PROBABILIDAD & ESTADISTICA

Jaimes Escamilla Omar HebertoEscuela Superior de Computo

Caedo Suarez Leticia

2CM1

26 de marzo del 2015

[PROBABILIDAD & ESTADISTICA]

Ejercicio de Tarea.

Cuntos nmeros diferentes de 3 dgitos se forman con 3,4 7,8 & 9?a) Si se desea que sean mayores a 500b) Que dichos nmeros no se repitanAnalizando el problema, es obvio notar que se estn analizando nmeros en el sistema de numeracin decimales, esto implica que dichos nmeros llevan un orden.Dada esta situacin, se puede intuir que se deber realizar una permutacin, ya que a diferencia de la combinacin, considera relevante el orden.Proponiendo el conjunto B = {3, 4, 7, 8, 9} & n como la cardinalidad de dicho conjunto & para la condicin a) un tal que A = {7, 8 ,9}. La cardinalidad de ese conjunto se propondr como m.

Dada la condicin a), para la primera cifra se tendrn m elementos, es decir, 3 elementos, los cuales sern tomados solo una vez, de tal forma que (1)

Cabe destacarse que al realizar una permutacin, se est considerando indirectamente la condicin b), ya que en ella, no existen elementos que se repitan.

Representando el nmero de 3 dgitos & considerando que ya se tiene la condicin del primer dgito.

_____ _____ _____ m n-1 n-2

Si bien este problema puede ser resuelto por medio del principio multiplicativo

se le dar resolucin por permutacin, considerando que se tienen n-1 elementos, es decir 4, los cuales sern tomados dos veces, para la 2 & la 3 cifra respectivamente. (2)

Utilizando los resultados de (1) & (2)

Si se desear saber que lo anterior es correcto, podra comprobarse de la siguiente forma.734738739834837839934937938

743748749843847849943947948

783784789873874879973974978

793794798893894897983984987

Pero la cantidad de nmeros obtenida de esta forma es 36, una cantidad exactamente igual a la obtenida anteriormente, por lo tanto, es correcto.