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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR
CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL “PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO” CLAVE: 24DNL0002M
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
GENERACIÓN: 2010-2014
SEPTIMO SEMESTRE SECCIÓN “G”
ESQUEMA DE TRABAJO:
USO DEL MATERIAL DIDÁCTICO PARA FAVORECER EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS
LÍNEA TEMÁTICA:
EXPERIMENTACIÓN DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA
PRESENTA:
ESMERALDA ELIZABETH COLUNGA CRUZ
CEDRAL, SAN LUIS POTOSÍ DICIEMBRE 2013
NORMAL DEL CEDRAL. S.L.P.
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3
ÍNDICE
Página
CAPÍTULO 1……………………………………………………………………. 5
EL TEMA O PROBLEMA Y SU UBICACIÓN EN LA LÍNEA
TEMÁTICA………………………………………………………………………. 5
1.1 ANTECEDENTES………………………………………………………….. 5
1.1.1 Lo que se sabe del tema……………………………………………... 6
1.1.2. Lo que falta saber acerca del tema………………………………… 12
1.2 TEMA DE ESTUDIO Y LÍNEA TEMÁTICA……………………………... 13
1.3 JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………… 15
1.4 PROPÓSITOS…………………………………………………………….… 19
1.4.1 Propósito general……………………………………………………… 19
1.4.2 Propósitos específicos……………………………………………….. 20
1.5 PREGUNTAS CENTRALES Y DERIVADAS…………………………… 20
CAPÍTULO 2……………………………………………………………….……. 21
MARCO TEÓRICO……………………………………………………………… 21
2.1 MARCO CONTEXTUAL…………………………………………..………. 21
2.2 MARCO INSTITUCIONAL……………………………………..………….. 27
2.2.1 Características de la escuela…………………………………………. 28
2.2.2 Organización escolar…………………………………………………… 29
2.2.3 El salón de clases………………………………………………………. 31
2.2.3.1 Los niños del grupo………………………………………………….. 31
2.2.3.2 El maestro……………………………………………………………… 34
2.2.3.3 Los padres de familia………………………………………………… 35
2.3 MARCO HISTÓRICO………………………………………………………. 37
2.4 MARCO CONCEPTUAL……………………………………..…………. 49
2.5 MARCO REFERENCIAL………………………………………………….. 54
4
CAPÍTULO 3………………………………………………………………….…. 64
METODOLOGÍA………………………………………………………………… 64
3.1 DISEÑO METODOLÓGICO………………………………………………. 64
3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA……………………………………………….. 66
3.3 INSTRUMENTOS DE RECOPILACIÓN…………………………………. 67
3.4 PROCEDIMIENTO ESTADÍSTICO………………………………………. 70
3.4.1 Tabla de actividades……………………………………………………. 72
CAPÍTULO 4…………………………………………………………………….. 79
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES…………………………………………. 79
4.1 ORGANIZACIÓN DE ACTIVIDADES……………………………………. 79
CAPÍTULO 5…………………………………………………………………….. 82
CAPITULADO PRELIMINAR DEL DOCUMENTO RECEPCIONAL……... 82
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………. 85
5
CAPÍTULO 1
EL TEMA O PROBLEMA Y SU UBICACIÓN EN LA LÍNEA TEMÁTICA
1.1 ANTECEDENTES
En la educación básica es muy importante hacer uso de materiales didácticos,
debido a que seguir trabajando con un método tradicional acrecienta una
decepción y negatividad por seguir aprendiendo, porque no se accede a una
actualización donde el profesor es el guía para que los alumnos puedan construir
su propio aprendizaje a partir de las nociones previas que ya poseen para la
modificación de esquemas mentales que permitirán adquirir un aprendizaje
significativo. Dando lugar al método constructivista optando por dar oportunidades
de aprendizaje donde los alumnos y alumnas sean quienes den aportaciones para
mejorar y construir nuevos saberes. Es por esta razón que se hace una
introspección analítica de investigaciones enfocadas al uso de material didáctico
en la asignatura de matemáticas, debido a que es una de las más importantes y
que siempre ha recibido críticas negativas para el aprendizaje escolar, porque no
se observa una enseñanza donde se haga uso de materiales llamativos, creativos
e innovadores para el aprendizaje de los educandos.
Porque “El carácter lúdico de las matemáticas ofrece al niño y a la persona adulta la posibilidad de disfrutar con su aprendizaje al superar los retos que se le plantean y al apoyar la motivación intrínseca y a conducir a una mayor comprensión matemática”. (Hernández, 1999 p.11)
Es necesario hacer algo para que los niños y niñas de las escuelas primarias
vean que no sólo es memorizar números y algoritmos convencionales, sino que,
las matemáticas son el quehacer diario de toda persona, porque a cualquier lugar
6
que vayamos estarán presentes y son necesarias para resolver cualquier situación
como por ejemplo: Para ubicarnos en algún lugar específico al salir de viaje o bien
para saber cuánto falta para el cumpleaños de una persona especial, son
ejemplificaciones sencillas pero frecuentemente usadas por cada uno de nosotros.
1.1.1 Lo que se sabe del tema
Para llevar a cabo un tema de estudio es indispensable tomar en cuenta
puntos de vista similares al escogido, principalmente tenemos una ardua tarea de
investigar ensayos, documentos y tesis en niveles locales, nacionales como
internacionales que nos permitan tener una perspectiva común para desarrollar
mejor nuestra investigación.
Una fuente principal para el inicio de esta actividad fue la investigación en la
Biblioteca del Centro Regional de Educación Normal “Profra. Amina Madera
Lauterio”, de la que se analizaron los siguientes ensayos pertenecientes al nivel
local:
La Licenciada Rosalba Martínez Martínez presentó su ensayo en 2009 “El
material didáctico como herramienta motivadora para el aprendizaje
significativo en matemáticas con un primer grado”. Ubicado en la línea
temática N° 3: “Experimentación de una Propuesta Didáctica”. Desarrollándolo en
la ciudad de Matehuala, S.L.P. en la Esc. Prima. “Margarita Maza de Juárez”, zona
escolar 126, sector VII, C.C.T. 24DPR1349C, turno matutino. En la que pretendió
demostrar a los educandos que las matemáticas pueden ser divertidas e
interesantes a la vez, todo depende de cómo se aborde la enseñanza, con qué
objeto o medio. Utilizando una metodología cualitativa porque se observa un
análisis detallado, basado en la descripción de las características y necesidades
de los alumnos.
7
Aplicó diez estrategias, seleccionando cuatro para explicación y análisis.
Presentando dificultades en tres de ellas que no funcionaron debido a confusiones
al utilizar el material didáctico. Lo cual sugiere que se tenga el perfeccionamiento
del material por los docentes teniendo en cuenta el propósito al que se quiere
llegar antes de diseñarlo, así como las características del grupo y organizarlo con
anticipación. Llegando a concluir que es importante que como docentes hagamos
buen uso de los recursos de la SEP como son: el libro de texto, ficheros y
programas de estudio de la asignatura. Haciendo mención de que “El material
didáctico, si se emplea correctamente se pueden alcanzar los propósitos que se
deseen, solo hay que saberlo utilizar bien. Prepararlo anticipadamente y verificar
que los materiales estén como se requieren, para las actividades” (Martínez, 2009,
p. 153) Considerándolos como una forma de conseguir que los alumnos se
destaquen un poco más en su aprendizaje porque éstos forman parte de la
relevancia para la motivación en la clase.
A su vez la Licenciada Maricela Blanco Alvarado, presentó su ensayo en el
mismo año “El material didáctico como recurso en la enseñanza de las
matemáticas en un primer grado”, ubicado en la línea temática N° 1: Análisis de
Experiencias de Enseñanza. Desarrollado en la Esc. Prim. “Ignacio M. Altamirano”
turno Vespertino de la ciudad de Cedral, S.L.P. Este documento plasma la utilidad
del material didáctico para lograr una mayor eficacia en la enseñanza, en la cual
se pretende motivar y ampliar los conocimientos de los educandos; con la
intención de reforzar, facilitar y ayudar a acrecentar el interés para una mejor
comprensión en los contenidos matemáticos presentados para adquirir
aprendizajes significativos. Recomienda que como docentes facilitemos a los
niños y niñas materiales concretos para la construcción de nuevos conocimientos
debido a que “por medio de los materiales didácticos se propicia un aprendizaje
significativo” (Blanco, 2009 p.17)
Buscando evitar una retención y repetición de los contenidos, garantizando a
su vez un pensamiento y razonamiento para conseguir este aprendizaje, a través
8
de clases atractivas, dinámicas e interesantes, donde prevalezca la interacción del
aprendiz con el conocimiento y se refleje el papel docente como mediador de este
proceso. Como resultados de la aplicación de diez sesiones, de las cuales dos
exitosas, seis con resultados buenos y dos no eficaces, obtuvo un mejor
conocimiento de los estilos de aprendizaje de los alumnos (as) que le permitió
concluir de manera satisfactoria sus sesiones donde se lograron aprendizajes
significativos a través de la interacción con el material didáctico.
Por su parte la Licenciada Dora Alicia Monsiváis Martínez presentó su ensayo
en el año 2010, titulado “El material didáctico como mediador del aprendizaje
en las matemáticas en primero y segundo de un grupo multigrado”, ubicado
en la línea temática N° 1: Análisis de Experiencias de Enseñanza. Desarrollado en
la Esc. Prim. Rural “Julián Carrillo” turno matutino, en la comunidad El Herrero de
Matehuala, S.L.P. En el cuál se planteó como propósito general: Analizar los
distintos tipos de material didáctico. Cómo influye con el trabajo de las
matemáticas. Aplicarlos dentro de la clase y evaluar los resultados que se
obtienen.
Con la finalidad de cambiar sesiones aburridas y monótonas por divertidas,
llamativas, novedosas y atractivas a través de la utilización de material didáctico
en su clasificación manipulable y concreto. Porque esto permite realizar una mejor
práctica educativa. Donde se enriquece la creatividad del alumno al elaborarlo y
utilizarlo, debido a que “El uso del material didáctico en las matemáticas pretende
que a los alumnos se les despierte la curiosidad y el entusiasmo por esta
asignatura” (Monsiváis, 2010, p.27) Concluyendo que al implementar las diez
estrategias obtuvo buenos resultados porque los alumnos no los conocían, y esto
permitió que participaran eficazmente obteniendo aprendizajes significativos.
También alude que nosotros como futuros docentes debemos de hacer uso de
éste, debido a que es imprescindible dentro de un salón de clases.
9
Al respecto el Licenciado Eugenio Martínez Cruz, mostró su ensayo “El
empleo del material didáctico en la enseñanza de las matemáticas en un
grupo de segundo grado”. Ubicado en la línea temática N° 1: Análisis de
Experiencias de Enseñanza. Que fue implementado en el año 2010 en la Esc.
Prim. “Benito Juárez”, perteneciente al municipio de Villa de la Paz. Al analizar las
experiencias de las aplicaciones de sus secuencias didácticas en torno al rescate
de los materiales planteados en el libro de texto, se enfocó a elaborarlos con
ampliación máxima para la visualización de todo el grupo, haciendo uso de seis
secuencias donde el material se utilizó durante el inicio y desarrollo de las clases,
obteniendo una manera peculiar de aprender dando lugar a lo divertido e
interesante debido a que el material les parecía novedoso y creativo; motivándolos
a participar porque es una herramienta que favorece el aprendizaje significativo.
También fungió como mediador de conocimientos en el desarrollo de las
competencias para la vida. Creando de esta manera:
Alumnos reflexivos, autónomos, con habilidades para explorar, anticipar, exponer sus ideas, investigar, desarrolla el trabajo cooperativo así como la inteligencia colectiva desarrollando a la vez nociones de medición, geometría, operaciones básicas y tratamiento de la información de una manera divertida e interesante. (Martínez, 2010, p.83)
Por último la Licenciada Mayde Lisdeth Cepeda Obregón presentó su ensayo
“La enseñanza de las matemáticas mediante el uso de material didáctico en
un grupo de segundo grado de educación primaria”, elaborado en el año
2011, en el que se observa la utilización de una metodología inductiva, teniendo
un enfoque cuali-cuantitativo durante su proceso. Obteniendo como resultados la
interacción de los alumnos con el material didáctico; el cuál despertó su interés por
la enseñanza de las matemáticas, fomentando la creatividad y el aprendizaje
significativo.
10
En lo que concierne al nivel internacional se analizaron las siguientes tesis
para tener mejores referencias y conocimientos en cuanto al tema de estudio
rescatando que no sólo en nuestro estado se hacen implementaciones de nuevas
propuestas para el mejoramiento e implementación de materiales didácticos:
La Licenciada Aida J. Rincón M. de la Universidad de los Andes Facultad de
Humanidades y Educación Escuela de Educación Departamento de Preescolar de
Venezuela, titulada “Importancia del material didáctico en el proceso
matemático de educación preescolar”. La cual fue presentada en el año 2010
realizado en el Centro de educación inicial Arco Iris, ubicado en la Parroquia
Spineti Dini en el municipio Libertador, del Estado Mérida. Teniendo un desarrollo
de metodología cualitativa descriptiva, con la finalidad de determinar si las
docentes tienen conocimientos sobre el uso de material didáctico en el proceso
matemático de los niños y niñas de educación preescolar. Proponiendo:
La incorporación de material didáctico como estrategia para facilitar el desarrollo cognitivo, tomando en cuenta los intereses y necesidades que les permita a los niños y a las niñas desarrollar sus potencialidades, analizando, comprendiendo, apropiándose y transformando su realidad más inmediata para el bienestar y la armonía colectiva. (Rincón, 2010 p. 8)
Cabe rescatar que el material didáctico permite lo lúdico y el desarrollo
cognitivo al implementarse durante el desarrollo del proceso enseñanza-
aprendizaje. Algo muy importante que se rescata al hacer el análisis de la
presente: que una experiencia educativa que promueve aprendizajes significativos
es la que posibilita percepción, imaginación, simbolización, razonamiento,
clasificación, seriación, análisis y la integración o síntesis. También tomando en
cuenta condiciones para un mejor desarrollo de los aprendizajes significativos
como expresión de emociones, manifestación de necesidades, uso del espacio,
integración de costumbres, recursos, actividades didácticas, y oportunidades para
11
la participación individual y en equipos. Después de aplicar el instrumento a las
docentes, se plantearon tres propuestas de material que fueron: el tablero
matemático, números alegres y elaboración de rompecabezas de números en
platos en las cuales involucró a los padres de familia.
Llegando a concluir que “el emplear material didáctico como estrategia
permite la motivación en los niños y las niñas, despierta curiosidad, mantiene la
atención y reduce la ansiedad produciendo efectos positivos” (Rincón, 2010 p. 57)
De la misma manera produce un control de sí mismos, la comunicación, estimula
los sentidos, pone a prueba los conocimientos y favorece el desarrollo del
pensamiento matemático. Para finalizar presenta algunas recomendaciones como:
involucrarse con los padres de familia, conocer la comunidad, solicitar asesoría y
orientación, brindar estrategias a los niños y niñas, elaborar materiales y crear
ambientes de aprendizaje.
A su vez la Licenciada Tránsito Guadalupe Villalta López, de la Universidad
Politécnica Salesiana, Sede Cuenca de Ecuador, presentó su Tesis en el año
2011, titulada “Elaboración de material didáctico para mejorar el aprendizaje
en el área de matemáticas con los niños del séptimo año de educación
básica de la escuela “Daniel Villagómez”, parroquia Tayuza, Cantón
Santiago, de la Provincia de Mora Santiago 2010-2011”. Plantea en su
documento que el material didáctico es de gran importancia porque motiva al
alumno y permite que enfoque su atención para poder fijar y retener los
conocimientos. Porque se trata de modificar una enseñanza tradicional que
siempre se encuentra entre lo memorístico y lo monótono a una trascendental
donde se refleje la finalidad del material como objeto que estimule a trabajar,
investigar, descubrir y a construir. Concluyendo que en la escuela es muy
importante contar con este tipo de material para generar mejores aprendizajes,
para lo cual diseñó y elaboró cinco materiales utilizando madera para que
quedaran al uso exclusivo de los educandos como permanentes.
12
Los ensayos y tesis presentadas constituyen la base para la presente
investigación en la cual se tuvo la oportunidad de analizar una de cada modalidad
educativa perteneciente al nivel de Educación Básica; en lo local referidas a la
Educación Primaria y en lo internacional una en Educación Preescolar y la otra en
el Séptimo año de la Educación Básica que en nuestro país México viene siendo
el primer grado de Educación Secundaria. Haciendo una introspección de que el
uso del material didáctico es indispensable en lo que concierne a la Educación de
los niños y niñas para favorecer aprendizajes significativos, siempre y cuando se
les de la utilidad debida tomando en cuenta las necesidades y estilos de
aprendizajes de los educandos.
1.1.2. Lo que falta saber acerca del tema
Después de una análisis exhaustivo quedan algunas lagunas de
conocimientos y saberes que permitirán hilar y construir mejor la investigación, por
eso es indispensable tomar en cuenta información histórica, social y cultural en
torno a lo que se considera parte de una experiencia exitosa al llevar a cabo
correctamente nuestra investigación. Para esto a continuación se presenta un
listado de lo que hace falta conocer para lograr los objetivos propuestos:
El origen y trascendencia de los materiales didácticos.
Clasificación de materiales didácticos.
Qué autores fundamentan que el material didáctico favorece el aprendizaje
significativo.
Por qué la importancia de la motivación tiene que prevalecer en el uso
adecuado de materiales.
Estrategias didácticas que en conjunto con el material didáctico favorezcan
la adquisición de un aprendizaje significativo.
13
Importancia del uso del material didáctico en la asignatura de matemáticas.
Materiales y estrategias que recomienda el Plan y Programas de Estudio
2011.
Cómo se elabora y evalúa una propuesta didáctica integrando el material
didáctico.
Comentarios y críticas de la sociedad en cuanto al trabajo de la asignatura
de matemáticas.
Esperando que al investigar, analizar, reflexionar e interpretar la información
pueda estar a la vanguardia de la sociedad del conocimiento, que nos ayuda a ser
personas críticas, analíticas y reflexivas al interpretar la información como formas
de construir nuevos conocimientos para poder enfrentarnos a cualquier situación
como personas pensantes.
1.2 TEMA DE ESTUDIO Y LÍNEA TEMATICA
La investigación como tal se necesita desarrollar en un contexto que permita
valorar sus características y necesidades para que se cumplan propósitos
destinados en un determinado tiempo, en esta ocasión se llevará a cabo en la
Escuela Primaria “Ignacio M. Altamirano”, C.C.T. 24DPR2069Z, Zona Escolar 004,
Turno Matutino, que se encuentra ubicada en la colonia centro, entre las calles
Lerdo de Tejada y Fco. I. Madero del municipio de Cedral, S.L.P.
En la cual se dio la oportunidad de trabajar con el segundo grado, grupo “A”,
que está conformado por 33 alumnos (as) de los cuales son: 17 niñas y 16 niños,
que se encuentran en una edad promedio de 7 años.
14
La asignatura de las matemáticas es una de las más importantes en la
Educación Básica porque es fundamental para los quehaceres de la vida diaria, a
través de ella podemos resolver situaciones problemáticas que se nos presentan
en cualquier lugar. Es por eso que es primordial que los alumnos y alumnas
construyan aprendizajes significativos a partir de la interacción con el material
didáctico que permite el desarrollo del pensamiento matemático y la resolución de
problemas sin hacer uso de la memorización y retención, debido a que “Las
matemáticas mantienen una posición central en la educación escolar, porque
contribuyen a la formación integral del niño desde diferentes perspectivas:
instrumental, intelectual, comunicativa, cultural, lúdica, estética, recreativa e
histórica” (Hernández, 1999, p. 10)
Para la selección del tema se analizó el Diario de Campo utilizando el ciclo
reflexivo de Smyth, se llegó a optar por la temática el uso del material didáctico; el
cual predominó durante la jornada de práctica siendo favorable en cualquier
asignatura, y tomando en cuenta de la misma manera registros de los niños y
niñas como de la maestra titular que se encuentran plasmados en los diarios de
campo tanto grupal como de la docente, donde se reflejan situaciones positivas al
hacer uso de éste, “Se observó que la Maestra presentó material didáctico muy
motivante para los alumnos lo cual considero de gran importancia para la
adquisición del conocimiento de los alumnos”(Pérez, 2013, D.C.).
Para delimitar el tema a abordar se tomaron en cuenta otros aspectos como
son:
-La obtención de resultados bajos en la asignatura de matemáticas al presentar el
examen de diagnóstico con un promedio grupal de 6.1.
-El análisis de una entrevista hecha a los alumnos (as) sobre el gusto y desagrado
de las asignaturas, donde se obtuvieron los siguientes resultados con respecto a
15
la asignatura de matemáticas diez de 33 alumnos muestran gran interés mientras
que ocho no les agrada porque se les hace muy difícil trabajar con los números.
-Al emplear material didáctico durante las clases los niños y niñas mostraron
mucho interés por aprender y al final se arrojaron resultados positivos en esta
asignatura obteniendo como promedio grupal 8.6.
Es aquí donde se concreta el trabajar con la asignatura de las matemáticas,
porque es donde los alumnos presentan mayores dificultades que al hacer uso de
este material pueden mejorar obteniendo aprendizajes significativos. Definiendo
como tema de estudio “Uso del material didáctico para favorecer el
aprendizaje significativo en la asignatura de matemáticas en segundo grado”
Ubicándolo en la línea temática N° 3: “Experimentación de una propuesta
didáctica” con la finalidad de diseñar y aplicar materiales que ayuden a los niños
y niñas a construir sus propios conocimientos.
Por lo consecuente se plantea la siguiente pregunta de investigación: ¿Cuál
es la importancia del uso del material didáctico en la asignatura de matemáticas
para favorecer aprendizajes significativos a través del diseño y aplicación de
estrategias didácticas en un grupo de segundo grado?
1.3 JUSTIFICACIÓN
Para llevar a cabo la presente investigación se tuvo que seleccionar el tema
de estudio haciendo un análisis exhaustivo del Diario de campo a partir del ciclo
reflexivo de Smyth, donde principalmente figuraron las dificultades que
presentaban los niños y las niñas del grupo como fueron la escritura y la
resolución de ejercicios matemáticos en especial con las operaciones básicas de
suma y resta debido a que no tienen un conocimiento del concepto de número. De
16
la misma manera al aplicarles el examen de diagnóstico los resultados más bajos
fueron en la asignatura de matemáticas obteniendo como promedio 6.1. Que a
través del uso del material didáctico y el desempeño en clases se obtuvieron
resultados satisfactorios con un promedio grupal de 8.6.
Otro factor importante es el gusto y dominio de contenidos en la asignatura de
matemáticas que existe por parte de la maestra practicante así mismo ha tenido
experiencias exitosas con el diseño y aplicación de diversos materiales didácticos
durante el trascurso de su formación docente. Tomando en cuenta que diez
alumnos (as) comparten la misma similitud, sin embargo también son ocho niños
(as) que presentan una negatividad a esta asignatura debido a que se les hace
difícil trabajar con los números y es un poco aburrida. Por estas razones se diseñó
el siguiente tema “Uso del material didáctico para favorecer el aprendizaje
significativo en la asignatura de matemáticas en segundo grado” Ubicándolo
en la línea temática N° 3: “Experimentación de una propuesta didáctica” con la
finalidad de diseñar y elaborar materiales que favorezcan el gusto por esta
asignatura a través de estrategias didácticas novedosas, llamativas e interesantes.
En lo que concierne a los beneficios de esta propuesta se puede decir que el
uso de material didáctico favorecerá los aprendizajes significativos; porque las y
los educandos serán quienes interactúen con ellos y permitirán la modificación de
esquemas mentales a través de lo que ya poseen y quieren saber, de la misma
manera propiciarán la participación activa, creando alumnos (as) reflexivos,
críticos y autónomos de su propio conocimiento, también nos ayudará a modificar
nuestras sesiones y cambiar las clases monótonas por clases divertidas y
dinámicas creando ambientes de aprendizaje.
Siendo los niños y niñas del segundo grado, grupo “A” los principales actores
que se beneficiarán con el desarrollo de la propuesta didáctica, porque son ellos
quienes necesitan de nuestro apoyo para construir nuevos conocimientos que les
permitan resolver las situaciones problemáticas a las que se enfrentan
17
diariamente, siendo necesario el uso del material didáctico como principal
herramienta para favorecer aprendizajes significativos que podrán aplicar para la
resolución de cualquier situación.
Los materiales utilizados están diseñados de tal manera que permiten al niño, después que el docente prepara el ambiente educativo, trabajar en forma independiente hasta que, a su propio ritmo, adquiere habilidades cada vez más complejas. El niño está motivado por la excitación que le causa el aprender y por la recompensa del logro alcanzado, no por la necesidad de complacer al maestro o de competir con sus compañeros. (Montessori, 1986 p.43)
Es así, como el uso de estos materiales proveerán a los alumnos (as) de gran
motivación para aprender a aprender de una manera autónoma y eficaz, logrando
los aprendizajes esperados y llenando de satisfacción a los docentes; porque son
ellos quienes están construyendo su aprendizaje significativo valorando la
importancia del conocimiento para sobresalir y ser mejores cada día, sin olvidar
que ser competente será la entrada a la sociedad del conocimiento.
A su vez nosotros los docentes también somos beneficiados porque a partir
de nuestros diseños y aplicación de materiales novedosos, llamativos y dinámicos
despertamos el interés y la curiosidad por aprender dando lugar a la motivación
que permite que los alumnos adquieran un aprendizaje significativo. Según Díaz
menciona que:
El papel de la motivación en el logro del aprendizaje significativo se relaciona con la necesidad de fomentar en el alumno interés y el esfuerzo necesarios, y la labor del profesor consiste en ofrecer dirección y la guía pertinentes en cada situación. (2010, p.57)
18
Somos nosotros quienes tenemos la responsabilidad de brindar oportunidades
y espacios para generar ambientes de aprendizaje donde se de una interacción
satisfactoria entre maestro-alumno y alumno-conocimiento, fungiendo como guías
y mediadores de dicho conocimiento.
Por lo tanto también los padres de familia son beneficiarios del desarrollo de
esta propuesta porque tendrán acceso a los materiales y conocimiento de las
sugerencias para su utilización, siendo factibles para la elaboración en casa en
conjunto con sus hijos (as), favoreciendo una unión familiar así como facilitando la
adquisición de aprendizajes significativos para ambos.
Lo que se pretende cambiar con la presente propuesta son las clases
aburridas y monótonas que no pasan del uso del pintarrón y el marcador, a su vez
no permiten la interacción entre los principales actores del conocimiento para
adquirir nuevos aprendizajes, sino que se centran en la transmisión de
conocimientos, para esto es necesario dar lugar al enfoque constructivista donde
uno como docente es el mediador, promotor y facilitador del conocimiento para
que sea el aprendiz quien construya sus propios aprendizajes, de acuerdo con
Coll (1990, pp. 441-442) “Él es quien construye (o más bien reconstruye) los
saberes de su grupo cultural, y puede ser sujeto activo cuando manipula, explora,
descubre o inventa, incluso cuando lee o escucha la exposición de los otros” (En
Díaz, 2010, p.27) Es aquí donde nosotros como docentes seremos más dinámicos
y creadores de ambientes de aprendizaje donde en nuestras clases predomine el
uso del material didáctico novedoso, llamativo, interesante e innovador.
Siendo de gran utilidad para fomentar el gusto por la asignatura de
matemáticas y valorar la importancia que es aprender los contendidos de ésta
porque son de gran relevancia para solucionar cualquier situación problemática;
viéndolos como algo significativo para superarnos en la vida, debido a que las
encontraremos en cualquier lugar. No sólo es memorizarse fórmulas sino aplicar
los aprendizajes a partir de la consolidación del lenguaje matemático, sin aislarlos
19
de la realidad, es ahí donde esta nuestro principal material didáctico para
favorecer los aprendizajes significativos.
La sociedad está en constante cambio y no podemos seguir mezclando los
métodos tradicionalistas que predominaron en el siglo XIX con los del siglo XXI,
sino que debemos de ser innovadores para seguir en la vanguardia de lo que nos
está previendo este mundo globalizado donde se espera que los docentes seamos
personas críticas, autónomas, analíticas y reflexivas para dar lugar a lo que es
nuestro presente porque estamos en la revolución del siglo XXI donde cada uno
debe de ser competente para mantenerse en un trabajo donde se refleje el
desempeño que con gran esfuerzo se ha obtenido. Como seres pensantes
debemos de radicar con el ejemplo para que nuestros niños del hoy sean los
cambiantes del futuro.
1.4 PROPÓSITOS
Cuando nos enfocamos a una investigación debemos de tener preciso lo que
queremos lograr así que a continuación se presentan el propósito general y los
propósitos específicos que guiarán la investigación para obtener experiencias y
resultados exitosos.
1.4.1 Propósito general
Utilizar materiales didácticos en la asignatura de matemáticas para favorecer
aprendizajes significativos al diseñar y aplicar estrategias didácticas en un grupo
de segundo grado.
20
1.4.2 Propósitos específicos
Analizar las características del contexto social e institucional en donde se
llevará a cabo la propuesta didáctica.
Analizar la organización de los Planes y Programas de Estudio 2011 de la
asignatura de matemáticas e identificar la relación que existe al utilizar
materiales didácticos para favorecer aprendizajes significativos.
Investigar y describir la clasificación de materiales didácticos a partir de la
perspectiva de diversos autores.
Diseñar, elaborar y aplicar estrategias didácticas haciendo uso de diversos
materiales didácticos para favorecer aprendizajes significativos.
Analizar y valorar los resultados obtenidos al hacer uso de los materiales
didácticos, utilizando la evaluación formativa.
1.5 PREGUNTAS CENTRALES Y DERIVADAS
Toda investigadora debe plantearse preguntas que se irán respondiendo al
desarrollarse la propuesta porque es lo que se quiere investigar a partir de los
propósitos planteados, a continuación se presentan tanto las centrales como sus
derivadas para lograrlos con éxito.
21
1. ¿Qué relación existe entre el tema de estudio y el contexto social e
institucional?
1.1 ¿Cómo es el contexto social en donde viven los alumnos y la influencia
que tiene con el tema de estudio?
1.2 ¿Cuáles son las características del contexto institucional?
1.3 ¿Qué características tiene el grupo de clases?
1.4 ¿De qué manera se presentan los estilos de aprendizaje de los alumnos
(as) que les permiten adquirir aprendizajes significativos?
2. ¿Qué relación existe entre el Plan y Programa Estudio 2011 de la
asignatura de matemáticas con los materiales didácticos para lograr
aprendizajes significativos?
2.1 ¿Qué relación existe entre el enfoque, los propósitos y las
competencias de la asignatura de matemáticas con el tema de estudio?
2.2 ¿Qué estándares propone el Plan y Programa de Estudio 2011 y la
relación con el tema de estudio?
2.3 ¿Cuál es la finalidad del uso de los materiales didácticos en la
asignatura de matemáticas?
3. ¿Cuál es la clasificación de los materiales didácticos para ser
utilizados en las clases a partir de los fundamentos teóricos de
diversos autores?
3.1 ¿Cuál es la clasificación y utilidad del material didáctico?
3.2 ¿Cuáles son las recomendaciones para su uso adecuado?
3.3 ¿Qué importancia tiene hacer uso de materiales didácticos para
favorecer aprendizajes significativos?
3.4 ¿Qué tipo de material didáctico se puede usar desde el enfoque
constructivista?
22
4. ¿Qué proceso se debe de llevar a cabo para el diseño, elaboración y
aplicación de estrategias didácticas utilizando diversos tipos de
material didáctico?
4.1 ¿Cuál es el proceso del diseño y elaboración de estrategias didácticas?
4.2 ¿De qué manera se deben diseñar y elaborar los materiales didácticos?
4.3 ¿Cómo se aplicaron las estrategias haciendo uso del material didáctico?
5. ¿Qué resultados arrojaron las estrategias didácticas haciendo uso de
los distintos materiales durante las sesiones destinadas para su
aplicación?
5.1 ¿Cómo se evaluaron los aprendizajes significativos al aplicar las
estrategias didácticas haciendo uso de los materiales didácticos?
5.2 ¿Qué ventajas y desventajas se observan al utilizar este tipo de
materiales?
5.3 ¿En qué medida favoreció el rol del maestro para obtener resultados
satisfactorios o no al aplicar las estrategias didácticas?
5.4 ¿Cuál fue el papel del alumno al usar los materiales didácticos?
23
CAPÍTULO 2
MARCO TEÓRICO
2.1 MARCO CONTEXTUAL
La Escuela Primaria “Ignacio M. Altamirano”, Turno Matutino, está ubicada en
la colonia centro, entre las calles Lerdo de Tejada y Fco. I. Madero del municipio
de Cedral, S.L.P. que se localiza en la parte norte del estado perteneciente a la
zona Altiplano, teniendo las siguientes coordenadas 100º43” de longitud oeste y
23º49” de latitud norte, con una altura de 1,700 mts. sobre el nivel del mar. Sus
límites son: al norte con Vanegas; al este, Nuevo León; al sur con Matehuala y
Villa de la Paz; al oeste con Catorce y Vanegas.
Es importante hablar del contexto escolar, porque es donde los niños
aprenden infinidad de cosas que permiten que adquieran mejor sus aprendizajes
al demostrar que tienen nuevas experiencias. Tiene un fácil acceso, porque se
ubica en la calle principal de esta ciudad, a sus alrededores podemos observar
algunos comercios como: Papelerías, tiendas de abarrotes, una carnicería y una
pastelería. Se puede decir que es un lugar tranquilo, con distractores muy
comunes como son el ruido de los autobuses, camiones y automóviles que
transitan cerca de la misma.
Cedral fue fundado en el año de 1726 cuando el franciscano fray José de
Arlegui lo llamó como una simple “Hacienda de Vaquería”. Donde se trasladaban
los minerales extraídos de las minas de Catorce para ser procesados en las 15
haciendas que conformaban este poblado. Que para el año de 1795 se le
denominó “Santa María de la Asunción del Cedral”, impuesto por los frailes
franciscanos que atendían en lo religioso a la comarca. Finalmente para el año de
1826 se le designa la categoría de Municipio de Cedral.
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A través del tiempo y el paso de algunas décadas la imprenta y el periodismo
llegan a Cedral en el año de 1886, mismo año en que se publica el periódico “El
Porvenir”. Que para el año de 1895 se publican 3 periódicos más como fueron: El
Látigo, El Contra Látigo y El Sable. Para el año de 1896 se publicó en Cedral el
Semanario católico El Cruzado, y en el año de 1910 apareció La Voz de Cedral.
Durante la época de la Revolución, Cedral sufrió los ataques de la misma; en
junio de 1913 fue amenazada la población por las fuerzas del general Ernesto
Santoscoy. En diciembre del mismo año, la plaza de Cedral fue atacada por una
partida de revolucionarios al mando del mismo general Santoscoy. La anterior fue
la principal acción de armas registrada en la población de Cedral.
En el año de 1915, los mineros organizaron un mitin y el Lic. Rafael Díaz de
León dictó una conferencia de carácter socialista, pero lo extraordinario del acto
consistió en la proyección de películas de cinematógrafo, lo que resultó un éxito no
sólo en Cedral sino en toda la comarca.
Así como su historia es indispensable conocer las características físicas, la
región es seca, casi desértica, en años remotos tenía sus propios abastecimientos
de agua surtiéndose de sus manantiales de Carabanchel, La Estancia, Ojo de
Agua y La Laguna, que hoy en día solo se recuerdan por algunos vestigios que
aún siguen ahí. La temperatura anual que presenta es de 16.8ºC. Dando lugar a
un clima en el norte del territorio semicálido, al suroeste semiseco-templado y en
la mayor parte del municipio el seco-templado. Donde predomina una vegetación
típica de la zona desértica; clasificándola como matorral desértico macrófilo:
espinoso, nopaleras, izotal, cardonal y pastizal. Permitiendo formar parte de su
hábitat a las especies como: el venado casi en su extinción, liebres y víboras de
cascabel.
Un aspecto que favorece a todos los cedralenses es el tipo de suelo que es de
origen sedimentario, predominando las rocas caliza, calcilutitas y areniscas,
siendo de color café amarillento claro a café grisáceo. Sus cultivos fueron de riego
25
y temporal en aquellas épocas de su gran auge siendo la agricultura, la ganadería
y la minería, la principal ocupación de sus habitantes. Actualmente se usa
principalmente para el ganado caprino, actualmente agrícola y ganadero en bajo
rendimiento.
Siendo sus principales fuentes de empleo:
La agricultura: actividad que tiene como principales cultivos: el maíz,
jitomate, el frijol, el chile en sus diversas variedades como bolita, pulla y
cristalino y la cebolla. Que se autoconsumen debido a las necesidades
humanas que presenta la población y cuando la producción es fructífera se
comercializa en el ámbito local y regional. Destacándose la cebolla que es
la única que se comercializa en el ámbito estatal y nacional. En la
actualidad la explotación agrícola se desarrolla con el uso de la tecnología y
avances en el conocimiento científico en lo que se consideran los llamados
“invernaderos” que permiten mejorar las cosechas dentro de sus
temporadas debido a que el cambio climático ha afectado
considerablemente a este municipio.
La ganadería: donde predomina un alto porcentaje en lo que respecta al
ganado caprino, siguiéndole el ganado porcino, bovino destinado a la
producción de leche, quesos y carne, ovino y también las aves de corral
para la venta de carne y huevo, así como varias colmenas para la
producción de miel.
Silvicultura: llevando se acabó la actividad forestal de productos
maderables y la recolección se realiza de la producción rural.
Industria Manufacturera: que en tiempos remotos dio solvencia a varias
personas de dicho municipio como a los vecinos, que a través del tiempo
tuvo su decadencia, dando lugar a una pequeña empresa donde solo son
26
algunos quienes tienen la oportunidad de recibir un sueldo para seguir
adelante.
Comercio: es uno de los sectores que se lleva a cabo en distintos
establecimientos tanto en la zona rural como urbana. Que en tiempos
actuales se les ha brindado grandes oportunidades para destacar los
productos principales que ofrece dicho municipio.
Servicios: que presentan una gran demanda y atienden las necesidades
personales, profesionales, de reparación y mantenimiento, de bienestar
social, cultural y de recreación entre otros. Generando empleos en la
población local.
Otro aspecto que se debe resaltar son las costumbres que hacen que cada
lugar sea peculiar de los demás, en Cedral su principal tradición es la Feria
Regional que abarca del 31 de julio al 15 de agosto, festejando a la Virgen de la
Asunción, patrona de la ciudad de Cedral, teniendo sus entradas de cera desde
los últimos de julio hasta el 16 de agosto, constituyendo uno de los números más
atractivos y pintorescos. De la misma manera los feligreses tienen la oportunidad
de disfrutar eventos que se presentan en el teatro del pueblo frente a la
Presidencia Municipal, promovidos principalmente por las autoridades
municipales.
También se disfruta de las entradas de cera en el mes de diciembre en
conmemoración a la Virgen de Guadalupe, el festejo del día de muertos y el
recorrido del Viacrucis. Se puede decir que un 81% de la población pertenece a la
religión católica, mientras que un 19% pertenece a otras sectas (testigos de
jehová, hermanos y cristianos) o bien a ninguna.
27
Todos estos elementos pertenecientes al espacio geográfico donde se
encuentra enclavada dicha institución nos abren un panorama para poder enfatizar
y reconocer las características, necesidades y oportunidades de aprendizaje de
los alumnos y alumnas, que acceden a dicha escuela para forjarse como buenos
ciudadanos.
2.2 MARCO INSTITUCIONAL
Como todo edificio escolar tiende a tener su historia, esta institución dio
comienzo a la Educación en el Municipio de Cedral, S.L.P., El primer colegio,
donde se enseñaban las letras, estuvo frente al mercado Hidalgo y al parecer lo
dirigía una profesora de nombre María Rubalcava.
Poco tiempo después se estableció una escuela más en forma con el nombre
de Profesor Ángel Veral, cambiándole después por el de Josefa Ortiz de
Domínguez; pasó el tiempo y lo volvieron a cambiar el por el que actualmente
conocemos “Ignacio M. Altamirano”. Esta escuela abrió sus puertas y permaneció
con sus tres nombres anteriores, se localizaba al sur de la Parroquia de la Virgen
de la Asunción, en la esquina de las calles Francisco I. Madero y Galeana que
actualmente es el Jardín de Niños “Manuel M. Ponce”; en este lugar permaneció
hasta que fue cambiada a sus instalaciones nuevas en la calle Francisco I. Madero
y Lerdo de Tejada.
Esto fue gracias al movimiento de los ciudadanos Francisco Hernández
Estrada, José María Olvera, Jorge Martínez Garcés, Estela Córdova Cruz y
Estanislao Díaz Jiménez, que se reunieron el día veinticinco del mes de febrero
del año mil novecientos sesenta y seis, a las dieciocho horas: bajo la presidencia
del C. José Santos Ramírez Flores; donde se trató como punto principal del
terreno que solicitó la Sociedad de Padres de Familia de la Escuela Federal
28
“Ignacio M. Altamirano” para la construcción de la escuela con sus aulas. Se
acordó y aprobó donar el terreno de la plaza Cuauhtémoc, donde hoy actualmente
se ubica, quedando al frente como Director Don Primitivo Puente Cardona e
iniciando con 4 aulas y una barda de maya.
Cada 13 de noviembre, se hacen actividades con la finalidad de celebrar un
año más del Aniversario del natalicio de “Ignacio M. Altamirano”, convocando a los
padres de familia y a la comunidad en general a disfrutar de un Programa
Artístico-Cultural que se lleva a cabo en el teatro del pueblo; presentándose los
alumnos y alumnas de dicha institución, con bonitos números de cuadros
dancísticos, demostración de poesía, lectura y canto. Donde los niños y niñas
participantes son los ganadores de los concursos internos en las diversas
demostraciones excepto los cuadros dancísticos. También en la escuela primaria
todos los educandos tienen la oportunidad de participar en carreras atléticas,
juegos de fútbol y básquetbol, así como las madres de familia y maestras en
juegos de básquetbol. Sin pasar desapercibido el concurso de Dibujo, que es una
categoría que les gusta mucho a los niños (as).
2.2.1 Características de la escuela
En lo que se refiere a las características peculiares de la institución es de
organización completa, su jornada de trabajo escolar es de las 8:00 a 13:00 horas,
su C.C.T. es 24DPR2069Z, perteneciente a la zona escolar 004. Contando con
una matrícula de 573 educandos de los cuales son 287 niños y 286 niñas. Siendo
director el Profr. Pedro Torres Pérez y como Titular la Profra. María Olga Pérez
Torres quien está a cargo del grupo de 2° “A”.
El espacio de la institución es de un área de 5840 , que se encuentra
delimitado por barandales alrededor de la misma, ocupando toda una manzana
29
entre las calles Lerdo de Tejada (lado oeste), Matamoros (lado este), Victoria (lado
norte) y Francisco I. Madero (lado sur), en lo que corresponde a la calle Victoria
(lado norte) lo que la delimita es una barda de block. Que en si la barda perimetral
es de 61.20 .
En la escuela primaria podemos observar una gran cantidad de aulas con su
infraestructura en muy buenas condiciones; contando con 18 aulas didácticas, una
entrada principal, una puerta trasera, tres canchas deportivas, un patio cívico con
su asta de bandera, dos direcciones una del Turno Matutino y Vespertino, cuatro
sanitarios, una cisterna, una biblioteca escolar y una aula de medios digitales
(cómputo).
2.2.2 Organización escolar
El campo docente y no docente se conforma por 18 maestros frente a grupo,
dos de Educación Física, dos auxiliares de intendencia, dos maestros de inglés,
una psicóloga, dos maestros de apoyo, el Subdirector y el Director.
La escuela como tal posee una organización donde no sólo el director cumple
su papel de líder, sino que todo el personal docente debe de participar en alguna
comisión para sacar adelante todas las actividades destinadas como parte de la
institución. “Como representante de la normatividad escolar el director tiene entre
una de sus funciones principales la de vigilar y hacer cumplir las disposiciones
oficiales en la escuela” (Carvajal, 1997, p.71). Las cuales se presentan a
continuación:
Periódico Mural.
Cooperativa Escolar
Banda de guerra
Acción cívica y social.
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Higiene (Escuela segura)
Biblioteca
Escolta Oficial
Ecología
Contralor
HDT
Guardia
Inglés
RIEB Teléfono
[…] Las posibilidades y formas de actuar y de organizarse son discutidas al interior de la escuela y las deciden tanto maestros como el director, aunque el papel que juegan unos y otros en esa definición no se desempeñe de la misma manera ni con el mismo peso siempre. (Carvajal, 1997 p. 81)
Otra actividad donde está involucrado todo el personal es en el registro de
entradas y salidas, que se hace en un diario para llevar un control, un aspecto
importante es que los maestros (as) van uniformados (as) de un color en
específico. (negro, mostaza, lila, azul y rosa).
Para que la escuela tenga validez e identidad, es muy importante que cuente
con dos herramientas que forman parte de su organización que son la Misión y
Visión, basándose principalmente en los aspectos que menciona el Artículo 3° de
la Constitución Mexicana. Presentándose a continuación:
MISIÓN: Atender a los niños en edad escolar, con equidad eficiencia y ética
profesional, estimulando y desarrollando las competencias necesarias para el
logro de los propósitos educativos, para que ejerzan sus capacidades en la
resolución de problemas en su propio entorno.
VISIÓN: Lograr una educación de calidad con la participación de maestros,
padres de familia, autoridades y sociedad en general comprometidos con la
formación integral de los alumnos para que sean útiles a la sociedad y con
31
elementos que les permitan desenvolverse en la vida satisfaciendo sus
necesidades en el medio en que viven.
2.2.3 El salón de clases
El aula didáctica perteneciente al grupo de 2 grado sección “A”, tiene un área
de 51.04 , es muy pequeña, el espacio es muy angosto, por lo cual es muy
difícil desplazarse; cuenta con 33 mesitas y 35 sillas, una para cada alumno, el
escritorio, dos libreros de madera, un estante, un archivero, un pintarrón y un
pizarrón que se localizan frente a los lugares de los alumnos. Un pizarrón más
colocado en la parte de atrás utilizado como periódico mural. En lo que respecta a
la ambientación tienen dos ventanales grandes con vista al norte de la ciudad que
está cubierta con la barda de block, y la otra a las canchas deportivas. El sistema
eléctrico presenta un problema debido a que uno de los conectores tiene un cable
descubierto representando un riesgo para los alumnos (as), son 4 lámparas que
están en buenas condiciones. También tienen dos garrafones de agua disponibles
para las necesidades del grupo. Está en buenas condiciones, sin embargo se
necesita un proyector para poder presentar algunos videos, juegos interactivos y
algunos otros materiales digitales que favorezcan el proceso de enseñanza-
aprendizaje, de la misma manera unas cortinas, debido a que cuando otros grupos
salen a educación física se distraen fácilmente.
2.2.3.1 Los niños del grupo
Con respecto al grupo en el cuál se llevará a cabo la presente propuesta
didáctica, se pueden rescatar varias características de los niños y niñas del 2° “A”,
que está conformado por 33 alumnos (as) de los cuales son: 17 niñas y 16 niños.
32
Es indispensable conocerlos, porque a partir de sus características nos damos
cuenta de cómo son, cómo se comportan, cuáles son sus habilidades,
capacidades, debilidades entre otras, en especial sus formas de aprendizaje. Se
percibió que les agrada mucho leer, cantar y bailar las canciones y dinámicas que
se les presentan; son felices cuando lo hacen, esto lo reflejan en sus actitudes y
su rostro. También son muy nobles, solidarios, cooperativos, activos y sobretodo
participativos, aunque en algunas ocasiones son un poco gritones y juguetones.
Esto se debe a que los niños aún se encuentran en la etapa pre-operacional que
es de los dos a los siete años de edad. “Es donde aparece la llamada “función
simbólica”, que se expresa por medio del juego, el dibujo, el lenguaje y las
llamadas “imágenes mentales”. (Piaget en García, (2010), p. 13), es por esta
razón que a los niños y niñas les interesa mucho bailar y cantar porque de esta
manera aprenden muchas cosas.
Algo que no puede pasar desapercibido son las dificultades que presentan
como son: en lo que concierne a la lecto-escritura un 27% no lograron el mismo
nivel que sus compañeros y en la resolución de ejercicios matemáticos en especial
con las operaciones básicas de suma y resta, debido a que durante el ciclo
pasado no lograron apropiarse del concepto de número; estos conocimientos son
la base para adquirir nuevos aprendizajes. Si los niños no saben leer cómo van a
comprender las situaciones problemáticas que se les presenten para la resolución
de problemas cuando estos son escritos. Cómo argumentarán sus resultados
cuando sea necesario plasmarlos en una hoja. Y no sólo del pensamiento
matemático sino cualquier situación que comprenda los campos formativos que
nos presenta el plan y programas de estudio 2011. Que son necesarios para que
los alumnos y alumnas sean competentes para aplicar sus aprendizajes
significativos en la resolución de cualquier situación cotidiana.
Cada uno de ellos y ellas tienen características peculiares que los distinguen y
hacen que cada uno sea especial. Así como lo dice Almaguer, (1998, p. 34) “Cada
individuo es único pese a su pertenencia a una misma edad o etapa del desarrollo,
33
particularmente en el campo del aprendizaje, donde los individuos perciben y
procesan el conocimiento de manera diferente”. Cabe destacar que no todos
aprenden de la misma manera y ni en el mismo momento, cada uno aprende de
distinto modo; algunos educandos son muy visuales, otros kinestésicos y el resto
auditivos. Así que es necesario el diseño y la aplicación de diversos materiales
didácticos para motivarlos a aprender a aprender. Tomando en cuenta lo que nos
menciona Piaget en la Psicología Educativa (1996), que se deben utilizar
materiales y apoyos visuales concretos siempre que sea posible y proporcionarles
una amplia variedad de experiencias con el objeto de crear las bases para el
aprendizaje de conceptos y el lenguaje; realizando visitas a zoológicos, jardines,
teatros y conciertos.
Un problema más fue el de la vista porque un 36% usa lentes; algunos con
problemas más serios y otros leves, fue algo sorprendente porque casi siempre
podemos identificar ya sea a uno o dos alumnos con este problema, considero que
se debe a que ahora en día la mayoría del tiempo se la pasan viendo la televisión,
juegan video juegos o bien ya usan la computadora.
Como se mencionó anteriormente es un 27% que no sabe leer y de la misma
manera presenta dificultades en matemáticas. Se platicó con los padres de familia
para apoyarlos en casa con un registro de lectura diaria, para combatir estas
dificultades, con respecto a lo de matemáticas los alumnos y alumnas se motivan
y trabajan cuando se hace uso de material didáctico donde ellos son los que
interactúan con él para favorecer sus aprendizajes. También el resto del grupo que
es el 73% se interesan más en las clases cuando se presentan estos materiales,
porque en ellos (as) hay indicios de motivación por aprender. Un factor que marca
mucho los problemas de aprendizaje que afecta a estos niños (as) es la falta de
apoyo de sus papás, algunos de ellos comentaban que no dedicaban tiempo para
estar con sus hijos debido a la absorción de su trabajo, en otras situaciones la
familia es disfuncional.
34
Son retos en los cuales se necesita la intervención tanto de los padres de
familia debido a que “La familia es la primera fuente de socialización para el niño
y es un eslabón en la larga cadena de influencias que el individuo recibirá a lo
largo de su vida” (Almaguer, 1998, p.85). Si ellos los apoyan, conviven y buscan
estrategias en conjunto del maestro y también si es posible de un especialista se
podrá lograr un avance en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los
educandos, esto no es imposible, sólo requiere compromiso, disponibilidad y sobre
todo responsabilidad, si todos estos agentes trabajan en conjunto se logrará un
cambio eficaz.
2.2.3.2 El maestro
El estar en un aula implica contar con habilidades de observación,
comunicación, conocimiento, control de grupo, de planificación y de resolución de
problemas. Al tener estas habilidades no será difícil enfrentarse a la tarea del
profesor que “Consiste en proporcionar un entorno y unas oportunidades de
aprendizaje que constituyan un reto para el niño sin que quede fuera de su
alcance”. (Dean, 1993, p.59)
Sin duda alguna, los alumnos y alumnas necesitan estar dirigidos y guiados
por un maestro o maestra, en esta ocasión tienen al frente a una gran profesora a
la cual la distingue un gran carisma, su experiencia con grados inferiores y el
dinamismo que presenta en el proceso de enseñanza-aprendizaje. “El maestro
puede constituirse como un agente de cambio al construir ambientes de
aprendizaje y diseñar actividades conducentes al mismo para así capitalizar todo
el potencial de sus alumnos que lo convierta en activos constructores de su
conocimiento” (Almaguer, 1998, p.32). Así como lo menciona la autora la titular
tiene esa habilidad de buscar estrategias y actividades que permite que los
35
alumnos y alumnas tengan la oportunidad de generar un aprendizaje
contextualizado y significativo.
Para tener una mejor organización en lo que respecta a la maya curricular se
diseñó un horario de clases, que permite tener organizado un buen plan porque ya
se tiene establecido el tiempo y el día en cual se llevarán a cabo las actividades,
algo muy importante es que la maestra al diseñarlos los plasma en un diario y lo
revisa constantemente para llevar a cabo lo destinado para cada día.
Cada maestro (a) tienen su propio estilo, como futuros docentes tener estas
oportunidades de observar a los maestros en servicio nos favorece mucho, porque
es aquí donde nosotros tomaremos decisiones para seguir el ejemplo de los
docentes o hacer cambios que sean innovadores creando y fortaleciendo nuestra
competencia didáctica.
2.2.3.3 Los padres de familia
Las actividades escolares no solo se llevan a cabo entre las interacciones de
los maestros y los alumnos sino también es necesaria la participación de padres
de familia que son los que asisten constantemente a las escuelas primarias,
participan en reuniones con la mesa directiva y del grupo, piensan que la escuela
es el lugar donde sus hijos (as) van a adquirir nuevos conocimientos. Esperan que
los maestros fortalezcan los valores y apliquen diferentes estrategias de
enseñanza-aprendizaje, también los buscan para intercambiar dudas y sobre todo
saber la conducta y el avance de sus hijos (as).
Se puede decir que un 76% son los que asisten constantemente para saber
sobre el desempeño de sus hijos (as), esto se debe a que el 91% de los papás
cuentan con un empleo como son: profesores, obreros, jornaleros, agricultores y
36
comerciantes y un 9% no tiene trabajo. En el caso de las madres de familia el 64%
se dedica al hogar y el 36% trabajan como: profesoras, secretarias, estilistas y
comerciantes.
Para los padres, acudir a una cita en la hora y día fijados a veces implica serias dificultades por el esfuerzo que supone asistir: faltar al trabajo, solicitar permiso para llegar tarde, retrasarse en hacerlo (cuando se trabaja en casa, dejar a los niños pequeños solos o cargar con ellos a la junta. (Carvajal, 1997 p.135).
Es por estas razones que algunos educandos no reciben atención por parte
de sus padres debido a que sus trabajos y ocupaciones absorben el mayor tiempo.
A continuación se presentan algunos compromisos de los padres de familia para
que sus hijos (as) tengan un mejor rendimiento académico:
Acompañarlos durante el proceso de construcción de sus aprendizajes
en casa, fortaleciendo sus valores éticos y morales, cumpliendo con los
requerimientos que se soliciten las maestras y la escuela.
Dedicarles más tiempo y establecer una hora fija, para repasar y
explicar lo que no alcanzaron a comprender en la escuela.
Enseñar la importancia del cumplimiento.
Revisar tareas, ir a reuniones, explicar cuando no entienda, que lleve el
material que se pide.
Apoyar en todo lo que esté a nuestro alcance tanto económico, moral,
motivando a continuar dentro de los primeros lugares de
aprovechamiento.
Ayudarles en lo necesario para que salgan adelante y puedan mejorar
en su educación, para que sean más responsables y autónomos.
Estar al pendiente continuamente de las actividades que competen en el
horario extraescolar.
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Que exista comunicación entre padres, maestros y alumnos.
Fomentarles el hábito de la lectura.
A proporcionar el material que necesite y el tiempo necesario para que
continúen con su educación.
De esta manera y tomando en cuenta la disposición y compromisos de los
padres de familia, tanto la escuela como los maestros tienen la responsabilidad de
enseñar con entusiasmo, dedicación y sobretodo dar el mejor ejemplo, para que
los educandos sean personas críticas, analíticas, autónomas, responsables y
competentes.
2.3 MARCO HISTÓRICO
La matemática es una ciencia que estudia el conjunto y propiedades
abstractas, no es nada del otro mundo, nuestra vida está llena de matemáticas. Se
divide en diversos campos de estudio como son: aritmética (estudio de los
números), álgebra (estudio de estructuras), geometría (estudio de las figuras) y
estadística (análisis e interpretación de datos). En sí todo lo que está a nuestro
alrededor tiene que ver con las matemáticas desde la formación de la especie
humana hasta su evolución; haciendo uso de varias ecuaciones que facilitan el
trabajo a los especialistas en esta área como son: los científicos, químicos, físicos,
astrónomos y biólogos, que simplifican una expresión de cantidades en simples
ecuaciones.
Sin embargo en las escuelas primarias la enseñanza de esta asignatura aún
sigue siendo muy tradicionalista, en algunos casos no en todos, y no debe de ser
así, es mejor implementar situaciones prácticas y problemáticas de la vida
cotidiana porque de esta manera nos permitirá adquirir aprendizajes significativos,
38
y a los educandos ya no se les dificultará y mucho menos les aburrirá aprender los
contenidos de ésta. “Las matemáticas no son un conjunto de conocimientos
aislados, sino que responden a finalidades y propósitos determinados. Es preciso,
que como profesionales de la enseñanza, mostremos su utilidad más allá del
ámbito meramente matemático”. (Gómez, 2002, p.120) porque al mostrarles su
utilidad les será más motivante participar en el aprendizaje de esta asignatura y
más si les presentamos materiales que les ayuden a adquirir aprendizajes
significativos siempre y cuando su funcionalidad sea substantiva y no arbitraria.
En lo que concierne a la importancia de esta ciencia en la vida cotidiana
desde tiempos remotos es utilizada en cualquier lugar desde la prehistoria hasta la
actualidad.
Los primeros indicios matemáticos datan entre los años 35.000-20.000 a.C. en
África. Se trataba de huesos de animales con muescas que servían para hacer
recuentos y predecir los ciclos lunares.
Entre las primeras actividades del hombre prehistórico se pueden nombrar la
conservación del fuego, la creación de trampas para cazar animales, la
construcción de casas y tumbas. También el cálculo de distancias con su cuerpo y
sus pasos, el grabado de escenas en sus cavernas, la observación del movimiento
de los astros y las direcciones espaciales. En esas actividades están prefigurados
los conceptos básicos de la matemática: número, medida, orden. Por ejemplo, el
trueque, que fue la base del comercio durante un largo período, es una actividad
que se basa en la idea de correspondencia o función, uno de los conceptos más
básicos de la matemática.
Nos podemos dar cuenta que desde estos tiempos hacen uso de materiales
para representar diversas situaciones problemáticas a las que se enfrentaban
frecuentemente. Debido a sus necesidades y con la aparición del comercio, la
industria y la agricultura, el hombre primitivo no solo aprendió a contar sino hacer
39
balances comerciales. Es aquí donde figura la aritmética. En cuanto a la geometría
se puede observar en las pinturas y motivos dibujados por estos pueblos
primitivos, prevaleciendo las figuras geométricas encontradas en los vasos, cestos
y muros de cavernas.
Para el año 3500 a.C. Los babilonios usaban un sistema de numeración
sexagesimal. De ellos conservamos nuestro sistema para medir las horas, minutos
y segundos y también los ángulos. También poseían ya una gran cantidad de
material que podría ser clasificado hoy como perteneciente al álgebra elemental.
Para el año 1850 a.C. Ahmes compuso el papiro más antiguo, en él que hay 87
problemas con sus soluciones. También hay un método para calcular el área del
triángulo.
Otro aspecto importante dentro de la historia fue que para el año 1000 a.C. los
mayas eran grandes astrónomos. Midieron el tiempo e hicieron calendarios.
Tenían 12 meses de 30 días y 5 días adicionales más para completar un año.
Dedujeron que el mes tenía 29,5302 días, el valor que aceptamos como exacto
hoy en día es de 29,53059.
Posteriormente en 1650 a.C. los egipcios eran muy buenos para las
matemáticas, las pirámides son un ejemplo de saber geométrico. Fueron capaces
de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como problemas algebraicos
elementales. En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área
de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros,
cilindros y, por supuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, los
egipcios utilizaban un cuadrado y llegaban a un valor muy cercano a pi (3,14).
Más tarde aparece la matemática en Grecia donde surge una innovación para
la creación de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica
durante los años 600. -100 a. C. A continuación se presentan algunos
descubrimientos por los fundadores de las matemáticas como ciencia:
40
Thales en 600 a.C. Que midió la sombra de una torre para averiguar su
altura.
Pitágoras y su teorema en 540 a.C.: “En un triángulo rectángulo la suma de
los cuadrados de los lados más costos equivale al cuadrado del lado más
largo”.
Para el año 450 a.C. Buscaban la “cuadratura del círculo”. L geometría
verdadera se construía sólo con regla y compás.
Aristóteles en 350 a. C. Crea el sistema de la lógica para mejorar el
pensamiento matemático.
Euclides en 300 a. C. recopila todas las matemáticas en “los elementos” y
escribe “la óptica”.
Arquímedes en 250. a.C. “Eureka (lo he encontrado)” El volumen de agua
derramada es el mismo que el volumen del cuerpo sumergido” El número
PI= 3,14159.
Eratóstenes en 240. a.C. midió la circunferencia de la Tierra con una gran
exactitud con la sombra de un palo.
En China en el año 2850 a.C. se rescata la invención de un material didáctico
muy importante en la actualidad, que es el ábaco.
Durante la Edad Media se tradujeron en occidente muchos textos árabes y
griegos. Fibonacci muestra la numeración árabe y la forma de hacer cuentas con
ella (Cada número es la suma de los dos anteriores 1,1,2,3,5,8….).
En el año 800 el árabe Al-Khwarizmi hizo un tratado de aritmética para
introducir los números hindúes y las reglas de las cuatro operaciones básicas.
Adentrándose a los que se le conoce la rama del álgebra. Y a finales del siglo XI
(1100) pierden el terreno, siendo el final de su superioridad científica y cultural.
41
Tiempo después durante el Renacimiento, a partir del siglo XV surgen nuevos
avances entre ellos:
La invención de la imprenta por Gutenberg en 1437.
En 1500 las ciencias avanzan con Leonardo Da Vinci.
Para 1537 Tartaglia fundó la Balística como ciencia. Lanzando con un
ángulo de 45° se logra el máximo alcance.
Galileo en el año 1567, comprueba que todos los objetos caen a la misma
velocidad, sin importar su peso, forma, volumen ni su material. Inventando
el telescopio.
En el siglo XVII en el año de 1614 John Napier inventó las tablas de
logaritmos con las que se pudieron hacer cuentas muy complicadas en muy poco
tiempo, usándose hasta que se inventó la calculadora.
El gran Fermat, el rey de los números, en 1614: estudió lo que le ocurre
solamente al número dos: 2+2=4 2x2=4.
Descartes en 1625 unió la Geometría y el Álgebra para crear la Geometría
Analítica. Para poder situar perfectamente los objetos geométricos.
En este mismo siglo surge el primer material didáctico reconocido como la
Obra Orbis Sensualium Pictus (1657) de Jan Amos Coemenius, representando el
primer texto o manual para facilitar la transmisión de conocimiento combinando el
texto escrito con representaciones pictóricas. Teniendo dos peculiaridades que lo
convertían en didáctico: una era la combinación del texto escrito con la imagen, y
la otra que estaba escrito en lengua “vernácula” propia de los escritores. Dando el
inicio para generar materiales comprensibles para un público amplio y diverso.
42
Culminando con Newton y LWibniz que se disputan el invento del Cálculo
diferencial e integral. Parte fundamental para el progreso de las matemáticas y
otras ciencias.
El siglo XVIII. La ilustración. (La Razón). Euler, Escribió más de 80 obras de
matemáticas, siendo el matemático más prolífico de toda la historia.
Jean Jacques Rousseau en 1761 publicó en el libro el Emilio lo que considera
como “aprendizaje por experimentación” y “educación sensorial”.
Sólo está atento el niño a lo que hace impresión en sus sentidos; y como estas sensaciones son los primeros materiales de sus conocimientos, presentárselas en orden conveniente es disponer su memoria a que un día se las exhiba en el mismo orden a su entendimiento” “Quiere el niño tocarlo todo, manejarlo todo; no nos opongamos a esta inquietud, que a ella ha de deber el más indispensable aprendizaje: por ella aprende a sentir el calor, el frío, la dureza, la blandura, el peso, la ligereza de los cuerpos; a juzgar de su tamaño, su figura, y todas sus cualidades sensibles, mirando, palpando, escuchando, especialmente comparando la vista con el tacto. (Rousseau, 1761 pp. 50-51)
Durante este siglo XIX se desarrollaron muchísimo las matemáticas. Surgieron
ramas nuevas como las llamadas “Matemáticas Modernas”. Para 1807 Karl
Friedrich Gauss, uno de los matemáticos más destacados. En su diario anotaba
todos sus descubrimientos. Algo muy importante fue que a los 8 años pudo sumar
los números del 1 al 100, utilizando simplemente 50x100= 5050, porque son 50
parejas que suman 101 cada una.
En este siglo los médicos franceses: Jean Itard (1774-1856) y Edouard Seguin
(1812-1880), llevaron a la práctica las ideas de Comenius y Rousseau, porque se
dedicaron a la educación de niños con dificultades, fundamentalmete sordos.
43
Desarrollaron un método basado en el trabajo con materiales didácticos para
poder llegar al conocimiento educando los sentidos.
Para el tacto se utilizaron:
1. Líquidos calientes y fríos.
2. Líquidos astringentes, emolientes, untuosos, etc.
3. Cuerpos resistentes y elásticos.
4. Cuerpos rugosos, lanosos, vellosos, sedosos, lisos, etc.
5. Cuerpos pesados y ligeros.
Para la vista utilizan: educación de los colores, las formas geométricas y sus
dimensiones, etc.
Para el oído utilizan: sonidos al chocar objetos, diferencias con los sonidos
armoniosos, etc.
Años después Friedrich Fröbel en 1837 creó diversos materiales escolares
para estimular la actividad creadora y de observación. Son conocidos con el
nombre de dones y ocupaciones, y su objetivo es encaminar a los niños al trabajo.
Junto a variados materiales para armar y desarmar, colores, poemas, adivinanzas
y juegos.
El primer don está formado por pelotas de lana de diferentes colores; para
este pedagogo, la esfera es el primer material con el que el niño debe tener
contacto. El segundo don está formado por la bola, el cubo y el cilindro; el tercero
por el cubo dividido en ocho cubos iguales, que le permitirá realizar los juegos de
construcción y de descomposición para iniciar los procesos más generales de
análisis y de síntesis. El cuarto, el quinto y el sexto suponen diferentes
descomposiciones del cubo, pero, a diferencia del tercero, los objetos son distintos
(El cuarto don: 8 bloques diferentes; el quinto don: 27 cubos (21 cubos enteros, 3
44
cubos divididos por la diagonal y 3 cubos divididos en cuartos; el sexto don: el
cubo dividido en 27 bloques (18 bloques enteros, 6 bloques divididos cada uno de
ellos en dos cuadrados, 3 bloques divididos cada uno en dos torres).
Posteriormente para el año de 1894 Rossa Agazzi (1866-1951), creó en Italia
el Asilo Mompiano, donde los niños confeccionaban manualidades como
guirnaldas, doblados, modelado, engomado de semillas, fomentando hábitos de
aseo y orden. Se le conoce como la innovadora del “Museo didáctico” conformado
por múltiples objetos de desecho, los que eran aportados por los niños: entre esos
objetos podían estar: hilos, bolas, tarros, elásticos, piedras, caracoles, botellas,
botones, clavos, frascos, semillas, hojas, clavos, ligas, tornillos, tapas y otro más.
Durante el siglo XX en el año de 1915 la pedagoga María Montessori
desarrolla un método en el cual se destacan una serie de materiales que se
utilizan para favorecer los aprendizajes de los alumnos a través de una
automotivación. Se destacan los siguientes:
l. Regletas de distintos tamaños, que posteriormente desarrollaron el belga
Cuisenaire y el pedagogo inglés Gategno para la enseñanza de la aritmética
elemental.
2. Material para trabajar los sistemas de numeración. Material formado por
perlas, pilas de perlas en forma de bastones, cuadrados de 10 bastones y cubos
de 10 cuadrados. Material que fue desarrollado y ampliado por el psicólogo y
matemático inglés Z. P. Dienes, a quien también se le atribuye el material
conocido como “bloques lógicos”, pensado para desarrollar las estructuras lógicas
estudiadas por J. Piaget, como es el caso de la clasificación, seriación,
correspondencia y conservación.
45
3. Materiales para la geometría, como los rompecabezas geométricos para
probar el teorema de Pitágoras, los encajables para reconocimiento de formas
geométricas, cuerpos geométricos, torres encajables, etc.
Otro pedagogo que hizo aportaciones sobre el material didáctico fue Ovide
Decroly (1871-1932) para él los materiales tenían como propósito principal
fomentar la observación, la concentración y la memoria del niño mientras
desarrollaba habilidades en lenguaje, audición y la psicomotricidad. Sus
conocimientos son fundamentales en cuanto a la iniciación a la lectura, formas,
colores y conceptos matemáticos.
Clasificó el material en las siguientes ocho áreas:
Juegos visuales motores.
Juegos motores y auditivo motores.
Juegos visuales.
Juegos de colores.
Juegos de relaciones espaciales.
Juegos de asociación de ideas.
Juegos didácticos de iniciación aritmética.
Juegos de iniciación a la lectura.
Para el año de 1920 las maestras Margarita y Raquel MacMillan sentaron las
bases para la actual “Nursery School” en Inglaterra, cuyo ambiente se caracteriza
por una rica provisión de materiales. Junto al material estandarizado como lotería,
rompecabezas, bloques, etc. Pueden hallarse una gran cantidad de materiales de
manipulación improvisados por la maestra con elementos de seco, como asimismo
otros que los niños traen de sus casas.
46
Por consiguiente Emma Castelnuovo, especialista en educación matemática y
conocedora de los trabajos de Montessori, desarrolló una metodología basada en
la construcción del conocimiento matemático mediante el uso de material didáctico
como:
l. Varillas móviles para trabajar las figuras planas, cálculo de áreas y
perímetros, figuras isoperimétricas e isométricas.
2. Geoplanos para la construcción y clasificación de figuras planas, áreas,
perímetros, etc.
3. Geoespacio, con los que estudia las secciones planas de los poliedros
clásicos, del cilindro, entre otros.
A su vez el matemático español Pedro Puig Adam, tiene el valor de recoger
todas las aportaciones indicadas y crear una corriente en los años 50 sobre la
enseñanza de las matemáticas mediante el trabajo con materiales didácticos, la
resolución de problemas y las aplicaciones prácticas de las matemáticas.
A través de la historia nos podemos dar cuenta del surgimiento de las
matemáticas y dentro de éstas conocemos los materiales que se fueron utilizando
para las necesidades que presentaban los seres humanos en cada época que fue
desde el uso de los dedos, huesos, piedras entre otros, porque cualquier recurso o
medio que se utilice para favorecer los aprendizajes se le conoce como material
didáctico. Esto fue hasta el siglo XVIII cuando Comenius publica su primera obra
reconocida como el primer material didáctico es aquí donde inicia el origen de la
creación de diversos materiales didácticos como son: impresos, visuales, auditivos
y manipulativos; centrados principalmente para el aprendizaje sensorial, porque
cada uno de los aprendices tiene su estilo de aprendizaje.
47
Es por eso que para el siglo XXI todos estos antecedentes son indicios de los
principales retos a los que nos enfrentamos porque como futuros docentes
debemos de innovar, crear, diseñar y aplicar nuevos materiales didácticos que no
sean solo un mediador de conocimientos sino que favorezcan el aprendizaje
significativo en la asignatura de matemáticas principalmente en la educación
primaria. Buscando que los educandos lleguen a solucionar cualquier problemática
que se les presente al interactuar con materiales que estén vinculados con la
realidad y sociedad.
La sociedad se encuentra cada vez más formalizada y matematizada como consecuencia de los cambios económicos y tecnológicos a gran escala, en los que las matemáticas tienen un papel relevante. Podríamos afirmar que las matemáticas son la fuerza motriz del desarrollo y los cambios tecnológicos y sociales. (Gómez, 2002 p.121).
Es por eso que demos formar ciudadanos reflexivos, críticos, analíticos y
sobre todo autónomos, que sean competentes en cualquier área laboral.
Tomando en cuenta los argumentos que nos menciona Gómez (2002), que
nos ayudarán a justificar la presencia de las matemáticas en los planes
educativos:
1. Las matemáticas juegan un papel muy importante en el desarrollo técnico
actual.
2. Las matemáticas forman parte de la cultura humana.
3. Las matemáticas pueden ofrecer contenidos de interés curricular a nivel
formativo e informativo.
4. Las matemáticas enriquecen la creatividad y el sentido crítico.
48
Con respecto al Sistema Educativo Mexicano se planteó el siguiente enfoque
didáctico en la asignatura de matemáticas perteneciente al Plan y programas de
estudio de 1993:
Es brindar situaciones en las que los niños utilicen los conocimientos que ya tienen para resolver ciertos problemas y que, a partir de sus soluciones iniciales, comparen sus resultados y sus formas de solución para hacerlos evolucionar hacia los procedimientos y las conceptualizaciones propias de las matemáticas.
Este enfoque pretende que los alumnos tengan las habilidades y capacidades
para resolver cualquier situación problemática que se les presente, accediendo a
los conocimientos previos y buscando la manera de comunicarnos sus resultados
a través de la formulación de argumentos.
Así como todo ha estado en constante actualización también en nuestro país
se llevó a cabo la Reforma Integral de Educación iniciando en 2004 en la
Educación Preescolar, continuando con la Educación Secundaria y en el 2009 en
la Educación Primaria consolidando su proceso en el año 2011, aportando una
propuesta formativa pertinente, significativa, congruente, orientada al desarrollo de
competencias y centrada en el aprendizaje de los y las estudiantes.
Dando a conocer el Plan y Programas de Estudio 2011, donde se retoma el
enfoque de las matemáticas del plan anterior, cambiando algunos términos porque
lo que se busca es que los alumnos (as) sean competentes atendiendo sus
necesidades específicas de aprendizaje para que puedan desarrollar las
competencias para la vida, procurando que se proporcionen experiencias de
aprendizaje significativo. A continuación se presenta el enfoque actual:
Utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de
los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver
los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. Al mismo
49
tiempo, las situaciones planteadas deberán implicar justamente los conocimientos
y habilidades que se quieren desarrollar. (Plan y Programas de Estudio, 2011, p.
77)
La educación actual pretende que los educandos sean competentes para
lograr éxitos en un futuro, es por eso que nosotros como futuros docentes
debemos de estar a la vanguardia de lo que se debe ofrecer en la Educación
Básica, principalmente en el campo formativo “Pensamiento Matemático”, porque
en nosotros está el presentarles nuevas propuestas donde se pueda observar que
tenemos actitudes de innovar las prácticas pedagógicas. A través del diseño,
elaboración y aplicación de estrategias didácticas para lograr el gusto por la
asignatura así como a valorar la importancia de la misma en la vida en sociedad.
2.4 MARCO CONCEPTUAL
A continuación se presentan los conceptos que se utilizarán al desarrollar la
propuesta didáctica tomando en cuenta diversas perspectivas de autores que
permitirán enfatizar mejor de lo que se quiere llevar a cabo.
El material didáctico es aquel que reúne medios y recursos que facilitan la
enseñanza y el aprendizaje. Suelen utilizarse dentro del ambiente educativo para
facilitar la adquisición de conceptos, habilidades, actitudes y destrezas. En
http://definicion.de/material-didactico/
Según Rossi (1966) dice que son cualquier forma de recurso o equipo que sea
usado normalmente para transmitir información entre personas. Mientras que
Isabel Ogalde (1997) dice que los materiales didácticos son todos aquellos medios
y recursos que facilitan el proceso de enseñanza aprendizaje, dentro de un
contexto educativo global y sistemático, y estimula la función de los sentidos para
50
acceder más fácilmente a la información, adquisición de habilidades y destrezas, y
a la formación de actitudes y valores.
A su vez Zabala (2000) lo ha definido como instrumento, recurso o medio para
ayudar en el aprendizaje de unos contenidos y la consecución de unos objetivos.
Por lo tanto Montessori en Valverde (2005) dice que los materiales
proporcionan educación sistemática para los sentidos, la coordinación muscular y
el desarrollo del lenguaje.
Un año más tarde Lorenzo García Aretio (2006), los considera apoyos de
carácter técnico que facilitan de forma directa la comunicación y la transmisión del
saber, encaminados a la consecución de los objetivos de aprendizaje.
En sintonía María Galdeano (2006), los define como un conjunto de
informaciones, orientaciones, actividades y propuestas que el sistema a distancia
elabora ad-hoc para guiar al alumno en su proceso de aprendizaje y que están
contenidos en un determinado soporte (impreso, audiovisual, informático) y con
enviados a los destinatarios por diferentes vías.
También la revista recrea nos menciona que es una de las herramientas más
fundamentales para la educación y desarrollo de las personas.
Al analizar las distintas definiciones dadas por los autores permite que se
tenga una percepción donde es indispensable definir los siguientes conceptos que
contribuyen una mejor claridad de lo que se pretende desarrollar.
Recursos didácticos son los medios disponibles para facilitar el proceso de
enseñanza-aprendizaje. (SEP, 199, p. 104)
51
Según Flor en Uría (2001) son todos los medios que tienen relación con una
situación de enseñanza-aprendizaje.
Medios didácticos son todos los objetos que el maestro o los alumnos
utilizan para su trabajo, sea que se elijan de entre los existentes, que se
confeccionen a propósito, que se traigan de afuera o se busquen en su lugar.
(Bach, 1968, pp. 85-86)
Para Medina (1996) en Uría (2001) los medio no deben de ser “un ámbito
añadido en el currículo, sino un elemento configurador del mismo”.
Otros conceptos fundamentales son:
La matemática que según Dallura (1999) es la ciencia que estudia la
cantidad, haciendo abstracción de todas las cualidades de las cosas, excepto la
posibilidad de ser agrupadas según el número (aritmética) o según sus
dimensiones y sus formas (geometría).
Etimológicamente, la matemática proviene del griego μάθημα, máthema:
ciencia, conocimiento, aprendizaje, μαθηματικóς, mathematikós: amante del
conocimiento) es la ciencia que estudia las cantidades y las formas, sus
relaciones, así como su evolución en el tiempo.
http://docente.ucol.mx/jonathan_covarrubias/public_html/ma/mate---1.htm
Por ende es el estudio de todas aquellas propiedades y relaciones que
involucran a los entes abstractos, como ser los números y figuras geométricas, a
través de notaciones básicas exactas y del razonamiento lógico.
http://www.definicionabc.com/general/matematicas.php
A su vez los griegos la consideraban como el saber por excelencia. Mientras
que Hernández (1999) dice las matemáticas son un poderoso instrumento de
comunicación, con el que se puede representar, explicar y predecir la realidad de
52
forma precisa y sin ambigüedades. Más adelante Hilbert en Gómez (2002) dijo que
es un juego con reglas muy sencillas que deja marcas sin significado en un papel.
Aprendizaje es el proceso de adquisición de conocimientos, habilidades,
valores y actitudes, posibilitado mediante el estudio, la enseñanza o la
experiencia. http://definicion.de/aprendizaje/
Según Isabel García en http://definicion.de/aprendizaje/, el aprendizaje es
todo aquel conocimiento que se adquiere a partir de las cosas que nos suceden en
la vida diaria, de este modo se adquieren conocimientos, habilidades, etc. Esto se
consigue a través de tres métodos diferentes entre sí, la experiencia, la instrucción
y la observación.
Para Almaguer (1998), es el proceso evolutivo básico del cambio en la
conducta como resultado de la experiencia o la práctica. Mientras que para Coll
(2007), el aprendizaje es construir conocimientos, facilitando el desarrollo de la
mente, pensamiento y las diferentes capacidades del alumno
Por consiguiente Arancibia, Herrera y Strasser (2009) mencionan que el
aprendizaje no es una manifestación espontánea de formas aisladas, sino que es
una actividad indivisible conformada por los procesos de asimilación y
acomodación, el equilibrio resultante le permite a la persona adaptarse
activamente a la realidad, lo cual constituye el fin último del aprendizaje.
Enseñanza es una actividad interactiva y de carácter procesual en la que el
maestro facilita la construcción de conocimientos que realiza el alumno. (SEP,
199, p. 89)
Según Tharp y Gallimore (1988), dicen que: “Enseñar consiste en asistir al
aprendizaje a través de la Zona de Desarrollo Próximo. Se puede decir que hay
enseñanza cuando se ofrece ayuda en algunos puntos de la ZDP en los que el
aprendizaje necesita ayuda”.
53
Aprendizaje significativo: es el aprendizaje que tiene lugar cuando los
nuevos conocimientos pueden relacionarse con lo que el alumno ya sabe. (SEP,
199, p. 69)
Según Ausubel (1968) concierne al vínculo entre el nuevo material de
aprendizaje y los conocimientos previos del alumno: si el nuevo material de
aprendizaje se relaciona de forma substantiva y no arbitraria con lo que el alumno
ya sabe, es decir, si es asimilado a su estructura cognoscitiva, estamos en
presencia de un aprendizaje significativo.
Motivación es un componente esencial del aprendizaje que se refiere a un
impulso que se dirige a la consecución de un objetivo. (SEP, 199, p. 84)
En términos etimológicos se deriva del verbo latino moveré que significa
“moverse”, “poner en movimiento” o “estar listo para la acción”.
Según Woolfolk (1996), “la motivación es un estado interno que activa, dirige y
mantiene la conducta”.
Estrategias didácticas según Boix (1995) la palabra estrategia, aplicada al
ámbito didáctico, se refiere a aquella secuencia ordenada y sistematizada de
actividades y recursos que los profesores utilizamos en nuestra práctica educativa;
determina un modo de actuar propio y tiene como principal objetivo facilitar el
aprendizaje a los alumnos.
Las estrategias didácticas se basan en unos principios metodológicos como señas de identidad de una actuación educativa concreta. Diríamos que son aquellas acciones que les caracterizan y les permiten diferenciarse de otro tipo de actuaciones, dependen del momento en que se encuentra el proceso de enseñanza-aprendizaje, del grupo clase al que van dirigidas y de la naturaleza de los aprendizajes. (Boix, 1995 p.55)
54
Por otro lado Bixio (2002) las define como el conjunto de las acciones que
realiza el docente con clara y explícita intencionalidad pedagógica.
Un concepto que no puede pasar desapercibo es el de la educación, que en
el Artículo 2, de Ley General de educación se define de la siguiente manera:
La educación es medio fundamental para adquirir, transmitir y acrecentar la
cultura; es proceso permanente que contribuye al desarrollo del individuo y a la
transformación de la sociedad, y es factor determinante para la adquisición de
conocimientos y para formar a mujeres y a hombres, de manera que tengan
sentido de solidaridad social.
2.5 MARCO REFERENCIAL
Es primordial contar con fundamentos teóricos de diversos autores que
conforman el campo filosófico, sociológico, pedagógico y psicológico; permitiendo
argumentar él porque y el para qué de esta propuesta dando como finalidad de
que sea un documento para compartir las nuevas creaciones e innovaciones de la
enseñanza de las matemáticas mediante el uso de material didáctico para
favorecer aprendizajes significativos.
Fundamentos filosóficos
Se tomará en cuenta el Artículo Tercero porque es donde se manifiesta la
importancia de la educación como un derecho para todos los seres humanos
siendo obligatoria, laica y gratuita. En donde el estado garantizará la calidad en la
educación obligatoria de manera que los materiales y métodos educativos, la
organización escolar, la infraestructura educativa y la idoneidad de los docentes y
los directivos garanticen el máximo logro de aprendizaje de los educandos.
55
Además será: Democrático, nacional, contribuirá a la mejora de la convivencia
humana y sobre todo será de calidad.
Otro fundamento es La ley General de Educación reformada actualmente la
cual presenta en los siguientes artículos la importancia de la educación así como
hace mención de los materiales didácticos:
Artículo 12.
V Bis.- Emitir, en las escuelas de educación básica, lineamientos generales
para formular los programas de gestión escolar, mismos que tendrán como
objetivos: mejorar la infraestructura; comprar materiales educativos; resolver
problemas de operación básicos y propiciar condiciones de participación entre los
alumnos, maestros y padres de familia, bajo el liderazgo del director.
Artículo 28.
III.- Administrar en forma transparente y eficiente los recursos que reciba para
mejorar su infraestructura, comprar materiales educativos, resolver problemas de
operación básicos y propiciar condiciones de participación para que alumnos,
maestros y padres de familia, bajo el liderazgo del director, se involucren en la
resolución de los retos que cada escuela enfrenta.
Transitorio
Décimo Segundo. A efecto de dar cumplimiento a la obligación de garantizar
la calidad en la educación, las autoridades educativas deberán proveer lo
necesario para revisar el modelo educativo en su conjunto, los planes y
programas, los materiales y métodos educativos.
56
Por último La Reforma Educativa en la cual se presentan las nuevas
condiciones de ingreso al magisterio donde se abrirán las puertas a los docentes
más preparados y que tengan la capacidad para responder las exigencias de un
aprendizaje efectivo. De la misma manera pretende fortalecer la educación
pública, laica y gratuita. Al dotar a la escuela de mayores capacidades de
autonomía de gestión, la autoridad deberá proporcionarle los recursos
indispensables para la realización de sus funciones.
También se tomará en cuenta los principios pedagógicos que son de gran
importancia para lograr una mejor calidad educativa como son:
- Centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje
- Planificar para potenciar el aprendizaje
- Generar ambientes de aprendizaje
- Trabajar en colaboración para construir el aprendizaje
- Poner énfasis en el desarrollo de competencias, el logro de los estándares
curriculares y los aprendizajes esperados
- Usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje
- Evaluar para aprender
- Favorecer la inclusión para atender a la diversidad
Fundamentos pedagógicos
Margarita Pansza, Porfirio Morán Oviedo y Esther Carolina Peréz (1986)
presentan la Instrumentación Didáctica, la cual es muy importante porque se
describen los tres enfoques educativos que son: Didáctica Tradicional, Tecnología
Educativa y Didáctica Critica, haciendo énfasis en la tercera porque es
indispensable el cambio a partir de las reflexiones que se hacen en las prácticas
docentes, este enfoque pedagógico de Didáctica Crítica es muy usual para la
elaboración de la propuesta didáctica. En él se analizarán los objetivos,
contenidos, la planeación de la situación aprendizajes y la evaluación.
57
Ruth Mercado (1991) La escuela rural en México. Es importante resaltar que
el material didáctico más usual en las comunidades está en la naturaleza: “el
bosque, el río, la montaña, los pájaros, las estrellas”. Es indispensable retomar
esto porque es donde los alumnos pueden construir y aplicar sus aprendizajes
significativos, y más porque la presente propuesta debe ser accesible para cada
uno de los contextos educativos como son: el rural, indígena y urbano.
Joan Dean (1993) El rol del maestro. Este texto es muy importante porque se
retoma la importancia de las habilidades que deben de tener los docentes como
son de comunicación, organización y control, planificación y observación.
Tomando en cuenta el aspecto de la disponibilidad de los materiales para la
organización de un entorno de aprendizaje.
Por otro lado Ma. Esther Uría (2001), Prever los recursos y materiales que
apoyen en éxito del desarrollo curricular en Estrategias didáctico-organizativas
para mejorar los centros educativos. Se analizará donde explica claramente y
define lo que son medios, recursos y materiales, dando una breve historia de la
importancia de estos, presentando la clasificación de Edgar Dale (1964) del
material que se puede usar en la enseñanza.
Hellen Roxana Valverde Limbrick (2005). En su libro Aprendo haciendo,
Material didáctico para la educación preescolar, presenta las características de
forma y fondo de los materiales didácticos que son condiciones fundamentales
para el diseño y la elaboración de los mismos. Y también las recomendaciones
para evitar la discriminación social con la intención de trabajar democráticamente.
El Plan y Programas de estudio 2011, para analizar los elementos
fundamentales de la asignatura de matemáticas que tengan una relación con los
materiales didácticos principalmente partiendo del enfoque, propósitos,
competencias, estándares, el papel del docente y del alumno así como su forma
de evaluar.
58
Joan Gómez (2002) De la enseñanza al aprendizaje de las matemáticas. Este
autor muestra una peculiar forma de enseñar y aprender matemáticas
presentando varias reflexiones y sobretodo textos donde se percibe cómo enseñar
esta asignatura sin olvidarse de las situaciones prácticas y cotidianas; que
permiten que los alumnos y alumnas se motiven más por aprender, debido a que
estas problemáticas representas retos y son más agradables que repasar una
serie de algoritmos o fórmulas que no ayudan al pensamiento y razonamiento de
las actividades matemáticas.
A su vez, María del Carmen (2003), Didáctica de las matemáticas. Un libro
donde se puede aprender de los errores y fracasos de antaño, con la finalidad de
mejorar las clases atendiendo estas problemáticas y no ignorarlas como algo que
no tienen solución, lo importante es reflexionar para dar paso a una actualización
donde no siga prevaleciendo la educación tradicionalista sino una educación de
calidad donde se note el dinamismo, la creatividad y sobretodo las intenciones de
innovar para crear un ambiente de aprendizaje donde se pueda favorecer el
aprendizaje significativo; prestando atención a las necesidades de los alumnos
para lograr una efectividad en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Según Yves Chevellard, Marianna Bosch y Josep Gascón (1998), Estudiar
Matemáticas, El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. Es un libro muy
interesante en el cual se aprenderá a reflexionar sobre cuatro niveles donde están
presentes las matemáticas, así como la manera de la cual se puede enseñar y
aprender; estas son la sociedad, el aula, la escuela y sobretodo las matemáticas
como forma de estudio, porque lo que se pretende es que como docentes
reflexionemos sobre nuestras prácticas docentes, siendo más críticos y analíticos,
para dar paso a una transposición didáctica donde los alumnos tengan una mejor
enseñanza; aprendiendo a ser autónomos, críticos y analíticos de las situaciones
donde estén presentes tanto las matemáticas como otras áreas del conocimiento.
59
Por otro lado Fuensanta Hernández Pina y Encarnación Soriano Ayala (1999)
presentan en su libro Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Educación
Primaria, el planteamiento actual de la enseñanza de las matemáticas, dando
sugerencias y estrategias para mejorar las prácticas docentes enseñando de una
manera creativa e innovadora para que los alumnos y alumnas aprecien la
importancia de esta asignatura y no la sigan viendo como algo tedioso y difícil.
Con respecto a los fundamentos psicológicos son autores que nos ayudarán
en los procesos y estilos de aprendizaje de los alumnos, tomando como referencia
el enfoque constructivista.
Anita E. Woolfolk (1996), Psicología Educativa, presenta una obra muy
completa sobre los procesos y características de los niños sustentada en diversos
autores, principalmente se retomará la Teoría de Piaget del desarrollo cognoscitivo
con la intensión de ubicar a los niños y niñas del grupo en algunas de las cuatro
etapas del desarrollo que de acuerdo a sus edades el 70% se ubica en la etapa
pre-operacional que abarca de los dos a los siete años y un 30% en la etapa
operaciones concretas, en ambas se hace la invitación a los docentes de hacer
uso de materiales visuales y sobretodo manipulativos para mejorar el aprendizaje
de los educandos.
David P. Ausubel, Psicología Educativa, Un punto de vista cognoscitivo, en
este libro se pretende analizar y conocer la importancia del significado del
aprendizaje significativo, así como sus condiciones, la importancia para la
adquisición de conocimientos y la relación con la presencia de los materiales para
lograr un verdadero aprendizaje significativo.
Mario Carretero (1993), en Constructivismo y Educación. En esta obra se
puede encontrar las bases de lo que es el constructivismo desde una perspectiva
Cognitiva y psicogenética, así como la importancia de la motivación por aprender,
dando buenos fundamentos para analizar e interpretar a lo que se refiere el
60
constructivismo en la educación, partiendo de las reflexiones en las prácticas
docentes con la intención de reconstruirlas para una mejora eficaz en la
educación.
Según Coll (2007), en su libro “El constructivismo en el aula”, en conjunto con
Elena Martín, Teresa Mauri, Mariana Miras, Javier Onrubia, Isabel Solé y Antoni
Zavala nos presentan en sus textos la importancia de trabajar con una concepción
constructivista dando referencias con respecto al papel de los profesores,
concepciones del aprendizaje y de la enseñanza, cómo se pueden tomar en
cuenta los conocimientos previos del alumno para lograr aprendizajes
significativos, la creación de Zonas de Desarrollo Próximo para mejorar la
enseñanza y lograr mejores aprendizajes, la importancia de los enfoques
didácticos y la evaluación del aprendizaje en el currículum escolar. Con la finalidad
de mejorar las prácticas docentes tomando en cuenta el enfoque constructivista
para lograr mejores aprendizajes significativos.
A su vez Frida Díaz Barriga Arceo en conjunto con Gerardo Hernández Rojas
(2010) presentan una obra muy significativa titulada Estrategias docentes para un
aprendizaje significativo, Una interpretación constructivista. De la cual se pretende
analizar e interpretar lo que corresponde a las funciones del docente, el
constructivismo y aprendizaje significativo rescatando los enfoques
constructivistas donde figuran: Jean Piaget (1896-1980) con un enfoque
Psicogenético, Vygotsky (1896-1934) con el enfoque Sociocultural y por último
David Ausubel (1918-2008) con el enfoque cognitivo. También las condiciones de
la motivación que son muy importantes para favorecer los aprendizajes
significativos, así como estrategias de aprendizaje y enseñanza para la promoción
de aprendizajes significativos, concluyendo con los tipos de evaluación.
Por otro lado Enrique García González (2010), en Pedagogía constructivista y
competencias, Lo que los maestros necesitan saber. Presenta una recopilación de
textos de autores importantes que contribuyen al enfoque constructivista y por
61
competencias, con la finalidad de que los profesores tengan bases teóricas para
aprovecharlas y así poder cambiar los estilos tradicionalistas de enseñanza a unos
constructivistas para favorecer el aprendizaje significativo, a través de la
construcción de nuevas estrategias didácticas donde estén presentes nuevos
materiales didácticos, el dinamismo y sobretodo las ganas de enseñar de una
manera diferente e innovadora.
Fundamentos sociológicos
Frida Díaz Barriga Arceo (2006) Enseñanza Situada: Vínculo entre la escuela
y la vida, se analizará la propuesta de esta autora con la intención de reflexionar
sobre las prácticas docentes para poder involucrar las estrategias que se plantean
entorno al contexto porque como hace mención Díaz (2006) El aprendizaje es un
proceso multidimensional de apropiación cultural. Involucra el pensamiento, la
afectividad y la acción.
Ma. Esther Uría (2001), Prever los recursos y materiales que apoyen en éxito
del desarrollo curricular en Estrategias didáctico-organizativas para mejorar los
centros educativos. Presenta en el apartado “selección de recursos y materiales
especialmente significativos para la enseñanza”, los medios de comunicación de
masas en la enseñanza; porque pueden ser utilizados como una gran ayuda para
el aprendizaje debido al del procesamiento de la información que los alumnos
pueden realizar a través de ellos. Como son: la Televisión en la cual se
seleccionarán del total de la programación aquello que interese al respecto; la
radio suple la visón por la audición permitiendo la capacidad del sujeto a utilizar la
imaginación a partir de los estímulos que recibe; la prensa dependiendo de su uso
puede ayudar al alumno a pensar a través de las actividades que el profesor
proponga en cada caso, procurando que sean motivadoras para el aprendizaje.
Domingo J. Gallego Gil y Adoración Peña Mecina (2012), presentan en su
libro “Las Tic en geometría, Una nueva forma de enseñar”, una propuesta que
62
invita a cambiar de un enfoque tradicionalista a uno constructivista a través de la
implementación de las TIC debido a las nuevas innovaciones en el campo
científico y al enfoque por competencias que hace mención el Plan y Programas
de Estudio, por eso es importante hacer uso de estos medios porque “acrecienta
tanto el alcance del contenido matemático como el rango de situaciones
problemáticas o tipos de problemas al que pueden enfrentarse los estudiantes”
(Gallego, 2012, p.65), también mencionan estos autores que el uso de las
herramientas tecnológicas para trabajar en contextos de problemas interesantes
puede facilitar el logro de los estudiantes en una variedad de categorías de
aprendizaje de orden superior, tales como reflexión, razonamiento, planteamiento
de problemas, solución de problemas y toma de decisiones. También se destacan
las diversas aportaciones y beneficios que el trabajo con Tic nos ofrece, como son
las siguientes:
a) Favorecen la motivación e interés del alumnado.
b) Facilitan una enseñanza interactiva, participativa y colaborativa, en el
momento en que el alumno puede mantener un feedback con el
ordenador, corrigiendo los errores de manera inmediata y trabajando junto
a un grupo de iguales que tienen un objetivo común y compartido.
c) Permiten acceder a mayor cantidad de información y de forma más rápida.
d) Posibilidad de almacenar, recuperar y acceder a gran cantidad de
información.
e) Puede mostrar en papel las reproducciones que los alumnos hacen en la
pantalla, para que puedan disfrutar de ellas y enseñarlas a sus
compañeros y familiares.
f) Permiten el aprendizaje por simulación, en el momento en el que es capaz
de mostrar situaciones incapaces de ser vividas en la realidad, bien por su
peligrosidad, bien por nuestras limitaciones visuales u otras.
g) Ayudan a mejorar la calidad educativa, ya que permiten adaptarse a
distintos ritmos de aprendizaje dando a cada alumno lo que necesita. Esto
favorecerá el rendimiento de los mismos, viéndose altamente beneficiados.
63
h) Despiertan el interés y motivación del profesorado para formarse en esta
temática.
Estos beneficios y aportaciones son muy importantes porque se pretende
hacer innovaciones y nuevas creaciones con la intencionalidad de mejorar las
prácticas docentes para favorecer los aprendizajes de los alumnos y puedan
aplicarlos en cualquier contexto resolviendo las situaciones problemáticas que
demanda la sociedad.
64
CAPÍTULO 3
METODOLOGÍA
3.1 DISEÑO METODOLÓGICO
Para iniciar con la deducción y elección de un método que es el camino para
conocer, investigar y explicar lo que pretende realizar; es muy importante tomar en
cuenta a la ciencia encargada del estudio del método, en la práctica de la
investigación, o bien el conjunto de procedimientos y técnicas de investigación,
que es la Metodología, la cual guiará la presente propuesta didáctica “Uso del
material didáctico para favorecer el aprendizaje significativo en la asignatura
de matemáticas”.
A partir de lo que se pretende investigar y explicar se llegó a la conclusión de
que el modelo a utilizar para desarrollarla es el Cualitativo porque se fundamenta
en una perspectiva centrada en el entendimiento del significado de las acciones de
seres vivos, sobretodo de los humanos y sus instituciones, en sí busca interpretar
lo que va captando activamente. Utilizándose para la recolección de datos sin
medición numérica para descubrir o afinar preguntas de investigación en el
proceso de interpretación.
Sampieri (2010) nos dice que la investigación cualitativa proporciona
profundidad a los datos, dispersión, riqueza interpretativa, contextualización del
ambiente o entorno, detalles y experiencias únicas. También aporta un punto de
vista “fresco, natural y holístico” de los fenómenos, así como flexibilidad.
Esta metodología será cualitativa basándose en el enfoque de investigación
acción, porque se pretende innovar y realizar una propuesta que intervenga en la
educación para mejorar la problemática detectada. Para Donoso (1990), es un
65
proceso de investigación emprendido por los propios participantes en su marco
laboral, quienes reflexionan sobre sus propias situaciones, a fin de diagnosticar los
problemas existentes e implementar las acciones necesarias para el cambio. Por
su parte Hernández (2004), lo define como un proceso y producto de trabajo
académico investigativo de carácter colegiado, tendiente a la solución de un
problema educativo prioritario a corto plazo: conlleva necesariamente la
realización de un diagnóstico y del diseño, desarrollo y evaluación de planes,
programas y estrategias de acción específicos. Concluyendo que para Mckernan
(1988), esta investigación ayuda a los profesionales a actuar de manera más
efectiva, más capaz e inteligente.
Para esto es necesario dar a conocer las principales etapas para su desarrollo
que son:
Observar para recabar los datos necesarios para desarrollar un tema.
Definir la temática de estudio.
Recolectar los datos suficientes para hacer un análisis del contexto donde
se llevará a cabo.
Investigar la información teórica correspondiente a la temática para poder
realizar un análisis exhaustivo e interpretar los datos.
Diseñar, elaborar y aplicar estrategias didácticas, acordes a las
características del contexto y sobretodo del grupo donde se desarrollará la
propuesta,
Analizar e interpretar los resultados arrojados a partir de la aplicación de
las estrategias.
Concluir haciendo una crítica constructivista a través del análisis desde los
inicios de la propuesta didáctica.
Plantear nuevos retos que permitan mejorar tanto en lo personal, como en
lo laboral.
66
Al estar establecidas las presentes etapas es muy importante tomar en cuenta
la población y la muestra, las técnicas e instrumentos que nos permitirá recopilar
la información para después hacer el análisis y la interpretación necesaria para
plasmarla en el documento que será presentado accediendo de esta manera a
una acreditación. Rescatando que lo más importante es lograr los propósitos
planteados de la misma, porque lo que se pretende es innovar y mejorar las
prácticas educativas al hacer uso de material didáctico quedando como ejemplar
para las futuras generaciones, también siendo factible para los maestros frente a
grupo, para que les ayude a mejorar y crear nuevas situaciones didácticas
favoreciendo los aprendizajes significativos en la asignatura de matemáticas.
3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA
La presente propuesta didáctica se desarrollará en la Escuela Primaria
“Ignacio M. Altamirano”, Turno Matutino, está ubicada en la colonia centro, entre
las calles Lerdo de Tejada y Fco. I. Madero del municipio de Cedral, S.L.P. siendo
de organización completa, su jornada de trabajo escolar es de las 8:00 a 13:00
horas, su C.C.T. es 24DPR2069Z, perteneciente a la zona escolar 004.
Contando con una matrícula de 573 educandos de los cuales son 287 niños y
286 niñas. Siendo director el Profr. Pedro Torres Pérez y como Titular la Profra.
María Olga Pérez Torres quien está a cargo del grupo de 2° “A”, el cual está
conformado por 33 educandos, 17 niñas y 16 niños en el cuál se implementará la
propuesta didáctica con la finalidad de favorecer el aprendizaje significativo en la
asignatura de matemáticas.
67
3.3 INSTRUMENTOS DE RECOPILACIÓN
Para obtener los resultados es muy importante tomar en cuentas los
instrumentos y las técnicas que los sustentan. Según Casanova (1998).
Las técnicas han de permitir la mejora del proceso de enseñanza-aprendizaje durante su puesta en práctica y para que los resultados que se obtengan por medio de la evaluación resulten lo suficientemente fiables, válidos, objetivos y útiles para el alumnado y el profesorado” y “Los instrumentos constituyen una herramienta necesaria para anotar por escrito (numérica, descriptiva o gráficamente) los datos conseguidos a lo largo de un proceso de evaluación, indudablemente, en un modelo cualitativo, descriptivo y con técnicas procedentes del campo de las ciencias humanas para conseguir la información y la de instrumentos bien elaborados e idóneos para las variadas situaciones que se presentan se hace, si cabe, más patente.
Es por esta razón que se pretende hacer uso de la técnica de observación
porque “Permite obtener información sobre hechos, actitudes y conductas de un
individuo o de un grupo de individuos en un momento y lugar determinados” (Luna,
2009, 89) Haciendo factible una recogida de datos que se registrarán en el
instrumento más asociado y conocido como el Diario de Campo, donde se
describirán las situaciones didácticas enfocándose en diversos aspectos como son
los de los niños (as), del maestro y lo que compete a la comunicación didáctica.
De esta manera se pretende lograr lo que dice Porlán (1993) “El diario ha de
propiciar, en este primer momento, el desarrollo de un nivel más profundo de
descripción de la dinámica del aula a través del relato sistemático y pormenorizado
de los distintos acontecimientos y situaciones cotidianas”. Al tener definido lo que
se pretende, es indispensable hacer mención sobre el uso de un recurso muy
importante que permitirá hacer un mejor análisis de las situaciones que suceden
en el aula para reconstruir la práctica docente; partiendo de categorías análisis
usando el ciclo reflexivo de Smyth que se presenta a continuación:
68
1.- Descripción ¿Qué es lo que hago?: en esta categoría se pretende describir los
acontecimientos e incidentes críticos de la enseñanza.
2.- Explicación ¿Cuál es el sentido de mi enseñanza?: no basta describir algo,
sino que se supone elaborar una cierta teoría y descubrir las razones profundas
que justifican las acciones. En esta categoría hacen acto de presencia procesos
metacognitivos de resolución de problemas, análisis de la realidad y
representación del conocimiento.
3.- Confrontación ¿Cuáles son las causas de actuar de este método?: se trata de
cuestionar lo que se hace, situándolo en un contexto biográfico, cultural y social o
político que se dé cuenta por qué se emplean esas prácticas docentes en el aula.
Centrándose principalmente en tres niveles progresivos e integrados: el análisis, la
compresión y finalmente el contexto.
4.- Reconstrucción ¿Cómo podría hacer las cosas de otro modo?: en esta
categoría se centra la acción docente porque es aquí donde se presentarán las
nuevas propuestas que se pretenden llevar a cabo para la mejora en las prácticas
educativas.
El realizar el diario de campo con este análisis nos ayuda a verificar las
situaciones que se ignoraban, permitiendo la construcción de nuevas propuestas
para la corrección de prácticas que sin darnos cuenta recaen en un enfoque
tradicionalista dando lugar a uno constructivista porque lo que se pretende es
mejorar nuestras acciones.
Otra técnica a utilizar es la entrevista, con la finalidad de recabar in formación
que se necesaria para llevar a cabo el tema de estudio la cual no es observable,
desde el punto de vista de Álvarez (2004) busca entender el mundo desde la
perspectiva del entrevistado, y desmenuzar los significados de sus experiencias.
Según Kvale (1996) define que el propósito de la entrevista en la investigación
69
cualitativa es obtener descripciones del mundo de vida del entrevistado respecto a
la interpretación de los significados de los fenómenos descritos. Para poder
acceder a esta información es muy importante tomar en cuenta el cuestionario
como instrumento el cual se tendrá que diseñar y preparar para su aplicación y de
esta manera poder hacer el análisis pertinente.
Así como la entrevista existe otra técnica más que es la encuesta, según
Casanova consiste en la obtención de información relativa a un tema, problema o
situación determinada, que se realiza habitualmente mediante la aplicación de
cuestionarios orales o escritos. Está técnica permitirá recabar información sobre
los intereses de los alumnos (as), así como sus estilos de aprendizaje y para
valorar el proceso de aprendizaje-enseñanza desde la perspectiva de los
educandos, sin olvidar el rol del docente.
La última técnica a utilizar es la de los Trabajos del alumno, la cual nos
permitirá evaluar el proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos (as),
siendo de gran importancia para la culminación de la propuesta, para recabar
estos trabajos es muy importante hacer uso del instrumento “Portafolio de
evidencias” que sin lugar a duda es una carpeta donde se anexarán los trabajos
elaborados por los niños (as), los cuales pueden ser extraescolares como los que
se realizan en el aula.
Así como los trabajos nos arrojarán datos importantes para la evaluación es
indispensable hacer uso de dos instrumentos de evaluación que nos ayudarán a
tener más evidencias y datos factibles para hacer una mejor valoración de los
aprendices se tomarán en cuenta las rúbricas que según Blanco (2008) son las
guías de puntuación usadas en la evaluación del desempeño de los estudiantes
que describen las características específicas de un producto, proyecto o tarea en
varios niveles de rendimiento, con el fin de clarificar lo que se espera del trabajo
del alumno, de valorar su ejecución y de facilitar la proporción de feedback. A su
vez Díaz Barriga (2006) menciona que integran un amplio rango de criterios que
70
cualifican de modo progresivo el tránsito de un desempeño incipiente o novato al
grado del experto. También se utilizará la lista de cotejo que es “una lista de
palabras, frases u oraciones que señalan con precisión las tareas, acciones,
procesos y actitudes que se desean evaluar” (SEP, 2012, p. 57) De esta manera
se pretende tomar en cuenta una evaluación formativa donde se precise lo que se
evaluará en cada momento de las situaciones didácticas.
Otros instrumentos que son muy usuales para poder analizar el desarrollo de
esta propuesta son las grabaciones y las fotografías, Casanova nos dice que la
grabación en cinta magnetofónica, en video o, incluso, en fotografía de las
actuaciones concretas resulta de gran utilidad, de enorme valor para contar con
datos fidedignos que, después, se trasvasen a los registros escritos elaborados al
efecto. De esta manera permitirán complementar mejor nuestras reflexiones para
poder interpretar las situaciones dadas en momentos específicos y que son muy
relevantes.
Todas estas técnicas e instrumentos al ser empleados nos ayudarán a cumplir
con nuestros propósitos planteados y así poder lograr experiencias exitosas que
en un tiempo serán retomadas por otros agentes educativos con la finalidad de
reconstruir sus prácticas docentes.
3.4 PROCEDIMIENTO ESTADÍSTICO
Al recabar la información es muy importante procesarla para presentar los
resultados obtenidos de una manera que sea accesible y factible, para esto es
necesario hacer uso de matrices a partir del análisis con el ciclo reflexivo de Smyth
(1991) mencionado anteriormente, que según Escudero (1997) es un modelo
interesante para reconstruir la práctica docente. Así mismo se presentarán
distintos gráficos como son: los circulares y las gráficas de barras para representar
71
los valores obtenidos del desempeño que tuvieron los alumnos (as) durante la
aplicación de estrategias didácticas haciendo uso de materiales didácticos, las
cuales se traducirán a dato cualitativo para demostrar de manera más objetiva y
clara los resultados obtenidos.
72
3.4.1 Tabla de actividades
Preguntas Recolectar información
sobre
Con los siguientes recursos.
1. ¿Qué relación existe entre el tema de estudio y el contexto social e institucional?
1.1 ¿Cómo es el contexto
social en donde viven los
alumnos y la influencia
que tiene con el tema de
estudio?
1.2 ¿Cuáles son las
características del
contexto institucional?
1.3 ¿Qué características
tiene el grupo de clases?
1.4 ¿De qué manera se
presentan los estilos de
aprendizaje de los
alumnos (as) que les
permiten adquirir
-La influencia que existe entre
el tema de estudio con el
contexto social.
-Rescatar las características
del edificio escolar y sus
funciones.
-Las características del grupo
en el cual se llevará a cabo la
propuesta didáctica.
-Los estilos de aprendizaje de
los educandos que favorecen
los aprendizajes significativos.
Implementando las técnicas de observación,
entrevista y encuesta.
Utilizando los instrumentos como: el diario de
campo y los cuestionarios.
Para poder argumentar se investigará en los libros
de:
-Carvajal, Alicia (1997), El margen de acción y las
relaciones sociales de los maestros.
-García, Enrique (2010), Pedagogía constructivista
y competencias.
- Almaguer, Teresa (1998), El desarrollo del
alumno: características y estilos de aprendizaje.
-Jean Piaget en Anita E. Woolfolk (1996),
73
aprendizajes
significativos?
Psicología Educativa.
-Frida Díaz Barriga (2010) Estrategias docentes
para un aprendizaje significativo.
2. ¿Qué relación existe entre el Plan y Programa Estudio 2011 de la asignatura de matemáticas con los
materiales didácticos para lograr aprendizajes significativos?
2.1 ¿Qué relación existe entre
el enfoque, los propósitos y
las competencias de la
asignatura de matemáticas
y la relación con el tema de
estudio?
2.2 ¿Qué estándares propone
el Plan y Programa de
Estudio 2011 y la relación
con el tema de estudio?
2.3 ¿Cuál es la finalidad del
uso de los materiales
didácticos en la asignatura
de matemáticas?
-Los enfoques, propósitos,
competencias y estándares
curriculares de la asignatura
de matemáticas.
-Identificar y analizar las
funcionalidades del material
didáctico, para favorecer los
aprendizajes significativos en
la asignatura de matemáticas.
En este capítulo se hará uso de los siguientes
libros para recabar la información necesaria, como
son:
-Plan y Programas de Estudio 2011.
-Frida Díaz Barriga (2010) Estrategias docentes
para un aprendizaje significativo.
-Joan Gómez (2002) De la enseñanza al
aprendizaje de las matemáticas.
-María del Carmen (2003) Didáctica de las
matemáticas.
-Yves Chevellard (1998) Estudiar Matemáticas.
-Fuensanta Hernández (1999) Enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas en Educación
Primaria.
74
3. ¿Cuál es la clasificación de los materiales didácticos para ser utilizados en las clases a partir de los
fundamentos teóricos de diversos autores?
3.1 ¿Cuál es la clasificación y
utilidad del material
didáctico?
3.2 ¿Cuáles son las
recomendaciones para su
uso adecuado?
3.3 ¿Qué importancia tiene
hacer uso de materiales
didácticos para favorecer
aprendizajes significativos?
3.4 ¿Qué tipo de material
didáctico se puede usar
desde el enfoque
constructivista?
-La clasificación y la utilidad
del material didáctico, así
como las recomendaciones y
condiciones para poder
usarlos en el proceso de
enseñanza-aprendizaje.
-La importancia de los
materiales didácticos para
favorecer aprendizajes
significativos a partir del
enfoque constructivista.
En este capítulo recae más en el análisis de
diversas fuentes como son:
-Frida Díaz Barriga (2010) Estrategias docentes
para un aprendizaje significativo.
-Alonso Tapia (1996) Condicionantes contextuales
de la motivación por aprender.
-Escudero, J. M. (1983) Nuevas reflexiones en
torno a los medios para la enseñanza.
-Mario Carretero (1993), Constructivismo y
Educación.
-Hellen Roxana Valverde Limbrick (2005). Aprendo
Haciendo.
-Ruth Mercado (1991) La escuela rural en México.
-Antonia María Moya Martínez (2010), Recursos
didácticos en la enseñanza.
-Pablo Morales (2012), Elaboración de material
didáctico.
-Alberto Guerrero (2009), Los materiales didácticos
75
en el aula” en Revista digital para profesionales de
la enseñanza.
-Isabel Ogalde (1997), Los materiales didácticos.
Medios y recursos de apoyo a la docencia.
4. ¿Qué proceso se debe de llevar a cabo para el diseño, elaboración y aplicación de estrategias didácticas
utilizando diversos tipos de material didáctico?
4.1 ¿Cuál es el proceso del
diseño y elaboración de
estrategias didácticas?
4.2 ¿Cuáles son las
sugerencias para el diseño
y elaboración de materiales
didácticos?
4.3 ¿Cómo se aplicaron las
estrategias didácticas
haciendo uso del material
didáctico?
-El proceso del diseño y
elaboración de las estrategias
didácticas de la propuesta
tomando en cuenta los estilos
y formas de aprendizaje de los
educandos.
-Sugerencias para diseñar y
elaborar los materiales
didácticos.
-El análisis y manera que se
aplicaron las estrategias
didácticas.
Para este capítulo es muy importantes hacer uso
de la técnica de observación y como instrumentos
el Diario de campo, grabaciones y fotografías.
Con respecto a los libros se analizarán los
siguientes:
-Celia Bixio (2002), Enseñar a aprender, Construir
un espacio colectivo de enseñanza-aprendizaje.
-Roser Boix Tomás (1995), Estrategias y recursos
didácticos en la escuela rural.
-Domingo Gallego y Adoración Mecina J (2012),
Las Tic en la Geometría, Una nueva forma de
enseñar.
76
- Ma. Esther Uría (2001), Prever los recursos y
materiales que apoyen en éxito del desarrollo
curricular en Estrategias didáctico-organizativas
para mejorar los centros educativos.
-Frida Díaz Barriga (2010) Estrategias docentes
para un aprendizaje significativo.
-Hellen Roxana Valverde Limbrick (2005). Aprendo
Haciendo.
-Joan Dean (1993) El rol del maestro.
-Bach, Heinz (1968), La elección de los medios de
enseñanza.
-Isabel Ogalde Cariaga (1997), Los materiales
didácticos. Medios y recursos de apoyo a la
docencia.
-Carles Monereo (1998), Estrategias de enseñanza
y aprendizaje.
-Clara Vargas y Libertad López (2009), ¿Cómo
elaborar Material Didáctico con Recursos del Medio
en el Nivel Inicial?
-Pablo Morales (2012), Elaboración de material
didáctico.
77
5. ¿Qué resultados arrojaron las estrategias didácticas haciendo uso de los distintos materiales durante
las sesiones destinadas para su aplicación?
5.1 ¿Cómo se evaluaron los
aprendizajes significativos
al aplicar las estrategias
didácticas haciendo uso
de los materiales
didácticos?
5.2 ¿Qué ventajas y
desventajas se observan al
utilizar este tipo de
materiales?
5.3 ¿En qué medida favoreció
el rol del maestro para
obtener resultados
satisfactorios o no al
aplicar las estrategias
didácticas?
5.4 ¿Cuál fue el papel del
alumno al usar los
materiales didácticos?
-La evaluación que se utilizó
para valorar el desempeño de
los alumnos (as) con respecto
a la consolidación de los
aprendizajes esperados al
aplicar las estrategias
didácticas haciendo uso del
material didáctico.
-El rol del docente para
identificar en qué medida
favoreció el obtener resultados
satisfactorios o no al aplicar
las estrategias didácticas.
En este último capítulo se implementarán las
siguientes técnicas e instrumentos de evaluación
para el análisis de los resultados como son: La
observación y el diario de campo, las entrevistas y
encuestas a partir de la elaboración de
cuestionarios, los trabajos de los niños recabados
en el portafolio de evidencias y fotografías,
grabaciones, rúbricas y listas de cotejo.
Con respecto a la presentación de la información
para su interpretación estadística se utilizarán los
gráficos como son: el circular y el de barras.
Para argumentar y fundamentar las
interpretaciones se hará uso de las siguientes
fuentes:
-Frida Díaz Barriga (2010) Estrategias docentes
para un aprendizaje significativo.
78
-Ciclo reflexivo de Smyth (1991) en Escudero M.
Juan (1997), La formación en y el aprendizaje de la
profesión mediante la revisión de la práctica. En
Diseño y desarrollo del curriculum en la educación
secundaria.
-Frida Díaz (2006), Enseñanza Situada: Vínculo
entre la escuela y la vida.
-Santos Guerra, Miguel A. (1995), La evaluación en
educación primaria.
-María Casanova (1998), La evaluación educativa.
-Plan y programas de Estudio 2011.
-Carlos Rosales (1997), Criterios para una
Evaluación Formativa.
-Laura Frade Rubio (2011), Elaboración de
rubricas, metacognición y aprendizaje.
-Chadwick, C. B. (1991), Evaluación formativa para
el docente.
79
CAPÍTULO 4
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
4.1 ORGANIZACIÓN DE ACTIVIDADES
MES NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO
ACTIVIDADES/SEMANAS 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2
Elaboración de esquema
Antecedentes
Tema de estudio y línea
temática
Justificación
Propósitos y preguntas
Marco teórico (contextual,
institucional, histórico,
conceptual y referencial)
Metodología de la
investigación
Cronograma de actividades
Capitulado preliminar,
bibliografía, indicé, portada y
diapositiva
Culminación y exposición del
esquema
Entrega y revisión de
esquema
80
Elaboración del capítulo uno
y dos
Entrega de borrador del
capítulo uno y dos
Revisión y entrega de
correcciones del capítulo uno
y dos
Elaboración del capítulo tres
Entrega de borrador del
capítulo tres
Revisión y entrega de
correcciones del capítulo tres
Diseño y elaboración de
estrategias
Aplicación de estrategias
Elaboración del capítulo
cuatro
Entrega de borrador del
capítulo cuatro
Revisión y entrega de
correcciones del capítulo
cuatro
Avances del documento
recepcional (mesas de
trabajo)
Elaboración del capítulo
cinco
Entrega de borrador del
capítulo cinco
Revisión y entrega de
81
correcciones del capítulo
cinco
Introducción, conclusiones,
bibliografía, portada, anexos,
dedicatorias y
agradecimiento
Revisión final del documento
recepcional
Corrección final del
documento recepcional
Terminación del documento
recepcional
Exposición de documento
recepcional
Entrega de documento
recepcional
Examen profesional
82
CAPÍTULO 5
CAPITULADO PRELIMINAR DEL DOCUMENTO RECEPCIONAL
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO 1. EL TEMA DE ESTUDIO Y SU UBICACIÓN EN LA LÍNEA
TEMÁTICA
1.1 EL TEMA DE ESTUDIO Y SU UBICACIÓN EN LA LÍNEA TEMÁTICA
1.2 LA RELACIÓN ENTRE EL TEMA DE ESTUDIO Y EL CONTEXTO
SOCIAL
1.3 EL CONTEXTO INSTITUCIONAL
1.3.1 Infraestructura
1.3.2 La organización escolar
1.4 EL SALÓN DE CLASES
1.4.1 Los niños y las niñas del grupo
1.4.1.1 Los estilos de aprendizaje de los alumnos (as)
1.4.2 Los padres de familia
1.5 LAS PREGUNTAS QUE GUÍAN EL TRABAJO
CAPÍTULO 2. LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE EL PLAN Y
PROGRAMAS DE ESTUDIO 2011 Y LOS MATERIALES DIDÁCTICOS
2.1 LA RELACIÓN DEL TEMA DE ESTUDIO CON EL ENFOQUE, LOS
PROPÓSITOS Y LAS COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA DE
MATEMÁTICAS
2.2 ESTÁNDARES QUE PROPONE EL PLAN Y PROGRAMAS DE
ESTUDIO 2011 Y LA RELACIÓN QUE EXISTE CON EL USO DE LOS
MATERIALES DIDÁCTICOS
83
2.3 FINALIDAD DEL USO DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS EN LA
ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS
CAPÍTULO 3. LOS MATERIALES DIDÁCTICOS PARA FAVORECER
APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS
3.1 CLASIFICACIÓN Y UTILIDAD DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS
3.1.1 Recomendaciones para su uso adecuado
3.2 LA IMPORTANCIA DEL USO DE MATERIALES DIDÁCTICOS PARA
FAVORECER APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS
3.2.1 Condiciones necesarias para crear aprendizajes significativos
3.3 EL USO DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS DESDE LA
PERSPECTIVA DEL ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA
CAPÍTULO 4. DISEÑO Y ELABORACIÓN DE ESTRATEGIAS
DIDÁCTICAS
4.1 EL PROCESO DEL DISEÑO Y LA ELABORACIÓN DE
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
4.2 SUGERENCIAS PARA EL DISEÑO Y ELABORACIÓN DE
MATERIALES DIDÁCTICOS
4.3 APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS HACIENDO USO
DEL MATERIAL DIDÁCTICO
4.3.1 Estrategia didáctica de inicio
4.3.2 Estrategias didácticas de desarrollo
4.3.3 Estrategias didácticas de cierre
84
CAPÍTULO 5. LOS RESULTADOS OBTENIDOS AL APLICAR LAS
ESTRATEGIAS CON EL USO DEL MATERIAL DIDÁCTICO Y EL
EMPLEO DE LA EVALUACIÓN FORMATIVA.
5.1 EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS AL
APLICAR LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS HACIENDO USO DE LOS
MATERIALES DIDÁCTICOS.
5.2 VENTAJAS Y DESVENTAJAS AL UTILIZAR LOS MATERIALES
DIDÁCTICOS
5.3 EL PAPEL DEL DOCENTE
5.4 EL PAPEL DEL ALUMNO AL UTILIZAR LOS MATERIALES
DIDÁCTICOS
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS
85
BIBLIOGRAFÍA
ALONSO TAPIA, JESÚS (1996), Condicionantes contextuales de la motivación
por aprender, en La motivación en el aula, Madrid, PPC (Educar), pp. 31-50.
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características y estilos de aprendizaje, México, Trillas, pp. 32,34, 85.
ÁLVAREZ, JUAN LUIS, JURGENSON, GAYOU (2005), Cómo hacer investigación
cualitativa, fundamentos y metodología, México, Paidós Ibérica, pp. 103-115,
ARANCIBIA C., VIOLETA, HERRERA P., PAULINA, STRASSER S., KATHERINE
(2009), Manual de psicología educacional, México, Alfaomega S.A. de C. V., p. 85.
ARTÍCULO 3 - Constitución Política De Los Estados Unidos En
info4.juridicas.unam.mx/ijure/fed/9/4.htm
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86.
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BLANCO ALVARADO, MARICELA (2009), Documento recepcional, El material
didáctico como recurso en la enseñanza de las matemáticas en un primer grado,
p.17.
BOIX TOMÁS, ROSER (1995), Estrategias y recursos didácticos en la escuela
rural, Barcelona, Graó, p. 55.
CARRETERO, MARIO (1993), Constructivismo y Educación, Argentina, Aique,
S.A.
86
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