secretaria de educación de honduras dirección municipal de
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Secretaria de Educación de Honduras Dirección Municipal de Yamaranguila
Distrito 1016
Centro Educativo: ________________________________________ Alumno: ________________________________________________ Docente:________________________________________________
Agradecimiento Especial al equipo de World Vision por la impresión total
de los cuadernillos y el desarrollo de procesos educativos del municipio
El Cuaderno de Trabajo 1, Matemáticas de Primer grado de Educación Básica, es
propiedad de la Secretaría de Estado en el Despacho de Educación, fue elaborado por
docentes de las Direcciones Departamentales de Educación, diagramado y diseñado por la
Fundación para la Educación y la Comunicación Social Telebásica STVE, en el marco de la emergencia nacional COVID-19, en respuesta a las necesidades de seguimiento al proceso
enseñanza aprendizaje en centros educativos gubernamentales de Honduras, C. A.
Adaptación Dirección Municipal de Yamaranguila La adaptación de este libro se ha hecho para optimizar el recurso de la impresión y de esta manera llegar a la población total de alumnas y alumnos del municipio de Yamaranguila.
Cuaderno de Trabajo 1 – Matemáticas
Primer grado de Educación Básica
publicado por la Secretaría de Educación en el marco de la emergencia nacional
COVID - 19 Tegucigalpa, M.D.C., Honduras, C.A. 2020
UNIDAD 2
ÁNGULOS
Expectativa de Logro: • Identifican ángulos y sus elementos. • Leen y conocen ángulos en distintas posiciones y
trayectorias • Reconocen ángulos opuestos por su vértice • Identifican ángulos adyacentes.
Contenidos: • Concepto de ángulos y sus elementos • Unidad de ángulo: el grado • Uso de transportador • Ángulos agudos y obtusos • Ángulos opuestos y adyacentes.
Resuelven problemas de suma, resta, multiplicación y división
TEMAObjetivos:
1. Confirmar lo que han aprendido resolviendo los ejercicios.
Resuelva ejercicios de la vida real utilizando la resta, suma,
multiplicación y división.
Ejercicios
1. Según la estadística, en el año 2,001 la población del departamento de Ocotepeque era 108, 029 habitantes y la de Copán era 288,766. ¿Cuántas personas viven en estos dos departamentos? ¿Cuántas personas más tienen el departamento de Copán que el de Ocotepeque?
2. Si José recibe como regalo de sus padres 5 Lempiras al día.
¿Cuántos lempiras tendrá José dentro de 5 meses? _______ Si al cabo de un tiempo José tiene 120 Lempiras ¿Cuántos días han pasado para tener esa cantidad de dinero? _______
3. Van 2 camiones, cada camión lleva 4 tanques con agua y
cada tanque contiene 37 litros de agua. ¿Cuántos litros con agua hay en total?
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CUADERNO DE TRABAJO 1 - CUARTO GRADO
1LECCIÓN
CONOZCAMOS LOS ÁNGULOS
OBJETIVO:
1. Conocer el concepto de ángulo, comparando y verificando 2. Experimentar el cambio en la abertura (amplitud) de los ángulos por el giro de uno de
los rayos.
Recordemos: Los cuatro ángulos formados por dos rectas que se cortan
perpendicularmente son ángulos rectos. Las esquinas de los
cuadrados y los rectángulos son ángulos rectos.
La abertura formada por dos ángulos con un vértice común
se llama Angulo
A. Compare la abertura de los ángulos entre las escuadras.
Cada ángulo no depende de la longitud de sus lados, sino que depende de la
abertura de sus lados
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MATEMÁTICA
B. Vamos a sobreponer dos círculos de papel cartulina de diferente color como en
el dibujo y formaremos varios ángulos girando uno de los dos círculos.
En el ángulo del dibujo (5), el lado OB y el lado OA forman una recta.
Este ángulo se llama ángulo llano.
1. Construya un ángulo de 180 grados
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CUADERNO DE TRABAJO 1 - CUARTO GRADO
C. Para medir ángulos se utiliza el transportador.
Vamos a investigar las graduaciones del transportador.
Cuando se representa la medida de un ángulo, aparte de la manera
“Tantas veces se utiliza la unidad que se llama grado. 1 grado” se
escribe con el símbolo “ 1° ”
Este ángulo se puede representar
en símbolos, como ángulo “AOB”.
O también por una letra. Angulo “X”
D. La forma de medir un ángulo:
1. Colocar y mantener el transportador con el centro en el vértice O del ángulo.
2. Girar la marca 0° hasta el lado OB del ángulo. 3. Localizar en el transportador la graduación por donde se
pasa el otro lado, OA. Ese número es la medida del
ángulo AOB.
E. Mida los ángulos de las escuadras con el transportador
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MATEMÁTICA
F. Vamos a observar los dibujos siguientes.
¿Cuáles son las diferencias entre los grupos?
Al igual que los ángulos del GRUPO 1, un ángulo que mide menos que el ángulo recto
(90°), se llama ángulo agudo.
Al igual que los ángulos del GRUPO 2, un ángulo que mide más que el ángulo recto (90°),
y menos que el ángulo llano (180°), se llama ángulo obtuso.
G. Conteste como se llama cada ángulo.
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CUADERNO DE TRABAJO 1 - CUARTO GRADO
H. Lea y construya los siguientes ángulos y diga el nombre de cada uno.
(1) 70° (2) 180° (3) 90° (4) 160°
I. Vamos a comparar los ángulos (opuestos) “a” y “b”
1. Encuentre los ángulos “a” y “b”. 2. Encuentre los ángulos “a” y “b” mediante el cálculo.
• Se pueden encontrar ambos ángulos “a” y “b”. restando 50° de 180°
• El ángulo “a” y “b” miden 130°.
El ángulo “a” y el ángulo “b” son ángulos opuestos por el vértice.
Los ángulos consecutivos cuyos lados no comunes están en línea recta, como el
ángulo “a” u en el ángulo que miden 50°, se llaman ángulos adyacentes.
La suma de los ángulos adyacentes es de 180°
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MATEMÁTICA
J. Encuentre la medida de los ángulos “a”, “b”, “c”, “d”, “e”, “f”, “g”, “h”, “i”
Ejercicios suplementarios 1. Diga el nombre de cada ángulo
2. Mida los ángulos “a” y “b”.
3. Encuentre los ángulos “a”, “b”, “c”.
4. Construya los ángulos que midan 72°, 110°, 165° y 260°.
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CUADERNO DE TRABAJO 1 - CUARTO GRADO
NOS DIVERTIMOS
Los peces están diciendo algo. Para saberlo hay que ordenar las letras de las burbujas de
cada uno.
Vamos a medir los ángulos de las bocas y los ordenamos de menor a
mayor. ¿Qué dicen los peces?
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MATEMÁTICA
UNIDAD 3
MULTIPLICACIÓN
Expectativa de Logro: • Resuelven problemas de la vida real que impliquen la
multiplicación de números. • Usan la calculadora o computadora para comprobar el
resultado de las multiplicaciones.
Contenidos: • Multipliquemos por U
(todos los productos son menores que 10) • Multiplicación por U
(hay productos mayores que 9) • Propiedad asociativa de la multiplicación • Multiplicación por 10 y 100 • Multiplicación por D0 y C00 • Multiplicación CDU x CDU • Forma abreviada de la multiplicación • Forma abreviada en el multiplicador
(cuando hay 0 en el multiplicador) • Cambio del orden de los factores • Ejercicios
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CUADERNO DE TRABAJO 1 - CUARTO GRADO
1LECCIÓN
MULTIPLICACIÓN POR U
OBJETIVO:
1. Calcular usando el mecanismo del cálculo vertical en el caso de UMCDU por U
Recordemos: 1. Calcule 324x 2 325 x 3 239 x 6 748 x 7 2. 2x3 y 3x2 son iguales porque ambos son 6. ¿siempre da lo
mismo cuando se cambia el orden de los dos factores en la
multiplicación? ¿Por qué?
A. Hay un barco que lleva 1321 personas en
cada viaje. ¿Cuántas personas puede llevar en dos
viajes?
1. Escriba el planteamiento de la operación.
• PO: 1321 x 2 • Vamos a pensar en la forma del cálculo
vertical con las tarjetas numéricas.
La multiplicación de 1321 x 2 se calcula así (como los casos DU x U y CDU x U):
Hay que colocar los dos números de modo que las cifras del mismo valor posicional
estén en línea vertical.
1. Calcular las unidades: 4x2 = 8 y escribir el 8 en las unidades.
En este caso es recomendable calcular 2x4 para utilizar una sola tabla de
multiplicación.
2. Calcular las decenas: 2x2= 4 y escribir el 4 en las decenas. 3. Calcular las centenas: 2x3= 6 y escribir el 6 en las centenas. 4. Calcular las unidades de millar: 2x1= 2 y escribir el 2 en las unidades de millar.
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MATEMÁTICA
1. Calcule: 2. Calcule:
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CUADERNO DE TRABAJO 1 - CUARTO GRADO
3. Calcule:
2LECCIÓN
MULTIPLIQUEMOS POR D0 Y C00
OBJETIVO:
1. Conocer que si se multiplica por 10 (o por 100), se agrega 0 (00) al multiplicando.
A. Se venden manzanas en una bolsa. Hay 3 manzanas en cada bolsa. Si hay 10
bolsas, ¿Cuántas manzanas hay en total?
• PO: 3X10 Vamos a encontrar la respuesta consultando el dibujo siguiente.
B. Se venden reglas a 23 lempiras cada una. Si se compran 10
reglas. ¿Cuántos lempiras se necesitan?
• PO: 23X10 Vamos a encontrar la respuesta usando las tarjetas numéricas.
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MATEMÁTICA
Si se multiplica por 1, las cifras del multiplicando cambian de valor y se trasladan a
la izquierda una posición, ósea que el producto que se obtiene agregando 0 al lado
derecho del multiplicando.
1. Calcule: 2. Calcule: 3. Calcule:
4. Calcule:
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CUADERNO DE TRABAJO 1 - CUARTO GRADO
3LECCIÓN
MULTIPLIQUEMOS POR DU
OBJETIVO:
Calcular DU x DU en la forma vertical
A. Se venden borradores a 13 lempiras cada uno. Una caja contiene 20 borradores. El profesor Rubén Darío compro una caja y un borrador para sus 21
alumnos. ¿Cuánto pago el profesor?
• PO: 13x21 • Vamos a encontrar la respuesta consultando el dibujo. • El precio de los que están en la caja 13 x 20 = 260
• El precio que está afuera de la caja 13 x 1 = 13
R: 273 lempiras Total 273
B. Vamos a calcular 13x21 en la forma vertical
1. Calcule.
2. Calcule de forma vertical. 3. Calcule de forma vertical.
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MATEMÁTICA
4. Calcule.
5. Calcule.
C. Comparemos los dos cálculos.
Calcular como se hizo anteriormente Escribir 0 en las unidades y empezar a calcular 34x2 a su izquierda.
6. Calcule en la forma (b) si puede. Si tiene dificultad hágalo en la (a)
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CUADERNO DE TRABAJO 1 - CUARTO GRADO
4LECCIÓN
MULTIPLIQUEMOS POR CDU
OBJETIVO:
Calcular CDU x CDU en la forma vertical.
A. Se venden camisas a 112 lempiras cada una con
impuesto incluido. Si cada uno de los 231 alumnos de la escuela compra
una camisa, ¿Cuántos lempiras se pagan en total?
• PO: 112x321 • Vamos a pensar en la manera de calcular en la forma
vertical.
1. Calcule en forma vertical.
2. Calcule (Si no puede calcular omitiendo la multiplicación por cero,
escríbala)
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MATEMÁTICA
Ejercicios
Objetivo: Confirmar lo que han aprendido resolviendo los
ejercicios.
1. Resuelva los problemas siguientes. • Hay un vehículo que consume 19 litros de gasolina por
mes. ¿Cuántos litros de gasolina consume en un año?
• Se venden camisas de varios precios. hay 72 de 243
lempiras, 47 de 195 lempiras y 65 de 160 lempiras.
¿Cuánto será el total de la venta?
2. Encuentre los números adecuados para los cuadros
1 Recordemos: ¿Qué es un triángulo equilátero? Dibujemos la forma para construir un triángulo equilátero de 4cm por lado. 1. Trazar el segmento AB, de 4 cm. 2. Dibujar un trazo de línea curva con el compás abierto a 4cm y
la punta en el punto A. 3. Dibujar un trazo de línea curva con el compás abierto a 4cm y
la punta en el punto B.
Primero se traza el segmento AB de 4 cm; luego hay que hacer dos trazos de línea curva con el compás abierto a 5 cm, ¿verdad?
Construyamos un triángulo Escaleno.
TRIÁNGULOS
LECCIÓN CONOZCAMOS MÁS LOS TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS,
ISÓSCELES
OBJETIVO
Construir triángulos equiláteros e isósceles usando el compás.
Observemos el dibujo. ¿Qué observamos en las medidas de sus lados? ¿Como le llamamos a los triángulos que tienen dos lados iguales?
a. Dibujemos la forma para construir un triángulo isósceles de 4cm de base y dos
lados de 5 cm.
UNIDAD 4
2
Recordemos: Diga el número que corresponde a cada espacio.
1. Un triángulo isósceles en el que tiene lados iguales.
2. Un triángulo equilátero es el que tiene lados iguales.
3. Un triángulo escaleno es el que tiene lados desiguales.
1. Primero se traza el segmento AB de 7cm; luego hay que hacer un trazo de línea curva de 5 cm. con el compás abierto y otra línea a 3 cm.
Qué observas en las medidas de sus líneas de este triángulo? b. ¿Sabes por qué se le llama a este triángulo escaleno?
Dibujemos en el cuaderno: 1. Un triángulo equilátero 2. Un triángulo Isósceles. 3. Un triángulo Escaleno
LECCIÓN
Clasificar los triángulos por la medida de sus ángulos
a. Vamos a medir los ángulos de cada triángulo de cada grupo.
CLASIFIQUEMOS LOS TRIÁNGULOS POR LA MEDIDA
DE SUS ÁNGULOS
Un triángulo con tres ángulos agudos se llama triángulo acutángulo (GRUPO 1) Un triángulo con un ángulo recto se llama triángulo rectángulo (GRUPO 2) Un triángulo con un ángulo obtuso se llama triángulo obtusángulo (GRUPO 3)
1. Observe la medida de la abertura de los ángulos de cada grupo.
a ¿Qué clase de ángulos tienen los triángulos de cada grupo?
Forma para construir ángulos: Materiales: (Lápiz, regla, transportador).
1. Trazar el lado AB, que mide 6cm.
2. Construir un ángulo de 40º tomando el punto A como el vértice. 3. Construir un ángulo de 60º tomando el punto B como el vértice. 4. Poner el punto C donde se cruzan las dos rectas.
1. Construya los siguientes triángulos usando el transportador.
Recuerda que las rayitas del transportador marcan los grados de la abertura de los ángulos
1. Triangulo acutángulo 2. Triángulo rectángulo 3. Triángulo
Obtusángulo
(1) (2) (3)
CONOZCAMOS MÁS LOS ÁNGULOS DEL TRIÁNGULO
OBJETIVO
3LECCIÓN
Conocer que la suma de los ángulos del triángulo es 180º
1. Encontrar la medida de uno de los ángulos del triángulo mediante el cálculo. A. Al investigar los ángulos de las escuadras encontramos las siguientes medidas.
¿Cuáles reglas o secretos hay en las medidas de los tres ángulos cuando se suman?
1. Calcule la medida de los ángulos “a” “b” “c”
En los triángulos, la suma de los tres ángulos es de 180º
CALCULEMOS EL PERÍMETRO DEL TRIÁNGULO
Recordemos: El perímetro de un triángulo se encuentra sumando todos sus lados
Calcule el perímetro.
PO: R:
PO: R:
4LECCIÓN Perímetro de un triángulo. es la suma de las tres longitudes de un triángulo
¿Cómo encuentro el perímetro de un triángulo?
a. El siguiente dibujo, muestra el letrero de un zoológico. 1) Encuentre el perímetro de este letrero.
Según la investigación, los ángulos del letrero son.
1. 2. 3. 4.
EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS
Como hay dos lados iguales, este triángulo es isósceles.
La longitud del lado que falta es 120cm.
PO: 120 + 184 + 120 = 424 R: 424 cm
1. Encuentre el perímetro de cada uno de los triángulos siguientes. (Si es necesario, encuentre la medida de los ángulos)
1. Menciona el nombre de cada triángulo, según la medida de sus ángulos. a) El triángulo con ángulos que miden 45º, 90º y 45º b) El triángulo con ángulos que miden 30º, 70º y 80º c) El triángulo con ángulos que miden 55º, 10º y 115º
2. Construya en su cuaderno los siguientes triángulos usando el compás y transportador.
DIVIDAMOS ENTRE U
Recordemos: ¿Qué es un triángulo equilátero? Tengo 24 confites, Si se reparten entre 4 niños, ¿Cuántos confites le tocan a cada uno?
Hay 25 confites. Si se dan 3 confites a cada niño, ¿Entre cuántos niños se pueden repartir y ¿Cuántos sobran?
Recordemos el nombre de los términos de la división:
Calcule: 17 ÷ 5 = 3 residuo 2 Dividendo: 17 Divisor: 5 Cociente: 3
Residuo: 2
DIVISIÓN Recordar el procedimiento del cálculo vertical de la división entre u.
1LECCIÓN a. Analicemos el siguiente problema:
En una bodega hay 4 cajas de diez decenas de cuadernos y fuera de las cajas hay 3 decenas y 1 cuaderno más, en total son 431 cuadernos. Si se reparten entre, 3 escuelas ¿Cuántos cuadernos le tocan a cada escuela?
Escribe el planteamiento de la operación:
PO: 431 ÷ 3
Encuentre el resultado consultando el dibujo.
Decidir dónde se coloca el cociente. Se pueden repartir 4 (centenas).
UNIDAD 5
Probar 1. Multiplicar 3 x1 Restar 3 de escribir El producto Bajo el 4
Probar 4. Multiplicar 3x4 restar 12 de y escribir el producto Bajo el 13 Bajar 1
Probar 3. Multiplicar 3 x 3 Restar 9 de 11 y escribir el Producto Bajo el 1
R: A cada escuela le toca 143 cuadernos y sobran 2
DIVISIÓN TIPO DU ÷ DU SIN RESIDUO
OBJETIVO
Piensa en la manera más rápida de repartir los cuadernos
Se calcula la división empezando por la posición más a la izquierda y repitiendo los cuatro pasos: probar, multiplicar, restar, bajar
1. Resuelve las siguientes divisiones:
2LECCIÓN
Calcular la división del tipo D0 ÷ D0 (sin residuo).
• Calcular la división del tipo D0 ÷ D0 (con residuo). • Conocer la manera de corregir el número que se probó en caso de DU ÷ DU. • Calcular la división del tipo CDU ÷ DU = U en la forma vertical.
• Calcular la división del tipo CDU ÷ DU = U en la forma vertical.
La respuesta de 60 ÷ 20 es igual a 6 ÷ 2. 60 ÷ 20 = 3 6 ÷ 2 = 3
Restar 1 del número Para probar.
a. El profesor Rubén tiene 20 niños, que forman 2 grupos de 10 y ambos grupos
tienen un líder, que ayuda en el aula; hoy llegaron 6 paquetes, cada uno contiene
10 cuadernos, El profesor quiere repartirlos a sus niños.
¿Cuántos cuadernos hay en total?
• PO: 10 x 6 = 60 R= 60 cuadernos
¿Cuántos cuadernos tocan a cada uno? Escribe el PO
• PO: 60 ÷ 20 =
¿Cuál es la manera más rápida de repartirlos?
• La respuesta seria 60 ÷ 20 es igual a 6 ÷ 2
R= A cada niño el profesor Rubén dará 3 cuadernos
1. Sin escribir calcule mentalmente.
Elementos de la división: Divisor x cociente + residuo = dividendo.
2. Resuelva comprobando el resultado.
e. Vamos a pensar en la forma del cálculo 71÷ 24. • 7÷2 residuo 1, por tanto, vamos a probar 3 • Probar 3 y multiplicar.
No se puede restar Probar 2 y multiplicar
3. Calcule.
Calcular la división del tipo CDU ÷ DU = U en la forma vertical.
g. Vamos a pensar en la forma del cálculo de 108 ÷ 21
Decidir donde se coloca el cociente. 1÷21 no se puede, 10 ÷ 21no se ´puede. 108 ÷ 21 si se puede poner el cociente en las unidades.
Encontrar número para probar.
10 ÷ 2 = 5.
Probar 5, multiplicar por 21, restar 105 de 108.
5. Calcule.
h. Vamos a comprobar dos maneras de encontrar el número para probar en el cálculo de 81 ÷ 28
(a) 8÷2 = 4 probar 4
(b) La decena próxima del 28 es 30, por lo tanto 8÷3 = 2 probar 2
Si el número que probó es mayor que el cociente, o sea que al multiplicarlo por el divisor no se puede restar del dividendo, hay que restar 1 del número que probó. O sea, poner un número menor
Si el número que probó es menor que el cociente, o sea que al multiplicarlo por el divisor y restarlo del dividendo el residuo es mayor que el divisor, hay que aumentar en 1 el número.
i. Vamos a pensar en la forma del cálculo de 78 ÷19.
Encontrar de la manera (b) el número para probar.
7÷2 =3 residuo probar 3.
Probar 3, multiplicar por 19, restar 57 de 78 21 es mayor que 19, por tanto, no puede ser el residuo. Aumentar el número a 4 para probar. Probar 4, multiplicar por 19, restar 76 de 78.
La resta es 2, que es menor que el divisor, entonces ya está.
7. Calculo de la forma (b)
SIGAMOS DIVIDIENDO ENTRE DU ÷ DU CON RESIDUO
R: A cada uno le tocan 15 hojas y sobran 6
3LECCIÓN
Calcular la división del tipo CDU ÷ DU = DU en la forma vertical.
• Calcular la división del tipo UMCDU ÷ DU = CDU en la forma vertical.
• Conocer la forma de abreviar cuando hay 0 en el cociente.
a. El profesor Rubén, tiene hojas de papel en 3 cajas de 10 docenas y además 2 decenas y una hoja más. Él quiere repartir estas 321 hojas de papel a sus 21 niños. ¿Cuántas hojas le tocan a cada uno
1. Escriba el planteamiento de la operación:
• PO: 321 ÷ 21=
2. Escribo una manera rápida para repartirlas, aprovechando la ayuda de los líderes de grupo.
• A cada líder, se le da 1 caja, para que reparta 1 decena de hojas a cada miembro de su grupo, a Luis le da directamente 1 decena. Ahora sobran 1 caja de 10 decenas y 1 decena y 1 hoja, se desagrupan y se reparten 111 hojas entre 21 niños
3. Vamos a calcular en la forma vertical.
Decidir a donde se escribe el cociente.
3÷21 no se puede, 32÷21 si se puede
Empezar por las decenas.
Efectuar el cálculo 32 ÷ 21.
Encontrar el número para probar.
3÷2 =1 residuo 1 probar 1.
Probar 1, multiplicar por 21, restar 21 de 32, bajar 1.
Efectuar el cálculo 111÷21.
Encontrar el número para probar.
10÷2=5 probar 5
Probar 5, multiplicar por 21, restar 105 de 111.
1. Calcule.
OBJETIVO
Cuando hay 0 en el cociente, se pueden abreviar los pasos de multiplicar y restar.
b. Vamos a resolver la forma del cálculo vertical de 3769 ÷ 12= Decidir dónde poner el cociente. 3 ÷12 no se puede, 37÷ 12 si se puede. Empezar por las centenas.
Repetir 3 veces los cuatro pasos (probar, multiplicar, restar, bajar)
2. Resuelva los ejercicios
c. Vamos a calcular 703 ÷ 34 y 9713 ÷ 48 en forma rápida.
3. Calcule el resultado.
3. Calcule el resultado.
21
