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Matemáticas

Sugerencias de trabajo para el docente

Recursos didácticos

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Sugerencias de trabajo para el docente

El libro Matemáticas 4. Primaria Integral. Recursos didácticos es una obra colectiva, creada y diseñada en el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial

Santillana, con la dirección de Clemente Merodio López.


Matemáticas

PROHIBIDA SU VENTA

D. R. © 2006 por EDITORIAL SANTILLANA, S. A. DE C. V.Av. Universidad 76703100, México, D. F.

ISBN: 970-29-1007-2Primera edición: agosto de 2006

Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 802

Impreso en México

El libro Matemáticas 4. Primaria Integral. Recursos didácticos fue elaborado en Editorial Santillana por el siguiente equipo: Edición: Daniel Castellanos, Marisol Serrano, Silvia Gutiérrez, Víctor Rivas, Julio Diez y Karla Cobb.Asistente de Edición: Diana Angélica Gasca González.Corrección de estilo: Enrique Paz Ochoa y Pablo Mijares Muñoz.Diseño de interiores y portada: Mauricio Gómez Morin Fuentes, Francisco Ibarra Meza, Tania Rendón López, Rocío Echávarri Rentería y Carlos Vela Turcott.Ilustraciones: Ana Ochoa, Carlos Vélez, Tania Juárez, Ulíses Ríos, Gerardo Díaz, Julián Cícero, Cintia Bolio, Gustavo Cárdenas (Imánima), José Luis Briseño, Enrique Torralba, Marcelo de Campomanes, Gerardo Vaca, Silvia Luz Alvarado y Alfredo Bazán.Diagramación: Guillermo Sánchez Vázquez, Javier Martínez Ramírez.

Autores del libro del alumno: Carlos Villanueva, Miriam Aragón Rivas, Cecilia Videgaray Carvajal, Guadalupe Rule Ruiz, Ana María Naves Ramos, Beatriz Luna Torreblanca, Germán Carranco Dosamantes, Beatriz Iturbe Trejo, Lucía Yazmín Odabachian Bermúdez y Loira Banda Bermúdez.

Editor en Jefe de Primaria: Gabriel Moreno Pineda.Gerencia de Investigación y Desarrollo: Armando Sánchez Martínez.Gerencia de Procesos Editoriales: Laura Milena Valencia Escobar.Gerencia de Diseño: Mauricio Gómez Morin Fuentes.Coordinación de Arte y Diseño: Francisco Ibarra Meza.Digitalización de imágenes: María Eugenia Guevara Sánchez, Gerardo Hernández Ortiz y José Perales Neria.Fotomecánica electrónica: Gabriel Miranda Barrón, Benito Sayago Luna y Manuel Zea Atenco.

La presentación y disposición en conjunto de cada página de Español 1. Primaria Integral son propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier sistema o método electrónico, incluso el fotocopiado, sin autorización escrita del editor.

Avance programático: Marta Patricia Bautista Jaramillo.

Matriz de competencias, eje lógica matemática y matriz de ejes y competencias asociadas: Concepción Madrigal Mexía.

Sugerencias didácticas: Luz Elena Moncayo Gómez.

Exámenes: María del Rocío Milla Magallanes.

Colaboración: Marciano Lucero.

PROHIBIDA SU VENTA

El libro que tiene en sus manos es fruto de un esfuerzo colectivo para auxiliar a los profesores y las profesoras de cuarto grado de educación primaria. Para ela-borar esta obra, se tomó en cuenta el enfoque ofi cial de la asignatura, las com-petencias que deben desarrollar los escolares y las características del trabajo en el aula. El libro ofrece a los educadores un conjunto de recursos didácticos que les ayudarán a organizar y dosifi car sus clases, crear situaciones de aprendizaje signifi cativo y orientar a los alumnos y las alumnas en el proceso de construc-ción de sus conocimientos.

Matemáticas 4. Primaria Integral. Recursos didácticos presenta un avance pro-gramático anual, dividido en cinco bimestres y organizado en 40 semanas de clases de acuerdo con el calendario ofi cial; se trata de una propuesta de progra-mación de las lecciones del libro Matemáticas 4. Primaria Integral, que incluye la relación de cada página de la obra con los contenidos programáticos y con los libros ofi ciales de Matemáticas. También se especifi can las habilidades cog-nitivas, los propósitos, las competencias y los indicadores del eje de lógica matemática que se desarrollarán en cada tema. En el avance programático se sugieren momentos para evaluar el aprendizaje de las alumnas y los alumnos con base en las actividades realizadas, el logro de los propósitos previstos, las observaciones de los docentes y la aplicación de exámenes mensuales.

En la matriz de competencias, eje lógica matemática, se especifi can las compe-tencias generales por desarrollar y los indicadores mediante los que se aprecia el logro de los objetivos de aprendizaje.

En la matriz de ejes y competencias asociadas, se listan competencias asocia-das para cada lección del libro Matemáticas 4. Primaria Integral y su relación con las competencias de otros ejes.

Se incluyen modelos de exámenes elaborados con base en el libro del alumno, las respuestas respectivas y un examen diagnóstico.

En la última sección se presenta la versión íntegra del libro del alumno con una serie de sugerencias didácticas para trabajar los contenidos del texto y las res-puestas de las actividades. El propósito de esta sección es proporcionar a las profesoras y los profesores algunos elementos que, sumados a su experiencia y creatividad, les permitan organizar y dirigir el trabajo de los educandos.

Deseamos que este material responda a las necesidades de los docentes de cuarto grado de primaria.

Presentación

PROHIBIDA SU VENTAIV

El libro Matemáticas 4. está compuesto por veinte lecciones, ordenadas en cinco unidades. Las partes que lo forman son las siguientes:

Para empezar

Sección con la que comienza el libro; invita a recuperar lo que el alumno aprendió en el curso anterior.

Estructura del libro del alumno

Entrada de unidad

La entrada de unidad se compone por páginas con una gran ilustración, cuyo propósito es despertar el interés por lo que el escolar estudiará en el bimestre; en ellas también se presentan las competencias que debe lograr al finalizar cada unidad y cómo se puede dar cuenta de su aprendizaje.

Desarrollo de las lecciones

Las lecciones se organizan en torno a un tema central y presentan actividades graduadas, cuya finalidad es complementar y enriquecer el trabajo propuesto en el libro de texto oficial.

PROHIBIDA SU VENTA V

Contenidos programáticos

Los contenidos del programa oficial que se desarrollan en las lecciones aparecen en letra pequeña, como información para la maestra o maestro y para los familiares.

Recuerda

Información breve y precisa que el alumno debe tener presente en la realización de las actividades.

Además de lo que aprendí, soy capaz de…

Las lecciones terminan con esta sección en la que el escolar ejercitará algunas de las habilidades que adquirió y, al mismo tiempo, pondrá en práctica valores como la honestidad, la confianza, la integridad, la responsabilidad y el respeto a su desempeño y al de los demás.

Sugerencias bibliográficas

El libro termina con propuestas de textos que los alumnos y las alumnas pueden leer para divertirse y desarrollar su imaginación, enriquecer su vocabulario o para aumentar sus conocimientos.

PROHIBIDA SU VENTAVI

Estructura del libro de RecursosEl Avance programático por competencias está compuesto por los siguientes elementos:

• Propuesta de un plan de trabajo anual dividido en cinco bimestres y organizado en 40 semanas de clases, de acuerdo con el calendario oficial.

• Descripción de las principales habilidades cognitivas que deben desarrollar los escolares a lo largo del estudio de los temas.

• Relación de los propósitos centrales que se espera logren los estudiantes al finalizar cada lección.

• Títulos de las unidades, de las lecciones y de los temas del libro del alumno Matemáticas 4. Primaria Integral que se proponen desarrollar en cada una de las 40 semanas de trabajo.

• Páginas del libro oficial de Matemáticas. Cuarto grado con las cuales se relacionan las lecciones del libro de alumno Matemáticas 4 Primaria Integral.

• Contenidos del Plan y Programa de Estudio. Matemáticas Educación Primaria de cuarto grado, de acuerdo con los contenidos temáticos desarrollados en el libro del alumno Matemáticas 4 Primaria Integral.

• Número de las páginas donde se ubican las unidades, las lecciones y los temas del libro del alumno Matemáticas 4 Primaria Integral.

• Descripción de los indicadores que permitirán observar la aplicación de las competencias por parte de las alumnas y de los alumnos.

• Descripción de las competencias que deberán desarrollar los escolares durante el estudio de las lecciones.

• Indicación del momento en que se sugiere realizar la evaluación mensual o bimestral del aprendizaje de las alumnas y de los alumnos.

PROHIBIDA SU VENTA VII

La matriz de competencias, eje Lógica matemática está compuesta por los siguientes elementos:

• Nombre de los ejes asociados con el eje de Lógica matemática.

• Eje que se desarrolla de manera prioritaria en el libro Matemáticas 4. Primaria Integral.

• Competencias por desarrollar en el segundo ciclo de educación primaria.

• Número de la lección y páginas en que se trabajan de manera prioritaria la competencia y el indicador correspondiente.

La matriz de ejes y competencias asociadas está compuesta por los siguientes elementos:

• Número y nombre de cada lección del libro Matemáticas 4. Primaria Integral.

• Nombre de los ejes de competencias asociadas.

• Relación con las competencias de otros ejes.

• Expresión de las competencias asociadas de otros ejes que se desarrollan en cada lección del libro del alumno.

• Indicadores, es decir, formas concretas como se manifiesta la adquisición de la competencia.

PROHIBIDA SU VENTAVIII

• Cada examen está compuesto por dos páginas que se pueden fotocopiar para que los estudiantes trabajen con ellas.

En la primera hoja de cada examen se han reservado espacios para que los estudiantes anoten sus datos personales y el docente registre la cantidad de aciertos y la calificación correspondiente.

En todos los exámenes se indica el factor en que se dividirá la cantidad de aciertos de cada examen para obtener una calificación numérica.

• Con el propósito de facilitar a las profesoras y a los profesores la calificación de los modelos de exámenes, se ofrecen las respuestas de estos instrumentos.

En los casos en que la respuesta de un reactivo no es única, se ofrece una respuesta modelo, indicada con la abreviatura R. M. Cuando un reactivo requiere una solución abierta o personalizada, se marca como respuesta libre con la abreviatura R. L.

Los exámenes están planeados para complementar el proceso de evaluación mensual y bimestral de los estudiantes y presentan los siguientes elementos:

PROHIBIDA SU VENTA IX

La segunda parte del libro Matemáticas 4. Primaria Integral. Recursos didácticos consta de una reproducción de cada página del libro del alumno, acompañada de varias columnasde texto en las que se proporcionan sugerencias didácticas e información de interés paralos docentes.

• En la primera página de cada lección se registran los contenidos programáticos que se trabajan, las competencias que se desarrollan al estudiar los temas y los indicadores que permiten valorar el avance de los niños y las niñas.

• En la parte superior de cada página se ofrece un guión didáctico con sugerencias sencillas y prácticas que pueden seguirse para el desarrollo de las sesiones; con frecuencia se añaden comentarios, explicaciones y datos que precisan algunos conceptos o complementan el proceso didáctico.

• En la parte inferior de la página, un texto sombreado proporciona valiosa información teórica relacionada con los temas tratados en la lección, así como sugerencias adicionales para la realización de actividades con los estudiantes, formas de trabajo con otros materiales como el Portafolios de Vínculos Inteligentes y estrategias para evaluar el trabajo de los alumnos y las alumnas.

• En la reproducción de las páginas del libro del alumno se incluyen las respuestas de los ejercicios que lo requieren; si éstas no son únicas, se presenta una respuesta modelo, indicada con la abreviatura R. M. Las actividades que demandan del trabajo creativo y personal de los estudiantes se marcan como respuestas libres con la abreviatura R. L.

Primer bimestre

PROHIBIDA SU VENTA

Avance programático por competencias

X

SE MA NA UNIDAD Y TEMA PÁGINASPÁGINAS

TEXTO OFICIALHABILIDADES COGNITIVAS CENTRALES

QUE DEBEN DESARROLLAR LOS ESTUDIANTES

1 Para empezar

Unidad 1 ¿De dónde venimos?

Lección 1 La Tierra: nuestro hogar

Ubicación relativa en el espacio. Los puntos cardinales. Recorridos con puntos de referencia

Los puntos cardinales. Trayectos y caminos. Información contenida en mapas

El kilogramo. El medio kilo y el cuarto de kilo. Tablas de variación proporcional

Problemas de multiplicación de una fracción por un número natural

8 a 11

12 y 13

14

14

15

16

17

8 y 9

10 y 11

Observación. Identificar la ubicación espacial de seres u objetos.

Observación. Identificar la ubicación de los puntos cardinales en un mapa.

Comparación. Analizar información contenida en ilustraciones que implica el uso de medidas de peso.

Transferencia. Resolver problemas de multiplicación de una fracción por un número natural.

2 Lectura y escritura de números. Orden

Fracciones como fraccionamiento de longitudes. Reconstrucción de la unidad

Fracciones con cualquier denominador Fracciones mixtas e impropias

Algoritmo de la suma como transformaciones

Además de lo que aprendí, soy capaz de...

18

18

19

20

21

12 y 13

14 y 15

16 y 17

Representación. Escribir números hasta de cinco cifras.

Representación. Recrear figuras como fraccionamiento de longitudes.

Representación. Dibujar figuras para representar fracciones.

Transferencia. Resolver sumas con transformaciones.

Evaluación. Valorar los contenidos aprendidos en la lección.

3 Lección 2 Orígenes

Fracciones como resultado de fraccionamiento de longitudes. Líneas paralelas

Representación convencional de fracciones

Identificación del tipo de información que falta para la resolución de un problema

Tablas de frecuencias. Situaciones en las que interviene el azar. Experimentos aleatorios

22

22

23

24

25

18

19

20 y 21

22 y 23

Representación. Escribir fracciones como fraccionamiento de longitudes.

Representación. Escribir convencionalmente fracciones.

Observación. Identificar información para la resolución de problemas.

Representación. Escribir los resultados de un juego de azar en tablas de frecuencia.

PROHIBIDA SU VENTA XI

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS PROPÓSITOSQUE LOS ESTUDIANTES:

COMPETENCIASLOS ALUMNOS Y LAS ALUMNAS

SERÁN CAPACES DE:

INDICADORESLO ANTERIOR SE OBSERVA CUANDO

LOS ESTUDIANTES:

Diseño, lectura e interpretación de croquis y planos.

Representación de puntos y desplazamientos en el plano.

Uso de instrumentos de medición: la báscula.

Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación de una fracción por un número natural.

Interpreten croquis y representen puntos y desplazamientos en el plano.

Interpreten croquis y representen puntos y desplazamientos en el plano.

Resuelvan problemas que impliquen el uso de unidades de peso.

Estimen y verifiquen resultados en problemas sencillos que impliquen la multiplicación.

Encontrar diferentes maneras de ubicarse en el entorno y representarlas en forma gráfica.


Resolver problemas que implican el uso de medidas de longitud, superficie, capacidad, peso y tiempo.

Comprender lo que significan las fracciones y utilizarlas en la resolución de problemas sencillos.

Sitúan personas y objetos entre sí utilizando diferentes expresiones espaciales.


Comparan las unidades de medida de peso de su comunidad con el kilogramo.

Resuelven problemas sencillos de multiplicación de fracciones por un número natural.

Lectura, escritura y orden de números naturales hasta de cinco cifras.

Fraccionamiento de longitudes para introducir nuevas fracciones.

Comparación de fracciones manteniendo constante el numerador o el denominador.

Planteamiento y resolución de problemas diversos, más complejos, de suma con números hasta de cinco cifras.

Lean, escriban, ordenen y comparen números naturales.

Fraccionen longitudes.

Resuelvan problemas que impliquen el uso de números fraccionarios.

Estimen y verifiquen resultados en problemas sencillos que impliquen el algoritmo de la suma.

Evalúen lo aprendido en la lección.

Identificar características de los números y aplicar la regla de cambio de diez por uno del sistema de numeración y el valor de cada cifra según la posición que ocupa.


Seleccionar la operación matemática que necesitan para resolver un problema.

Por medio de la resolución de problemas, comprender cuándo se aplica alguna de las cuatro operaciones, e iniciarse en el uso de la calculadora.

Comparan números hasta de cinco cifras (99 999), utilizando las expresiones mayor que, menor que, e igual que.

Saben cómo se llaman las fracciones de un entero, y las escriben y leen convencionalmente.

Resuelven problemas sencillos de fracciones mixtas e impropias.

Resuelven problemas de suma, resta y multiplicación utilizando varios procedimientos: uso de materiales, dibujos u operaciones.



Recolección y registro de datos provenientes de la observación de una imagen.

Registro de los resultados de un juego de azar. Elaboración de tablas de frecuencias.

Fraccionen longitudes y le asignen una fracción común.

Resuelvan problemas que impliquen el uso de números fraccionarios conocidos.

Recolecten, organicen, comuniquen e interpreten información.

Adquieran la capacidad de registrar y organizar los resultados de un juego de azar en tablas de frecuencias.




Resolver problemas de probabilidad y de relación proporcional directa.

Utilizan fracciones comunes para expresar medidas de líquidos, superficies y peso.


Resuelven problemas utilizando varios procedimientos: uso de materiales, dibujos u operaciones.

Comparan juegos donde interviene el azar.

Primer bimestre

PROHIBIDA SU VENTA


XII




4 Conteo de uno en uno y de múltiplos de 10 en múltiplos de 10. Problemas de conteo

Descomposición en millares, centenas, decenas y unidades. Problemas de conteo

El decímetro y el centímetro. Problemas de instrumentos de medición de longitudes

El metro, el medio metro y el cuarto de metro. El decímetro y el centímetro


26

27

27

28

29

24 y 25

26 y 27

26 y 27

Ordenación. Agrupar colecciones de múltiplos de 10.

Representación. Escribir números mediante descomposiciones en millares, centenas, decenas y unidades.

Transferencia. Resolver problemas utilizando medidas de longitud.

Representación. Trazar líneas utilizando unidades de medida de longitud.

Evaluación. Examinar los contenidos aprendidos en la lección.

PRIMERA EVALUACIÓN MENSUAL

5 Lección 3 Dos grandes civilizaciones

División como agrupamientos. Problemas de multiplicación y de división

Proyección ortogonal en el plano, vista desde arriba. Lectura y diseño de planos

El día. El mes. Uso del calendario. Problemas de medición del tiempo

El mes. Uso del calendario

30

30

31

32

33

28 y 29

30 y 31

32

33

Transferencia. Resolver problemas de multiplicación y división.

Inferencia. Elaborar planos utilizando regla y escuadra.

Transferencia. Resolver problemas utilizando unidades de tiempo.

Observación. Identificar los días, las semanas y los meses en el calendario.

6 El día. La hora, la media hora y el cuarto de hora. El minuto. El reloj de manecillas

Multiplicación como agrupamientos. Escritura convencional de la multiplicación

El área como multiplicación. Distributividad de la multiplicación respecto a la suma


34

35

36

37

32

34 y 35

Observación. Identificar la hora, la media hora, el cuarto de hora y el minuto en el reloj de manecillas.

Transferencia. Resolver multiplicaciones mediante agrupamientos.

Transferencia. Resolver problemas de multiplicaciones.

Evaluación. Probar los propósitos alcanzados en la lección.

PROHIBIDA SU VENTA XIII



SERÁN CAPACES DE:


LOS ESTUDIANTES:



Recolección y registro de datos provenientes de la observación de una imagen.

Registro de los resultados de un juego de azar. Elaboración de tablas de frecuencias.

Fraccionen longitudes y le asignen una fracción común.

Resuelvan problemas que impliquen el uso de números fraccionarios conocidos.

Recolecten, organicen, comuniquen e interpreten información.

Adquieran la capacidad de registrar y organizar los resultados de un juego de azar en tablas de frecuencias.





Utilizan fracciones comunes para expresar medidas de líquidos, superficies y peso.


Resuelven problemas utilizando varios procedimientos: uso de materiales, dibujos u operaciones.

Comparan juegos donde interviene el azar.

PRIMERA EVALUACIÓN MENSUAL

Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación y división.


El día. El mes. Uso del calendario. Problemas de medición de tiempo.

El mes. Uso del calendario.

Planteen y resuelvan problemas de multiplicación y división.

Manejen diferentes instrumentos de geometría en el trazo de planos.

Resuelvan problemas que impliquen el uso de unidades de tiempo.






Dominan la forma de realizar la suma y la resta y empiezan a utilizar la multiplicación y la división.

Reproducen dibujos mediante líneas paralelas y perpendiculares, usando regla y escuadra.

Resuelven problemas sencillos que implican el uso de horas y días del mes.


Uso del reloj.

Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación.

Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación. Distributividadde la multiplicación respecto a la suma.


Estimen y verifiquen resultados en problemas sencillos que impliquen el algoritmo de la multiplicación.

Comprendan y apliquen la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma.





Leen el reloj.


Reconocen la relación entre los números (factores) de una multiplicación.

Primer bimestre

PROHIBIDA SU VENTA


XIV




7 Lección 4 Legado cultural

Simetrías y ejes de simetría. Trazo de ejes de simetría

Reproducción y construcción de grecas. Construcción de figuras geométricas

Lectura, interrelación e interpretación de croquis, planos o mapas

Desplazamiento sobre el plano. Líneas paralelas y líneas perpendiculares. Trazo

38

38

39

40

41

36

37

38

39

Representación. Trazar ejes de simetría.

Representación. Reproducir figuras geométricas.

Interpretación. Interpretar croquis, planos o mapas.

Representación. Trazar líneas paralelas y perpendiculares empleando regla y escuadra.

8 Problemas con dos o más operaciones

Problemas de división. Problemas de suma y de resta de medios, cuartos u octavos

Perímetro de polígonos. El centímetro cuadrado como unidad de área


42

43

44

45

40 y 41

42 y 43

Transferencia. Resolver problemas con dos o más operaciones.

Transferencia. Resolver problemas de división, suma y resta de medios, cuartos u octavos.

Comparación. Comparar el área y el perímetro de diversas figuras geométricas.

Evaluación. Enjuiciar lo que se aprendió en la lección.

SEGUNDA EVALUACIÓN MENSUAL (PRIMER BIMESTRE)

9 Unidad 2 ¿Cómo ha cambiado nuestro país?

Lección 5 ¡Tierra a la vista!

Fracciones. Medios, cuartos u octavos. Tercios, quintos, sextos, séptimos y novenos

Las fracciones como fraccionamiento de áreas

46

48

48

49

48 y 49 Representación. Escribir fracciones.

Representación. Escribir fracciones.

PROHIBIDA SU VENTA XV



SERÁN CAPACES DE:


LOS ESTUDIANTES:

Clasificación de figuras geométricas a partir del número de lados, número de lados iguales, ángulos iguales y número de ejes de simetría.

Elaboración de figuras simétricas.


Trazo de líneas paralelas y perpendiculares utilizando diversos procedimientos.

Identifiquen la simetría en diferentes figuras.

Identifiquen la simetría en diferentes figuras.

Elaboren e interpreten croquis y representen puntos y desplazamientos en el plano.

Manejen diferentes instrumentos de geometría en el trazo de líneas paralelas y perpendiculares.

Reproducir, trazar y analizar figuras geométricas a partir de sus características.




Reconocen si una figura tiene ejes de simetría utilizando el doblado de papel y otros procedimientos.




Planteamiento y resolución de problemas diversos, más complejos, con dos o más operaciones con números hasta de cinco cifras.

Planteamiento y resolución de problemas de división mediante diversos procedimientos. Planteamiento y resolución de problemas que impliquen suma y resta de fracciones con denominadores iguales.

Planteamiento y resolución de problemas diversos que impliquen el cálculo de perímetros. Medición del área de figuras con lados rectos, utilizando cuadrículas.

Reconozcan, planteen y resuelvan problemas que impliquen el algoritmo de dos operaciones fundamentales.

Reconozcan, planteen y resuelvan problemas que impliquen el algoritmo de la división y el uso de números fraccionarios.

Resuelvan problemas que impliquen el cálculo de perímetros y de áreas utilizando cuadrículas.





Seleccionan la operación matemática que necesitan para resolver más rápido un problema.


Miden superficies utilizando procedimientos como la división en cuadros y en triángulos.

SEGUNDA EVALUACIÓN MENSUAL (PRIMER BIMESTRE)

Fraccionamiento de longitudes para introducir nuevas fracciones (por ejemplo, tercios, quintos y sextos).


Representen fracciones en figuras geométricas.

Escriban la fracción que corresponde a una superficie.


Comprender lo que significan las fracciones y utilizarlas en la resolución de problemas sencillos


Utilizan las fracciones más comunes para expresar medidas de superficies.

Segundo bimestre

PROHIBIDA SU VENTA





9 Líneas paralelas y líneas perpendiculares

Descomposición en millares, centenas, decenas y unidades. Antecesor y sucesor

Series. Valor posicional. Descomposición de un número en sumandos

49

50

51

50 y 51

Observación. Identificar líneas paralelas y perpendiculares.

Representación. Escribir números mediante descomposiciones en decenas de millar, millares, centenas, decenas y unidades.

Representación. Escribir números mediante descomposiciones en decenas de millar, millares, centenas, decenas y unidades.

10 La semana. El mes. El año. Lustro y década. Conversiones entre unidades de tiempo

El centímetro. El milímetro. Conversiones entre unidades de longitud. Regla graduada

Resta como suma “con agujero”. Resta como resta “con agujero”


52

53

54

55

52 y 53

53 y 54

56 y 57

Transferencia. Resolver problemas que impliquen unidades de tiempo.

Recuperación. Utilizar unidades de medida de longitud.

Transferencia. Resolver problemas de resta.

Evaluación. Probar los contenidos de la lección.

11 Lección 6 Un país diverso

Valor posicional. Sistemas de numeración figurativas

Multiplicación con números terminados en ceros. Multiplicación como arreglos rectangulares

Multiplicación. Distributividad de la multiplicación respecto a la suma

División como reparto. Escritura de la división. Algoritmo de la división

56

56

57

58

59

58 y 59

60 y 61

64 y 65

Representación. Escribir el valor posicional de diversas cantidades.

Transferencia. Resolver multiplicaciones con números terminados en ceros.

Transferencia. Resolver multiplicaciones.

Interpretación. Razonar situaciones para la resolución de problemas que impliquen división como reparto.

12 Equivalencia entre fracciones. Fracciones como repartos

Fracciones como repartos. Organización de la información

60

61

Representación. Escribir fracciones.

Transferencia. Resolver problemas de fracciones en situaciones de reparto y organizar la información en tablas

PROHIBIDA SU VENTA XVII



SERÁN CAPACES DE:


LOS ESTUDIANTES:


Los números de cinco cifras. Lectura y escritura. Antecesor y sucesor.

Los números de cinco cifras. Valor posicional.

Reconozcan el trazo de líneas paralelas y perpendiculares en una imagen.

Lean, escriban, comparen y ordenen números naturales hasta de cinco cifras.

Identifiquen el valor posicional de un número en una cantidad hasta de cinco cifras.




Identifican figuras geométricas por su nombre, así como el número de lados y las líneas paralelas y perpendiculares que las forman.

Expresan en forma oral, con números y palabras, la cantidad de una colección hasta con cinco cifras.

Indican el valor de los números enteros, hasta millares, por el lugar que ocupan en una cantidad.

El lustro, la década, el siglo, el milenio.

Resolución de problemas que impliquen la medición de longitudes utilizando el metro, el decímetro, el centímetro y el milímetro como unidades de medida.

Planteamiento y resolución de problemas diversos, más complejos, de suma y resta con números hasta de cinco cifras.

Resuelvan problemas de equivalencia de unidades de tiempo.

Resuelvan problemas de equivalencia de unidades de área.

Reconozcan, planteen y resuelvan problemas de resta.






Miden longitudes con el metro, el decímetro y el centímetro, y las ordenan.


Los números de cinco cifras. Valor posicional.

Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación.

Planteamiento y resolución de problemas diversos de multiplicación. Distributividad de la multiplicación respecto a la suma.

Planteamiento y resolución de problemas de división, mediante diversos procedimientos. Algoritmo de la división, con divisor hasta de dos cifras.

Desarrollen la habilidad para leer, escribir, comparar y ordenar números naturales hasta de cinco cifras.

Planteen y resuelvan problemas de multiplicación con arreglos rectangulares y con números terminados en cero.

Resuelvan problemas que impliquen la aplicación de la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma.

Resuelvan problemas que impliquen el algoritmo de la división.


Anticipar resultados y resolver mentalmente problemas sencillos de medición y cálculo.




Explican cómo resuelven las multiplicaciones por 10 o por 100.

Dominan la forma de realizar la suma y la resta y empiezan a utilizar la multiplicación.


Diversos recursos para encontrar la equivalencia entre algunas fracciones.

Planteamiento y resolución de problemas que impliquen fracciones como repartos.

Resuelvan problemas de equivalencia de fracciones y fracciones en situaciones de reparto.

Resuelvan problemas de fracciones en situaciones de reparto.



Comparan fracciones, con la ayuda de material, para determinar cuál es mayor, menor o equivalente.


Segundo bimestre

PROHIBIDA SU VENTA





12 La balanza para comparar y medir pesos. Medición del peso

Medición del peso. El kilogramo y el gramo


61

62

63

66 y 67 Comparación. Comparar unidades de medida.

Comparación. Distinguir unidades de medida de peso.

Evaluación. Valorar las estrategias aplicadas en la lección.

TERCERA EVALUACIÓN MENSUAL

13 Lección 7 Tenemos derechos

Estimación de longitudes. El kilómetro. Puntos cardinales en croquis, planos o mapas

Organización de la información en listados y gráficas de barras de frecuencias

Pictogramas y gráficas de barras de frecuencias. Interpretación de la información

Relación perímetro-área. Figuras de diferente forma e igual área

64

64

65

66

67 y 68

68 y 69

70 y 71

72 y 73

Interpretación. Interpretar información contenida en mapas, croquis o planos.

Ordenación. Organizar información en gráficas de barras.

Interpretación. Interpretar información contenida en mapas, croquis o planos.

Comparación. Diferenciar figuras con igual área y diferente perímetro.

14 Prismas. Vértices, arista y caras o bases

Esfera, cubo, cilindro, cono. Prismas y pirámides. Vértices, aristas y caras o bases

Tablas de frecuencias y gráficas de barras de frecuencias. Experimentos aleatorios


68

69

70

71

74 y 75

76 y 77

Observación. Identificar algunas características de cuerpos geométricos.

Observación. Identificar características de cuerpos geométricos.

Interpretación. Interpretar información contenida en tablas de frecuencia.

Evaluación. Examinar los contenidos de la lección.

15 Lección 8 Naturaleza y sociedad

Ángulo. Comparación de ángulos. Problemas de medición de ángulos

Medición de ángulos. Problemas. Medios, cuartos u octavos

Líneas paralelas y líneas perpendiculares. Trazo de perpendiculares o paralelas

72

72

73

74

78 y 79

80 y 81

Comparación. Comparar ángulos.

Comparación. Analizar ángulos según su abertura.

Representación. Trazar líneas paralelas y perpendiculares.

PROHIBIDA SU VENTA XIX



SERÁN CAPACES DE:


LOS ESTUDIANTES:

Uso de instrumentos de medición: la báscula, para medir pesos.

Uso de instrumentos de medición: la báscula, para medir pesos.

Resuelvan problemas que impliquen el uso y equivalencia de unidades de peso mediante la balanza.

Resuelvan problemas que impliquen el uso y equivalencia de unidades de peso.




Pesan en una balanza diferentes objetos, utilizando el kilo, el medio kilo y el cuarto de kilo.


TERCERA EVALUACIÓN MENSUAL

Introducción del kilómetro como la unidad que permite medir grandes distancias y recorridos largos.

Representación de información en tablas de frecuencias y gráficas de barras.

Representación de información en tablas de frecuencias y gráficas de barras y pictogramas.

Planteamiento y resolución de problemas diversos que impliquen el cálculo de perímetros.

Resuelvan problemas de equivalencia de unidades de longitud: metro y kilómetro.

Recolecten, organicen, comuniquen e interpreten información y elaboren gráficas de barras.

Recolecten, organicen, comuniquen e interpreten información y elaboren gráficas de barras y pictogramas.

Resuelvan problemas que impliquen diferenciar entre área y perímetro.

Resolver problemas que implican el uso de medidas de longitud.

Analizar, explicar y utilizar la información obtenida de distintas maneras y en distintas fuentes.

Analizar, explicar y utilizar la información obtenida de distintas maneras y en distintas fuentes.

Resolver problemas que implican el uso de medidas de superficie.

Miden longitudes con el kilómetro, el metro, el decímetro y el centímetro, y las ordenan.

Elaboran tablas y gráficas a partir de la información que obtienen.

Interpretan gráficas y tablas para ampliar su información.

Miden superficies utilizando procedimientos como la división en cuadros y triángulos.

Clasificación de cuerpos geométricos bajo los criterios: forma de las caras, número de caras, número de vértices y número de aristas.

Clasificación de cuerpos geométricos bajo los criterios: forma de las caras, número de caras, número de vértices y número de aristas.

Representación de los resultados de un experimento aleatorio en tablas y gráficas.

Clasifiquen cuerpos geométricos considerando forma de las caras, número de caras, número de vértices y número de aristas.

Analicen y clasifiquen cuerpos geométricos atendiendo a sus características.

Organicen y registren los resultados de un juego de azar en tablas de frecuencias.







Comparan juegos en los que interviene el azar (se gana por suerte) con juegos en los cuales no interviene porque se utiliza una estrategia para ganar.

Comparación de ángulos en forma directa y con intermediario.

Uso del transportador en la medición de ángulos.


Analicen y clasifiquen ángulos.

Midan ángulos empleando el transportador.

Manejen diferentes instrumentos de geometría, para trazar líneas paralelas y perpendiculares.

Resolver problemas que implican el uso de medidas de longitud, superficie, capacidad, peso, tiempo y medidas angulares.

Resolver problemas que implican el uso de medidas de longitud, superficie, capacidad, peso, tiempo y medidas angulares.


Miden ángulos empleando el transportador.

Miden ángulos empleando el transportador.


Segundo bimestre

PROHIBIDA SU VENTA





16 Orden y comparación entre fracciones con denominador constante

Fracciones y problemas. Orden y comparación entre fracciones con numerador constante

Conversiones entre unidades de longitud. Construcción de figuras geométricas a escala. Uso de la regla graduada


76

77

78

79

82 y 83

84 y 85

Comparación. Comparar fracciones con denominador constante.

Comparación. Comparar fracciones con denominador constante.

Comparación. Establecer conversiones entre unidades de longitud.

Evaluación. Probar lo aprendido en la lección.

CUARTA EVALUACIÓN MENSUAL (SEGUNDO BIMESTRE)

17 Unidad 3 ¿Cuáles son nuestras riquezas?

Lección 9 La riqueza de México

Aproximaciones. Orden. Antecesor y sucesor. Valor posicional. Problemas

Lectura y escritura de números. Los números en la recta numérica. Valor posicional

Problemas de aproximación y redondeo con naturales. Problemas de suma y resta

Problemas de suma y resta con transformaciones. Problemas de multiplicación

Suma de medios, cuartos u octavos

81

82

82

83

84

85

85

90

91

92 y 93

94

Comparación. Comparar cantidades y ordenar números naturales hasta de cinco cifras.

Representación. Escribir números hasta de cinco cifras y ubicarlos en la recta numérica.

Transferencia. Resolver problemas que impliquen operaciones de dinero.

Transferencia. Resolver problemas de suma y resta con transformaciones.

Transferencia. Resolver problemas de fracciones en situaciones de reparto.

18 Equivalencia entre fracciones. Orden entre las fracciones

El milímetro. El día. Problemas de tiempo sin conversiones. Variación proporcional

Problemas de lectura y escritura de números. Orden. Series numéricas


86

87

88

89

95

96 y 97

98 y 99

Comparación. Comparar fracciones equivalentes.

Recuperación. Utilizar el milímetro como unidad de capacidad en la resolución de problemas.

Ordenación. Seriar cantidades de mayor a menor y de menor a mayor y ubicarlas en la recta numérica.

Evaluación. Probar lo aprendido en la lección.

PROHIBIDA SU VENTA XXI



SERÁN CAPACES DE:


LOS ESTUDIANTES:




Ordenen fracciones empleando los signos >, <.

Comparen y ordenen fracciones con numerador constante.

Resuelvan problemas de medición de longitudes con diferentes unidades de medida.







Miden longitudes con el metro, el decímetro y el centímetro, y las ordenan.

CUARTA EVALUACIÓN MENSUAL (SEGUNDO BIMESTRE)

Los números de cinco cifras, lectura y escritura. Antecesor y sucesor de un número. Valor posicional de las cifras.

Los números de cinco cifras Lectura y escritura. Los números en la recta numérica.


Planteamiento y resolución de problemas diversos, más complejos, de suma, resta y multiplicación con números hasta de cinco cifras.

Planteamiento y resolución de problemas que impliquen suma y resta de fracciones.

Lean, comparen y ordenen números naturales hasta de cinco cifras.

Lean, escriban, comparen y ordenen números naturales hasta de cinco cifras y los ubiquen en la recta numérica.

Estimen y verifiquen resultados en problemas que impliquen operaciones con dinero.

Estimen y verifiquen resultados en problemas que impliquen la suma, resta y multiplicación.

Resuelvan problemas de suma y resta de fracciones.



Anticipar resultados y resolver mentalmente problemas sencillos de medición y cálculo.





Resuelven mentalmente problemas sencillos de suma y resta.


Resuelven problemas sencillos de suma y resta de fracciones con denominadores iguales, utilizando material concreto.


Situaciones sencillas que ilustren el uso del litro y el mililitro.

Los números de cinco cifras. Lectura y escritura, antecesor y sucesor de un número. Construcción de series numéricas.

Determinen la equivalencia de algunas fracciones.

Estimen, calculen y verifiquen mediciones con diferentes medidas de capacidad.

Lean, escriban, comparen y ordenen números naturales hasta de cinco cifras y los ubiquen en la recta numérica.






Miden la capacidad de recipientes utilizando como unidad de medida el litro, el medio y el cuarto de litro.

Comparan números hasta de cinco cifras (99 999), utilizando las expresiones mayor que, menor que, e igual que.

Tercer bimestre

PROHIBIDA SU VENTA





19 Lección 10 El espíritu de la nación

El centímetro cuadrado. Medición del área con cuadrículas

El metro. Medición del área con cuadrículas. Información en tablas de doble entrada

Ubicación de fracciones en la recta numérica. Operaciones con fracciones

Relación entre decimales y fracciones con denominador 10, 100, 1 000

90

90

91

92

93

100 y 101

102 y 103

Recuperación. Utilizar el centímetro cuadrado al medir áreas.

Recuperación. Utilizar el metro cuadrado al medir áreas.

Observación. Identificar fracciones en la recta numérica.

Ordenación. Relacionar números decimales y fracciones comunes.

20 Valor posicional. Sistema monetario. División como reparto

Descomposición en millares, centenas, decenas y unidades. Sistema monetario. Multiplicación y división

Cubos, prismas y pirámides. Caras o bases en un cuerpo geométrico. Información en tablas de doble entrada


94 y 95

95

96

97

104 y 105

106 y 107

Transferencia. Resolver problemas que impliquen el uso del algoritmo de la división, con divisores hasta de dos cifras.

Representación. Escribir números mediante descomposiciones en millares, centenas, decenas y unidades.

Observación. Identificar cuerpos geométricos.

Evaluación. Valorar lo que se aprendió en la lección.

QUINTA EVALUACIÓN MENSUAL

21 Lección 11 La riqueza del trabajo

División como reparto. Escrituras convencionales de la división. Algoritmo de la división

División como reparto. Ordenamiento de objetos por peso. Múltiplos del gramo

El kilogramo. El medio kilo y el cuarto de kilo. Uso de la balanza

Ángulo. Comparación de ángulos. Grados como unidad de medida de ángulos

98

98

99

100

101

108 y 109

110 y 111

112 y 113

Transferencia. Resolver divisiones utilizando diversos procedimientos.

Transferencia. Resolver problemas de división que impliquen el uso y la equivalencia de unidades de peso.

Transferencia. Resolver problemas que impliquen el uso y la equivalencia de unidades de peso.


PROHIBIDA SU VENTA XXIII



SERÁN CAPACES DE:


LOS ESTUDIANTES:

Resolución de problemas que impliquen la medición de superficies con el centímetro y el metro cuadrado.


Ubicación de fracciones en la recta numérica. Algoritmo convencional de la suma de fracciones con igual denominador.

Fracciones con denominador 10, 100 y 1 000.

Estimen y verifiquen mediciones en centímetros cuadrados.

Midan áreas con cuadrículas y con el metro.

Ubiquen fracciones en la recta numérica y resuelvan el algoritmo convencional de la suma de fracciones con igual denominador.

Adquieran, a través de la comparación de fracciones comunes o decimales, la noción de equivalencia.

Resolver problemas que impliquen el uso de medidas de superficie.

Resolver problemas que impliquen el uso de medidas de superficie.




Miden superficies utilizando procedimientos tales como la división en cuadros.



Los números de cinco cifras. Valor posicional. Algoritmo de la división, con divisor hasta de dos cifras.

Los números de cinco cifras Descomposición en millares, centenas, decenas y unidades.


Resuelvan problemas que impliquen el uso del algoritmo de la división, con divisores hasta de dos cifras.

Descompongan una cantidad en millares, centenas, decenas y unidades.

Analicen y clasifiquen poliedros en cubos, prismas y pirámides.






Realizan agrupamientos de unidades, decenas y centenas, y con material concreto los de millar.


QUINTA EVALUACIÓN MENSUAL

Algoritmo de la división, con divisor hasta de dos cifras.

Planteamiento y resolución de problemas de división mediante diversos procedimientos.

Equivalencia de fracciones de kilogramo en gramos. Uso de la balanza.

Uso del transportador en la medición de ángulos.


Resuelvan problemas de división que impliquen el uso y equivalencia de unidades de peso.


Adquieran, mediante la comparación de giros, la noción de equivalencia en grados para medir ángulos.


Resolver problemas que implican el uso de medidas de peso.


Mostrar destreza en el uso de instrumentos de medida y resolver problemas de medidas angulares.




Utilizan el transportador para medir ángulos.

Tercer bimestre

PROHIBIDA SU VENTA





22 Comparación de ángulos con intermediarios. Tabla de proporcionalidad directa

Situaciones en las que interviene el azar. Expresiones “más probable”, “menos probable”, e “igualmente probable”

Organización de la información en tablas de frecuencias y gráficas de barras


102

103

104

105

114

115


Interpretación. Interpretar información contenida en ilustraciones donde interviene el azar.

Ordenación. Organizar información en tablas de frecuencias.

Evaluación. Valorar lo que se aprendió en la lección.

23 Lección 12 Cambio y transformación

Conteo de unidades de área. El metro cuadrado. El centímetro cuadrado

Fracciones con cualquier denominador. Equivalencia entre fracciones

Equivalencia entre fracciones. Las fracciones como fraccionamiento de longitudes

Figuras geométricas. Relaciones entre líneas

106

106

107

108

109

116 y 117

118

119

120 y 121

Comparación. Comparar áreas mediante el conteo de unidades.

Comparación. Establecer equivalencias entre medios, cuartos y octavos.

Comparación. Establecer equivalencias entre fracciones.

Clasificación. Categorizar figuras geométricas.

24 Regla graduada. Relaciones entre líneas

Problemas a partir de enunciados con datos numéricos. Tablas de variación proporcional. Problemas

Tablas de variación proporcional. Problemas de variación proporcional


110

111

112

113

122 y 123

Observación. Identificar cuadriláteros de acuerdo con sus características.

Transferencia. Resolver tablas de variación proporcional.

Transferencia. Resolver tablas de variación proporcional.

Evaluación. Apreciar los contenidos aprendidos en la lección.

SEXTA EVALUACIÓN MENSUAL (TERCER BIMESTRE)

PROHIBIDA SU VENTA XXV



SERÁN CAPACES DE:


LOS ESTUDIANTES:

Comparación de ángulos, en forma directa y con intermediario.

Uso de las expresiones “más probable” y “menos probable” en la predicción de resultados.

Representación de la información en tablas de frecuencias y gráficas de barras.

Adquieran, mediante la comparación de giros, la noción de equivalencia en grados para medir ángulos.

Estimen los resultados de diferentes juegos de azar, utilizando los términos “más probable que” y “menos probable que”.

Registren y organicen los resultados de un juego de azar en tablas de frecuencias.


Mostrar destreza en el uso de instrumentos de medida y resolver problemas de medidas angulares.


Obtener, analizar y utilizar información numérica.

Utilizan el transportador para medir ángulos.

Comparan juegos donde interviene el azar (se gana por suerte) con juegos donde no interviene porque se utiliza una estrategia.

Elaboran tablas y gráficas a partir de la información que obtienen.





Resuelvan problemas que impliquen la medición de superficies.

Comparen fracciones para determinar si son equivalentes.

Determinen cuándo una fracción es equivalente a otra.

Clasifiquen figuras geométricas atendiendo al número de lados, número de lados iguales, ángulos iguales y número de ejes de simetría.









Resolución de problemas que impliquen el uso de instrumentos de medición: la regla graduada en milímetros y la cinta métrica.

Problemas sencillos que introduzcan al alumno a la elaboración de tablas de variación proporcional.

Problemas sencillos que introduzcan al alumno a la elaboración de tablas de variación proporcional.

Empleen la regla graduada para determinar el número de lados iguales de los cuadriláteros.

Usen las tablas de variación proporcional directa en la resolución de problemas.

Usen las tablas de variación proporcional directa en la resolución de problemas.








SEXTA EVALUACIÓN MENSUAL (TERCER BIMESTRE)

Cuarto bimestre

PROHIBIDA SU VENTA





25 Unidad 4 ¿Cómo es la población en México?

Lección 13 La población de México

Lectura y escritura de números. Orden. Problemas de resta con transformaciones

Interpretación de la información contenida en registros y en pictogramas

Reproducción y construcción de grecas. Trazos a partir de ejes de simetría

El transportador para medición de ángulos. El reloj de manecillas

114 y 115

116

116

117

118

119 y 120

128

129

130 y 131

132 y 133

Transferencia. Resolver problemas de resta con transformaciones.

Interpretación. Interpretar información contenida en registros y pictogramas.

Representación. Trazar ejes de simetría.

Observación. Identificar ángulos en el reloj de manecillas.

26 Fracciones propias e impropias

Fracciones mixtas e impropias. Equivalencia entre fracciones. Orden entre fracciones

Fracciones con denominadores 10, 100, 1 000, etcétera. Fracciones como sumandos con distintos denominadores


120

121

122

123

134 y 135

Representación. Escribir fracciones propias e impropias.

Observación. Identificar fracciones en la recta numérica.

Transferencia. Resolver problemas de fracciones con distinto denominador.

Evaluación. Probar los contenidos aprendidos en la lección.

27 Lección 14 La vida rural y la urbana

Algoritmos de la suma y de la resta de fracciones con igual denominador

Problemas de suma de medios, cuartos u octavos. El kilogramo

Regla graduada en centímetros. Lados, alturas y bases en una figura geométrica. Trazo de triángulos y de sus alturas

Relación entre decimales y fracciones con denominador 10, 100, 1 000, etcétera. Problemas. Valor posicional en los decimales

124

124

125

126

127 y 128

136

137

138 y 139

140

Transferencia. Resolver sumas y restas de fracciones con igual denominador.

Transferencia. Resolver sumas que impliquen el uso y equivalencia de unidades de peso.

Representación. Trazar las alturas de triángulos utilizando la escuadra.

Representación. Escribir el valor posicional de números decimales.

PROHIBIDA SU VENTA XXVII



SERÁN CAPACES DE:


LOS ESTUDIANTES:

Lectura y escritura de números hasta de cinco cifras.

Análisis e interpretación de la información contenida en registros y en pictogramas.

Identificación, clasificación y trazo de figuras por el número de ejes de simetría.

Uso del transportador en la medición de ángulos. El uso del reloj y el calendario.

Lean, escriban, comparen y ordenen números naturales hasta de cinco cifras.

Recolecten, organicen, comuniquen e interpreten información contenida en registros y en pictogramas.

Reconozcan los ejes de simetría en figuras geométricas.

Profundicen, a través de la comparación de giros, la noción de equivalencia en grados para medir ángulos.



Clasificar figuras geométricas a partir del número de ejes de simetría.



Plantean preguntas y problemas a partir de la información que obtienen de ilustraciones y textos.


Resuelven problemas sencillos que implican el uso de horas y días del mes. Leen el reloj.

Fraccionamiento de longitudes para introducir nuevas fracciones: fracciones propias e impropias.

Diversos recursos para encontrar la equivalencia entre algunas fracciones mixtas e impropias.

Fracciones con denominadores 10, 100, 1 000. Algoritmo convencional de la suma y resta de fracciones con igual denominador.

Lean, escriban, comparen y ordenen fracciones propias e impropias.

Lean, escriban, comparen y ordenen fracciones mixtas e impropias.

Lean, escriban, comparen y ordenen fracciones con denominadores 10, 100, 1 000.







Resuelven problemas sencillos de suma y resta de fracciones, con denominadores iguales, utilizando material concreto.

Algoritmo convencional de la suma y de la resta de fracciones con igual denominador.

Situaciones sencillas que ilustren el uso de cuartos y medios kilogramos, para pesar diversos objetos.

Trazo de las alturas de los triángulos (casos sencillos).

Lectura y escritura de cantidades con punto decimal hasta centésimos, asociados a contextos de dinero y medición.

Resuelvan problemas aplicando el algoritmo de la suma y de la resta de fracciones con igual denominador.


Tracen las alturas en diferentes tipos de triángulos.

Desarrollen la habilidad para leer, escribir, comparar y ordenar fracciones con denominador decimal y números decimales hasta centésimos.





Resuelven problemas sencillos de suma y resta de fracciones con denominadores iguales.


Identifican figuras geométricas por su nombre y el número de lados.

Resuelven problemas sencillos de suma y resta con números decimales hasta centésimos.

Cuarto bimestre

PROHIBIDA SU VENTA





28 Ubicación de decimales en la recta numérica. Orden. Suma y resta de decimales

Uso de la regla graduada. Trazo del círculo con compás

Construcción de figuras geométricas a escala. Construcción de figuras geométricas


128

129

130

131

141

142

143

Observación. Identificar números decimales en la recta numérica.

Representación. Trazar círculos utilizando el compás.

Representación. Reproducir figuras geométricas a escala.

Evaluación. Valorar los contenidos que se aprendieron en la lección.

SÉPTIMA EVALUACIÓN MENSUAL

29 Lección 15 La vida en las ciudades

Problemas de decimales. Ubicación de decimales en la recta numérica

Uso de la resta de decimales. Ordenamiento de longitudes

Valor posicional y comparación de decimales

Cuerpos básicos. Construcción de cubos

Armado de cubos. Problemas de construcción

132

132

133

134

134

135

144 y 145

146 y 147

Transferencia. Resolver problemas con números decimales y ubicarlos en la recta numérica.

Comparación. Analizar dos o más problemas relacionados con contextos de dinero.

Comparación. Analizar números decimales.

Comparación. Distinguir cuerpos geométricos.

Representación. Reproducir cubos.

30 Problemas de dos o más operaciones

División como reparto. Problemas

Descomposición de un dividendo en cociente por divisor más residuo. Problemas de división


136

137

138

139

148 y 149 Transferencia. Resolver problemas con dos o más operaciones.

Transferencia. Resolver divisiones con divisores hasta de dos cifras.

Transferencia. Resolver divisiones con divisores hasta de dos cifras.

Evaluación. Valorar lo aprendido en la lección.

XXVIII

PROHIBIDA SU VENTA XXIX



SERÁN CAPACES DE:


LOS ESTUDIANTES:

Lectura y escritura de cantidades con punto decimal hasta centésimos.

Trazo del círculo utilizando una cuerda o un compás.

Construcción de figuras geométricas.

Lean, escriban, comparen y ordenen fracciones con denominador decimal y números decimales hasta centésimos y los representen en la recta numérica.

Manejen diferentes instrumentos de geometría en el trazo de figuras.

Manejen diferentes instrumentos de geometría en el trazo de figuras.






Identifican figuras geométricas por su nombre.


SÉPTIMA EVALUACIÓN MENSUAL

Lectura y escritura de cantidades con punto decimal hasta centésimos, en diferentes contextos. Representación de números en la recta.

Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de números decimales asociados a contextos de dinero y medición.

Lectura y escritura de cantidades con punto decimal hasta centésimos. Valor posicional.

Actividades para introducir la construcción de cuerpos geométricos: cubos.

Noción de volumen.

Estimen y verifiquen resultados en problemas con decimales.

Comparen fracciones con decimales, la noción de equivalencia y la apliquen en restas sencillas.

Comparen números decimales hasta centésimos.

Construyan cuerpos geométricos con base en características específicas.

Resuelvan problemas sencillos, a través de los cuales deduzcan la noción de volumen.

Por medio de la resolución de problemas, comprender cuándo se aplica alguna de las cuatro operaciones.







Comparan números decimales hasta centésimos.

A partir de figuras geométricas, trazan otras que se formen con las primeras.



Planteamiento y resolución de problemas de división mediante diversos procedimientos.

Planteamiento y resolución de problemas de divisiónmediante diversos procedimientos.

Resuelvan problemas sencillos que impliquen el algoritmo de dos operaciones fundamentales.


Resuelvan problemas que impliquen el uso del algoritmo de la división.





Resuelven problemas de suma y resta utilizando diversos procedimientos.



Cuarto bimestre

PROHIBIDA SU VENTA





31 Lección 16 La ciudad y el campo

Los puntos cardinales en planos. Desplazamientos en el plano. Problemas

Uso de la regla graduada. Lectura de croquis, planos o mapas

Hechos y sucesos en los que interviene el azar. Expresiones “más probable”, “menos probable” e “igualmente probable”

Eventos de mayor o menor probabilidad. Análisis de resultados posibles

140

140

141

142

143

150 y 151

152 y 153

Observación. Identificar puntos cardinales en croquis o planos.

Observación. Identificar la ubicación espacial de seres u objetos.

Inferencia. Anticipar suposiciones.

Inferencia. Elaborar suposiciones.

32 Comparación de áreas por superposición o recubrimiento. Áreas de polígonos básicos

El centímetro cuadrado y el metro cuadrado. Área de figuras geométricas

Áreas de polígonos básicos. Área de figuras de lados rectos


144

145

146

147

154 y 155 Comparación. Comparar áreas por superposición o recubrimiento.

Recuperación. Utilizar el centímetro cuadrado y el metro cuadrado al medir áreas de figuras geométricas.

Recuperación. Calcular el área de triángulos empleando la fórmula correspondiente.

Evaluación. Examinar todo lo aprendido en la lección.

OCTAVA EVALUACIÓN MENSUAL (CUARTO BIMESTRE)

33 Unidad 5 ¿Cómo es el México moderno?

Lección 17 México, un país plural

Problemas de medición. El kilómetro

Números decimales como procesos de medición. Proporcionalidad como multiplicación. Problemas

Clasificación de figuras geométricas según número y tamaño de lados y según simetría

Relaciones entre líneas. Composición y descomposición de figuras

148

150

150

151

152

153

160 y 61

162 y 163

Transferencia. Resolver problemas de medición.

Representación. Escribir números decimales como procesos de medición.

Comparación. Diferenciar figuras geométricas según número y tamaño de lados.

Comparación. Analizar figuras geométricas.

PROHIBIDA SU VENTA XXXI



SERÁN CAPACES DE:


LOS ESTUDIANTES:


Diseño, lectura e interpretación de planos.

Uso de las expresiones “más probable” y “menos probable” en la predicción de resultados.

Eventos de mayor o menor probabilidad. Análisis de resultados posibles.

Elaboren e interpreten croquis y representen puntos y desplazamientos en el plano.

Lean croquis y representen puntos y desplazamientos en el plano.

Estimen los resultados de diferentes juegos de azar, utilizando los términos “más probable” y “menos probable”.

Estimen los resultados de diferentes juegos de azar.

Encontrar diferentes maneras de ubicarse en su entorno y pueden representarlo en forma gráfica.

Encontrar diferentes maneras de ubicarse en su entorno y pueden representarlo en forma gráfica.



Sitúan personas y objetos entre sí, utilizando diferentes expresiones espaciales.


Comparan juegos donde interviene el azar (se gana por suerte) con juegos donde no interviene porque se utiliza una estrategia para ganar.

Comparan juegos donde interviene el azar (se gana por suerte) con juegos donde no interviene porque se utiliza una estrategia para ganar.

Medición del área de figuras de lados rectos, utilizando cuadrículas.


Introducción a la fórmula del área del rectángulo, el cuadrado y el triángulo.

Deduzcan la fórmula del área del cuadrado, del rectángulo y del triángulo.

Empleen el centímetro cuadrado y el metro cuadrado al medir superficies.

Deduzcan la fórmula del área del cuadrado, del rectángulo y del triángulo.





Miden superficies utilizando procedimientos tales como la división en cuadros y triángulos.



OCTAVA EVALUACIÓN MENSUAL (CUARTO BIMESTRE)

Introducción del kilómetro como la unidad que permite medir grandes distancias y recorridos largos.



Composición y descomposición de figuras geométricas.

Resuelvan problemas de medición empleando el kilómetro.

Resuelvan problemas que impliquen mediciones en diferentes unidades de medida.

Analicen y clasifiquen figuras geométricas con base en características específicas.

Analicen y clasifiquen figuras geométricas con base en características específicas.


Por medio de la resolución de problemas, comprenden cuándo se aplica alguna de las cuatro operaciones.



Miden longitudes con el kilómetro.


Identifican figuras geométricas por su nombre, así como el número de lados, las líneas paralelas y perpendiculares y ejes de simetría que las forman.


Quinto bimestre

PROHIBIDA SU VENTA





34 Problemas de dos o más operaciones. Problemas de dinero

Problemas de dinero que impliquen suma o resta de decimales. Variación proporcional sin tablas

Decimales y sistema monetario. Lectura y escritura de decimales

Decimales y sistema monetario. Comparación y orden. Valor posicional en decimales


154

155

155

156

157

164 y 165

166 y 167

Transferencia. Resolver problemas de dos o más operaciones relacionadas con monedas.

Transferencia. Resolver problemas de suma y resta de decimales.


Comparación. Comparar números decimales.

Evaluación. Valorar los propósitos de la lección.

35 Lección 18 Leyes para todos

Técnicas de conteo. Problemas con arreglos o permutaciones de dos o tres objetos

Problemas de conteo. Técnicas de conteo

Fraccionamiento de unidades de medición en 10, 100, 1 000. Problemas con decimales

Comparación de decimales. Conversiones entre unidades de peso del Sistema Internacional de Unidades

Triángulos por tamaño de sus lados o de sus ángulos. Trazo de ejes de simetría

158

158

159

159

160

161

168 y 169

170 y 171

172 y 173

Ordenación. Organizar diferentes combinaciones de objetos.

Ordenación. Organizar diferentes combinaciones de objetos.

Transferencia. Resolver problemas con números decimales.

Comparación. Comparar números decimales.

Observación. Identificar triángulos tomando en cuenta sus características.

36 Triángulos por tamaño de sus lados o de sus ángulos. Trazo de triángulos

Reproducción de figuras en el plano. Lados en una figura geométrica. Trazo de triángulos

Triángulos por tamaño de sus lados. Reproducción y construcción de grecas y patrones


162

163

164

165

Observación. Identificar triángulos tomando en cuenta sus características.

Representación. Reproducir figuras en el plano.

Representación. Reproducir grecas y patrones.

Evaluación. Probar los contenidos aprendidos en la lección.

NOVENA EVALUACIÓN MENSUAL

PROHIBIDA SU VENTA XXXIII



SERÁN CAPACES DE:


LOS ESTUDIANTES:



Lectura y escritura de cantidades con punto decimal hasta centésimos asociados a contextos de dinero y medición.


Utilicen la matemática como instrumento para plantear y resolver problemas sencillos.

Planteen y resuelvan problemas sencillos con números decimales.

Lean, escriban, comparen y ordenen números decimales.

Planteen y resuelvan problemas sencillos con números decimales.




Identificar características de los números y aplicar la regla de cambio de diez por uno del sistema de numeración.

Por medio de la resolución de problemas, comprenden cuándo se aplica alguna de las cuatro operaciones.

Seleccionan la operación matemática que necesitan para resolver más rápido un problema.


Realizan agrupamientos de unidades, decenas y centenas, y con material concreto los de millar.


Representación de los resultados de un experimento aleatorio en tablas y gráficas.

Obtener, analizar y utilizar información numérica. Problemas de conteo. Técnicas de conteo.

Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de números decimales.

Comparación de decimales. Conversiones entre unidades de peso del Sistema Internacional de Unidades.

Reconocimiento de diferentes triángulos respecto a sus lados y ángulos.

Utilicen la matemática como un instrumento para plantear, reconocer y resolver problemas sencillos.

Obtengan, analicen y utilicen información numérica.

Planteen y resuelvan problemas sencillos con decimales.

Calculen mediciones en diferentes unidades de peso del Sistema Internacional de Unidades.

Clasifiquen triángulos con base en características específicas.






Resuelven problemas de suma, resta y multiplicación utilizando diversos procedimientos: uso de materiales, dibujos u operaciones.

Plantean preguntas y problemas a partir de la información que obtienen de ilustraciones y textos.

Resuelven problemas sencillos de suma y de resta con números decimales hasta centésimos.



Reconocimiento de diferentes triángulos respecto a sus lados y ángulos.

Reproducción de figuras en el plano. Lados en una figura geométrica. Trazo de triángulos.

Triángulos por tamaño de sus lados. Reproducción y construcción de grecas y patrones.

Clasifiquen y tracen triángulos con base en características específicas.

Reproduzcan figuras en un plano con base en características específicas.

Desarrollen la capacidad para analizar, clasificar y construir triángulos siguiendo patrones.








NOVENA EVALUACIÓN MENSUAL

Quinto bimestre

PROHIBIDA SU VENTA





37 Lección 19 Libertad y responsabilidad

La proporcionalidad como multiplicación. Multiplicación de una fracción por un natural. El kilogramo

Fracciones como resultado de operaciones. Tablas de variación proporcional. El kilogramo. El gramo

Orden de decimales. Algoritmos de la suma y de la resta de decimales. Problemas de dinero

Suma o resta de números decimales. Multiplicación de decimales

166

166

167

168

169

174 y 175

176 y 177

Transferencia. Resolver multiplicaciones de fracciones por un natural.

Comparación. Establecer equivalencias de fracciones.


Transferencia. Resolver sumas y restas de números decimales.

38 El metro cuadrado como unidad de área. Área del rectángulo

El metro cuadrado como unidad de área. Área del rectángulo. Área del cuadrado. Área del triángulo

Área del rectángulo. Área del cuadrado. Área del triángulo


170

171

172

173

178 y 179 Recuperación. Utilizar el metro cuadrado para medir áreas del triángulo y rectángulo.

Recuperación. Utilizar el metro cuadrado para calcular áreas del triángulo, rectángulo y cuadrado.

Recuperación. Utilizar el metro cuadrado para calcular áreas del triángulo, rectángulo y cuadrado.

Evaluación. Apreciar lo estudiado en la lección.

39 Lección 20 Cambio y permanencia

Suma con transformaciones. Problemas de dinero con suma o resta de decimales

Problemas de dinero con suma o resta de decimales. Uso de la calculadora

Representación en el espacio. Construcción de patrones y armado de prismas y pirámides

Caras o bases en un cuerpo geométrico. Construcción de cubos y prismas

174

174

175

176

177

180 y 181

182 y 183

Transferencia. Resolver problemas de suma con transformaciones.

Transferencia. Resolver problemas de suma con transformaciones.

Representación. Reproducir cuerpos geométricos.

Representación. Reproducir cuerpos geométricos.

XXXIV

PROHIBIDA SU VENTA



SERÁN CAPACES DE:


LOS ESTUDIANTES:

Planteamiento y resolución de problemas diversos, más complejos.

Problemas sencillos de fracciones que introduzcan al alumno en la elaboración de tablas de variación proporcional.

Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de números decimales.

Suma o resta de números decimales. Multiplicación de decimales.

Verifiquen sus resultados en problemas sencillos que impliquen la multiplicación de una fracción por un natural.

Usen tablas de variación de proporcionalidad directa en la resolución de problemas.

Resuelvan problemas sencillos que impliquen suma y resta de números decimales.

Desarrollen la capacidad para verificar resultados en problemas sencillos que impliquen suma, resta y multiplicación de números decimales.




Seleccionar la operación matemática que necesitan para resolver un problema.

Resuelven problemas de suma, resta y multiplicación utilizando diversos procedimientos.

Resuelven problemas en los que al aumentar o disminuir un dato, también aumenta o disminuye el otro.






Resuelvan problemas sencillos en los que apliquen la fórmula del área del rectángulo.

Resuelvan problemas sencillos en los que apliquen la fórmula del área del rectángulo, cuadrado y triángulo.

Resuelvan problemas sencillos en los que apliquen la fórmula del área del rectángulo, cuadrado y triángulo.





Miden superficies con el centímetro y el metro cuadrado.



Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de números decimales asociados a contextos de dinero.

Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de números decimales asociados a contextos de dinero. Uso de la calculadora.

Actividades para introducir la construcción de cuerpos geométricos (por ejemplo, mediante el trazo de forros con restricciones).

Actividades para introducir la construcción de cuerpos geométricos (por ejemplo, mediante el trazo de forros con restricciones).

Resuelvan problemas sencillos que impliquen suma con transformaciones y resta de números decimales.

Verifiquen resultados de problemas sencillos que impliquen sumar y restar números decimales. Usen la calculadora.

Clasifiquen y construyan cuerpos geométricos mediante el trazo de forros con restricciones.

Construyan cuerpos geométricos con base en características específicas.


Por medio de la resolución de problemas, comprenden cuándo se aplica alguna de las cuatro operaciones y se inicia en el uso de la calculadora.




Utilizan la calculadora para verificar resultados a problemas de suma y resta de decimales.



XXXV

Quinto bimestre

PROHIBIDA SU VENTA





40 Ejes de coordenadas en el plano. Las coordenadas cartesianas de un punto en el plano

Uso de coordenadas cartesianas para la representación de objetos y relaciones en el plano

Coordenadas cartesianas en la representación de objetos y relaciones en el plano


178

179

180

181

184 y 185 Observación. Identificar coordenadas en el plano cartesiano.

Observación. Identificar la ubicación de puntos en el plano cartesiano.

Observación. Identificar la ubicación de puntos en el plano cartesiano.

Evaluación. Valorar lo aprendido en la lección.

DÉCIMA EVALUACIÓN MENSUAL (QUINTO BIMESTRE)

XXXVI

PROHIBIDA SU VENTA



SERÁN CAPACES DE:


LOS ESTUDIANTES:




Ubiquen en el plano cartesiano diversos puntos.

Usen coordenadas cartesianas para representar objetos y relaciones en el plano.

Usen coordenadas cartesianas para representar objetos y relaciones en el plano.








DÉCIMA EVALUACIÓN MENSUAL (QUINTO BIMESTRE)

XXXVII

Lógi

ca-M

atem

átic

a

COMPETENCIAS INDICADORES LECCIÓN PÁGINAS

Identifica características de los números y aplica la regla de cambio de diez por uno del sistema de numeración y el valor de cada cifra según la posición que ocupa.

Realiza agrupamientos de unidades, decenas y centenas, y con material concreto los de millar.

2, 10, 1726, 27,

95, 155, 156

Hace conversiones entre unidades, decenas, centenasy millares.

Compara números hasta de cinco cifras (99 999), utilizando las expresiones mayor que, menor que, e igual que.

1, 9, 1518, 88,

134

Expresa en forma oral, con números y palabras, la cantidad de una colección hasta con cinco cifras.

5, 9, 1350, 83,

116

Ordena, completa y construye series cortas, con números de 2 en 2, hasta de 10 en 10.

Indica el valor de los números enteros, hasta millares, por el lugar que ocupan en una cantidad.

5, 6, 951, 56,

82

Utiliza los números ordinales para organizar colecciones hasta de 15 personas u objetos.

Anticipa resultados y resuelve mentalmente problemas sencillos de medición y cálculo.

Calcula el resultado aproximado de problemas de suma,resta y multiplicación.

1, 2, 3, 520, 24,35, 54

EJES

Comprensión de los medios natural, social y cultural Comunicación Lógica-matemática Valores para la convivencia Aprender a aprender

PROHIBIDA SU VENTA

Matriz de competencias,eje Lógica-matemática

XXXVIII

EJES


Lógi

ca-M

atem

átic

a

COMPETENCIAS INDICADORES LECCIÓN PÁGINAS

Anticipa resultados y resuelve mentalmente problemas sencillos de medición y cálculo.

Imagina algunas estrategias para resolverproblemas mentalmente.

9, 15 85, 136

Resuelve mentalmente problemas sencillos de suma,resta y multiplicación.

9 84

Explica cómo resuelve las multiplicaciones por 10 o por 100.

6 57

Intercambia estrategias para calcular la solución de problemas sencillos con sus compañeras y compañeros.

Compara sus estimaciones de medida o de cálculo con los resultados obtenidos al solucionar el problema.

Por medio de la resolución de problemas, comprende cuándo se aplica alguna de las cuatro operaciones y se inicia en el uso de la calculadora.

Resuelve problemas de suma, resta y multiplicación utilizando varios procedimientos: uso de materiales, dibujos u operaciones.

1, 2, 3, 5, 9, 15, 18, 19

20, 24, 35, 54, 85, 136, 158, 166

Selecciona la operación matemática que necesita para resolver más rápido un problema.

4, 17 42, 154

Domina la forma de realizar la suma y la resta y empieza a utilizar la multiplicación y la división.

4, 6, 10, 11, 15

30, 43, 58, 59, 94, 95, 98, 137,

138

Usa el cuadro de multiplicaciones o el procedimiento de un rectángulo cuadriculado para resolver multiplicaciones.

PROHIBIDA SU VENTA


Lógi

ca-M

atem

átic

a

COMPETENCIAS INDICADORES ACTIVIDAD PÁGINAS

Por medio de la resolución de problemas, comprende cuándo se aplica alguna de las cuatro operaciones y se inicia en el uso de la calculadora.

Resuelve problemas sencillos de suma y resta con números decimales hasta centésimos.

14, 15, 17, 18, 19, 20

127, 128, 132, 133,

151, 155, 159, 160, 168,

169, 174

Utiliza la calculadora para verificar resultados de problemas de suma, resta o multiplicación.

20 175

Identifica que al sumar, restar o multiplicar diferentes combinaciones de números puede obtener la misma cantidad, y lo verifica con la calculadora (6 � 4 � 24 y 3 � 8 � 24).

Reconoce la relación entre los números (factores) de una multiplicación (3 � 4 � 12 y 4 � 3 � 12).

3 36

Comprende lo que significan las fracciones y las utiliza en la resolución de problemas sencillos.

Sabe cómo se llaman las fracciones de un entero, y las escribe y lee convencionalmente.

1, 2, 5, 6, 10, 13

18, 23, 48, 61, 92, 120, 121

Utiliza las fracciones más comunes para expresar medidas de líquidos, superficies y peso.

2, 5 22, 49

Resuelve problemas sencillos de suma y resta de fracciones, con denominadores iguales, utilizando material concreto.

1, 9, 13, 14

17, 19, 85, 122, 124

EJES


PROHIBIDA SU VENTA


EJES


Lógi

ca-M

atem

átic

a


Comprende lo que significan las fracciones y las utiliza en la resolución de problemas sencillos.

Representa con dibujos sus operaciones de sumay resta de fracciones.

Compara fracciones, con la ayuda de material, para determinar cuál es mayor, menor o equivalente.

6, 8, 9, 10, 12

60, 76, 77, 86, 93, 107,

108

Resuelve problemas queimplican el uso de medidas de longitud, superficie, capacidad, peso y tiempo.

Mide longitudes con el metro, el decímetro y el centímetro,y las ordena.

2, 5, 7, 8, 17

27, 28, 53, 64, 78, 150

Mide superficies utilizando procedimientos como la división en cuadros y triángulos.

4, 7, 10, 12, 16, 19

44, 67, 68, 90, 91, 106, 144, 145, 146, 170, 171, 172

Mide la capacidad de recipientes utilizando como unidad de medida el litro, el medio y el cuarto de litro.

9 87

Compara las unidades de medida de peso de su comunidad con el kilogramo.

1, 6, 11, 14

16, 62, 99, 100, 125

PROHIBIDA SU VENTA XLI


Com

pren

sión

de

los

med

ios

nat

ural

, so

cial

y c

ultu

ral


Resuelve problemas queimplican el uso de medidas de longitud, superficie, capacidad, peso y tiempo.

Pesa en una balanza diferentes objetos, utilizando el kilo, el medio kilo y el cuarto de kilo.

6 61

Resuelve problemas sencillos que implican el uso de horas y días del mes.

3, 5, 1332, 33, 52, 119

Lee el reloj. 3, 13 34, 120

Mide ángulos empleando el transportador. 8, 1172, 73, 101, 102

Encuentra diferentes maneras de ubicarse en el entorno y las representa en forma gráfica.

Sitúa personas y objetos entre sí, utilizando diferentes expresiones espaciales.

1, 4, 16, 20

14, 15, 40, 140, 141, 178, 179,

180

Arma rompecabezas geométricos siguiendoun modelo incompleto.

Reproduce dibujos mediante líneas paralelas y perpendiculares, usando regla y escuadra.

3, 4, 8 31, 41, 74

Reproduce imágenes trazadas en una cuadrícula sobre otro papel cuadriculado del mismo o de diferente tamaño.

16 144, 145

Reproduce, traza y analiza figuras geométricas a partir de sus características.

Identifica figuras geométricas por su nombre, el número de lados y las líneas paralelas y perpendiculares que las forman.

5, 7, 8, 10, 12, 14, 17, 18, 20

49, 68, 69, 75, 96, 109, 110, 126, 129, 130, 152, 153, 161, 162, 163, 176,

177

EJES


PROHIBIDA SU VENTAXLII


EJES


Apr

ender

a a

pren

der


A partir de figuras geométricas, traza otras que se formen con las primeras (de dos triángulos, un cuadrado; de dos cuadrados, un rectángulo).

15, 18134,

135, 164

Reconoce si una figura tiene ejes de simetría utilizando el doblado de papel y otros procedimientos.

4, 1338, 39,

118

Resuelve problemas de probabilidad y de relación proporcional directa.

Compara juegos en los que interviene el azar (se gana por suerte) con juegos en los cuales no interviene porque se utiliza una estrategia para ganar.

2, 7, 11, 16

25, 70, 103,

142, 143

Resuelve problemas donde al aumentar o disminuir un dato, también aumenta o disminuye el otro. (Ejemplo: Si dos chocolates cuestan $4.00, entonces cuatro chocolates costarán $8.00).

19 167

Obtiene, analiza y utiliza información numérica.

Plantea preguntas y problemas a partir de la información que obtiene de ilustraciones y textos.

13, 18 117, 159

Elabora tablas y gráficas a partir de información que obtiene.

7, 11 65, 104

Interpreta gráficas y tablas para ampliar su información. 7, 1266, 111,

112

PROHIBIDA SU VENTA XLIII


EJE DE COMPETENCIAS ASOCIADAS

LECCIÓN COMPETENCIA ASOCIADA COMUNICACIÓN

COMPRENSIÓN DE LOS MEDIOS

NATURAL, SOCIAL Y CULTURAL

VALORES PARA LA CONVIVENCIA

APRENDER A APRENDER

1. La Tierra: nuestro hogar

Reconoce algunos elementos que debe tomar en cuenta para comunicar con claridad sus ideas.

Predice, revisa y relee textos para comprenderlos mejor y puede explicar asuntos no mencionados en ellos.

Identifica las características del relieve de su comunidad y de su estado y sabe qué hacer en situaciones de desastre.

Localiza diversos elementos geográficos en mapas locales y nacionales.

Comparte con otros sus emociones y afectos y comienza a definir sus propios valores y principios.

Selecciona y organiza la información que encuentra en diferentes fuentes.

2. Orígenes

Narra y describe diversas situaciones y personajes organizando adecuadamente los hechos.

Lee, crea y comparte cuentos, leyendas, poemas y canciones que expresansus sentimientos.

Describe materiales y objetos por sus características, usos y cambios.

Identifica cómo el entorno geográfico influye en la cultura, el trabajo, la producción y el comercio en las diferentes regiones del país.

Solicita y ofrece ayuda por iniciativa propia, en situaciones de aprendizaje.

Reconoce elementos importantes de un problema y plantea alguna formapara solucionarlo.

3. Dos grandes civilizaciones




Reconoce los beneficios del uso de aparatos y máquinas que utiliza, así como el cuidado que debe tener en su manejo.

Reconoce que México está integrado por diversas costumbres, lenguas, formas de vivir y pensar y por un territorio, leyes y símbolos comunes.

Identifica y comprende la tarea y los pasos a seguir para realizarla, y reconoce la importancia de terminarla y revisarla.

PROHIBIDA SU VENTAXLIV

Matriz de ejes y competencias asociadas*

* En cada renglón de la tabla se muestra la relación de la lección con una de las competencias que forman parte de otro eje.






APRENDER A APRENDER

4. Legado cultural

Comprende y expone investigaciones y da instrucciones.

Argumenta sus ideas, escucha y responde a la opinión de otros en asambleas y exposiciones de temas.





Compara, clasifica y relaciona la información que ha obtenido en investigaciones y para resolver problemas.

5. ¡Tierra a la vista!



Reconoce la duración de hechos históricos y los ordena en el tiempo.




6. Un paísdiverso



Reconoce que el uso de herramientas y la tecnología facilitan el trabajo.




PROHIBIDA SU VENTA XLV






APRENDER A APRENDER

7. Tenemos derechos


Comprende y expone investigaciones y da instrucciones.


Reconoce que al crecer, todas las personas cambian en lo físico, en sus gustos y en lo que pueden hacer.

Cumple con sus responsabilidades y acuerdos y cuida que se respeten los derechos de niños y niñas.

Reconoce elementos importantes de un problema y plantea alguna forma para solucionarlo.

8. Naturalezay sociedad






9. La riquezade México




Reconoce que el uso de herramientas y la tecnología facilitan el trabajo.




PROHIBIDA SU VENTA







APRENDER A APRENDER

10. El espíritu de la nación


Narra y describe diversas situaciones y personajes organizando adecuadamente los hechos.






11. La riqueza del trabajo

Comprende y expone investigaciones y da instrucciones en español.


Identifica algunos elementos de la acción humana en el paisaje y propone acciones concretas para respetarlo y cuidarlo.

Identifica que las personas necesitan una dieta equilibrada para vivir sanos.



12. Cambio y transformación



Identifica las características del relieve de su comunidad y de su estado y sabe qué hacer en situaciones de desastre.




13. La población de México



Ubica cambios en su comunidad o país y reconoce algunas diferencias en las formas de vida en cada época.

PROHIBIDA SU VENTA XLVII






APRENDER A APRENDER

13. La población de México




14. La vida ruraly urbana







15. La vida enlas ciudades

Incorpora a sus propias publicaciones el conocimiento acerca de libros, periódicos y revistas.

Escribe diversos tipos de textos, considerando para qué los hace y quiénes los van a leer.

Compara y utiliza algunos medios de comunicación que están a su alcance.

Analiza las principales funciones vitales de plantas y animales y comprende algunas relaciones con su entorno.




16.La ciudady el campo

Escribe diversos tipos de textos, considerando para qué los hace y quiénes los van a leer.






17. México, un país plural




PROHIBIDA SU VENTAXLVIII







APRENDER A APRENDER

17. México, un país plural

Analiza las principales funciones vitales de plantas y animales y comprende algunas relaciones con su entorno.





18. Leyes para todos



Establece relaciones entre el pasado y el presente de las personas y hechos de su familia, comunidad y país.



19. Libertad y responsabilidad






20. Cambio y permanencia








PROHIBIDA SU VENTA XLIX

L

Examen diagnósticoNúm. de lista

Alumno:

Grupo: Aciertos: Calificación:

Total de aciertos entre 3

(4 puntos)

Quince mil ciento ocho

Diez mil ochocientos

Trece mil cuarenta

Once mil seis

2. Anota la cantidad que se forma en cada renglón. (3 puntos)

Decenas de millar

Unidades demillar Centenas Decenas Unidades Cantidad

3 0 6 2 5

0 1 0 0 8

1 5 3 0 0

3. Completa las siguientes operaciones. (8 puntos)

19 � � 53 � 25 � 43

39 � � 16 � 21 � 52

7 � � 56 � 9 � 63

32 � � 4 � 5 � 9

4. Calcula y completa. (5 puntos)

La cuarta parte de 36 alumnos, son alumnos.

La octava parte de $72, son $ .

La sexta parte de 18 naranjas, son naranjas.

La mitad de 500 gramos, son gramos.

La tercera parte de 60 hojas, son hojas.

PROHIBIDA SU VENTA

LI

5. Resuelve. (2 puntos)

En la biblioteca del salón hay un total de 60 libros, pero Sofía sólo leyó seis libros de cuentos. ¿Qué fracción representan los libros que leyó Sofía?

Leyó la parte de la biblioteca.

Aura debe preparar 120 gelatinas para una fiesta, pero sólo terminó 90. ¿Qué fracción degelatinas le falta por preparar?

Le falta preparar una parte.

6. Completa el cuadro y la gráfica. (2 puntos)

Animales Número

caballos

focas 4

osos 2

perros 6

Total 19

7. Contesta Sí oí No de acuerdo con las características de cada figura geométrica. (6 puntos)

( ) Lados iguales( ) Base y altura

( ) Lados consecutivos perpendiculares( ) Largo y ancho

( ) Lados paralelos( ) Base y altura

Caballos Focas Osos Perros

7

6

5

4

3

2

1

0

PROHIBIDA SU VENTA

LII PROHIBIDA SU VENTA

Núm. de lista

Alumno:


Total de aciertos por 2 entre 5

Primer examen mensual

1. Observa el dibujo y responde. (2 puntos)

• Si Pedro se encuentra en el Centro de Control pero decide ir a la calle C, ¿en qué dirección

caminará?

• Al salir del Centro de Control, Daniela se dirige a las oficinas centrales. ¿En qué dirección

caminará?

2. Observa y contesta. (3 puntos)

• ¿Cuántos kg pesarán en total una caja de frijol y una

caja de chiles? kg.• ¿Cuántos kg pesarán en total dos cajas de maíz y

una caja de frijol? kg.• ¿Cuánto pesarán en total una caja de frijol, una de

maíz y una de chiles? kg.

3. Completa la tabla de precios. (3 puntos)

Kilogramos 1/4 1/2 1 2 3 4 5

Frijol (pesos) $1.50 $6 $18 $30

Ofic

inas

cent

rale

s

calle

1

calle

2

calle

3

calle

4

calle

5

calle

6

Módulo I

Módulo II Módulo IV

Módulo V

Módulo VI

Centro de

control

calle A

calle B

calle C

Módulo III

3 kg2 12

kg 5 kg

LIIIPROHIBIDA SU VENTA


• El papá de Omar quiere comprarle un regalo a su hijo de cumpleaños. Si apartó $500 y

aún le faltan $100, ¿cuál será su regalo?

• Ariadna compró un collar y dos CD, y pagó con un billete de 100 pesos. ¿Cuánto gastó?

pesos, y ¿cuánto le dieron de cambio? pesos.

• A Rosario le faltan 90 pesos para comprar una plancha. ¿Cuánto tiene ahorrado?

pesos.

5. Completa la tabla. (4 puntos)

Metros Decímetros Centímetros Milímetros

2 20 2 000

1.5 150 1 500

230 23 000

6. Completa. (6 puntos)

• 1/2 metro es = dm = cm

4 m + 15 cm = dm

2/5 metro es = dm = cm

5 m + 15 cm + 1 dm = cm

7. Coloca los signos >, < o =. (3 puntos)

• 15 cm 1/10 de metro

3 dm 30 cm

50 cm 50 dm

$250 $600 $45 $20

LIV PROHIBIDA SU VENTA

Segundo examen mensual

(2 puntos)

• Los pueblos de Mesoamérica dividían su año de 360 días en meses de 20 días cadauno. ¿Cuántos meses tenía el año para estos pueblos?

a) 12 meses b) 16 meses c) 20 meses d) 18 meses

• El calendario ritual llamado Tonalpohualli tenía 13 meses de 20 días cada uno. ¿Cuántosdías al año tenía este calendario?

a) 360 días b) 365 días c) 260 días d) 300 días


• Sofía tarda 15 minutos en caminar de su casa a la escuela. ¿A qué hora debe salir de su casa para llegar puntualmente a las ocho de la mañana?

Debe salir a las horas y minutos.

• Sofía fue de excursión con sus compañeros de grupo y el autobús que los llevó aTeotihuacan realizó el viaje en 2 horas y 15 minutos. ¿A qué hora llegaron a Teotihuacan si el autobús salió a las 7 horas y 45 minutos de la escuela?

Llegaron a las horas.


43 x 25 es lo mismo que:

40 x = 800

40 x 5 = + 3 x 20 = 60

x 5 = 15 1 075

Núm. de lista

Alumno:



LVPROHIBIDA SU VENTA


5 x 10 =

x 10 = 130

81 x = 810


Áreas de rectángulos

Largo (m) Ancho (m) Área (m2)

15 10

12 60

20 500

40 25

6. Subraya la respuesta correcta. (3 puntos)

• El número que tiene dos ejes de simetría es:9 3 8 5

• La figura que tiene cuatro ejes de simetría es:

• La letra que no tiene eje de simetría es:R C A U

7. Completa el cuadro. (3 puntos)

Vehículo Enganche MensualidadNúmero

de mesesPrecio total

Motocicleta 6 000 1 000 6

Automóvilcompacto

40 000 12 76 000

Camioneta 3 000 20 110 000

LVI PROHIBIDA SU VENTA

Tercer examen mensualNúm. de lista

Alumno:



1. Relaciona con una flecha las fracciones. (4 puntos)

3

8

1

3

5

8

2

3

2. Completa el cuadro. (4 puntos)

Cantidad DM UM C D U

Trece mil ciento cinco

Veinte mil doscientos trece

Cincuenta mil cuarenta y dos

Sesenta y un mil nueve

3. Ordena las siguientes cantidades y escríbelas. (3 puntos)

Cantidades Antecesor Número Sucesor

3 100 2513 101

2491 299 250

1 3003 0991 298

LVIIPROHIBIDA SU VENTA

4. Realiza las conversiones. (4 puntos)

3 kg = g 6 mm = cm

17 cm = mm 56 000 g = kg

5. Anota el valor posicional de la cifra destacada. (3 puntos)

65178 83 145

72 590

6. Ordena las cifras y escribe la cantidad. (3 puntos)

5 D + 6 U + 2 C + 4 DM + 9 UM =

2 DM + 3 C + 1 UM + 9 D + 6 U =

3 C + 9 DM + 5 D =

7. Completa las conversiones. (3 puntos)

Cuatro siglos, dos décadas y un lustro son años.

Dos milenios y tres siglos son siglos.

Un año, dos meses y cinco días son días.

8. Calcula el resultado y completa la tabla. (4 puntos)

200 x 100 = 20 000 X 200 50

200 x 40 = 100 20 000 25 000

50 x 100 = 5 000 40 2 000 + 10 000

50 x 40 = 28 000 7 000 35 000

35 000


Pasteles Niños Rebanadas1 5 1/5

2 8

3 3/10

LVIII PROHIBIDA SU VENTA

Cuarto examen mensual

(4 puntos)

9 km = m 45 km = m

3 000 m = km 5 500 m = km

2. Completa la tabla y la gráfica. (5 puntos)

Materia CalificaciónEspañol 10

Matemáticas

C. Naturales 9

Historia

Geografía 9

3. Calcula el perímetro y el área de cada figura. (6 puntos)

= 1 cm2 y el lado del cuadrado mide 1 cm.

Perímetro = cm Perímetro = cm

Área = cm2 Área = cm2

Perímetro = cm

Área = cm2

4. Ordena las fracciones de menor a mayor. (6 puntos)

58

55

53

57

52

54

Núm. de lista

Alumno:



0

2

4

6

8

10

E M CN H G

LIXPROHIBIDA SU VENTA

5. Relaciona las partes del cubo. (3 puntos)

una arista ( )

una cara ( )

una vértice ( )

6. Subraya la respuesta correcta. (3 puntos)

• Cuerpo sólido con cara circular y dos bases circulares.

cubo cilindro cono

• Cuerpo sólido con tres caras rectangulares y dos bases triangulares.

prisma triangular prisma rectangular pirámide

• Cuerpo sólido con cuatro caras triangulares y una base cuadrangular.

pirámide cuadrangular prisma rectangular cono

7. Escribe si el ángulo es agudo, recto u obtuso. (3 puntos)

8. Coloca el signo > o < según corresponda. (6 puntos)

35

510

54

45

810

89

69

96

75

57

23

32

9. Realiza las siguientes conversiones. (4 puntos)

5 dm y 7 cm = cm 1 dm y 2 cm = mm

8 cm y 2 mm 8 cm y 2 mm = mm 6 cm y 3 mm mm 6 cm y 3 mm = mmmm

A

C

B

LX PROHIBIDA SU VENTA

Quinto examen mensualNúm. de lista

Alumno:



1. Ordena las cantidades de mayor a menor. (6 puntos)

13 685, 13 856, 13 586, 13 568, 13 658, 13 865

, , , , ,

2. Rodea la fracción mayor. (6 puntos)

38

y 516

79

y 1518

612

y 1424

45

y 910

34

y 58

57

y 914

3. Relaciona cada producto con su unidad de medida. (4 puntos)

( ) Envase de refresco A) 20 litros

( ) Cubeta de plástico B) 200 mililitros

( ) Cuchara sopera C) 2 litros

( ) Botella de salsa D) 10 mililitros


Salario (pesos) 105 210 525 10 500

obreros 1 2 3 20


12

de 12 +13

de 6 = 59

de 18 +15

de 50 =

34

de 4 +26

de 12 =

LXIPROHIBIDA SU VENTA

6. Calcula el área de las siguientes figuras. (3 puntos)

Un = 1 cm2 y un = 1/2 cm2

A = cm2 A = cm2 A = cm2


• ¿Cuál es el área total del cuadrado? m2.• ¿Cuáles son los dos colores que tienen las mismas áreas?

y .

• ¿Qué fracción del área total ocupa el color verde? .

• ¿Qué fracción del área total ocupan los colores verde y rojo? .

• ¿Qué color ocupa 836

del área total? .

8. Anota las fracciones con números decimales o viceversa. (4 puntos)

= 4.125 = .9

6 852 = 1 =

100 1 000

9. Escribe las cantidades de dinero que se forman. (4 puntos)

Billetes $ $ $ $ $1 000 2 1 1 3$500 0 1 0 1$200 2 2 0 0$100 0 0 1 1$50 1 0 0 0

Monedas

$10 0 1 3 0$5 1 0 1 1$1 0 0 1 0

LXII PROHIBIDA SU VENTA

Sexto examen mensualNúm. de lista

Alumno:




• Para preparar un tazón de cereal se necesitan 40 gramos.

¿Cuántas raciones se preparan con una caja?• Si la caja de galletas contiene ocho paquetes. ¿Cuánto pesa

cada paquete?• ¿Cuánto pesarán en total cuatro bolsas de azúcar y dos bolsas

de sal?

2. Realiza las conversiones. (4 puntos)

3 11 kg = gramos 4 kg = gramos

4 2

3 500 gramos = kg 1 250 kg

3. Relaciona las columnas. (5 puntos)

( ) Ángulo perigonal A. Menos de 90°( ) Ángulo llano o colineal B. Más de 90°( ) Ángulo entrante C. 180°( ) Ángulo obtuso D. 360°( ) Ángulo agudo E. Más de 180° y menos de 360º

LXIIIPROHIBIDA SU VENTA

í4. Observa los círculos y responde. (5 puntos)

• El círculo de color corresponde a un ángulo de 360 grados.

• El ángulo de color verde es la mitad del círculo y mide grados.

• El ángulo de color azul ocupa tres cuartas partes del círculo y mide grados.

• El ángulo de color ocupa un octavo del círculo y mide grados.

5. Completa las fracciones equivalentes. (4 puntos)

FracciónX

2/2X

3/3X

4/4X

5/5

23

69

1015

34

68

1216

6. Anota las equivalencias. (6 puntos)

3 3 x 2 7 7 x 35= = = =

5 5 x 2 10 10 x = 50

15 15 ÷ 5 20 20 ÷ 5= = = =

25 25 ÷ 5 32 32 ÷ = 8

7. Escribe si los cuadriláteros son paralelogramos o trapecios. (3 puntos)

LXIV PROHIBIDA SU VENTA

1. Lee y responde. (3 puntos)

Equipo Juegos Ganados Empates Perdidos PuntosJaguares 16 9 3 4 30Cruz Azul 16 8 3 5 27Chivas 16 6 5 5 23Tigres 16 4 9 3 21Atlas 16 5 5 6 20

• ¿Qué equipo ha conseguido más empates?

• ¿Qué equipo ha conseguido9

10 de los puntos que tiene Jaguares?

• ¿Qué equipo ha conseguido 23

de los puntos que tiene Jaguares?

2. Contesta. (4 puntos)

• Cuando una manecilla está en el 12 y la otra se encuentra en el

número 1, forman un ángulo de grados.

• Un ángulo llano o colineal de 180° se formaría si una manecilla

está en el 12 y la otra en el número .

• Si una manecilla está en el 12 y la otra da 34 de vuelta y se

encuentra en el número , el ángulo que forma

mide grados.

3. Escribe si se trata de una fracción propia, impropia o mixta. (4 puntos)

15 5es fracción

es fracción

18 4

20 3es fracción

1

es fracción30 4

Séptimo examen mensualNúm. de lista

Alumno:



LXVPROHIBIDA SU VENTA

4. Responde. (3 puntos)

• El circuito donde se corre la prueba de 10 km tiene una longitud de 4 km. ¿Cuántasvueltas deberán correr los competidores para completar la prueba?

Deben correr vueltas.

• El corredor de Brasil fue el líder de la prueba durante 35

del recorrido total. ¿Por cuántos km fue el líder?

Fue el líder durante km.

• Los organizadores han planeado hacer en ese lugar una prueba donde se correrían 12 1/2 vueltas al circuito. ¿De cuántos km sería la prueba?

Sería de km.

5. Completa las operaciones. (2 puntos)

1351 000

lo forman1

+ 10

3 + 100

lo forman 2

+ 10

6+

1007

1 000


Fracción con letra Fracción común Número decimal

Treinta y cinco centésimas .35

Dos enteros, ocho centésimas 8

2 100

471 000 .047

7. Localiza y marca en la recta númerica los siguientes números. (6 puntos)

a) 0.35 b) 0.7 c) 0.04 d) 0.17 e) 0.79 f) 0.3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

LXVI PROHIBIDA SU VENTA

Octavo examen mensualNúm. de lista

Alumno:



1. Marca con una ✗ si la igualdad es falsa o verdadera. (4 puntos)

Igualdad Falso Verdadero

1 = .250 4

F V

.25 = .250 F V53.85 = 53.8 F V

3 15=

4 20F V


• A Natalia le dijo su papá que cuando reuniera la tercera parte del

dinero que cuesta el perro, él pagaría las 23

restantes:

• ¿Cuánto ahorró Natalia? pesos.

• ¿Cuánto completará su papá? pesos.


X10 ÷ 10 X100 ÷ 1000.3 = 3

15 =

= 3840

17 = 750 = 75

36.5 =

0.08 = 8

= 2300

152 =

12.5 = .125

3000 =

= .07

4. Calcula el área de las zonas sombreadas. (3 puntos)

A = m2 A = m2 A = m2

3 m

1 m

4 m

2 m

$295.50

2 m

4 m 4 m

LXVIIPROHIBIDA SU VENTA

Depatamentos Colegio


12

de 10 +1

de 30 + 3

2de 50 =

5

23

de 9 + 3

de 40 + 4

1de 16 =

4


• Al salir del colegio, Sofía caminó una calle al este y dos calles al norte para reunirse con

Natalia. ¿Dónde quedaron de verse? .

• Después de visitar a una amiga en el hospital, la maestra Lolita debe caminar al colegio

dos calles al y dos calles al .


• Si se agregaran dos pisos más al edificio de departamentos, ¿cuántos cubos se ocuparán

en total? y ¿cuántos pisos tendrá el edificio si se ocupan

40 cubos?

• Con 60 cubos más, se pueden agregar pisos al colegio.

LXVIII PROHIBIDA SU VENTA

$15.10 paquete

$34.50 kilo

$4.50 kilo

$70.45 kilo

Noveno examen mensualNúm. de lista

Alumno:




• ¿Qué cuesta más, 3 kg de masa o un paquete de tostadas?

• ¿Qué cuesta más, 1 kg de queso Oaxaca o 2 kg de pollo?

• Si pagas con un billete de $100 seis paquetes de tostadas,

¿cuánto recibirás de cambio?

2. Completa la tabla con los datos anteriores. (4 puntos)

Alimento Cantidad Pago

Queso 1 kg $70.45Pollo 3 kg $ .Masa kg $18.00

Tostadas 6 paquetes $ .

TOTAL $ .

3. Relaciona los triángulos con sus características. (3 puntos)

• Triángulo que tiene tres ejes de simetría,sus tres lados iguales y sus ángulos midenlo mismo.

• Triángulo que sus tres lados y sus tresángulos son desiguales.

• Triángulo que tiene dos lados ydos ángulos iguales.

Escaleno

Isósceles

Equilátero

LXIXPROHIBIDA SU VENTA

4. Escribe litro, metro o kilogramo ú í según la unidad que usarías para medir cada producto. (3 puntos)

Listón para hacer moños

Aceite para el automóvil

Jabón de pasta para lavar

5. Observa y responde. (15 puntos)

• La cocina de doña Julia será remodelada con el siguiente material.

Área: m2

cajas de azulejo:

$

Área: m2

cajas de azulejo:

$

Área: m2

cajas de azulejo:

$

Área: m2

cajas de azulejo:

$

• Área total de la cocina que se cubrirá con azulejo: m2

• Área total de la cocina que no lleva azulejo: m2

• Gasto total en azulejo: $

6. Contesta. (2 puntos)

• Si en el restaurante de doña Geno se pueden servir tres diferentes sopas, cuatro guisadosy dos tipos de postre, ¿cuántas combinaciones se sirven?

Pueden servir tipos de combinaciones.

• El equipo de futbol americano tiene tres yerseis y dos fundas de diferente color para uniformarse. ¿Cuántos uniformes diferentes tendrán al combinarlos?

TendránTendrán uniformes.uniformes

AZULEJOSContiene 25

piezas20 cm

CUBRE ½ m2

OFERTACAJA ( m2)

AZULEJOS $ 80

4 m3 m

Pared 1

2 m

3 m

alacena 2m

Pared 3

10 cm12

Pared 4

4 m1 m

1 m

alacena

Estufa y tarja

3 m

3 m

3 m

puerta 1m

Pared 2

LXX PROHIBIDA SU VENTA


CantidadMateriales (Precios en pesos)

clavos tachuelas tornillos rondanas1 kg $20 $8 $32

1/2 kg $16 $61/4 kg $5 $33/4 kg $6

2. Completa las equivalencias y comprueba si son iguales. (8 puntos)

13

=6

25

=6

8=

1016

4=

814

1 x 6 = 3 x 5 x 6 = 2 x 8 x 10 = x 16 4 x 14 = x 8

3. Ordena las cantidades y resuelve las operaciones. (4 puntos)

36.4 + 1.65 + .5 = 58.7 – 3.6 =

4. Completa la tabla de equivalencias. (4 puntos)

Fracción (kg) Decimal (kg) Cantidad (gramos)

kg 0.5 kg 500 g1/4 kg 0. kg 250 g1/5 kg 0.2 kg g

g kg g0.75 kg g750 g

Décimo examen mensualNúm. de lista

Alumno:



LXXIPROHIBIDA SU VENTA

5. Calcula el área de las siguientes figuras. (6 puntos)

Área del rectángulo = m2 Área del rectángulo = m2

Área del rombo = m2 Área del romboide = m2

Área del triángulo = m2 Área del triángulo = m2

6. Rodea la respuesta correcta. (2 puntos)

• El recorte de cartón para hacer un cubo es la letra:

• El recorte de cartón para elaborar un prisma rectangular es la letra:

7. Marca las siguientes coordenadas en el plano. (8 puntos)

6 m

2 m

4 m

6 m

BA C

A B C

Y

a a

109876543210

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X

E = Escuela (4, 1)

H = Hospital (9, 1)

B = Biblioteca (1, 7)

M = Museo (2, 6)

T = Teatro (5, 8)

P = Parque (3, 3)

Z = Zoológico (10, 6)

C = Correo (7, 2)

LXXII PROHIBIDA SU VENTA

Respuestas a las evaluacionesExamen diagnóstico1

15 108

10 800

13 040

11 006

2

30 625

1 008

15 300

3

34 18

23 73

8 7

8 45

4

9

9

3

250

20

5

110 ó

660

14 ó

30120

6

Animales Número

caballos 7

focas 4

osos 2

perros 6

Total 19

7

Sí

Sí

Sí

Sí

No

Sí

Primer examen mensual

1

Sur

Oeste

2

8 kg

10 kg

10 ½ kg

3

Kilogramos 1/4 1/2 1 2 3 4 5

Frijol(pesos) $1.50 $3 $6 $12 $18 $24 $30

Caballos Focas Osos Perros0

7654321

LXXIIIPROHIBIDA SU VENTA

4

una televisión

85 pesos 15 pesos

160 pesos

5

Metros Decímetros Centímetros Milímetros

2 20 200 2 000

1.5 15 150 1 500

23 230 2 300 23 000

6

5 dm 50 cm

41.5 dm

4 dm 40 cm

525 cm

7

15 cm > 1/10 de metro

3 dm � 30 cm

50 cm < 50 dm

Segundo examen mensual

1

d) 18 meses.

c) 260 días.

2

7 horas y 45 minutos.

10 horas.

3

43� 25 es lo mismo que: 40 � 20 � 800 40 � 5 � 200 �

3 � 20 � 60 3 � 5 � 15 1 075

4

501310

5

Áreas de rectángulos

Largo (m) Ancho (m) Área (m2)

15 10 150

12 5 60

25 20 500

40 25 1 000

6

8

R

6

Vehículo Enganche MensualidadNúmero

de meses

Precio total

Motocicleta 6 000 1 000 6 12 000

Automóvilcompacto

40 000 3 000 12 76 000

Camioneta 50 000 3 000 20 110 000

LXXIV PROHIBIDA SU VENTA

Respuestas a las evaluacionesTercer examen mensual

1

3

8

1

3

5

8

2

3

2

Cantidad DM UM C D U

Trece mil ciento cinco 1 3 1 0 5

Veinte mildoscientos trece

2 0 2 1 3

Cincuenta mil cuarentay dos

5 0 0 4 2

Sesenta y un mil nueve 6 1 0 0 9

3

Antecesor

3 099

249

1 298

Número

3 100

250

1 299

Sucesor

3 101

251

1 300

4

3 000 g 0.6 cm

170 mm 56 kg

5

5 000

100

90

6

49 256

21 396

90 350

7

425 años.

23 siglos.

430 días.

8

200�100� 20 000 � 200 50

200�40� 8 000 100 20 000 5 000 25 000

50�100� 5 000 40 8 000 2 000 � 10 000

50�40� 2 000 28 000 7 000 35 000

35 000

LXXVPROHIBIDA SU VENTA

10

8

6

4

2

0 E M CN H G

58

57

55

54

53

52

810

< 89

35

> 510

54

> 45

23

<32

69

75

>57

<96

9

Pasteles Niños Rebanadas

1 5 1/5

2 8 4

3 10 3/10

Cuarto examen mensual

1

9 km � 9 000 m 45 km � 45 000 m

3 000 m � 3 km 5 500 m � 5.5 km

2

Materia Calificación

Español 10

Matemáticas 7

C. Naturales 9

Historia 8

Geografía 9

3

Perímetro � 14 cm Perímetro � 8 cm

Área � 7 cm2 Área � 3 cm2

Perímetro � 14 cm

Área � 6 cm2

4

5

una arista ( B )

una cara ( C )

un vértice ( A )

6

cilindro

prisma triangular

pirámide cuadrangular

7

obtuso agudo recto

8

9

57 cm 120 mm

82 mm 63 mm

LXXVI PROHIBIDA SU VENTA

Respuestas a las evaluaciones

1251000

49

10

12

314

1kg kg

Quinto examen mensual

1

13 865, 13 856, 13 685, 13 658, 13 586, 13 568

2

3

8y 5

16

7

9y 15

18

6

12y 14

24

4

5y 9

10

3

4y 5

8

5

7y 9

14

3

C

A

D

B

4

Salario(pesos) 105 210 315 525 2 100 10 500

obreros 1 2 3 5 20 100

5

8 20

7

6

A = 14 cm2 A = 11 cm2 A = 18 cm2

7

36 m2

rojo y verde

6/36

12/36

rosa

8

2.06 1.085

9

$2 455 $1 910 $1 136 $3 605

Sexto examen mensual

1

21 raciones.

52 gramos.

5 kg

2

1 750 gramos 4 500 gramos

3

DCEBA

4

rosa

180°

270°

cáfe 45°

LXXVIIPROHIBIDA SU VENTA

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

54

� 3 � 2

�3 � 2

69

35

610

� 15 � 5

�25 � 2

710

� 7 � 5

�10 � 5

2032

58

3550

� 20 � 4

�32 � 4

12

2

51 000

2671 000

35100

c d f a b e

5

FracciónX

2/2X

3/3X

4/4X

5/5

2

3

4

6

6

9

8

12

10

15

3

4

6

8

9

12

12

16

15

20

6

7

paralelogramo trapecio paralelogramo

Séptimo examen mensual

1

TigresCruz AzulAtlas

2

30º69 270º

3

propia impropia

propia mixta

4

6

50

5

6

2.08

Cuarenta y siete milésimos

7

Octavo examen mensual

1

V

V

F

V

2

98.50 pesos.

197 pesos.

LXXVIII PROHIBIDA SU VENTA

Respuestas a las evaluaciones3

�10 � 10 �100 �100

0.3�315�150

384�3840

17=1.7750=75

36.5=3.65

0.08=823=2300

152=15 200

12.5=.1253000=30

7=.07

4

A � 1.5 m2 A � 4 m2 A � 8 m2

5

3540

6

En la estación de radiooestesur

7

16104

Noveno examen mensual

1

Las tostadasEl queso Oaxaca$9.40

2

Alimento Cantidad Pago

Queso 1 kg $70.45

Pollo 3 kg $103.50

Masa 4 kg $18.00

Tostadas 6 paquetes $ 90.60

TOTAL $282.55

3

Triángulo que tiene tres ejes desimetría, tres lados iguales y susángulos miden lo mismo.

Triángulo que sus tres lados sondesiguales y sus ángulos tambiénson desiguales.

Triángulo que tiene dos ladosiguales y dos ángulos iguales.

4

metro

litro

kilogramo

5

12 m2 9 m2 6 m2 7 m2

24 18 12 14

$1 920 $1 440 $960 $1 120

34 m2

17 m2

$5 440

6

24

6

Décimo examen mensual

1

CantidadMateriales (Precios en pesos)

clavos tachuelas tornillos rondanas

1 kg $20 $8 $32 $12

Escaleno

Isósceles

Equilátero

LXXIXPROHIBIDA SU VENTA

13

�26

25

�615

58

�1016

47

�814

1/2 kg $10 $4 $16 $6

1/4 kg $5 $2 $8 $3

3/4 kg $15 $6 $24 $9

2

1�6�3�2 5�6�2�15 8�10�5�16 4�14�7�8

3

36.4

�1.65

.5

38.55

58.7

� 3.6

55.1

4

Fracción (kg) Decimal (kg) Cantidad (gramos)

1/2 kg 0.5 kg 500 g

1/4 kg 0.25 kg 250 g

1/5 kg 0.2 kg 200 g

3/4 kg 0.75 kg 750 g

5

Área del rectángulo�12 m2 Área del rectángulo�24 m2

Área del rombo�6 m2 Área del romboide�12 m2

Área del triángulo�3 m2 Área del triángulo a�6 m2

6

0

A B C

A B C

T

B

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C

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x

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y

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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PROHIBIDA SU VENTA

Matemáticas

El libro Matemáticas 4. Primaria Integral es una obra colectiva, creada y diseñada en el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana,

con la dirección de Clemente Merodio López.

Coordinadores Carlos Bosch Giral

Margarita Gómez-Palacio MuñozPaulina Latapí Escalante

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PresentaciónTienes en tus manos un libro que se elaboró pensando en ti, en lo que te interesa, te agrada y necesitas para consolidar tu aprendizaje de manera integral; un libro que espera convertirse en tu amigo y en tu auxiliar ahora que cursas el cuarto grado de primaria.

Durante este curso trabajarás con varios materiales que te servirán de apoyo para perfeccionar tus competencias lógico-matemáticas; de este modo, serás capaz de resolver varios tipos de problemas que se presentan en tu vida diaria; utilizarás instrumentos para medir longitudes, pesos, capacidades y tiempo; identificarás las características de figuras y cuerpos geométricos y organizarás e interpretarás información con diversos fines.

Para lograr estos propósitos, tu libro Matemáticas 4. Primaria Integral te ofrece actividades para que propongas y elijas procedimientos de resolución de problemas, utilices el sistema de numeración decimal, adquieras habilidades para efectuar operaciones aritméticas, pongas en práctica tus destrezas para trazar figuras y construir cuerpos geométricos, descubras las reglas con las que se forman series, seas capaz de medir objetos y mejores tus recursos para que utilices información.

Tu libro Matemáticas 4. Primaria Integral está compuesto por cinco unidades, de acuerdo con los cinco bimestres en que se divide el año escolar; cada unidad tiene cuatro lecciones que podrás trabajar en combinación con tu libro oficial de Matemáticas y con otros materiales de apoyo que elija tu profesora o tu profesor.

Cada lección termina con una página denominada “Además de lo que aprendí, soy capaz de…”, cuya finalidad es que aprendas

a valorar tu trabajo y darte cuenta de tus logros y de lo que necesitas reforzar; asimismo, esa página es un recurso para que ejercites valores como la honestidad, la responsabilidad, la confianza y el respeto, pues serás tú

quien se encargue de revisar tu trabajo y de evaluarlo.

Esperamos que este libro, además de ser útil para tu vida escolar, te permita disfrutar realizando las actividades que

presenta, es decir, que te diviertas al mismo tiempo que aprendes.

Los editoresPROHIBIDA SU VENTA

4

ÍndicePara empezar 8

UNIDAD 1¿De dónde venimos? 12Lección 1 La Tierra: nuestro hogar 14Ubicación relativa en el espacio. Los puntoscardinales. Recorridos con puntos de referencia 14Los puntos cardinales. Trayectos y caminos. Información contenida en mapas 15El kilogramo. El medio kilo y el cuarto de kilo. Tablas de variación proporcional 16Problemas de multiplicación de una fracción por un natural 17Lectura y escritura de números. Orden 18Fracciones como fraccionamiento de longitudes. Reconstrucción de la unidad 18Fracciones con cualquier denominador. Fracciones mixtas e impropias 19Algoritmo de la suma con transformaciones 20Además de lo que aprendí, soy capaz de... 21Lección 2 Orígenes 22Fracciones como resultado de fraccionamiento de longitudes. Líneas paralelas 22Representación convencional de fracciones 23Identificación del tipo de información que falta para la resolución de un problema 24Tablas de frecuencias. Situaciones en las que interviene el azar. Experimentos aleatorios 25Conteo de uno en uno y de múltiplos de 10 en múltiplos de 10. Problemas de conteo 26Descomposición en millares, centenas, decenas y unidades. Problemas de conteo 27El decímetro y el centímetro. Problemas deinstrumentos de medición de longitudes 27El metro, el medio metro y el cuarto de metro. El decímetro y el centímetro 28Además de lo que aprendí, soy capaz de… 29Lección 3 Dos grandes civilizaciones 30División como agrupamientos. Problemas de multiplicación y de división 30Proyección ortogonal en el plano, vista desde arriba. Lectura y diseño de planos 31El día. El mes. Uso del calendario. Problemas de medición del tiempo 32

El mes. Uso del calendario 33El día. La hora, la media hora y el cuarto de hora. El minuto. El reloj de manecillas 34Multiplicación como agrupamientos.Escritura convencional de la multiplicación 35El área como multiplicación. Distributividadde la multiplicación respecto a la suma 36Además de lo que aprendí, soy capaz de… 37Lección 4 Legado cultural 38Simetrías y ejes de simetría. Trazo de ejes de simetría 38Reproducción y construcción de grecas. Construcción de figuras geométricas 39Lectura, interrelación e interpretación de croquis, planos o mapas 40Desplazamiento sobre el plano. Líneas paralelas y líneas perpendiculares. Trazo 41Problemas con dos o más operaciones 42Problemas de división. Problemas de sumas y de resta de medios, cuartos u octavos 43Perímetro de polígonos. El centímetro cuadrado como unidad de área 44Además de lo que aprendí, soy capaz de... 45

UNIDAD 2¿Cómo ha cambiado nuestro país? 46Lección 5 ¡Tierra a la vista! 48Fracciones. Medios, cuartos u octavos. Tercios, quintos, sextos, séptimos y novenos 48Las fracciones como fraccionamiento de áreas 49Líneas paralelas y líneas perpendiculares 49Descomposición en millares, centenas, decenas y unidades. Antecesor y sucesor 50Series. Valor posicional. Descomposición de un número en sumandos 51La semana. El mes. El año. Lustro y década. Conversiones entre unidades de tiempo 52El centímetro. El milímetro. Conversiones entre unidades de longitud. Regla graduada 53Resta como suma “con agujero”. Resta como resta “con agujero” 54Además de lo que aprendí, soy capaz de… 55Lección 6 Un país diverso 56Valor posicional. Sistemas de numeración figurativos 56

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Multiplicación con números terminados en ceros. Multiplicación como arreglos rectangulares 57Multiplicación. Distributividad de la multiplicación respecto a la suma 58División como reparto. Escritura de la división. Algoritmo de la división 59Equivalencia entre fracciones. Fracciones como repartos 60Fracciones como repartos. Organización de la información 61La balanza para comparar y medir pesos. Medición del peso 61Medición del peso. El kilogramo y el gramo 62Además de lo que aprendí, soy capaz de... 63Lección 7 Tenemos derechos 64Estimación de longitudes. El kilómetro.Puntos cardinales en croquis, planos o mapas 64Organización de la información en listados y gráficas de barras de frecuencias 65 Pictogramas y gráficas de barras de frecuencias. Interpretación de la información 66Relación perímetro-área. Figuras de diferente forma e igual área 67Prismas. Vértices, aristas y caras o bases 68Esfera, cubo, cilindro, cono. Prismas y pirámides. Vértices, aristas y caras o bases 69Tablas de frecuencias y gráficas de barras de frecuencias. Experimentos aleatorios 70Además de lo que aprendí, soy capaz de... 71Lección 8 Naturaleza y sociedad 72Ángulo. Comparación de ángulos. Problemas de medición de ángulos 72Medición de ángulos. Problemas. Medios, cuartos u octavos 73Líneas paralelas y líneas perpendiculares. Trazo de perpendiculares o paralelas 74Tipos de triángulos por tamaño de sus lados o de sus ángulos. Trazo de triángulos 75Orden y comparación entre fracciones con denominador constante 76Fracciones y problemas. Orden y comparación entre fracciones con numerador constante 77Conversiones entre unidades de longitud. Construcción de figuras geométricas a

escala. Uso de la regla graduada 78Además de lo que aprendí, soy capaz de... 79

UNIDAD 3¿Cuáles son nuestras riquezas? 80Lección 9 La riqueza de México 82Aproximaciones. Orden. Antecesor y sucesor. Valor posicional. Problemas 82Lectura y escritura de números. Los números en la recta numérica. Valor posicional 83Problemas de aproximación y redondeo con naturales. Problemas de suma y resta 84Problemas de suma y resta con transformaciones. Problemas de multiplicación 85Suma de medios, cuartos u octavos 85Equivalencia entre fracciones. Orden entre las fracciones. 86El mililitro. El día. Problemas de tiempo sin conversiones. Variación proporcional 87Problemas de lectura y escritura de números. Orden. Series numéricas 88Además de lo que aprendí, soy capaz de... 89Lección 10 El espíritu de la nación 90El centímetro cuadrado. Medición del área con cuadrículas 90El metro. Medición del área con cuadrículas. Información en tablas de doble entrada 91Ubicación de fracciones en la recta numérica. Operaciones con fracciones 92Relación entre decimales y fracciones con denominador 10, 100, 1 000 93Valor posicional. Sistema monetario. División como reparto 94Descomposición en millares, centenas, decenas y unidades. Sistema monetario. Multiplicación y división 95Cubos, prismas y pirámides. Caras o basesen un cuerpo geométrico. Información en tablas de doble entrada 96Además de lo que aprendí, soy capaz de... 97Lección 11 La riqueza del trabajo 98División como reparto. Escrituras convencionales de la división. Algoritmo de la división 98División como reparto. Ordenamiento deobjetos por peso. Múltiplos del gramo 99

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6

ÍndiceEl kilogramo. El medio kilo y el cuarto dekilo. Uso de la balanza 100Ángulo. Comparación de ángulos. Grados como unidad de medida de ángulos 101Comparación de ángulos con intermediarios.Tabla de proporcionalidad directa 102Situaciones en las que interviene el azar. Expresiones “más probable”, “menos probable”, e “igualmente probable” 103 Organización de la información en tablas de frecuencias y gráficas de barras 104Además de lo que aprendí, soy capaz de... 105Lección 12 Cambio y transformación 106Conteo de unidades de área. El metro cuadrado. El centímetro cuadrado 106Fracciones con cualquier denominador. Equivalencia entre fracciones 107Equivalencia entre fracciones. Las fracciones como fraccionamiento de longitudes 108Figuras geométricas. Relaciones entre líneas 109Regla graduada. Relaciones entre líneas 110Problemas a partir de enunciados con datos numéricos. Tablas de variación proporcional. Problemas 111Tablas de variación proporcional. Problemas de variación proporcional 112Además de lo que aprendí, soy capaz de... 113

UNIDAD 4¿Cómo es la población en México? 114Lección 13 La población de México 116Lectura y escritura de números. Orden. Problemas de resta con transformaciones 116Interpretación de la información contenida en registros y en pictogramas 117Reproducción y construcción de grecas. Trazos a partir de ejes de simetría 118El transportador para medición de ángulos. El reloj de manecillas 119Fracciones propias e impropias 120Fracciones mixtas e impropias. Equivalencia entre fracciones. Orden entre fracciones 121Fracciones con denominadores 10, 100, 1 000, etcétera. Fracciones como sumandos con distintos denominadores 122Además de lo que aprendí, soy capaz de... 123

Lección 14 La vida rural y la urbana 124Algoritmos de la suma y de la resta de fracciones con igual denominador 124Problemas de suma de medios, cuartos u octavos. El kilogramo 125Regla graduada en centímetros. Lados, alturas y bases en una figura geométrica. Trazo de triángulos y de sus alturas 126Relación entre decimales y fracciones con denominador 10, 100, 1 000, etcétera. Problemas. Valor posicional en los decimales 127Ubicación de decimales en la recta numérica.Orden. Suma y resta de decimales 128Uso de la regla graduada. Trazo del círculo con compás 129Construcción de figuras geométricas a escala. Construcción de figuras geométricas 130Además de lo que aprendí, soy capaz de... 131Lección 15 La vida en las ciudades 132Problemas de decimales. Ubicación de decimales en la recta numérica 132Uso de la resta de decimales. Ordenamiento de longitudes 133Valor posicional y comparación de decimales 134Cuerpos básicos. Construcción de cubos 134Armado de cubos. Problemas de construcción 135Problemas de dos o más operaciones 136División como reparto. Problemas 137Descomposición de un dividendo en cociente por divisor más residuo. Problemas de división 138Además de lo que aprendí, soy capaz de... 139Lección 16 La ciudad y el campo 140Los puntos cardinales en planos. Desplazamientos en el plano. Problemas 140Uso de la regla graduada. Lectura de croquis, planos o mapas 141Hechos y sucesos en los que interviene el azar. Expresiones “más probable”, “menos probable” e “igualmente probable” 142Eventos de mayor o menor probabilidad. Análisis de resultados posibles 143Comparación de áreas por superposición o recubrimiento. Áreas de polígonos básicos 144

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7

El centímetro cuadrado y el metro cuadrado. Áreas de figuras geométricas 145Áreas de polígonos básicos. Área de figuras de lados rectos 146Además de lo que aprendí, soy capaz de... 147

UNIDAD 5¿Cómo es el México moderno? 148Lección 17 México un país plural 150Problemas de medición. El kilómetro 150Números decimales como procesos de medición. Proporcionalidad como multiplicación. Problemas 151Clasificación de figuras geométricas según número y tamaño de lados y según simetría 152Relaciones entre líneas. Composición y descomposición de figuras 153 Problemas de dos o más operaciones. Problemas de dinero 154Problemas de dinero que impliquen suma o resta de decimales. Variación proporcional sin tablas 155Decimales y sistema monetario. Lectura y escritura de decimales 155Decimales y sistema monetario. Comparación y orden. Valor posicional en decimales 156Además de lo que aprendí, soy capaz de... 157Lección 18Leyes para todos 158Técnicas de conteo. Problemas con arreglos o permutaciones dedos o tres objetos 158Problemas de conteo. Técnicas de conteo 159Fraccionamiento de unidades de medición en 10, 100, 1 000. Problemas con decimales 159Comparación de decimales. Conversiones entre unidades de peso del Sistema Internacional de Unidades 160Triángulos por tamaño de sus lados o de sus ángulos. Trazo de ejes de simetría 161Triángulos por tamaño de sus lados o de sus ángulos. Trazo de triángulos 162Reproducción de figuras en el plano. Lados en una figura geométrica. Trazo de triángulos 163Triángulos por tamaño de sus lados. Reproducción y construcción de grecas y patrones 164

Además de lo que aprendí, soy capaz de... 165Lección 19 Libertad y responsabilidad 166La proporcionalidad como multiplicación. Multiplicación de una fracción por un natural. El kilogramo 166Fracciones como resultado de operaciones. Tablas de variación proporcional. El kilogramo. El gramo 167Orden de decimales. Algoritmos de la suma y de la resta de números decimales.Problemas de dinero 168Suma o la resta de números decimales. Multiplicación de decimales 169El metro cuadrado como unidad de área. Área del rectángulo 170El metro cuadrado como unidad de área. Área del rectángulo. Área del cuadrado. Área del triángulo 171Área del rectángulo. Área del cuadrado. Área del triángulo 172Además de lo que aprendí, soy capaz de... 173Lección 20 Cambio y permanencia 174Suma con transformaciones. Problemas de dinero con suma o resta de decimales 174Problemas de dinero con suma o resta de decimales. Uso de calculadora 175Representación en el espacio. Construcción de patrones y armado de prismas y pirámides 176Caras o bases en un cuerpo geométrico.Construcción de cubos y prismas 177Ejes de coordenadas en el plano. Las coordenadas cartesianas de un punto en el plano 178Uso de coordenadas cartesianas para la representación de objetos y relaciones en el plano 179Coordenadas cartesianas en la representación de objetos y relaciones en el plano 180Además de lo que aprendí, soy capaz de... 181

Sugerencias bibliográficas 182

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PROHIBIDA SU VENTAPROHIBIDA SU VENTA

Un nuevo curso de Matemáticas

En la sección Para empezar se encuentran diversos ejercicios relacionados con algunos de los contenidos abordados en tercer grado en la asignatura de Matemáticas. Con estos ejercicios se puede indagar el tipo de conocimientos previos que poseen los alumnos y las alumnas.

También, estos ejercicios son una oportunidad para que los escolares exploren sus propios saberes. Por ejemplo, lo que han aprendido sobre la lectura y escritura de números de cinco cifras, identificar cifras de acuerdo con su valor posicional, etcétera. Asimismo, también puede conocer las competencias que poseen los escolares, por ejemplo, comprender cuándo se aplica alguna de las cuatro operaciones básicas en la resolución de problemas.

Lea en voz alta el texto inicial de la página 8 del libro Matemáticas 4. Primaria Integral y pregunte a los educandos si conocen algún almacén de libros. Explíqueles que las librerías y las editoriales tienen grandes bodegas donde almacenan los libros que van a distribuir en diferentes puntos de venta.

En esta sección del libro se trabaja con algunos de los temas que se aprendieron en el curso de Matemáticas de tercer grado y que serán reforzados y ampliados en el nuevo curso escolar. Por ejemplo, la lectura y escritura de números de cinco cifras, el valor posicional de los números, problemas diversos en que los escolares tendrán que identificar el tipo de operación que deben realizar: multiplicación, división, etcétera.

Otro de los temas a tratar son los números fraccionarios; para ello, los menores tendrán

que resolver problemas sencillos en los que deberán identificar una cifra particular a partir de fracciones comunes.

Además, se trabajará con la clasificación de figuras geométricas a partir de características como lados cortos, lados largos, lados paralelos, lados perpendiculares, ejes de simetría, etcétera. Finalmente, se trabajará con situaciones en las que interviene el azar. Se utilizan las expresiones más probable, menos probable. También se elaboran tablas y gráficas a partir de datos resultantes de un experimento de azar.

Comente con los estudiantes que las personas que trabajan en un almacén de libros deben mantener todos los materiales en orden para poder surtir con rapidez los pedidos que les hacen.

Invite a los escolares a realizar el primer ejercicio de la página 8 de su libro Matemáticas 4. Primaria Integral. Cuando terminen de escribir las cantidades con letra pida a cinco escolares que pasen al pizarrón a escribirlos. Haga que observen la forma correcta de escribirlos y enfatice que también en Matemáticas deben cuidar su ortografía.

Indique a los educandos que resuelvan los siguientes ejercicios de manera individual. Esto le servirá para valorar conocimientos previos de los escolares en relación con el manejo del sistema decimal y las operaciones básicas. Asimismo, le permitirá observar la forma en que los pequeños comprenden los textos que leen y si crean imágenes mentales que les permitan resolver con facilidad las actividades matemáticas.

Para empezar

8

Para empezarEl papá de María y Esteban trabaja en un almacén de libros y pidió a sus hijos que lo acompañaran para que observen la cantidad de ejemplares que ordenan,empacan y distribuyen en ese lugar.

Escribe con letra las cantidades de ejemplares que aparecen en una nota de distribución.

Cantidad Se escribe

10 795

17 059

17 950

17 905

10 579

La niña y el niño observaron que había empaques de varios tamaños en los que aparecían letreros con la cantidad de ejemplares.

Anota la cantidad de libros por entregar en cada caso, según los letreros que aparecen.

1 000 1 000 100 100 100 10 10 10 10

1 000 100 100 100 100 100 10 10

1 000 1 000 1 000 100 10 10 10 10 10

1 000 100 100 10 10 10 10 10 10

Otra cosa que les llamó la atención fue que varios de los títulos aparecían en exhibición en anaqueles con ocho entrepaños y que en cada entrepaño había la misma cantidad de ejemplares.

Anaqueles Libros por entrepaño Total de libros

4 5

3 9

6 4

5 3

7 2

PROHIBIDA SU VENTA 9

Diez mil setecientos noventa y cinco.Diecisiete mil cincuenta y nueve.Diecisiete mil novecientos cincuenta.Diecisiete mil novecientos cinco.Diez mil quinientos setenta y nueve.

2 340

1 520

3 150

1 260

160 libros. 216 libros.192 libros.120 libros.112 libros.

Otros apoyos didácticos

PROHIBIDA SU VENTA

En los ejercicios de la página 9 de su libro Matemáticas 4. Primaria Integral se desarrollan contenidos sobre números fraccionarios y resolución de problemas con alguna de las cuatro operaciones. En relación con las competencias se puede valorar si los escolares poseen, por ejemplo, la de comprender lo que signifi can las fracciones y utilizarlas en la resolución de problemas sencillos.

Comente a los estudiantes que, para resolver las actividades de esta página, primero leerán toda la página y resolverán las dudas que les surjan con esta primera lectura; después la resolverán de manera individual. Pida a algunos niños o niñas que, por turnos, lean en voz alta el texto. Indique al grupo que si tienen alguna duda la planteen al momento de ir leyendo el texto. Luego, pídales que resuelvan las actividades.

Cuando terminen los ejercicios, revise con el grupo las respuestas de las páginas 8 y 9. Pida a distintos

Después de la realización de los ejercicios de la sección Para empezar, comente con sus alumnos y alumnas que, para reforzar el estudio de la Matemática, también emplearán otros libros de apoyo que les permitirán ver que la Matemática es muy divertida y que se pueden divertir con ella.

Algunos libros pueden ser los que integran el Portafolios de Vínculos Inteligentes o los que se enlistan en las páginas 182 y 183 del libro Matemáticas 4. Primaria Integral. Coménteles que realizarán actividades lúdicas o juegos que apoyarán los temas en el curso, por ejemplo: aprenderán la simetría en artesanías mexicanas y en construcciones arquitectónicas de nuestro país; elaborarán teselaciones o composiciones geométricas que siguen un patrón;

descubrirán nombres de personajes importantes en la Historia y sus aportaciones a la humanidad a partir de juegos en los que intervienen la localización de coordenadas en el plano cartesiano, o bien, la solución de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones con números fraccionarios y enteros.

También realizarán otras actividades en las que desarrollarán el gusto por la lectura y practicarán algunas estrategias de comprensión lectora. Para ello, aprenderán sobre la historia del futbol, sobre los usos de algunas plantas para la alimentación, artesanías, vestimenta, y sobre la producción de azúcar de caña. Además, leerán algunos cuentos y refl exionarán sobre el signifi cado de las palabras libertad y responsabilidad.

estudiantes que respondan las preguntas en el pizarrón para que todos verifi quen sus respuestas.

Para mantener un orden, se pueden escribir en el pizarrón las respuestas de dos ejercicios, dar un tiempo para que los colegiales revisen sus resultados y después borrarlas y escribir las respuestas de los siguientes dos ejercicios hasta completar las cinco actividades de las páginas 8 y 9.

Solicite a los pequeños que marquen con color rojo una palomita a las respuestas que tengan correctas y con azul las respuestas incorrectas.

Apoye a los menores para que corrijan las respuestas incorrectas y pídales que expliquen en qué se equivocaron y cómo se dieron cuenta de su error. Esto permitirá que los pequeños racionalicen sus respuestas y expliquen la estrategia que emplearon para entender y resolver las actividades.

9

María le comentó a Esteban que considerara un anaquel como si fuera un entero y le dijera en cuántas partes estaba dividido y la cantidad de libros que había según las siguientes fracciones.

Escribe la cantidad de libros en cada caso.

Considera un anaquel en el que hay 4 libros en cada uno de los ocho entrepaños.

18

del anaquel. libros. 14

del anaquel. libros.

38



58



Después, vieron que estaban acomodando 6 libros en cada entrepaño de dos anaqueles, en los que hasta el momento sólo habían llenado uno de ellos y les faltaba completar 5 entrepaños.

Resuelve.

Si faltaban 5 entrepaños por llenar, ¿cuántos se habían llenado considerando los dos anaqueles? ¿Qué fracción impropia representan los entrepaños completos? ¿A qué fracción mixta es igual el dato anterior?

Se habían llenado entrepaños. Los entrepaños completos representan .

La fracción anterior representa la fracción mixta:

¿Cuántos libros se habían acomodado hasta ese momento?

Se habían acomodado libros.

Si cada libro cuesta 120 pesos, ¿cuánto tendrá que pagar una librería que pidió tres paquetes de 10 libros cada uno?

Tendrá que pagar pesos.


4 8

12 16

20 24

11 1116

38

1

3 600

66

Análisis de las respuestas de los escolares

PROHIBIDA SU VENTA

Comente con los escolares que en la página 10 de su libro Matemáticas 4. Primaria Integral desarrollarán ejercicios con fi guras geométricas, particularmente cuadriláteros como el rombo, cuadrado, paralelogramo y rectángulo, y a partir de ello relacionarán la fi gura con sus características. Por otro lado, identifi carán dos fi guras a partir de la presencia o ausencia de ejes de simetría.

Prepare con anticipación fi guras geométricas de cartón como las que aparecen en la página 10 (un juego para cada equipo de tres integrantes). Emplee el color que corresponde a cada fi gura (rectángulo, azul; romboide, rojo; cuadrado, verde; rombo, café) y colóquelas en sobres. Construya también las mismas fi guras en tamaño grande para trabajar con ellas ante el grupo.

Pida a un estudiante que lea en voz alta el texto inicial y al grupo que observen las fi guras. Pregúnteles: ¿Cómo creen que están distribuidas las obras en el almacén? Entregue a cada equipo un sobre con las fi guras geométricas que preparó y pídales que imaginen

Los resultados de los ejercicios de las páginas 8 a 11 muestran los conocimientos previos de los escolares, de tal forma que es el punto de partida para el aprendizaje de nuevos conocimientos. Debido a ello, es recomendable realizar un análisis y una valoración de las respuestas de los colegiales para reforzar aquellos contenidos en los que existen fallas o se deben reforzar con actividades para consolidar el conocimiento.

Considerando lo anterior, se puede hacer un conteo y registrar las respuestas correctas e incorrectas de todos los educandos. También se puede realizar un análisis fino acerca del nivel de desarrollo que presentan los escolares sobre las competencias que han logrado hasta este momento. Puede realizar una tabla en la que se analice una competencia a la vez con sus respectivos indicadores, o bien, puede realizar una tabla en la que se analicen todas las competencias al mismo tiempo.

cómo están colocados los libros en el almacén y que construyan el plano de ese lugar en una hoja blanca. Indíqueles que deben dibujar dónde estaría la puerta del almacén y explicar por qué decidieron colocar cada tipo de libro en el lugar que eligieron.

Muestre a los escolares las fi guras geométricas (grandes) que preparó y pida a los educandos que mencionen cómo son sus lados (iguales, paralelos, perpendiculares, cortos, largos).

Invite a los educandos a resolver de manera individual las actividades de esta página. Dígales que lean con cuidado las características de cada fi gura y las relacionen con el dibujo que corresponde. Indíqueles que si lo consideran necesario manipulen las fi guras del sobre para reconocer sus características.

Luego, pida a los menores que intercambien su libro con un compañero o una compañera para que revisen las respuestas entre los dos. Comente a las parejas que si tienen alguna duda pueden preguntarle. Finalmente, comenten las respuestas en grupo.

10

En el almacén había zonas muy diferenciadas según el tipo de obras que se organizaban: interés general, libros de texto, literatura, suspenso y computación. Estas zonas se identificaban en un plano que estaba en la entrada.

Las zonas tenían forma de figuras geométricas como las que se muestran.

Relaciona las características con las figuras que corresponden a las zonas en que están distribuidos los libros en el almacén.

Cuatro lados iguales, dos pares de lados paralelos y sus lados consecutivos son perpendiculares.

Cuatro lados, dos cortos y dos largos, dos pares de lados paralelos y sus lados consecutivos son perpendiculares.

Cuatro lados iguales, dos pares de lados paralelos y sus lados consecutivos no son perpendiculares.

Cuatro lados, dos cortos y dos largos, dos pares de lados paralelos y sus lados consecutivos no son perpendiculares.

Construye la figura que representa la única zona de libros en la que no se pueden trazar ejes de simetría y rodea, en la actividad anterior, la figura en la que se pueden trazar 4 ejes de simetría.

zona de libros de literatura

zona de libros de suspenso

zona de libros de texto

zona de libros de computación


Tabla de registro

Competencia

Analizar fi guras geométricas a partir de sus características.

Indicador

Identifi car fi guras geométricas por su nombre, número de lados, líneas paralelas y perpendiculares.

Alumno Nivel de desarrollo: alto, medio, bajo

Sara Alto

Esteban Medio

Observaciones:Se constató que los aspectos en que más fallas se presentaron fueron sobre líneas paralelas y perpendiculares.

Competencias IndicadoresNivel de

desarrollo: alto, medio, bajo

Observaciones

Analizar fi guras geométricas a partir de sus características.

Identifi can fi guras geométricas por su nombre, número de lados, líneas paralelas y perpendiculares.

10 escolares con nivel alto.

15 escolares con nivel medio.

8 escolares con nivel bajo.

Los aspectos en los que más fallas se presentaron fueron sobre líneas paralelas y perpendiculares.


Elaboran tablas y gráfi cas a partir de información que obtienen.

20 estudiantes con nivel alto.

10 estudiantes con nivel medio.

Es necesario poner atención sobre la interpretación de los datos de las tablas.

PROHIBIDA SU VENTA

Prepare una caja en la que meta diez cuadrados verdes, cuatro rectángulos azules, dos romboides rojos, tres rombos cafés y un triángulo amarillo.

Muestre a los escolares la caja vacía y cada una de las fi guras que meterá en la caja.

Introduzca las fi guras en la caja y revuélvalas. Pregunta al grupo: Si saco una figura, ¿cuál es más probable que salga? ¿Por qué? ¿Cuál es menos probable que obtenga? ¿Por qué?

Invite a diez estudiantes a sacar una fi gura de la caja, indíqueles que antes digan qué fi gura quieren sacar y si es más o menos probable que salga (regrese la fi gura a la caja en cada participación).

Elabore una tabla como la siguiente y anote las ocasiones en que salió cada fi gura:

Figura Ocasiones en que salió

Cuadrado

Rectángulo

Romboide

Rombo

Triángulo

Con el apoyo de los educandos, construya la gráfi ca correspondiente con los datos de la tabla.

Proponga a los alumnos y las alumnas que, en parejas, realicen las actividades de la página 11 de su libro Matemáticas 4. Primaria Integral.

Pídales que lean todos los textos que encuentren y que alternen los turnos de la lectura (primero lee un escolar y luego el otro). Indíqueles que conforme vayan leyendo contesten las preguntas o realicen lo que se les pide en cada actividad. Coménteles que es importante que resuelvan juntos las actividades, por ello, antes de escribir la respuesta deben comentar y llegar a un acuerdo sobre lo que escribirán.

Cuando las parejas terminen, revise las respuestas en grupo y comente los aciertos y errores que obtuvieron.

Se muestra un ejemplo de tabla de registro para cuando se analizan las competencias por separado:

Ahora, se presenta una tabla de registro con la que se pueden analizar todas las competencias al mismo tiempo.

11

En el almacén hubo un problema y se empacaron unos libros de manera que en algunas cajas había ejemplares de diferentes títulos y en cantidades distintas.

María y Esteban quieren acomodar los que están en una caja de 100 ejemplares. En esta caja se sabe que hay 50 libros de texto, 20 libros de literatura, 10 libros de suspenso, 15 libros de computación y 5 libros de interés general. Primero juegan a sacar un libro con los ojos cerrados y tratar de adivinar qué libro puede ser.

Completa con las palabras más o menos según la posibilidad de extraer un libro de la caja con los ojos cerrados.

Es probable extraer un libro de literatura que un libro de texto.

Es probable extraer un libro de computación que un libro de interés general.

Es probable extraer un libro de texto que un libro de computación.

Es probable extraer un libro de suspenso que un libro de literatura.

Es probable extraer un libro de interés general que cualquier otro libro.

Es probable extraer un libro de texto que cualquier otro libro.

Los niños registraron la cantidad de libros de cada tipo que fueron saliendo durante las primeras 40 extracciones (sólo para el registro, considera que los libros extraídos se regresaron a la caja).

Completa la tabla y la gráfica según los datos que se incluyen en cada caso.

Tipo de libro Ocasiones en que salió

Texto (T)

Suspenso (S) 5

Literatura (L)

Computación (C) 8

Interés general (I)

Contesta.

¿Crees que haya alguna relación entre las cantidades de libros extraídos y los que hay

originalmente en la caja? ¿Cuál puede ser esa relación?

0

5

10

15

T S L C I Tipo de libro

Ocasiones en que salió


menosmásmás

menosmenosmás

15

10

2

Respuesta Modelo (R. M.)

Sí Está dada por el número de libros de cada tipo que originalmente existe en la caja; entre mayor número es más probable que se saque ese tipo de libro y entre menor número exista es menos probable que se saque otro tipo de libro.

Contenidos de la unidad 1 (primera parte)

Unidad 1 ¿De dónde venimos?

PROHIBIDA SU VENTA

Pida a las niñas y los niños que lean las preguntas de la sección Observa y responde y las contesten por turnos. Por ejemplo, pida a algún estudiante que lea la primera pregunta: ¿En qué lugar ocurre la escena que se muestra en la ilustración? Luego, pida a otro escolar que la responda.

Haga que los educandos se fi jen en los detalles de la imagen. Pregúnteles: ¿Cuánto pesa las fruta que está en la báscula?, ¿cuántas piezas hay en la báscula?, ¿cuánto pesará cada pieza aproximadamente?, ¿cuántas cebollas tiene en la bolsa la vendedora?, ¿de qué frutas hay menos?, ¿de cuáles hay más?, ¿cuál es la fruta más grande que se observa?, ¿y la más pequeña?, ¿cuántas piñas están colgadas?, ¿cuántas básculas hay en el puesto?, ¿cuáles frutas están atrás?, ¿cuáles adelante?, etcétera.

Uno de los temas a tratar en la unidad 1 es la interpretación, desplazamiento y trazo de croquis, planos y mapas. Para ello, es necesario el uso de puntos de referencia como el punto de partida y el de llegada. También, es importante la ubicación geográfi ca, es decir, el uso de puntos cardinales: sur, norte, este, oeste.

Las unidades de medida de peso como el kilogramo, medio kilogramo y el cuarto de kilogramo es otro tema a desarrollar. Particularmente, se trabaja con números naturales y fraccionarios; además de la multiplicación a partir de tablas de variación proporcional.

Se realizan problemas en los que se ejercita la medición de longitudes, utilizando el decímetro, el centímetro, el metro, el medio metro y el cuarto de metro como unidades de medida de longitud.

El concepto de azar es otro tema importante en la unidad. Los colegiales experimentan con dados o el lanzamiento de una moneda para comprender qué es el azar; por otro lado, aprenden que el registro de resultados de los juegos de azar se puede hacer mediante tablas de frecuencia.

Pregunte a los escolares: ¿Han ido a un mercado popular que se encuentre cerca de su casa? ¿Conocen algún mercado de alguna localidad pequeña? ¿Han visitado un moderno supermercado? ¿Cuál es la diferencia entre estos lugares comerciales? ¿Qué encuentran en estos sitios? Comente que en algunos mercados se venden artesanías, comida, frutas y verduras variadas, juguetes, etcétera.

Pídales que nombren algunos mercados que conozcan y expliquen cómo son y los productos que se expenden.

Después, invite a los alumnos y las alumnas a observar la fotografía de la página 12 y 13 de su libro Matemáticas 4. Primaria Integral. Indíqueles que describan lo que ven en ella.

Invite a los menores a escribir en sus cuadernos una breve descripción de sus impresiones sobre lo que observan en la fotografía. Proporcione algunos minutos para ello y pida a varios estudiantes que lean su trabajo al grupo.

12

Unidad 1

Observa y responde • ¿En qué lugar ocurre la escena que se

muestra en la ilustración? ¿Cuántas secciones de frutas y verduras observas? ¿Cuáles son las frutas y verduras que puedes identificar?

• ¿Qué fruta está comprando el niño? ¿Cuántas piezas eligió? ¿En qué objeto están las piezas seleccionadas? ¿Para qué sirve ese objeto?


Contenidos de la unidad 1 (segunda parte)

PROHIBIDA SU VENTA

COMPETENCIAS E INDICADORES

Comente con los niños y las niñas que podemos observar la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de nuestra vida cotidiana. Podemos encontrar matemáticas en el desayuno, en el mercado, en el colegio, en el banco, en el parque, en la papelería, etcétera. El reloj despertador nos muestra números al ofrecernos los buenos días; vemos números en el teléfono, en el camión, en todos lados.

Pida a los escolares que mencionen algunos lugares donde ven números. Guíelos para que lleguen a la conclusión de la importancia que tienen las matemáticas para la vida.

Explique a los niños y las niñas que por tener constante contacto con las matemáticas en nuestra vida cotidiana, todas las personas debemos ser competentes en su uso.

Enfatice que ser competente implica tener el conocimiento, poseer la habilidad para aplicarlo y tener la actitud para hacerlo bien.

Pida a los estudiantes que lean las competencias que se enuncian en la página 13 de su libro Matemáticas 4. Primaria Integral y explíqueles que cada competencia está relacionada con un indicador.

Pida a seis alumnos y alumnas que por turnos lean la competencia y el indicador que le corresponde. Pida a los educandos que lean y respondan las preguntas de la sección Piensa y comenta. Coménteles que estas preguntas son una demostración de que en cualquier situación de nuestra vida podemos encontrar cuestionamientos que se relacionan con las matemáticas y que nos permiten relacionar datos y resolver problemas.

Lea en voz alta el título de la unidad y pida a los menores que comenten por qué creen que lleva ese nombre. Sugiérales que lean los títulos de los cuatro temas que conforman la unidad y pregúnteles otra vez por qué se puso ese título a la unidad. Escuche las relaciones lógicas que hagan.

Es relevante en esta unidad el aprendizaje de conceptos como el mes, el día, la hora, la media hora, el cuarto de hora y el minuto. Por otro lado, los colegiales aprenderán que el reloj y el calendario son herramientas útiles para comprender el uso de las unidades de tiempo.

El concepto de simetría y ejes de simetría es otro elemento a desarrollar en la unidad. Los estudiantes comienzan a comprender que una fi gura es simétrica cuando cada parte es refl ejo de la otra.

El perímetro y el área son otros elementos a tratar en la unidad. Se proponen ejercicios en los que los menores comienzan a distinguir entre perímetro y área. Para ello, se utilizan unidades de medida de longitud (centímetro) y de área (centímetro

cuadrado). De esta forma, el cálculo del área se realiza a partir del conteo de cuadrados en áreas cuadriculadas específi cas.

Finalmente, se trabaja en la resolución de problemas con números enteros y fraccionarios. Se proponen problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana, en las que los estudiantes podrán elegir las operaciones adecuadas para resolver los problemas planteados.

13

¿De dónde venimos?CompetenciasAl terminar esta unidad, serás capaz de:

• Identificar las características de los números y el valor de cada cifra según la posición que ocupa.

• Aplicar alguna de las cuatro operaciones para la resolución de problemas.

• Comprender lo que significan las fracciones y utilizarlas en la resolución de problemas.

• Encontrar diferentes maneras de ubicarte en tu entorno y representarlas en forma gráfica.

• Resolver problemas relacionados con el azar.• Resolver problemas de variación

proporcional directa.

IndicadoresLo anterior se advierte cuando:

• Indicas el valor de los números enteros, hasta millares, por el lugar que ocupan en una cantidad.

• Usas el procedimiento de un rectángulo cuadriculado para resolver multiplicaciones.

• Utilizas las fracciones más comunes para medir longitudes y el peso de objetos.

• Reproduces dibujos mediante el uso de líneas paralelas y de líneas perpendiculares.

• Comparas juegos en los que interviene el azar con otros en los que no interviene.

• Resuelves problemas en los que al aumentar o disminuir un dato, aumenta o disminuye también otro dato.

Piensa y comenta• ¿Cuál es la unidad de medida de peso

que se emplea para comprar frutas y verduras?

• Si el niño paga 6 pesos por tres naranjas, ¿cuál es el precio de cada una?

• ¿Qué pesa más, un kilogramo de guayabas o un kilo de peras? ¿Por qué?

• De la colección de frutas que está en la báscula, ¿qué fracción representa cada una?


Lección 1

La Tierra: nuestro hogar

Las fracciones (primera parte)

PROHIBIDA SU VENTAUnidad 1 • Lección 1

utilizarlas en la resolución de problemas sencillos. • Identificar características de los números y aplicar

la regla de cambio de diez por uno del sistema de numeración y el valor de cada cifra según la posición que ocupa.

• Seleccionar la operación matemática que necesitan para resolver un problema.

• Por medio de la resolución de problemas, comprender cuándo se aplica alguna de las cuatro operaciones, e iniciarse en el uso de la calculadora.

INDICADORES

Lo anterior se observa cuando las alumnas y los alumnos:

• Sitúan personas y objetos entre sí utilizando diferentes expresiones espaciales.

• Comparan las unidades de medida de peso de su comunidad con el kilogramo.

• Resuelven problemas sencillos de multiplicación de fracciones por un número natural.

• Comparan números hasta de cinco cifras (99 999), utilizando las expresiones mayor que, menor que, e igual que.

• Saben cómo se llaman las fracciones de un entero, y las escriben y leen convencionalmente.

• Resuelven problemas sencillos de fracciones mixtas e impropias.

• Resuelven problemas de suma, resta y multiplicación utilizando varios procedimientos: uso de materiales, dibujos u operaciones.

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

Los números, sus relaciones y sus operaciones• Planteamiento y resolución de problemas

diversos de multiplicación de una fracción por un número natural

• Lectura, escritura y orden de números naturales hasta de cinco cifras

• Fraccionamiento de longitudes para introducir nuevas fracciones

• Comparación de fracciones manteniendo constante el numerador o el denominador

• Planteamiento y resolución de problemas diversos, más complejos, de suma con números hasta de cinco cifras

Medición• Uso de instrumentos de medición: la básculaGeometría• Diseño, lectura e interpretación de croquis y planos• Representación de puntos y desplazamientos en

el plano

COMPETENCIAS

Al concluir la lección 1, los escolares serán capaces de:

• Encontrar diferentes maneras de ubicarse en el entorno y representarlas en forma gráfica.

• Resolver problemas que implican el uso de medidas de longitud, superficie, capacidad, peso y tiempo.

• Comprender lo que significan las fracciones y

Dividir una hoja de papel, por ejemplo, en dos, tres o cuatro partes signifi ca algo diferente que dividirla en medios, tercios o cuartos. En el primer caso se tienen segmentos que cumplen con una sola condición: obtener la cantidad indicada de partes sin que importe el tamaño de éstas. En el segundo caso se tienen fracciones que responden a dos condiciones: obtener la cantidad de partes señalada y hacer que todas las partes sean iguales entre sí.

Un razonamiento análogo se sigue con la división de colecciones de objetos, por ejemplo, 12 cajas. Si se pide

dividir la colección en dos secciones, se pueden tener 8 y 4 cajas, 9 y 3, 5 y 7, 11 y 1, etcétera; en cambio, si se solicita dividirla por la mitad o en medios, sólo se pueden tener dos fracciones con la misma cantidad de elementos: 6 y 6 cajas.

Cuando una fi gura, un objeto o una colección se dividen en fracciones, se quiere expresar que la unidad se divide en partes iguales.

La Tierra: nuestro hogarDurante la primavera, a Daniela y a Rebeca les gusta mucho jugar en el parque, ya que los días son muy soleados y las flores tienen matices muy variados.

14 Unidad 1 • Lección 1

Lección 1

Rodea los lugares en los que juega Daniela: la casa del árbol, los juegos infantiles y la fuente.

Responde.

La casa de Daniela está en la calle Camelia y su colegio, sobre la calle Magnolia; por tanto, todos los días cruza el parque. ¿Hacia qué dirección tiene que caminar?

De regreso, a Daniela le gusta pasar por el jardín de las rosas que está en el parque. Cuando llega a la fuente, ¿hacia dónde debe dirigirse? Si quiere visitar la casita del jardinero, ¿hacia dónde debe caminar?

A Daniela se le ocurrió jugar al tesoro escondido. Enterró una caja con juguetes y después escribió las indicaciones para que su amiga Rebeca la buscara.

Sigue las instrucciones, marca el camino y dibuja, en el plano anterior, lo que se indica.

Traza un camino desde la casa de Daniela hasta la entrada del parque; después, mide 3 centímetros hacia el este y dobla

hacia el norte, mide 1 12

centímetros y gira al este, avanza 4

centímetros y dobla al sur, dibuja una línea de 4 centímetros y marca un tache. Ahí está el tesoro.

A este dibujo se le conoce como rosade los vientos y sirve para señalar, en los planos y mapas, la dirección de los puntos cardinales, cuyas iniciales se escriben en las puntas.

Recuerda

Ubicación relativa en el espacio. Los puntos cardinales. Recorridos

con puntos de referencia

PROHIBIDA SU VENTA 21La Tierra: nuestro hogar

Hacia el este.

Suroeste. Hacia el norte.

Las fracciones (segunda parte)


UBICACIÓN RELATIVA EN EL ESPACIO. LOS PUNTOS CARDINALES. RECORRIDOS CON PUNTOS DE REFERENCIA

Pregunte a los alumnos y las alumnas si saben dónde se ubica el colegio. Pídales que mencionen las calles cercanas a la escuela y otros puntos de referencia, como tiendas, parques, etcétera. Trace en el pizarrón un plano sencillo con la información que proporcionen los escolares. Luego, indique dos puntos en el plano (norte, sur, etcétera), así como el colegio, la parada de autobuses y otro más. Pida a sus estudiantes que describan las calles que deben seguir y hacia qué dirección.

Comente con los estudiantes sobre la utilidad de la rosa de los vientos y pregúnteles cómo la utilizarían. A continuación, pídales que se organicen en equipos de cuatro integrantes y resuelvan el primer ejercicio de la página 14 de su libro Matemáticas 4. Primaria Integral. Solicíteles que utilicen la rosa de los vientos.

En seguida, invite a los escolares a localizar el tesoro que Daniela escondió y a marcar el lugar donde se encuentra en el plano de la página 14.

Lleve una brújula al salón de clases y, mientras la observan las niñas y los niños, relate su historia y explique su utilidad.

Al terminar, pida a los equipos que compartan sus respuestas con el grupo. Pregunte a los estudiantes las difi cultades con las que se enfrentaron al realizar las actividades.

LOS PUNTOS CARDINALES. TRAYECTOS Y CAMINOS. INFORMACIÓN CONTENIDA EN MAPAS

Pregunte a los estudiantes si alguna vez han viajado a otra entidad de la República Mexicana o si conocen a alguien que lo haya hecho. Pídales que representen el itinerario de ese viaje; para ello, indíqueles que ubiquen en un mapa la ciudad de partida, la de llegada y algunas ciudades intermedias; luego, que tracen el trayecto seguido. Después, pregunte: ¿Qué necesitan para describir el trayecto que siguieron durante el viaje? Refl exione con ellos sobre la importancia de los puntos cardinales.

Cuando se introduce el concepto de medio kilo, es necesario que las niñas y los niños tengan muy claro que un kilogramo se puede dividir en dos partes iguales que pesan lo mismo; cada parte recibirá el nombre de medio kilo y, en ningún caso, alguna pesará un poco más o un poco menos. Esa misma idea se puede manejar para dividir un medio kilo en dos cuartos de kilo y hacerla extensiva para comprobar que cuatro cuartos de kilo es igual que dos medios kilos y dos medios kilos esigual que un kilogramo.

Un malentendido usual entre los niños y las niñas con respecto a las fracciones es suponer que sólo un objeto se puede dividir en partes iguales. Este error se puede evitar si se fraccionan colecciones de juguetes o semillas. En el primer caso, es fácil demostrar que dividir 20 canicas en cuartos significa hacer cuatro grupos de cinco canicas cada uno. En el caso de las semillas es conveniente hacer la relación con las unidades de medida de peso y mostrar que un kilogramo de frijoles se puede dividir en cuatro cuartos de kilogramo de frijoles.

15La Tierra: nuestro hogar

El papá de Daniela se dedica a vender sistemas de riego; por lo cual sale de viaje muy seguido. En algunas ocasiones se traslada durante el día y otras, durante la noche.

Observa el mapa que señala la ciudad donde vive Daniela y los lugares por donde pasó su papá.

• Dibuja la rosa de los vientos para ubicar los puntos cardinales (en los mapas el norte siempre se localiza arriba).

Traza el camino con una regla y un lápiz rojo; después, contesta.

El papá de Daniela salió de Morelia y viajó primero hacia el norte; llegó a una ciudad donde trabajó todo el día y a la mañana siguiente, fue hacia el oeste; pasó la noche en la ciudad a la que llegó y luego viajó otra vez al norte.

¿Cuál fue la última ciudad a la que llegó?

¿En cuál ciudad pasó la segunda noche?

Al giro de la Tierra sobre su eje se le llama movimiento de rotación. Este movimiento da lugar al día y la noche.

La Tierra tarda un año en dar la vuelta alrededor del Sol. Éste es el movimiento de traslación.

Recuerda

Ciudad Juárez

OCÉANOPACÍF ICO

Go l fo de

Méx i co

GUATEMALA

ESTADOS UNIDOS DE AMÉRICA

Los puntos cardinales. Trayectos y caminos. Información

contenida en mapas


Ciudad Juárez. Tepic.

N

S

O E

Juego de “la papa caliente”


Solicite a los escolares que realicen las actividades de la página 15 de su libro Matemáticas 4. Primaria Integral. Después, pídales que compartan con el grupo lo que respondieron en las dos últimas preguntas de esa página. Si alguien registró una respuesta diferente, solicítele que explique el procedimiento que siguió. Procure no descalifi car ninguna opción; si ésta fuera errónea, permita que el escolar que la presente repita su razonamiento para que él mismo advierta dónde se equivocó.

Para fi nalizar los comentarios en el grupo, pida a los educandos que mencionen la información que pueden encontrar en un mapa y la anoten en el pizarrón; luego, refl exione con ellos sobre la utilidad de los mapas.

Salga al patio, ubique a algunos escolares como puntos de referencia e indique a otros que los localicen utilizando la rosa de los vientos.

EL KILOGRAMO. EL MEDIO KILO Y EL CUARTO DE KILO. TABLAS DE VARIACIÓN PROPORCIONAL

Invite a los estudiantes a contestar la página 10 del libro ofi cial Matemáticas. Cuarto grado.

Pregunte a los educandos qué procedimiento siguieron para elaborar las tablas de jitomate y sandía. Refl exione con ellos el procedimiento para llenarlas. Explique que la multiplicación es la base para elaborar las tablas. Por otro lado, comente la utilidad de la multiplicación en diversas situaciones de la vida cotidiana, como ir de compras al mercado, a tiendas de autoservicio, etcétera.

Pida a los estudiantes que imaginen que se dirigen al aeropuerto y se encuentran con la situación que se describe en la página 16 del libro Matemáticas 4. Primaria Integral. Invite a los escolares a resolver los ejercicios para ayudar al papá de Daniela. Solicíteles que resuelvan los ejercicios en equipos. Al fi nalizar, cada equipo mostrará sus resultados y explicará al grupo lo que hicieron los integrantes para llenar la tabla.

Pregunte a los estudiantes en qué otras situaciones de la vida cotidiana podrían aplicar lo que aprendieron. Anote en el pizarrón lo que se mencione. Si es necesario, puede ayudarles con algunos ejemplos, como la administración de un restaurante, la elaboración de postres, las tarifas por cobrar en un hotel, etcétera.

El aprendizaje también se puede lograr a partir del juego, ya que genera interés hacia diversos temas escolares. En esta lección se sugiere crear un ambiente de confi anza con el fi n de que los escolares empiecen a perder el miedo a las Matemáticas.

Invite a los colegiales a jugar a La papa caliente; para ello, solicíteles los nombres y la ubicación de los lugares más visitados de su localidad durante las vacaciones. Haga una tabla de dos columnas en el pizarrón: en una irán los lugares turísticos y en la otra su ubicación. Pueden hacer una lista de veinte sitios.

Un niño o una niña lanzará una pelota, que será la papa caliente, a una compañera o un compañero mientras dice el nombre de un lugar de la tabla. Tomarán un trapo y alguien lo lanzará a otro niño. Quien reciba la pelota deberá decir en qué punto cardinal se ubica el sitio. Si no lo hace antes de cinco segundos, se quemará y perderá la oportunidad de lanzar la pelota. El juego continúa de la misma forma hasta agotar los lugares de la tabla.


El papá de Daniela conoce muy bien la República Mexicana y ensu viaje más reciente compró algunos obsequios para su familia;además, le regalaron otros productos. El problema fue que cuando regresó, en el aeropuerto le dijeron que tenía exceso de equipaje y le cobraron por el sobrepeso que llevaba en el avión.

¿Cuánto pesan las cajas?

¿Y cuánto las bolsas?

¿Cuánto pesan las cajas y las bolsas en total?

Al papá de Daniela le enseñaron, en el aeropuerto, una tabla en la que aparece la cantidad por pagar, según los kilogramos de exceso de equipaje.

Completa la tabla y responde.

Cantidad por pagar por sobrepeso

kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

pesos 15 30 60 75 150

¿De qué color son los números de la línea de los kg?

¿De qué color son los números de la línea del precio?

Un señor llevaba una maleta con 32 kg de sobrepeso.

¿Cuánto le cobraron? Le cobraron pesos.

¿Cuánto tuvo que pagar el papá de Daniela? pesos.

Todos los pasajeros pueden llevar determinadacantidad de kilogramos de equipaje; si la sobrepasan, pagan una cantidad por cada kilogramo extra.

Recuerda

1 kg 2 12

kg 4 kg 5 kg 3 kg

7 kg1 14

kg6 1

4 kg

Contesta según la información de los paquetes y de los regalos.

El kilogramo. El medio kilo y el cuarto de kilo. Tablas de

variación proporcional


45 90 105 120 135

15 12

kilogramos.

14 24

kilogramos.

Cafés. Verdes.

480 75(llevaba 5 kg de exceso, se permiten 25 kg por persona).

30 kilogramos.

Cuadro mágicos


PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN DE UNA FRACCIÓN POR UN NATURAL

Continúe con el trabajo de tablas de variación proporcional. Pida a las alumnas y los alumnos que imaginen que deben vender vasos y platos desechables. El paquete de vasos vale 10 pesos y el de platos 8 pesos. Para saber cuánto cobrarán de acuerdo con el número de paquetes que vendan, tanto de platos como de vasos, es necesario que hagan tablas de variación proporcional.

Pida a una alumna o a un alumno que lea la continuación de la historia de Daniela y su papá para contextualizar los ejercicios que realizarán. Pregunte a los escolares si han visto tablas como las que se muestran en la página 17 en algunos comercios. Si es así, pregúnteles para qué sirven y cómo se utilizan.

Explique a los estudiantes cómo se obtienen las cantidades de los primeros cuatro ejemplos resueltos de cada tabla e invítelos a obtener la cantidad que se debe pagar por cuatro kilogramos de tortillas y cuatro kilogramos de masa, respectivamente; en seguida, pregúnteles si pueden continuar solos. Si no es así,

repita la explicación acerca de cómo varía la cantidad de pesos a partir de la cantidad de kilogramos de tortillas o de masa según el caso.

Comente a las alumnas y los alumnos que las tablas de variación proporcional también pueden ser utilizadas con fracciones, o bien combinando números enteros con fracciones. Recuérdeles que la multiplicación se utiliza para elaborar este tipo de tablas.

A continuación, proponga a las niñas y a los niños que contesten las preguntas del siguiente ejercicio. Indíqueles que lean cada pregunta para entender con claridad lo que se pide. Indíqueles que revisen las tablas y traten de efectuar mentalmente las operaciones que realizarán para obtener los resultados.

Luego, pida a varios voluntarios que lean sus respuestas y pregúnteles qué hicieron para llegar al resultado. Recuerde que si algún escolar diera una solución errónea, no debe exponerlo ni criticarlo, sino ayudarle a repetir el procedimiento que siguió para identifi car en qué paso se equivocó.

Para practicar el algoritmo de la suma y el de la resta por medio de un juego, puede proponer a las niñas y a los niños que realicen las actividades relacionadas con los cuadrados mágicos que se encuentran al fi nal de la página 46 del libro ofi cial Matemáticas. Cuarto grado.

Se recomienda que las alumnas y los alumnos realicen esta actividad en equipos de tres integrantes para que lleguen a acuerdos acerca de cómo resolver los cuadrados mágicos.


Cuando su papá le contó a Daniela de la tabla en la que aparecen las cantidades que se deben pagar por el exceso de peso en el equipaje, ella recordó que en la tortillería hay unas tablas parecidas.

Escribe los datos que faltan y contesta.

Kilogramosde tortillas

Cantidad por pagar (pesos)

Kilogramosde masa

Cantidad por pagar (pesos)

12 3 1

2 2

1 6 1 4

2 12 2 8

3 18 3 12

4 4

5 5

6 6 24

7 7

8 8 32

9 9 36

10 10

11 11 44

12 12

13 13

14 14

15 90 15

¿Cuánto debe pagar Daniela por 3 kilogramos de tortillas?

Debe pagar pesos.

¿Cuánto, por 2 kilogramos y medio de tortillas? pesos.

¿Cuánto debe pagar si lleva 1 kilogramo y medio de tortillas y

1 kilogramo de masa? pesos.

Un día se le olvidó la servilleta y tuvo que pagar 50 centavos

por el papel para envolver las tortillas. Si llevó 3 kilogramos y

medio, ¿cuánto pagó?

La mamá de Daniela encargó 22 kilogramos de tortillas y 7

kilogramos de masa para una fiesta.

¿Cuánto pagó? pesos.

En México, el maíz se cultiva desde el año 5 000 a. de n. e.

Recuerda

Problemas de multiplicación de una fracción por un natural


2430364248546066727884

1620

28

40

48525660

18 15

13

21 pesos y 50 centavos.

160

Lecturas matemáticas (primera parte)


LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS. ORDEN

Proponga a una niña o a un niño que lea la continuación de la historia de Daniela; en seguida, promueva los comentarios del grupo con la fi nalidad de reconstruir el relato.

Pida a las alumnas y los alumnos que escriban en sus cuadernos cuatro cantidades de cinco cifras. Luego, pídales que anoten con letra la cantidad que representa cada una; después indíqueles que las ordenen de menor a mayor.

Solicite a los educandos que ayuden a Daniela a ordenar las cantidades que soñó; para ello, resolverán el ejercicio de la página 18 de su libro de Matemáticas 4. Primaria Integral.

Invite a algunos voluntarios a decir cómo ordenaron las cantidades. Si existen errores, oriente a los escolares para que repitan el razonamiento que siguieron, identifi quen dónde se generó el error y expliquen por qué no estaban las cantidades colocadas en el orden correcto.

FRACCIONES COMO FRACCIONAMIENTO DE LONGITUDES. RECONSTRUCCIÓN DE LA UNIDAD

Comente a los educandos que la longitud de un objeto se puede medir utilizando varios procedimientos. Pídales que revisen el ejemplo de la página 14 del libro ofi cial Matemáticas. Cuarto grado. Después de leer el Ejercicio 1 de dicha página, pida a las alumnas y los alumnos que marquen los tres clavos que compró Juan en la tienda: el que mide media tira, el de una tira y el que mide una tira y media.

Después, solicite a los estudiantes que observen el ejercicio de la página 18 del libro Matemáticas 4. Primaria Integral. Pregúnteles cómo pueden medir el espagueti si éste aparece enrollado. Escuche las hipótesis de los escolares e invítelos a comprobarlas. A continuación, pídales que midan la longitud del espagueti utilizando un cordón de 10 cm.

Solicite a los educandos que compartan sus respuestas con el grupo. Después, proponga a varios escolares que unan tantos cordones de 10 cm como mide el espagueti pero de forma lineal, sin que dé vueltas. Pídales que comparen su cordón y el espagueti del libro y oriéntelos para que concluyan que miden lo mismo.

Desde el comienzo del año escolar es conveniente integrar a la biblioteca del aula materiales para que los colegiales los consulten, ejerciten las Matemáticas de manera divertida y, al mismo tiempo, tengan un acercamiento agradable a la lectura.

Para ejercitar la conversión de números fraccionarios a enteros, así como la equivalencia entre fracciones y números enteros o mixtos, se pueden realizar las actividades de las páginas 44 y 45 del libro Juegos

con números y formas, de Elena de Oteyza de Oteyza. Los escolares tendrán que identifi car el nombre del escultor cuyas obras son David, La Piedad y Moisés, entre otras. Para resolver el acertijo, deberán relacionar fracciones con números mixtos o enteros equivalentes. Para descifrar el nombre de su obra pictórica más sobresaliente, tendrán que salir de un

laberinto identifi cando fracciones iguales que .14


Esa noche Daniela soñó algunas cosas extrañas. ¡Eran las cuentas de su futuro negocio!

Escribe con número las cantidades indicadas.

Cantidad mayor: Cantidad menor:

Ordena de menor a mayor las cantidades de la ilustración. Anótalas con número y con letra.

La receta para hacer espagueti es muy sencilla: se amasa harina, huevos y agua, y con una pequeña máquina se forman los espaguetis. Daniela hizo uno muy largo, como el que se muestra.

Consigue una cuerda o cordón que mida 10 cm de largo; mide el espagueti y responde.

¿Cuántas veces cupo la cuerda o cordón en el espagueti?

Cupo veces.

¿Cuántos centímetros mide el espagueti?

Mide centímetros.

Cuatro mil

novecientos

veinticinco.

Ocho mil sesenta y tres.

Mil cuarenta y dos.

Lectura y escritura de números. Orden

Fracciones como fraccionamiento de longitudes.

Reconstrucción de la unidad


8 063 1 042

1 042 mil cuarenta y dos.4 925 cuatro mil novecientos veinticinco.8 063 ocho mil sesenta y tres.

10

100

Lecturas matemáticas (segunad parte)


FRACCIONES CON CUALQUIER DENOMINADOR. FRACCIONES MIXTAS E IMPROPIAS

Solicite a los escolares dividan a la mitad el cordón que unieron y deduzcan cuánto mide cada medio. Recuérdeles que cada fragmento del cordón mide 5 cm. A continuación, indíqueles que utilicen su cordón para dibujar el espagueti en el recuadro de la página 19.

Encargue a los colegiales que lleven al salón de clases platos blancos desechables circulares y sin división, así como un cordón de 50 cm de largo. Luego, pídales que doblen el cordón en cuatro partes

iguales, determinen cuánto miden partes de éste y

lo dibujen en un plato. A continuación, indíqueles que

hagan lo mismo con

. Propóngales que anoten en cada plato la fracción correspondiente e identifi quen el numerador y el denominador.

Pida a los estudiantes que midan y del cordón y

anoten cuántos centímetros equivale cada fracción.

Después, invite a los alumnos y las alumnas a realizar el ejercicio de la página 19 de su libro de Matemáticas 4. Primaria Integral.

Es conveniente que las niñas y los niños utilicen cordones de un metro de longitud para responder la última pregunta de la página.

Al fi nalizar las actividades, solicite a los escolares que propongan otros ejercicios similares para que los resuelvan sin emplear los cordones.

Las sumas y las restas también pueden resultar divertidas, de manera parecida a los juegos anteriores con números fraccionarios. En las páginas 18 y 19 del libro Juegos con números y formas, de Elena de Oteyza de Oteyza, sugerido en las últimas páginas del libro del alumno Matemáticas 4. Primaria Integral, se encuentra el juego llamado Laberintos.

Con este juego se ejercitan la suma, la resta y la multiplicación. En el primer laberinto, la fi nalidad consiste en que los infantes encuentren la salida resolviendo algunas sumas y restas. Si lo considera pertinente, puede retar a los alumnos y las alumnas a resolver el ejercicio con límite de tiempo. El segundo laberinto plantea como desafío que los menores identifi quen en las casillas todos los números que son múltiplos de 3; sólo así podrán salir del laberinto.

34

12

12

34


Dibuja un espagueti que mida 12

del de Daniela. Utiliza

la cuerda o el cordón para hacerlo.

Un espagueti de un metro de largo puede ser un poco difícil

de comer. Daniela dividió la pasta en porciones de 18 de

metro para los adultos y 110 de metro para los niños.

Dibuja en los platos una porción para adulto y otra para niño. Puedes utilizar la cuerda o el cordón para hacer las mediciones.

Contesta.

El papá de Daniela comió 34

partes del espagueti de

un metro. ¿De cuántos centímetros es esa porción?

centímetros.

Si se hacen espaguetis de 2 12

, 3 14

y 54

metros,

¿cuánto medirán en centímetros?

2 12

: cm 3 14

: cm 54

: cm

Fracciones con cualquier denominador. Fracciones

mixtas e impropias


75

250 325 125

Sugerencias de evaluación (primera parte)


ALGORITMO DE SUMA CON TRANSFORMACIONES

Proponga a las niñas y los niños que se organicen en equipos de tres integrantes; pídales que cada uno coloque sobre la mesa de trabajo el dinero que lleve. Los tres anotarán en sus cuadernos las cantidades acomodadas una debajo de otra.

Pregunte a los equipos: ¿Qué hicieron para saber cuánto dinero reunió cada equipo? ¿Qué operación pueden utilizar para conocer esa cantidad? ¿Qué deben hacer para conocer la cantidad de dinero de cinco equipos? ¿Y el total de dinero de todo el grupo? Oriente a los escolares para concluir que la suma o adición es la operación que se emplea en estos casos.

Solicite a las alumnas y los alumnos que dividan tres hojas de papel en octavos; luego, pídales que separen 23 octavos y dibujen la siguiente cantidad de “billetes”: tres de 200 pesos, cuatro de 100 pesos, tres de 50 pesos, cinco de 20 pesos, cinco de 10 pesos y tres de 5 pesos.

Cuando los escolares tengan sus billetes, indíqueles que abran su libro Matemáticas 4. Primaria Integral en la página 20. Lea en voz alta la continuación de la historia de Daniela y pida a los estudiantes que formen con los billetes la cantidad que ganó la niña y, con ese dinero, vean qué puede comprar.

Proponga a las niñas y los niños que utilicen sus billetes para responder las preguntas de la página 20.

En seguida, pase a varios voluntarios al pizarrón para que realicen las operaciones que permitan responder las preguntas. Pida a los escolares que comparen los resultados del pizarrón con los que anotaron en sus libros y, si es el caso, hagan las correcciones pertinentes.

Para resolver la última actividad, sugiera a los educandos que primero utilicen los billetes y después hagan las operaciones necesarias en sus cuadernos.

Pida a las alumnas y los alumnos que guarden sus billetes para que los utilicen cada vez que quieran comprobar los resultados de una operación.

La evaluación, como uno de los momentos del proceso educativo, permite conocer los avances, los retrocesos y estancamientos del aprendizaje de los escolares; al mismo tiempo, permite apreciar si las estrategias empleadas por los docentes han sido adecuadas o si es necesario reorientarlas o cambiarlas.

Desde una perspectiva integral, la evaluación no debe restringirse a la verifi cación de qué tan hábiles son los educandos para resolver operaciones aritméticas,

sino que debe dirigirse a la observación, el análisis y la comprobación del desarrollo de las habilidades cognitivas de los estudiantes. En este sentido, es muy importante constatar que las alumnas y los alumnos comprenden lo que leen, refl exionan sobre lo que plantea una situación determinada, pueden tomar decisiones para resolver problemas, formulan hipótesis y las comprueban, rectifi can cuando se equivocan, ponen en práctica lo que aprenden no sólo en el ámbito escolar sino en el social y son capaces de hacer operaciones aritméticas sin cometer errores.


Daniela puso una tiendita y ganó 316 pesos con la venta de agua de limón y arroz con leche. Con esa cantidad quiere comprar muchas cosas.

Resuelve.

¿Para qué artículos le alcanza?

Si los compra, ¿cuánto dinero le sobrará?

¿Cuánto le falta para comprar la bicicleta?

Si quiere comprar el reproductor de discos compactos y la

cámara, ¿cuánto más necesita?

Si Daniela prefiere la cangurera y la bicicleta, ¿cuánto más

tiene que ahorrar?

¿Cuánto pagaría por todos los artículos?

¿Cuánto le falta para comprarlos todos?

Daniela había decidido ahorrar todo su dinero, pero el día de su cumpleaños tomó 50 pesos para ir a los videojuegos.

Escribe cuántos pesos le quedan en cada caso.

20 pesos

400 pesos

250 pesos

600 pesos

45 pesos

27pesos

35pesos

14pesos

39pesos

46pesos

Algoritmo de la suma con transformaciones


Para la cámara fotográfica, el yoyo y la cangurera. 1 peso. 384 pesos.

334 pesos.

329 pesos. 1 315 pesos. 999 pesos.

289 pesos. 281 pesos. 302 pesos. 277 pesos. 270 pesos.

Lección 1Además de lo que aprendí, soy capaz de...

Lección 1Lección 1

Sugerencias de evaluación (segunda parte)


Para llevar un registro de todos los aspectos que deben formar parte de la evaluación, se recomienda llevar una carpeta, un fólder o un portafolios para cada estudiante donde se vayan guardando todos los trabajos individuales o colectivos que realice el escolar, sus producciones escritas, tareas, exámenes, registros sobre sus avances o difi cultades de aprendizaje y observaciones acerca de su desempeño en el trabajo. Asimismo, conviene incluir un registro de las competencias que va adquiriendo cada

educando a partir de la observación de la práctica de los indicadores correspondientes.

Es importante que las alumnas y los alumnos conozcan el contenido de su expediente para que sean conscientes de lo que aprenden y de cómo lo aprenden. También es conveniente mostrar este material a la familia, ya que su respaldo será muy valioso para el logro de los propósitos de aprendizaje.

Converse con los escolares acerca de los ejercicios realizados en las páginas anteriores. Pregúnteles qué recuerdan de éstos; cuáles actividades o temas les agradaron más y cuáles no les gustaron; cuáles temas o ejercicios les parecieron difíciles y por qué; en qué situaciones de la vida cotidiana aplicarían lo que aprendieron. Pregunte por casos específi cos, por ejemplo, las tablas de variación proporcional, el uso de mapas, etcétera.

Estas preguntas sirven para que las alumnas y los alumnos empiecen a formarse una idea de sus logros y sus difi cultades. Por otra parte, se recomienda que realice una evaluación permanente del aprendizaje de los escolares; esto se puede hacer llevando un registro de los resultados de sus ejercicios diarios y anotando sus observaciones.

Explique a los pequeños que la última página de la lección no es un examen formal ni un recurso para ponerles una califi cación, sino un ejercicio para que se den cuenta de lo que han aprendido, de lo que les cuesta más trabajo realizar y de lo que necesitan practicar más.

Diga a los estudiantes que primero lean las instrucciones, resuelvan los ejercicios y, después, comparen sus resultados con los que aparecen al fi nal de la página. Haga hincapié en la necesidad de ser honestos con ellos mismos, pues sólo de esa forma podrán conocer sus fortalezas y sus debilidades.

Indíqueles que de nada les sirve ver las respuestas correctas y luego hacer los ejercicios, porque los únicos que se engañarían serían ellos o ellas; en cambio, si ponen en práctica lo que saben, descubrirán lo que les falta dominar y, al mismo tiempo, fortalecerán sus actitudes de respeto y honestidad con ellos mismos, su fuerza de voluntad y su deseo de ser cada vez mejores.

Pida a las niñas y a los niños que trabajen individualmente con la página y, de manera discreta, pregúnteles sus resultados, indague cuáles son sus difi cultades y propóngales ejercicios de recuperación.

Además de lo que aprendí, soy capaz de…


Completa la tabla y contesta.

Azúcar

kg 12 1 1 1

2 2 2 12 3 4 4

12

pesos 14 21 35 42 49 63

¿Cuánto pagarás por 2 12

kilogramos de azúcar? pesos.

¿Cuánto por 6 12

kilogramos? pesos.

Si tienes 28 pesos, ¿para cuánta azúcar te alcanza? Alcanza para

Ordena las cantidades de mayor a menor y escríbelas con número y con letra.

7 352 3 725 5 273

Escribe los números que faltan.

542 � � 756 1 376 � 569 �

325 � � 474 637 � 211 �

� 425 � 896 � 693 � 532

Revisa tus respuestas y marca con una los cuadraditos en los que los resultados coinciden con los tuyos.

Primera actividad 3 12

; 7; 28; 56

35 pesos ; 91 pesos ; 2 kilogramos

Segunda actividad

7 352; siete mil trescientos cincuenta y dos.

5 273; cinco mil doscientos setenta y tres.

3 725; tres mil setecientos veinticinco.

Tercera actividad 214 ; 149 ; 471 ; 807 ; 426 ; 1 225

Si marcaste menos de 12 cuadraditos, pide ayuda a tu profesora o profesor.

Lección 1


7 28 56

12

3

35

91 2 kilogramos.

7 352 siete mil trescientos cincuenta y dos.5 273 cinco mil doscientos setenta y tres.3 725 tres mil setecientos veinticinco.

214 807 149 426 471 1 225

Respuesta Libre (R. L.)

ISB

N97

0-29

-100

7-2

97

89

70

29

10

07

7


Primaria 4

Prtd Matematicas Integral Todas4 4Prtd Matematicas Integral Todas4 4 3/30/06 10:13:20 AM3/30/06 10:13:20 AM

santillana 4 mx

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