UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRS FACULTAD DE INGENIERA CURSO PREFACULTATIVO GESTIN II / 2008

SEGUNDO EXAMEN PARCIAL REA: FSICA FECHA: 29.10.2008 TIEMPO DE DES ARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS FILA B ***************************************************************************************************************************************************

1. (40 puntos). Elija y marque solamente una de las opciones de cada una de las siguientes preguntas (cada una tiene un valor de 8 puntos)

1.1 En un movimiento circular uniformemente variado, cul de las siguientes aceleraciones es variable en mdulo? a) Aceleracin angular

b) Aceleracin centrpeta c) Aceleracin tangencial

d) Todas son variables

e) Ninguna es variable

1.2 Un proyectil es disparado en movimiento

parablico, Para qu ngulo de disparo su altura mxima es igual a su alcance horizontal?

a) 30

b) 45

c) 63,43

d) 75,96 e) Ninguno de ellos

1.3 Un aro gira a una velocidad de 0,6 rev/min.

El ngulo que barre en un lapso de 10 seg. es:

a) 40 b) 36

c) 30 d) 150 e) Ninguno de ellos

1.4 En el movimiento parablico para un ngulo de

45 la relacin entre la altura mxima y el alcance mximo horizontal es :

a) 1 / 2 b) 1 / 3 c) 1 /5

d) 1 / 4 e ) 2 / 3

1.5 Tres objetos A, B,C son acelerados separadamente por la misma fuerza F. Si el objeto A acelera a 10

cm/s2, el B a 5 cm/s2 y el C a 1 cm/s2. Tiene mayor masa:

a) A b) B c) C d) Los tres tienen la misma masa

PARTE II La calificacin de los problemas siguientes es como sigue: 5% interpretacin del problema y dibujo correcto, 5% planteo de ecuaciones relacionadas al dibujo, 5% desarrollo de ecuaciones y ecuacin final

correcta y 5% resultado numrico. Tomar en cuenta gr avedad: g=9,8 m/s2.

2.- El sistema de poleas y engranajes mostrados en la figura, se emplea para reducir la velocidad angular de la polea A hasta un cuarto de su valor inicial. Determnese el radio del engranaje D. Considere RA=30 cm., RB=20 cm., RC=15 cm.

3.- Dos proyectiles se disparan desde el mismo punto con la misma rapidez de 30 m/s pero con ngulos de elevacin diferentes, el primero con 60 y el segundo con 40 Con qu diferencia de tiempos deben ser disparados los proyectiles si ellos chocan en algn punto de sus trayectorias ?

4.- El sistema de la Figura, est inicialmente en reposo con la esfera a un mismo nivel con el extremo inferior de la barra y se suelta. Despreciando todo rozamiento y el peso de las poleas. Al cabo de qu tiempo, la esfera se iguala con el extremo superior de la barra?. Considere m1=1kg, m2=1,2kg, L=200 cm.

F

I

UMSA

FACUL TA D DE I NGE NIE RA

A B

C

D

L 2

A A B B B

A

B

AR RR

R

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRS FACULTAD DE INGENIERA CURSO PREFACULTATIVO GESTIN II / 2008

SOLUCIN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL REA: FSICA FECHA: 29.10.2008 TIEMPO DE DES ARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS FILA B

***************************************************************************************************************************************************

1ra Parte

1.1 b)Aceleracin centrpeta 1.2 d) 75,96 1.3 b) 36

1.4 d) 1/4 1.5 c) C 2.-

Por la condicin del problema:

D A

1

4 En la cuerda:

V VA B

Engranajes B y C son concntricos:

C B Reemplazando (2) en (3)

AB

AC

R

R (4)

Entre engranajes C y D:

V VC D

Reemplazando (1), (4) en (5) y simplificando:

RR R

RcmD

A C

B

490

F I

UMSA

FACUL TA D DE I NGE NIE RA

(2)

(1)

C C D D D

C

D

CR R R R (5)

(3)

3.-

Datos o40

o60 Vo=30m/s Se tiene:

21 XX Pero tvX x

2o1o tcosvtcosv

21 t53,1t (1)

21 YY Pero 2

yogt

2

1tvY

2

22

2

112

1sen

2

1sen gttvgttv oo

2

22

2

11 9,428,199,498,25 tttt (2)

(1) Reemplazando en (2)

2

22

2

22 t9,4t28,19)t53,1(9,4)t53,1(98,25 s11,3t 2

De la ecuacin (1) )s11,3(53,1t1 st 76,41

Finalmente 21 ttt st 65,1

Y1=Y2

vo

X1=X2

40 60

4.-

Para la esfera

T m g m a1 1 1 1 (1)

Para la barra

m g T m a2 2 2 2 (2)

Tensiones: T T1 22 (3)

Aceleraciones:

a a2 12 (4)

Combinando las 4 ecuaciones:

am m

m mg

m

s12 1

1 2

2

2

42 365.

a am

s2 1 22 4 731.

Por tanto:

h h L1 2 Pero

h a t y h a t1 1

2

2 2

21

2

1

2

1

2

1

212

2

2a t a t L

tL

a aseg

20 75

1 2

. .