1. Se emplea un resorte helicoidal para sostener un peso de 1,8 kg. Si se estira 2cma) ¿Cuál es la constante del resorte?b) ¿Qué peso será necesario para estirarlo 5cm?

2. Una masa de 10kg es sostenida por un resorte, cuya

constante es de 12Ncm

. Calcúlese el alargamiento del

resorte

3. Un alambre de acero de 15∈¿de longitud y con una

sección transversal de 0,1¿2, aumenta su longitud

0,01∈¿ con una tensión de 2000 lb. ¿Cuál es el

modulo de Young para dicho alambre?

4. Un alambre cuya sección transversal es de 4mm2 se

estira 0,1mm con cierto peso. ¿Cuánto se alarga un

alambre del mismo material si su sección transversal es

de 8mm2 y sostiene el mismo peso?

5. Un alambre de cobre del número 18 tiene un diámetro de

0,04∈¿ y su longitud original es de 10 ft .a) ¿Cuál es la máxima carga que puede soportar sin

que se exceda su límite elástico?b) Para esta carga calcúlese el cambio de longitud.c) ¿Cuál es la máxima carga que puede soportar antes

de que se rompa el alambre?d) ¿Cuál es el alargamiento máximo?

6. Un remache de aluminio de 12mm de diámetro se

encuentra bajo una tensión de 31000kPa.

a) ¿Qué fuerza está siendo aplicada al remache?

b) Si la longitud inicial del remache es de 30cm,

¿Cuánto se estira?7. ¿Cuál es el diámetro mínimo de una barra de latón si se

quiere que soporte una carga de 400N sin que exceda

su límite elástico? 8. Una columna cilíndrica de acero solido tiene una altura

de 12 ft y un diámetro de 6∈¿. ¿Cuánto disminuirá su

longitud con una carga de 90 ton?

9. ¿Cuánto se estirará un alambre de latón de 600mm de

longitud cuando una masa de 4 kg se cuelga en su

extremo? El alambre tiene un diámetro de 1,2mm.

10. Un alambre de acero para piano tiene una resistencia

límite de cerca de 35000lb

¿2 . ¿Cuán grande puede ser la

carga suspendida por un alambre de acero de 0,5∈¿

de diámetro antes de romperse?11. El módulo de corte para el cobre es de cerca de

4,2 x1010Pa. Una fuerza cortante de 300N se

aplica a la superficie superior de un cubo de cobre de

400mm de lado. ¿Qué ángulo de distorsión (en grados)

causa la fuerza?

12. A un cubo de aluminio de 3∈¿ de lado se le aplica un

esfuerzo cortante de 20000 lb . Calcúlese la deflexión

d y el angulo φ de torsión en radianes.

13. Se aplica un momento de torsión de 100 lb ft en el

extremo de un eje cilíndrico de acero de 10 ft de

longitud y 2∈¿de diámetro, ¿Cuál es el ángulo de

torsión en radianes?

14. Un émbolo con una área de 10¿2 ejerce una fuerza de

800 lb sobre un litro de benceno. ¿Cuál es el

decremento en volumen del benceno?15. Calcúlese la compresibilidad de la glicerina si una

presión de 290lb

¿2 hace que un volumen de 64¿3

decrezca 3 x10−3¿3.

16. Un alambre de metal de 75cmde longitud y de

0,130cm de diámetro se alarga 0,0350cm cuando

se cuelga una carga de 8kg en uno de sus extremos.

a) Encuéntrese el esfuerzob) Determine la deformaciónc) Calcule el modulo de Young para el material del

alambre

17. El modulo volumétrico para el agua es de 2,2GPa.

Calcúlese la contracción del volumétrica de 100mL de

agua cuando se someten a una presión de 1,5MPa.

18. Una pelota de 15kg y de radio 4 cm está suspendida

de un punto localizado a 2,94m sobre el piso por

medio de un alambre de hierro cuya longitud es de

2,85m y de diámetro de 0,090cm, siendo su modulo

de Young de 180GPa. Si la pelota se pone a oscilar de

tal manera que su centro pase por el punto más bajo de

su trayectoria a 5ms

, ¿A qué distancia del piso pasara

la pelota?19. Una plataforma está suspendida por cuatro alambres

colocados en sus esquinas. Cada alambre tiene 3m de

longitud y 2mm de diámetro. El módulo de Young para

el material del alambre es 180GPa. ¿A qué distancia

bajará la plataforma (debido a la elongación de los

alambres) si se coloca una carga de 50kg en el centro

de la plataforma?

20. Determínese la fracción de cambio de volumen cuando la

presión de la atmósfera (1 x105 Pa ) alrededor de un

bloque de metal se reduce a cero colocando el bloque en el vacío. El módulo volumétrico para el metal es

125GPa.

21. Calcúlese el cambio de volumen de un cubo sólido de

cobre, de 40mm por lado, cuando se somete a una

presión de 20MPa. El módulo volumétrico del cobre

es 125GPa.

22. La compresibilidad del agua es 5 x10−10m2

N .

Encuéntrese el decremento en el volumen de 100mL de

agua cuando se somete a una presión de 15MPa.

23. Dos fuerzas paralelas y opuestas, cada una de 4000N ,

se aplican tangencialmente a las caras superior e inferior

de un bloque metálico en forma de cubo, de 25cm de

lado. Calcúlese el ángulo de corte y el desplazamiento de la cara superior en relación a la inferior. El módulo de

corte para el metal es de 80GPa.

24. Dos pesos, W 1=40kN y W 2=70kN son

mantenidos por barras redondas de acero. Determine el diámetro necesario de la sección transversal de estas barras para cada tramo y calcule cuanto descenderán los pesos a causa del alargamiento de dichas barras. La

tensión permisible de tracción 200MPa. El módulo

de elasticidad longitudinal 2,1 x105MPa.

25. Se aplica una prueba a un alambre de cobre de 1mm de

radio para verificar si es capaz de soportar la acumulación de hielo sobre él cuando se utilice como línea de energía eléctrica. Se determina que una fuerza

de 300N provoca el alargamiento del alambre de una

longitud de 100m a una de 100,11m, y que, cuando

el peso se retira, el alambre recupera su longitud original. Determinar:a) El esfuerzo aplicado al alambreb) La deformaciónc) El módulo elástico

26. Una columna de hormigón armado se comprime con una fuerza P. Considerando que el módulo de Young del

hormigón es 1

10 del de hierro y que el área de la

sección transversal del hierro es 1

20 de la del

hormigón armado, encontrar qué parte de la carga recae sobre el hormigón.

27. Dos alambres están hechos de los metales A y B. Sus longitudes y diámetros están relacionados por LA=2LB y DA =2DB . Cuando los alambres se sujetan a la misma fuerza de tensión, la relación de los alargamientos ∆LA /

∆LB = 1/2. La relación de los módulos Young Y AY B

es:

28. Por seguridad al escalar, un montañista utiliza una cuerda de nailon de 50m de largo y 1cm de diámetro. Cuando sostiene a un alpinista de 90kg , la cuerda se alarga 1,6m. Determine su módulo de Young.

29. El hueso tiene un módulo de Young de alrededor de

14,5 x109Pa. Si se comprime, el hueso puede soportar

un esfuerzo de aproximadamente 160 x106 Pa sin romperse. Suponga que un fémur (un hueso de la cadera) tiene 0,50m de largo y calcule la cantidad de compresión que este hueso puede soportar si romperse.

30. Un árbol de acero de 5,5cm de diámetro y 6m de

longitud transmite un momento de torsión de 27mkg.

Calcular la tensión que experimenta el árbol:a) En toda su longitud

b) En 1m31. Un hilo de cierto material, de 10m de largo y 3mm2 de

sección, se somete a una tensión que se va aumentando gradualmente. Las deformaciones producidas por cada valor de la tensión aparecen en el cuadro a continuación.

Fuerza (N) x 103

0,48

1,30

1,90

2,90

3,80

4,40

5,50

6,00

6,20

Deformació

n (mm)

0,2

0,5

0,8

1,2

1,6

2,0

2,4

2,8

3,0

Representar gráficamente en hoja de papel milimetrado la relación entre la fuerza y la deformación. Estimar de la gráfica a que valor de la tensión deja de cumplirse la ley de Hooke. ¿Cuál es el módulo de Young de la sustancia?

32. Una esfera de cobre (módulo de volumen, 12 x1010Pa) tiene un radio igual a 1cm a la presión atmosférica

105 Pa. ¿Cómo varía su radio cuando:a) Se coloca en un recipiente donde la presión es sólo

10Pab) Se introduce en una cámara donde la presión es

igual a 106Pa?

33. Una banda de 50mm2 de área de sección transversal se

somete a tracción por fuerzas de 8000N dirigidas a lo largo de su eje. Con un aparato especial (tensómetro) se establece que la distancia entre dos puntos situados en el eje de la banda, igual antes de la deformación a 10mm. Aumenta en 0,008mm. Determinar:a) Las tensiones normalesb) El alargamiento relativoc) El módulo de elasticidad longitudinal del material

34. Cierta cuerda de 0,8cm de diámetro se rompe cuando es sometida a una tensión de 3000 N. Calcular el esfuerzo de ruptura. ¿Qué sección mínima debe tener una cuerda del mismo material destinada a soportar una tensión máxima de 2000 N?

35. Un elevador de 2000 kg está sostenido por un cable de acero cuya sección transversal efectiva es 1,20 cm2. Cuando el elevador se detiene en el segundo piso, la longitud del cable es de 40 m.a) ¿Cuál sería la longitud del cable si no estuviera bajo

tensión?b) ¿Qué longitud tiene el cable cuando el elevador

está acelerando hacia arriba a 4 m/s.