Segunda fase del trabajo colaborativo

5.Encuentre todos los puntos de interseccin de los planos:

Y Solucin:Recordemos que la interseccin de dos planos es una lnea recta comn a ambos planos. Para hallar la interseccin de los planos dados, debemos hallar el vector director de la recta interseccin. El vector se halla mediante el producto vectorial de los vectores normales de los planos dados, entonces tenemos que:

Luego de haber hallado el vector director, nos hace falta un punto comn a ambos planos. Para ello, escogemos un valor arbitrario a una variable y obtenemos las otras dos. Tomemos el valor , entonces hallaremos el valor de y de :Para el plano :

Ecuacin A:

Para el plano :

Ecuacin B:

Tenemos entonces un sistema de ecuaciones de 2x2:Ecuacin A: Ecuacin B: Multiplicamos la Ecuacin A por -3 y se la sumamos a la Ecuacin B:

Sustituimos el valor de en la Ecuacin A:

Luego, el punto comn a ambos planos es:

Luego de hallar el vector director y un punto de la recta buscada, hallamos la ecuacin recordando que si es una recta que pasa por los puntos , entonces, la ecuacin vectorial de es: