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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD AJUSCO
LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA
INFLUENCIA DE LA PRÁCTICA DOCENTE EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO
EN MATEMÁTICAS DE LOS ALUMNOS EN TERCER GRADO DE
TELESECUNDARIA
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADA EN PEDAGOGÍA
PRESENTA
GUADALUPE VELASCO BADILLO
ASESORA:
DRA. MONTSERRAT GARCÍA CAMPOS
CIUDAD DE MÉXICO, FEBRERO 2020
2
Índice
Presentación ............................................................................................................................................. 4
Capítulo 1. Presentación del problema de interés ................................................................................... 6
1.1 Delimitación del tema .............................................................................................................. 6
1.1.1 Contexto de la investigación/contextualización .............................................................. 9
1.2 Justificación ............................................................................................................................ 11
1.3 Objetivos o propósitos ........................................................................................................... 15
1.3.1 Objetivos generales ............................................................................................................... 15
1.3.2 Objetivos específicos ............................................................................................................. 15
1.4 Preguntas de investigación .................................................................................................... 16
1.5 Planteamiento del problema de investigación ...................................................................... 17
Capítulo 2. La telesecundaria y la enseñanza de las matemáticas ........................................................ 19
2.1 La modalidad de telesecundaria en la educación básica en México ........................................... 19
2.1.1 Docente en telesecundaria ................................................................................................... 22
2.2 Matemáticas en la modalidad de telesecundaria ........................................................................ 24
2.2.1 Enseñanza de las matemáticas en telesecundaria ................................................................ 25
2.2.2 Dificultades en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en secundaria ................... 26
Capítulo 3. Cómo analizar la práctica docente. Marco referencial y metodología ................................ 33
3.1 Marco referencial ......................................................................................................................... 33
3.1.1 Dimensiones de la práctica docente ..................................................................................... 33
3.2 Metodología ................................................................................................................................. 36
3.2.1 Enfoque de investigación ...................................................................................................... 36
3.2.2 Método de investigación ....................................................................................................... 37
3.3 Ruta de investigación ................................................................................................................... 38
3.4 Resultados del estudio piloto ....................................................................................................... 39
Capítulo 4. Análisis de la práctica docente............................................................................................. 46
4.1 Sistematización de la información ............................................................................................... 46
4.2 Descripción de la dinámica de la clase de matemáticas .............................................................. 48
4.2.1 Conclusiones del análisis de la dinámica de clase ................................................................. 53
4.3 Análisis y discusión de las acciones de la maestra ....................................................................... 56
4.4 Evaluación a los alumnos ............................................................................................................. 72
Capítulo 5. Discusión y resultados del análisis ....................................................................................... 77
3
5.1 Influencia de la práctica docente en el rendimiento académico de los alumnos. ....................... 78
5.2 Evaluación de los alumnos ........................................................................................................... 97
Capítulo 6. Conclusiones y sugerencias para la formación de profesores ............................................. 99
Referencias bibliográficas .................................................................................................................... 107
Anexos .................................................................................................................................................. 112
4
Presentación
Una forma de medir el rendimiento académico es mediante pruebas estandarizadas
como el Programme for International Student Assessment (PISA), es decir, el
Programa Internacional para la Evaluación de los Estudiantes. En la aplicación de esta
prueba en 2015, específicamente en la asignatura de matemáticas los resultados
muestran que México se encuentra por debajo de la media de 490 puntos con respecto
a los 68 países pertenecientes a la OCDE (Martínez y Díaz, 2016), pues obtuvo 408
puntos.
El bajo rendimiento académico es una vertiente del fracaso escolar (Martínez Otero,
2009) que es provocado por diferentes factores. Por ejemplo, Lozano (2003) hace
referencia al factor académico donde especialmente se encuentra el profesor. Con
relación a esto, Marchesi y Martín (2002) afirman que un profesor “es considerado
como una pieza clave para el desarrollo personal y académico del alumno” (como se
cita en Lozano, 2003, p. 7) pues un docente cumple la función de guía “del proceso de
construcción de conocimiento del estudiante [y propicia] las condiciones para que cada
uno de ellos aprenda” (Secretaría de Educación Pública, 2016, p. 53).
En esta tesis me propuse indagar sobre la influencia de la práctica docente en el
rendimiento académico en matemáticas de los alumnos de tercer grado de
telesecundaria.
Es necesario recalcar que no tuve acceso a las calificaciones de matemáticas de los
alumnos de tercer grado del ciclo escolar en el que asistí a hacer observaciones es
por ello que retomé como evidencia los resultados obtenidos por alumnos de tercer
grado de telesecundaria en las pruebas de Planea aplicadas en el 2015 y 2017 mismos
que se muestran en el capítulo 1 (ver Gráfica 1).
Cabe mencionar, que la literatura especializada enfocada en la modalidad de
telesecundaria es escasa. Por ello, el tema de tesis contribuirá a las investigaciones
5
sobre esta modalidad, pues está enfocado en la práctica docente de una maestra de
telesecundaria.
Es así que, el análisis de la influencia de la práctica docente en el rendimiento
académico, en términos generales, lo llevé a cabo mediante una triangulación entre
diarios de campo, notas instrumento de observación no participante y fuentes
bibliográficas consultadas.
6
Capítulo 1. Presentación del problema de interés
Este capítulo abarca aspectos esenciales de la investigación pues presentaré la
delimitación y contextualización del tema de interés, en particular, de la telesecundaria
donde se encuentra trabajando la maestra de quien analicé la práctica docente.
En el apartado de justificación retomaré puntos relevantes para la comprensión del
problema de interés. Por un lado, hablaré a grandes rasgos del problema actual en el
rendimiento académico de los alumnos de tercer grado, específicamente de una
telesecundaria en la asignatura de matemáticas. Lo anterior, mediante un breve
análisis comparativo de resultados obtenidos en la prueba Planea1 del 2016-2017. Por
otro lado, hablaré de la importancia de analizar la práctica docente y su influencia en
el rendimiento académico de los alumnos en la asignatura de matemáticas.
Por último, esbozaré los objetivos generales y particulares, así como las preguntas de
investigación.
1.1 Delimitación del tema
El problema de interés de esta tesis está enfocado en el contexto telesecundaria para
lo cual revisé información oficial con respecto a los planes y programas vigentes hasta
el momento de esta investigación, por ejemplo, el Modelo Educativo 2016, el Plan
2011, el Modelo Educativo para el Fortalecimiento de Telesecundaria, entre otros más,
que están inmersos en el sistema educativo de los cuales retomaré los enfocados en
matemáticas y hablaré de los mismos en el siguiente capítulo.
La modalidad de telesecundaria se creó para responder a la necesidad de instalar
escuelas de nivel secundaria en lugares rurales con algún grado de marginación2. Este
1 Plan Nacional para la Evaluación de los Aprendizajes (Planea). 2 La marginación es un fenómeno multidimensional y estructural originado, en última instancia, por el modelo de producción económica expresado en la desigual distribución del progreso, en la estructura productiva y en la exclusión de diversos grupos sociales, tanto del proceso como de los beneficios del desarrollo (CONAPO, 2011).
7
modelo opera con un solo docente para cada grado, mismo que imparte todas las
asignaturas, es por ello que el profesor de telesecundaria además de ser un
especialista en un área del conocimiento necesita de estrategias que le permitan
“coordinar e impulsar el aprendizaje con el apoyo de diversos materiales y medios
educativos” (Dirección General de Materiales Educativos, 2011, p. 20). Para poder
impulsar el aprendizaje es necesario que el docente cree un ambiente que beneficie
dicho proceso, es por ello que debe contar con habilidades esenciales que le permitan
desempeñar el proceso de enseñanza. Con respecto a esto, en el Documento Base
para el Fortalecimiento de Telesecundaria (2011), se proponen las siguientes
competencias que el profesor de esta modalidad debe desarrollar:
• Diseñar situaciones de aprendizaje conforme las propuestas pedagógicas
incluidas en los materiales educativos y los enfoques establecidos en el Plan
de estudio vigente que respondan a las necesidades e intereses de los alumnos
de Telesecundaria.
• Organizar, implementar y evaluar actividades interactivas que coloquen a cada
alumno frente a situaciones didácticas orientadas a la productividad que
generen beneficios personales y grupales.
• Elaborar y promover la realización de proyectos institucionales, con la
administración de recursos de la escuela; vinculando a ésta con otras instancias
y, en el marco de una idea de gestión escolar, involucrar a los alumnos en el
proceso.
• Propiciar reuniones informativas y de debate en ambientes cordiales y
propositivos en los que participen padres de familia.
• Utilizar, de forma básica, las Tecnologías de la Información y Comunicación
como herramientas de apoyo para incrementar el potencial didáctico en relación
con los objetivos de enseñanza y aprendizaje (p. 20-21).
Estas competencias pueden ser desarrolladas a lo largo de su práctica docente
cotidiana. Además, dichas competencias podrán perfeccionarse con el apoyo de
“formación, capacitación y actualización continua” (Dirección General de Materiales
Educativos, 2011, p.21), esto con la finalidad de implementar el enfoque pedagógico
propuesto para esta modalidad.
Conjuntamente con lo anterior, el docente de telesecundaria debe conocer y dominar
los contenidos de cada materia. En tercer grado de telesecundaria se revisan los
8
siguientes temas en la asignatura de matemáticas, mismos que se dividen en cinco
bloques durante todo el ciclo escolar:
Bloque 1
Secuencia 1 Productos notables y factorización
Secuencia 2 Triángulos congruentes y cuadriláteros
Secuencia 3 Entre rectas y circunferencias
Secuencia 4 Ángulos en una circunferencia
Secuencia 5 Problemas con curvas
Secuencia 6 La razón de cambio
Secuencia 7 Diseño de experimentos y estudios estadísticos
Bloque 2
Secuencia 8 Ecuaciones no lineales
Secuencia 9 Resolución de ecuaciones por factorización
Secuencia 10 Figuras semejantes
Secuencia 11 Semejanzas de triángulos
Secuencia 12 Índices
Secuencia 13 Simulación
Bloque 3
Secuencia 14 Relaciones funcionales y expresiones algebraicas
Secuencia 15 Resolución de ecuaciones cuadráticas por la fórmula general
Secuencia 16 Teorema de Tales
Secuencia 17 Figuras homotéticas
Secuencia 18 Gráficas de relaciones funcionales
Secuencia 19 Algunas características de gráficas no lineales
Secuencia 20 Gráficas por pedazos
Bloque 4
Secuencia 21 Diferencias en sucesiones
Secuencia 22 Teorema de Pitágoras
9
Secuencia 23 Razones trigonométricas
Secuencia 24 El crecimiento exponencial y el lineal
Secuencia 25 Representación de la información
Bloque 5
Secuencia 26 Ecuaciones y sistemas de ecuaciones
Secuencia 27 Conos y cilindros
Secuencia 28 Volumen del cono y del cilindro
Secuencia 29 Estimar volúmenes
Secuencia 30 Gráficas cajabrazos (Instituto Latinoamericano de Comunicación
Educativa, 2008, p. 4).
Estos temas parten del campo formativo de pensamiento matemático propuesto en el
Plan de estudios 2011. Además, retoman dos aspectos importantes que el alumno
aprende en el nivel secundaria, la transición entre el razonamiento inductivo al
deductivo y de la búsqueda de información al análisis de la misma (SEP, 2011).
Era posible que la enseñanza de estos temas los pudiera observar durante la
recolección de datos, sin embargo, no fue así, sólo pude observar algunos de ellos. En
el capítulo 4 muestro los resultados del análisis y los temas que pude observar.
En el siguiente apartado explico aspectos específicos sobre el contexto de la escuela
en la que llevé a cabo la investigación.
1.1.1 Contexto de la investigación/contextualización
La telesecundaria donde realicé el estudio está ubicada en la colonia Ampliación
Arenal en el municipio La Paz en el Estado de México. Este municipio contaba con un
muy bajo grado de marginación (-1.37835) y, para el 2010, el grado de marginación
era bajo (-1.22106) (Secretaría de Desarrollo Social, 2010) (ver Tabla 1.1).
10
Tabla 1.1. Resumen municipal: La Paz
Fuente: http://www.microrregiones.gob.mx/catloc/LocdeMun.aspx?tipo=clave&campo=loc&ent=15&mun=070
2005 2010
Datos demográficos Hombres Mujeres Total Hombres Mujeres Total
Población total 114,004 118,542 232,546 123,956 253,845 253,845
Viviendas particulares habitadas 54,549 61,913
Población hablante de lengua
indígena de 5 años y más
2,705 2,692 5,397 7,217
Índices sintéticos e indicadores
Grado de marginación municipal Muy bajo Bajo
Lugar que ocupa en el contexto
estatal
99 85
Lugar que ocupa en el contexto
nacional
2,270 2,180
Grado de rezago social municipal Muy bajo Muy bajo
La institución cuenta con cinco salones, dos de ellos son ocupados por alumnos de
primer grado divididos en los grupos A y B, dos más son utilizados por los estudiantes
de segundo grado también divididos en grupos A y B. En el quinto salón se encuentran
los alumnos de tercer grado frente a la puerta principal de la institución.
Cabe mencionar que un maestro imparte todas las asignaturas por cada grupo excepto
por la de computación que está a cargo del secretario de la escuela.
Al entrar a la escuela, se encuentra un pequeño espacio que los maestros ocupan
como estacionamiento. Del lado izquierdo está el salón de 1° primero” A” y, frente a
este, el grupo de 1° primero” B”. A un costado de este último, están los alumnos de
segundo grado grupo “A”. Después se halla la dirección y el área administrativa. Los
sanitarios se localizan en la parte de atrás de éstas últimas aulas. En una de las
esquinas de la escuela, se ubica el salón de segundo grado grupo “B”, a un costado
de éste, se encuentra el comedor y la cooperativa.
11
Los accesos a servicios públicos son, en ocasiones, escasos pues a veces la
institución carece de agua potable lo cual afecta en la higiene de la misma. En cuanto
a los demás servicios como luz eléctrica y drenaje generalmente sin ningún problema.
La escuela también tiene acceso a internet por medio de WiFi así como la señal
televisada. Cada salón está equipado con una televisión funcional y una computadora
para el docente. Cabe recalcar que en esta telesecundaria no hay un salón de cómputo
y tampoco computadoras, excepto por la de los docentes. Los salones tampoco tienen
proyectores.
En el área administrativa se encuentra el director del plantel y el secretario. Esta área
cuenta con dos computadoras, una para cada uno. También cuentan con una
impresora a la que ambos tienen acceso.
1.2 Justificación
¿Qué es el rendimiento académico y cómo se mide?
El rendimiento académico se puede comprender como “nivel de conocimientos que el
alumno demuestra tener (…) en las áreas, materias, asignaturas, en relación a los
objetivos de aprendizaje y en comparación con sus compañeros de aula o grupo”
(Solano, 2015, p. 25-26).
El rendimiento académico y sus factores determinantes han sido analizados desde
tiempo atrás. Tal es el caso de Navarro quien escribe un artículo en la Revista
Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y Cambio en Educación en el 2003 donde
habla sobre el concepto de rendimiento académico y algunas variables que lo
determinan, tales como la motivación escolar, el autocontrol (del alumno) y las
habilidades sociales de los estudiantes.
12
Sin embargo, se ha puesto mayor énfasis en el bajo rendimiento académico como es
el caso de Solano (2015) quien, en su tesis de doctorado, habla sobre el rendimiento
académico y su relación con las aptitudes mentales y las actitudes ante el estudio
específicamente en la educación secundaria.
Generalmente el rendimiento académico es evaluado en pruebas estandarizadas
como Planea que se aplica a nivel nacional y la prueba PISA a nivel internacional.
Partiendo de los resultados obtenidos en estas y otras pruebas, se analizan los
diferentes factores que determinan el rendimiento académico. Se han buscado
posibles soluciones al tema de bajo rendimiento en los alumnos, por ejemplo, el PISA,
en 2016, dio a conocer el informe sobre los bajos resultados obtenidos en la prueba
aplicada en el 2012 dando propuestas para ayudar a los estudiantes a dejar este rango
de bajo rendimiento.
Así mismo, en México se aplicó la prueba Planea en el 2015 para evaluar a los alumnos
de 6to de primaria, 3ro de secundaria y el del último grado de Educación Media
Superior. Dicha prueba aplicada en el 2017, se aplicó a alumnos de tercer grado de
secundaria y a estudiantes del último grado del nivel medio superior para evaluar el
rendimiento académico en las áreas de Lenguaje y Comunicación y Matemáticas. Con
los resultados obtenidos en ambas pruebas el Instituto Nacional para la Evaluación de
la Educación (INEE) realizó un estudio comparativo en cada contenido evaluado y, en
el nivel secundaria por cada modalidad educativa.
Dado que este trabajo está centrado en tercer grado de telesecundaria,
específicamente en matemáticas, cabe recalcar que los aprendizajes que se evalúan
en esta prueba (Planea) parten de los contenidos que se establecen en el Programa
de Estudios 2011. En el caso del campo formativo de pensamiento matemático los
contenidos se agrupan en tres áreas:
• Sentido numérico y algebraico.
• Forma, espacio y medida.
• Manejo de información. (SEP, p.26)
13
Para los fines de esta tesis es importante conocer el rendimiento académico que tienen
los alumnos en matemáticas. Como se puede observar en la Gráfica 1.1, los alumnos
de telesecundaria obtuvieron 498 puntos en la prueba del 2015 y 493 en el 2017. Los
resultados van en descenso lo que es preocupante, pues sería bueno que los
estudiantes obtuvieran cada vez puntajes significativos mejores. Además, estos
resultados están por debajo de la media nacional de 501 puntos en el 2015 y 504
puntos en el 2017, a diferencia de las escuelas privadas que están por encima de la
media con 565 puntos en el 2015 y 585 en el 2017.
En general, la Gráfica 1.1 muestra que existe bajo rendimiento académico en
telesecundaria. Es importante señalar que, en el 2015, el 66.3% de los alumnos de
tercer grado de telesecundaria, que participaron en esta prueba, lograron colocarse en
el nivel 13 de la prueba Planea (2016, INEE, p. 108). Para el 2017, aún permanecen
en el primer nivel de desempeño. Lo preocupante es que ahora son el 69.9% de dichos
alumnos (2018, INEE, p. 16).
3 Ver niveles de desempeño de la prueba Planea en la página 20.
501449
498 488 496
565504
431
493 493 496
585
0
100
200
300
400
500
600
700
Nacional Comunitaria Telesecundaria Técnica Pública General Pública Privada
Fuente: Planea. Resultados nacionales 2017. 3° de secundaria.
Lenguaje y comunicación. Matemáticas INEE
Gráfica 1.1. Puntaje promedio de los estudiantes según el tipo de escuela
Matemáticas (2015 y 2017)
2015 2017
14
Los resultados obtenidos en la prueba antes mencionadas, permiten afirmar en general
que los alumnos de tercer grado de telesecundaria presentan bajo rendimiento en la
materia de matemáticas. Lo anterior se contrapone con las finalidades del Modelo
Educativo 2016 en México, pues con el aprendizaje de las matemáticas, en conjunto
con las demás disciplinas (español, ciencias naturales y ciencias sociales), conforman
el núcleo de conocimientos básicos que se requieren para la comunicación efectiva, el
pensamiento lógico y la comprensión del entorno en que vivimos” (SEP, p.15).
Además, una de las consecuencias del bajo rendimiento académico, como afirman
Martínez y Álvarez (2005), es el fracaso escolar que, probablemente, ocasione la
deserción escolar.
Cabe mencionar que existe gran variedad de investigaciones relacionadas con el bajo
rendimiento académico (Barbera, C., y de la Orden Hoz, A., 2003; Navarro, 2003;
Lozano, 2003; Amador, I., 2007 y OCDE 2016) y con el fracaso escolar (Martínez-
Otero, V., 2009; y Ríos, J., 2016). Incluso se han propuesto soluciones a este
problema, por ejemplo, la OCDE en 2016, sin embargo, es difícil encontrar bibliografía
enfocada a la práctica docente y su influencia en el rendimiento académico
específicamente en matemáticas en la modalidad de telesecundaria. Es por esto que
esta tesis es relevante, ya que podrá contribuir a las investigaciones interesadas en
esta modalidad educativa.
Es así que en este trabajo analicé la “práctica docente” de una maestra de
telesecundaria para indagar su influencia en el rendimiento académico de los alumnos
de tercer grado en la asignatura de matemáticas.
Por otro lado, particularmente, el interés por este tema de investigación parte de la
oportunidad que tuve de realizar prácticas escolares en una Telesecundaria y conocer
los índices de reprobación en la asignatura de matemáticas. Al recabar información
sobre estos índices encontré que el rendimiento académico es determinado por
diferentes factores relacionados con el contexto en el que se encuentra el alumno, por
ejemplo, en su tesis Solano (2015) afirma que, generalmente, se dividen en tres
grupos:
15
1. Factor de carácter psicológico. Relacionado con el desarrollo físico o cognitivo del
alumno, que le permite o impide, aprender.
2. Factor de carácter sociológico. Partiendo de las demandas sociales y el tipo de
individuo que se pretende formar mediante la educación formal.
3. Factores de carácter psicosocial. Retomando las relaciones interpersonales en el
contexto próximo del alumno: ambiente familiar, escolar y social. De estos factores
existen tres ejes de estudio:
3.1. La familia
3.2. El centro educativo
3.3. Entorno social
Con respecto a lo anterior, me interesó indagar más sobre el factor psicosocial en el
segundo eje de estudio, pues el mismo autor menciona que tiene relación con la
“conducta del profesor, actitud del alumno, expectativas de profesores y alumnos,
aceptación, rechazo y popularidad en el grupo, estilos educativos, metodología,
sistemas de evaluación, características específicas del propio centro” (Solano, 2015,
p. 37). Por el momento sólo me centré en el profesor, más específicamente en la
práctica docente y su relación con el rendimiento académico.
1.3 Objetivos o propósitos
1.3.1 Objetivos generales
➢ Analizar la práctica docente de una maestra de telesecundaria en la clase de
matemáticas.
➢ Indagar de qué manera influye esta práctica en el rendimiento académico de los
alumnos en la asignatura de matemáticas.
1.3.2 Objetivos específicos
➢ Indagar cuáles de las dimensiones de la práctica docente (personal,
institucional, interpersonal, social, didáctica y valoral) propuestas por Fierro,
16
Fortoul y Rosas (1999) están presentes en el aula durante la clase de
matemáticas.
➢ Identificar las componentes de la dimensión didáctica, según Fierro, Fortoul y
Rosas (1999), presentes en el aula mientras la maestra imparte su clase.
➢ Analizar cómo dentro de la dimensión didáctica, la práctica docente influye en
el rendimiento académico en matemáticas de los estudiantes.
1.4 Preguntas de investigación
Partiendo de las dimensiones de la práctica docente personal, institucional,
interpersonal, social, didáctica y valoral) de Fierro, Fortoul y Rosas (1999 indagar):
✓ ¿Cuáles de estas dimensiones están presentes en el aula durante la clase de
matemáticas?
✓ ¿Cuáles componentes de la dimensión didáctica (función del maestro dentro del
proceso de aprendizaje y cómo es el proceso de enseñanza) están presentes
en el aula mientras la maestra imparte la clase de matemáticas?
✓ ¿Cómo influye, dentro de la dimensión didáctica, la práctica docente en el
rendimiento académico en matemáticas de los estudiantes?
Estas interrogantes fueron resueltas con respecto a la siguiente ruta de investigación:
Fase 1: Revisión de la literatura
Fase 2: Recopilación de datos
Fase 3: Interpretación de los resultados
17
1.5 Planteamiento del problema de investigación
En este trabajo analicé la influencia de la práctica docente de una maestra en el
rendimiento académico de los alumnos de tercer grado en la asignatura de
matemáticas en una telesecundaria en La Paz, Estado de México.
Para realizar este análisis retomé las dimensiones de la práctica docente organizadas
por Fierro, Fortuol y Rosas (1999), las cuales explicaré ampliamente más adelante en
el capítulo 3:
• Dimensión didáctica.
• Dimensión institucional.
• Dimensión interpersonal.
• Dimensión personal.
• Dimensión social.
• Dimensión valoral.
A partir de esta organización indagué acerca de la influencia de las mismas
enfocándome principalmente en la dimensión didáctica, es decir, en las acciones que
realizó la maestra cuando se encontraba dentro del aula impartiendo las clases de
matemáticas; por ejemplo: la relación docente-alumno, la presentación de los
contenidos de matemáticas, el enfoque y metodología de la enseñanza, entre otras
más.
Para llevar a cabo la investigación, primero realicé un estudio piloto mediante una
observación no participante me permitió poner a prueba el instrumento de análisis
(diario de campo) y, a partir de los resultados, reajusté y agregué nuevas categorías
de análisis. Con el instrumento refinado realicé una segunda observación no
participante con la finalidad de hacer el análisis de los datos recabados en el diario de
campo.
Los resultados de este proyecto de investigación aportaron evidencias sobre la
influencia de la práctica docente en el rendimiento académico en la asignatura de
18
matemáticas, que a su vez me permitieron hacer sugerencias para futuras propuestas
de intervención o como punto de referencia para la formación de profesores.
En el siguiente capítulo retomaré información relevante para la mejor comprensión del
tema de estudio de esta tesis, por ejemplo, documentos oficiales sobre la educación
secundaria en México, así como los relacionados a la enseñanza de las matemáticas
en secundaria.
19
Capítulo 2. La telesecundaria y la enseñanza de las matemáticas
El objetivo del trabajo fue analizar la influencia de la práctica docente en el rendimiento
académico de los alumnos en matemáticas de tercer grado de telesecundaria, por ello
considero pertinente revisar información relevante sobre la educación básica en
México especificando en el nivel secundaria y mayor énfasis en telesecundaria.
Además, es prudente conocer sobre la enseñanza de las matemáticas en esta
modalidad, así como posibles dificultades que se presentan dentro del proceso de
enseñanza y aprendizaje. Con este fin se retoman los contenidos matemáticos
expuestos en el Plan 2011.
2.1 La modalidad de telesecundaria en la educación básica en México
El Modelo Educativo 2016, en México, a través de la educación formal, pretende formar
a los estudiantes con “capacidades necesarias para contribuir a la construcción de una
sociedad más justa e incluyente, respetuosa de la diversidad, atenta y responsable
hacia el interés general” (p. 14).
Es por ello que se busca que cada estudiante egresado de educación básica, es decir,
que haya concluido con los niveles de preescolar, primaria y secundaria, alcance el
perfil de egreso mostrando los siguientes rasgos:
a) Utiliza el lenguaje materno, oral y escrito para comunicarse con claridad y fluidez, e
interactuar en distintos contextos sociales y culturales; además, posee herramientas
básicas para comunicarse en inglés.
b) Argumenta y razona al analizar situaciones, identifica problemas, formula preguntas,
emite juicios, propone soluciones, aplica estrategias y toma decisiones. Valora los
razonamientos y la evidencia proporcionados por otros y puede modificar, en
consecuencia, los propios puntos de vista.
20
c) Busca, selecciona, analiza, evalúa y utiliza la información proveniente de diversas
fuentes.
d) Interpreta y explica procesos sociales, económicos, financieros, culturales y
naturales para tomar decisiones individuales o colectivas que favorezcan a todos.
e) Conoce y ejerce los derechos humanos y los valores que favorecen la vida
democrática; actúa con responsabilidad social y apego a la ley.
f) Asume y practica la interculturalidad como riqueza y forma de convivencia en la
diversidad social, cultural y lingüística.
g) Conoce y valora sus características y potencialidades como ser humano; sabe
trabajar de manera colaborativa; reconoce, respeta y aprecia la diversidad de
capacidades en los otros, y emprende y se esfuerza por lograr proyectos personales o
colectivos.
h) Promueve y asume el cuidado de la salud y del ambiente como condiciones que
favorecen un estilo de vida activo y saludable.
i) Aprovecha los recursos tecnológicos a su alcance como medios para comunicarse,
obtener información y construir conocimiento.
j) Reconoce diversas manifestaciones del arte, aprecia la dimensión estética y es capaz
de expresarse artísticamente (SEP, 2011, p. 39-40).
Particularmente en secundaria, existen diferentes modalidades para cursar este nivel:
-Secundarias generales
-Secundarias técnicas
-Telesecundarias
-Secundarias comunitarias
-Secundarias privadas
Cabe mencionar que cada una de estas modalidades cuenta con características
particulares que las definen, sin embargo, dado el propósito de este proyecto, en el
próximo apartado se retoman datos importantes sobre la modalidad de telesecundaria.
Telesecundaria en México
La telesecundaria en México existe desde 1968, y hasta la actualidad, “ha sido un
modelo de educación secundaria pública, gratuita y escolarizada para brindar, a través
de transmisiones televisivas, servicios a personas que, dadas las características del
21
lugar donde habitan, no pueden acceder a otras modalidades de escuela [secundaria]”
(Solares, 2014, p. 74). Es por ello, que en un principio las clases las dirigía un
“telemaestro” quien también evaluaba las asignaturas (como se cita en Solares, 2014,
p. 73).
En el 2006, este modelo se reformó cambiando principalmente al docente pues la
enseñanza de las asignaturas es impartida por un profesor presencial, sin embargo, el
mismo profesor continúa enseñando todas las materias curriculares. Es por ello que
un profesor de telesecundaria, según el Modelo Educativo para el Fortalecimiento de
Telesecundaria, “más que ser un especialista de contenidos, la función del docente es
coordinar e impulsar el aprendizaje con el apoyo de diversos materiales y medios
educativos” (SEP, 2011, p. 20).
Además, por la naturaleza del modelo, la enseñanza de las asignaturas en
telesecundaria debe estar apoyada por infraestructura y equipamiento tecnológico, en
especial de los recursos televisivos y las Tecnologías de la Información y la
Comunicación (TIC) como apoyo para el aprendizaje, dentro de las planeaciones
intencionadas basadas en los planes y programas de estudio oficiales, como se
pueden ver en la Figura 2.1.
22
Ahora es importante profundizar sobre las características particulares de un docente
en telesecundaria. Para esto, en la próxima sección, presentaré dichas características
mismas que ayudarán al lector a entender las particularidades de la práctica docente
de esta modalidad.
2.1.1 Docente en telesecundaria
Como he mencionado anteriormente, el análisis de la práctica docente estuvo centrado
en una maestra de telesecundaria, es por ello que en el capítulo 1, retomé las
competencias docentes que un profesor debe desarrollar y mejorar a lo largo de su
práctica profesional diaria en conjunto con cursos de actualización.
Figura 2.1. Servicio Educativo de Telesecundaria
Fuente: Modelo Educativo para el Fortalecimiento de Telesecundaria, 2011.
23
Sin embargo, también es importante exponer las características y funciones que tiene
un docente del nivel secundaria tiene. Con respecto a esto, el Modelo Educativo 2016
define la función del docente como una persona que “lejos de ser un transmisor del
conocimiento, debe transformarse en un mediador que guíe la actividad constructiva
de los alumnos y propicie las condiciones para que cada uno de ellos aprenda” (p.53).
Con relación a la actividad constructiva este modelo educativo se refiere al proceso de
aprendizaje de los alumnos. Es por ello que el docente debe ser un guía que, mediante
ambientes favorables, oriente el proceso de aprendizaje de cada alumno.
Cabe recalcar que, con respecto a los documentos oficiales retomados, sólo existe un
perfil docente en general para todas las modalidades del nivel secundaria.
Además, el Servicio Profesional Docente establece perfiles que un profesor requiere
para ser docente en secundaria, para ello es necesario remitirse a la Figura 2.2:
2.2 Matemáticas en el nivel secundaria
Figura 2. 2. Perfil docente de secundaria. Perfil, Parámetros e Indicadores para docentes y
técnicos docentes
Fuente: Concurso de oposición para el ingreso a la educación básica. Ciclo escolar 2017-2018.
24
Como se logra observar en la figura anterior, el docente desempeña un papel
importante dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje que se lleva a cabo en la
escuela, pues, para lograr la enseñanza de una asignatura, requiere de muchas
acciones como las mencionadas en las dimensiones del perfil docente.
Sin embargo, en el Modelo Educativo para el Fortalecimiento de Telesecundaria, no
se especifica la formación profesional inicial que un docente en esta modalidad. Solo
se afirma que la formación profesional será permanente y que su experiencia
profesional se ampliará con la práctica cotidiana y la actualización constante.
2.2 Matemáticas en la modalidad de telesecundaria
Ahora bien, una vez que hablé sobre el perfil de un docente en telesecundaria, es
necesario introducirse en el currículum para conocer los contenidos matemáticos que
los docentes enseñan en telesecundaria.
En el Plan 2011, la estructura curricular está dividida en campos formativos, los cuales
son: Lenguaje y Comunicación, Pensamiento matemático, Exploración del mundo
natural y social y Desarrollo personal y para la convivencia. Por la naturaleza del
trabajo, el centro estará en el campo de pensamiento matemático.
Cabe mencionar que los contenidos de matemáticas son los mismos en todas las
modalidades de secundaria solo que están presentados de diferentes formas en los
libros de texto. A los alumnos de secundaria se les proporcionan libros de texto
gratuitos. En el caso de telesecundaria a los alumnos se les entregan dos volúmenes
por materia.
En el capítulo 1 se presentaron a grandes rasgos las áreas en las que se dividían los
contenidos matemáticos según el Plan 2011, es momento de conocerlas con más
profundidad:
➢ Sentido numérico y pensamiento algebraico.
o Números y sistemas de numeración
o Problemas aditivos
o Problemas multiplicativos
25
o Patrones y ecuaciones
➢ Forma, espacio y medida
o Figuras y cuerpos
o Medidas
➢ Manejo de la información
o Proporcionalidad y funciones
o Nociones de probabilidad
o Análisis y representación de datos
➢ Actitud hacia el estudio de las matemáticas
o Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las
matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la
notación, el vocabulario y los procesos matemáticos.
o Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas
personales, sociales y naturales, aceptando el principio de que existen
diversos procedimientos para resolver los problemas particulares.
o Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del
debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones.
o Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al
resolver problemas (SEP 2011, p. 15-19).
Estos son los temas que se trabajan a lo largo del ciclo escolar en tercer grado de
secundaria. Particularmente los temas de matemáticas en tercer grado de
telesecundaria ya se mostraron en el capítulo 1.
Es necesario recalcar que el Plan 2011 muestra estructura curricular para todas las
modalidades de secundaria.
2.2.1 Enseñanza de las matemáticas en telesecundaria
La planeación de las clases de la asignatura de matemáticas se elabora con base a
los aprendizajes esperados de los planes y programas de estudio oficiales (Plan 2011
y Modelo de Telesecundaria). Es por esto que el diseño de situaciones de aprendizaje
también debe estar enfocado en las propuestas pedagógicas de estos planes y
programas. Además, las situaciones de aprendizaje deben estimular al alumno a ser
un sujeto activo gestor de su propio aprendizaje (SEP, 2011).
26
La enseñanza de las matemáticas está apoyada en recursos didácticos tales como
materiales educativos impresos (libros de texto) y en el uso de las TIC. El docente de
telesecundaria se apoya también de materiales audiovisuales mediante programas
que se transmiten en Edusat (SEP, 2011), una plataforma de televisión educativa. Sin
embargo, no es el único recurso en el que docente puede apoyarse para impartir la
clase, en cada caso, será decisión del profesor elegir los que utiliza para su práctica
docente.
Dado que la enseñanza de las materias en telesecundaria se apoya de las TIC, es
necesario que el docente tenga las habilidades necesarias para el manejo de estas
tecnologías.
A grandes rasgos, en líneas atrás se resume la enseñanza de las asignaturas en
telesecundaria, sin embargo, hice énfasis en la materia de matemáticas. En el
siguiente apartado se retoman algunas dificultades detectadas en la enseñanza y el
aprendizaje de las matemáticas en secundaria y que han sido reportadas en diversas
investigaciones.
2.2.2 Dificultades en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en
secundaria
Desde hace tiempo se han realizado diferentes investigaciones para encontrar las
dificultades y errores que los alumnos tienen durante el aprendizaje de las
matemáticas en general y, algunas de ellas, se han enfocado en una sola rama, por
ejemplo, álgebra o geometría.
Con respecto a la geometría, diferentes autores han realizado investigaciones que
reportan que la enseñanza de la misma, se basa en la memorización y repetición de
conceptos sin fomentar un pensamiento matemático. Por ejemplo, Morales (1990)
encuentra en las investigaciones de los últimos años, que la enseñanza de la
geometría también se basa en la memorización de conceptos y en la resolución
27
automática de problemas (como se cita en Barrantes, 2003, p. 2), además, Barrantes
en el 2003 reafirma esta idea de que la enseñanza de la Geometría “tradicionalmente
ha tenido un enfoque deductivo dándose prioridad a la memorización de conceptos,
teoremas y fórmulas” (p.7).
Este enfoque de memorización de conceptos se contrapone con los objetivos del
Modelo 2016 pues en se pretende que:
el conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la
medida en que los alumnos puedan utilizarlo de manera flexible para solucionar
problemas. (…) La actividad intelectual fundamental [en el pensamiento matemático]
se apoya más en el razonamiento que en la memorización (p. 48).
Sin embargo, se ha logrado todo lo contrario pues los alumnos sólo se quedan con la
memorización de conceptos, fórmulas y reglas lo que trae consigo serios problemas
pues, entre las dificultades más destacadas, se encuentra la falta de comprensión de
los mismos conceptos por parte de los alumnos lo que también implica una
preocupación para los maestros (como se cita en Barrantes, 2003).
Esta reproducción sin comprensión de conceptos, también llega a confundir a los
alumnos, incluso desde primaria. Luengo y Casas (2000) sostienen que, por ejemplo,
en el nivel primaria, los alumnos llegan a confundir “la medida del ángulo con medida
de los lados que aparecen en su representación gráfica, no reconocen el ángulo recto
cuando cambia de posición, no identifican el giro como ángulo” (p.42). Si los alumnos
no resuelven sus dudas cuando cursan niveles anteriores al de la secundaria, cuando
lleguen a este nivel, tendrán dificultades para comprender otros temas matemáticos
que implican conceptos básicos de geometría, a su vez, impedirá que el alumno llegue
al razonamiento propio de las matemáticas.
Con lo anterior, Brousseau, Davis, y Werner (1986) también describen que:
los errores que cometen los alumnos muestran, en algunos casos, un patrón
consistente; los alumnos tienen con frecuencia concepciones inadecuadas
(“misconceptions”) sobre los objetos matemáticos; a veces, estas concepciones
inadecuadas los conducen a usar procedimientos equivocados que no son reconocidos
28
como tales por sus profesores; llegan a utilizar, en algunos casos, métodos propios
ignorando el método propuesto por el profesor (como se cita en Socas, 2011, p. 11).
Esto habla de otro problema ocasionado por la memorización y reproducción de
conceptos, de la confusión entre el método que “entiende” el alumno y el método que
utiliza el profesor para explicar temas de matemáticas. Esto podría tener relación con
la manera en la que el maestro presenta el contenido matemático, es decir, las
actividades que utiliza para enseñar estos temas.
Probablemente estas actividades estén descontextualizadas, es decir, que no se
retome el contexto en el que se encuentra la escuela y en el que los alumnos viven su
cotidianidad. Tal vez los alumnos no encuentren sentido comprender e interiorizar
conceptos con los que no está familiarizado y que, además, tampoco se ha enseñado
a relacionar problemas matemáticos con su vida diaria.
Por otro lado, también hay información relevante relacionada a las dificultades de
aprendizaje que los alumnos tienen en otras áreas de las matemáticas, por ejemplo,
Gavilán (2011) escribe el artículo Dificultades en el paso de la aritmética al álgebra
escolar: ¿puede ayudar el Aprendizaje Cooperativo? resume el proceso histórico de la
aparición del álgebra, con sus dificultades y hallazgos y continúa con una reseña de
los problemas que encuentra el alumnado de secundaria al introducirse en el mundo
del álgebra.
Algunas de las dificultades que los alumnos presentan en el aprendizaje del álgebra
se relacionan con la forma en la que los alumnos reaccionan ante diferentes
operaciones algebraicas. En cuanto a la sustitución de letra por números Collis (1975b)
descubrió que la capacidad para trabajar con letras dependía de lo que los estudiantes
consideraban como real. En el estadio4 d) los estudiantes tenían un concepto de
número generalizado, en que una letra tenía entidad propia y le atribuían las mismas
4 Collis (1980) identifica cinco estadios en el proceso evolutivo, que reciben el nombre de: a) preoperatorio (cuatro a seis años); b) temprano de operaciones concretas (siete a nueve años); c) final de operaciones concretas (diez a doce años); d) de generalización concreta o formal temprano (trece a quince años) y e) de operaciones formales (dieciséis años en adelante). Dado que este trabajo compete a las dificultades en alumnos de secundaria, retomé sólo las dificultades en el estadio d).
29
propiedades que a cualquier número; sólo en el último estadio, podían contemplar la
letra como variable (como se cita en Gavilán, 2011, p.98).
Más concretamente, según Pimm, (1990); Puig, (2003); y Filloy, Puig y Rojano, (2008)
se encuentran las siguientes dificultades:
-Las diferentes interpretaciones del uso de las letras (a veces consideradas como
incógnitas, otras como variables o como número generalizado).
-Con respecto al concepto de variable suponiendo la integración de dos procesos:
generalización y simbolización. Ambos, generalización y simbolización, son difíciles de
asimilar por los estudiantes que, hasta el momento de iniciarse en el álgebra, han
trabajado con números concretos.
-Los signos de operación también adquieren en el álgebra un significado diferente.
Mientras que en aritmética indican la acción que se tienen que realizar para obtener el
resultado numérico, en álgebra son representaciones que indican operaciones que no
siempre se tienen que realizar. En ocasiones, ni siquiera es posible usarlas.
-El signo igual adquiere diferentes significados según el contexto en que aparece.
Mientras en aritmética el signo igual indica que se ha hecho una operación y tenemos
su resultado, es decir, su interpretación es unidireccional, en álgebra es bidireccional;
es un símbolo de equivalencia entre lo que hay a su derecha y a su izquierda. Además,
sirve para indicar restricciones, como en el caso de las ecuaciones. El uso que se hace
del signo igual en el lenguaje algebraico añade nuevas dificultades para los
estudiantes.
-Codificar el lenguaje ordinario para expresarlo en lenguaje matemático. En ocasiones
son capaces de resolver problemas de forma verbal, pero no saben escribir ni resolver
las ecuaciones que reflejan las relaciones entre los datos y la incógnita.
-El planteamiento y resolución de ecuaciones. En primer lugar, con un nuevo
significado del signo igual; en segundo, con la relación entre una operación y su inversa
a la hora de transponer términos; tercero, con los obstáculos provenientes del manejo
del signo menos y sus diferentes significados: como indicativo del signo de una
cantidad o como operación indicada, ante la cual muchas veces no ven la necesidad
de emplear paréntesis por atribuirle las mismas propiedades que al signo más.
Además, continúan las dificultades aritméticas relacionadas con el uso de los pa-
réntesis y la jerarquía de las operaciones (como se cita en Gavilán, 2011, p.66).
Como se ha visto hasta el momento, algunas dificultades se presentan durante el
proceso del cambio entre la aritmética a la que los alumnos están acostumbrados en
la primaria y el álgebra escolar que comienzan a aprender en secundaria.
30
Bajo esta línea, Castro (2012) agrupa las dificultades y obstáculos en el aprendizaje
del álgebra en tres tipos: aquellas que son intrínsecas al objeto, otras que son
inherentes al propio sujeto y aquellas otras que se pueden relacionar a la enseñanza.
Como ya mencioné, en la educación primaria los alumnos aprenden aritmética y en la
educación secundaria comienzan con aprendizaje del álgebra. Esta secuencia
temporal se justifica por el hecho de que el álgebra se desarrolla basada en la
aritmética.
Con respecto a las dificultades que los estudiantes tienen en el cambio entre aritmética
y álgebra, Castro afirma que se pueden justificar a partir de “la falta de conocimiento
de los estudiantes sobre el mismo asunto en aritmética o bien porque el conocimiento
aritmético supone un obstáculo para el algebraico” (2012, p.80). Los alumnos
presentan dificultades con relación al álgebra, pero, en realidad parten desde la
aritmética, por ejemplo, con el uso del paréntesis y jerarquía (o prioridad) de
operaciones (Castro, 2012).
Otra de las dificultades que los alumnos de secundaria presentan (entre 12 y 14 años)
es que “cuando han de escribir la expresión algebraica del término general de una
sucesión como puede ser la de los números impares (1, 3, 5, 7, etc.), se resisten a
escribir una expresión compuesta, como es 2n-1, argumentando que los términos de
la sucesión presentan una forma simple y el término general debe de ser también de
forma simple” (Castro, 1994 citado por Castro, 2012, p.81).
Algunas otras dificultades que tienen los alumnos en el aprendizaje del álgebra parten
del lenguaje matemático que utilice el docente para enseñar esta materia. Más
específicamente, del lenguaje algebraico. Claro está que el lenguaje ordinario es muy
diferente al lenguaje algebraico:
mientras en el lenguaje ordinario se pueden comunicar significados sin necesidad de
una precisión sintáctica, el lenguaje algebraico es preciso, obedece a unas reglas
exactas y carece de significado si no se interpretan rigurosamente sus símbolos. (…)
La potencia del lenguaje algebraico frente al ordinario es su capacidad para expresar
lo general empleando símbolos. Y esa es precisamente su dificultad (Gavilán, 2011,
p.100)
31
Si los alumnos no logran comprender conceptos algebraicos, difícilmente lo harán con
el lenguaje algebraico que la maestra utiliza mientras imparte la clase. Lo ideal es que
los alumnos ya supieran estos conceptos cuando el maestro llega al aula a impartir su
clase, pero como probablemente no es así, entonces, ¿cómo se asegura el docente
que los estudiantes ya comprenden la simbología algebraica? Sería interesante
indagar en un futuro sobre esta interrogante.
Con respecto a las dificultades relacionadas con las operaciones con fracciones ya
hay literatura relevante, por ejemplo, Cortes y Pérez (2004) realizan una investigación
titulada Algunas dificultades en la comprensión y aplicación del concepto de número
fraccionario. El trabajo de investigación se realizó con los estudiantes de quinto grado
de tres colegios en Colombia. Uno de los resultados de esta investigación fue que los
estudiantes presentan dificultad en el concepto parte-todo y en la representación
gráfica de dicho concepto.
Otro estudio realizado bajo esta línea es el de Pruzzo (2012) escribe Las fracciones:
¿problema de aprendizaje o problemas de la enseñanza? en el que uno de los
objetivos es analizar los errores como medio de conocer el pensamiento matemático
desarrollado. Esto lo llevó a cabo rastreando los aprendizajes esperados desde 4°
hasta 6° año de primaria en el 1° año de secundaria en escuelas de Argentina.
Uno de los resultados de este estudio fue que el “66% de los alumnos de 1° Año del
secundario evaluados, no han construido los aprendizajes sobre números
fraccionarios considerados prioritarios para alumnos de 4º año del nivel primario”.
(Pruzzo, 2012, p.4) En general, los errores detectados se relacionan con la falta de
comprensión del concepto de fracciones como parte-todo y la comparación de
fracciones.
Con lo revisado hasta el momento relacionado a la enseñanza y aprendizaje de la
geometría, el álgebra y de aritmética, hay indicios de que las principales dificultades
que los alumnos tienen parten de un proceso de enseñanza y aprendizaje memorístico
donde no hay comprensión de conceptos lo que conlleva a no entender un lenguaje
32
matemático, tener dificultades en el proceso de resolución de problemas algebraicos
y, en general, que impide un pensamiento analítico matemático en los alumnos.
Este problema ha sido investigado y atendido desde hace varios años pues también
se han elaborado propuesta de intervención con estrategias didácticas con el fin de
lograr que el alumno de verdad comprenda términos matemáticos y que logre un
pensamiento matemático. Sin embargo, como afirma Kieran (2007) en los estudios
realizados se detecta que el acercamiento a la enseñanza del álgebra se ha hecho, en
general, con concepciones estructurales. Lo mismo ha ocurrido con las propuestas en
los libros de texto pues sus guías no están fácilmente disponibles, es decir, no todos
los maestros pueden tener acceso a estas propuestas.
Lo anterior representa una problemática pues pareciera que “los artículos [de revistas
de investigación matemática] aparecen escritos para otros investigadores, no para el
profesorado” (Kieran 2007 citado por Socas 2011, p.22). A esto se une que los
profesores “tienen muy poco tiempo para buscar los resultados de las investigaciones
[sobre las dificultades de enseñanza y aprendizaje]; muchos realizan la enseñanza que
está en el libro de texto [en México, los que proporciona la SEP], pero es posible que
este vacío acerca de cómo los profesores interpretan y deliberan sobre el contenido
de las investigaciones” (Socas, 2011, p. 22).
En particular el profesor de telesecundaria imparte más de una asignatura a diferencia
de los profesores de las secundarias generales que imparten una sola materia. Lo
anterior puede representar una carga curricular muy extensa y complicada para un
solo docente pues, además de indagar sobre las investigaciones de enseñanza de las
matemáticas, también debería hacerlo para las demás materias que aparecen en el
currículo.
Una vez revisada la información relevante obtenida de diferentes fuentes, pero en
especial de documentos oficiales en México, es momento de presentar la metodología
en la que me basé para realizar esta investigación, así como el marco referencial para
analizar la práctica docente. Dicha información se muestra en el siguiente capítulo.
33
Capítulo 3. Cómo analizar la práctica docente. Marco referencial y
metodología
Este capítulo responde a la interrogante ¿Cómo voy a analizar la práctica docente de
la maestra de telesecundaria?, es decir, presentaré, en un primer momento, el marco
referencial que me servirá para el análisis. Después, presentaré al lector la
metodología de investigación utilizada en el presente trabajo.
Como mencioné en el primer capítulo de este trabajo, retomaré las dimensiones de la
práctica docente de Fierro, Fortould y Rosas que plantean en su propuesta de
investigación-acción en 1999. En el presente capítulo describiré más a fondo cada
dimensión.
Por otro lado, en la metodología presentaré al lector el enfoque, el método y la ruta de
investigación con el que este trabajo tomó rumbo.
Finalmente, se describe la realización del estudio piloto, la aplicación del mismo, así
como el análisis de los resultados de este estudio y las modificaciones que realicé al
instrumento de observación inicial para que me permitiera obtener los datos necesarios
y correspondientes a este trabajo.
3.1 Marco referencial
3.1.1 Dimensiones de la práctica docente
Para fines de este trabajo, es necesario entender la "práctica docente" como “el
conjunto de situaciones [y acciones] dentro del aula, que configuran el quehacer del
profesor y de los alumnos, (…) que inciden directamente sobre el aprendizaje de los
alumnos” (García-Cabrero, Loredo y Carranza, 2008, p. 4), por lo que se puede
34
considerar uno de los factores que influyen en el rendimiento académico de los
alumnos.
Para poder realizar el análisis de la práctica docente, tomé como referencia las
dimensiones de la práctica docente que Fierro, Fortould y Rosas plantean en su
propuesta de investigación-acción en 1999.
Las dimensiones que estas autoras proponen:
➢ Dimensión didáctica
En esta dimensión, y que es la más importante para realizar el análisis de esta
investigación, se retoman aspectos relevantes del papel del maestro que, a
través de los procesos de enseñanza-aprendizaje, orienta, dirige, facilita y guía
la interacción de los alumnos con el conocimiento (Fierro et. Al., 1999, p. 31),
es decir, todas aquellas acciones que el docente realiza para entender y adaptar
el conocimiento para enseñarlo a los alumnos y que, posteriormente, cada
alumno genere su propio conocimiento.
➢ Dimensión institucional
En cuanto a esta dimensión, Fierro, Fortoul y Rosas (1999) hacen alusión a las
acciones que el docente realiza como perteneciente a una organización
institucional, la escuela. En esta dimensión se reconoce la tarea del docente
como una actividad colectiva que regula y es regulada por la organización
institucional. Además, la dimensión institucional “reconoce, en suma, que las
decisiones y prácticas de cada maestro están tamizadas por (su) pertenencia
institucional” (p.30). Las decisiones tomadas colectivamente dentro de la
organización, la escuela, y la cultura institucional (tradiciones, costumbres,
normas, reglamentos, etc.) determinarán de cierto modo las decisiones y
acciones de la práctica docente dentro del aula.
➢ Dimensión interpersonal
Con respecto a esta dimensión, las autoras se refieren, a grandes rasgos, de
las acciones que ejecuta el docente cuando está en interacción con el otro pues
el profesor siempre está en constante comunicación con los demás actores
35
educativos (directivos, sus colegas docentes, alumnos, etc.). En estas
relaciones entre los actores educativos se reconoce que cada uno posee
particularidades individuales y que, en conjunto, construyen un marco
institucional. Las acciones de interacción determinan lo que las autoras
denominan “clima institucional” que se refiere a la manera en que se entretejen
las relaciones individuales (Fierro et. Al., 1999, p. 31).
➢ Dimensión personal
En esta dimensión se engloban las características personales de cada profesor.
Se reconoce al docente como un ser individual, “un sujeto con ciertas
cualidades, características y dificultades que le son propias, un ser no acabado,
con ideales, motivos, proyectos y circunstancias de la vida personal que
imprimen a la vida profesional determinada orientación” (Fierro et. Al., 1999, p.
29). La perspectiva, la postura o la visión del profesor que ha formado a lo largo
de su vida influirán de cierto modo en la práctica profesional cotidiana.
➢ Dimensión social
El quehacer docente se desenvuelve en un entorno histórico, político, social,
geográfico, cultural y económico particular, que le imprime ciertas exigencias y
demandas (Fierro et. Al., 1999, p. 31), lo que trata de abarcar esta dimensión
es la manera en la que el profesor se reconoce como actor educativo y cómo
su práctica docente atiende las demandas que le exige su entorno.
➢ Dimensión valoral
En esta dimensión se aglutinan los valores personales, institucionales y sociales
del docente y cómo, a partir de estos, la práctica docente se encamina. Es por
esto que “de ahí surge la certeza de que el maestro influye de manera especial
en la formación de ideas, actitudes y modos de interpretar la realidad de los
alumnos (Fierro et. Al., 1999, p. 31).
Todas estas dimensiones están estrechamente relacionadas entre sí e influyen de
manera considerable unas en las otras, es decir, no se pueden pensar como entes
individuales. Dado que en la práctica docente de cada maestro influyen diferentes
factores que son determinantes de la misma, lo que han hecho estas autoras, es
36
organizar estos factores en categorías. Es por ello que me pareció oportuno realizar el
análisis de la práctica docente de una maestra de matemáticas de telesecundaria
partiendo de esta organización.
A su vez, me interesó analizar la influencia de la práctica docente en el rendimiento
académico de los alumnos. Para ello retomaré el factor de carácter psicosocial
determinante del rendimiento académico propuesto por Solano (2015) enfocándome
en el segundo eje de estudio (el centro educativo) específicamente la práctica docente
de la profesora. Además, rescataré documentos generados a partir de los resultados
de pruebas estandarizadas como Planea Y PISA para asegurar que existe un
problema de bajo rendimiento académico en la asignatura de matemáticas en alumnos
de tercer grado de telesecundaria.
3.2 Metodología
3.2.1 Enfoque de investigación
Dado que el análisis de esta tesis está centrado en las acciones que realiza una
maestra de telesecundaria mientras imparte la clase de matemáticas en tercer grado,
esta investigación la realicé mediante un enfoque cualitativo ya que, como afirma
Sampieri, Fernández y Baptista (2010) “la investigación cualitativa se fundamenta en
una perspectiva interpretativa centrada en el entendimiento del significado de las
acciones de seres vivos” (p.11). En este caso, analicé las acciones de la docente para
conocer la influencia de las mismas en el rendimiento académico de los alumnos.
Además, dado el objetivo de esta investigación se llevó a cabo un estudio de caso ya
que se trata de “la particularidad y de la complejidad de un caso singular, para llegar a
comprender su actividad en circunstancias importantes” (Stake, 1999, p. 11).
37
Retomando esta idea, se trató de comprender de la práctica docente dentro del aula
para entender la influencia de la misma en el rendimiento académico de los alumnos.
3.2.2 Método de investigación
Para la interpretación y análisis de la práctica docente de una maestra de matemáticas,
hice una recopilación de datos mediante los siguientes pasos:
1. Un estudio piloto ingresando al aula de tercer grado de telesecundaria en la
clase de matemáticas para realizar una observación no participante. Esto
partiendo de la idea de Benguría, Martín, Valdés, Pastellides y Gómez (2010)
quienes aseguran que este tipo de investigación es aquella en la cual se recoge
la información desde afuera, sin intervenir para nada en el grupo social, hecho
o fenómeno investigado (p. 32). Esto con el fin de observar las acciones que
ejecuta la maestra para impartir su clase y hacer anotaciones propias en una
libreta que den cuenta de lo que pasa en el aula.
2. A partir de los resultados del estudio piloto, elaboré un instrumento de
observación con reajustes en las categorías de análisis mencionadas
anteriormente (las dimensiones de la práctica docente) con el propósito de
hacer una segunda observación ahora de tipo científico, en la que de acuerdo
con Gutiérrez (2007) se trata de “observar con un objetivo claro, definido y
preciso” (p. 338), en este sentido, las diferentes categorías de análisis son el
foco de la observación.
La interpretación y análisis de la práctica docente de la maestra de tercer grado de
telesecundaria la realicé mediante una triangulación entre las observaciones no
participantes (estudio piloto y segunda observación), las notas de investigación
(personales) y la información obtenida de las distintas fuentes revisadas.
Los resultados de este análisis serán presentados mediante un reporte incluido en el
cuarto capítulo.
38
3.3 Ruta de investigación
La ruta de investigación que seguí fue la siguiente:
Fase 1: Revisión de la literatura
Como primer paso, me adentré en las diferentes fuentes de información como libros,
revistas, artículos, documentos oficiales (planes y programas de estudio), tesis, etc.,
que me permitieron conocer más sobre mi tema de investigación lo que, a su vez, me
permitieron respaldar mis afirmaciones.
Fase 2: Recopilación de datos
En un segundo momento, asistí a una telesecundaria del municipio La Paz en el Estado
de México para hacer una primera observación como estudio piloto para elaborar un
formato de Diario de Campo que me permitiera obtener información pertinente para el
análisis de la práctica docente de la maestra de tercer grado.
Posteriormente, el director del plantel y la maestra encargada del grupo, me
permitieron hacer observaciones no participantes de algunas clases de matemáticas
en tercer grado del ciclo escolar 2017-2018.
Además, con los diarios de campo, pude elaborar un instrumento de observación
retomando las categorías de análisis (dimensiones de la práctica docente) planteadas
en el marco referencial de esta investigación.
Fase 3: Interpretación de resultados
La interpretación de los resultados y el análisis de los mismos los realicé mediante la
triangulación de la información fruto de la revisión de la literatura, la obtenida a partir
de las observaciones y de las notas del investigador mismas que realicé a posteriori
de la observación. Por lo tanto, se tienen tres fuentes independientes de información:
la información de la literatura, los diarios de campo como el instrumento de
observación y mis notas de investigación.
39
3.4 Resultados del estudio piloto
Como enuncié anteriormente, asistí a una telesecundaria del Estado de México para
hacer observaciones de clase. Como primer paso, acudí a dicha institución con un
instrumento piloto previamente preparado con la finalidad de relacionar las acciones
de la maestra que se llevaran a cabo durante la clase de matemáticas con las
categorías de análisis (ver Tabla 3.1). No obstante, con el estudio piloto, pretendía
poner a prueba dicho instrumento para corroborar si me era útil para recabar la
información necesaria para el análisis de la práctica docente o si había que hacer
algunos reajustes.
El instrumento inicia con datos relevantes como el nombre de la escuela, nombre de
la observadora, la asignatura, fecha y hora de inicio y cierre de la clase. Después,
continúan 4 columnas en las que pretendía anotar las actividades que suponía se
realizarías durante la sesión, la hora en la que se llevaban a cabo, las dimensiones
con las que se relacionaban dichas acciones y saber si eran observables en ese
momento o no. Además, incluí una columna en la que podía agregar algunos
comentarios sobre las acciones mencionadas en una columna anterior.
Tabla 3.1. Instrumento de observación para el estudio piloto
Nombre de la escuela: Escuela Telesecundaria “Sor Juana Inés de la Cruz” 0527 cct.15etv0532k
Nombre de la observadora: Guadalupe Velasco Badillo
Clase: Matemáticas
Fecha: Inicio: Final:
Hora Actividades Descripción Dimensiones
Org
an
iza
ció
n d
e q
ue
hace
r
pro
fesio
na
l.
⎯ Organización de los grupos de alumnos (por grado).
Institu
cio
na
l
Ob
se
rva
ble
⎯ Modos de gestión.
⎯ Distribución de trabajo.
⎯ Reuniones de profesores. (Dentro de la escuela, pero antes, durante o después de la clase matemáticas)
No
ob
se
rva
ble
⎯ Reunión de profesores con el director.
40
⎯ Tradiciones, costumbres y reglas del quehacer profesional. -Normas de convivencia y comunicación entre colegas y autoridades educativas para el trabajo profesional. -Ceremonias y ritos.
⎯ Aportación de opiniones sobre
la acción educativa de cada maestro para la toma de decisiones en conjunto.
• Relaciones entre los actores educativos
dentro del aula (maestra-alumnos). - Reglas y normas de convivencia. - Interacción positiva entre la
maestra y los alumnos.
Inte
rpers
on
al
Ob
se
rva
ble
• Relación entre los actores educativos dentro de la institución educativa (Directivos-maestra-alumnos). - Reglas y normas de convivencia.
• Reconocimiento de las opiniones e intereses de los docentes.
• Reconocimiento de las opiniones e intereses de los alumnos para el acto educativo.
• Reconocimiento de la diversidad
cultural, socioeconómica, sexual, etc.
• Ambiente escolar dentro del aula.
• Clima institucional. - Ambiente de trabajo. - Espacio de trabajo. - Estructuras de participación.
• Forma en la que orienta, dirige, facilita y guía la interacción de los alumnos con el saber colectivo cultural.
• Inicio de la clase:
Did
áctica
Ob
se
rva
ble
Inicia la clase con
puntualidad.
Presentación de los contenidos.
Da conocer el objetivo de la sesión.
Claridad y precisión en las actividades.
*Organización correcta de tiempo y espacio.
41
Relación de conocimientos previos de los alumnos con el tema de la sesión.
Actividades de iniciación.
• Explicación del tema.
• Desarrollo de la clase:
Actividades variadas.
Actividades adaptadas a las necesidades e intereses de los alumnos.
Actividades acordes al objetivo del tema.
Actividades apropiadas para el contenido.
Participación de los alumnos.
Organización de los tiempos de participación.
La maestra retoma y refuerza las aportaciones de los alumnos.
La maestra solicita la justificación de las respuestas de los alumnos.
Reforzamiento de las respuestas correctas.
Maestra promueve la construcción de nuevos conocimientos.
Aprovecha de las habilidades aptitudes, actitudes e intereses de los alumnos.
Promueve la retroalimentación colectiva.
Monitorea el trabajo de los alumnos.
Resuelve dudas de los alumnos.
42
Confianza de los alumnos para acercarse a la maestra a resolver dudas.
Paciencia para resolver dudas.
Mantiene la atención de los alumnos durante la clase.
Materiales didácticos.
• Cierre de la clase.
Promueve la aplicación de contenidos.
- Promueve actividades de cierre.
- Promueve la elaboración de conclusiones.
• Uso del lenguaje en toda la clase. - Claro y
preciso. - Uso correcto
de la gramática.
- Uso adecuado del lenguaje escrito.
• Modulación del tono de voz durante la clase.
• La equidad en la práctica docente. Forma en la que en el salón de clases se manifiesta la equidad o desigualdad de distribución de oportunidades educativas.
So
cia
l
Ob
se
rva
ble
• Espacio físico donde se lleva a cabo la
clase.
• Condiciones y demandas de la escuela.
No o
bse
rvab
le
• Manera en la que cada docente percibe
y expresa su tarea como agente educativo partiendo de las demandas sociales.
• Función del docente como ser social.
• Decisiones y prácticas de la maestra
ante la diversidad de condiciones culturales y socioeconómicas de los alumnos.
43
• El maestro como ser humano con particularidades: - Cualidades - Características y dificultades
propias. - Con ideales, proyectos, motivos y
circunstancias de la vida personal que influyen en la vida profesional del docente orientando su práctica.
• El docente debe reconocerse como un ser histórico capaz de analizar su pasado para construir su futuro, y la vinculación con el pasado en su vida profesional y su trayectoria profesional.
• Preguntas de reflexión sobre su propia práctica.
Pe
rso
na
l
• Valores y principios éticos propios de la
maestra con los que toma sus decisiones con respecto a su práctica docente.
Va
lora
l
Durante el estudio piloto, primeramente, ubiqué el salón de tercer grado dentro de la
escuela, se encontraba frente al patio principal. Posteriormente, observé el interior del
aula. La puerta estaba decorada con una fecha conmemorativa, el día de muertos.
Desde la entrada del salón se podía observar el escritorio de la maestra, a un costado
el pizarrón, arriba de este último, una pantalla de plasma. Los alumnos estaban
sentados en butacas organizadas en cinco filas con seis bancas cada una
aproximadamente. Al lado contrario de la puerta, se encontraba un mueble donde
estaba otra televisión (que no estaba conectada a la luz eléctrica, desconozco si
funcionaba) con materiales que supongo los alumnos utilizaban para las clases. En la
parte de atrás del aula, se encontraban unas bancas estibadas en varias filas además
de otras cajas, de las cuales desconozco su contenido.
La materia de matemáticas, en tercer grado, ocupaba un horario de lunes a viernes
una hora antes del descanso. Los horarios no eran concretos, pues siempre se
adaptaban a las actividades realizadas durante el día. Por ejemplo, a la clase de
computación, que era impartida por otro profesor y en salón distinto, asistía primero la
mitad del grupo y luego la parte restante, por lo que la maestra adaptaba las
asignaturas para dejar un espacio libre. Para las clases de Educación Física también
44
se tenían que modificar las actividades de las otras materias. Más de una ocasión, en
las que asistí a hacer observaciones, la docente cambiaba la hora por razones
similares.
Asimismo, observé la dinámica de la clase, las acciones que la docente realizaba para
impartir la clase de matemáticas, organización de las actividades a lo largo de la clase,
la organización del trabajo (individual, en duplas, equipos o de manera colectiva)
participación de los alumnos durante la sesión, entre otras cosas.
También llegué a un acuerdo con la maestra para mi ubicación dentro del salón
pretendiendo que mi presencia no fuera una distracción para los alumnos y para ella
incluso.
Una vez realizado el estudio piloto, me vi en la necesidad de realizar unas
modificaciones al instrumento de observación inicial, pues me di cuenta que era muy
complejo observar acciones concretas y, en el mismo momento, organizarlas en las
dimensiones de la práctica docente. Es por eso que opté por cambiar algunas celdas
de dicho instrumento (ver Tabla 3.2). Utilicé un diario de campo que me permitió
transcribir mis anotaciones de una libreta. En este nuevo instrumento describí cada
una de las clases en la columna de Observación. El espacio de Notas del investigador
estaba destinado a mis anotaciones subjetivas o algunas acciones observadas que no
me quedaron claras. La columna de categorías la agregué para que, después de las
observaciones, pudiera seleccionar episodios o fragmentos que estuvieran
relacionados con la influencia de la práctica docente en el rendimiento académico de
los alumnos.
45
Tabla 3.2 Diario de campo.
Nombre de la escuela: Escuela Telesecundaria “Sor Juana Inés de la Cruz” 0527 cct.15etv0532k
Nombre de la observadora: Guadalupe Velasco Badillo
Clase: Matemáticas III Tema:
Fecha: Inicio: Final:
Observación Notas del investigador Categorías
También, en el estudio piloto, pude darme cuenta que algunas fotografías del contexto
de la clase eran necesarias para complementar lo redactado en el diario de campo,
así el lector comprendería mejor lo sucedido. Es por ello que cada diario de campo
está acompañado de fotografías mismas que me serían útiles como evidencia de lo
observado y me ayudarían a sustentar afirmaciones posteriores mencionadas.
En próximo capítulo hablaré sobre el análisis de los diarios de campo y las acciones
de la docente que podrían incidir en el rendimiento académico de los alumnos de tercer
grado.
46
Capítulo 4. Análisis de la práctica docente
Este capítulo engloba el análisis de los datos obtenidos mediante los diarios de campo
de las observaciones de clases de matemáticas de la maestra acorde a las categorías
de análisis.
Al inicio, explico la manera en que organicé la información para el análisis de los datos,
esto es, la nomenclatura que utilicé como los colores en los que clasifiqué las
categorías de análisis y el discernimiento de los diez diarios de campo de las
observaciones. Posteriormente, presento las interpretaciones de las acciones de la
maestra dentro de las dimensiones de la práctica docente y su relación con el
rendimiento académico de los alumnos.
Lo anterior me permitirá dar algunas conclusiones y sugerencias sobre la práctica
docente y la formación de profesores, las cuales presentaré en el siguiente capítulo.
4.1 Sistematización de la información
Para el análisis de los diarios de campo ubiqué las acciones de la maestra que
pudieran dar evidencia de su influencia en el rendimiento académico de sus alumnos.
Dichas acciones, que se ubican en la primera columna, suceden consecutivamente a
lo largo de cierto tiempo durante una clase, por lo cual se dividieron en episodios. Los
episodios contienen una serie de acciones que se relacionan con las dimensiones de
la práctica docente, para distinguirlas se dividieron en fragmentos. Tales episodios
están divididos en filas con bordes más obscuros, dentro de los cuales los fragmentos
están señalados con líneas punteadas (ver imagen 4.1).
Para poder hacer referencia a los fragmentos y episodios seleccionados que se
identifican con la influencia de la práctica docente incluí en la primera columna, en la
esquina inferior derecha, la siguiente nomenclatura: los diarios de campo están
47
enumerados del uno al diez con números arábigos comenzando con el
correspondiente al 6 de marzo del 2018. Los episodios se enumeran consecutivamente
a partir del número 1 arábigo, y los fragmentos van en secuencia ascendente con
números romanos.
Imagen 4.1. Nomenclatura de episodios.
Cada dimensión ubicada en los fragmentos, se etiqueta con los siguientes colores:
Dimensión Didáctica (DD)
Dimensión Institucional (DI)
Dimensión Interpersonal (DInter)
Dimensión Personal (DP)
Dimensión Social (DS)
En la primera columna, se resaltan las acciones de la maestra de acuerdo al color de
la dimensión con la que se relaciona. Dicha dimensión aparece, con el mismo color,
en la tercera columna. Para corroborar la correspondencia de la acción con la
48
dimensión se recurre a las notas del investigador de la segunda columna, que se
resaltan con el mismo color que la dimensión correspondiente.
Las notas del investigador se complementan con fotografías del pizarrón, cuadernos
de los alumnos, libros de texto de los alumnos, entre otros; en las cuales se señalan
las evidencias a las que se refieren las notas del investigador.
Imagen 4.2. Nomenclatura para el análisis de los diarios de campo.
4.2 Descripción de la dinámica de la clase de matemáticas
Es importante conocer, de manera general, la dinámica de la clase de matemáticas, la
cual se observó y quedó registrada en todos los diarios de campo para entender la
forma en que sucedieron las clases. El análisis de la dinámica de la clase de la maestra
nos permite entender algunas de las acciones que suceden, la interacción entre la
maestra y sus alumnos y cómo podría influir en el rendimiento académico.
49
Las primeras clases observadas iniciaban alrededor de las 7:15 a.m., después de que
los maestros recibían a los alumnos que llegaban tarde. También había situaciones
para resolver antes de iniciar, por ejemplo, golpear cables para tener luz eléctrica en
el salón.
El horario de la asignatura fue modificado varias veces, durante las observaciones,
para adaptarlo a la clase de computación y al Proyecto integrador (proyecto para la
evaluación).
Del análisis de los diarios de campo se puede dar cuenta que las clases se dividen
implícitamente en tres momentos: inicio, desarrollo y cierre.
Al inicio la maestra escribía frases en el pizarrón como: “Utiliza tus conocimientos a tu
favor” que los alumnos copiaban en sus cuadernos, sin embargo, durante la sesión no
se retomaban. Desconozco la intención didáctica de la maestra al escribir esta frase,
también ignoro si utilizar estas frases es parte de su manera particular de impartir una
clase o si es una estructura establecida por acuerdos institucionales.
En las primeras clases observadas, la maestra usaba el pizarrón para explicar el tema
frente al grupo respetando una estructura (ver imagen 4.3): del lado izquierdo escribía
lo que se trabajaría durante la clase (asignatura, bloque, secuencia, sesión, tema y la
actividad), el lado derecho quedaba libre para hacer anotaciones con respecto a las
actividades del día (ecuaciones, tablas, gráficas, etc.)
50
Imagen 4.3. Pizarrón de tercer grado.
Como se puede ver en la imagen 4.3, en la parte superior del pizarrón, está la televisión
donde los alumnos ven los programas de Edusat. Esta misma está conectada con una
extensión para llegar a la toma de corriente que se encuentra en la esquina inferior
izquierda. Esta extensión quita espacio para que la maestra y los alumnos puedan
escribir, por ejemplo, en esta imagen se logra observar que el plano cartesiano,
además de la escala utilizada, no fue muy adecuado para graficar ya que, como se
puede ver en el diario de campo 3, los alumnos sólo pudieron graficar una ecuación
de las tres que se plantearon por falta de espacio.
En recurrentes ocasiones la docente proponía ejercicios diferentes a los del libro de
Matemáticas vol. II, pero respetando el tema a enseñar. Cabe mencionar que no
siempre correspondía el bloque, secuencia y sesión que escribía en el pizarrón con el
libro. Otras veces seguía las actividades e indicaciones del Libro para el maestro en
lugar de las actividades del libro para los alumnos.
En distintas ocasiones, al principio de la clase, retomaba contenidos matemáticos
vistos en cursos o días anteriores para explicar el tema del día. Para las actividades
del día utilizaba diferentes recursos didácticos (videos de Edusat, geoplano y material
reciclable) dependiendo el tema que iba a enseñar.
51
Una vez que dejaba en claro el tema a revisar durante la sesión, explicaba a sus
estudiantes los ejercicios del día. En algunas ocasiones eran actividades que debían
resolverse de forma individual o en parejas, pero, después del cambio a nivel
institucional sobre la carga docente5, es decir, que ya no había un maestro por grupo,
sino que un maestro impartía la misma asignatura en todos los grados, cada sesión
sólo podía durar 50 minutos, por lo que, en las últimas clases observadas, las
actividades se resolvían de manera grupal, la maestra establecía sus propios tiempos
para la realización de los ejercicios.
Para monitorear el trabajo de los estudiantes pasaba por las filas, mientras resolvía
dudas individuales. En ocasiones, estas se convertían en dudas grupales por lo que la
maestra optaba por resolverlas en voz alta y no de manera particular. Las dudas de
los estudiantes también eran resueltas cuando se acercaban al escritorio donde ella
se encontraba.
Después de que el tiempo para realizar los ejercicios terminaba la maestra hacía
preguntas en voz alta a los alumnos para que contestaran desde sus lugares, esto con
la finalidad de que los alumnos verificaran los resultados que obtuvieron. Si eran
erróneos los corregía, pero, cuando ocurría lo contrario, retomaba las respuestas
correctas y pedía que las escribieran en el pizarrón para que los alumnos restantes los
rectificaran o copiaran los resultados correctos en sus cuadernos.
El cierre de sesión fue diferente en cada clase observada pues no siempre lograban
concluir las actividades, la mayoría de las veces fue por falta de tiempo.
Por otro lado, observé que en la interacción comunicativa de la maestra con sus
estudiantes utilizaban un lenguaje informal y coloquial lo que daba apertura a hacer
bromas, por ejemplo, en 4.13.I (donde debían hacer una secesión figurativa dibujando
puntos):
5 A partir de la clase del 8 de junio de 2018 correspondiente al diario de campo 9.
52
AJ: La de 432 ya no maestra
M: ¿Cómo no? Ustedes se desesperan hasta por respirar.
En algunas ocasiones esto permitía que los alumnos tuvieran confianza para preguntar
dudas sobre los temas de matemáticas, vistos en el momento de la clase o en cursos
anteriores, o sobre los ejercicios del día. Sin embargo, esto a veces se salía de control
pues los alumnos respondían a preguntas serias (sobre la clase) con contestaciones
fuera de lugar, por ejemplo, en 7.6.II:
M: ¿Por qué es la razón común?
AD: ¿Por la gracia de aprender?
M: ¿Por la gracia de reprobarte por no poner atención?
El lenguaje informal y las bromas también motivaban a los alumnos a pasar a resolver
ejercicios en el pizarrón, por ejemplo, en 3.3.I:
M: ¿Quién quiere pasar?, ¿Nadie?, Acuérdense de sus puntos eh, ¿Qué va a decir la
señorita?, a ver, Alumna A, pasa.
AA: ¿Yo por qué?
M: Porque vienes a la escuela. Ni modo que le pregunte al de la tienda, me va a decir
“¿Por qué yo, si yo vendo cacahuates y churrumaiz?”. Ahí sí me va a decir “¿Por qué
yo?”. Ándale pásale al pizarrón.
En general, esta era forma de comunicación entre docente y alumnos, es relevante
pues permite dar cuenta del ambiente que se propiciaba durante la clase.
En cuanto a la evaluación de las actividades del día, la docente pide a los alumnos
que, al final de la clase dejen sus cuadernos y libros en una banca que se encuentra
a un costado de su escritorio para calificarlos después. Como se puede ver en la
imagen 4.4, la maestra colocaba una especie de firma como prueba de que el alumno
concluyó la actividad. Sin embargo, esto no demuestra que los ejercicios están
correctamente resueltos. No se sabe si las firmas formaban parte de la evaluación y
cómo.
53
Imagen 4.4. Actividad del día 11 de mayo de 2019.
Debido al cambio institucional en la carga docente, la forma de evaluación bimestral
también fue modificada a nivel escuela. El grupo fue dividido en equipos para elaborar
un Proyecto integrador. En este se incluyó a todas las asignaturas y la calificación de
las mismas.
Con base en lo observado, no tengo evidencia de que los alumnos hayan realizado un
examen para la calificación de la asignatura de matemáticas.
4.2.1 Conclusiones del análisis de la dinámica de clase
Después de conocer y analizar la dinámica de clase de matemáticas, puedo concluir
que la maestra sigue pautas establecidas por planes y programas al respetar una
dinámica estructurada (inicio, desarrollo y cierre). En todos los diarios de campo se
puede notar que la maestra no cambia esta estructura clásica de dar la clase. Se apoya
de recursos propios de telesecundaria como los videos de Edusat y el Libro para el
maestro para impartir sus clases. Sin embargo, en ocasiones, también propone
ejercicios que no son del libro. No se sabe si los redactó ella o si consultó otras fuentes.
54
Al inicio de la clase la maestra escribía una frase que probablememnte motivaba a los
alumnos a trabajar, sería conveniente que se retomaran durante la sesión para que no
solo se quedaran en letras copiadas en el cuaderno.
La docente proponía ejercicios o seguía las actividades del libro, pero ella establecía
los tiempos para realizarlos. Estos tiempos dependían del que hubiera disponible para
la clase, pues a partir del cambio en la carga docente la sesión debía durar 50 minutos,
en repetidas ocasiones las actividades quedaban inconclusas debido a la falta de
tiempo, además pude observar que tampoco las concluían en la siguiente sesión. Esto
impactaba directamente en la evaluación del día pues, al no concluir la actividad, los
alumnos no obtenían la firma que la docente ponía en sus cuadernos y libros. De la
misma manera, se afectó el cierre de la clase, pues por la falta de tiempo al no concluir
las actividades tampoco se revisaban los resultados de los ejercicios.
Este cambio de horarios también impactó en la dinámica de la clase pues, en las
primeras seis sesiones observadas las actividades eran individuales, pero después de
la modificación, las actividades e incluso las dudas se resolvían de forma grupal. La
maestra hacía preguntas al grupo con respecto al ejercicio del día y ella iba anotando
los resultados en el pizarrón para que los alumnos copiaran en sus libretas. Cuando
los alumnos tenían dudas, preguntaban desde sus lugares y la maestra respondía
desde el pizarrón en voz alta.
El hecho de copiar del pizarrón las respuestas “correctas” de la actividad, también
puede influir en el rendimiento académico, pues los alumnos no lograban tener un
pensamiento analítico y reflexivo sobre los temas de matemáticas, se podría convertir
en un aprendizaje memorístico de fórmulas y ecuaciones, y en un ejercicio de copiar
las respuestas del pizarrón.
Todas las clases de matemáticas fueron en el aula, es decir, no hubo actividades que
necesitaran de otro espacio como el patio, por ejemplo. En una ocasión, la actividad
podía ser resuelta en parejas, pero los alumnos no atendieron esta indicación y
trabajaron de manera individual. Otras veces las actividades eran resueltas de manera
55
grupal, pero nunca hubo necesidad de mover las bancas para realizar los ejercicios.
Las bancas siempre estaban formadas en filas frente al pizarrón.
Debo mencionar, además, que hubo otras situaciones fuera del aula que también
inciden en el rendimiento académico de los alumnos, por ejemplo, cuestiones
relacionadas a la gestión institucional y el apoyo del Gobierno Federal como lo es el
problema con la energía eléctrica. Los alumnos golpeaban cables para tener luz
eléctrica en el salón. Esta situación les quitaba tiempo para resolver las actividades e,
incluso, incide en la práctica docente de la maestra. Esto sin contar los graves
accidentes que los alumnos pueden sufrir.
Otro problema similar era la limpieza del aula, los alumnos debían barrer el salón y
limpiar el pizarrón con un trapo mojado pues un borrador ya no funcionaba debido al
deterioro del mismo. Estas actividades se llevaban a cabo durante la clase, lo que
también impedía que los alumnos se concentraran en aprender.
Estas circunstancias que están presentes dentro y fuera del aula, además de estar
relacionadas con la gestión institucional, corresponden a la Dimensión Social. Dado
que la escuela es pública, el gobierno federal es el encargado de brindar equidad de
oportunidades que permitan un buen desarrollo del acto educativo. Al no ser así,
ocurren situaciones como en esta escuela: problemas con la electricidad y con la
limpieza las cuales impactan de manera directa en la Dimensión Didáctica pues resta
tiempo a los alumnos para realizar las actividades.
Puedo concluir de manera general que, la dinámica de las clases de matemáticas que
observé siempre es la misma y que permea directamente en la Dimensión Didáctica
dado que es la atmósfera donde se desarrollan las clases de matemáticas, además de
las otras dimensiones de la práctica docente. Siendo también algo que puede influir en
el rendimiento académico de los estudiantes, pues es ese ambiente en el que los
alumnos “aprenden” matemáticas.
56
4.3 Análisis y discusión de las acciones de la maestra
Para el análisis de las acciones de la maestra intenté responder por qué cada una
pertenece a alguna dimensión de la práctica docente y cómo podrían incidir estas
acciones en el rendimiento académico de los alumnos.
Describiré la relación entre las acciones y las dimensiones de la práctica docente más
relevantes que descubrí durante el análisis de los diarios de campo, es decir, se
muestran los episodios y fragmentos seleccionados que dan evidencia de dicha
relación. Los diarios de campo completos se encuentran en los anexos.
Como mencioné en el capítulo 1, haré énfasis en la dimensión didáctica pues ésta
engloba las acciones de la maestra relacionadas con la enseñanza de las
matemáticas. Con relación a esta dimensión encontré acciones que la maestra llevó a
cabo todas las clases lo que corresponde con una dinámica de clase estructurada
(inicio, desarrollo y cierre), es por ello que el análisis de las acciones se organizó
respecto a esta estructura.
Inicio
Como mencioné en la descripción de la dinámica general de la clase, en el inicio
observé que la maestra utilizaba el pizarrón para explicar el tema. Como se vio en la
imagen 4.3 del lado izquierdo escribía el tema y la actividad que se trabajaría durante
la clase y el lado derecho quedaba disponible para los ejercicios del día.
En el diario 1, episodio 2, fragmento I (1.2.I) se puede ver en la columna derecha que
la maestra escribió en el pizarrón el tema de las parábolas y las hipérbolas
correspondiente al Bloque 4, secuencia 19, sesión 6 del libro de Matemáticas, Vol. II.
Esta acción se identifica con la dimensión didáctica (DD) pues corresponde a la
enseñanza del tema. Lo anterior se corrobora con la nota del investigador como se
puede ver a continuación en la columna central:
57
En el pizarrón había unas anotaciones (ver anexo 1).
[1. 2. I]
Al parecer estas anotaciones sirvieron a la maestra para impartir la clase. *La actividad no concuerda con la
del libro de Matemáticas.
DD: las anotaciones de la maestra en el pizarrón son copiadas tal cual por los alumnos. (No hay correcciones en la escala del plano) DI: la maestra propuso ejercicios diferentes a los del libro de matemáticas.
Lo escrito en el pizarrón al inicio de la observación está señalado en el siguiente
recuadro:
Imagen 4.5. Fotografía del pizarrón del día 6 de marzo del 2018.
En el recuadro de la imagen 4.5 se puede distinguir una de las frases con las que la
docente comienza la clase (“Un amigo siempre estará contigo”) y que los alumnos
copian al inicio de la hoja de su cuaderno. Sin embargo, sólo se queda en letras
escritas, pues durante la clase, no se retoma dicha frase.
Posteriormente, la maestra escribe la asignatura y el tema de la clase (Bloque,
secuencia, sesión y tema) así como las actividades a realizar. En cuanto la maestra
comienza a escribir, los alumnos van copiando en sus cuadernos.
Tomando en cuenta la nota complementaria de este episodio, se puede ver que el
ejercicio que se realizó ese día en la clase, tanto las expresiones 𝑥2 + 5 y 1
𝑥+ 3 como
la actividad que había que realizar con ellas, no corresponden a las que aparecen en
el libro en ese tema (corresponde al bloque 3 no 4) (ver libro de Matemáticas III, Vol.
II, tercer grado, pág. 92)
58
El análisis de esta acción de la maestra permite decir que incide en la enseñanza y
aprendizaje del tema, ya que no se sabe la intención didáctica de utilizar actividades
extras a las propuestas en el libro. Esta acción se relaciona con la dimensión didáctica
y con la dimensión institucional ya que se sale del programa establecido por la SEP.
Como ya se mencionó líneas atrás, la actividad propuesta por la maestra en esta
sesión, no correspondía a la del libro de matemáticas. En 1.3.I se puede leer la
pregunta que la maestra hizo a los alumnos: “¿Para qué quieren el libro si solo van a
contestar las preguntas?”. De acuerdo con la nota del investigador, se confirma que la
maestra da a entender que las actividades que propone no necesariamente
corresponden con las propuestas en el libro.
Esta acción de la maestra corresponde a la Dimensión Didáctica (DD) puesto que se
relaciona con la enseñanza de las matemáticas (presentación del conocimiento).
También con la Dimensión Personal (DP), pues con esta acción la maestra manifiesta
su manera personal de concebir los temas que debe enseñar siguiendo el programa
de estudios.
En algún momento de la clase, la maestra preguntó: “¿Para qué quieren el libro si solo van a contestar las preguntas?”
[1. 3. I]
Creo que las preguntas que tenían que contestar eran las anotadas en el pizarrón.
DD: la actividad que realizaron los alumnos en esta sesión, no era la misma que estaba propuesta en el libro de Matemáticas Vol. II, tal vez la maestra pretendía hacer un ejercicio diferente antes de retomar el libro de actividades. DP: proponer ejercicios diferentes a los establecidos con respecto a su forma de presentar el conocimiento.
59
Las preguntas que los alumnos debían contestar se pueden ver en el siguiente recuadro:
Sin embargo, la maestra no siempre cambiaba los ejercicios, por ejemplo, en 10.6.I y
en 10.7.I se observa que los alumnos realizaron actividades del libro:
Comenzó a escribir en el pizarrón: “La disciplina es el valor de toda meta” Matemáticas Bloque 5 Secuencia 27 Sesión 4 Tema: Sesiones de corte Actividad:
1) Elaborar en su libreta la figura formada por las secciones de corte, de un cilindro y cono.
[10.6.I]
DD: usar el pizarrón para impartir la clase.
Los alumnos estaban levantados apoyándose entre sí para resolver la ecuación. La maestra, al notar esto, dijo: M: Ahora sí, como ya todos están de pie podemos empezar a contestar la página 184. Me ayudas a leer Alumno D por favor: “Secciones de corte” (ver anexo 10A). El Alumno D comienza a leer, pero los demás estudiantes están haciendo ruido, la docente les pide que guarden silencio.
[10.7.I]
DD: pedir a un alumno que lea en voz alta la actividad Usar el libro de matemáticas vol. II.
Imagen 4.6. Pizarrón de tercer grado.
60
Al inicio de cada clase, la maestra dejaba claro el tema que revisarían durante la
sesión. Después de que escribía la actividad a realizar en el pizarrón daba indicaciones
al grupo sobre qué y cómo debían realizar los ejercicios, esto se puede ver en 2.5.II.
la maestra pidió a los alumnos: “Vayan resolviendo el ejercicio en lo que empieza su video. Calculen la ordenada al origen”.
[2.5.II]
DD: dar indicaciones sobre lo que hay que hacer en la clase de matemáticas.
Esta acción pertenece a la Dimensión Didáctica pues se refiere a la realización de un
ejercicio de matemáticas.
Cabe mencionar que la maestra recurría a diferentes materiales para realizar las
actividades, por ejemplo, en 10.3.III pidió a los estudiantes un cono de papel y un tubo
de papel higiénico. En esta sesión no todos los alumnos cumplieron con el material,
así que lo tuvieron que hacer con hojas de sus cuadernos al inicio de la clase.
M: Ya les había dicho que la señorita viene a observar y si no traen material, ¿cómo le hago (para enseñarles)? Se supone que estoy hablando con gente seria. M: En vista de que no traen el material, no queda de otra más que hacerlo aquí. Háganlo con una hoja de papel, un cilindro y un cono y tienen exactamente doce minutos por que como ya saben, son módulos de cincuenta minutos y tenemos que hacerlo rápido. ¡En fuga háganlo! AA: ¿Cuántos eran? M: Era uno de cada uno, un cono y un tubo.
[10.3.III]
DD: proponer alternativa para los alumnos que no llevaban el material (hacerlo en clase). DI: establecer tiempos exactos para realizar las actividades con respecto a los cambios institucionales (módulos de 50 minutos). DP: usar lenguaje informal para comunicarse con sus alumnos.
Esta acción también corresponde a la Dimensión Didáctica pues es el material que la
maestra propone para la enseñanza de un tema matemático. Con este material, se
pretende que los alumnos visualicen el tema las secciones de corte en una figura.
A su vez la acción del episodio 10.3.III corresponde a la Dimensión Institucional pues,
debido a una decisión institucional, el tiempo establecido para cada sesión es de
cincuenta minutos por lo cual debían apresurarse a realizar la actividad.
61
A raíz de la presión de tiempo, la maestra se comunica con sus alumnos con un
lenguaje informal lo cual corresponde a la Dimensión Personal pues es la manera en
la que ella ha establecido una relación maestra-alumnos. Lo anterior está relacionado
con la Dimensión Didáctica pues los alumnos debían elaborar un cono y un tubo y
concluir la actividad en el tiempo establecido.
Se destaca que a veces utiliza el libro de matemáticas y en algunas otras ocasiones
opta por proponer ejercicios. También se muestra que no siempre corresponde el
bloque, la secuencia y sesión que escribe en el pizarrón con la estructura temática del
libro. De igual modo, se puede observar que utiliza en todas las clases la misma
estructura para escribir en el pizarrón (del lado izquierdo el tema y actividad a trabajar
y del lado derecho para resolver los ejercicios). De acuerdo al análisis, estas acciones
se relacionan con las dimensiones didáctica, personal e institucional.
Una vez que la maestra dejaba claro el tema a revisar, daba indicaciones sobre las
actividades del día, por ejemplo, en 8.2.III, los alumnos escribieron en sus cuadernos
una actividad dictada por la maestra que no proviene del libro de matemáticas para el
alumno ni del libro del maestro.
Mientras el Alumno A regresaba, la maestra, desde su escritorio, dictó lo siguiente: M: En el cuaderno anoten: En parejas, completen la tabla de inversión con los datos del problema a 18 años. Problema 1: Jeremías desea invertir en un banco la cantidad de $60, 000, el Banco A le propone pagarle un interés del 20% anual, el Banco B le ofrece un pago del 12% más $100 cada año que permanezca su dinero.
a) Elabora la tabla correspondiente a ambos bancos. b) ¿En qué banco le conviene invertir a Jeremías? c) Elabora una expresión algebraica para obtener la
inversión en el Banco A y en el Banco B. d) ¿Cuál será la razón común para cada banco?
Mientras la maestra continuaba dictando el problema, se pasea por los asientos de los alumnos y después regresa a su escritorio.
[8.2.II]
El ejercicio no corresponde al libro
DD: dictar indicaciones sobre la actividad para que los alumnos anoten en sus libretas. Proponer el trabajo de los alumnos por parejas. DD: pasear por los asientos mientras dicta para observar lo que hacen los alumnos.
Dictar las indicaciones sobre la actividad es una acción que corresponde a la DD pues
tiene que ver con la enseñanza de las matemáticas.
62
Al analizar esta acción puedo decir que incide en el aprendizaje del tema pues
desconozco la intención didáctica de la maestra al proponer un ejercicio que no
proviene del libro.
Proponer que los alumnos trabajen por parejas es una acción que corresponde a la
DD que puede incidir en el rendimiento, ya que por alguna razón la maestra considera
que esta actividad es más conveniente que la realicen por parejas lo cual promueve la
interacción entre ellos.
Otra acción que se puede ver en 8.2.II es que la maestra pasaba por las filas para
verificar que los alumnos trabajen. Esto también lo observé en otros episodios como
en 9.9.I:
La maestra se levantó y empezó a caminar entre las filas.
Se acercó al Alumno D y le dijo:
M: Alumno D, no estás trabajando
AD: ¿Yo?
La maestra continuó su camino hasta llegar con el Alumno
G a quien cambió de lugar porque estaba platicando con el
Alumno D.
[9.9.I]
DD: monitorear el trabajo de los alumnos pasando por las filas.
Esta acción corresponde a la DD puesto que es la forma en la que la maestra
monitorea el trabajo de los alumnos al inicio y durante el desarrollo de la clase. Lo cual
puede incidir en el aprendizaje de los alumnos pues al estar presente una autoridad
educativa los alumnos se concentran en sus actividades. Además, los alumnos le
hacen preguntas a la maestra cuando pasa junto a ellos.
Además de dictar la actividad del día, la maestra también establecía tiempos para que
los alumnos resolvieran los ejercicios, por ejemplo, en 7.4.V los estudiantes debían
anotar en sus cuadernos una tabla escrita en el pizarrón en cinco minutos.
En cinco minutitos por favor (para realizar esta actividad). Los alumnos sacaron sus libretas de sus mochilas y comenzaron a trabajar.
[7.4.V]
DD: indicar al grupo el tiempo límite para realizar la actividad.
63
Lo anterior también se confirmar en 1.7.IV donde la maestra recordó el tiempo restante
para resolver la actividad y en la nota del investigador se puede confirmar que el tiempo
establecido fue con respecto al horario del descanso.
A las 11:13 la maestra dice: "Quedan quince minutos”
[1. 7. IV]
Faltaban 15 min. Para que iniciara el receso.
DD: recordar el límite de tiempo para realizar la actividad.
Esta acción permite que los alumnos se concentren en la realización de los ejercicios
pues deben terminar en el tiempo establecido para concluir la actividad del día y, por
ende, obtener la firma correspondiente.
En resumen, para iniciar las clases la maestra lleva a cabo acciones como: escribir en
el pizarrón la actividad, dictar la actividad, proponer ejercicios que corresponden o no
al libro, dar indicaciones sobre cómo trabajar la actividad (parejas o individual),
monitorear el trabajo de los alumnos e indicar el tiempo para realizar la actividad; estas
acciones, según el análisis, se relacionan con las dimensiones: didáctica, personal e
institucional.
Desarrollo
Una vez que los alumnos tienen clara la actividad y el tiempo en el que deben
realizarla, la maestra algunas veces los invita a pasar al pizarrón para resolver
ejercicios, por ejemplo, en 1.7.III la docente anima al Alumno A a resolver el primer
ejercicio. En este fragmento, además se puede observar un poco de la interacción
entre la maestra y los alumnos.
La maestra se dirige a un alumno y dice: M: “¿Nos ayudas con el primero?” A: “Es que estoy mal maestra” M: “No importa” A: “Si saco cero es su culpa” La conversación ya no continuó. La maestra observa a los alumnos desde su escritorio.
[1. 7. III]
DD: motivar al alumno a pasar a resolver el primer ejercicio en el pizarrón. DInter: interacción de un alumno con la maestra respecto a su visión de la clase.
64
Pasar al pizarrón puede ser una motivación para los alumnos, por ejemplo, en 1.7.III
se puede ver que a la maestra no le importa que el alumno crea que se equivocó, aún
así, lo anima a pasar al pizarrón por ello que esta acción corresponde, por un lado, a
la Dimensión Didáctica. Por otro lado, también corresponde a la Dimensión
Interpersonal ya que es la forma de comunicación entre maestra y alumnos.
En el episodio 3.15.I, que se muestra a continuación, la maestra afirmó que daría un
punto extra al Alumno M por resolver un ejercicio en el pizarrón, acción que se puede
interpretar para motivar, pero que es evidente su influencia en el rendimiento de los
alumnos, pues impacta en su calificación.
El Alumno L resuelve la misma ecuación que los alumnos H, J y K pero con el valor X= 2. Mientras tanto la maestra le dice al Alumno M: M: Te estoy guardando la más difícil. AM: No maestra. M: Es para darte un punto. Aprovecha que estoy de oferta, de promoción, te voy a dar un punto.
[3.15.I]
sin especificar a qué calificación lo agregará (evaluación del día, bimestral, en el examen, etc.)
DD: dar un punto extra a los estudiantes por pasar al pizarrón
Observé que cuando los estudiantes tienen dificultades para resolver ejercicios los
ayuda hablando en voz alta para que el resto de los alumnos escuchen, por ejemplo,
en 3.3.I la Alumna A pasó a resolver un ejercicio y tuvo dificultades, sus compañeros
intentaron ayudarla, pero se confundieron, ante esto la maestra optó por apoyarlos
grupalmente.
(…) La Alumna A pasa al frente a resolver el ejercicio que le pidió la maestra (obtener el valor de y= x3 + 1 con el valor de x= -2). M: Ahorita que tome una foto la señorita, a la que no quiere participar, a ver qué va a decir. La Alumna A empieza a hacer la sustitución de valores: y= (-2)3 + 1. La maestra recuerda a la alumna colocar los paréntesis pues es el valor de X que se está sustituyendo. La Alumna A intenta hacer la operación, pero se confunde. Los demás estudiantes intentan ayudarla, pero también se confunden y la maestra los apoya en conjunto. M: A ver, vamos a hacer la operación, ¿(-2) (-2)? A: 4
DD: motivar a los alumnos a resolver ejercicios frente al pizarrón Ayudar cuando se confunden en el procedimiento.
65
M: ¿Por -2? A: -8 M: ¿Más 1? A: -7
[3.3.I]
La docente no sólo los motivaba con puntos extras a su evaluación, sino que también
lo hacía con frases como “inténtalo”, por ejemplo, en 2.8.I la maestra opta por motivar
a un alumno dado que nadie se animaba a hacerlo.
Posteriormente, la maestra pregunta a los alumnos: “En lo que empieza el video, ¿Quién pasa a resolverlo?”. Dado que esta vez nadie se animó a pasar, la maestra da el plumón al estudiante C y le dice: “inténtalo”.
[2.8.I]
DD: motivar la iniciativa propia de los alumnos para resolver ecuaciones. DD: pasar a los alumnos al pizarrón (con el propósito de motivarlos).
Las acciones señaladas en 1.7.III, 3.15.I, 3.3.I y 2.8.I con respecto a pasar al pizarrón
para motivar, corresponden a la Dimensión Didáctica puesto que se relacionan con la
forma de impartir la clase.
Estas acciones inciden en el rendimiento de los alumnos pues les genera confianza
para resolver actividades sin que la docente los regañe o castigue por tener resultados
erróneos, sino todo lo contrario, acuden a la maestra cuando tienen dudas y ella los
ayuda a resolverlas.
Sin embargo, pasar al pizarrón no siempre era para motivar a los alumnos, por ejemplo,
en 1.5.II la intención de la maestra se interpreta como disciplinaria para aquellos
alumnos que platiquen en lugar de trabajar en la actividad. Una reacción de los
alumnos ante esta acción es guardar silencio y retomar sus actividades, esto se puede
corroborar con la nota del investigador.
la maestra dice: “Va a pasar Francisco que lo veo muy platicador”. Dicho alumno se calla y continúa escribiendo en su cuaderno.
[1. 5. II]
Como reacción ante esta afirmación de la maestra, el estudiante se tranquiliza y vuelve a trabajar. Esto me hace pensar que al alumno no le gusta participar en la resolución de ejercicios.
DP: pasar al alumno al pizarrón para que deje de hablar y distraer a demás compañeros. Respuesta del alumno: El estudiante se tranquiliza y vuelve a trabajar.
66
Las acciones de este episodio corresponden, en un inicio, a la Dimensión Didáctica
pues, al parecer, la maestra aplicaba esta estrategia para que los alumnos trabajen en
la actividad. No obstante, debido a que esta acción era constante, es decir, la llevó
acabo en varias clases observadas, se interpreta como una acción correspondiente a
la Dimensión Personal pues tiene una intención disciplinaria que aplica de acuerdo a
su experiencia docente.
Analizando esta acción de la maestra, puedo decir que incide en el aprendizaje de las
matemáticas de los alumnos pues sólo los incita a resolver ejercicios como castigo por
hablar de otros temas en clase y no para encaminarlos al conocimiento.
Como he mencionado respecto a otros episodios, la maestra ayuda a los alumnos
cuando se confundían en la resolución de ejercicios. Algunas veces lo hacía de forma
individual cuando algún alumno se acercaba a ella como se puede ver en 8.9.I:
El Alumno C se acerca al escritorio de la maestra para resolver una duda. Observo que el Alumno C le explica y señala algo de su cuaderno y la maestra le comenta algo que tampoco logro escuchar. El Alumno A también pone atención a lo que está explicando la maestra.
[8.9.I]
Estaba sentada en la parte de atrás del salón, el escritorio de la maestra estaba frente a mí, pero muy retirado, es la razón principal por la que no logré escuchar varias cosas.
DD: resolver dudas de los alumnos de forma individual.
También lo hacía cuando paseaba por las filas como se puede ver en 4.10.I, o desde
el pizarrón pero en voz alta como en 2.8.II:
La maestra vuelve a pasar por los lugares de los estudiantes. Uno alumno le pide que se acerque para que le resuelva una duda. La maestra se acerca, toma el lápiz del alumno y escribe sobre el cuaderno del mismo. Una vez resuelta la duda, la maestra sigue pasando por las filas y encuentra un cuaderno en una banca vacía, lee la etiqueta del cuaderno y dice: M: Alumno H, ¿Qué hace tu cuaderno aquí? El Alumno H voltea a ver a la docente cuando, toma el cuaderno y se ríe.
[4.10.I]
No logré escuchar cuál era la duda del estudiante.
DD: resolver de manera individual las dudas de los estudiantes.
67
Éste pasa al pizarrón e intenta obtener el primer valor de X (-2) de la expresión 1/X + 3. La docente observa el procedimiento que hace el alumno y ésta lo apoya para resolver, primero, la sustitución del valor de X y, después, la operación correspondiente: M: Primero sustituyes el valor de X que es -2 y te
queda así (𝟏
𝟐+ 𝟑), ahora, ¿Cuánto equivale 3
enteros en medios? A 𝟔
𝟐, entonces tienes que
sustituir así: 𝟏
𝟐+
𝟔
𝟐.
[2.8.II]
DD: explicar a un estudiante el procedimiento para obtener un valor de y (-2).
Otras veces partía de dudas individuales para explicarlas a todo el grupo como en
2.9.VIII:
AK: Yo hago todas. El Alumno K pasa al pizarrón, pero se confunde con los valores positivos y negativos por lo que la maestra coloca sobre el plano cartesiano X del lado derecho, -X del lado izquierdo, Y arriba y –Y abajo. AL: Te ayudo (al Alumno K). Ambos alumnos (K y L) se confunden en cómo ubicar las coordenadas y se detienen. La maestra los apoya a los dos explicándoles cómo encontrar cada punto. M: Ahora unen los puntos. El Alumno L los une. M: A ustedes lesdc va a quedar bien porque tienen cuadrícula. AK: Gracias compañero (L). Ambos alumnos (K y L) regresan a sus asientos.
[2.9.VIII]
DD: ayuda individual (dos alumnos) en el pizarrón, pero al escribir el nombre de los ejes y especificar la parte positiva y negativa, la ayuda se vuelve grupal, pues todos pueden ver lo que la maestra escribió en el pizarrón.
Estas acciones de apoyo individual o grupal corresponden a la Dimensión Didáctica
pues según el Modelo Educativo 2016 la maestra cumple la función de ser “un
mediador que guíe la actividad constructiva de los alumnos” (p.53) en este caso orienta
a los alumnos en el aprendizaje de las matemáticas.
Orientar a los alumnos en el proceso de aprendizaje permite que estos comprendan
conocimientos correctos, es decir, entienden procedimientos para llegar a resultados
correctos.
68
Cuando los estudiantes llegaban a resultados erróneos, la maestra los corregía de
forma individual o en voz alta desde su escritorio a manera de ayuda grupal, por
ejemplo, en 8.13.I a partir de las dudas de un par de alumnas, revisa y corrige los
primeros resultados del ejercicio:
Los alumnos C, I y G, se acercan a la docente para resolver, al parecer, una duda sobre lo que está escrito en el pizarrón. M: Vamos a revisar los primeros para que todos estemos bien. Recuerden que lo están haciendo con calculadora (del celular). Tienen que hacerlo bien porque si no, van a estar mal. Su compañera I, ya encontró un error. Vamos a comenzar a revisar, Alumna M, ¿Cuánto es para el tercer año en el Banco A? AM: $ 27, 648 M: ¿Sí les salió eso? AC: A mí, sí M: Recuerden (que en el Banco B) tienen que ir sumando $100 y después multiplicar por 1.12. Alumna I, ¿cuánto te salió (cantidad en el tercer año en el Banco B)? AI: $22,815 M: ¿Sí le hiciste así Alumna M? AM: Si
[8.13.I]
Probablemente los alumnos tenían una duda en común sobre algo escrito en el pizarrón porque la docente decidió explicar de manera grupal.
DD: identificar, a partir de la ayuda individual, posibles dificultades de todo el grupo. Revisar las respuestas para corregir errores grupalmente. Explicar grupalmente cómo resolver la actividad.
De igual manera que la resolución de dudas, corregir los resultados forma parte de la
Dimensión Didáctica pues también es parte de la orientación de los alumnos hacia el
conocimiento matemático.
Al corregir los resultados de los alumnos podían entender el procedimiento de los
ejercicios, sin embargo, el aprendizaje sólo era memorístico, no había un análisis
matemático que permitiera un pensamiento crítico.
El apoyo que la maestra daba a los alumnos no sólo era para ejercicios de la clase,
sino también para otras evaluaciones externas, por ejemplo, para el examen
COMIPEMS les proporcionó una guía con ejercicios de los temas que se evaluarían
en el examen de admisión. Los alumnos resolvían la guía en sus casas y si tenían
dudas con respecto a algún tema o ejercicio en particular acudían a la maestra. Esto
se puede corroborar en 7.11.I:
69
Luego de unos instantes el Alumno D le dijo al Alumno C: AD: ¿Alumno C, me prestas tu guía de COMIPEMS para sacarles copias? La chiquita* AC: ¿La perdiste? AD: Si Ante esto, la maestra dijo: M: Si el Alumno C ni siquiera pone atención, nada más está hablando. AC: No maestra
[7.11.I]
*Cuando los estudiantes van a ingresar al nivel medio superior, hacen un examen de selección mediante COMIPEMS. Para iniciar este registro, los alumnos reciben varios documentos, entre ellos una guía de estudio pequeña, probablemente el Alumno D se refería a esta guía. Pienso esto porque, además, la maestra les proporcionó una guía extra, pero es tamaño carta, la otra es más pequeña.
DInter: relación comunicativa entre docente y alumnos. DP: apoyar a los alumnos en el proceso de COMIPEMS con una guía de estudio extra.
Esta acción de apoyar a los alumnos con una guía extra corresponde a la Dimensión
Personal pues la maestra brinda este apoyo como iniciativa propia con respecto a su
experiencia docente, es decir, no hay alguna pauta o reglamento establecido que
obligue a la maestra a proporcionar esta guía ni ayuda para resolverla.
Además, en 7.11.I también se puede confirmar que la relación docente-alumno que se
daba durante las clases generaba confianza para que los alumnos pudieran acudir con
la maestra sin el temor de ser castigados por cometer algún error.
Estas acciones corresponden a Dimensión Interpersonal pues es la relación
comunicativa entre dos actores educativos dentro del aula (maestra-alumnos). Puedo
concluir, entonces, que esta dimensión estuvo presente en todas las clases
observadas pues también forma parte de la dinámica de la clase como mencioné al
inicio del capítulo. Además, estas acciones se ven reflejadas en la Dimensión Didáctica
con lo cual es posible que influyan en el rendimiento de los alumnos.
En suma, durante el desarrollo de la clase la maestra hacía acciones como: pasar a
los alumnos a resolver ejercicios frente al pizarrón cuando estuvieran hablando sobre
temas diferentes a la de la clase o motivándolos con frases o puntos extras, resolver
dudas de los alumnos cuando estaban frente al pizarrón, desde sus asientos o de
manera grupal. El apoyo a los alumnos no sólo era con respecto a las clases, sino que
también los apoyaba con evaluaciones externas, por ejemplo, para el examen de
admisión COMIPEMS les proporcionó una guía extra para que la resolvieran en sus
70
casas y en la clase resolvía sus dudas. Con base al análisis, estas acciones se
relacionan con las dimensiones didáctica, interpersonal y personal.
Cierre
A partir de la clase 9 correspondiente al 8 de junio de 2018, las sesiones no podían
durar más tiempo pues la maestra debía cambiarse de grupo para impartir otra clase.
Esto impactó directamente en el tiempo de realización de las actividades además de
la forma en la que eran resueltas.
Por ejemplo, en 4.3.II, la maestra dio la indicación de que cada alumno hiciera en su
cuaderno la tabla para las sucesiones numéricas y figurativas, es decir, la actividad la
debían resolver de manera individual:
Vayan haciendo en su cuaderno la tabla para secesiones numéricas y sucesiones figurativas.
[4.3.II]
DD: dar indicaciones al grupo sobre la actividad a realizar.
Pero en 9.4.I, después del cambio en la carga horaria de maestra, las actividades se
resolvían de forma grupal:
La maestra comenzó a escribir en el pizarrón la frase del día y la ecuación: 40=-2t2+20t. Después de esto preguntó: M: ¿Cuál es la fórmula general Alumna B?
AB: 𝒙 =−𝒃±√𝒃𝟐−𝟒𝒂𝒄
𝟐𝒂
M: Muy bien. Entonces, vamos a sustituir los valores, ¿cuánto vale a? Alumnos: -2 M: ¿Cuánto vale b? Alumnos: 20 M: ¿Cuánto vale c? Alumnos: 40
[9.4.I]
DD: usar el pizarrón para impartir la clase. Escribir la frase del día. Preguntar de manera grupal (en voz alta) lo que requiere la actividad para que los alumnos respondan conjuntamente.
Con estas dos acciones se puede corroborar que el cambio institucional se vio
directamente reflejado en la dinámica de las clases de matemáticas. Esto también
incide en el rendimiento académico de los alumnos pues no siempre concluían las
71
actividades, y, por ende, no obtenían la firma del día. Esto se puede comprobar en
10.15.I donde la maestra pretendía que los alumnos contestaran la página 184 y 185
del libro de matemáticas, pero la clase ya había terminado:
M: Ahora sí, ya que terminaron contesten las páginas 184 y 185 y terminen exactamente en… nada porque ya se terminó la clase, pero cuando terminen me lo dejan aquí. *
[10.15.I]
*Los alumnos dejan sus cuadernos en una banca que está a un costado del escritorio para que la maestra califique la actividad.
DD: no concluir las actividades por falta de tiempo.
Los alumnos dejaban sus cuadernos al final de la clase sobre una banca a un costado
del escritorio para que la maestra los calificara al final de su jornada pues durante la
clase no le daba tiempo. Esto puede confirmarse en la nota del investigador del 10.15.I.
En 9.17.I se puede observar que el Alumno M resolvió la ecuación para que los demás
verificaran los resultados y los copiaran en sus cuadernos. Una vez que terminaron la
actividad, la maestra pidió sus libretas para evaluar la actividad del día:
El Alumno M terminó de resolver la ecuación y la maestra le dijo: M: Gracias Alumno M. Ahora sí podemos verificar los resultados. Pásenme sus cuadernos ahora sí. La clase concluyó.
[9.17.I]
DInter: comunicación docente-alumno. DD: los alumnos copian los resultados escritos por el Alumno M para la calificación de la actividad.
Esta acción corresponde a Dimensión Didáctica pues se relaciona con la evaluación
de ejercicios. Esto también incide en el rendimiento de los alumnos pues los resultados
sólo los copian del pizarrón al cuaderno, no hay una reflexión analítica de los ejercicios.
Además, en 9.17.I se puede notar que la relación comunicativa maestra-alumnos sigue
presente hasta el cierre de la clase así como en 7.21.II. Ambas acciones se relacionan
con la Dimensión Interpersonal.
Los estudiantes se rieron y ante esto la maestra dijo: M: A ver si se ríen cuando vean su certificado con mala calificación. Pasan sus libretas con lo que tengan porque ya les di una hora.
[7.21.II]
DI: comunicación docente-alumno.
72
En síntesis, las decisiones institucionales tuvieron un impacto importante en la
dinámica de la clase pues, en las primeras ocho clases, los alumnos resolvían las
actividades de manera individual desde sus asientos y, a partir del diario nueve, se
observa que la maestra optó por resolverlas de forma grupal, sin embargo, aun así, no
siempre lograban concluir las actividades lo que incidía en la evaluación del día. A
partir del análisis, se corrobora que estas acciones se relacionan a las dimensiones
institucional, didáctica. Sin embargo, dado que la relación comunicativa maestra-
alumnos se da hasta el final de las clases también está presente la Dimensión
Interpersonal.
4.4 Evaluación a los alumnos
Durante las clases observadas pude notar que la maestra empleaba diferentes formar
de evaluación: colocar su firma en el cuaderno o en el libro de texto cuando concluían
la actividad y el Proyecto Integrador.
Desconozco el porcentaje que las firmas valían dentro de la calificación final, tampoco
tengo claro si la maestra colocaba la firma después de corregir los resultados o si sólo
firmaba sin corregir.
Para la evaluación del tercer bimestre, la institución decidió que los alumnos serían
evaluados mediante el Método de Proyectos. Mismo que es una característica del
modelo de telesecundaria y se debe emplear al menos una vez cada bimestre. La
maestra retomó el proyecto de investigación 4: Hagamos con los desechos algo de
provecho, de la asignatura de Ciencias III énfasis en Química. Este proyecto integraba
la evaluación de todas las asignaturas.
Para elaborar el proyecto, la maestra dividió a los alumnos en equipos de cinco
integrantes.
73
En un inicio los alumnos debían hacer una investigación en diferentes fuentes y
presentar un trabajo escrito, mismo que sería evaluado para obtener la calificación de
español.
Para evaluar la asignatura de matemáticas, los alumnos integraban una gráfica que
también era fruto de la investigación previa. Con la elaboración de gráficas, los
alumnos desarrollarían habilidades como el análisis de datos en tablas y gráficas y, a
partir de estos datos estadísticos, elaborar inferencias y preguntas de reflexión (ver
imagen 4.7)
Imagen 4.7. Gráfica incluida en el trabajo escrito de un equipo.
Otras actividades complementarias para la evaluación de matemáticas consistían en
exposiciones con la comunidad escolar para compartir la información encontrada y
generar un debate con propuestas de solución al problema de la basura. Además,
debían hacer carteles con frases que motivaran a la comunidad escolar a reciclar y a
cuidar el medio ambiente. En la imagen 4.8 se puede ver un ejemplo de lo que los
alumnos trabajaron.
74
Imagen 4.8. Carteles elaborados por alumnos de tercer grado para su proyecto integrador.
Esta acción de evaluar a los alumnos con el método de proyectos pertenece, por un
lado, a la Dimensión Institucional pues esta decisión partió de un acuerdo de las
autoridades de la escuela, director y maestros.
Por otro lado, esa misma acción corresponde a la Dimensión Didáctica pues fue un
método de evaluación que abarcó la calificación de todas materias.
Esta forma de evaluar probablemente incidió en el rendimiento académico de los
alumnos pues, por ejemplo, en matemáticas, los temas que observé no fueron
evaluados, sino más bien, otros temas que desconozco si ya se habían revisado previo
a mis observaciones.
Además de esto, no tengo evidencia de que los alumnos hayan hecho análisis de datos
e inferencias con respecto a los datos estadísticos de las gráficas. En la imagen 4.9 se
puede leer las conclusiones que un equipo integró en su trabajo escrito (después de
la elaboración de la gráfica), pero sin ninguna referencia de la gráfica.
75
Imagen 4.9. Conclusiones de un equipo de tercer grado.
Durante las clases pude observar que los horarios de clase se adaptaban para elaborar
este proyecto, por ejemplo, en 7.21.IV se puede observar que la maestra recogía las
libretas de los alumnos para que ellos comenzaran a trabajar por equipos en sus
proyectos.
La Alumna I dijo con enojo: AI: ¡La gráfica está como de aquí a mi casa! La maestra no oyó esto y dijo: M: Equipo de la Alumna O, sus libretas para que empiecen a hacer su proyecto. AO: ¡No! M: Equipo de la Alumna P, sus libretas para que empiecen a hacer su proyecto. La mayoría de estudiantes se niegan a entregar sus cuadernos.
[7.21.IV]
DD: organizar a los equipos para trabajar en el proyecto integrador.
La acción correspondiente al 7.21.IV corresponde a la DD ya que los alumnos debían
trabajar en sus respectivos proyectos, sin embargo, en un fragmento anterior (7.21.III)
se puede notar que los alumnos se negaban a entregar sus libretas pues aún no
76
concluían la actividad. No obstante, la maestra ya debía recoger las libretas para
calificarlas pues el tiempo de la clase había terminado.
Todos los alumnos se oponen a entregar sus libretas con frases como: “No maestra es que está mal”, “Es que me falta la fecha”, “Esa es trampa es mucho”. La maestra ignora estas actitudes y pasa por las libretas de los alumnos de la primera fila (a un costado de la puerta). El Alumno C era el primero de dicha fila por lo que intentó retrasar el tiempo de entrega diciendo: AC: Deje le pongo fecha. La maestra accedió y, mientras tanto, siguió recogiendo las libretas de la segunda fila. Al mismo tiempo, dijo: M: Las demás filas pásenme sus libretas (las filas 3, 4 y 5). Acomódense por proyectos, por filas*, ya no tenemos tiempo.
[7.21.III]
*Al parecer los equipos para la elaboración del proyecto integrador estaban formados por filas, pero esta clase los alumnos se sentaron de diferente forma, pero no sé el motivo.
DD: recoger libretas para finalizar la clase y calificar los ejercicios.
Esta acción también incide en el rendimiento de los alumnos pues los módulos de
cincuenta minutos no son suficientes para que concluyan las actividades.
Cabe mencionar, además, que no tengo evidencia ni conocimiento de que los alumnos
hayan realizado exámenes escritos para obtener la calificación de matemáticas, al
parecer, el tercer bimestre sólo fue evaluado con el proyecto integrador.
En cuanto a la evaluación de las demás asignaturas, el lector se puede remitir al diario
de campo número seis correspondiente al 20 de abril de 2018 donde se puede leer
explícitamente en qué consistió en el proyecto integrador.
Durante este capítulo presente evidencias que dieran cuenta de las dimensiones que
estuvieron presentes en las clases de matemáticas observadas, así como la relación
entre ellas y la manera en la inciden en el rendimiento académico de los alumnos.
Estas evidencias se mostraron en fragmentos seleccionados de los diarios de campo,
los diarios completos analizados se encuentran en los anexos de este documento.
En el siguiente capítulo discutiré aspectos importantes respecto a la influencia de la
práctica docente en el rendimiento académico.
77
Capítulo 5. Discusión y resultados del análisis
En este capítulo retomaré acciones de la maestra y algunos otros aspectos
importantes que dan evidencia de la influencia de la práctica docente en el rendimiento
académico de los alumnos.
Uno de los propósitos de este trabajo fue analizar la práctica docente de una maestra
de telesecundaria de tercer grado, para ello acudí a la escuela para realizar
observaciones no participantes. De los diarios de campo retomé las acciones de la
maestra más relevantes para justificar la influencia de la práctica docente en el
rendimiento académico de los alumnos.
Para analizar la práctica docente me basé en las dimensiones que proponen Fierro,
Fortoul y Rosas (1999) que estuvieran presentes en el aula mientras la maestra
imparte su clase. Con base en el análisis presentado en el capítulo anterior, el lector
puede notar que casi todas las dimensiones estuvieron presentes durante las clases
observadas a excepción de una, la valoral.
Dado que el propósito de este trabajo fue analizar la práctica docente, la metodología
adecuada para recabar información fueron observaciones no participantes y los diarios
de campo. Sin embargo, con la metodología empleada no fue posible detectar la
dimensión valoral en las clases observadas puesto que esta dimensión engloba los
valores personales, institucionales y sociales del docente y cómo, a partir de estos, la
práctica docente se encamina, probablemente se hubiera podido mostrar tal dimensión
con entrevistas a la maestra. Pero no fue posible llevar a cabo estas entrevistas debido
a la falta de tiempo con el que la escuela disponía para permitirme realizar la
investigación, pues el ciclo escolar en el que asistí a hacer observaciones casi
concluía.
Otro de los objetivos de esta tesis fue identificar los componentes relacionados con la
Dimensión Didáctica según Fierro, Fortoul y Rosas (1999). Este objetivo se cumplió
78
identificando acciones de la maestra relacionadas a la enseñanza de las matemáticas.
En el capítulo anterior se puede leer a fondo el análisis de estas acciones.
5.1 Influencia de la práctica docente en el rendimiento académico de los
alumnos.
En el capítulo anterior analicé acciones de la maestra e identifiqué a qué dimensiones
de la práctica docente pertenecían. Es momento de interpretar dichas acciones y
mostrar su influencia en el rendimiento académico de los alumnos, para ello me basaré
en la triangulación de la información de diferentes fuentes (ver capítulo 2), los diarios
de campo y las notas de investigación. Para la mejor comprensión del texto seguiré la
estructura que la maestra seguía para impartir sus clases: inicio, desarrollo y cierre.
Para retomar diálogos de los diarios de campo que den evidencia de la influencia de
la práctica docente utilizaré la siguiente nomenclatura: Obs: Observación; NE: Notas
del Investigador; M: maestra y A: alumnos y/o AA: Alumno A.
Inicio
Como mencioné en el capítulo anterior, comúnmente, la maestra realizaba acciones
para dar inicio a las clases, por ejemplo, escribir en el pizarrón el tema y las actividades
a trabajar.
Además, escribía frases que los alumnos copiaban en sus cuadernos y no se
retomaban durante las clases. Estas frases podrían incidir en el ánimo de los alumnos
para aprender matemáticas. Cuando los alumnos no se sienten motivados a aprender
llegan a sentir desagrado y desinterés por las matemáticas y, al sentir rechazo por las
mismas, el rendimiento en la materia podrá ser bajo. Esto ya se ha afirmado en
investigaciones previas, por ejemplo, Sonia Remigio en su tesis de licenciatura El bajo
79
rendimiento escolar y la reprobación en la escuela secundaria en el 2014 afirma que
uno de los principales factores que ocasionan el bajo rendimiento académico es la
escasa motivación que los alumnos tienen a sus materias.
Tomando como base que la maestra utilizaba el pizarrón para impartir la clase y que
los alumnos copiaban en sus cuadernos, hay evidencia que la maestra (ver imagen
5.1) y los alumnos (ver imagen 5.2) tenían errores ortográficos que ella no corregía y
los alumnos copiaban tal cual del pizarrón. Entonces, durante la clase, no había quién
los corrigiera y salían del aula con un aprendizaje erróneo de cómo escribir ciertas
palabras (gráficas en el caso de las imágenes 5.1 y 5.2). Si no hay quien corrija su
ortografía esto no sólo afectará sus evaluaciones constantes, sino que será un
aprendizaje erróneo que arrastrarán en grados superiores. Estas consecuencias son
similares a las de no corregir resultados en los ejercicios o tareas pues en una
entrevista a Eduardo Weiss realizada en el DIE (Departamento de Investigaciones
Educativas) en 2018 (https://www.youtube.com/watch?v=_QbUwijd6VI&t=248s)
afirma que uno de los principales problemas en la educación media superior es que:
Los jóvenes no tienen conocimientos para dominar los contenidos de la educación
media superior que se ve en los resultados de Planea, los que egresan de la
secundaria, en un 60% no dominan los mínimos de matemática, entonces van a tener
dificultades en la media superior.
(…)
Lo mejor es empezar muy temprano con corregir los errores porque tienen razón los
profesores cuando dicen que los alumnos vienen mal preparados de secundaria, los
de secundaria dicen que ya vienen desde primaria y es cierto, en primaria ya un 40%
de los niños no dominan las habilidades básicas de matemática. Incluso viene desde
preescolar o es donde más influencia hay es precisamente en la educación inicial,
entonces el énfasis realmente tiene que ser no tanto en la educación media superior,
sino desde la educación inicial, en los otros niveles educativos mejorar el asunto.
80
Imagen 5.1. Pizarrón de tercer grado. Actividad del 6 de marzo de 2018.
Imagen 5.2. Cuaderno de un alumno de tercer grado.
81
Dictar las actividades es otra acción que la maestra realizaba al inicio de la clase. Sería
conveniente que, al dictar la actividad, se recordara cómo se escriben de manera
correcta las palabras para que el alumno mejore su ortografía, si sucede lo contrario,
los alumnos seguirán escribiendo como ellos creen que se escribe, por ejemplo, en la
imagen 5.3, uno de los alumnos tuvo errores de ortografía a la hora del dictado y la
maestra firmó la actividad sin corregir los errores; con lo cual, es muy probable que
suceda lo que afirma Weiss afectando el rendimiento académico.
Imagen 5.3. Actividad del día 18 de 2018.
Cuando iniciaba la clase, la maestra proponía ejercicios cuando dictaba la actividad o
la escribía en el pizarrón. El tema de la clase del 6 de marzo de 2018 fue Las parábolas
y las hipérbolas donde la maestra propuso ejercicios diferentes a los del libro, en la
imagen 5.1 se puede ver que sólo graficó la ecuación, sin embargo, los alumnos
82
también graficaron la ecuación, pero en otro plano pues la escala del plano anterior no
se pudo adaptar a ambas ecuaciones (ver imagen 5.4).
La maestra no dio la instrucción de graficar en planos diferentes cada ecuación, pero
los alumnos notaron que el plano de la primera ecuación no era el adecuado para
graficar la segunda. Probablemente, debido a la falta de espacio en el pizarrón, la
maestra no se dio cuenta que la escala del plano que dibujó no fue adecuada para
ambas ecuaciones. Entonces, los alumnos tuvieron la iniciativa y graficaron en otro
plano; lo que muestra su conocimiento del tema.
En general, que la maestra escriba en el pizarrón permite ver la influencia de esta
acción en el rendimiento académico de sus alumnos. Se puede ver en la imagen 5.4
que este alumno copió lo que estaba en el pizarrón.
Imagen 5.4. Actividad del 6 de marzo de 2018.
83
Bajo esta misma idea, durante las clases observadas, los ejercicios que proponía la
maestra no correspondían al libro de telesecundaria, pero sí al tema que debían
revisar.
Desconozco la intención de la maestra al proponer tales ejercicios, pero lo que sí es
claro es que la maestra parte de su propia experiencia docente para mejorar su
práctica pues, en la clase del 23 de marzo de 2018 me comentó brevemente que tuvo
una experiencia al enseñar sucesiones figurativas utilizando como material el confeti,
los alumnos se mostraron cansados y molestos por pegar en sus cuadernos tanto
confeti.
El siguiente año a esa experiencia, en el ciclo escolar que observé, la maestra optó
por que los alumnos dibujaran puntos y ya no usaran confeti:
M: El año pasado les pedí confeti y algunos ya llevaban hasta tres hojas porque trajeron
del confeti grandote, ¡Ay no, terminaron bien fastidiados de tanto confeti! Por eso este
año ya no les pedí confeti. Pero bueno, así es esto, uno se las tiene que ingeniar para
enseñar lo mejor posible.
Esta acción incide en el rendimiento, pues la maestra está cumpliendo con su función
como docente según la dimensión 1 del Perfil docente de secundaria del documento
Perfil, Parámetros e Indicadores para docentes y técnicos docentes según el Concurso
de oposición para el ingreso a la educación básica. Ciclo escolar 2017-2018: “Un
docente que conoce a sus alumnos, sabe cómo aprenden y lo que deben aprender”
(p.12).
Bajo esta misma idea, durante las clases observadas en las que la maestra proponía
actividades, no identifiqué ejercicios que estuvieran contextualizados al entorno en el
que se desarrollan los alumnos, es decir, generalmente sólo resolvían ecuaciones
propuestas por la maestra sin relacionarlas con las actividades diarias de los alumnos,
como lo propone el documento antes mencionado. Esto impactará en el rendimiento
académico pues, al no estar en contacto con lo aprendido dentro del aula, los alumnos
pueden olvidar lo aprendido saliendo de la escuela o con el transcurso del tiempo.
84
Otra acción que la maestra hacía era monitorear el trabajo de los alumnos, esto lo
realizaba desde el inicio hasta el cierre de la sesión, un claro ejemplo de ello es el
episodio 9.9.I:
Obs. La maestra se levantó y empezó a caminar entre las filas. Se acercó al Alumno D
y le dijo:
M: Alumno D, no estás trabajando
AD: ¿Yo?
Obs. La maestra continuó su camino hasta llegar con el Alumno G a quien cambió de
lugar porque estaba platicando con el Alumno D.
Mientras la maestra monitoreaba el trabajo de los alumnos detectaba a los que no
trabajaban y tomaba decisiones al respecto, por ejemplo, cambiarlos de lugar como se
puede leer en el 9.9.I. Además, aclaraba dudas que los alumnos tenían. Esto incide en
el rendimiento pues, al notar una autoridad cerca de ellos que monitorea el trabajo de
todos, los alumnos intentan concentrase en la actividad y, aprovechando la cercanía y
la confianza hacia la maestra, optan por aclarar dudas.
También, la maestra establecía tiempos para realizar los ejercicios, por ejemplo, en
7.4.V los estudiantes debían anotar en sus cuadernos una tabla escrita en el pizarrón
en cinco minutos.
M: En cinco minutitos por favor (NE para realizar esta actividad).
Obs. Los alumnos sacaron sus libretas de sus mochilas y comenzaron a trabajar.
Establecer tiempos limita a los alumnos a trabajar en cierto tiempo, sin embargo, como
ya es sabido, todos los alumnos son diferentes y aprenden a diferentes ritmos y
establecer tiempos para todos es algo que incide en el rendimiento de aquellos que,
por ejemplo, tienen alguna dificultad de aprendizaje.
Aunado a lo anterior, las decisiones institucionales que se tomaron en esta escuela
con respecto a la carga horaria de los docentes limitaban también el tiempo para las
actividades, pues los alumnos debían concluir y comprender un tema de matemáticas
en los cincuenta minutos que duraba una sesión o, en algunos casos, en dos clases lo
85
cual es difícil para algunos alumnos, pues se observó que algunas actividades
quedaron inconclusas en esos tiempos establecidos.
Hasta el momento he mostrado dos aspectos importantes con relación a las acciones
de la maestra para iniciar sus clases, por un lado, la interacción de las dimensiones
didáctica, personal e institucional en la práctica docente y, dentro de estas
dimensiones, la influencia de las acciones de la maestra en el rendimiento académico
de sus alumnos.
Desarrollo
Durante el desarrollo de las clases la maestra hacía varias acciones para enseñar
matemáticas. Después de dar indicaciones y establecer tiempos para realizar las
actividades pasaba a los alumnos a resolver ejercicios frente al pizarrón. Por un lado,
en algunas ocasiones, pasar al pizarrón era consecuencia de que los alumnos
hablaran sobre temas externos al de la clase, un ejemplo claro es lo sucedido en 1.5.II:
Obs. La maestra dice: “Va a pasar Francisco que lo veo muy platicador”. Dicho alumno
se calla y continúa escribiendo en su cuaderno.
Obs. Como reacción ante esta afirmación de la maestra, el estudiante se tranquiliza y
vuelve a trabajar.
Con respecto a este episodio, se puede ver la manera en la que puede influir la acción
de la maestra en el rendimiento del alumno, pues al estar presente una autoridad frente
él, continúa trabajando en la actividad y si concluye la actividad tendrá la evaluación
del día.
Por otro lado, la maestra motivaba a los alumnos a pasar al pizarrón con frases como
se puede ver en el episodio 2.8.I:
Obs. Posteriormente, la maestra pregunta a los alumnos: “En lo que empieza el video,
¿Quién pasa a resolverlo?”.
86
Obs. Dado que esta vez nadie se animó a pasar, la maestra da el plumón al estudiante
C y le dice: “inténtalo”.
También los motivaba con puntos extra en la evaluación como se muestra en 3.15.I:
El Alumno L resuelve la misma ecuación que los alumnos H, J y K pero con el valor X=
2.
Obs. Mientras tanto la maestra le dice al Alumno M:
M: Te estoy guardando la más difícil.
AM: No maestra.
M: Es para darte un punto. Aprovecha que estoy de oferta, de promoción, te voy a dar
un punto.
Ambas situaciones (motivación con frases o con puntos extras) inciden en el
rendimiento de los alumnos pues, por una parte, pueden sentir confianza para resolver
ejercicios sin temor a equivocarse y que la maestra los regañe o castigue por ello. Por
otra parte, al tratarse de un punto extra, los alumnos intentarán mejorar su evaluación.
Había ocasiones en las que la maestra prefería que, cuando resolvían ejercicios en el
pizarrón, cada uno los resolviera sin apoyo de sus compañeros, pero después ella
misma los apoyaba en el proceso de resolución o corregía los errores o los motivaba
con frases, un claro ejemplo de esto es lo ocurrido desde el I.8.IV hasta el 1.8.IX:
Obs: Varios alumnos toman la iniciativa de pasar al pizarrón a escribir los resultados.
Se retan entre sí para pasar a anotarlos. Sin embargo, mientras anotan dicho resultado,
los demás alumnos, desde sus lugares, se burlan del mismo cuando se equivoca en el
resultado.
Ante esta situación, la maestra dice a los alumnos “Déjenlo, se está concentrando”.
Los estudiantes se callan y, el alumno que está escribiendo en el pizarrón, continúa
resolviendo el ejercicio.
Alumnos se quedan atentos a ver el procedimiento que hizo el alumno para llegar al
resultado que obtuvo. Otro alumno le recuerda: “Cuando está en negativo pasa a
positivo”.
La maestra se dirige hacia este estudiante y le hace señas (coloca su índice derecho
sobre sus labios) para que guarde silencio.
87
Después de unos momentos, cuando el alumno terminó de anotar el resultado con su
respectivo procedimiento, la docente le dice: “Ya vez que sí puedes”. El alumno sonríe
y se dirige hacia su asiento.
Con este ejemplo se puede ver la manera en la que inciden las acciones de la maestra.
Cuando dice “Déjenlo, se está concentrando” los alumnos guardan silencio y permiten
que el alumno que está frente al pizarrón concluya el ejercicio.
También los apoya con evaluaciones externas como COMIPEMS. La maestra les
proporcionó a sus alumnos guías de estudio extras a las que otorga COMIPEMS para
que la resuelvan en sus casas y en el salón aclaren dudas. En 4.8.I el Alumno J aclaró
una duda con la maestra con respecto al tema de sucesiones figurativas:
Obs. Los alumnos se callaron por unos instantes y, después, uno de ellos pregunta:
Alumno J: ¿Y en el examen de COMIPEMS también vamos a hacer la sucesión
figurativa?
M: No lo sé, pero si no puedes hacer la comprobación con la sucesión numérica,
calculas los valores de la expresión para cada lugar y después confirmas que en el
nivel 1 los números sean diferentes e iguales en el segundo.
Al apoyar a los alumnos en el proceso de aprendizaje la maestra cumple su función
como docente al ser guía “del proceso de construcción de conocimiento del estudiante
[y propicia] las condiciones para que cada uno de ellos aprenda”. (SEP, 2016, p. 53)
• Dificultades con las matemáticas
Durante las clases observadas, la maestra apoyaba a los alumnos con los temas
específicos de matemáticas, de manera individual, grupal o permitía el apoyo entre los
mismos alumnos.
Los apoyaba de manera individual cuando los alumnos se acercaban a ella como se
puede ver en 8.9.I donde el Alumno C se acerca para resolver una duda:
Obs. El Alumno C se acerca al escritorio de la profesora para resolver una duda.
Observo que el Alumno C le explica y señala algo de su cuaderno y la maestra le
comenta algo que tampoco logro escuchar.
88
El Alumno A también pone atención a lo que está explicando la maestra.
NE Estaba sentada en la parte de atrás del salón, el escritorio de la maestra estaba
frente a mí, pero muy retirado, es la razón principal por la que no logré escuchar varias
cosas.
También, cuando pasaba por las filas monitoreando el trabajo de los alumnos como se
muestra en 4.10.I:
Obs. La maestra vuelve a pasar por los lugares de los estudiantes. Uno alumno le pide
que se acerque para que le resuelva una duda. La maestra se acerca, toma el lápiz del
alumno y escribe sobre el cuaderno del mismo.
(…)
De la misma manera en 3.20.I:
Obs. Cuando terminan de obtener todos los valores de X (ver anexo 3B), la maestra da
un recorrido por los lugares de los estudiantes y revisa sus cuadernos para asegurarse
de que estén trabajando y que no tengan dudas sobre el tema.
Otras veces lo hacía de manera grupal, pero partiendo de dudas individuales, por
ejemplo, en 2.9.VIII:
Obs. El Alumno K pasa al pizarrón, pero se confunde con los valores positivos y
negativos por lo que la maestra coloca sobre el plano cartesiano X del lado derecho, -
X del lado izquierdo, Y arriba y –Y abajo.
AL: Te ayudo (al Alumno K).
Ambos alumnos (K y L) se confunden en cómo ubicar las coordenadas y se detienen.
La maestra los apoya explicándoles cómo encontrar cada punto.
M: Ahora unen los puntos.
El Alumno L los une.
M: A ustedes les va a quedar bien porque tienen cuadrícula.
AK: Gracias compañero (L).
Obs. Ambos alumnos (K y L) regresan a sus asientos.
Después de la modificación en la carga horario de los maestros, la maestra optaba por
que las actividades se resolvieran de forma grupal. Lo mismo sucedió con el hecho de
resolver dudas, también eran de manera grupal, por ejemplo, en la clase del 8 de Julio
89
de 2018 la maestra iba haciendo preguntas para resolver la actividad del día en el
pizarrón y permitir que los alumnos copiaran lo escrito en el pizarrón. Los alumnos
planteaban sus dudas desde sus asientos y la maestra las respondía desde el pizarrón
en voz alta, un claro ejemplo es el episodio 9.4.I:
AC: Maestra, ¿y si sale -40, digo 40 positivo pasa a 40 positivo?
M: No, aplicamos la ley de los signos.
El apoyo de la maestra hacia los alumnos consistía en resolver dudas durante el
procedimiento y corrigiendo respuestas incorrectas, por ejemplo, en 3.10.I la maestra
pretendía que los alumnos encontraran el error de la Alumna F, tal vez varios alumnos
o todo el grupo podían tener el mismo error:
M: Ésta y la última (X=1 y X=2) son las más fáciles de esta ecuación (y= x3 + 1) porque
no tienen que preocuparse por los signos negativos.
M: Ayúdame Alumna F (Obs. le da el plumón para que escriba en el pizarrón)
Obs. La Alumna F resuelve la misma ecuación que los demás, pero con el valor X=2.
Obs. Después de unos momentos, la Alumna F resuelve el ejercicio y la maestra nota
un error:
M: ¿Qué error tuvo su compañera?
Obs. Nadie responde
M: Su compañera olvidó la regla de prioridad, primero tiene que resolver lo que se
encuentra entre paréntesis (23).
Obs. La Alumna F revisa su error y lo corrige.
Pretender que los alumnos identifiquen las respuestas de una compañera es una
acción que incide en el rendimiento de la Alumna F pues ésta logra identificar su error
para corregirlo, pero al ser una acción que involucra a todo el grupo ésta puede tener
influencia en el rendimiento de todo el grupo.
La maestra les recordaba temas anteriores en los que los alumnos tenían dificultades
y que eran necesarios comprender para resolver la actividad.
90
Hubo ocasiones en las que la maestra corregía errores de los alumnos, por ejemplo,
en 3.14.I la maestra identificó que el Alumno K tenía dificultades para elevar un número
a la tercera potencia:
Obs. Sigue el Alumno K, pasa a resolver la misma ecuación que el Alumno H y J pero
con el valor X= 1.
Obs. El Alumno K escribe rápidamente el resultado, pero es incorrecto y la maestra
pregunta:
M: ¿Por qué? Si es 13, ¿Cuánto es?
AK: mmmm
M: ¿(1) (1)?
AK: 1
M: ¿Por 1?
AK: 1
M: Ahora, ¿Por 2?
AK: 2
M: ¿Más 1?
AK: 3
M: Exacto, siéntate. Pasa Alumno L.
Ayudar a los alumnos en la resolución de ejercicios y corregir las respuestas
incorrectas podrá evitar que, en un futuro, cuando los alumnos cursen niveles
superiores arrastren estos errores tal como afirma Weiss (2018).
También apoyaba a los alumnos en el procedimiento cuando estaban resolviendo
ejercicios en el pizarrón como se puede ver en 3.3.I:
Obs. La Alumna A empieza a hacer la sustitución de valores: y= (-2)3 + 1. La maestra
recuerda a la alumna colocar los paréntesis pues es el valor de X que se está
sustituyendo.
Obs. La Alumna A intenta hacer la operación, pero se confunde. Los demás estudiantes
intentan ayudarla, pero también se confunden y la maestra los apoya en conjunto.
M: A ver, vamos a hacer la operación, ¿(-2) (-2)?
91
A: 4
M: ¿Por -2?
A: -8
M: ¿Más 1?
A: -7
Con este ejemplo (3.3.I) se puede notar que los alumnos tienen dificultades con
operaciones con números negativos y con la jerarquía de operaciones.
Otro de los temas en los que los alumnos tienen dificultades son las operaciones con
fracciones y con números negativos, por ejemplo, en 2.9.V donde la maestra explica a
los alumnos cómo hacer operaciones con fracciones:
Obs. El alumno F sustituye los valores de X pero le cuesta trabajo resolver la operación
(−𝟏
𝟏+ 𝟑).
La maestra se acerca a él y le explica:
M: ¿Uno entre uno?
AF: Uno
M: Exacto, ahora ponle -1 porque está negativo. Después, ¿-1 + 3?
AF: Dos
M: Si, son dos.
Obs. Los demás alumnos también apoyan al Alumno F a resolver este ejercicio.
En 3.11.I y 3.12.I se puede ver claramente que los alumnos presentan dificultades
respecto a las leyes de los signos:
Obs. El Alumno G pasa a resolver el ejercicio, pero después de unos momentos, tiene
problemas con los signos y la maestra interviene dirigiéndose a todo el grupo.
M: Recuerden que los signos iguales dan positivo y los signos diferentes dan negativo.
Obs. La maestra escribe.
(+) (+)= +
(-) (-)=+
(+) (-)= -
92
(-) (+)= -
Obs. El Alumno G obtiene el primer valor (X=-2) de esta ecuación: y= 2x3 + 1= y 2(-2)3
+ 1= 2 (-8) + 1= -16 + 1= -17
M: Ahora sí, ya encontramos el valor. Ayúdame Alumno H.
Obs. El Alumno H pasa al frente al pizarrón y comienza a obtener el resultado de y=
2x3 + 1 con el valor de X= -1.5.
(…)
Obs. El Alumno H tiene dificultades y la maestra le dice.
M: Primero 2 y luego paréntesis.
(…)
Obs. Después de unos minutos:
M: ¿Cuánto dijimos que era (1.3)3?
A: 3.37
M: Exacto, ahora ¿(3.37) (2)? Lo que está en el paréntesis lo voy a multiplicar por dos
(6.74) (Explica al Alumno H). ¿Es positivo o negativo?
AH: Negativo
M: ¿Más 1?
AH: ¿8.64?
M: No, ¿Cuánto es -6.74 + 1? Como éste es negativo (-6.74) y éste positivo (1) tengo
que restar.
AH: ¿Es -5.74?
M: Ajá, eso es todo.
Obs. El Alumno H regresa a su banca.
La multiplicación de potencias con signos negativos es también un tema en el que los
alumnos muestran tener dificultades, por ejemplo, en 3.9.I donde la maestra recuerda
al grupo que al elevar un número negativo al cuadrado el resultado debe ser positivo
tomando como base las leyes de los signos:
Obs. La docente continúa con los demás ejercicios:
M: Pasa Alumna E con la más facilita (y= x3 + 1 con el valor de X= 1).
93
M: Acuérdense cuál es la regla para elevar un número negativo al cuadrado, ¿Qué
pasa con esto?
Obs. Los alumnos no logran contestar esta pregunta por lo que la maestra dice la
respuesta:
M: Cuando elevan un número negativo al cuadrado el resultado siempre va a ser
positivo, ¿Por qué?
A: Porque menos por menos da más.
M: Exacto. Ahora, ¿Qué pasa cuando elevas un número negativo al cubo?
Obs. Los estudiantes nuevamente no contestan y la profesora lo hace:
M: El resultado a ser siempre negativo porque acuérdense que (-) (-) es + y (+) (-) es
igual a -. Los demás sigan contestando los ejercicios en sus cuadernos.
Así mismo, las operaciones con punto decimal es otro tema que los alumnos
observados aún no dominaban, esto se puede confirmar en 3.17.I
M: Ahora sí Alumno M, pasa tú.
Obs. El Alumno M eleva el valor de -1.53 y multiplica por 3, lo que le da como resultado
1011 y lo anota en el pizarrón. La maestra le pregunta:
M: ¿Y el punto decimal? Acuérdense que se pasa lugares a la derecha. Del punto hacia
la izquierda primero son unidades luego decenas, después centenas y así
sucesivamente. Del punto hacia la derecha son decimales.
Obs. Un alumno va repitiendo junto con la maestra ésta última frase, es decir, el alumno
reconoce el valor que tiene cada número según su posición antes o después del punto
(unidad de millar, centenas, decenas, unidades y decimales).
El Alumno M coloca el punto y la maestra le pregunta:
M: ¿Es positivo o negativo?
Obs. El Alumno M observa la ecuación, se da cuenta de que es negativo y anota el
signo antes del número 10.11.
M: Ahora, ¿-10.11 + 1?
AM: 9.11
M: ¿Es negativo o positivo?
AM: Negativo, queda -9.11
M: Muy bien, ahora sí, ayúdame. (Dirigiéndose al Alumno O)
94
Con los ejemplos mencionados con respecto a las dificultades de los alumnos con las
matemáticas se puede ver cómo inciden las acciones de maestra en el rendimiento de
los alumnos. La maestra presta atención durante la resolución de los ejercicios y los
alumnos logran comprender el mismo y así corrigen sus errores en el momento.
En el presente trabajo se puede notar que las dificultades que los alumnos presentan
coinciden con las dificultades de otros alumnos reportadas en investigaciones previas
y de cuales retomé algunas en el capítulo 2. Se puede confirmar que algunas de las
dificultades que los alumnos presentan en álgebra parten de las dificultades en
aritmética, por ejemplo, en este caso, los alumnos tienen dificultades relacionadas con
las operaciones con números decimales y con fracciones lo que les dificulta también
resolver ecuaciones algebraicas que impliquen estas operaciones.
La maestra ha enfrentado estas dificultades recordándoles o explicándoles temas
anteriores, corrigiendo errores, resolviendo dudas, individuales o grupales, para que
los alumnos logren aprender el tema como ya he dado evidencia en líneas atrás. Sin
embargo, no hay evidencia que muestre que los alumnos logran un pensamiento
matemático.
Con lo que mencionado hasta el momento, he mostrado tres aspectos importantes con
relación a las acciones de la maestra durante el desarrollo de sus clases: la interacción
de las dimensiones didáctica, personal e interpersonal en la práctica docente, la forma
en la que inciden las acciones de la maestra en el rendimiento académico de sus
alumnos y, los temas en los que los alumnos tienen dificultades (leyes de los signos,
multiplicación de potencias con números negativos, operaciones con punto decimal y
operaciones con fracciones); así como las acciones de la maestra para hacer frente a
estos problemas.
Cierre
En las primeras clases observadas la maestra era la responsable del grupo, impartía
todas las clases en tercer grado. Durante las observaciones las sesiones de
95
matemáticas se modificaron con respecto a las actividades del día, es decir, había
apertura de no respetar el límite del tiempo. Sin embargo, después del cambio en la
carga horaria de la maestra, a partir de la clase del 8 de junio de 2018, las clases
debían durar cincuenta minutos, ya no se podía modificar este tiempo establecido
porque la maestra debía cambiarse de grupo para enseñar matemáticas.
Esto impactó directamente en la forma en la que se resolvían las actividades. En un
inicio, las actividades eran individuales, por ejemplo, en 4.3.II, la maestra dio la
indicación de que cada alumno hiciera en su cuaderno la tabla para las sucesiones
numéricas y figurativas, es decir, la actividad la debían resolver de manera individual:
M: Vayan haciendo en su cuaderno la tabla para secesiones numéricas y sucesiones
figurativas.
Pero en 9.4.I, después del cambio en la carga horaria de maestra, las actividades se
resolvían de forma grupal:
Obs. La maestra comenzó a escribir en el pizarrón la frase del día y la ecuación:
40=-2t2+20t. Después de esto preguntó:
M: ¿Cuál es la fórmula general Alumna B?
AB:
M: Muy bien. Entonces, vamos a sustituir los valores, ¿cuánto vale a?
Alumnos: -2
M: ¿Cuánto vale b?
Alumnos: 20
M: ¿Cuánto vale c?
Alumnos: 40
Con estas dos acciones se puede notar el impacto que tuvo el cambio institucional en
la dinámica de la clase de matemáticas y, probablemente en todas las otras clases de
tercer grado y de otros grupos.
El cambio en el tiempo establecido para la materia de matemáticas representó un
obstáculo para que los alumnos concluyeran las actividades lo cual incide directamente
96
en la evaluación del día. Un claro ejemplo de ello es lo ocurrido en 10.15.I donde la
maestra pretendía que los alumnos contestaran la página 184 y 185 del libro de
matemáticas, pero la clase ya había terminado:
M: Ahora sí, ya que terminaron contesten las páginas 184 y 185 y terminen
exactamente en… nada porque ya se terminó la clase, pero cuando terminen me lo
dejan aquí*.
NE *Los alumnos dejan sus cuadernos en una banca que está a un costado del
escritorio para que la maestra califique la actividad.
Cuando terminaba la clase, los alumnos dejaban sus cuadernos en una banca a un
costado del escritorio para que la maestra los calificara al final de su jornada pues
durante la clase no le daba tiempo. Esto puede confirmarse en la nota del investigador
del 10.15.I.
Para que los alumnos pudieran concluir con las actividades, en ocasiones, retomaba
las respuestas correctas de un alumno y permitía que las copiara en el pizarrón para
que los demás alumnos también las pudieran copiar, un claro ejemplo de esto se
muestra en 9.17.I donde se puede observar que el Alumno M resolvió la ecuación para
que los demás verificaran los resultados y los copiaran en sus cuadernos. Una vez que
terminaron la actividad, la maestra pidió sus libretas para evaluar la actividad del día:
Obs. El Alumno M terminó de resolver la ecuación y la maestra le dijo:
M: Gracias Alumno M. Ahora sí podemos verificar los resultados. Pásenme sus
cuadernos ahora sí.
Obs. La clase concluyó.
Esta acción, de permitir que los alumnos copiaran las respuestas correctas del pizarrón
permitió que concluyeran la actividad y, por ende, obtener la evaluación del día. Sin
embargo, al sólo copiar respuestas, no se fomenta el pensamiento analítico
matemático.
Hasta el momento puedo afirmar que, por un lado, las decisiones institucionales
tuvieron un impacto importante en la dinámica de la clase pues, en las primeras ocho
clases, los alumnos resolvían las actividades de manera individual desde sus asientos
97
y, a partir del diario nueve, se observa que la maestra optó por resolverlas de forma
grupal, sin embargo, aun así, no siempre lograban concluir las actividades lo que
incidía en la evaluación del día. Por otro lado, claro está que las acciones que la
maestra realiza durante el cierre de las clases se relacionan con las dimensiones
institucional, didáctica e Interpersonal. Sin embargo, dado que la relación comunicativa
maestra-alumnos se da hasta el final de las clases también está presente la Dimensión
Interpersonal.
5.2 Evaluación de los alumnos
Existen diferentes métodos de evaluación, a partir de los cuales obtienen una
calificación que representa su rendimiento académico. Como ya mencioné, algunos de
ellos son las pruebas estandarizadas.
En esta investigación, con base en las observaciones, sólo tengo evidencia de dos
métodos de evaluación que la maestra implementaba: la firma que colocaba en los
cuadernos y libros cuando los alumnos concluían la actividad y el Proyecto Integrador.
Como ya mencioné en el análisis, desconozco el valor de las firmas en la calificación
final, y la rúbrica de evaluación del proyecto.
En esta investigación, la maestra empleaba distintas formas de evaluar a sus alumnos:
para la evaluación diaria, colocaba una firma al final del día en los cuadernos y libros
de los alumnos.
Para evaluar la asignatura de matemáticas en el tercer bimestre, los alumnos
integraron una gráfica fruto de la revisión de la literatura. Con la elaboración de
gráficas, los alumnos desarrollarían habilidades como el análisis de datos en tablas y
gráficas y, a partir de estos datos estadísticos, elaborar inferencias y preguntas de
reflexión (ver imagen 4.7).
98
Sin embargo, no tengo evidencia de que los alumnos hayan hecho análisis de datos e
inferencias con respecto a los datos estadísticos de las gráficas como se tenía
planeado. En la imagen 4.9 se pueden leer las conclusiones que un equipo integró en
su trabajo (después de la elaboración de la gráfica) en las que no hacen ninguna
referencia a la gráfica.
Además de la gráfica fruto de la investigación de los alumnos en diferentes fuentes de
información. Los alumnos observados fueron evaluados con otras actividades
complementarias que consistían en exposiciones a la comunidad escolar para
compartir la información encontrada y generar un debate con propuestas de solución
al problema de la basura. En la imagen 4.8 se puede ver un ejemplo de lo que los
alumnos trabajaron.
Es muy probable que esta forma de evaluar incida en el rendimiento académico de los
alumnos en matemáticas, pues los temas que observé no fueron evaluados, sino otros
temas que desconozco si ya se habían revisado previo a mis observaciones.
Cabe mencionar, además, que no tengo evidencia ni conocimiento de que los alumnos
hayan realizado exámenes escritos para obtener la calificación de matemáticas, al
parecer, el tercer bimestre sólo fue evaluado con el proyecto integrador.
También desconozco las calificaciones que obtuvieron en ese bimestre. Sin embargo,
a partir de lo observado, hay indicios de que las calificaciones obtenidas por los
alumnos no fueron altas y que, además, los resultados de las pruebas estandarizadas
(Planea y PISA) que retomé para justificar este trabajo concuerdan para el caso de la
telesecundaria donde hice observaciones en cuanto al bajo rendimiento. En general,
se puede notar que al emplear el método de evaluación para el tercer bimestre y
colocar las firmas al concluir la actividad no muestra si los alumnos logran un
pensamiento analítico matemático.
A grandes rasgos, durante el capítulo retomé acciones de la maestra y algunos otros
aspectos importantes que dan evidencia de la influencia de la práctica docente en el
rendimiento académico de sus alumnos en la clase de matemáticas.
99
Capítulo 6. Conclusiones y sugerencias para la formación de
profesores
La práctica docente es compleja. En este trabajo me propuse analizarla para entender
la influencia de las acciones de una maestra de telesecundaria de tercer grado en el
rendimiento académico de sus alumnos enfocándome en la asignatura de
matemáticas.
Haber realizado una investigación cualitativa mediante observaciones me fue posible
conocer más a fondo esta complejidad de la práctica docente. Utilizar los diarios de
campo como instrumento de observación me permitió organizar las acciones de la
maestra en episodios y fragmentos y, además, y reconocer las dimensiones de dicha
práctica. A partir de esta organización pude analizar la práctica docente de la maestra
y conocer su posible influencia en rendimiento académico de sus alumnos más allá de
los resultados en pruebas estandarizadas.
Durante las clases de matemáticas casi todas las dimensiones estuvieron presentes,
a excepción de una, la valoral. Probablemente esto se deba a la falta de algún otro
instrumento que me permitiera entender esta información, entrevistas, por ejemplo.
La maestra realizaba acciones que no todas estaban precisamente relacionadas con
la dimensión didáctica, algunas correspondían a otras dimensiones, pero incidían en
la dinámica de las clases y, por ende, en la dimensión didáctica. Lo que comprueba
que las dimensiones de la práctica docente están relacionadas entre sí.
En cuanto a la dimensión didáctica, la maestra realizaba acciones relacionadas a la
enseñanza de las matemáticas como utilizar el pizarrón para explicar los temas, dar
indicaciones de sobre la actividad del día, así como establecer tiempos para
realizarlas. Además, durante todas las clases observadas, la maestra apoyaba a los
alumnos cuando ellos tenían dudas, les explicaba los temas de manera grupal o
individual cuando estaban frente al pizarrón o en sus asientos mientras monitoreaba
el trabajo de los alumnos pasando por las filas. Estas acciones las realizaba durante
toda la sesión.
100
En general, las clases de la maestra tenían una estructura tradicionalista: inicio,
desarrollo y cierre. Sin embargo, la dinámica de las clases no siempre fue igual, hubo
una modificación a consecuencia de una decisión institucional: el cambio de la carga
horaria de la maestra.
Los ejercicios que los alumnos resolvieron durante las clases observadas fueron del
libro propio de telesecundaria y algunos otros propuestos por la maestra. Hay
evidencia de que estos ejercicios no fomentan el pensamiento analítico de los alumnos
además de que no están contextualizados con el entorno y la vida cotidiana de los
mismos, como lo propone el modelo. Considero prudente formar a los maestros
tomando en cuenta esta situación. Probablemente esto se podría resolver si, durante
la formación de los mismos se les enseña a contextualizar las matemáticas con la
cotidianidad.
A partir de las clases observadas, tengo evidencia de que los alumnos presentan
dificultades de aprendizaje en operaciones con números negativos y con la jerarquía
de operaciones; operaciones con fracciones y decimales; leyes de los signos y
multiplicación de potencias con signos negativos.
La maestra enfrentó esta situación apoyando a los alumnos en todo momento,
resolviendo dudas, explicando temas, recordando algunos otros que se supone ya
debían dominar y que eran necesarios para resolver los ejercicios, corrigiendo los
resultados erróneos de los alumnos, intentando que cada uno reconociera dónde se
había equivocado o que entre los mismos alumnos detectaran el error de un alumno
para apoyarlo de manera grupal.
Esta es una situación que probablemente muchos maestros vivan diariamente y que
no se le ha prestado la atención suficiente. Es difícil encontrar reportes de investigación
o propuestas pedagógicas que sean un apoyo a los docentes en telesecundaria, es
decir, la mayoría están dirigidas a los alumnos, a cómo ayudar a los alumnos en sus
dificultades, mas no en cómo los docentes pueden enfrentar estas situaciones. Este
puede ser un tema de investigación futura.
101
Probablemente los maestros asistan a cursos de capacitación para tener una
formación continua, sin embargo, muchos de estos cursos pueden disminuir tiempo
para que los profesores planeen sus clases de una manera más benéfica para el
proceso de enseñanza y aprendizaje. Además, dado que estos cursos pueden
consumir mucho tiempo, a los maestros se les dificulta revisar las investigaciones que
ya se han hecho con relación a las dificultades de los alumnos y cómo se han
enfrentado.
Estas situaciones sólo se pueden ver en la realidad cotidiana que se vive dentro de las
aulas, es por ello que este trabajo presenta evidencias basadas en la realidad de la
práctica docente de una maestra, pero que representa la realidad de otras aulas en el
país.
Por otro lado, en cuanto la dimensión institucional, hubo decisiones que se tomaron a
nivel escuela en cuanto a la carga horaria de los maestros. A partir de la clase del 8
de junio de 2018 (correspondiente a la clase 9 observada) ya no había un maestro
encargado de cada grupo que impartía todas las clases, lo cual es una característica
propia de telesecundaria, sino que cada maestro impartía una clase en todos los
grupos. La maestra que me permitió analizar su práctica docente siguió impartiendo la
materia de matemáticas, es por ello que pude continuar con la observación en el mismo
grupo de alumnos.
Estas decisiones institucionales impactaron directamente en la dinámica de las clases.
En un principio, el horario de la asignatura se podía modificar según las actividades a
realizar, por ejemplo, hubo una ocasión en la que la sesión de matemáticas se cambió
en el horario de la clase de computación debido a que el maestro de esta última clase
se había enfermado.
La clase del 11 de mayo de 2018 es otro claro ejemplo de que las clases de
matemáticas duraban más de cincuenta minutos antes de la modificación en la carga
horaria de los maestros pues esta clase inició a las 7:15am y concluyó a las 8:27am.
102
Después de esta modificación en la carga horaria de la maestra, las clases debían
durar sólo cincuenta minutos pues la maestra debía cambiarse de grupo para impartir
matemáticas en otros grupos. Esto impedía que las actividades se concluyeran lo cual
también afectaba directamente en la evaluación del día de los alumnos y, por ende, en
su rendimiento académico.
Desde el punto de vista pedagógico no es conveniente llevar a cabo cambios tan
drásticos como lo fue el cambio en la carga horaria los maestros pues claro está que
impactó de manera directa en la dinámica de la clase de matemáticas y en la dinámica
de evaluación. De igual modo, probablemente también hubo impacto en la dinámica
de las otras clases. Desconozco el motivo por el cual se tomó esta decisión
institucional, sin embargo, considero más conveniente realizar modificaciones al inicio
del ciclo escolar y no cuando está por concluir.
Otras situaciones correspondientes a la dimensión institucional se relacionan con la
gestión escolar. En la escuela donde asistí no había personal de limpieza por lo que
los que limpiaban la escuela eran los mismos alumnos.
En el capítulo 4 mostré evidencia de que los alumnos limpiaban durante las clases lo
cual quitaba tiempo para que los mismos realizaran sus actividades académicas. Esto
también impactaba en su rendimiento académico.
Los problemas con la energía eléctrica también incidían en la realización de
actividades de los alumnos. En algunas ocasiones el salón de tercer grado no había
energía eléctrica y algunos alumnos salían a golpear un cable con corriente eléctrica
con una especie de bastón. Esto evidentemente es peligroso para los alumnos.
Asimismo, otra situación que se relaciona con la dimensión institucional es una que se
presentó durante las clases observadas donde el director del plantel acudió al aula de
tercer grado para solicitar la presencia de una alumna. La maestra accedió y dio
permiso para que la alumna saliera del aula. Después de unos minutos la alumna
regresó al salón, sin embargo, desconozco si la maestra le explicó a ella de manera
103
individual el tema revisado pues, durante su ausencia, la maestra continuó con la
clase.
La comunicación entre la maestra a sus alumnos corresponde a la dimensión
interpersonal. A partir del lenguaje informal y las palabras en diminutivo con el que la
maestra se comunicaba con sus alumnos generaba confianza en los mismos para que
se acercaran a ella a preguntar dudas con respecto a los temas de matemáticas o
algunos otros independientes a la vida académica.
Algo que podría fomentar el pensamiento analítico matemático en los alumnos es
implementar el lenguaje matemático en la comunicación maestra-alumnos, esto con el
fin de que los alumnos hagan del lenguaje matemático algo normal en sus vidas
cotidianas. Quizás incluir este lenguaje puede ayudar en el rendimiento académico
particularmente en matemáticas.
Las acciones que correspondieron a la dimensión personal fueron todas aquellas
relacionadas a la manera particular en la que la maestra impartía la clase de
matemáticas, por ejemplo, proponer ejercicios diferentes a los del libro. En alguna
ocasión, la maestra me hizo un breve comentario con respecto a la manera en la que
enseñó el tema de sucesiones figurativas en el curso pasado, había pedido a los
alumnos confeti, pero no fue lo más idóneo puesto que los alumnos terminaron
fastidiados. Este año optó por que los alumnos sólo dibujaran puntos para aprender
sucesiones figurativas.
Lo anterior es una muestra de que la práctica docente cotidiana permite obtener
experiencia para que cada maestro mejore su propia práctica, así fue como lo hizo
esta maestra de telesecundaria.
Otra dimensión de la práctica docente es la dimensión social. En este trabajo estuvo
presente y relacionada con la dimensión institucional en cuanto las deficiencias de la
escuela (personal de limpieza y problemas con la energía eléctrica). Dado que la
escuela es pública, el gobierno federal es el responsable de que todas las escuelas
104
del país cuenten con todo lo necesario para que se genere el proceso de enseñanza
y aprendizaje.
Cabe mencionar, además, que el aula de tercer grado tenía una televisión colocada
en la parte superior del pizarrón (ver imagen 4.6), pero no estaba correctamente
instalada pues, para conectarla a la corriente eléctrica, se colocó una extensión que
ocupaba espacio del pizarrón, esto disminuía el espacio para que la maestra y los
alumnos escribieran en el pizarrón, el cual es un instrumento fundamental para que la
maestra imparta su clase. Se observó que es el instrumento principal con el que se
lleva a cabo el proceso de enseñanza de la clase de matemáticas, aun cuando el
modelo al que corresponde la escuela es el de telesecundaria.
Considero que estas situaciones que enfrenta la institución son urgentes de atender
pues también puede incidir en el rendimiento académico de los alumnos de toda la
escuela y, por ende, influir en los resultados estadísticos de las pruebas
estandarizadas.
La mayoría de las dimensiones de la práctica docente propuestas por Fierro, Fortould
y Rosas (1999) estuvieron presentes de manera explícita en la práctica docente que
me propuse analizar a excepción de una, la valoral.
Dado que en esta dimensión se aglutinan los valores personales, institucionales y
sociales del docente y cómo, a partir de estos, la práctica docente se encamina se
puede entender, a partir de toda la evidencia presentada, que es una dimensión que
se presenta de manera implícita.
La evaluación a los alumnos de tercer grado durante las clases observadas fue
mediante diferentes métodos. En la evaluación diaria la maestra firmaba la actividad
al final de día, pero desconozco lo que esto representaba en la rúbrica de la evaluación
final, también ignoro si la maestra revisaba los ejercicios antes de firmar o si sólo
firmaba sin revisar.
Para la evaluación del tercer bimestre, la institución decidió que los alumnos serían
evaluados mediante el Método de Proyectos. La maestra retomó el proyecto de
105
investigación 4: Hagamos con los desechos algo de provecho, de la asignatura de
Ciencias III énfasis en Química. Este proyecto integraba la evaluación de todas las
asignaturas.
Para evaluar la asignatura de matemáticas, los alumnos integraron una gráfica que fue
fruto de una revisión de la literatura previa. Con la elaboración de gráficas, los alumnos
desarrollarían habilidades como el análisis de datos en tablas y gráficas y, a partir de
estos datos estadísticos, elaborar inferencias y preguntas de reflexión.
Partiendo de la evidencia presentada puedo decir que el método de proyectos que
implementaron no permitió ver lo que los alumnos aprendieron pues no hay evidencia
de que los alumnos hayan logrado un pensamiento analítico matemático al analizar los
datos de la tabla haciendo inferencias y preguntas de reflexión.
Probablemente el método de evaluación (en matemáticas) hubiera sido más fructífero
si las actividades estuvieran relacionadas con el entorno en el que se desarrollan los
alumnos, con la comunidad en la que se encuentra la escuela y no sólo con la
comunidad escolar.
Tal vez, en este método de evaluación, se podía involucrar a los padres de familia y
las personas de las comunidades vecinas.
Cabe decir, además, que este Método de Proyectos es una característica propia del
modelo de telesecundaria. Sería conveniente, entonces motivar y apoyar a los
maestros que imparten clases en esta modalidad a especializarse en educación y en
alguna materia en particular pues esto ampliará el saber docente de cada uno y esto,
anudado con la experiencia docente, permitirá mejorar su propia práctica en cuanto a
la enseñanza y los métodos de evaluación implementados.
Hasta el momento puedo concluir, de manera general que, en la mayoría de los casos,
las acciones de la maestra no sólo estaban relacionadas con la dimensión didáctica,
sino que también se relacionaban con otras dimensiones. Casi todas las dimensiones
estuvieron relacionadas entre sí. De igual modo, había situaciones que no eran
precisamente acciones de la maestra, pero sí incidían en la dinámica de las clases,
106
por ejemplo, la modificación de la carga horaria de los maestros; cuestiones
relacionadas con la gestión institucional (personal de limpieza) y otras relacionadas a
la equidad de oportunidades educativas.
Cabe recalcar también que dentro de las aulas hay situaciones complejas que no se
pueden categorizar en dimensiones, situaciones que no están relacionadas
propiamente con el proceso de enseñanza, por ejemplo, las actividades naturales. Una
de ellas fue el terremoto ocurrido el 19 de septiembre de 2017 que también impactó
en la asistencia a clases de los alumnos pues, al año siguiente, Protección Civil
continuaba revisando las aulas para que fueran seguras. Algunas veces, estas
revisiones fueron durante las clases y la maestra tenía que ausentarse por algunos
minutos.
Con esta investigación concluyo que observar clases en vivo es un acto que permite
ver realmente lo que sucede en las aulas, más allá de los cursos, planes y programas.
Es así como se pueden conocer de manera precisa las barreras en la práctica docente
para encontrar soluciones a las mismas.
Este estudio en particular aporta a la realidad general de la práctica docente. Es así
que se pudo dar cuenta de que quizás puede influir en el rendimiento de la materia de
matemáticas mucho más a detalle de lo que las pruebas estandarizadas pueden decir,
es decir, más allá de la estadística de bajos resultados, se puede tener una idea del
por qué, desde el punto de vista de la enseñanza.
107
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Anexos
Diario de campo 1
6 de marzo de 2018
Diario de campo 1
Nombre de la escuela: Escuela Telesecundaria “Sor Juana Inés de la Cruz” 0527 cct.15etv0532k
Nombre de la observadora: Guadalupe Velasco Badillo
Clase: Matemáticas III Tema: Bloque 4 Secuencia 19 Sesión 6. Las parábolas y las hipérbolas.
Fecha: 6 de marzo de 2018 Inicio: 10:50am Final: 11:27am
Observación Notas del investigador Categorías
Cuando ingresé al salón la clase ya había iniciado. Los alumnos estaban sentados en cinco filas con 7 alumnos aproximadamente por cada una. En total eran 28 alumnos. Dichas filas estaban organizadas de tal manera de que los alumnos miraran al pizarrón que estaba a un costado de la puerta del aula. La maestra estaba detrás de su escritorio. Al lado de éste, estaba sentado un alumno.
Supongo que dicho alumno se sienta en ese lugar por problemas de comportamiento.
En el pizarrón había unas anotaciones (ver anexo 1A).
[1. 2. I]
Al parecer estas anotaciones sirvieron a la maestra para impartir la clase. *La actividad no concuerda con la del libro de
Matemáticas.
DD: usar el pizarrón para dar la clase. Los alumnos copian tal cual del pizarrón. (No hay correcciones en la escala del plano) DI: proponer ejercicios diferentes a los del libro de matemáticas.
En algún momento de la clase, la maestra preguntó: “¿Para qué quieren el libro si solo van a contestar las preguntas?”
[1. 3. I]
Creo que las preguntas que tenían que contestar eran las anotadas en el pizarrón.
DD: plantear un ejercicio diferente al del libro de Matemáticas, Vol. II. DP: sugerir ejercicios diferentes a los establecidos con respecto
113
a su forma de presentar el conocimiento.
Los alumnos estaban en sus respectivos lugares con sus cuadernos y libros abiertos. Algunos de ellos se levantaban de sus asientos y otros platicaban entre sí desde sus lugares.
Tengo entendido que estaban contestando en sus cuadernos las preguntas del pizarrón. Los alumnos se comunicaban verbalmente entre sí sin perder el orden.
Después de unos momentos de silencio. Un alumno platica con sus compañeros y causa ruido más que los demás estudiantes. Ante esta actitud,
El alumno no tenía el uniforme de esa escuela sino de otra. Probablemente tenga poco tiempo que se incorporó a la institución.
la maestra dice: “Va a pasar Francisco que lo veo muy platicador”. Dicho alumno se calla y continúa escribiendo en su cuaderno.
[1. 5. II]
Como reacción ante esta afirmación de la maestra, el estudiante se tranquiliza y vuelve a trabajar. Esto me hace pensar que al alumno no le gusta participar en la resolución de ejercicios.
DP: pasar al alumno al pizarrón para que deje de hablar y distraer a demás compañeros. Respuesta del alumno: El estudiante se tranquiliza y vuelve a trabajar.
Los alumnos permanecen callados y escribiendo en sus cuadernos por algunos instantes. Después, uno de ellos le dice a la maestra: “Maestra le puso <<Bloque 5>> y es <<4>>”. La maestra borra el número de bloque erróneo y lo corrige colocando el número 4.
[1. 6.I]
Cuando los alumnos corrigen a la maestra, ellos se ríen de su error y dicen: “ya no nos quiere ver ¿verdad maestra?”. La maestra no contesta ante estas burlas y sólo se limita a corregir el error.
DInter: interacción entre dos actores educativos dentro del aula (docente-alumno). -Falta de respeto hacia la maestra por las burlas de alumnos.
Los alumnos se silencian y continúan trabajando. Uno de ellos pregunta a los demás: “¿En qué página está?” Otro contesta: “En la 90 amigo”.
114
Después de unos minutos entra el director al aula y pide a la maestra que permita salir a una de las alumnas. La maestra accede y salen del salón el director y la estudiante. Luego de unos momentos, la alumna regresa al salón pidiendo a la maestra que la deje pasar. La maestra accede.
[1. 7. II]
*La maestra deja entrar al salón a la alumna, pero
no la pone al tanto de lo ocurrido durante su
ausencia.
La dejó continuar con la actividad.
DI: permitir la salida de una alumna ante la llamada del director.
La maestra se dirige a un alumno y dice: M: “¿Nos ayudas con el primero?” A: “Es que estoy mal maestra” M: “No importa” A: “Si saco cero es su culpa” La conversación ya no continuó. La maestra observa a los alumnos desde su escritorio.
[1. 7. III]
DD: motivar al alumno a pasar a resolver el primer ejercicio en el pizarrón. DInter: interacción de un alumno con la maestra respecto a su visión de la clase.
A las 11:13 la maestra dice: "Quedan quince minutos” [1. 7. IV]
Faltaban 15 min. Para que iniciara el receso. DD: recordar el límite de tiempo para realizar la actividad.
Una alumna pregunta a la maestra: “¿Maestra, tenemos que graficar?”. La docente le contesta que sí.
La maestra detiene el tiempo para realizar el primer ejercicio (las preguntas) y dice: “nos tenemos que apurar, acuérdense que quien no termine se queda conmigo. Vamos a comenzar a graficar, ¿Quién quiere pasar?”. Un alumno sentado en el penúltimo lugar de la cuarta fila pasa al pizarrón a resolver un ejercicio del pizarrón.
[1. 8. II]
El ejercicio consistía en llenar la tabla del pizarrón. Los alumnos tenían que colocar los valores de las expresiones algebraicas (x2 + 5 y 1/x + 3).
DD: procurar que los alumnos concluyan la actividad.
La maestra dice: “Ya tenemos el primer dato”, ¿Quién más está hablando? Haber, pasa tú” (señalando al primer alumno de la tercera fila)
[1. 8. III]
DP: pasar al pizarrón a los alumnos que <<hablan>> en clase.
115
Este alumno, cuando termina de colocar el resultado que le solicitó la maestra, cedió el plumón a uno de sus compañeros quien aceptó pasar al pizarrón y continuar con el siguiente resultado. Varios alumnos toman la iniciativa de pasar al pizarrón a escribir los resultados. Se retan entre sí para pasar a anotarlos. Sin embargo, mientras anotan dicho resultado, los demás alumnos, desde sus lugares, se burlan del mismo cuando se equivoca en el resultado.
Ante esta situación, la maestra dice a los alumnos “Déjenlo, se está concentrando”.
[1. 8. V]
DP: detener las burlas de los compañeros.
Los estudiantes se callan y, el alumno que está escribiendo en el pizarrón, continúa resolviendo el ejercicio.
Alumnos se quedan atentos a ver el procedimiento que hizo el alumno para llegar al resultado que obtuvo. Otro alumno le recuerda: “Cuando está en negativo pasa a positivo”.
Al parecer, el alumno se refiere a las Leyes de los Signos.
La maestra se dirige hacia este estudiante y le hace señas (coloca su índice derecho sobre sus labios) para que guarde silencio.
[1. 8. VIII]
DD: pretender que el alumno resuelva solo la actividad.
Después de unos momentos, cuando el alumno terminó de anotar el resultado con su respectivo procedimiento, la docente le dice: “Ya vez que sí puedes”. El alumno sonríe y se dirige hacia su asiento.
[1. 8. IX]
DInter: el alumno se siente motivado por la maestra para resolver las actividades y sonríe.
Posteriormente, una alumna se levanta de su silla y pide el plumón para escribir en el pizarrón el próximo resultado. Mientras tanto, la maestra les recuerda a los demás alumnos: “Pongan el procedimiento porque en el examen de ENLACE vienen estos temas y tienen que estudiarlos”.
[1. 9. I]
Probablemente la maestra se refería a la evaluación Planea, la prueba ENLACE ya no se aplica.
DD: apoyar a los alumnos para el examen ENLACE.
116
Una vez que están escritos todos los resultados con sus concernientes procedimientos. Los alumnos verifican si son correctos o no. Varios estudiantes le dicen a la maestra que algunos de los resultados (de los últimos) están mal y dicen la respuesta correcta argumentando con sus propios procedimientos. La maestra concuerda con ellos y borra los resultados erróneos para colocar los correctos.
[1. 9. II]
DD: aceptar la corrección de sus alumnos.
La maestra empieza a explicar el tema: “Tenemos números positivos y negativos (señalando los valores de X) así que vamos a trabajar con todo el plano cartesiano”. Posterior a esto, la docente dibuja un plano cartesiano en el pizarrón y dice: “Vamos a trabajar con números pequeños”. Después mira los valores de X para cerciorarse de que sean <<pequeños>> y enumera del 1 al 14 el plano cartesiano con números positivos y negativos.
[1. 10. I]
DD: utilizar una escala inadecuada para lo que requiere el problema o la actividad.
Una vez que está listo plano para graficar, la maestra pregunta: “¿Cuál es la primera coordenada?”. Los alumnos contestan: “-2,9”. La maestra señala en el plano estos puntos y recuerda a los alumnos “Siempre se empieza desde cero”. Después pregunta: “¿Quién quiere pasar?”.
[1. 10. II]
Creo que lo dijo para empezar a contar, es decir, contar desde cero hasta llegar al punto deseado.
DD: graficar la primera coordenada para después invitar a los alumnos a participar.
Un alumno tiene la iniciativa de pasar a resolver todos los valores de Y en la expresión x2 + 5. Una alumna pasa a graficar las coordenadas. Cuando los alumnos ya obtuvieron todos los valores de Y y su respectiva gráfica,
la maestra unió los puntos para obtener una parábola y pregunta a los alumnos si está bien el resultado. Ante esto, los alumnos contestan un “sí”.
[1. 10. IV]
DD: acordar el resultado y la gráfica correcta.
117
Continúan con contestar las preguntas del pizarrón. Lo hacen de forma grupal y la mayoría de los alumnos participan.
Suena el timbre para salir al descanso y se termina la clase.
[1. 11. I]
Cuando salí del aula pregunté a la maestra que si continuaría la clase después del descanso y me dijo que no. Hice esta pregunta porque, según lo escrito en el pizarrón, falta obtener los valores de Y de la expresión 1/x + 3.
DD: no concluir la actividad del día.
118
Diario de campo 2
8 de marzo de 2018
Diario de campo 2
Nombre de la escuela: Escuela Telesecundaria “Sor Juana Inés de la Cruz” 0527 cct.15etv0532k
Nombre de la observadora: Guadalupe Velasco Badillo
Clase: Matemáticas III Tema: Bloque 4 Secuencia 19 Sesión 8. Las hipérbolas.
Fecha: 8 de marzo del 2018 Inicio: 10:50am Final: 11:19am
Observación Notas del investigador Categorías
Antes de la sesión
Llegué diez minutos antes de que comenzara la clase de matemáticas, pero la maestra la me estaba esperando.
Afuera del salón había unos alumnos con artículos de limpieza (cubetas, escobas y jergas)
[2.1.II]
DI: mediante la gestión escolar, la institución es responsable de la limpieza de la escuela, esto no debería recaer en la práctica docente ni en la de los estudiantes.
la maestra les dijo: “Ya métanse, ya llegó la chica, ya vamos a empezar”.
En el aula había 27 alumnos, dos de ellos no tenían el mismo uniforme que el resto. Estaban organizados en cinco filas. Uno de los alumnos estaba sentado a un costado del escritorio de la maestra.
Probablemente se acaban de cambiar de escuela y aún no compran el uniforme de esta telesecundaria. Al parecer este lugar es especialmente para aquellos que tienen problemas de comportamiento. *Los alumnos estaban sentados en diferentes lugares con respecto a la sesión del día 6 de marzo del mismo año.
En el pizarrón había anotaciones (ver anexo 2A) y en la televisión un programa.
[2.3.I]
Al parecer el programa es de Edusat, de matemáticas: https://www.youtube.com/watch?v=RMNnKU_cQnA
DD: usar uno de los recursos propios de telesecundaria, los programas de Edusat.
119
La maestra avisa a los alumnos que tienen cinco minutos para terminar con las actividades de Ingles. Los alumnos siguen escribiendo en sus cuadernos, algunos de ellos estaban fuera de su lugar, pero la maestra les pidió que tomaran asiento.
No supe qué actividades Ingles debían realizar y que tenían que terminar antes de que comenzara el video. *Los horarios de las asignaturas no están establecidos, la maestra como encargada del grupo decide cómo organizar las materias.
En el pizarrón estaba escrita una tabla para obtener
los valores de Y de las expresiones 𝟏
𝒙+ 𝟑 y
𝟐
𝒙+ 𝟑.
Uno de los alumnos dijo a la profesora que le falta la X en los valores correspondientes a esta literal. Por lo que
la maestra contestó: “Ya sabemos que es el valor de X”.
[2.4.II]
DD: no resolver la duda del estudiante.
Durante la clase
Observación Notas del investigador Categorías
Eran las 10:50 y la clase comenzó, sin embargo, el programa que pretendían ver aún no empezaba por lo que
la maestra pidió a los alumnos: “Vayan resolviendo el ejercicio en lo que empieza su video. Calculen la ordenada al origen”.
[2.5.II]
DD: dar indicaciones sobre lo que hay que hacer en la clase de matemáticas.
Los alumnos permanecen en silencio por algunos instantes y la maestra les repite: “Vayan resolviendo el ejercicio en su cuaderno por favorcito”.
[2.5.III]
DD: reiterar a los alumnos que resolvieran el ejercicio.
La alumna A pregunta: “¿Vamos a hacer la que nos faltó ayer?” la maestra contesta: “Sí, vamos a hacer la que nos faltó ayer y una nueva”.
[2.5.IV]
*Desconozco el ejercicio del día anterior.
DD: dar indicaciones para realizar el ejercicio del día anterior y uno nuevo.
Después de unos minutos la maestra pregunta: “¿Saben cuáles son las características de las hipérbolas?”.
DD: preguntar conceptos matemáticos necesarios para resolver la actividad, pero sin dar explicaciones.
120
[2.6.I]
Los estudiantes intentan dar respuestas, pero no todas son acertadas por lo que la docente los corrige.
[2.6.II]
Los alumnos tienen problemas para resolver la actividad correctamente.
DD: corregir las respuestas incorrectas de los estudiantes.
El alumno B afirma que las expresiones de una hipérbole tienen una fracción. La profesora concuerda con el alumno y señala con un círculo la X que está como denominador en la primera
expresión (𝟏
𝒙+ 𝟑).
[2.6.III]
DD: considerar la respuesta del alumno que es correcta. No explica por qué es la correcta. Desaprovecha la oportunidad de confrontar las respuestas (correctas e incorrectas) de sus estudiantes.
La profesora recuerda a los alumnos una diferencia entre parábolas e hipérbolas: “Acuérdense que las parábolas, cuando se unen las coordenadas forman como una letra U hacia arriba o hacia abajo y las hipérboles forman un segmento”.
[2.7.I]
DD: explicar únicamente la representación gráfica de la ecuación. No relaciona la expresión algebraica con la parábola o hipérbola. Explicación con lenguaje informal.
Posteriormente, la maestra pregunta a los alumnos: “En lo que empieza el video, ¿Quién pasa a resolverlo?”. Dado que esta vez nadie se animó a pasar, la maestra da el plumón al estudiante C y le dice: “inténtalo”.
[2.8.I]
DD: motivar la iniciativa propia de los alumnos para resolver ecuaciones. DD: pasar a los alumnos al pizarrón (con el propósito de motivarlos).
Éste pasa al pizarrón e intenta obtener el primer valor de X (-2) de la expresión 1/X + 3. La docente observa el procedimiento que hace el alumno y ésta lo apoya para resolver, primero, la sustitución del valor de X y, después, la operación correspondiente: M: Primero sustituyes el valor de X que es -2 y te
queda así (𝟏
𝟐+ 𝟑), ahora, ¿Cuánto equivale 3
enteros en medios? A 𝟔
𝟐, entonces tienes que
sustituir así: 𝟏
𝟐+
𝟔
𝟐.
[2.8.II]
DD: explicar a un estudiante el procedimiento para obtener un valor de y (-2).
121
Cuando el alumno termina de hacer la sustitución de valores, comenzó el video y la maestra le pidió que se sentara en su lugar para que pudiera verlo. Al principio, algunos alumnos seguían escribiendo en sus cuadernos sin mirar el video, después los alumnos prestaron atención a la televisión.
El tema del video era de Expresiones algebraicas y como obtener los valores de Y sin tabular. Comenzó a las 10:55am y finalizó a las 11:04am. Probablemente continúan con la actividad de inglés ya que miraban el libro de esta materia y escribían en el cuaderno. Tal vez estaban copiando algo.
Cuando termina el video, la maestra apaga la televisión y dice: “Lo de las cúbicas ya lo revisamos ayer. Una hipérbole es como una serpiente”. Mientras dice esto la maestra busca su plumón: “¿No han visto mi plumón?, Ah, lo tiene su compañero”. Cuando la maestra recuerda que el alumno C tenía el plumón le dice que vuelva al pizarrón y pregunta a los demás alumnos: “¿Quién ya tienen el primer
valor (de 𝒙 = −𝟐 en la expresión 𝟐
𝒙+ 𝟑)? Los
alumnos no responden y la maestra continúa enseñando al alumno C cómo sustituir y obtener el valor de Y.
[2.9.II]
DD: explicar con una analogía que una hipérbole es una serpiente. Uso de lenguaje informal. Explicar al alumno C cómo sustituir y obtener el valor de y.
El alumno D alza la mano y dice: “Yo sé el (primer) valor, es 3.5”. Otros alumnos responden: “No, es 2.5”. Ante esto la maestra dice:
Los alumnos obtienen diferentes respuestas.
“Vamos a resolverlo” dirigiéndose al alumno C.
[2.9.III]
DD: ante la confusión, comprobar los resultados de los alumnos para que les quedara claro cómo se obtiene el valor correcto.
La maestra le explica: Ya sustituimos los valores, ahora vamos a resolver la suma de fracciones. ¿Cuántos medios tiene un entero? (dirigiéndose a los demás alumnos). Alumno E: A seis, ¡Ah no, a dos! M: Bien, entonces, si son tres enteros (refiriéndose al número 3 de la expresión 1/x + 3), ¿Cuántos medios son?
DD: repasar un tema anterior (ayuda grupal): cómo se hacen las operaciones con fracciones, necesario para poder resolver la actividad.
122
Alumna A: A seis. M: Muy bien, entonces tenemos -1/2 + 6/2, ¿Cuánto es? (dirigiéndose al alumno C). El alumno guarda silencio por unos instantes. Alumno F: Son 5/2. M: Exacto, son 5/2. Ahora Alumno C divide cinco entre dos. El alumno C hace la operación y escribe el resultado. M: ¿Ya entendiste porqué es 2.5? El alumno afirma con un movimiento con la cabeza de arriba hacia abajo.
[2.9.IV]
El alumno F sustituye los valores de X pero le cuesta
trabajo resolver la operación (−𝟏
𝟏+ 𝟑).
La maestra se acerca a él y le explica: M: ¿Uno entre uno? AF: Uno M: Exacto, ahora ponle -1 porque está negativo. Después, ¿-1 más 3? AF: Dos M: Si, son dos. Los demás alumnos también apoyan al Alumno F a resolver este ejercicio.
[2.9.V]
DD: repasar un tema anterior (ayuda individual): cómo se hacen las operaciones con fracciones, necesario para poder resolver la actividad.
M: ¿Sí entendimos por qué? Miren, 1 entre 1 es igual a uno, pero acuérdense que es negativo entonces es igual a -1 y -1 más 3 son 2. ¿Quién me ayuda con el siguiente? AG: Son 0. AH: No, son 3. AA: No, son -3.
[2.9.VI]
DD: explicar de manera grupal cómo se hacen las operaciones con fracciones.
M: ¿Me ayudas Alumna I? Le da el plumón. AI: Es que no yo sé. M: Claro que sí, sino no estuvieras aquí. La Alumna I toma el plumón, pasa al pizarrón y escribe el resultado (1/0 + 3= 3).
DP: animar a la alumna con un comentario positivo. DD: aclarar la escala idónea para graficar a manera de explicación.
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M: Muy bien, ¿Quién me ayuda con el 1 (el valor de X=1)? AJ: Yo M: Ya tenemos todos los valores de Y (de la expresión 1/x + 3) ahora vamos a graficar. Como va a ser pequeñita enumeramos (el plano cartesiano) del 1 al 5 en ambos sentidos. ¿Quién me apoya con el primer valor?
[2.9.VII]
La alumna manifiesta desconfianza.
AK: Yo hago todas. El Alumno K pasa al pizarrón, pero se confunde con los valores positivos y negativos por lo que la maestra coloca sobre el plano cartesiano X del lado derecho, -X del lado izquierdo, Y arriba y –Y abajo. AL: Te ayudo (al Alumno K). Ambos alumnos (K y L) se confunden en cómo ubicar las coordenadas y se detienen. La maestra los apoya a los dos explicándoles cómo encontrar cada punto. M: Ahora unen los puntos. El Alumno L los une. M: A ustedes les va a quedar bien porque tienen cuadrícula. AK: Gracias compañero (L). Ambos alumnos (K y L) regresan a sus asientos.
[2.9.VIII]
DD: ayuda individual (dos alumnos) en el pizarrón, pero al escribir el nombre de los ejes y especificar la parte positiva y negativa, la ayuda se vuelve grupal, pues todos pueden ver lo que la maestra escribió en el pizarrón.
M: ¿Quién me ayuda con la segunda (tabulación de 2/x + 3)? Alumno M, anímate. Estudiantes: Si Alumno M, anímate. El Alumno M pasa al pizarrón. AM: ¿Toda la tabla? M: Si, si quieres toda. AN: Haber Alumno M déjame mirar (lo que escribe). El Alumno M termina y regresa a su asiento. Alumnos: ¿Ya hizo todas? M: Ya, ¿Ahora quién me ayuda a graficar? AK: Yo con mi compañero L. La maestra accede y pasan ambos alumnos a graficar la expresión 2/x + 3.
DD: pasar al pizarrón a los alumnos que ya saben cómo realizar el procedimiento correcto. Permite que pasen al pizarrón individualmente o en pareja. Ella ya no explica lo que están haciendo los alumnos ni les que expliquen a todo el grupo.
124
[2.9.IX]
El timbre suena y termina la clase a las 11:19. La maestra dice: “Listo chicos terminamos (Revisa su celular). Apenas son 11:20, sólo tuvimos 42 minutos de matemáticas, ni modo, adeudamos ocho minutos”. Todos los alumnos salieron del salón.
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Diario de campo 3
9 de marzo de 2018
Diario de campo 3
Nombre de la escuela: Escuela Telesecundaria “Sor Juana Inés de la Cruz” 0527 cct.15etv0532k
Nombre de la observadora: Guadalupe Velasco Badillo
Clase: Matemáticas III Tema: Bloque 4 Secuencia 19 Sesión 7. Las cúbicas.
Fecha: 9 de marzo del 2018 Inicio: 10:50am Final: 11:24am
Antes de la sesión Categorías
Observación Notas del investigador
Cuando llegué al salón, la maestra estaba cambiando de lugar a unos alumnos diciéndole: “Pásate para acá porque ahí no te veo”. El alumno se sentó a un costado del escritorio de la maestra.
[3.1.I]
Al parecer, por problemas de conducta.
DD: intención disciplinaria al sentar a un alumno cerca de escritorio.
El resto de los alumnos estaban organizados en cinco filas, sin embargo, no todas las filas estaban completas, en total eran 18 alumnos. La maestra estaba sentada afrente a los alumnos, en su escritorio a un lado del pizarrón (también frente a las filas de alumnos). Nuevamente en el pizarrón había anotaciones (ver anexo 3A)
La maestra se acercó a mí para decirme que habían faltado diez alumnos lo cual ya había reportado en la dirección. Cuatro de estos diez estudiantes, estaban reportados como enfermos.
Durante la clase Categorías
Observación Notas del investigador
La clase comienza puntualmente (10:50am) con lo siguiente: M: El día de hoy revisaremos las cúbicas que estuvimos viendo el día de ayer, así como la ordenada al origen y las gráficas en el plano cartesiano como vimos en el video de ayer. Para la primera ecuación (y= x3 + 1), ¿Cuál es la ordenada al origen? (pregunta dirigiéndose a todo el grupo) Alumnos: 1 M: ¿Y la segunda? (y= 2x3 + 1) A: 1 M: ¿Y la tercera? (y= 3x3 + 1)
DD: repasar el tema de un día anterior con recursos propios de telesecundaria.
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A: 1 M: ¿Y la unión de la primera? A: (o,1) M: ¿Y la segunda? A: (o,1) M: ¿Y la tercera? A: (0,1)
[3.2.I]
La maestra anotando las respuestas en el pizarrón. M: ¿Quién quiere pasar?, ¿Nadie?, Acuérdense de sus puntos eh, ¿Qué va a decir la señorita? Haber Alumna A, pasa. AA: ¿Yo por qué? M: Porque vienes a la escuela. Ni modo que le pregunte al de la tienda, me va a decir “¿Por qué yo, si yo vendo cacahuates y churrumaiz?”. Ahí sí me va a decir “¿Por qué yo?”. Ándale pásale al pizarrón. AA: Es que yo no sé maestra, mi cerebro no da para más. La Alumna A pasa al frente a resolver el ejercicio que le pidió la maestra (obtener el valor de y= x3 + 1 con el valor de x= -2). M: Ahorita que tome una foto la señorita, a la que no quiere participar, a ver qué va a decir. La Alumna A empieza a hacer la sustitución de valores: y= (-2)3 + 1. La maestra recuerda a la alumna colocar los paréntesis pues es el valor de X que se está sustituyendo. La Alumna A intenta hacer la operación, pero se confunde. Los demás estudiantes intentan ayudarla, pero también se confunden y la maestra los apoya en conjunto. M: A ver, vamos a hacer la operación, ¿(-2) (-2)? A: 4 M: ¿Por -2? A: -8 M: ¿Más 1? A: -7
[3.3.I]
Tengo entendido que la maestra se refería a mí pues volteó a verme cuando dijo esto. *La maestra dio puntos extras a los
alumnos que participaron.
DD: motivar a los alumnos a resolver ejercicios frente al pizarrón, además, los ayuda cuando se confunden en el procedimiento. DInter: Comunicación entre alumna y maestra.
M: Listo, ¿Quién me apoya con la segunda?, haber tú Alumna B.
DD: motivar a los alumnos a resolver ejercicios frente al pizarrón.
127
AB: Es que yo no sé. M: Sólo sustituye, aunque sea. AB: Sólo sustituyo y ya me siento. La Alumna B intenta resolver el segundo ejercicio (y= x3 + 1 con el valor de X= -1.5) en el pizarrón y borra una y otra vez sus respuestas. La Alumna A aún no se ha sentado, continúa frente al pizarrón apoyando a su compañera B.
[3.4.I]
Mientras esto sucede el Alumno C pregunta: AC: ¿Maestra también vamos a graficar? M: Sí, pero primero vamos a obtener los datos. Existen unos momentos de silencio y el diálogo continúa de la siguiente manera.
[3.5.I]
DD: recordar al alumno que, para graficar, necesitan obtener los datos de las coordenadas.
M: Acuérdense que las cúbicas tienen ordenada al origen en (0,1), vamos a ver si es cierto (con los ejercicios del pizarrón). AB: ¿Se recorre el dos verdad maestra? M: Sí, acuérdense que cuando es decimal recorro el punto dos veces.
[3.5.II]
DD: recordar al grupo temas ya revisados.
Las Alumnas A y B terminan de resolver el ejercicio dos. Cuando se dirigían hacia sus lugares la maestra le recordó al Alumna B: M: Te faltó elevar al cubo (señalando el valor de X= -1.5)
[3.6.I]
DD: apoyar a los alumnos en el procedimiento.
Las alumnas A y B se regresan y elevan el valor de X (-1.5) al cubo. Tardan más que las demás estudiantes en resolverlo y la maestra dice:
M: Eso debería de ir en las observaciones, que los alumnos no saben multiplicar. Eso no debería de enseñárselos porque se supone que ya lo saben, pero bueno, yo les ayudo. (Riéndose un poco)
[3.6.III]
DInter: comunicación entre docente y alumnos (<<clima institucional).
Ante esto las alumnas A y B voltean a verme y la Alumna A le dice a la maestra (con gestos de asombro): AA: Sí sé multiplicar.
128
Ambas estudiantes, A y B, vuelven a voltear al pizarrón para elevar al cubo el valor de X solicitado.
Después de unos momentos de silencio, el Alumno C dice dirigiéndose a las Alumnas A y B: AC: ¿Qué tanto hacen? Nadie responde a esta pregunta y cada uno continúa con lo que estaba haciendo. La maestra observaba cómo las alumnas resolvían el ejercicio y el resto de estudiantes las seguían resolviéndolo en sus cuadernos. M: ¿Cuánto es -3.37 (el valor de X3= -23) + 1? Alumnos: -2.37 La Alumna A coloca el resultado en el pizarrón y ambas (A y B) regresan a sus lugares respectivos.
[3.7.I]
DD: corregir el resultado erróneo de una alumna.
M: Ayúdame Alumna D con el tercero (y= x3 + 1 con el valor de X= 0). Van a pasar los que no pasaron ayer. Si no, van a decir que esto está arreglado.
[3.8.I]
La maestra volteó a verme cuando dijo esto.
DD: pasar a una alumna al pizarrón a resolver un ejercicio. DInter: interacción docente-alumnos.
La Alumna D pasa al frente con actitudes de desagrado, pero escribe el resultado (y= (0)3 + 1= 1) rápidamente y se sienta en su banca. La maestra le dice: “Ya vez que sí puedes”.
[3.8.II]
DD: motivar a una alumna con una frase.
129
La docente continúa con los demás ejercicios: M: Pasa Alumna E con la más facilita (y= x3 + 1 con el valor de X= 1). M: Acuérdense cuál es la regla para elevar un número negativo al cuadrado, ¿Qué pasa con esto? Los alumnos no logran contestar esta pregunta por lo que la maestra dice la respuesta: M: Cuando elevan un número negativo al cuadrado el resultado siempre va a ser positivo, ¿Por qué? Alumnos: Porque menos por menos da más. M: Exacto. Ahora, ¿Qué pasa cuando elevas un número negativo al cubo? Los estudiantes nuevamente no contestan y la profesora lo hace: M: El resultado a ser siempre negativo porque acuérdense que (-) (-) es + y (+) (-) es igual a -. Los demás sigan contestando los ejercicios en sus cuadernos. La Alumna E regresa a su asiento.
[3.9.I]
DD: recordar a los alumnos las leyes de los signos en la multiplicación de potencias negativas.
M: Ésta y la última (X=1 y X=2) son las más fáciles de esta ecuación (y= x3 + 1) porque no tienen que preocuparse por los signos negativos. Ayúdame Alumna F (le da el plumón para que escriba en el pizarrón) La Alumna F resuelve la misma ecuación que los demás, pero con el valor X=2. Después de unos momentos, la Alumna F resuelve el ejercicio y la maestra nota un error: M: ¿Qué error tuvo su compañera? Nadie responde M: Su compañera olvidó la regla de prioridad, primero tiene que resolver lo que se encuentra entre paréntesis (23). La Alumna F revisa su error y lo corrige.
[3.10.I]
DD: buscar que los alumnos encuentren el error de la Alumna F, tal vez porque los demás también pueden tener el mismo error.
. Mientras tanto, algunos estudiantes que están sentados le dicen la respuesta a lo que la maestra contestó: M: ¿Quién le está ayudando?
DD: pretender que la Alumna F resuelva sola su error, impide que sus compañeros le digan la respuesta.
130
Alumnos: Somos compañeros maestra nos tenemos que ayudar. M: Sí, pero su compañera también tiene que pensar por sí sola. La Alumna F modifica su resultado y regresa a su silla.
[3.10.II]
M: Alumno G, ayúdame con el siguiente (y= 2x3 + 1 con el valor de X= -2). AG: Es que yo no sé. El Alumno G pasa a resolver el ejercicio, pero después de unos momentos, tiene problemas con los signos y la maestra interviene dirigiéndose a todo el grupo. M: Recuerden que los signos iguales dan positivo y los signos diferentes dan negativo. La maestra escribe. (+) (+)= + (-) (-)=+ (+) (-)= - (-) (+)= - El Alumno G obtiene el primer valor (X=-2) de esta ecuación: y= 2x3 + 1= y 2(-2)3 + 1= 2 (-8) + 1= -16 + 1= -17
[3.11.I]
La maestra se refería a las Leyes de los Signos.
DD: recordar al grupo las Leyes de los Signos al ver que un estudiante tiene problemas con el ejercicio.
M: Ahora sí, ya encontramos el valor. Ayúdame Alumno H. El Alumno H pasa al frente al pizarrón y comienza a obtener el resultado de y= 2x3 + 1 con el valor de X= -1.5. Mientras tanto. Alumno I: Yo hago el del cero maestra M: ¿Ay si no?, la más fácil. El Alumno H tiene dificultades y la maestra le dice. M: Primero 2 y luego paréntesis. Algunos estudiantes que están en sus asientos, ayudan al Alumno H y la maestra les hace una seña con el dedo índice derecho sobre sus labios (indicando silencio) y dice: M: Él que valla pensando. Después de unos minutos: M: ¿Cuánto dijimos que era 1.33? Alumnos: 3.37
DD: apoyar en el procedimiento al Alumno H, pero impide que sus compañeros le ayuden.
131
M: Exacto, ahora ¿(3.37) (2)? Lo que está en el paréntesis lo voy a multiplicar por dos (6.74) (Explica al Alumno H). ¿Es positivo o negativo? AH: Negativo M: ¿Más 1? AH: ¿8.64? M: No, ¿Cuánto es -6.74 + 1? Como éste es negativo (-6.74) y éste positivo (1) tengo que restar. AH: ¿Es -5.74? M: Ajá, eso es todo. El Alumno H regresa a su banca.
[3.12.I]
Pasa al frente el Alumno J a resolver la misma ecuación que el Alumno H pero con el valor X= 0. M: Recuerda que cualquier número multiplicado por cero es igual a cero. Alumna D: Pero es +1. Alumna C: Todavía no, apenas está multiplicando por cero. M: Dije multiplicando no sumando. AJ: Ya
[3.13.I]
DD: apoyo individual con ayuda de una compañera.
Sigue el Alumno K, pasa a resolver la misma ecuación que el Alumno H y J pero con el valor X= 1. El Alumno K escribe rápidamente el resultado, pero es incorrecto y la maestra pregunta: M: ¿Por qué? Si es 13, ¿Cuánto es? AK: mmmm M: ¿(1) (1)? AK: 1 M: ¿Por 1? AK: 1 M: Ahora, ¿Por 2? AK: 2 M: ¿Más 1? AK: 3 M: Exacto, siéntate. Pasa Alumno L.
[3.14.I]
DD: corregir el resultado del estudiante.
132
El Alumno L resuelve la misma ecuación que los alumnos H, J y K pero con el valor X= 2. Mientras tanto la maestra le dice al Alumno M: M: Te estoy guardando la más difícil. AM: No maestra. M: Es para darte un punto. Aprovecha que estoy de oferta, de promoción, te voy a dar un punto.
[3.15.I]
DD: dar un punto extra a los estudiantes por pasar al pizarrón, sin especificar a qué calificación lo agregará (evaluación del día, bimestral, en el examen, etc.)
El Alumno L resuelve el ejercicio, pero olvida el exponente cúbico por lo que la maestra le dice. M: Te faltó elevar al cubo. (Refiriéndose al valor de x, o sea, al número 2). El Alumno L rectifica su resultado y lo corrige, después, regresa a su lugar.
[3.15.II]
Se refería al número base 2 y el paréntesis para señalar el valor de x (-2 en este caso).
DD: recordar al estudiante elevar al cubo un número base.
Continúa el Alumno N con la ecuación y= 3x3 + 1 con el valor de X= -2. El Alumno N obtiene el resultado y pregunta a la maestra si está bien, la docente contesta: M: ¿En qué se equivocó su compañero? Nadie responde. M: No respetó la regla de prioridad. La maestra corrige el resultado y el Alumno N va a sentarse. Sigue el Alumno Ñ, pasa a obtener el valor de la misma ecuación que el Alumno N, pero con el valor de X= -1.5.
[3.16.I]
DD: pretender que entre los alumnos reconozcan sus errores y los apoya corrigiéndolos de manera grupal.
M: Ahora sí Alumno M, pasa tú. El Alumno M eleva el valor de -1.53 y multiplica por 3, lo que le da como resultado 1011 y lo anota en el pizarrón. La maestra le pregunta: M: ¿Y el punto decimal? Acuérdense que se pasa lugares a la derecha. Del punto hacia la izquierda primero son unidades luego decenas, después centenas y así sucesivamente. Del punto hacia la derecha son decimales. Un alumno va repitiendo junto con la maestra ésta última frase, es decir, el alumno reconoce el valor que tiene cada número según su posición antes o después del punto
DD: repaso de un tema anterior (operaciones con punto decimal) al ver que un alumno está confundido.
133
(unidad de millar, centenas, decenas, unidades y decimales). El Alumno M coloca el punto y la maestra le pregunta: M: ¿Es positivo o negativo? El Alumno M observa la ecuación, se da cuenta de que es negativo y anota el signo antes del número 10.11. M: Ahora, ¿-10.11 + 1? AM: 9.11 M: ¿Es negativo o positivo? AM: Negativo, queda -9.11 M: Muy bien, ahora sí, ayúdame.
[3.17.I]
Pasa al frente el Alumno O y obtiene el valor de la misma ecuación que los anteriores, pero con el valor de X= 0. Mientras tanto, la maestra dice a los alumnos: M: Vayan copiando para los flojitos que no lo hayan hecho. El Alumno O termina el ejercicio. M: Ayúdame con la que sigue.
[3.18.I]
DD: permitir que los alumnos que no hayan hecho el ejercicio copien del pizarrón. DP: adjetivos en diminutivo para referirse a los alumnos que no realizan la actividad.
La Alumna P obtiene el valor de X= 1. M: Vayan trazando en su hoja su plano cartesiano en toda la hoja en partes iguales. El valor más pequeño que tenemos es 25. La Alumna P termina de resolver el ejercicio y se va a sentar. M: Ayúdame con la última. Da el plumón al Alumno Q quien obtiene el valor de X= 2 al parecer sin dificultades pues la maestra no lo apoya en el proceso y el alumno lo resuelve sólo.
[3.19.I]
La maestra se confundió, el valor más pequeño es -23 y el más grande es 25. Cabe mencionar que sólo se graficó la ecuación y= x3 + 1, las demás, por falta de tiempo, no se pudieron graficar.
DD: utilizar el número más pequeño para dibujar el plano cartesiano en los ejes x y y.
Cuando terminan de obtener todos los valores de X (ver anexo 3B), la maestra da un recorrido por los lugares de los estudiantes y revisa sus cuadernos para asegurarse de que estén trabajando y que no tengan dudas sobre el tema.
[3.20.I]
DD: asegurar que los alumnos trabajen dando un recorrido por las filas. Además, apoya a los alumnos con dudas particulares.
134
La Alumna B le afirma: Maestra, no cabe de 25. Los demás estudiantes secundan su afirmación. M: ¿No? Alumna B: ¿Lo hacemos de dos en dos? M: Si, más fácil. Los alumnos hacen caso a la indicación y comienzan a enumerar de dos en dos su plano cartesiano. La maestra regresa al pizarrón para también dibujar un plano cartesiano, de igual manera, enumera de dos en dos.
[3.20.II]
DD: reconocer que la escala que utilizó en un inicio no fue la más conveniente por lo que optó por modificarla.
Alumno I: Yo hago el plano, maestra. Se levanta de su lugar y se acerca al pizarrón donde también se encuentra la maestra. M: Hágalo en su libreta primero. El Alumno I hace caso a la indicación de la maestra y regresa a su lugar para hacer el plano en su libreta.
Alumna D: Maestra, ¿A qué número tengo que llegar? Alumna D: Al 26 porque vamos de dos en dos. Los alumnos trabajan en silencio. Eran las 11:24 cuando el timbre sonó lo cual indicaba que la clase había terminado y podían salir al receso. Sin embargo, la clase continuó durante unos minutos más. Alumno C: El momento que he esperado (el receso) M: Si no terminas, te quedas conmigo. Vamos a ubicar, aunque sea dos puntos.
[3.21.I]
DD: permanecer en el aula durante el receso con los alumnos que no hayan concluido la actividad.
En esta ocasión la maestra ubica las coordenadas dictadas por la Alumna A en el plano del pizarrón. Opta por hacerlo ella misma sin que los alumnos participen. M: Ya, váyanse al receso. Los alumnos salen del aula sin un orden en específico y la maestra sale al último.
[3.21.II]
DD: ubicar sólo dos coordenadas sin que los alumnos participen, probablemente por la falta de tiempo pues ya había sonado el timbre para salir al receso.
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Diario de campo 4
23 de marzo de 2018
Diario de campo 4
Nombre de la escuela: Escuela Telesecundaria “Sor Juana Inés de la Cruz” 0527 cct.15etv0532k
Nombre de la observadora: Guadalupe Velasco Badillo
Clase: Matemáticas III Tema: Bloque 4 Secuencia 21 Sesión 2. Sucesiones cuadráticas.
Fecha: 23 de marzo del 2018 Inicio: 10:50am Final: 11:32am
Observación Notas del investigador Categorías
Cuando entré al aula, en el pizarrón estaban escritos datos importantes para la sesión (ver anexo 4A) como el tema a trabajar (Sucesiones cuadráticas). Le dije a la profesora que me iría a sentar en la parte de atrás del salón como todas veces y ella accedió. No había una silla para sentarme, así que pidió a uno de los alumnos que desocupara una butaca. El alumno obedeció a la petición de la maestra y me dio un asiento. La mayoría de los alumnos estaban sentados en sus respectivas bancas, algunos estaban de pie. En total eran 19 estudiantes.
La profesora empezó la clase diciendo: “Vamos a comenzar con las sucesiones cuadráticas y figurativas, ustedes ya resolvieron la sesión 1 y 2, vimos lo que fueron las sucesiones. También vimos que en el Nivel 1 los números son diferentes y en el Nivel 2 son iguales. Ustedes ya hicieron sucesiones numéricas y figurativas. Si yo les pongo una expresión algebraica: n2, ¿Qué sucesión numérica sería y luego, qué sucesión figurativa?, ¿Cómo puedo resolver la expresión algebraica para resolver la sucesión numérica y la sucesión figurativa? Ustedes ya lo hicieron al revés. La maestra continúa explicando: “Si retomo la expresión algebraica (n2), ¿Qué valor tendría el primer lugar?” *La maestra escribe en el pizarrón: 1 Lugar N
No sé cuándo hicieron las sesiones 1 y 2 ni las sucesiones numéricas ni figurativas. No entendí a qué se refería con “Ustedes ya lo hicieron al revés” pues la maestra no lo explicó a detalle. Al principio explicó sólo con palabras sin escribir en el pizarrón. La maestra se
DD: al iniciar la clase, explicar de manera grupal el tema que revisarán.
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Esta pregunta la hace dirigiéndose a todo el grupo y, a pesar de que los alumnos prestan atención a la profesora, nadie contesta por lo que la docente da la respuesta: M: Pongo 1 al primer lugar y me queda (1)2 y resolvemos, ¿1x1? Alumnos: Uno M: Ahora vamos con el lugar 2, pongo (2)2, ¿Cuánto es? A: Cuatro. M: Y para el tercer lugar pongo (3)2, ¿Cuánto es? A: Nueve. *Estos datos los va escribiendo en la tabla del pizarrón en el lugar correspondiente a las sucesiones numéricas. A: ¿Lo tenemos que copiar maestra? (Los datos de la tabla) M: Claro, muy bien, ahora ¿Cuántos puntos pongo? *Se refiere a los puntos que deben estar en la celda correspondiente a las sucesiones figurativas. A: Uno. M: ¿Y en el 2? A: Cuatro. M: ¿Y en el 3? A: Nueve. *La maestra va colocando los puntos en la celda de sucesiones figurativas. M: Ahora vamos a encontrar hasta el número 12.
[4.2.I]
encontraba detrás de su escritorio.
Los alumnos comienzan a sacar sus cuadernos y continúan resolviendo el ejercicio y, después de unos minutos: Alumno A: ¿Y si son diferentes los números del primer nivel? M: Ahorita que veamos unas más a fondo vemos si sí o si no.
[4.3.I]
DD: posponer la duda del alumno.
Vayan haciendo en su cuaderno la tabla para secesiones numéricas y sucesiones figurativas.
[4.3.II]
DD: dar indicaciones al grupo sobre la actividad a realizar.
La maestra pasea dos veces por las primeras dos filas partiendo del lado de la puerta y regresa a su escritorio. Mientras tanto, un alumno le pide a otro una pluma. Los demás alumnos permanecen callados y en sus respectivos asientos. Uno de los alumnos le pregunta a la maestra: AB: ¿Vamos a encontrar hasta el número doce?
DD: pasar por las filas para verificar que los alumnos trabajen.
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M: Claro. AB: Son 124. AC: No, son 144. AB: ¡Ah sí! M: Exacto son 144 porque es doce al cuadrado. *Escribe en el pizarrón la expresión: (12)2.
[4.3.III]
La maestra vuelve a pasear por los lugares de los alumnos y uno de ellos le pide que se acerque resolver una duda. El Alumno B pasa al pizarrón y le pregunta a la maestra: AB: ¿Aquí tengo que poner 1 porque es el primer lugar y así hasta el lugar doce? M: Así es. AB: ¿Y cómo hago la operación? M: Por ejemplo, el primer lugar multiplicas 1x1 porque el uno esta elevado al cuadrado. Y en el segundo lugar multiplicas 2x2 porque también está elevado al cuadrado y así te sigues con todas. AB: ¿Entonces primero tengo que sustituir la n? (Refiriéndose a la expresión: n2) M: Si, el primer lugar al cuadrado (12), el segundo al cuadrado (22) y el tercero al cuadro (32) y así con todos los lugares. El Alumno B se queda mirando unos momentos el pizarrón y regresa a su lugar. La maestra dice dirigiéndose a todos sus estudiantes: M: Entonces ¿Cuánto quedamos que da en el lugar doce? A: 144. La maestra escucha la respuesta y la anota en el pizarrón: 1,4,9,,,,,,,,,,,,144 La maestra señala las comas y dice: “Obviamente en estos lugares van los demás resultados” AC: ¿Entonces tenemos que hacer 144 puntitos? M: Así es. Hacer la sucesión figurativa es laborioso.
[4.4.I]
DD: pasar al pizarrón a un alumno y resolver sus dudas en voz alta para que el resto del grupo escuche. Dinámica de la clase: hace preguntas a los alumnos para resolverlas en voz alta. DD: Usar el pizarrón para explicar el tema de manera grupal.
A pesar de que los alumnos muestran desagrado con gestos y señas hacen los puntos de la sucesión figurativa en sus cuadernos. Los alumnos se quedan en silencio unos momentos y el Alumno B pregunta a sus demás compañeros: AB: ¿3x3 es 32 verdad?
DInter: relación entre docente y alumnos.
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Alumna D: No, son 36. Mientras ocurría esta pequeña conversación la maestra estaba paseando otra vez por los lugares de los alumnos y, cuando escucha esto dice: M: Lo peor de todo es que llegó hasta tercero imagínense. Los alumnos ríen entre ellos por lo que dijo la maestra.
[4.5.I]
Después de unos instantes, el Alumno E pregunta: AE: ¿Vamos a hacer hasta el doce? M: Claro, en eso quedamos. Los estudiantes vuelven a quedarse callados mientras escriben en sus libretas y la maestra regresa al pizarrón para decirles: M: ¿Ahora qué pasa si le agregamos un número a la expresión algebraica 3n2, ¿cómo se resuelve? AF: Se multiplica por tres. M: ¿Seguro? Alumna G: No, se multiplica 1x1 y luego por 3. (Se refiere al primer lugar, 12 de la segunda expresión 3(1)2). M: Así es. Vamos a hacer lo mismo que con la primera expresión (n2). Vamos a sustituir el valor de n dependiendo el lugar y queda así (lo escribe en el pizarrón): 3(1)2, ¿Cuánto es? A: 3. M: En el segundo lugar: 3(2)2, ¿Cuánto nos da? A: 12. M: ¿Y en el tercer lugar [3(3)2]? A: 27. M: Ahora vamos a obtener los valores hasta el lugar doce. La maestra va escribiendo los resultados delante de la expresión [3(1)2=3] y en numeración (3, 12, 27) como se muestra en el pizarrón.
[4.6.I]
DD: agregar una nueva expresión algebraica y explicar cómo obtener la sucesión cuadrática y figurativa.
Después de unos momentos de silencio la maestra pregunta al grupo: M: ¿Cuánto es para el lugar doce? Alumno H: ¿432? M: No había revisado, pero sí está bien. La profesora anota el resultado en el pizarrón y aclara: M: El texto decía que es más fácil hacer una sucesión numérica de una expresión algebraica que una sucesión figurativa pues en la primera sólo que tenemos que sustituir los valores y hacer la operación. También
DD: retomar algún texto sobre la diferencia de los resultados del primer nivel de la expresión n2 y la igualdad del segundo.
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decía que en las expresiones algebraicas los resultados del primer nivel son números diferentes y en el segundo nivel son iguales. *La profesora escribió en el pizarrón lo siguiente para explicar lo mencionado líneas atrás:
Después de esto, la docente dijo: M: ¿Ya vieron?, los números del primer nivel son diferentes y los del nivel dos son iguales.
[4.7.I]
La maestra no aclaró a qué texto se refería.
La maestra explicó de la misma manera los resultados de los lugares 1, 2 y 3 de la segunda expresión algebraica (3n2) diciendo: M: En esta también podemos comprobar que los números del primer nivel son diferentes y en el nivel 2 son iguales. En el segundo nivel la secuencia va a ir de seis en seis.
Los alumnos continúan resolviendo el ejercicio en sus cuadernos y la mayoría de ellos muestran desagrado por hacer puntos en las sucesiones figurativas. La maestra se da cuenta de ello y les dice: M: Y eso que no les pedí confeti, imagínense. Alumno I: ¿En serio? M: Si, pero es más laboriosos, imagínense pegar 144 confetis.
[4.7.II]
DD: comprobar ante el grupo que la expresión es cuadrática con la diferencia de resultados del primer nivel y la igualdad en el segundo.
Los alumnos se callaron por unos instantes y, después, uno de ellos pregunta: Alumno J: ¿Y en el examen de COMIPEMS también vamos a hacer la sucesión figurativa? M: No lo sé, pero si no puedes hacer la comprobación con la sucesión numérica, calculas los valores de la expresión para cada lugar y después
COMIPEMS: Comisión Metropolitana de Instituciones Públicas de Educación Media Superior.
DD: resolver dudas sobre el contenido del examen COMIPEMS. Recordar las regularidades para comprobar una sucesión cuadrática.
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confirmas que en el nivel 1 los números sean diferentes e iguales en el segundo nivel.
[4.8.I]
El Alumno J escucha con atención a la maestra y parece satisfecho con la respuesta así que vuelve a trabajar en sobre los ejercicios en su cuaderno. La maestra continúa desde su escritorio y observa como todos los estudiantes trabajan en silencio desde sus asientos. Luego de unos minutos, la profesora pregunta: M: ¿Sucederá lo mismo si coloco la siguiente expresión algebraica? *La profesora escribe en el pizarrón la siguiente expresión algebraica: 2n2+12. M: ¿Esta expresión corresponderá a una secesión cuadrática? Vamos a comprobarla. En el primer lugar ponemos: 2(1)2+12, ¿Cuánto nos da? A: 14. M: Exacto, en el segundo lugar ponemos: 2(2)2+12, ¿Cuánto nos da? A: 20. M: Muy bien, ahora en el tercer lugar ponemos: 2(3)2+12, ¿Cuánto da? A: 30. M: si, y en el cuarto lugar ponemos: 2(4)2+12, ¿Cuánto da? A: 44. M: Muy bien. *La maestra coloca los resultados delante de las expresiones algebraicas [2(1)2+12=14] y en una serie numérica (14, 20, 30, 44).
[4.9.I]
DD: observar desde el escritorio que los alumnos trabajen. Escribir en el pizarrón otra expresión para continuar con la actividad, esta vez de forma grupal.
M: Hacemos lo mismo para comprobar si es una sucesión cuadrática (escribe en el pizarrón): M: Como podemos ver los números del primer nivel son diferentes y los
del segundo nivel son iguales por lo tanto sí es una secesión cuadrática. Eso lo vimos en la sesión 1 y 2 para los que sólo copiaron del libro del maestro (la docente hace gestos de desagrado). Igual lleguen al lugar doce.
Probablemente se refiera al libro del maestro de matemáticas de tercer grado
DD: comprobar frente al grupo que la expresión 2n2+12 es cuadrática. Recordar temas que ya se vieron, pero sin explicarlos, solo los menciona.
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Los alumnos obedecen y continúan trabajando en sus cuadernos. [4.9.II]
que estaba en el escritorio de la maestra.
La maestra vuelve a pasar por los lugares de los estudiantes. Uno alumno le pide que se acerque para que le resuelva una duda. La maestra se acerca, toma el lápiz del alumno y escribe sobre el cuaderno del mismo. Una vez resuelta la duda, la profesora sigue pasando por las filas y encuentra un cuaderno en una banca vacía, lee la etiqueta del cuaderno y dice: M: Alumno H, ¿Qué hace tu cuaderno aquí? El Alumno H voltea a ver a la docente cuando, toma el cuaderno y se ríe.
[4.10.I]
No logré escuchar cuál era la duda del estudiante.
DD: resolver de manera particular las dudas de los estudiantes.
La clase continua: Alumno K: Ya le entendí profesora. M: Muy bien. Alumna L: Ya terminé la primera maestra. M: Ahora sigue con la segunda. La Alumna L muestra actitudes de fastidio y pereza. M: Y eso que a ustedes no los hice sufrir con el confeti eh. La maestra se acerca a mí y dice: M: El año pasado les pedí confeti y algunos ya llevaban hasta tres hojas porque trajeron del confeti grandote, ¡Ay no, terminaron bien fastidiados de tanto confeti! Por eso este año ya no les pedí confeti. Pero bueno, así es esto, uno se las tiene que ingeniar para enseñar lo mejor posible.
[4.11.I]
DP: buscar la mejor manera de enseñar sucesiones figurativas con base a su experiencia docente.
La docente regresa a su ronda por los asientos de los alumnos y el Alumno J le pregunta: AJ: Maestra ¿Puedo calcular 13 y 14 (para los valores de n en el lugar 13 y 14)? M: Claro, pero vas a hacer más puntos. AJ: No, sólo quiero calcularlos. M: Está bien, para eso nos sirve la expresión algebraica para calcular el número 2 millones. Por ejemplo, en la segunda, podemos calcular 3(2000000)2.
[4.12.I]
DD: impulsar la iniciativa del alumno para seguir obteniendo resultados con una expresión algebraica. Ayuda individual.
El Alumno J hace la operación en la calculadora y dice: AJ: Son muchos ceros. Los alumnos que estaban cerca de él se rieron.
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Después de unos minutos de silencio, el Alumno F dice: AF: Ya acabé A lo que algunos de sus compañeros le responden: A: Ahora sigue con el 412 Otros tantos se rieron de esto. Los alumnos se callaron y continuaron con el ejercicio en sus libretas.
Al parecer se referían a sustituir el valor de n en el lugar 412, sin embargo, no logré comprender a cuál expresión algebraica se refería.
Posteriormente la Alumna L le dice a la docente: AJ: La de 432 ya no maestra La maestra le responde: M: ¿Cómo no? Ustedes se desesperan hasta por respirar. Algunos estudiantes se ríen al escuchar esta frase de la maestra. Otros tantos muestran actitudes de aburrimiento y pereza diciendo: “No maestra la de 432 ya no”, “Me estreso”, “Voy a chillar”. En particular el Alumno K dice: “Yo nada más sé contar hasta diez y usted me pone hasta 432. El Alumno M dice: AM: “Me voy a acabar mi libreta”. M: No importa, así le dice s a tu mamá: “Mira mamá ves como si trabajo, ya hasta me acabé la libreta” Los alumnos se rieron.
[4.13.I]
DInter: relación doce-alumno.
Los estudiantes siguen con actitudes de fastidio, aburrimiento y pereza. La maestra los observa desde su escritorio. El Alumno N pregunta: AN: ¿Entonces cómo nos damos cuenta en el examen de COMIPEMS? La profesora vuelve a explicar: M: Cuando obtengan los resultados de la expresión algebraica en los lugares que les pidan en el primer nivel, debe haber números diferentes y en el segundo nivel, deben de ser iguales, así se darán cuenta si es una sucesión cuadrática.
[4.14.I]
DD: recordar las regularidades para comprobar una sucesión cuadrática en el examen COMIPEMS.
En segundo (grado de secundaria) vieron las sucesiones simples donde el primer nivel todos son iguales y después vamos a ver las sucesiones cúbicas donde en el tercer nivel existe la igualdad.
[4.14.II]
DD: repasar un tema visto en el curso pasado.
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AJ: ¿Existen más superiores a éste? *Se refería a las sucesiones y los niveles de igualdad de cada una. M: Si, se llama método de diferencias y lo vamos a ver más adelante, por el momento sólo vamos a ver estas porque no quiero que en el reporte de observación salga que “un alumno se suicida por no acabar el ejercicio”, no, que lo podrían acabar entrando del receso, pero aun así no quiero que aparezca en la observación. Los alumnos se ríen y voltean a verme.
[4.14.III]
Lo que hago ante esto es sólo sonreírles pues no puedo hablar con ellos durante la sesión.
DD: aclarar duda de un estudiante sobre un tema posterior.
Posteriormente, ocurren dos cosas al mismo tiempo:
Alumnos Maestra
Alumno k: ¿Maestra esto puede valer un punto? (Se refería al ejercicio de la clase) *Los demás alumnos observan a la maestra para escuchar la respuesta. AK: Aunque sea medio punto
M: No M: Que no M: Vamos a la página 110 de su libro. M: ¿Porqué, de tantos puntitos? Ya, vamos a la página 110 de su libro.
Diferentes alumnos dicen a la vez: -“Maestra mire cómo está mi dedo, se me va a caer la mano”. -“Ya me duelen las piernas”. -“Yo también veo puntitos”. -“Ya me aburrí maestra, se me va a caer la mano”.
Uno de los alumnos leyó el texto de la página 110 y los demás alumnos también leían en silencio siguiendo al compañero. Posterior a esta lectura, la maestra dice: M: Y con esto concluimos, continuamos regresando. A: ¿Ya podemos salir? M: Ya. Los alumnos comienzan a guardar sus cosas y a salir del salón. La maestra se queda en el salón hasta que salgan todos. La Alumna G, le hizo preguntas a la maestra con respecto a la matriz y los quistes, la maestra explica el tema, pero no alcanzo a escuchar con presión la respuesta de la maestra.
El texto de la página 110 es del libro de Matemáticas (vol. II) de tercer grado (ver anexo 4B). Los estudiantes concluyeron la clase después del receso, pero ya no pude hacer observación en ese periodo.
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Diario de campo 5
12 de abril de 2018
Diario de campo 5
Nombre de la escuela: Escuela Telesecundaria “Sor Juana Inés de la Cruz” 0527 cct.15etv0532k
Nombre de la observadora: Guadalupe Velasco Badillo
Clase: Matemáticas III Tema: Bloque 4 Secuencia 21 Sesión 4. Diferencias de sucesiones. Método de diferencias.
Fecha: 12 de Abril del 2018 Inicio: Final:
Notas del investigador
El día de hoy la clase de matemáticas se recorrió una hora antes de lo normal, no me enteré de esto hasta que llegué a la escuela, es por ello que ya no pude observar la clase correspondiente. El maestro de computación tuvo problemas de salud y no había podido dar clases, ante esto, la maestra recorrió el horario de la clase de matemáticas para que el docente de computación pudiera impartir clases antes de salir de vacaciones. Sin embargo, cuando llegué a la institución, en el pizarrón de tercer grado aún estaba escrito el tema revisado en esa sesión (ver anexo1). La profesora me comentó a grandes rasgos lo ocurrido durante la clase: explicó el tema de sucesiones cuadráticas y cúbicas con el método de diferencias. Trabajaron con el libro de actividades de Matemáticas Vol. II de la página 117 hasta 119. En un primer momento resolvieron los ejercicios en el libro y, posteriormente, comprobaron los resultados en sus cuadernos mientras la maestra explicaba los ejercicios en el pizarrón y resolvía las dudas de los alumnos. Retomaron también la fórmula general que se muestra en la página 115 (ver anexo 2).
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Diario de campo 6
20 de abril de 2018
Diario de campo 6
Nombre de la escuela: Escuela Telesecundaria “Sor Juana Inés de la Cruz” 0527 cct.15etv0532k
Nombre de la observadora: Guadalupe Velasco Badillo
Clase: Matemáticas III Tema: Proyecto integrador
Fecha: 20 de abril del 2018 Inicio: Final:
Notas del investigador Categorías
El día de hoy los alumnos de tercer grado estaban en evaluaciones finales del bimestre 3. Para esta evaluación la maestra trabajó con el método de proyectos. Mismo que es una característica del modelo de telesecundaria y se debe emplear al menos una vez cada bimestre. La profesora retomó el proyecto de investigación 4: Hagamos con los desechos algo de provecho, de la asignatura de Ciencias III énfasis en Química.
[6.1.I]
DI: método de evaluación a nivel institucional.
El proyecto integraba todas a las asignaturas, es decir, se adaptó para trabajar con los aprendizajes esperados de todas las materias y así evaluar dichos aprendizajes.
[6.1.II]
DI: adaptación de la evaluación para todas las asignaturas de cada grado.
Para la elaboración del proyecto, la maestra dividió a los alumnos en equipos. [6.1.III]
DD: evaluar por equipos.
En un principio los alumnos debían realizar una investigación en diferentes fuentes para que, posteriormente, entregaran un trabajo escrito (ver anexo 1) de información encontrada. Este trabajo debía contener con una portada, índice, introducción, el reporte de la investigación (la información obtenida), conclusiones a las que los alumnos llegaron y datos estadísticos en algún tipo de gráfica (los datos estadísticos dependieron de la información que cada equipo encontró).
[6.1.IV]
DD: para la calificación de matemáticas, evaluar una gráfica con datos estadísticos fruto de una investigación previa.
Además, los estudiantes harían una exposición con láminas sobre el tema del proyecto. El trabajo escrito y la exposición fueron evaluados por la maestra para obtener la calificación de la materia de Español.
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En cuanto a la evaluación en matemáticas, los estudiantes elaboraron gráficas con la información que obtuvieron durante la investigación (ver anexo 2). La maestra me comentó que, con la elaboración de gráficas, los alumnos desarrollarían habilidades como el análisis de datos en tablas y gráficas y, a partir de estos datos estadísticos, elaborar inferencias y preguntas de reflexión.
[6.1.V]
DD: evaluar habilidades de análisis de datos, inferencias y preguntas de reflexión mediante una gráfica.
Por otro lado, para evaluar la materia de inglés, los alumnos debían elaborar un tríptico en Español e Inglés, pero éste último, debía distinguirse el uso del going to. Asimismo, la materia de Historia fue evaluada con una línea del tiempo con acontecimientos importantes que hayan encontrado en la investigación previa. Al parecer, con este trabajo los alumnos lograrían comprender hechos históricos a través del tiempo. De igual manera, la asignatura de Tecnología fue evaluada con un proyecto de reciclaje, es decir, con objeto de utilidad que estuviera hecho con materiales reciclados. Esta evaluación se conjunta con la calificación de la materia de Artes. Para concluir este proyecto integrador, los alumnos debían hacer exposiciones con la comunidad escolar para compartir la información encontrada y generar un debate con propuestas de solución al problema de la basura. Además, debían hacer carteles con frases que motivaran a la comunidad escolar a reciclar y a cuidar el medio ambiente.
[6.1.VI]
DD: actividades complementarias para la evaluación de matemáticas.
La docente planea todas las actividades del proyecto que están basadas en los aprendizajes esperados impresos en los planes y programas de estudio 2011.
[6.1.VII]
DD: tomar como base los programas de estudio establecidos para las evaluaciones.
La maestra también contaba con una matriz de evaluación, pero no la compartió conmigo, por lo que no supe, a ciencia cierta, cómo evalúa cada asignatura.
[6.1.VIII]
DD: calificar con base a una matriz de evaluación.
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Diario de campo 7
11 de mayo de 2018
Diario de campo 7
Nombre de la escuela: Escuela Telesecundaria “Sor Juana Inés de la Cruz” 0527 cct.15etv0532k
Nombre de la observadora: Guadalupe Velasco Badillo
Clase: Matemáticas III Tema: Bloque 5 Secuencia 24 Sesión 1: Diferencias exponencial y el lineal.
Fecha: 11 de mayo del 2018 Inicio: 7:15am Final: 8:27am
Observación Notas del investigador Categorías
La entrada a la institución es a la 7:00am. Los maestros de todos los grados reciben a los alumnos en la puerta de la escuela, incluso a los que llegan tarde. Cuando llegué la maestra le dio las llaves a un alumno de tercer grado para que abriera el salón. Conforme los estudiantes iban llegando, se incorporaban al salón de clases. La maestra me dijo que podía pasar porque ya habían abierto el aula. La docente tardó unos minutos más en entrar al salón porque estaba esperando a los alumnos que llegaban tarde.
[7.1.I]
*Las clases de matemáticas a partir del día de hoy se cambiarán de horario, es decir, a las 7:00am. Este cambio fue para adaptar la clase de computación con otro profesor pues esta asignatura será a las 10:50, horario anterior de la clase de matemáticas. Cabe mencionar que los alumnos no se formaron para entrar al salón como lo han hecho anteriormente para entrar después del receso. *Además de recibir a los
alumnos en la entrada, los
maestros también revisaban en
que portaran su credencial y el
uniforme completo. Asimismo,
había otras situaciones a la hora
del ingreso, por ejemplo, hablar
con los padres de familia con
respecto a la conducta de sus
hijos.
DI: actividades cotidianas por reglas institucionales: -Entrada a las 7:00 am. -Los docentes reciben a los alumnos en la entrada de la escuela. Acordar con el maestro de computación para la adaptación de horarios.
148
Cuando la maestra entra al aula, se da cuenta que no hay luz y pide a los alumnos A y B mover el cable de luz.
[7.2.I]
No especificó a qué cable de luz se refería.
DI: debido a las fallas en la corriente eléctrica, pedir a un alumno mover los cables de luz. DS: equidad de oportunidades: todas las escuelas deben contar con energía eléctrica necesaria para el acto educativo, dado que la escuela es pública, el gobierno federal es el responsable de que las escuelas cuenten con este equipo.
Los alumnos accedieron. Hicieron lo que la maestra les pidió, sin embargo, las lámparas no encendieron al primer intento por lo que tuvieron que regresar a mover dicho cable. Esta vez tardaron un poco más.
La clase comenzó a las 7:15 y comenzó a escribir en el pizarrón lo siguiente: “En la disciplina está el éxito educativo” Bloque 5 Secuencia 24 Sesión 1 Tema: Diferencias exponencial y lineal
Tiempo 0 10 20 30 40 50 60
Distancia 1 2 4
[7.3.I]
DD: usar el pizarrón para impartir la clase.
Mientras la maestra terminaba de escribir, los alumnos comenzaban a sacar sus cuadernos para empezar a trabajar. Sin embargo, no sólo fue eso, dos estudiantes se paran al frente de las filas y me llaman para que me colocara a su lado. Una vez estando ahí los alumnos, incluyendo la maestra, empezaron a cantar las “mañanitas”, sí, era mi cumpleaños. Esta actividad duró unos minutos y los alumnos continuaron preparando sus libretas para comenzar la clase. En total eran 16 alumnos sentados de diferente forma que las clases anteriores que he observado.
Yo estaba sentada hasta atrás del salón y, sorprendida por lo que estaba pasando, me acerco a ellos.
La maestra pidió a los alumnos copiaran lo que estaba en el pizarrón.
[7.4.I]
DD: los alumnos copian tal cual del pizarrón.
149
Después de unos minutos la maestra insistió: M: Tomen asiento por favorcito vamos a comenzar. Vamos a revisar el tema de sucesiones exponenciales, este tema ya lo vieron en la sesión 1 y 2 ahora vamos a ver las diferencias exponencial y lineal.
[7.4.II]
DP: dar la clase usando diminutivos para comunicarse con alumnos. (forma personal de comunicarse con los alumnos). DD: Explicar de manera grupal el tema a revisar
Vamos al cuadro de la página 147 (ver anexo 7A). Alumna A, ayúdame a leer por favorcito. La Alumna A empieza a leer y la maestra se levantó de su escritorio para anotar en el pizarrón las siguientes preguntas: *La gráfica exponencial, ¿Qué es? *¿Qué es una razón común? Mientras la Alumna A leía, no todos los estudiantes la seguían en la lectura.
[7.4.III]
DD: utilizar un recurso propio de telesecundaria (el libro de matemáticas vol. II) Usar el pizarrón para impartir la clase. DP: dar la clase usando diminutivos para comunicarse con alumnos.
Cuando la Alumna A terminó de leer, la maestra dijo: M: El número 2 representa la razón común de la sucesión, es decir, el número por el que se va a multiplicar. Anoten en su cuaderno la tabla que está en el pizarrón que es parecida al de la página 147 (ver anexo 7B). Yo nada más les puse hasta el minuto 60 pero ustedes hagan hasta el minuto 180.
[7.4.IV]
DD: proponer un ejercicio diferente al del libro para trabajar el mismo tema.
En cinco minutitos por favor (para realizar esta actividad). Los alumnos sacaron sus libretas de sus mochilas y comenzaron a trabajar.
[7.4.V]
DD: indicar al grupo el tiempo límite para realizar la actividad.
La maestra paseaba por los lugares de los estudiantes para asegurarse de que estaban trabajando en lo que les pidió. Mientras tanto, le pide al Alumna B: M: Alumna B ayúdame a barrer el salón por favorcito porque está muy sucio. La alumna B se levantó y empezó a barrer.
[7.5.I]
Cabe mencionar que la escuela no cuenta con personal de limpieza, por lo que todos los alumnos limpian la institución.
DD: pasear por las filas para verificar el trabajo de los alumnos. DI: mediante la gestión escolar, la institución es responsable de la limpieza de la escuela, esto no debería recaer en la práctica docente ni en la de los estudiantes. DP: dar la clase usando diminutivos para comunicarse con alumnos.
La pistola de silicón estaba tirada en el suelo y la maestra la piso, ante esto pregunta: M: ¿Quién estaba ocupando la pistola de silicón ayer?
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Algunos alumnos respondieron: El Alumno C. El Alumno C guardó la pistola de silicón en uno de los muebles que está en el lado contrario de la puerta. La maestra regresó a su escritorio y dijo: M: Hoy no quería venir, pero como le íbamos a cantar las mañanitas a Lupita por eso tenía que venir, ese fue mi motivo. (La maestra se rio al decir esto) Después de unos momentos, la maestra volvió a pasear por los lugares y el Alumno C le responde: AC: Maestra ya la caché, le cantó las mañanitas a Lupita para que no salga mal en la evaluación. M: ¡Ah claro!, ¿sí me escuchaste verdad? (la maestra se rio después de esto).
La pregunta fue hacia a mí, preguntó que si había escuchado cómo cantó las mañanitas. Lo único que respondí fue sí
La maestra continuó paseando por los asientos de los estudiantes. Después volvió a su escritorio y dijo: M: ¿Ya terminaron? Ahora sí la Alumna E me puede decir la razón común. La Alumna E no respondió, pero el Alumno F contestó: AF: Fácil, 18 X 2 La maestra no escucho al Alumno F y volvió a hacer otra pregunta:
[7.6.I]
DD: pasear por las filas para verificar el trabajo de los alumnos.
M: ¿Por qué es la razón común? AD: ¿Por la gracia de aprender? M: ¿Por la gracia de reprobarte por no poner atención? *El Alumno D no respondió ante esto. Alumna G: ¿Es el número por el que se va a multiplicar? Cuando el Alumno F escuchó esta respuesta él contestó: Ah, entonces es 2 X 9.
[7.6.II]
DD: plantear preguntas al grupo. DI: comunicación docente-alumno.
La maestra tampoco escuchó esta respuesta del Alumno F y leyó nuevamente el cuadro de la página 147. Al terminar, pregunta: M: ¿Cómo representaríamos en exponencial?
[7.6.III]
DD: plantear preguntas al grupo.
151
Al ver que nadie respondía, dijo: M: Otra vez vamos a leer el cuadrito verde de la página 147. Alumno D, ¿me ayudas? El Alumno D no tenía libro, pero la Alumna G le prestó el suyo y comenzó a leer.
[7.6.IV]
DD: usar el libro de matemáticas para la enseñanza.
Cuando el Alumno D terminó, la maestra dijo: M: Es una sucesión exponencial porque multiplicamos el lugar (1) por la razón común (2) elevada por el número de lugar (1, 2, 3, hasta el lugar 19 en el minuto 180). La docente escribe en el pizarrón 1x20, 1x21, 1x22 debajo de la tabla en los lugares correspondientes:
Tiempo 0 10 20 30 40 50 60
Distancia 1 2 4 8 16 32 64
1x20 1x21 1x22 1x23 1x24 1x25 1x26
AD: ¿Por qué por dos? M: Porque es la razón común (a la par subraya la palabra razón común de la pregunta “¿Qué es la razón común”? escrita en el pizarrón) Cuando la maestra concluyó con esta aclaración, la Alumna B terminó de barrer el salón.
[7.7.I]
DD: retomar el texto del libro de matemáticas.
M: Resuelvan hasta el minuto 180 y a los compadres (Alumno D y Alumno F) los voy a sacar para que platiquen a gusto. La maestra dijo esto porque ambos alumnos, D y F, estaban platicando entre sí sin realizar la actividad. Además, estaban induciendo a sus compañeros de los lados a hacer lo mismo.
[7.7.II]
DInter: forma de comunicación entre docente y alumnos.
Los estudiantes continuaron con la actividad y, después de unos instantes, la maestra dijo: M: También vamos a hacer su gráfica y vamos a ver si es una gráfica lineal o curva. AC: Es lineal. M: Y si no es lineal, ¿te repruebo? El Alumno C no respondió a esta pregunta.
[7.8.I]
DD: dar nuevas indicaciones sobre la actividad del día. DInter: relación comunicativa entre docente y alumnos.
La Alumna H dijo: AH: ¿Tengo que graficar?
No logré identificar el porqué de su molestia.
DInter: relación comunicativa maestra-alumnos.
152
M: Claro AH: ¿Cómo le hago? M: ¿No te he enseñado a dividir la gráfica? La Alumna H no contestó y continuó trabajando, sin embargo, se mostraba molesta.
[7.8.II]
La maestra fue con el Alumno C y le dijo: M: ¿Ya (terminaste)? AC: Ya mero El Alumno C continuó haciendo el ejercicio y maestra siguió paseando por los lugares. La profesora se quedó entre los asientos de los Alumnos D y F, la maestra acercó al Alumno D y le dijo: M: Te falta la gráfica AD: Lo estoy intentando M: No, no lo estas intentando ve, tu compañero (el Alumno F) ni a sacado su cuaderno. La profesora siguió paseando por los asientos, cuando la Alumna I: AI: ¿Tengo que poner la expresión 1x2? M: Sí, claro AI: ¿Y si ya la tengo (en las primeras*)? M: Ponla en todas**
[7.9.I]
La maestra revisó la libreta del Alumno F, sin embargo, no logro entender por qué le dijo esto. *En los primeros lugares que la maestra había escrito, en los minutos del 0-60. **En todos los lugares del minuto 0 al 180.
DD: monitorear el trabajo de los alumnos acercándose a sus asientos.
La maestra siguió rondando por los asientos de los alumnos cuando se acercó a la Alumno F y le dijo: M: ¿Ya está la gráfica? AF: No Hubo una conversación entre los compadres (Alumno D y Alumno F) y la maestra, pero sólo logro escuchar lo que la maestra dijo: “Déjalo que repruebe, tu no, cada quien reprueba por sus propios méritos”.
[7.10.I]
DInter: relación comunicativa entre docente y alumnos.
Después el Alumno C le dijo a la profesora: AC: Maestra yo tengo una duda, pero es de COMIPEMS. La maestra se acercó al Alumno C para resolver su duda, sin embargo, no alcancé a escuchar cuál era su duda.
COMIPEMS: Comisión Metropolitana de Instituciones Públicas de Educación Media Superior.
DD: resolver dudas de manera individual.
153
[7.10.II]
Luego de unos instantes el Alumno D le dijo al Alumno C: AD: ¿Alumno C, me prestas tu guía de COMIPEMS para sacarles copias? La chiquita* AC: ¿La perdiste? AD: Si Ante esto, la maestra dijo: M: Si el Alumno C ni siquiera pone atención, nada más está hablando. AC: No maestra
[7.11.I]
*Cuando los estudiantes van a ingresar al nivel medio superior, hacen un examen de selección mediante COMIPEMS. Para iniciar este registro, los alumnos reciben varios documentos, entre ellos una guía de estudio pequeña, probablemente el Alumno D se refería a esta guía. Pienso esto porque, además, la maestra les proporcionó una guía extra, pero es tamaño carta, la otra es más pequeña.
DInter: relación comunicativa entre docente y alumnos. DP: apoyar a los alumnos en el proceso de COMIPEMS con una guía de estudio extra.
Posteriormente la maestra dijo, desde su escritorio: M: En segundo vieron un tema que es la notación científica, ¿se acuerdan que ponían un signo de multiplicación y luego el número diez con un exponencial para representar números muy grandes? Con esto se pueden ayudar para representar los valores en la gráfica.
[7.12.I]
DD: recordar un tema visto en el curso anterior para hacer una escala más conveniente.
Los alumnos sólo escucharon a la profesora, pero no respondieron. La docente volvió a pasar entre las filas y le dice al Alumno J:
[7.12.II]
DD: rondar por los lugares para asegurarse que los alumnos trabajen.
M: Puedes usar calculadora si quieres. [7.12.III]
DD: permitir el uso de otras herramientas a parte del libro.
La maestra regresó a su escritorio y dijo: M: Entonces ¿cuál es la forma de nuestra gráfica? AC: Lineal. Estoy de acuerdo porque el libro dice que los números pequeños forman una gráfica curva M: Ándele, podemos justificar por qué es una gráfica lineal o curva.
[7.12.IV]
DD: conciliar la respuesta del alumno para mejorar el proceso de aprendizaje.
154
Luego de unos minutos, la maestra dijo: M: Déjenlo que repruebe solito.
[7.13.I]
No logro distinguir a quién se dirigía ni porqué lo dijo.
DI: comunicación docente-alumno.
El Alumno D se levantó de su banca dijo: AD: Ya me voy porque aquí no se puede. Se cambió de lugar junto al Alumno C.
La maestra dijo después de unos minutos. M: De por sí ya hablé con él el miércoles, que se ponga a trabajar. Yo no lo puedo obligar, yo estoy trabajando aquí, les estoy enseñando, pero yo no lo puedo obligar.
[7.14.I]
DP: hablar con los alumnos para motivarlos a trabajar.
M: La Alumna K a partir de mañana se queda afuera porque no me ha traído mi regla. AK: Ay maestra es que se me olvida.
[7.14.II]
Al parecer la maestra le prestó una regla a la Alumna K desde hace varios días.
DInter: relación comunicativa entre docente y alumnos.
La maestra no respondió nada a esta respuesta, pero en seguida dijo: M: Les quedan cinco minutos. Alumna L, ¿ya hiciste tu gráfica? AL: No
[7.14.III]
DD: indicar el tiempo restante para el ejercicio.
La clase siguió: AC: Maestra llegué a la conclusión de que sí es lineal M: ¿Y si no, te repruebo? (El Alumno C se quedó callado)
[7.15.I]
DI: comunicación docente-alumno.
AM: No, si es lineal, pero nos quiere meter miedo. M: Por eso, demuéstrame que es lineal. Si todos me demuestran que es lineal les pongo diez* a todos, pero si no, los repruebo a todos. Eso le dijo a la Alumna I y me dijo que sí. La Alumna I se sonrojó por esto y no dijo nada. La Alumna N sí respondió: AN: Pero yo no dije nada
[7.15.II]
*Diez es la máxima calificación que puede obtener un estudiante. No especifica en qué evaluación pondrá esta calificación (en la actividad del día, en la evaluación bimestral, al final del ciclo, etc.)
DD: motivar a los alumnos a reflexionar sus respuestas y justificarlas. DI: comunicación docente-alumno.
La maestra no respondió y continuó paseando por los asientos. [7.16.I]
DD: rondar por los lugares para asegurarse que los alumnos trabajen.
155
Después dijo: M: Quedan dos minutos para que me entreguen su tabla y gráfica.
[7.16.II]
DD: indicar el tiempo restante para el ejercicio.
También llamó la atención al Alumno C M: Alumno C, siéntate en tu lugar por favorcito AC: Estoy analizando.
[7.16.III]
El Alumno C estaba platicando con la Alumna G.
DInter: mantener a los alumnos en sus asientos trabajando. DP: dar la clase usando diminutivos para comunicarse con alumnos.
M: No, hazlo tu solo. En el examen no lo vas a hacer con tu compañera. Mientras esto último pasaba, el sol entraba por la ventana de un costado de la puerta y lastimaba la vista del Alumno M por lo que éste se levantó y cerró la cortina. También la Alumna G preguntó a la maestra: AG: ¿Tengo que separarlas del mismo tamaño? * M: Si
[7.16.IV]
*Se refería a la división de los ejes X y Y en el plano cartesiano.
DD: pretender que el trabajo sea individual.
Luego de unos instantes la maestra dijo: M: Se acabó su tiempo. Alumno Ñ: Eso es trampa, es mucho. M: No, su compañero ya hasta pegó sus hojitas
[7.17.I]
No logré ver a qué alumno se refería ni a qué hojas.
DD: indicar que el tiempo para hacer el ejercicio culminó. DP: dar la clase usando diminutivos para comunicarse con alumnos.
La maestra dibujó un plano cartesiano en el pizarrón y la dividió en varias secciones que después borro y l volvió a dibujar.
[7.18.I]
No entendí por qué las borró, algo estaba mal.
DD: usar el pizarrón para enseñar el tema (dibujar el plano cartesiano).
Mientras tanto, el Alumno M pateó su libro de matemáticas. La maestra escuchó el ruido y volteó para ver lo que pasaba, sin embargo, no dijo nada al respecto. El Alumno M levantó su libro y siguió trabajando desde su butaca. El Alumno D dijo. AD: Profe, ¿me presta su regla por favor? AÑ: No AD: Dije profe La profesora no contestó y siguió dibujando la gráfica en el pizarrón. Al ver la maestra lo ignoraba, el Alumno D tomó la regla, que al parecer era de la docente, de la primera silla de la tercera fila (partiendo de la puerta).
DP: sin reacción ante la frustración de sus alumnos.
156
[7.18.II]
La maestra se volteó para ver a los alumnos y les dijo: M: Bueno ya les puse cuatro puntitos* para que vean cómo se va haciendo una gráfica curva.
[7.19.I]
*Se refería a cuatro coordenadas.
DD: indicar con un ejemplo cómo se realiza la actividad.
M: Vamos a la página 149. Un favorcito, pongan atención porque luego se quedan con dudas. La profesora se sentó y comenzó a leer la página 149 del libro de Matemáticas Vol. II (ver anexo 7C).
[7.19.II]
DD: retomar el libro de matemáticas para el proceso de enseñanza. DP: dar la clase usando diminutivos para comunicarse con alumnos.
M: En la primera gráfica la razón común se parece a la de nosotros que es el número dos.
[7.19.III]
DD: comprobar que la gráfica del ejercicio que propuso es similar a la del libro.
Cuando la profesora terminó de decir lo anterior, el maestro de computación llegó y le pidió a la profesora que le regalara unos minutos ella accedió y salió del salón. No pude escuchar todo lo que comentaron, pero sí escuché: “es la fiesta de Lupita, hoy es su cumpleaños”. Esto lo oí porque la maestra lo dijo más fuerte y además se dirigió a mí.
[7.19.IV]
DI: comunicación entre docentes.
Posterior a unos minutos de charla entre el maestro de computación y la profesora de tercer grado fuera del salón, la maestra ingresó al aula y se dirigió a su escritorio desde donde dijo a los alumnos: M: ¿Ya terminaron? Yo ya hablé con cada uno de ustedes para que se pongan a trabajar porque su calificación va a reflejar su esfuerzo. Si no quieren, ya es responsabilidad de cada uno.
[7.19.V]
DP: hablar con los alumnos para motivarlos a trabajar.
En seguida se quedaron callados todos los estudiantes, incluyendo la maestra. Luego dijo: M: Si los valores de la gráfica son muy grandes grafiquen de quinientos en quinientos. Solo que el valor (1,0) quedaría muy pegadito al cero y casi no se vería por la escala por eso es muy importante encontrar una escala adecuada. Los estudiantes escuchan, pero no contestan.
[7.19.VI]
DD: proponer una escala para graficar.
157
M: Ahora sí terminen porque ya son 8:15am y tienen que empezar su proyecto integrador*. Empezamos a las 7:15am, ya es una hora**.
[7.20.I]
*Al parecer la próxima evaluación también será mediante un proyecto integrador. **Se supone que cada sesión es de cincuenta minutos.
DD: organizar el tiempo de las asignaturas con respecto a las actividades a realizar. Evaluación mediante un proyecto integrador.
Cuando terminen me dejan aquí * sus cuadernos
[7.20.II]
*En una banca junto al escritorio.
DD: los alumnos dejan sus cuadernos en una banca para que la maestra los califique. *La maestra ya no tiene espacio en su escritorio.
Los alumnos comenzaron a trabajar más rápido después de esta frase. La maestra se dio cuenta de que los alumnos aún no terminaban dijo: M: Chicos ya son 8:20 am, ya no los puedo esperar más tiempo, ya les di una hora.
[7.21.I]
DD: comunicar que el tiempo destinado a la clase de matemáticas había concluido.
Los estudiantes se rieron y ante esto la maestra dijo: M: A ver si se ríen cuando vean su certificado con mala calificación. Pasan sus libretas con lo que tengan porque ya les di una hora.
[7.21.II]
DI: comunicación docente-alumno.
Todos los alumnos se oponen a entregar sus libretas con frases como: “No maestra es que está mal”, “Es que me falta la fecha”, “Esa es trampa es mucho”. La profesora ignora estas actitudes y pasa por las libretas de los alumnos de la primera fila (a un costado de la puerta). El Alumno C era el primero de dicha fila por lo que intentó retrasar el tiempo de entrega diciendo: AC: Deje le pongo fecha. La maestra accedió y, mientras tanto, siguió recogiendo las libretas de la segunda fila. Al mismo tiempo, dijo: M: Las demás filas pásenme sus libretas (las filas 3, 4 y 5). Acomódense por proyectos, por filas*, ya no tenemos tiempo.
[7.21.III]
*Al parecer los equipos para la elaboración del proyecto integrador estaban formados por filas, pero esta clase los alumnos se sentaron de diferente forma, pero no sé el motivo.
DD: recoger libretas para finalizar la clase y calificar los ejercicios.
158
La Alumna I dijo con enojo: AI: ¡La gráfica está como de aquí a mi casa! La maestra no oyó esto y dijo: M: Equipo de la Alumna O, sus libretas para que empiecen a hacer su proyecto. AO: ¡No! M: Equipo de la Alumna P, sus libretas para que empiecen a hacer su proyecto. La mayoría de estudiantes se niegan a entregar sus cuadernos.
[7.21.IV]
DD: organizar a los equipos para trabajar en el proyecto integrador.
159
Diario de campo 8
18 de mayo de 2018
Diario de campo 8
Nombre de la escuela: Escuela Telesecundaria “Sor Juana Inés de la Cruz” 0527 cct.15etv0532k
Nombre de la observadora: Guadalupe Velasco Badillo
Clase: Matemáticas III Tema: Bloque 5 Secuencia 26 Sesión 6. Interés compuesto
Fecha: 18 de mayo del 2018 Inicio: 7:20am Final: 8:20am
Antes de la sesión Categorías
Observación Notas del investigador
Los alumnos entraron al salón conforme iban llegando a la escuela. No tuvieron que formarse para hacer algún tipo de ejercicio antes de entrar.
[8.1.I]
DI: en algunas ocasiones, los alumnos se formaban antes de entrar del receso, pero no al inicio de clases.
La maestra se quedó en la puerta de la escuela porque tiene que recibir a los alumnos que llegan tarde.
[8.1.II]
*Por acuerdo institucional, los
maestros de la telesecundaria se
turnan para recibir a los alumnos
en la entrada de la escuela.
DI: trabajo colectivo entre autoridades educativas para establecer acuerdos que beneficien a todos en el acto educativo.
Durante la clase Categorías
Observación Notas del investigador
La clase empezó a las 7:20am cuando la profesora entró al aula diciendo: M: Vamos a trabajar con matemáticas. ¿Alguien me puede ayudar a borrar el pizarrón por favorcito? Vamos a ver el tema del Bloque 5, Secuencia 26, Sesión 6 que es el de “Intereses compuestos”. Vayan anotando en lo que borran. Mientras la maestra dice lo anterior, iba anotando el tema sesión en un espacio del pizarrón que estaba limpio Además, el Alumno A salió del salón para ir a mojar un trapo que utilizan para borrar el pizarrón.
[8.2.I]
La maestra me ha comentado que el pizarrón de ese salón ya está deteriorado por lo que es difícil borrar el plumón, por eso ocupan un trapo mojado.
DD: para iniciar la clase, de manera grupal, explica qué tema revisarán durante la clase. DI: mediante la gestión escolar, la institución es la encargada de atender las necesidades de equipamiento de la escuela. DS: equidad de oportunidades: todas las escuelas deben contar con el equipo necesario para el acto educativo, dado que la escuela es pública, el gobierno federal es el responsable de que las escuelas cuenten con este equipo.
160
Mientras el Alumno A regresaba, la maestra, desde su escritorio, dictó lo siguiente: M: En el cuaderno anoten: En parejas, completen la tabla de inversión con los datos del problema a 18 años. Problema 1: Jeremías desea invertir en un banco la cantidad de $60, 000, el Banco A le propone pagarle un interés del 20% anual, el Banco B le ofrece un pago del 12% más $100 cada año que permanezca su dinero.
a) Elabora la tabla correspondiente a ambos bancos. b) ¿En qué banco le conviene invertir a Jeremías? c) Elabora una expresión algebraica para obtener la inversión
en el Banco A y en el Banco B. d) ¿Cuál será la razón común para cada banco?
Mientras la profesora continuaba dictando el problema, se pasea por los asientos de los alumnos y después regresa a su escritorio.
[8.2.II]
DD: dictar indicaciones sobre la actividad para que los alumnos anoten en sus libretas. Proponer el trabajo de los alumnos por parejas. DD: Pasear por los asientos mientras dicta para observar lo que hacen los alumnos.
Cuando la maestra dicta la mitad del problema, el Alumno A entra al salón ya con el trapo mojado y empieza a borrar el pizarrón, sin embargo, no sólo utiliza este objeto, sino que también arranca hojas de su cuaderno. Primero limpia con el trapo y después seca con la hoja de libreta.
La maestra no dijo nada al respecto y siguió con el dictado.
Cuando la docente terminó de dictar, dijo: M: Muy bien, ustedes ya saben cómo hacerlo. Primero tenemos que empezar con la tablita. Recuerden que son dos bancos. La diferencia de interés entre uno y otro es del 8% por que el Banco A paga el 20% y el Banco B ofrece un pago del 12%, entonces la diferencia es del 8% al año correspondiente. Hay que poner la precisión de cada banco.
[8.3.I]
Al parecer la maestra estaba repitiendo un tema que enseñó en días anteriores.
DD: repasar temas anteriores. Recordar datos importantes para la solución del problema.
La profesora escribió en el pizarrón: Actividad *Calcula el interés compuesto. Completa la tabla ¿Cuál es la razón común? ¿En qué banco le da más rendimiento? Expresión
Hasta el momento, el Alumno A aún no terminaba de limpiar el pizarrón.
DD: usar el pizarrón para escribir la actividad a realizar.
161
[8.3.II]
Mientras la profesora escribía, el Alumno A, la Alumna B y el Alumno C, salieron del salón. El Alumno C regresa después de tirar basura en el bote que estaba afuera del salón.
Al parecer el Alumno A iba a mojar el trapo otra vez.
La maestra terminó de escribir y volvió a andar entre las filas de los estudiantes para mirar cómo iban trabajando. Fue entonces cuando el Alumno A entró al salón y continuó limpiando el pizarrón. El Alumno D le dijo al Alumno E: AD: Guarda tu celular AE: Estoy haciendo una operación La docente se detuvo unos instantes a mirar el trabajo del Alumno E y la Alumna F, pero no les hace alguna observación.
La maestra no escuchó esta conversación
Posteriormente, regresó a su escritorio desde donde preguntó: M: ¿Qué es lo primero que tenemos que hacer? En conjunto, los alumnos responden: “La tablita” * M: Muy bien, ¿qué es lo que va en la primera fila? Alumnos: Los años M: ¿Qué es lo que va en la segunda fila? Alumnos: Banco A M: ¿Y en la fila tercera fila? Alumnos: Banco B La maestra iba escribiendo estos datos en el pizarrón conforme los estudiantes le iban contestando. M: Así es. Vamos a esperar a que su compañero termine de borrar el pizarrón para que podamos hacer la tablita. Los alumnos se levantaban para ir con otros compañeros, algunos para platicar y otros para pedir objetos prestados.
[8.5.I]
*Refiriéndose al inciso a del ejercicio (Elabora la tabla correspondiente a ambos bancos)
DD: preguntar de manera grupal (en voz alta) lo que requiere la actividad para que los alumnos respondan conjuntamente. Anotar en el pizarrón las respuestas de los alumnos. DP: dar la clase usando diminutivos para comunicarse con alumnos.
Después de unos minutos, la Alumna F y la Alumna G se acercan a la maestra, quien estaba en su escritorio, y platican entre ellas. El Alumno A terminó de borrar el pizarrón y maestra comenzó a anotar la siguiente tabla (que se puede ver en la foto del pizarrón de anexo 1):
Inversión (años) 0 1 2 …
Cantidad en $ Banco A
Cantidad en $ Banco B
[8.6.I]
No logro escuchar qué decían, supongo que estaban resolviendo una duda sobre el tema.
DD: resolver dudas de los alumnos. Anotar en el pizarrón lo necesario para resolver la actividad.
162
Después, la profesora salió unos minutos del salón para contestar su celular e ir con el maestro de 2° “A”. Mientras tanto, los alumnos comenzaron a levantarse para platicar con sus compañeros.
[8.7.I]
DP: forma personal de impartir la clase.
La profesora regresó, finalizó la tabla y se sentó. A la vez, el Alumno A salió del aula para sacar punta a su lápiz. La maestra miró a los alumnos y dijo: M: No los veo trabajando. Simultáneamente, la Alumna H y la Alumna I se rieron de tal manera que llamaron la atención de la maestra y las volteó a ver para decirles: M: Sigan trabajando. Luego de unos instantes, la maestra volvió a pasear por las filas, se detuvo con el Alumno D para decirle: M: ¿Ya terminaste de tabular? AD: No
[8.8.I]
DD: monitorear el trabajo de los alumnos pasando por las filas.
La profesora continuó pasando por los lugares y se detuvo con la Alumna J para preguntarle: M: ¿Ya estás mejor? AJ: Mmm más o menos M: ¿Regular? AJ: Sí M: ¿Te contagié? No, tú me contagiaste (la maestra se rio junto con la Alumna J)
[8.8.II]
DP: interés por la salud por sus estudiantes. DInter: relación docente-alumno.
La docente continuó con el paseo y, cuando llegó a su escritorio, dijo: M: Vamos a dar diecisiete minutos para completar la tabla y revisarla. Los alumnos guardan silencio mientras trabajan.
[8.8.III]
DD: indicar al grupo el tiempo para realizar la actividad.
Hubo una conversación breve entre la maestra y la Alumna F, pero no pude escuchar lo que decían. Después de esto, la Alumna F pasó su banca frente al escritorio de la profesora y siguió trabajando.
163
El Alumno C se acerca al escritorio de la profesora para resolver una duda. Observo que el Alumno C le explica y señala algo de su cuaderno y la maestra le comenta algo que tampoco logro escuchar. El Alumno A también pone atención a lo que está explicando la maestra.
[8.9.I]
Estaba sentada en la parte de atrás del salón, el escritorio de la maestra estaba frente a mí, pero muy retirado, es la razón principal por la que no logré escuchar varias cosas.
DD: resolver dudas de los alumnos de forma individual.
Ambos alumnos regresan a sus asientos y, luego de unos minutos, la profesora se levanta y pregunta: M: ¿Por qué hay que multiplicar en el caso del Banco A? Alumnos: Por 1.20 M: ¿Y por el Banco B? Alumnos: 1.12 M: Así es, ¿Tenemos que multiplicar por 1.20 hasta qué año? Alumnos: Hasta 18 M: Así es. Ustedes ya saben todo eso, sólo tienen que calcular* El Alumno C le pregunta a la docente: AC: ¿Así está bien maestra? M: Si, así está bien
[8.9.II]
*Al parecer los alumnos C y A
tenían una duda en común por lo
que la maestra optó por resolverla
de manera grupal.
*Se refería a cómo calcular los datos correspondientes a cada banco y cada año.
DD: identificar, a partir de la ayuda individual, posibles dificultades de todo el grupo. Explicar grupalmente cómo resolver la actividad. Indicar a los alumnos que sus respuestas son correctas.
Después de unos instantes, vuelve a preguntar a la profesora: AC: Maestra, ¿y en el (banco) B también es 16,000 (pesos)? M: Sí. ¿Cuál es la razón común del Banco A? Alumnos: 1.20 M: ¿Y del Banco B? Alumnos: 1.12 M: Bien, y tenemos que multiplicar por X, ¿cuál sería la ecuación para el Banco A? Alumnos: X por 1.20 M: Está bien, pero también la podemos representar así: 1.20x. Ahora, ¿cuál es la ecuación para el Banco B? Alumnos: X por 1.12 más 100. M: Está bien, pero también la pueden escribir así: 1.12x + 100 M: Ahora vamos a revisar la tabla, ¿Cuánto es para el primer año en el Banco A? Alumnos: 19,200 (pesos) M: Muy bien, y ¿en el Banco B? (en el primer año también)
DD: preguntar de manera grupal lo que requiere la actividad para que los alumnos respondan conjuntamente.
164
Alumnos: 17,920 (pesos) M: ¿Y para el segundo año del Banco A? Alumno K: 23,040 (pesos) M: Muy bien. Ahora, para el primer año del Banco A, hay una condicionante. ¿Cuánto es para el Banco B en el segundo año? AC: 20, 070. 4 (pesos), ah no, espere M: Usen su calculadora chicos AE: Si, son 20, 070.4 (pesos) M: Bueno. Ahora tenemos que sumarle a esta cantidad $100 pues en el problema dice que eso le ofrece el Banco B.
[8.10.I]
La profesora hizo la operación correspondiente al primer y segundo año de inversión del Banco B sumando $100:
Inversión (años) 0 1 2 …
Cantidad en $ Banco A 16,000 19,200 23, 040
Cantidad en $ Banco B 16,000
17,920 20070.4
+100 18,020
+100 20,282
M: Al finalizar podremos contestar en qué banco le conviene invertir a Jeremías (corresponde al inciso b del problema). Ya con esto pueden seguir contestando los que estaban confundidos.
[8.11.I]
20,282-Este valor lo anotó la maestra en el pizarrón, sin embargo, el resultado es incorrecto pues: 20,070.4 + 100= 20,170.4 La maestra no se dio cuenta de ello y no corrigió el error.
DD: resolver dudas de manera general. Anotar en el pizarrón las respuestas que ella misma calcula sin notar que cometió un error.
M: Cuatro minutitos para que terminen. Lo están haciendo con calculadora, por eso es más sencillo.
[8.11.II]
DD: indicar al grupo el tiempo límite para realizar la actividad. DP: expresar su creencia sobre el uso de los recursos tecnológicos.
Luego de esta explicación, la mayoría de los estudiantes continuaron trabajando excepto las Alumnas G e I, reían entre sí. La maestra paseó por los lugares y se acercó al Alumno L para decirle: M: Hazlo con tu celular
[8.12.I]
DD: pasear entre los lugares para verificar el trabajo de los alumnos. Permitir el uso de otros recursos.
165
AL: No lo traje M: Ay que bueno. Eso me da gusto, así no te distraes. AL: No esté tan segura de eso Ante esta respuesta, la maestra decide dejar la conversación con este alumno para seguir revisando a los demás estudiantes.
[8.12.II]
DInter: interacción docente-alumno.
La maestra llega hasta la Alumna J y le pregunta: M: Alumna J, ¿cuántas te faltan? AL: Casi todas M: Pues apúrate La maestra regresó a su escritorio. Revisaba algunos documentos que estaban en su mesa mientras los alumnos tenían una breve conversación: AL: ¿Qué hora es? AC: (Revisa su celular) Son las 8:02 (am) El Alumno C hace gestos de molestia y aburrimiento. La profesora, desde su escritorio, le pregunta a la Alumna M: M: ¿Ya está Alumna M? AM: No, todavía no
[8.12.III]
DD: impulsar a los alumnos para que terminen la actividad.
Los alumnos C, I y G, se acercan a la docente para resolver, al parecer, una duda sobre lo que está escrito en el pizarrón. M: Vamos a revisar los primeros para que todos estemos bien. Recuerden que lo están haciendo con calculadora (del celular). Tienen que hacerlo bien porque si no, van a estar mal. Su compañera I, ya encontró un error. Vamos a comenzar a revisar, Alumna M, ¿Cuánto es para el tercer año en el Banco A? AM: 27, 648 M: ¿Sí les salió eso? AC: A mí sí M: Recuerden (que en el Banco B) tienen que ir sumando $100 y después multiplicar por 1.12. Alumna I, ¿cuánto te salió (cantidad en el tercer año en el Banco B)? AI: 22,815 M: ¿Sí le hiciste así Alumna M? AM: Si
[8.13.I]
Probablemente los alumnos tenían una duda en común sobre algo escrito en el pizarrón porque la docente decidió explicar de manera grupal.
DD: identificar, a partir de la ayuda individual, posibles dificultades de todo el grupo. Revisar las respuestas para corregir errores grupalmente. Explicar grupalmente cómo resolver la actividad.
166
M: ¿Entonces por qué te sale mal? A ver, déjame ver (la maestra hace la operación con la calculadora de su celular). Si Alumna M estás mal, ¿qué te pasó?, ¿te confundiste?, ¿No sumaste los $100? AM: No sumé los $100
[8.13.II]
DD: verificar el resultado de la alumna.
M: Chécalo entonces. Ahora, ¿Cuál será la razón común para cada banco? La mayoría de los estudiantes respondían que el Banco B y pocos estaban de acuerdo con el Banco A. M: Vamos a terminar la tablita para ver con quién le conviene invertir. Por lo menos al número ocho. Recuerden que llega un cierto punto donde podemos ver el crecimiento del interés compuesto con una diferencia del 8%.
[8.13.III]
DD: resolver de manera grupal una parte de la actividad.
Los alumnos K, L y N, se acercaron a la maestra para resolver dudas.
[8.13.IV]
DD: resolver dudas de los alumnos de forma individual.
M: Ya nada más nos esperamos dos minutitos para contestar las preguntas que nos faltan: la de la ecuación algebraica y la del inciso b. Después de un par de minutos: M: Bueno en lo que terminan vamos a calcular la expresión del Banco A, ¿cómo sería?, ¿qué multiplicamos? AC: X M: Así es y, ¿por cuánto se multiplica? AC: X por 1.20 M: Así es. Se puede expresar x (1.20) o 1.20x. Y ¿para el Banco B? AC: x (1.12) +100 o 1.12x+100 M: ¿cuál banco da más Alumno K? AK: El Banco A M: Listo. Ahora sí pueden ir entregando sus ejercicios. Nadie atendió lo de en parejas. No ponen atención. Al Alumno D le dije que trabajara con el Alumno E y no quiso. AI: ¿Maestra cuál es la razón común? M: Del Banco A es 1.20 y del Banco B es 1.12. Los alumnos dieron sus cuadernos para ser revisados por la docente y aquí concluyó la clase.
[8.13.V]
*Los alumnos no trabajaron en
parejas como lo propuso la
maestra.
DD: indicar al grupo el tiempo límite para realizar la actividad. Preguntar de manera grupal (en voz alta) lo que requiere la actividad para que los alumnos respondan conjuntamente. Revisar la actividad en el cuaderno de los alumnos para la evaluación.
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Diario de campo 9
8 de junio de 2018
Diario de campo 9
Nombre de la escuela: Escuela Telesecundaria “Sor Juana Inés de la Cruz” 0527 cct.15etv0532k
Nombre de la observadora: Guadalupe Velasco Badillo
Clase: Matemáticas III Tema: Bloque 5 Secuencia 26: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones Sesión 2: Ecuaciones y geometría.
Fecha: 8 de junio del 2018 Inicio: 10:50am Final: 11:27am
Notas del investigador Categorías
La telesecundaria donde estoy haciendo las observaciones cambió el reparto de la carga docente. Las asignaturas ya no las imparte un solo profesor. En la institución hay en total seis maestros que atendían a los grupos de diferentes grados, ahora cada uno se encarga de una asignatura y la imparte en todos los grados. Sin embargo, la maestra con la que realizo las observaciones, sigue siendo la profesora de matemáticas.
[9.1.I]
DI: la práctica docente también se rige por decisiones institucionales.
Observación antes de la sesión Categorías
Los alumnos ingresaron al salón a las 7:00am, pero la maestra se quedó en la entrada de la escuela para esperar a los alumnos que llegaran tarde.
[9.2.I]
DI: trabajo colectivo entre autoridades educativas para establecer acuerdos que beneficien a todos en el acto educativo.
En total llegaron 22 alumnos que estaban sentados de diferente manera que las clases pasadas que he observado. Cabe mencionar que el problema de la luz sigue existiendo. Es necesario que se muevan ciertos cables que están conectados hacía las corrientes de electricidad para que los focos de los salones puedan prenderse. Esto quita tiempo a los profesores y a los alumnos también.
[9.2.II]
DI: mediante la gestión escolar, la escuela es responsable de que en haya energía eléctrica para un mejor acto educativo. DS: equidad en cuanto a oportunidades. Dado que la escuela es pública, el gobierno federal es el encargado de proporcionar igualdad de oportunidades en las instituciones educativas para un mejor acto educativo.
168
Durante la clase
Observación Notas del investigador Categorías
La maestra entró al aula y dijo: M: Vamos a comenzar con la revisión de la actividad que teníamos pendiente de la fórmula general. Alumno A vete a sentar. Todos en sus filas vamos a revisar la actividad pendiente que es la ecuación 0=-2t2+20t. Es la página 173 que se supone ya la hicieron y la vamos a verificar.
[9.3.I]
DD: revisar de manera grupal una actividad pendiente para verificarla.
Vamos a revisar la sesión 2, ¿por qué sigo escuchando vocecitas?
[9.3.II]
DD: intención disciplinaria: los alumnos deben mantenerse en silencio para revisar la actividad. DP: dar la clase usando diminutivos para comunicarse con alumnos.
La profesora comenzó a escribir en el pizarrón la frase del día y la ecuación: 40=-2t2+20t. Después de esto preguntó: M: ¿Cuál es la fórmula general Alumna B?
AB: 𝒙 =−𝒃±√𝒃𝟐−𝟒𝒂𝒄
𝟐𝒂
M: Muy bien. Entonces, vamos a sustituir los valores, ¿cuánto vale a? Alumnos: -2 M: ¿Cuánto vale b? Alumnos: 20 M: ¿Cuánto vale c? Alumnos: 40
[9.4.I]
DD: usar el pizarrón para impartir la clase. Escribir la frase del día.
Preguntar de manera grupal (en voz alta) lo que requiere la actividad para que los alumnos respondan conjuntamente.
AC: Maestra, ¿y si sale -40, digo 40 positivo pasa a 40 positivo? M: No, aplicamos la ley de los signos.
[9.4.II]
DD: resolver dudas a un alumno, pero en voz alta a todo el grupo.
Los que no lo tienen cópienlo y los que ya lo tienen verifíquenlo.
[9.4.III]
DD: permitir que los alumnos copien el resultado.
169
Pedir a los alumnos que verifiquen el resultado.
La maestra leyó el texto de la página 173 (ver anexo 9A) y preguntó al grupo: M: ¿A todos les salió la parábola invertida? Los alumnos no respondieron a esta interrogante.
[9.4.IV]
*Probablemente los alumnos no han comprendido (porque no respondieron a la pregunta)
DD: usar el libro de texto de matemáticas vol. II. Preguntar sobre conceptos matemáticos que los alumnos ya deberían saber.
M: Vamos a la página 173, ¿me ayudas con la lectura Alumna D? con el inciso C AD: “¿Para qué valores de t y el valor de h es cero?” M: Aja, ¿en qué punto se conectan? Alumnos: En el (2,1) M: No, en eje t, ¿cuál es el eje t?, ¿dónde van a chocar? Alumnos: En el punto (0,0) M: ¿Y en qué otro punto? Alumnos: En el (0,20)
[9.5.I]
DD: pedir a los alumnos leer en voz alta para resolver el ejercicio de manera grupal.
M: Inciso H “¿Cuál es la abscisa de estos puntos? Subráyala.” Las abscisas son todas las que están en el eje t. Ya ven como nada más copian del libro y ahí hay un error porque sólo dice 0 y 10 y aquí no (ver anexo 9B).
[9.5.II]
Al parecer los alumnos tienen acceso al libro para el maestro de matemáticas y es de donde copian las respuestas.
DD: explicar conceptos matemáticos necesarios para resolver la actividad.
La maestra leyó el inciso I) ¿Cómo son las abscisas anteriores y las soluciones de la ecuación que resolviste en el inciso e), distintas o iguales? preguntando a los alumnos, pero nadie respondió por lo que ella tuvo que dar la respuesta: M: Son iguales.
[9.5.III]
DD: resolver ejercicios del libro de matemáticas vol. II. Dar las respuestas de la actividad.
Muy bien, escucho a la Alumna C. La Alumna C leyó el apartado siguiente del inciso I (ver anexo 9C). Ella leyó la ecuación (h=at2+bt+c) así: “hache es igual a a te dos más be te mas ce” La maestra notó esto y la corrigió: M: Espérame Alumna C, (pregunta a los demás alumnos) ¿así se lee la ecuación como la compañera C?
DD: corregir la lectura de la ecuación de la alumna, sin explicar por qué es incorrecta (No explica la estructura algebraica de la ecuación).
170
Alumnos: No: M: hache es igual a a por te al cuadrado (t2). Ahora sí Alumna C, continúa. La Alumna C terminó de leer lo que la maestra le pidió (ver anexo 9C).
[9.5.IV]
Después, la profesora dijo: M: ¿Cómo lo obtuve? Haciendo mi tablita. Ahí podemos ver la gráfica. Vamos a encontrar la respuesta del inciso K sobre la parábola. Ubiquen el 40, ¿qué puntos son? Alumnos: 3 M: ¿Y qué otro? Alumnos: 7 M: Pueden decir dos puntos 3 y 7 o 3 y 8 pues la cuadrícula no está bien, ¿Entienden por qué? (Los alumnos ignoraron la pregunta y no respondieron) Porque es 40=-2t2+20t Entonces subrayamos la segunda.
[9.6.I]
DD: resolver el ejercicio de manera grupal. Preguntar de manera grupal (en voz alta) lo que requiere la actividad para que los alumnos respondan conjuntamente. DP: dar la clase usando diminutivos para comunicarse con alumnos.
Alumna C lee por favorcito. La Alumna C leyó el punto 2 de la página 174 (ver anexo 9D)
[9.6.II]
DP: dar la clase usando diminutivos para comunicarse con alumnos.
M: Muy bien, entonces vamos a utilizar la fórmula general para calcular la siguiente ecuación (y= x2-x-16) (borra el pizarrón), ¿cuánto vale a Alumno D? AD: ¿40? M: 1, ¿cuánto vale b? AD: -1 M: ¿Cuánto vale c? AD: -16 (La profesora anotó en el pizarrón los valores de cada literal)
[9.6.III]
DD: promover la participación grupal para resolver la actividad.
M: Sustituyan por favor en su libreta. Sustituyan por favor para obtener el valor.
[9.6.IV]
DD: dar indicaciones para que los alumnos resuelvan de manera individual el ejercicio en sus cuadernos.
171
La maestra se sentó y el Alumno F se acercó a ella para resolver una duda, sin embargo, no alcancé a escuchar lo que dijeron.
[9.7.I]
DD: resolver dudas de manera individual.
Mientras los alumnos trabajaban cada uno en su lugar, la profesora les recordó: M: ¿Ya todos trajeron su PET? Recuerden que es responsabilidad de todos.
[9.8.I]
*La escuela tenía un proyecto en que debían
recolectar PET.
DI: todos los estudiantes participan en un proyecto institucional que es parte de la evaluación.
La maestra se levantó de su silla y empezó a caminar entre las filas. Se acercó al Alumno D y le dijo: M: Alumno D, no estás trabajando AD: ¿Yo? La maestra continuó su camino hasta llegar con el Alumno G a quien cambió de lugar porque estaba platicando con el Alumno D.
[9.9.I]
DD: monitorear el trabajo de los alumnos pasando por las filas.
La docente regresó a su escritorio donde la Alumna H se acercó para resolver dudas con respecto a la ecuación que estaban trabajando. La Alumna H regresó a su banca, pero se volvió a levantar para platicar con la Alumna I. Al ver esto, la maestra preguntó: M: Alumna I, ¿dudas? AI: No maestra. Las dos alumnas regresaron a sus asientos y
[9.10.I]
DD: resolver dudas de manera individual.
y el Alumno J preguntó: AJ: ¿Vamos a hacer una como la de ahorita? (Un ejercicio similar al anterior, con la ecuación 40=-2t2+20t) M: Exactamente.
[9.10.II]
DD: resolver ejercicios similares a los anteriores para reafirmar los conocimientos que requiere la actividad.
Los estudiantes trabajaban con la nueva ecuación y las alumnas H y B se acercaron a la maestra para resolver dudas. Mientras tanto, cuatro alumnos se levantaron de sus bancas para platicar con otros compañeros. Dado que la maestra estaba resolviendo dudas de las
DD: resolver dudas en pareja.
172
alumnas H y B, no hizo mucho caso a la plática de los demás estudiantes.
[9.11.I]
Después de unos minutos, la Alumna K también se acercó a la maestra para resolver dudas. Cuando la maestra termina de explicarle, la Alumna K regresó a su asiento.
[9.12.I]
DD: resolver dudas individualmente.
La Alumna B estaba haciendo otras cosas que no eran propias de la materia por lo que la maestra le preguntó M: Alumna B, ¿dudas? La Alumna B ya lo tiene dominado. La Alumna B vuelve a trabajar en la ecuación, pero después de unos instantes, comenzó a platicar con sus demás compañeros. La maestra, ante esto, le dijo: M: Alumna B haz lo tuyo y deja a tus compañeros. La Alumna B siguió trabajando en el ejercicio. La clase continuó: M: ¿Quién está con el Alumno L en el equipo de ciencias? Los alumnos no respondieron M: Bueno pues él ya no vendrá, así que ya no se preocupen.
La maestra hablaba de un proyecto integrador de ciencias naturales que están trabajando con otro profesor
El Alumno M se acercó a la maestra para corroborar una respuesta que él tenía. Al parecer la respuesta estaba correcta pues la docente le dijo: M: ¿Me apoyas Alumno M a anotarlo (en el pizarrón)? El Alumno M pasó al pizarrón a resolver la ecuación pendiente (ver anexo 9E) M: Ahorita su compañero va a pasar a anotar los resultados para que los verifiquen. Ya no quiero escuchar voces.
[9.14.I]
DD: retomar las respuestas correctas de un estudiante para que el resto del grupo pueda verificarlas.
Alumno D me diste tu palabra y creo que tu palabra vale. AD: Bueno está bien. Y continuó trabajando.
Al parecer la profesora platicó con cada uno de los alumnos para que trabajaran más. Tengo entendido que el grupo se muestra muy inactivo y no quieren realizar los ejercicios de la clase.
DInter: comunicación docente-alumnos.
173
[9.14.II]
Lo que no tengo claro es que si esta actitud la tienen sólo en la asignatura de matemáticas o en todas las materias
M: Yo sólo les recuerdo lo que hacen, es responsabilidad de cada uno.
El Alumno I se acerca a resolver dudas. Los demás estudiantes verifican sus respuestas
[9.15.I]
DD: resolver dudas de manera individual.
Luego de unos momentos: M: El maestro X quiere el proyecto de ciencias para el viernes. Ahorita nos vamos a poner de acuerdo para que lo hagan. La gran mayoría de los estudiantes protestan con frases como: “¡Ay no!”, “Maestra, ya la extraño”. También hacían gestos de aburrimiento y enojo.
[9.16.I]
*El maestro X impartía la clase de ciencia y él mismo
evaluaba esa materia. La evaluación de las todas las
materias fue mediante un proyecto integrador.
DD: organizar el tiempo para elaborar el proyecto.
El Alumno M terminó de resolver la ecuación y la maestra le dijo: M: Gracias Alumno M. Ahora sí podemos verificar los resultados. Pásenme sus cuadernos ahora sí. La clase concluyó.
[9.17.I]
DInter: comunicación docente-alumno. DD: los alumnos copian los resultados escritos por el Alumno M para la calificación de la actividad.
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Diario de campo 10
15 de junio de 2018
Diario de campo 10
Nombre de la escuela: Escuela Telesecundaria “Sor Juana Inés de la Cruz” 0527 cct.15etv0532k
Nombre de la observadora: Guadalupe Velasco Badillo
Clase: Matemáticas III Tema: Bloque 5 Secuencia 27: Conos y cilindros Sesión 4: Secciones de corte.
Fecha: 15 de junio de 2018 Inicio: 7:20 am Final: 7:50 am
Antes de la sesión Categorías
Notas del investigador
Es importante recordar que en la secundaria hubo un cambio. Un maestro se encarga de impartir una clase en todos los grados, ya no hay un encargado por grupo. En las sesiones de matemáticas anteriores, la maestra encargada del grupo adaptaba los horarios de las asignaturas como mejor fuera conveniente para las actividades que realizaban. Ahora el horario está establecido y no se puede exceder de ese tiempo pues el siguiente maestro tiene que entrar al aula a impartir otra materia. Desde la sesión anterior, las clases se imparten con mayor rapidez, las actividades se hacen de forma más acelerada y es menor el tiempo con el que los alumnos cuentan para realizar estas tareas.
[10.1.I]
DI: cambios a nivel institucional con respecto al tiempo dedicado a las asignaturas.
Observación antes de la clase
Los estudiantes entraron a la escuela minutos después de las 7:00am. La mayoría de ellos ingresaron al salón inmediatamente, pero algunos otros se quedaron a platicar en el patio de la institución. En total llegaron 20 alumnos. La maestra ingresó al aula a las 7:20am y comenzó la clase.
Durante la clase Categorías
Observación Notas del investigador
M: Hola a todos, ¿trajeron su conito? Vamos a la sesión número cuatro. Levanten la mano quien trajo su conito y un tubito de papel higiénico.
[10.3.I]
DD: usar material didáctico para enseñar un tema de matemáticas. DP: dar la clase usando diminutivos para comunicarse con alumnos.
Levántenla bien para ver quienes sí lo traen. Sólo dos alumnos levantaron la mano como señal de que habían cumplido con el material solicitado.
175
Mientras la maestra dijo lo anterior, el Alumno A dijo en voz baja a manera que la profesora no escuchara: AA: ¡Odio las matemáticas! (con gestos de aburrimiento y enojo)
M: Ya les había dicho que la señorita viene a observar y si no traen material, ¿cómo le hago (para enseñarles)? Se supone que estoy hablando con gente seria.
M: En vista de que no traen el material, no queda de otra más que hacerlo aquí. Háganlo con una hoja de papel, un cilindro y un cono y tienen exactamente doce minutos por que como ya saben, son módulos de cincuenta minutos y tenemos que hacerlo rápido. ¡En fuga háganlo! AA: ¿Cuántos eran? M: Era uno de cada uno, un cono y un tubo.
[10.3.III]
DD: proponer alternativa para los alumnos que no llevaban el material (hacerlo en clase). DI: establecer tiempos exactos para realizar las actividades con respecto a los cambios institucionales (módulos de 50 minutos). DP: usar lenguaje informal para comunicarse con sus alumnos.
Los alumnos estaban platicando entre sí, pero rondando en el salón, es decir, no estaban sentados en sus respectivas bancas. La docente notó esto y le dijo al Alumno A: M: Vete a tu lugar Alumno A y ponte a trabajar. Les quedan ocho minutos.
[10.4.I]
DD: recordar el tiempo restante para realizar la actividad.
La profesora salió del aula unos minutos. Cuando regresó, paseó por las filas de los alumnos para verificar que estuvieran trabajando. Se acercó al Alumno B para decirle: M: Sigo escuchando voces. El Alumno B le enseñó una cinta transparente y la maestra le dijo: M: No me interesa, ponte a trabajar. Continuó rondando entre las filas y notó que el Alumno A estaba de pie: M: Alumno A siéntate. AA: Estoy consiguiendo material M: No me interesa, tú debes traer tu material. AA: ¡Qué genio! M: ¡Ay, ni que te fuera a golpear! Tengo ganas, pero no, no lo voy a hacer.
[10.5.I]
DP: salir del aula aún con el tiempo limitado para la clase. DD: pasar por los lugares para monitorear el trabajo de los estudiantes. DP: comunicación docente-alumnos.
M: Les quedan dos minutos. [10.5.II]
DD: reiterar el tiempo para realizar la actividad.
176
Comenzó a escribir en el pizarrón: “La disciplina es el valor de toda meta” Matemáticas Bloque 5 Secuencia 27 Sesión 4 Tema: Sesiones de corte Actividad:
2) Elaborar en su libreta la figura formada por las secciones de corte, de un cilindro y cono.
[10.6.I]
DD: usar el pizarrón para impartir la clase.
M: Les quedan dos minutos. Alumno C siéntate por favorcito ya habíamos hablado.
[10.6.II]
DD: reiterar el tiempo para realizar la actividad. DP: dar la clase usando diminutivos para comunicarse con alumnos.
Los alumnos estaban levantados apoyándose entre sí para resolver la ecuación. La profesora, al notar esto, dijo: M: Ahora sí, como ya todos están de pie podemos empezar a contestar la página 184. Me ayudas a leer Alumno D por favor: “Secciones de corte” (ver anexo 10A). El Alumno D comienza a leer, pero los demás estudiantes están haciendo ruido, la docente les pide que guarden silencio.
[10.7.I]
DD: pedir a un alumno que lea en voz alta la actividad Usar el libro de matemáticas vol. II.
Después de que el alumno leyó el segundo punto, la maestra dijo: M: Hasta ahí le vamos a dejar, vamos a trabajar con sus figuras: un cono y un cilindro que son figuras imperfectas. El Alumno A respondió AA: Ah qué no, mi figura es perfecta como yo. La docente lo volteó a ver con gestos de desaprobación, también dijo: M: Que pongan en las observaciones las incoherencias que estás diciendo. La profesora dejó de lado esta situación y continuó con la clase: M: En su conito hagan un corte real para que identifiquen la figura A. Haber háganlo. Mientras los alumnos hicieron el corte en el cono, profesora escribió en el pizarrón las preguntas a resolver (ver anexo 10C).
La figura A representaba la nueva figura al hacer el corte. Esta figura la dibujó la maestra en el pizarrón (ver anexo 10B)
DD: dar indicaciones sobre la actividad en voz alta desde el escritorio.
177
Cuando la maestra terminó, miraba desde su escritorio a los alumnos para asegurarse de que estuvieran trabajando. Luego de unos minutos, la docente dijo: M: ¿Ya? Ahora sí pueden contestar la pregunta “¿Qué figura se forma al cortar en forma paralela a la base del cono?” Hagan lo mismo con el cilindro, pero no se olviden de calcular la altura de cada figura y el diámetro también.
[10.8.I]
DD: supervisar el trabajo de los alumnos desde el escritorio.
La maestra escribió en el pizarrón:
[10.8.II]
DD: explicar lo que requiere la actividad apoyándose de las figuras que dibujó en el pizarrón.
La maestra observa desde su escritorio lo que cada alumno realiza. Luego de unos instantes, el Alumno A preguntó: AA: ¿Maestra vamos a salir a educación física? M: Apúrate primero a eso ¿sí? AA: ¿Eso es un sí? M: Alumno A, si no te apuras te vas a ir conmigo. No me importa que te tardes las cinco horas haciendo lo de matemáticas. AA: ¡Ay no!, ¿por qué? M: Porque no te apuras AB: ¿Va a haber taller? M: Si AA: ¿Por qué? M: Porque me da la gana, ¿hay algún problema con eso? AA: No maestra pues así, sí.
[10.9.I]
*La maestra debía impartir
matemáticas en los demás grupos por
que se cambiaba de lugar
constantemente. Se llevaría con ella
al alumno A si no terminaba el
ejercicio.
DInter: impartir clases de matemáticas en los demás grupos.
M: Bien, ahora ¿qué figura se forma al cortar en forma paralela a la base del cilindro? AD: Un cilindro. AA: ¿Así? (se dirigió hacia a la maestra preguntándole si era correcto el corte que había hecho en su cilindro). M: Si, como quieras sólo tiene que ser paralelo a su base.
DD: no aclarar la duda del alumno.
178
AA: ¿Qué es eso? (Esta respuesta no la escuchó la maestra pues el alumno la dijo con voz baja y dirigiéndose a uno de sus compañeros). M: Ahora sí contesten la pregunta “¿Cuál es el diámetro a al cortar en el cilindro y en el cono?”.
[10.10.I]
Luego de unos minutos, la maestra se acercó al Alumno A para decirle: M: Aquí me voy a quedar hasta que acabes Alumno A. AA: Está bien.
[10.11.I]
El Alumno A sigue mostrando gestos y actitudes de desprecio hacia los ejercicios de matemáticas.
DP: medida disciplinaria para que los alumnos trabajen.
Después de esto, la docente se da cuenta de que la Alumna E no está trabajando y se acerca a ella para quitarle sus libretas y el libro que tenía sobre su banca y las lleva a su escritorio. Como respuesta, la Alumna E hace gestos de enojo y sorpresa pues no se esperaba esta acción de la maestra.
[10.12.I]
DP: medida disciplinaria para que los alumnos trabajen.
La sesión continuó: M: Ahora sí, ¿es el mismo diámetro de la nueva figura? AD: La circunferencia disminuye. M: Ahora midan el diámetro de la nueva figura. También hagan un corte diagonal para conocer las nuevas medidas.
[10.13.I]
DD: dirigir la actividad con preguntas en voz alta.
La maestra dibujó lo siguiente en el pizarrón:
AA: ¿Así maestra? (enseña a la docente el corte que hizo a su cono) M: Si, ¿qué figura se forma? AA: La misma M: ¿Cómo la misma? AF: Es una figura irregular. AC: Es que no sé cómo se llama la figura. AA: ¿Es un triángulo? M: No, no es un triángulo.
DD: explicar la clase en voz alta desde el pizarrón.
179
AB: Es un óvalo M: Exacto, es una elipse. Alumna G: Maestra, ¿teníamos que trazar las figuras en la libreta? M: Si, recuerden que tenían que hacer tres figuras, una con un corte paralelo a la base, otra con el corte diagonal y la original. La Alumna G comenzó a dibujar las figuras en su cuaderno.
[10.14.I]
M: Ahora sí, ya que terminaron contesten las páginas 184 y 185 y terminen exactamente en… nada porque ya se terminó la clase, pero cuando terminen me lo dejan aquí. *
[10.15.I]
*Los alumnos dejan sus cuadernos en una banca que está a un costado del escritorio para que la maestra califique la actividad.
DD: no concluir las actividades por falta de tiempo.
180