segunda ley de la termodinamica
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Segunda Ley
de la
Termodinámica
1 Marcos Guerrero
Marcos Guerrero
2
Procesos reversibles
En un proceso reversible el sistema se somete al proceso que puede
regresar a sus condiciones iniciales a lo largo de la misma trayectoria
sobre un diagrama PV, y cada punto a lo largo de dicha trayectoria
esta en estado de equilibrio.
Un gas en contacto térmico con
un deposito de energia se
comprime lentamente conforme
granos individuales de arena
caen sobre el pistón. La
compresión es isotérmica y
reversible.
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Procesos irreversibles
Todos los procesos termodinámicos que se dan en la naturaleza son
procesos irreversibles, es decir, procesos que se efectúan
espontáneamente en una dirección pero no en otra.
El proceso reversible es una idealización; todos los procesos reales en
la Tierra son irreversibles.
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Proceso reversible e irreversible
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Desorden y procesos termodinámicos
La transferencia de calor implica cambios de energía en un
movimiento molecular desordenado, aleatorio. Por lo tanto, la
conversión de energía mecánica en calor implica un aumento de la
aleatoriedad o el desorden.
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Maquinas térmicas
Es un dispositivo que transforma calor parcialmente en trabajo o
energía mecánica o bien Una máquina térmica es un dispositivo que
toma energia por calor y, al funcionar en un proceso cíclico, expulsa
una fracción de dicha energia mediante trabajo.
Para el análisis de las maquinas térmicas es
importante considerar:
Fuente Caliente puede dar a la sustancia de
trabajo grandes cantidades de calor a
temperatura constante
Fuente fría la cual puede absorber grandes
cantidades de calor desechado por la
máquina a una temperatura constante menor
HT
CT
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Diagrama de flujo de energia y eficiencia
Representa el calor absorbido por
la maquina durante un ciclo..
Representa el calor rechazado por
la maquina durante un ciclo.
HQ
CQ
Por lo tanto el calor Q neto absorbido
por el ciclo es:
CHCH
CHCH
QQQQQW
QQQQQ
La salida útil de la maquina es el
trabajo W efectuado por la sustancia
de trabajo
Nuestro interés es convertir todo
el en trabajo.HQ
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Eficiencia térmica
H
C
H
CH
H
Q
Qe
Q
QQe
Q
We
1
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Problema
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Solución
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Maquinas de combustión interna
Marcos Guerrero
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Ciclo OTTO o de Gasolina
a-b Compresión isentrópicos
b-c Adición de calor a volumen
constante.
c-d Expansión isentrópica.
d-a Rechazo de calor a volumen
constante.
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Ciclo OTTO o de Gasolina
Eficiencia del ciclo
Los procesos bc y da son a volumen
constante, así que
Usando la ecuación de eficiencia
anterior tenemos:
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14Para simplificar más esto, usamos la relación temperatura-volumen
para procesos adiabáticos con gas ideal
Dividimos ambas ecuaciones entre el factor común
Eliminando por división el factor común (Td - Ta), obtenemos
)/(Vr compresion derelacion la esr Donde;1
1 a1 bVr
e
Eficiencia térmica del ciclo OTTO, e
siempre debe ser menor a 1. (e<1)
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Ciclo diesel
a-b Compresión adiabática.
b-c Adición de calor a presión
constante.
c-d Expansión adiabática.
d-a Rechazo de calor a presión
constante.
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; Relación de compresión
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dieselotto ee
Siempre se cumple que
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RefrigeradoresUn refrigerador hace lo contrario; toma calor de un lugar frío (el interior
del refrigerador) y lo cede a un lugar más caliente (generalmente al
aire del sitio donde está el refrigerador).
Por la primera ley para un proceso
cíclico
El mejor ciclo de refrigeración es el
que saca el máximo de calor del
refrigerador con el menor gasto de
trabajo mecánico, Por tanto, la razón
relevante es
CH
CC
Q
W
QCOP
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19
Marcos Guerrero
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Bomba de calor y refrigeradores
ntocalentamie de
desempeño de eCoeficient
toenfriamien de
desempeño de eCoeficient
CH
HH
CH
CC
Q
W
QCOP
Q
W
QCOP
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La segunda ley de la termodinámica
Kelvin–Planck :“Es imposible que un sistema
efectúe un proceso en el que absorba calor
de una fuente de temperatura uniforme y lo
convierta totalmente en trabajo mecánico,
terminando en el mismo estado en que
inició.”
Replanteamiento de la segunda ley
“Es imposible que un proceso tenga como único resultado la
transferencia de calor de un cuerpo más frío a uno más caliente.”
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25
Problema
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Solución
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Problema
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28
Solución
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29Ciclo de Carnot
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Pasos del ciclo de Carnot
1. El gas se expande isotérmicamente a temperatura TH,
absorbiendo calor QH (ab).
2. El gas se expande adiabáticamente hasta que su
temperatura baja a Tc (bc).
3. El gas se comprime isotérmicamente a Tc, expulsando
calor
4. El gas se comprime adiabáticamente hasta su estado
inicial a temperatura TH
(da).
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31Ciclo de Carnot
Conociendo que:
De forma similar,
La razón de las dos cantidades de calor es entonces
Esto puede simplificarse aún más usando la relación temperatura-
volumen para un proceso adiabático.
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32Ciclo de Carnot
Dividiendo la primera expresión entre la segunda:
Por lo tanto, los dos logaritmos de la ecuación anterior son iguales,
y esa ecuación se reduce a
Transferencia de calor de una
maquina de Carnot
La eficiencia de una máquina de Carnot es
H
CH
H
CCarnot
T
TT
T
Te 1
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Refrigerador de CarnotDado que cada paso del ciclo de Carnot es reversible, todo el ciclo
podría revertirse, convirtiendo la máquina en refrigerador.
CH
H
CH
C
HCHC
HC
HC
CH
C
TT
T
TT
T
TTQQ
QCOP
Carnot
Carnot
COP
COP
:es resultado El
// osReemplazam
/1
/
Coeficiente de rendimiento
de un refrigerador de Carnot
Coeficiente de rendimiento
de calentamiento de Carnot
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Ciclo de Carnot y la Segunda Ley
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Definición de la escala de temperatura Kelvin
Define una escala de
temperatura con base en el
ciclo de Carnot y la segunda ley
de la termodinámica, y es
independiente del
comportamiento de cualquier
sustancia específica. Por lo
tanto, la escala de temperatura
Kelvin es en verdad absoluta.
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Problema
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37
Solución
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Entropía (J/K) y DesordenLa entropía es una medida cuantitativa del desorden.
Para introducir este concepto, consideremos una expansión
isotérmica infinitesimal del gas ideal.
Introducimos el símbolo S para la entropía del sistema, y definimos el
cambio infinitesimal de entropía dS durante un proceso reversibleinfinitesimal a temperatura absoluta T como
Si se agrega un calor total Q durante un proceso isotérmico
reversible a temperatura absoluta T, el cambio de entropía total
está dado por
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Problema
Marcos Guerrero
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.reversible ia trayectoruna de
largo lo a medira se da transferienergia la que
de iorecordatorun es r, subindice ElQr
f
i
f
i
r
T
dQdsS
Entropía en procesos reversibles
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Problema
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Solución
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Entropía en procesos cíclicos
Concluimos que el cambio de entropía total en un ciclo de
cualquier máquina de Carnot es cero.
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Entropía en procesos cíclico reversible
Marcos Guerrero
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Entropía en procesos irreversibles
“La entropía total de un sistema aislado que se somete a un cambio
no puede disminuir”.
0S
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Problema
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Solución
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48
Solución
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Cambio en entropía en conducción térmica
El cambio en entropía del sistema (y del Universo)
es mayor que cero:
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Cambio en entropía en una expansión libre
Ya que T es constante en este proceso,
se encuentra que el cambio de entropía para el gas es
Ya que Vf > Vi, se concluye que la cambio de entropía es positivo.
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Entropía para cualquier proceso
Ds =DQ
T
Ds12 =dQ
Tò
dU = dQ- dW
dQ = dU + dW
dQ = nCVdT +PdV
PV = nRT
P =nRT
V
1
2
1
212
2
1
12
12
lnlnV
VnR
T
TnCs
V
dVnR
T
dTnCs
T
V
dVnRTdTnC
s
V
V
V
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Entropía para proceso isotérmicos
1
2
1
212 lnln
V
VnR
T
TnCs V
0
1
212 ln
V
VnRs
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Entropía para proceso isovolumetrico
1
2
1
212 lnln
V
VnR
T
TnCs V
0
dWdUdq
0
1
212 ln
T
TnCs V
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Solución
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Entropía para proceso isobáricos
dQ = nCpdT
Ds12 =nCpdT
T1
2
ò
Ds12 = nCp lnT2
T1
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Entropía para proceso adiabático
012
12
s
T
dQs
0
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Problema
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Solución
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Entropía y Segunda Ley de
termodinámica
“Si se incluyen todos los sistemas que
participan en un proceso, la entropía se
mantiene constante, o bien, aumenta. En
otras palabras, no puede haber un proceso
en el que la entropía total disminuya, si se
incluyen todos los sistemas que participan en
el proceso”.