-l
" READÍ JR ,2 ) í Eí 1 ) ,1=1 ,-8OI . . .2 FORMATÍ 80A1 »
REAO (JR,3) NV.NW.NXí FOFMATÍ 312)
READÍ 1,5) N, NDELTA, NCAR GA , DTIM, WTIL . . ' . .5 FOPMATÍ 314, F6,.2,F3.5 »
READÍ 1 , 10 I (PM INÍI > , 1-1 ,N>10 FORMATÍ1018)
REAOÍI . 15 I (PMAXÍ I ) , 1=1,N }15 FORMATÍ 10 18 í - -
READÍ 1 . '¿O ) Í-CARGAÍ I ) , 1 = 1 .NCARGA > , '20 FORMATÍ 1 O F8 . 2 » .- i - > - \• ' : '¿., ( >': ¡ ¡, v.-' ; .-
DO 18 l-l tN _.. . " " :\ ' . < • ' • • i.'.. ; .'./ /„;18 RE ADÍ 1 , 25 ) A í I I » 8 í I ) . C( ,1 » .TCOLD. ( í'I , CCOLDÍ I ) , LANDA M ,1,%-MTU í I ) . RTENF (
I I) • • •,-,) ..- ' • '>/25 FORMATí F IO .3 ,2F15 -8 ,F6 .1 ,F7 .2 .F IO-2 .F10 . I , F 7 . A )
LLAMADO A SU&RUTINA DE V E R Í F I C A C I O M DE VALIDEZ Y CONSISTENCIA OE DATOSCALL E R R O A T f J W , N . N D E L T A , N C A R G A , D T I M , M T t U . P M I N , P M A X , C C O L D . A . 8 , C . N V ,
1 N'W , N X , A 1000 ) •'" - ' 'ESCRITURA DE DATOS -".,-' - ,
. . .WR ITE(J. W». 1003.) ^ ' - 0 ' "1003 FORMATC 1H1 ,/////20X, «ESCUELA' POLI TECNICA NACIONAL'/2 X
1£ ING£N.ILRIA ELECTR T C A' /20 X ,' DEPARTAMENTO DE POTENCIA'GRADíJ ' /£(,*. ' REAL IZADO PQR :
FACULTAD D'-TES
EOW ÍN GONZÁLEZ S. ' / 2 0 X . ' JUL [ Q ' Ofí
WR I TEÍ JW , 1005 ) t Eí I ) . I = .t ,30 )1005 FQPMATC////20X,'PROGRAMA DIGITAL PARA EL CALCULO DE SELECCIÓN DE U
I NIOADFS '/20X,57Í '-« í //Y/20X, «SISTEMA DE ESTUDIO: ' .80Al */2QX . I 8í '-3' ) )
WK> ITá í J V( , 10 07 ) N, NDELTA .NCA9CA , DTIM , MTIL1007 rü RMAT( /////53X . f ÜATOS GENERALES '/53X,l5['-')///ni,X»tNUMí5RO DE GEN
I ERAO'JRES: ' , 12X, \*//*\ ,.'.•• INTERVALO DE CALCULO: ' . 13X . I 4-//Al X, ' NUMERO
• . -134,- " ' ' :...
;v 360N-FO-'V79 3-3 MA-INPGM DATE 05/03/83 TIME -' 07.3
2 'DE DATOS DE CARGA:'.9X,I4//41X.'INTERVALO DE TIEMPO ENTRE'/4 I X, 'DASATOS DE C A R G A : ' , 1 7 X , F6.2/ /A1 X t « M Á X I M O NL-VEL, ..yQL-ERABLE DE ' /4 i x , • INSE4 E G U R Í O A D : f . 18X,Fa.5> . ' . ' • ' ; ' ! - J ! ¡ " - . - ' J . ' 1
WR ITE(JW, 10 10 » '10.10 FQRMATÍ/////46X,'DATOS DE LAS CURVAS DE COSTOS',/46X,29('-'),///53
I X. -TÉRMINO' «6X. «COEF. DE' ,8X, 'COEF. DE SE-' /53X. ' FNOEPEND. • ,4X » •PRZ IMER ORDEN* . 4X , ' GUNDQ ORDEN • /27X. 'UNIDAD1 .4X, 'PMIN1,5X, 'PMAX* ,8X* *2V , 12X . -8 f . MX . 'C1 / )DO 1015 1 = 1,N
10 15 *R I T E ( J W , 1020 ) I . PM I N ( I ) , PM A X ( I > . A í I ) . 8 ( I ) , Cí I )10?. O F O P M A T ( / / 2 y X , I 2 , 3 X , i a , l X . l a . l X , F l 0 . 3 , 2 ( l X , F 1 5 . 8 ) )
VíR ITE ( JW, 1025 )1025 FORMATÍ////43X. 'DATOS PARA EL CALCULO DEL GRADO DE' ,/43X.34( ' - ' ) /4
i "JX »' SEGURIDAD Y COSTOS DE ARRANQUE ' /4-3X » 30 í '-•)///37X .'T TEMPO DE1,23X , 'COSTO OE' t 2X. ' RELACIÓN • . 4X. 'RELACIÓN1 . "5 X , ' REL AC I ON ' /37X , « ARRAN3QUE' .^X ,' ARRANQUE' ,2X, 'DE ENFRI-' .3X, 'DE FALLA• ,3X, 'DE REPA-'/37X,4'FN FR r O' »5X , • £N FRIÓ' >3X. 'AMIENTO1 , 16X, 'RACIÓN '/29X , 'UNIDAD1 ,<VX, f5TCOLD' .6X.•CCOLD' .6X , 'RTENF' .7X, 'LANDA» ,6X. 'MIU'/IDO 103C 1 = 1 ,N
1030 WR ITE ÍJ>;. 1035 ) I .TCOLDt I ) , CCOLD t I ) » RTENF í I ) .LANDAÍ I I ,MIU( f )1035 FORMATÍ //31X. I 2 , óX^.F.ó. 2, 4X,*.F.7- 2 , 3.X» F7 . 4 ^ 3X, Fl O . 2, 1 X , Fl O . I )
WR I T E ( J W , 1040 )1040 F O R M A T Í / / / / 5 3 X , ' D A T O S DE C A R G A - / 5 3 X , 1 4 ( ' - ' ) / )
, Wñ l'TE ( J W . 1045) í C A R G A " ! I > , 1=1 , N-CARGA )1045 F O R M A T Í / / t 1 0 ( 3 X , F g . 2 J )
C CALCULO DE LA PRIMERA ETAPA•<= 1DO 26 .1 = 1 , NL A N D A Í I )=LANDA( I ) /87óO. . . . .
26 M IU Í I > = MIU( I ) /8760N P N I N = P M I N ( K )N P K A X = P M A X t K )A B = A ( K ) . _ . . . .ac=B(K»CA=C(K»
C LLAMADO ASUBRUTINA QUE CALCULA LOS COSTOS-CALL COSTOS; AB, act-CA , NPM ÍN, NPM.AX,NOELTA ,G ,L ) . . .
-C SE GUARDA LAS DECISIONES Ó P T I M A S Y SUS C O S T O SNN=LDO 30 1=1,600F2U >-l «OE29 - - -
30 F ( I ) = 1 . O E 2 9DO 35 ( = 1 , N NF( U = G( I )
IF (NPOT^GE.NPMINf GOTO 32DECÍS ÍK , I (=0GO Tu 35
32 DECISÍK. I J = NP.OT ... ... - ..35 CONTINUÉ
CALCULO DESDE LA SEGUNDA ETAPA H A S T A LA ETAPA N33 K = K + 1
. . AB=A< K) - - _ - - . . . . . . . . . . ... . 'BC=BÍK)C A = C ( K » . - ' ' • .Np fe[N=PM IMÍ K » - .N P M A X = P M A X ( K ) -LLAMADO A LA SUBRUTINA QUE CALCULA LOS COSTOSCALL COSTOS (AB .BC, CA . NPM I N , NPMAX , NDELTA , G .L ) , ..KDELTA=NDELTA -. • \ít,«, : , ; V ; -
-45 - £F. (NPMIN»LE. KDELTA ) . GO TO 50 •. — : ' - / / / /V'1 „KDELTA=KDELTA + NDELTA . - ' i'O. ' ' " " • ' '" ' "',•' /$,'GO TO 45 ' - ,'iNV.v f*'t.
50 t= 1 i -KDELTA/NDELTA - - x v-, ' ' -DO 55 KK=1 . NN ' - /.,
SE INICIA EL CALCULO DE MÍNIMOS COSTOS DESDE LA MÍNIMA HASTS LA MAX IMPÜTENCI A : -.:-;>
, DO 70 J = l ,.L- '.' ' . \'-f•-'I F Í J . N E . I ) GOTO. 56 , C: ;v " , - , ' , ' •
GO TO 57 / • • ; . • . ,-56 NN=NN4-1 ' -57 DO 70 J 1= I .NN ( < • •
NPOIF=MDELTA*( J I-I )-NDELTA*í J-.1 )KPMIN=PMINÍ K-l » ••IF (NPDIF.LT •K.PW IN I GO TO 60GO TU 65
60 IF (NPDI F. EO.O ) ' GO; TO 65GO TO 70
-135-
360N-FQ-479 3-8 . MAINPGM DATE . .05^08 /83 T T ME ' 7 . 3 4 ,
65 JPOIF-1+NPDJF/NDELTA " . " 'APLICACIÓN DE LA FORMULA DE -RECURRENC I A.'. .' ; ' \\ <\Fl= Gí J H-FÍ JPD IFI ', , • ,, , < ' ' ) i ] ' • ' ^ 'F3—F2 ( J 1 í 'IF ÍFI .GE.F3) GO TQ 69SE GUARDA LAS DECISIONES ÓPTIMAS Y SUS COSTOSFE ( JI )=FV ,,D E C [ S Í K •» J I >=NDELTA* Í J-1 )GO TO 70 .
69 IF(J .NE. I ) GO TO 70D E C Í S ( K , J I )=0
70 CONTINUÉDO 71 M=1»NN . „ . _
71 F( M) = F2 ( M )IFÍK.LT.N) GO TO 33RECUPERACIÓN DE RESULTADOS PARA CADA NIVEL DE C A R G ACQSTON=0 . . .DO 90 1=1 .NCARGARES=ÜPNK=(CARGAÍ I I+RES) /NDELTA+ lNOT=PNK .. „ _ . . . . . . _ ..IF (NCJT. EQ.PNK) GO TO 75N~)T=NOT-*-l
75 NO=NUTN E T A P - NF 2 < í ) - F Í N O T »CÜSTON = CQSTON-«-F2t I > *DTIMC A P ( I ) = O
76 NO6C=DECÍSÍ NETAP.NO) . _ ,I F < N D E C . E Q . O í GO TO 80RESULTADOS INCLUIDO DESPACHO ECONÓMICONRESDLÍ I , N5TAP ) = lKRESULt I .NETAP)~NDEC - .CAP( I ) = CAP( I ) *-PMAXÍ NETAP)GO TO US
80 NRESULÍI ,NETAP)-OKR ESULt 1 , NETAP )=NDEC - - - - - _
85 IF ÍNETAP.EQ. I ) GO TO 90NETAP=NETAP-1INETAP=NETAP-4-lNO =(NDELTAS;NO- i >-oec ISMNETAP.NO n /NDELTAM .. . .GO TO 76
90 CONTINUÉLLAMADO A LA SU0RUTTNA QUE CALCULA LOS COSTOS DE ARRANQUECALL C O S A A R í NCARGA , N » NRESUL , DT I M .CCOLD ACOSTAR ) - . . .COSARR=COSTAR
.IMPRESIÓN DE RESULTADOS[ F Í N W . E Q . l ) GO TO 124GO TO 151 - - - - ... . _ ., . .... . _
1 24 WR I T E ( J W , 125)125 F O R M A T t / / f / / ^ X . ' S E L E C C I Ó N DE UNIDADES U T I L I Z A N D O ' / 4 4 X , 3 ? ( • - f ) , / 5 0
I X , 'PROGRAMACIÓN D I N A M T C A ' / S O X . Z l C 1 - ' »/ / /6 X , 'HORA 1 ., 4 X . « C A R G A 1 , 4-X , 'C2AP.AC. f , 4X , ' C O S T O * , 20X, ' -UNIDA.OES- EN SERVlCIXI'- i . - . .
* R I T E Í 3 , 1 3 0 I ( I ,1 = 1 ,N \0 F O R M A T Í 5í/ ) , 4 4 X . 2 0 í I 2 » 2 X ) ) , -
OO 1 Jó 1 = 1 ,NCARGAZ= [*DT.I M . . -WR ITE Í3 . 135) Z, CARGA (l),CAP(XKFa(I), (NRESUL( I , J) .J=l , N>
135 FORMATÍ / , 3X , F6 . 2 , 2X , F7 . 1 . 4X , I 5 , L X , Fl O . 2,,6X ? 20 í, I ?. , 2X I )1 36 CONTI NÚ E ', ', • ' i ;'i: • :• '.V. • : ; ^
WR ITE í J W . 1 4 O ) í I . 1= 1 , N ) ' ' - . ' * • • ' . . : • > - • • _1 40 FORMATÍ / / / /5 IX, 'DESPACHO ECONÓMICO* / / /5X, 'HOR'S ' , 2 0,X „ ! POTENC I AS E NT
1 R E C A D A S ' / / I 6 X . 2 0 Í 12. 3X) ) ^: • \ J ; /DO 145 1=1 .NCARGA ' \Z- If DT1M
145 'XR TTE£ JW, 150 » Z , í K RESUL { I , J ) , J~ 1 , N » r,'//-,150 F O R M A T i / 3 X . F 6 . 2 . 5 X , 20{ 15) ) • --'151 CONTINUÉ ' <V> • .<•'"
IF ÍNV.EO.OÍ GO TO 166 ""LLAMADO A LA SUBRUT I N A -QUE CALCULA EL GRADO DE SEGURIDAD - " . : ,CALL FSFGUR í NCARGA .N , DT1 M . MT Il_ «NDELTA ,NRESUL , PMAX ,NN tIM^REfilON DE RESULTADOS - ;:
Í F ( N X . E O . O ) GO TO 166 •WR ITEÍ J W , 1 5 5 M l » l = l « N ) •
i 55 FORMAT; ////44X . • SELECCIÓN DE UN i DAD ES INCLUYENDO* . /44x, 32 c •-M/ s> x1 .* GRADO DE SEGURIDAD'/51X, l^í '-' ) / / /6X, ' H O R A * ,4X, ' C A R G A ' ,4X, 'CAPAC2 .* ,20Xi * UNIDADES EN S E R V I C I O ' / / 3 5 X , 2 0 í IZ . 2X M
DO 100 1=1 * NCARGA2= r*OT|M
160 VÍR ITE (J W. 165) Z ,CAP.GAÍ .M , C A P ( I í . CNRSSUL Í I , J ) , J=l ,N| ' .
ru ro
fo
ro
N
O» v
1
L'I
Ül
-?•
oí o
ui
;
o
o
nri
:^o
nH
^{-
-*c
_O
HC
DO
zz
cn
z>
r~
O"n
>o
o"*
ix"n
xc
iom
o7
ico
y)
r >
rr
2>
> <
OO
11
w o
oTJ n?
>n c-r
•"• >
J-H * C
Oz
cTI 3
C 3
3¿
CO
H»
>- »
ZZ
c >
•~n - o
>c
- m
03 • o
o >
- r
OO
>c
23 p
n 3
** n
oc
mm
eor
13TI
>*
oT
IX>
D* x
rn-
o2 O
oz
ro > 2
< -i
- o o
^ ro
2 a "
o ~
o
o
ZC
TI
Hza
H£
ZD
^33
roi:
iTiH
Z u
H u
c it
~ 2
3 u x
ii o
*zz
^n
<-a
z"n
o z
u n
<- o
z o
u o
z ~
- t
co•
> c
-H to
x 3?
n
o c
c 2
2 ro
Hrn
35 ÍT
. a c
c •
> z
* r
r¡ m
c oí ti +
ce
o r
33
en x
r
z
-TI _
} o >
-•> Í
— +
HO
II
-i -
0*
2C
2 • >
i-
%=
1!-Z
-f X
OO
| .
i>
(.o
c?o
> •—
T;
zC
T»
—
(¡D
73
+ O
O
O2
3
~-
G1 O
>-
>
CO
2
-<
> O
1
33
iDH
>
- 2
eno i
• nr
>
HTÍ
m
o
.-w
~
o -
rnd
•
ro
2 -
o*
- . - -
en -„
" "o
- ..u
v /'
, o
••
-'.'.
- ."-
•
•en
"^ r
- ' •
ro
"-
•>
H
' C
O
Z
rt,
;
í\ O
.:'
O*
>
'•— "'
Ui
O X > o m t_ > i"
o o o m -n c z 0s-
^0
~
^--
z 73-•
_ \; '
• •
V s
< .
• -
• • .
• '
' v^
\•*
* :
• •
'• V
'i**
;1
, .
— -1
T1
CT
1C
*-
-"*
TI
ZN
2 11
33 0
1 X
- 0
<m
om
to
coC
<-C
r 11 r
'•s
»—
•-*
r- 2
02
0>
>
33
33<T
) í"!
>
>
*
*L.
*-*
v —
• •
rn
zo
rn•
•i—
^—
• —
CD
Ci
a
a
H
H ,
--. i\
C?>
•P-
Oo
.o
'_-—
•
. 7.
-'._
'- -
-
' -\
. ' -
-.. '
11
. \
^"n
orn
no
oo
'^o
I zo
>3
33
O
**,
rn«-
m o
o —
<CO
C
ZC
1-1
r u
"-%
K
-
2 *
OZ
> 33 C71
> « t-t
^-
• "rn o • z 33 m CO c r r o s> 73 Ci
> • i— i
— — •
O O H O a- o o
Tí —
Z2
Hh
> 3
3 Cl
0>
C
— *
m» rn
CO
z •
M (_
O O
)>
—
«o
z •— •
J> p
33 O
33 >
> ^
JZ
ÍT>
>- •V CD O H O ^i O o
> >
H
>Z
J33-
NÍ ^3
3C
i íD
O x
II
> >
0
zII
U
NO
Z Z
X»
0 0
II 0
;c>
> —
— o
Z)
33 *
D
>C
íOZ
Z
1>
> o
—
I 1
>
07*
Tí
33H
1-t- - r o en -i
n rn 2 "D D CO b m > ÍO PO > z o c rn i 1 ; :
17
. (
)
U] P
- ro
ro
ro N
o o
¡o
ro
—
t-
o o
-
o
-cn
o
7* z
r m
->
co c
o co
H"H
rtf
lO<
>»
>•—
f<
CQ
mz
¡AJ
33
Z Z
CB
r (/)
T 'u
.' W
—C
C«
"->
^ I
I II I
Irn
mz
^3
3T
ir)O
o>
-
LJ *
- O
OO
33
^»
O
CO
OO
• — r »
r r
Z
lí H
33 O
OO
1-
• C
O —
— '*
>
TI-
f --.
33
O
O — -
o
m m
o *
*>
r
i/! co
- »*
Ti
> l- r-
Z
-0
33
1
1f
o N
m m
L.
ÍDZ
X
X03
O
<
"D T
Jr«
rn
-^
"2
H
Z
f 1
* O
-
<•+>
"•z
rn
Z3 3
3ÁJ
-^
Z
H H
i n
OH
rn
rnt/i
o
m
2 z
r 33 - -
-*
rn
^^
H
— —
33
•> -
u-;
>
«H
•_0
H O
>
OO
: 33
Q E
r
z-
>
i -
o -
TJ
H*>
t-^
33
2>
— •
O
-
• —
!
O rn r ^>;
ct
z•
i-i;
oi
J>
! o
rn
r >
r "
33 Z
rn
r Í>
ZO
H-n
D
><
c u
r-r11
O O
¡I
T1
OZ
>N
)ÜIO
O»
> c
• r
o T3
rn
33
ru^
*- rn
>
o C
D—
o
• >
ar
o
"^ 3
> -*
7^
i-(
w
* C
O
í?i
zc
bT
103
C3
3
H-
ZC
0
OH
z z
roC
'!>
O;
TI
»
O,
>c
•;
- rn
:
' 0)
' •
O.
o >
•-
r '
oo
• >
c33 r
O "
>1 :
"no
• o
»"nrn
cor
-o'
*n >
' -
oT)
X;
> O
1 •* x
m-
o•
20
O Z
ro
> 2
<
"— •
-o
•o
!
, 1
fi
ro
ro>
-O
O
vQ
tn
oo
H —
t.'
-'í
-O
HO
O^ír
íZZ
'-ip
'-'Z
Z
O —
O "
O
QO
7T
H
CT
1—
^~
HH
4 Z
33
C 3
3 N
* C
-1
II
H 2
11
Z
fO Z
11
tiZ
33 u
x
u -z
r-z
oo
<-;o
o3
;oo
nm
co
Ko
ii>
zc
o
~ i
m o
mH
CO
X^J
^ o
CH
MZ
ZC
O
coo
co
»s
r»
o
m-t-
OC
CQ
C t_
c
•a
ra
rrr
c
-o-n
nri
ir
:*
-im
in
m
^«
^«
Z(-Z
»-—
11
7s
-A
+ xo
z -
H
• u
-
2*-
OO
>O
2^
* u
*H
X-
A»
Om
~
r-
t-
«-
cn
33
>y
• —
2"
-»
>íT
l3
3*
0
Z»
~
^*
o
c
m
2•
—
> '
• m
rn
r -
•.0
en
>
—
—
• o
- '
—C
0
~
H
Z
, O
C
iO
«
' O
.
•en
O
.H
:Q
w
'
>
O
Ho
o
; a
H
(J\
••-'
O
'O
\£
+>
• ''
rn
• o
o ;
:t\
c.
í o
:F
+
\ '
'Jl
O m ;
T)
f~ Z O KH o z J> 33
;
í ;
' ! t
; i
¡ ; ¡
; .
;
; •
!
Í -
':
• '
Í
O
r-<
O U
)~
7
z -p
-rnt
-733
O Z
CD
m o
o «
-i -
co
czC
»-.
¡71"
r u 2
*~
~ H
-A •
33 —
• 2 >
•t-t
m
—
o o
c-
m
rne.
O
LC•
C »
-•Z
Z
Z•33
t-
("m
o
ACO
>
—C
O
*™*
r ~
00
A
rn o
—
L.
> H
r-.
O
- O
O
O
TÍO
O
C zH
O
a
-< o-í>
Z
0
>0
33
i 1 ¡ 1
f i n n
í o
a o
r 2
- a
TJ >
r
-«-i r >
z<; ui »
-i p 2
*-*
02
>
2*
O >
-<CD
O >
-N
-•
O N
^ >
Z
>II
O»
Oro
«o
) H
- o
*•* r o
zz
z>
z0
0>
O >
t/l O
33 m
33
c m
O
OO
3>
r>
¿r
o-
c o
CO Z
H
UO
* i—
HU
Z O
•-i
G3
> O
m~
i Cn
2 Z
O H
TJ
- C
Oo
zm
t/i
[/) X
) m o
oo
ui~
mrn
c-n
r rn
>13
— 3
3 33
>
ÍT(
33
33
Z >
>
O Z
O
^0
>
>c m
rj 2--
"> O D
.
2T C3• l-í .
Z O >— t
a z o 'TI
C z •— i
• o
i o
. m
; o
1 rn a
OT
lo
oZ
T)
H J
Th-
3> 1,-í
rnX U
!X « TI
C*
• ro * ro x TI
^j
• H-
* 4> X * i-i Ul
« CD x • ro o ,r" rO « ro . x " -^
_""
<^ u o 1 Ti
O 1 4=- á OJ 1 0) 2 > ' t
— i 2 TJ o 2 O > H m o u\ o 03 "X 03 ui H •^ 2 TI
O U
-137- . - ..... _ ........ '
360N-FG-4-79 3-8 MA rNPGM DATE . 05 /08/83 TTME 0 7 . 3 4 ,
GO TO 267 ~ ; ' / ' . .266 FDCLF=A< II . • - , : ! "> •267 COSAR1=CCOLD< I )*(1-EXP(-(RTENF( I )*TDnWN> M ' ' •
CnSARZ-CCQLDÍ I ) * t 1 - t'XPÍ - í RTENFÍ I > * í TDOWN-DT TM I I I » .CaSAR3=COSARl-COSAR2 ....... .......... .5G V E R I F I C A SI ES CONVENIENTE ADELANTAR FL ARRANQUEIF (COSAR3.LT.FDELF ) GD TO 600NRESULÍLCARGA, I > = 1CALL BINARÍ NCARGA, N, J8IN..NRESUL) . ....... _ ....... ..... .. _ ......
600 CONT.! NÚ E700 CONTINUÉ
LLAMADO A LA SUBRUTINA QUE CALCULA LOS COSTOS TOTALES DE ARRANQUECALL COSAARÍNCARGA. N , NRESUL . DTIM»CCQLD. COSTAR ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .CALCULO DE LOS COSTOS DE FUNCIONAMIENTOCOSTUF=0 .00 930 1=1. NCARGAN5T=0 . . . . . .NUF=0DO 910 J=l , NIF (NRESULÍ I . J ) .NE. 1 ) GO TO 905NUF=J-NST . ....... ¿± . . - .... . ._. ..... - . ...... . . . . .......
Gü TO 910905 NST=NST+i910 CONTINUÉ ....... - ...... .......... .........
C A R G - C A R G A ; i iIF(NUF.EO.O) GO TO 9 1 *MCLAV = lU-AMADA A LA SUBRUTINA QUE CALCULA DESPACHO ECONÓMICOCALL DSPRCO; I ,NFUNC, NUF . A , B . C , C ARG, FDELF » FA . X ,MCLAVIGO TO 916
91 4> F2 ( í I =0 .CAPÍ [ ) = 0 .. . ..... ..... ...... ....... .......GO TO 930
916 F2 t f )=FACQSTOF=COSTOF+F2( I )*DTIMC A P ( I ) = 0 ..... . . . . . . . _ ......... . ..... „_ ........ . .. ...... .„ ............. ....... ........ _ _______DO 920 J= I ,NUFK= NFU NC í J )CAPÍ I ) = CAP( I )+PMAX(K )
920 RHSULÍ I ,K ) = X í J ) - . . . . . . . _ ............. .. ... ...... „930 CONTINUÉ
IMPRESIÓN DE RESULTADOSWR ITE< JW, 170 ) < I *I = L ,N)
170 FO^RMAT; / / / /47X, 'SFLECCION- FINAL DE UNIDADES V/4-7X, 27( '- M-./ / /6X, ¡ HOIRA ' ,4 X, ' C A R G A * , 4-X . • C AP AC . ' , 4-X , ' C O S T O * » 20X . ' UN ID ADES EN SERV ICIO ' / /24AX .20 Í 12 f 2X.) )
DO 175 1=1, NCARGA2- I*DTl M • - . - - - - - - - - - . . . .
175 WR ITE(JW, 180 ) Z . C A R G A ( I ) ,CAP( T ) ,F2( I ) , ( NRESULÍ I , J) , J=L ,N)J.QO FORMA Tí / , 3 X , F 6 . 2 . 2 X , F 7 . 1 « 4 X . 1 5 « 1 X , F 1 0 . 2 . 6 X » 2 0 ( I 2 . 2XM
WR ITE í JW, 18 1 ) í I , 1=1 , N)I 81 FORMATÍ ////51 X. ' DESPACHO - ECONOM T CO ' y / s5 X , ' HORA.» ,20X, 'POTENCIAS FNT
1 REGAD AS ' //16X. 20; 12, 3X) )DO 182 [=1 , NCARGA2-=I*DTIM
102 WR ITEÍ J W , 183 ) Z, ÍRBSULí I . J) , J=l »N )1 83 FORMATÍ /3X.F6 .2 ,5X . 20 ( 15) )
TOT1=CU5TON+CQSARRTOTZ=COSTOF4-COSTAR • ' • ' : ' -WR I T E Í J W . J 3 5 J COSTÓN, COS A R R . TOTl .COSTOF.CQSTAR.TOT2
1^5 F1RMATÍ / / / /b3X .' COSTOS TOTALES ' /53 X » I 4 í ' - ' l / / / <=i i X ,' COSTO D F ' » 9 X . ' C1 OS TU DE LDS ' /5 IX , ' FUNCIQNAM I ENTO ' ,4X ,' ARRANQUES ' , 1 t X , ' TOT AL ' / /? 5 X ,2 'SOLO CON PROGRAMACIÓN 1 , 7 X , F 1 2 . 2 , 3 X , F 1 2 . 2 i 3 X » F l 2 . 2 / 2 5 X , ' D I N A M I C A ' /3/2SX . 'MIN IM IZANDO LOS COSTO S •' . 6X . F 1 2 . 2 . 3 X , F 1 2 . 2 . 3X* F 1 2 . 2/25 X . • DE AARRANQUE • , 10 :/ I ) . , '
1000 STOP V";-END ^V-; ' ' ---•',
- -138-360N-FQ-479 3-8 ERRDAT DATE 05/03/83 TIME 07.38
SUBROUT INE C R P D A T Í J W , N , NDELT A » NC ARGA ,. DT I M , MT IL , PM IN , PMAX ,CCQLD, A , B1 ,C »NV ,NW,NX,* )
DI K E N S I O N A f 20 ) , 8 ( 2 0 > ,CÍ 20 ) ,PMINÍ 20 > , P M A X < 2 Q > tCCOLOI20 »INTEGER P M A N » P M A X , P M I N MREAL*S MÍU,MTIL.LANDA > ; ' <COMMON L A N D A t 20 ) ,M,IU( 20 ). . CAP ( 4-3 ) i C A R G A ( 43 ) , TCOLD (-20 ) , RTENFÍ20) .
1 F2 (600 » .FÍbOO » . i - , ' - -. • •"',' /¿ ¡N'EPft^O ' ' . C-*\N; '" ->/IF (N.GT.O .AND.N.LE.20) GO TQ.'S J •
WR ITEÍ J W, 105) V ,--; 5 NSUM-0 • ''*'"'
00 10 1 = 1 .N . <\"i r ~/*\. NSUM=NSUM-*-PMAXC ,1 ) '" ", . .
NS IM=NSUM/600 / - - : : , • ' "/""r\F (NDELTA .GE. N S T M ) GQ "TO-' 15 ^-^
1 ! ' ' • ' ,—r\R Í T E - U W , 1 i 5 )
15 I F ( N C A R G A . G T . O . A N D . N C A R G A . L E . 4 8 ) GO TO 20NERR-NERR+l . 'WR ITE(JW» 120)
20 IFÍDT IM.GT.O I GO TO 2 5 -
WR I T E Í J W , 125 íH5 IF (WT IL .GE.O. .AND.MTIL*UE.1 . ) GO TO 30
NERR-NERR+1WR ITE1JW, 130 >
30 DO 35 1=1,NIF ÍPMTNÍ I » . G F . O . .AND.PMINÍ I I .LE.PMAXr I 1 ) GO TQ 35NERR=NERRfiWR I T E t J W , 135) I
35 CONT í NÚ E .C A R M I N A C A R C A Í 1 )C A R M A X - C A R G A Í I ) . -DO 40 I =2, NCARGA • / , = . ' ' . |. -;i :"\\F t C A R M Í N . LT .CARGA t I ) ) GO TO 36 ' - . • > • ; , < '• i I • l - :
C A R M I N = C A R G A ( I I . :36 I F ( C A R M A X . G T . C A R G A í I ) ) GQ TO 40
C A R M A X = C A R G A < I )40 CONTINUÉ
PM INM-PMINÍ 1 )DO 45 l=2,NIF ÍPMTNM.LT .PMIN Í I ) ) GO TO 45
CONT I NÚ EÍ F Í N S U M . G E . C A R M A X ) GO TO 50
W ITEÍJW, 140 )50 IF (CARMÍN. GE.RMINMIGO TO 55
[F(CAPM IN.EQ.Ó. ) GO TO 55
WRITE(JW,145)DO 65 .1 = 1 ,NIF ( A: i)-GE.O. . ANP.B.Í i) .GE.O. .AND.CÍ i ? «GE^O. ) GO T^ 00WR ITE t J W , 150) I
60 IF ( T C O L O C T. I .GE. O. .AND.CCOLD ( { ) .GE* O . .AND.LANDA( I ) . GE.O. . AND ." IU ( I )1 . G E . O . . A N D . R T É N F Í I ) . G E . O . í GO TO 65
WR ITE(JW, 155) I65 CONTINUÉ
IF íí N V . E O . O . O R . N V ^ E Q . 1 f . A N O . ( N W • £ 0 . O . O R . N W . E Q . t í. AND. ( N X . E O . O . O R . NI X . E Q . 1 ) ) GO TO 70
W R T T E C J W , 160 )7 0 .IFÍNERR) 200.*205,200 . .
200 WR I T E ( J W , 1 6 5 í NERRRETURN 1
205 RETURN105 . F O P M A T ( / / / . 10X , « E R R O R : . EL. VALOR D.E .N ES NEGATIVO O >20' . )120 f = O R M A T ( / / / , 10X, 'ERROR: EL V A L O R DE NCARGA ES <0 . =0, O >48 ' }115 F O R M A T Í / / /» 1 O X , 'ERROR: EL VALOR DE NDELTA ES MUY PEQUEÑO')L Z5 FO P.MAT; ///, i ox. • ERROR : HL VALOR DE DTI M tro o o =-•»•)L30 F O R M A T Í / / / . 1 C X . ' E R R O R : £L VALOR DF MTIL HS <0 O > ! ' )135 FORMATÍ / //, 10X , 'Er^ROR: EL VALOR OE PM.IM EN LA UN I D AD ' , I 2 » ' ES MEGAT
1 IVO ü > P M A X ' )140 F O R M A T Í / / / , 1 C X , ' E R R O R : UNO O V A R I O S V A L O R E S OE C A R G A ES O SON > A
ILA C A P A C I D A D TOTAL DE GENERACIÓNM1 45 FORMA T( /// . L O X , • ErtROR: UNO O V AR IOS VALORES O E CARGA 'SON < Al_ M I NI
1MO PMIN Y NO SON =0* »360N-FQ-479 3-8 ERRDAT DATE 05/06/03 TIME 07.
-139-150 FORMAT( ///, 1 OX, 'ERROR: LOS VALORES DE A,8, O C DÉ LA UNIDAD ',12,'
I SON NEGATIVOS1>155 F O R M A T Í / / / . i G X , « E R R O R : LOS VALORES DE T C O L D . C C O L D . L A N D A . M r u o RTEN
1F, DE LA UNIDAD ',12,' SON NEGATIVOS1)160 FüRMATC///,10X,'ERROR: LOS VALORES DE NV»Nr t * O NX NO SON LOS CORRE
1CTGS* )165 FORMAT;///.iox,'NUMERO DE ERRORES EN LOS DATOS: - , 1 4 »
EN o .
360N-FO-479. 3-=^ . . COS-TOS _ DATE 05/0-8/83 /\f'í,MQ£» \.,.07 . .4-0
SURROUTINE COSTOS; A . B . C , N P M T N , N P M A X . N D E L T A , G , L I '''.' •' 'SUBHUTINA P A R A E L CALCULO D E COSTOS D E FUNCIONAMIENTO - • •OESChííPCION DE V A R I A B L E SG --> COSTOS oe FUNCIONAMIENTO DE LA UNIDADL -- > NUMERO DE VALORES PARA LOS CUALES SE ENCONTRARON ' LOS COSTOSDIMENSIÓN G<e?00) - ,:, r ".: ]L - 1 . •'•" ' • " . . . - " • . .
5 TDELTA= I O ELT A + NDELTAIF ( Ipe'LTA.G^.NPMIN) G O - T O 10L = L-M ' i .G( L} = 1 .OE29 • • • ' " ;GD TO 5 ' •- V: '
10 IF ( [DELTA .GT.NPMAX ) -GO.--TÓ 15L=L+lG( L) = C*Gf.) TO 5
15 RETURN'END
V 360N-FQ-479 3-3 FSEGUR - -« DATE 05 /08 /83 TIM^ O 7. 4O
SUBROUTINE FSEGURÍ N C A R G A « N . O T I M , M T I L . N D E L T A ,NRFSUL,PMAX,NN): S U B R U T I N A P A R A EL CALCULO DE GRADO DE S E G U R I D A D: DESCRIPCIÓN DE V A R I A B L E SC PDOWN > PROBABIL IDAD QUE LA UN I DAD DEJE DE FUNC IQMAR: PUF --> P R O B A B I L I D A D DE QUE LA UNIDAD ESTE FUNCIONANDO: SEGUR --> GRADO DE SEGURIDAD
DOUBLE PRECISION PDOWN.PUP,PRO0, SFGUR,TI ME01 MENSION NRESULÍ43 ,20 ) .J8 IN Í 4 8 > ,NDPJWNC 20 ) .NFUNCC 20 ) , P M A X ( 2 0 IINTECER DECÍS , CAP , P M A X . C A P M I N , C A P R E MREALvB L A N D A . M I U . M T Í LCOMMiJN L AND A i 20 ) , M IU( 20 ) , CA»( 43) , C A R G A ( 48 ) .¡TCQLO; 20 ) . RTENFÍ 20 ) ,F2C
160 01 ,FÍ 6 0 0 ) ' ' . : ' ; • ' • • ' . ' ',.COMMON / R l / D E C I S Í 2 0 , 6 0 0 ) • - . ' ' ,;
: SE ENCUENTRAN LOS IN TER V ALOS,. DE T IEMPO EN EL CUAL FUNCIONAN LAS MISMAS: UN I DA DES \,
DO 10 1 = 1 .NCAHGA v ' ^ja INC t )=o ' ,<>ADO 1 O J -1 , N \> ~ • ;JB IN; i )=JS.IN: i I+NRESULM^UI^** ( j-i ) <-.;",
. LO CO NT I.NÚ E • - - -" . '*< '* ' ' _TI ME = 0. - • r--> • : • ' . " ~\ -DO 100 JN = 2. NCARGA .. "- , ' - "JZ=JN-I ."" • • -.•••:,''.IF I J8 fN( J Z J .EO. JBÍ Mí JN)-I GO TO 15 "..-,.TI ME=0. í - ' — - .GO TO i oo ' ::".
15 PN K=C ARGA ( J N » /NDEL TA> 1 i-^-J. . . NQT=PNK . - l — -! • .
IF (NOT. EQ.PNK ) ' GO TO .20-. C>..NO T=NOT4-1 " \• C"~""'
20 IF (NOT.LE..NN) GO TO 3oV.T'\' /^,DO 2 5 J A=1 ,N ' - " . .. " -^J
25 NR ESULÍ JN, JA )= 1GO TO 100
3 0 T I M E = T I M E * D T I MNS 1 = 0 %NO =0OO 40 J = l .NIFCNRCSUL í JN , J ) .EO.1 í GO TO 35JNO=J-NONOQWN ( JNO ) = J • ;/ ' • ' i';.'' V , : ' N s ' ^ \ S I=NSI -*-! - ' ' ' ' ' ' -
GO TO 40
NFUNC(JNSI )=J .
40 CONTINUÉ . . . - . . ... . . .CAPMIN=0DO 41 I A A = l , N
41 C A P M I M = C A P M I N + P M A X ( I A A )l CALCULO DEL GRADO DE SEGURIDAD .
se GUÍÍ =o .I F ( N O . E O . O ) GO TO 100DD 50 I J = l , N O
*• i íM J_ — ÍM i U r1!«_ \ J .1 . .i POOWN=( L A N D A Í IM1 )/ (MIUÍ INI I 4 - L A N D A Í T N l ) ) ^ ( 1-DFXP ( - í M I U ( IN l i 4-LA NO A í I-* .L NI ) » VTI ME ) ) ),i PUP=i.
•*> DO 45 .IJN-1.NO - ,„, .....••t I FUJN.EO. I J» GO TO 45s; IM2=NFUNC (UNÍ
, ¡ PUP=PUP4=(MIU( T N 2 ) / (M IU( IN2) *-LANn><\ IM2) ) - ( L A N D A Í IN2) / ( M I U C IN2 ) -fLAND¿ 1 A i IN2.Í J )* C Ü E X P Í - Í MIUÍ ,IN2) BLANDA ( IN2 J í *T I HE » ) ).í ^5 CO NT í NÚ E
PRO0-PUP*PDOWNC A P 1 = C A P ( J N > — P M A X ( f N l )ÍF (CARMÍN.LT .CAPÍ I.G.O TO 46CAPM I N=CAP1
46 CONTINUÉ£ F ( C A R G A Í J N ) . L E . C A P 1 ) GO TO 50
50 CONTINUÉCO M P A R A C l O N DEL GRADO DE SEGURIDAD CON EL VALOR DE MTILIF C SEGUR. LT * MT ID CO TO 100IF-ÍNA .£0.0 ) GO TO l 00DO 75 MN=1 , NACALCULO DEL TIEMP.) QUE SE DEMORAN LAS UNIDADES EN A R R A N C A RTD OWN = 0OO 60 M L = l * N C A R G A
-141-3ÓQN-FG-47-9 3-8 - - - - - -F SEGUR- - DATE 05/0-8/-83 - TIME 07--.4
JHOR--JN-MLTFÍ JHOR .GT.O > GO TU 55JHOR=N'CARGA+JHOR . . . . . .
55 NDW=NDOWNtMNI' IF(NRESUL<JHGR.NDW ) .EO.I I GO TO 65
^60 CONTINUÉ —.-—T S A R ^ T C Q L D : N D W )GO TO 70
65 TS AR = TCOLD( NDW ) # R T E N F í N D W ) # T P O W N / ( 1 t-RTENF( N D W ) * T D O W N )SE VERIFICA Sí ESTOS TIEMPOS DE ARRANQUE SON CONVENIENTES
70 IF (T IME.GE.TSAR) GÜ TO 71 -GO Tu 75 . " . " . i - . 1 / ; ' . - , ; . -
71 CAPREM = CAPM IN+- P M A X X N D W ) •. - — M ' - ; f , ''*'; / / -,i F : C A P R E M . G E * C A R G A : J N ) > GO TO .100 \ . ' • ' ' ' • ' / /'./ ,.
75 CQNTI NUE í ' ' ' ' '• ' .<•/SE ENCUENTRA UNA NUEVA COMBINACIÓN DE UNIDADES '< iPNK=( CAP.GAt JN) +NDELTA)/NDELTA>1NO T = PNK,tF (NOT. EQ.PNK) GO TO 80 -;/,
78 NQT=NÜT+1 . V6 O NON=NQT - . " • • • ? ' • r
IF ÍNON^LE..NN) GO TO 35 -.C A P Í J N I ^ O ;-"e;-.';/00 82 JA=1 ,NC A P Í JN)=CAP í JN ) *-PMAX í JA )
82 NRESULÍ J N , J A ) = = 1 •GO TO 100 :':•
85 NETAP=NF2 í JN >~FÍ NOT ) •-CAPÍ JN)=C . • • ' - '
88 NDEC=OECISINETAP.NON í '".IF ÍNOEC ) 90 ,95,90
90 NRESULÍJN.NETAP1=1CAPÍ JN1=CAP( J M J -*-aMAXCNETAP»GO TO 105
95 NRESULÍ JN.NETAP.)-=OL O S IF ÍNETAP.EÜ. i ) GO TO 110
N£TAP=NETAP-1INFTAP=NETAP-!-lNON=( NDELTA*ÍNOr-l~l > -DECIS( I NETA P , NON ) ) /NDELT A + lGÜ TU 88 '
110 JB hí=0DO 11 5 j-i, N / / • ' - ' . . • ' . . i ; - . - . .
115 JBN=JBN-»-NRESUL( JN, J >*2**( J-l ) '. \{\• V ' •'• 'j IF í JBN* EO . JB IN í JN I » GO TQ 78 ' ' :
100 CONTINUÉRETURNEN O -
8LQCK D A T AINTEGER D E C Í SCOKMON /f t l /DECIS (20,60-0 JDATA D E C Í S / 1 2 0 0 0 ¥ Q /END
.SU8ROUTINE 8 I N AR í NCA RGA , N , J8 IN , NRESUU )SUBRUTTNA PARA DIFERENCÍAR A LAS DIFERENTES COMBINACEONES DE UNIDADESDESCRIPCIÓN DE VARIABLESJB IN --> Cl. AVF OUE SE D A - A CADA COMBINACIÓN DE UNIDADESDIMENSIÓN NRESULÍ48.20),JBIN(46)DO I 1=1«NCAKGAJ6 INÍ I )=0 ' • , ,DO I J=i , N - '. • • • , 'i'. '• , - , > i: -JB IN( 1 >=JB.INt.t ) 4-NRES.ULC C-. J 'RE TUTM
-142-
360N-F 0-4,79 3-8 DSPECO D A T E 05/08/83. TIME 07.55
SUBROUr I ME DSPECOí K, NFUNC.NUF»A, 8 , C . C A R G A ,FDELF,FA ,X ,MCLAV)SUBRUTINA P A R A EL CALCULO DE DESPACHO ECONÓMICOQES.CLPCION DE VARIABLES . . ... . ... . . . .. . .
* AB --> M A T R I Z DE ARGUMENTOSFA.F8 --> C O S T O S M Í N I M O S DE FUNCIONAMIENTO CON NUF Y NUF1 UNTOADEíX , Y > SOLUCIONES A LOS SISTEMAS DE ECUACIONESo í M E N S I O N N F U N C ( 2 0 } . A C 2 0 ) . a t 2 0 ) , c t 2 0 ) , A B t 2 1 , 2 2 ) , x ( 2 i ) , Y ( 2 1 )LLENADO DE LA M A T R I Z DE ARGUMENTOS , CON NUF GENERADORES00 6 I=L,2IDO 6 J-í,22
6 A B ( I » J ) = 0 . . . , . . - . , . - . - - . _ _ _....
MUF3=NUF+3DO I [ = , 1 , N U F - - , . ._N F N C ^ N F U N C Í I )A B Í I , í i - 2 * C Í N F N C >AB ( I , NUF1 )=r- i .AB ( I , NUF2 )-B Í N F N C ) - . . . _
1 A S ( N U F 1 . £ ) = 1 .AB CNUF1 ,NUF2)=-CA«GA.LLAMADO A LA SUBRUTINA QUE RESUELVE EL SISTEMA DE ECUACIONESCALL G A U S S Í A 8 . N U F 1 . X ) . • . .F A —OOO 3 1-1 , NUF ' . . , 1 . 1 ;'.,-. . .NU=NFUNCÍ I) . ' - . 'i, - ''.*;' ••, v - ; ,. _FF = A( NÚ ) « - R ( N U » * X Í D+CÍNU )* 'X( J )?*2 ' • ' - ' . - / , ; ; /
3 FA —- FA ^~ F F - ' . • ' , /IF ( M C L A V . EQ.G ) G3 TO 7 ,"' '/ "} ] •'' '•>"<*'RETURN ' • • - • - . "LLENADO DE LA M A T R I Z DE ARGUMENTOS , PARA NUFt-1 GENERADORES
7 DO 2 t=l ,2 IDO 2 J= t ,22
2 AB I I . J) =0 . " ' - - i / . ---/iDO 5 [=1,NUFNFNC = NFUNC( I ) • , --V/ V" ".\B í I , í )~2*C (NFNO J • ' --'•:
AB ÍNUF2 . I 1 = 1 * '-••^ c- '•AB E í . .1UF2 l=-l .
5 AS ( í , NUF3 ) = B ÍNFNC í '. ,ARÍNU-F2 ,NUF3í=-CARGA : - "'AB (NUFl ,NUF1 ) = 2*C(K) .-"; !— :
AB (NUFl ,NUF2 l=- 1 . "y . '--'"^AD ÍNUF1 ,NUF3 ) = B (K) =•'"• ;^ .AB ÍNUF2 ,NUF1 )=1 . ' • - :--'LLAMADO A LA SUBRUTIN A -'QUE RESUELVE EL SISTEMA DE ECUACIONFSCALL GAUSSÍ AB.NUF2, Y ) l -FB=000 4- í=] .NUF
FF=A C NÚ } - » - B ( N U } * Y ( I ) + C ( N U } * Y Í I í**24 F3=FB-*-FF "
F8=FB 4-A (K H-B(K ) * Y (NUFl )-*-C < K )*Y(NUFICALCULO DE LA DIFERENCIA DE COSTOSFDELF =FB-FARETURNBND
t 360N-FC-479 3-8 GA.USS' _ _ DATE 05/03/83 -TIME ' 07.56
SUBROUTINE G A U S S Í A . N . X I: SU6RUTINA PARA RESOLVER UN SISTEMA 0£ • ECUACIONES
O f PENSIÓN A i 21 ,22) , X Í21 » . . - v , i i,; , i '^ V-¡ >M=N+lL — N~~ 1DO 12 K=1.L " "" " ' -• , . " ., ~"JJ=K *-81 G = A B S ( A ( K . K > )KP 1-K + l00 7 Í=KP1 , NA B = A B S ; A; i, K MIFI8IG-AB Í6.7.7
. 6 Bf G-A8 , ...JJ = I
7 CONTINUÉtF ( JJ-rC )8 . 10 ,8
8 DO 9 J= K. M ,:-t , .TEMP=A: jj , j *A{ JJ, J Í = A Í K , J í
9 A i K. J > = TEMP10 DO L l I = K P 1 . N . ..
Q U O T = A ( J , K ) / A i K , K )00 I I J = KP1 ,M
11 A ( J . J ) = A . ( I » J ) -OU^T*A (K. J )DO 1Z I=KP1 » M „ .
I 2 A í í , K I = O .X r N)= A( N-, M J / A Í N . N »
* OO 14 NN=l* LSUM=0 , . . . . .t - N - N NIP 1 = 1 +1DO 13 J=IPl ,N
13 SUM=SUM+A( L » J > * X ( J ) . . . .14 X í l > = ( A Í I . M I - S U M I / A ( I . I )
00 100 1=1,Ni o o xr i ) = - x í i )
RETURJsl _ _ . _ . . _ _
t 360N-FO-479 3-3 COSAAR • DATE 05/08/83 TTME 07..57
SUBRJUT INE C O S A A R Í NCARCA * N , N 9 E S U L . D T t M . C C O L D . C O S T A R í3UBRUTINA QUE CALCULA LOS COSTOS TOTALES DE ARR.ANOUEDESCRIPCIÓN DE VARIABLES ' : , '' ;
COSTAR > COSTOS TOTALES DE ARRANQUEDIMENSIÓN NRESUL(*8 ,20) .CCQLOÍ20 ) % J B T N t 49)REAL* 8 LANDA,M IUCOMMON LANDA( 20 ) ,MIUÍ aO I .CAP Í48.) .CARGAÍ 48) .TCQLDÍ 2 ) , RTENF í 20 ) , F2 í160 01 . F(600)
; SE ENCUENTRAN QUE UNIDADES ARRANCANCO ST A R= O .CALL 8 1 N A R Í NCARGA.N , JBIN.NRESUL>NCARG=NCARGA+1DO 800 í1=2 .NCARGIF ( £ i .CT.NCARGA ) GO TO 70 Ií= IIí1=1-1GO TO 702 . . . . . . ..
701 1 = 1II ^NCARGA
7D2 IF(JB IN(I 1 ) . E Q . J 9 I N C I ) ) GO Tu 800DO 750 J= 1 . N .IFÍNRESULÍ I ,J í .EQ.NRESULC I 1 ,JI » GO TO 750Í F ( N 3 E S U L ( I , J ) , N E . 1 ) GO TO 750
! CALCULO DEL TIEMPO QUE NO ESTA FUNCIONANDO LA UNIDADTDOWN=0 . . . . . . .DO 710 K = 1 , N C A R G AJHOR= I—KIF í JHOR.GT .O) GO TO 705JHOR=NC ARGA +JHOf?
705 IFÍNRESULCJHOR»J>.EO.1) GO TO 711TDOWN=TDOWN-*-DT TMCONTINUÉIF ÍTDOWK'.LT.TCOLD; j ) ) GO TO 715COSTAR-COST AR*-CCOLD( J )GO TU 750CALCULO OE L O S C Q - 3 T O S DE AR^ANOUE
7 15 COST AR^CUSTAH+CCMun; J ) *( 1-EXPÍ^Í RTENFÍ J ) ^TOnV-'N M )750 CONTINUÉ300 CONTINUÉ
QETURNEN O .
I B L I O G R A F I A
1. Lowery, P . G . 3 "Generating Unit Commltment by Dynamlc Programing"
IEEE, PAS, vol. 85, P.523-530, Abril 1969.
2. Ayoub, A . K . , Patton, A . D . 3 "Óptima! Thermal Gerating Unit Com -
mitment", IEEE, PAS, vol. 905 P.1752-1756, Julio 1971.
3. Kerr, R.H. , Sheidt, J . L . S Fontana, A . J . , Wiley, J .K . , "Unit Com_
mitment", IEEE, PASSS vol. 855 P.417-4215 Mayo 1966.
4. Bellman, R . E . , Dreyfus3 S.E. "Applied dynamic programming",
Princenton University Pressa 1962.
5. Biggerstaff, B . E . 3 Jackson, T.M., "The Markov Process as a Means
of Determining Generating - Unit state Probabilities for Use in
Spinming Reserve Aplications", IEEE, PAS3 vol. 88S P.423-430, -
Abril 1969.
6. Nemhauser, G .L . , "Dynamic Programming", Jhon Wiley and Sons,
Juc.s 1967.
7. Kirchmayer^ L .K . , "Economic Operation on Power Systems", Jhon -
Wi ley, 1958.
8. Apuntes de clases de Sistemas Eléctricos de Potencia dictado por
Ing. P. Orbe.
9. James, M.L., Smith, G.M.S Wolford, J.C., "Applied Numerical -
Methods for Digital Computation", Universidad de Nebraska, -
Oda ,.2 edición.
10. Bustos, Rubén, "Programa Digital para el Cálculo de Despacho
Económico de Potencia real, tomando en cuenta las Pérdidas -
por Transmisión", Tesis de grado, E.P.N., Abril de 1982.
11. IEEE Committee Report, "Present Practices in the economic op_e_
rations of Power Systems", IEEE, PASS, vol. 90, P.1768-1775,
1971.
pr a12. Shenck, H.5 "Heat Transfer Engineering", Lougmauss 1 edi-
ción, 1960.