santamaria 1991 refc

Rafael Santamara Aquilue

Departamento de Economa

Financiera y Contabilidad

Facultad de CC.EE. y Empresariales.

Zaragoza

EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS ! , DE INVERSION PUBLICA :

1. Introduccin. 2. Evaluacin del objetivo econmico:

1 2.1. Mdulo de efectos econmicos directos o de carcter financiero. :

2.2. Mdulo de efectos econmicos indirectos. 3. Conclusiones. Bibliografa.

1. INTRODUCCION

P ARA formalizar un modelo de decisin que permita la aceptacjn- rechazo de proyectos en el mbito pblico, es. necesario tener en cuenta el conjunto de caractersticas propias de dicho mbito, as

como las comunes a cualquier proceso de decisin. La inversin pblica constituye una de las vas que tiene el ~ s t a d o

para conseguir sus fines de poltica econmica, y ello singulariza tal proceso de decisin.

No es necesario recordar que la complejidad de la toma de decisiones, tanto en el mbito privado como pblico, es notoria debido a los mlti- ples factores, mayormente aleatorios, que se ven envueltos en la preten- sin evaluadora. Pero a nivel pblico los problemas se acrecentan por la propia naturaleza, tanto de los proyectos que se pueden llevar a cabo como de los mecanismos de valoracin,. Si a nivel privado la regla de maximizar el valor de mercado de la empresa es considerada como la gua para obtener criterios de seleccin de proyectos, a nivel pblico el

228 Rafael Santamarfa Aquilue ~ ~ L ~ C U ~ O S

JUU EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS doctrinales

elemento de referencia es ms complejo, al estar rodeado de unos matices subjetivos que le incorporan una dificultad y arbitrariedad complemen- tarias, lo que aconsejar modelos de decisin ms flexibles.

Los fondos que financian las inversiones pblicas son fondos pblicos cuyos fines deben estar relacionados con los objetivos de poltka econmica establecidos por el Estado. Estos objetivos no pueden ser slo de carcter financiero, sino que tienen que incorporarse objetivos de carcter social. El criterio que utilice la Administracin Pblica para la evaluacin de inversiones debe tener en cuenta la mayor o menor contribucin de las mismas a dichos objeiivos. En un sentido.rns amplio se han identificado frecuentemente a un nico elemento de referencia: el bienestar, sealando que la gua de seleccin de inversiones pblicas debe ser su contribucin al mismo.

Pero optimizar el bienestar suele exigir la optimizacin de un amplio conjunto de objetivos de un modo integrado y global. La optimizacin parcial podra llevar a resultados alejados de un objetivo global, el bienestar,. que lgicamente tiene unas consideraciones multidimensionales.

En el proceso de decisin pblica hay, por naturaleza, un conflicto de intereses entre las distintas partes que componen la sociedad. Pensar en un ptimo de social de Pareto, en sentido estricto, es utpico, puesto que siempre hay partes perjudicadas debido al conflicto entre el conjun- to de participantes, activos y pasivos, de los proyectos llevados a cabo por el sector pblico. Tambin es cierto que dicho problema existe en la actuacin de los agentes privados, pero, desde esta ptica, no tienen tal relevancia.

Podra decirse que es la gua de referencia, la contribucin de los proyectos pblicos al bienestar, lo que lleva a un replanteamiento en la aplicacin de los criterios de seleccin de inversiones para proyectos privados. Al ser diferente el objetivo perseguido sern diferentes, como mni- mo, los componentes que integrarn las bases de referencia de los crit&r$os. Adems, como se ha sealado, no slo se cambia el objetivo, en s, sino que dicho cambio provoca una reconfiguracin de los criterios para que puedan recoger un conjuilto de ,aspectos para los que no esta- ban especialmente diseados.

Desde una, -ptica metodolgica, el objetivo primordial o macro- objetivo serx el bienestar. Pero tal objetivo no es lo suficiente explcito como para buscar atributos (medidas del objetivo) y poder introducirlo en algn algoritmo de optimizacin. Se-podra buscar un conjunto de variables proxy que, con un conjunto de hiptesis simplificadoras, per- mitan "tener wos objetivos medibles por atributos, ponderados adecua-

artculos Rafael Santamaria Aquilue doctrinales EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS 339

damente. Pero el intento de relacionar el conjunto de objetivos que in- ciden en el bienestar sera arduo y, a la par, baldo. Por ello parece ms adecuado dividir en tres grandes niveles de objetivos claramente diferen- ciados (1): - Econmico. - Medioambiental. - Socioeconmico. Tales niveles llevaran implcitos unos submodelos que relacionasen

las variables del nivel correspondiente. La nacionalidad de la divisin en niveles se encuentra en la intencin de llegar a elementos homogneos, ms fcilmente comparable y con un contenido informativo mayor. Con tal divisin se disminuye la problemtica de comparacin de objetivos, ya que la pertenencia a un determinado nivel lleva implcita una misma problemtica de valoracin. As, el nivel econmico, en sentido estricto, es fcilmente medible en trminos de unidades monetarias y, a travs de ellas, comparar logros procedentes de diferentes proyectos y realizar ase- veraciones. Pero, en cambio, el nivel socioeconmico y el medioambiental difcilmente pueden convertirse a tal patrn y compararse distintos gra- dos de impacto de estos niveles con el econmico. La globalizacin de todos estos objetivos en un nico nivel, como sucede en el anlisis Coste- Beneficio, obligara a estas comparaciones directas entre objetivos que el n~odelo multinivel intenta evitar, cuando menos, parcialmente, de suer- te que sea en el algoritmo de seleccin en el que se ofrezcan las comparaciones entre logros de distinto nivel, pero de una forma indirecta, utili- zando la lgica del consenso.

La propuesta establecida en el presente artculo parte de la divisin del marco-objetivo en tres niveles que son catalogados como objetivos. Ello conlleva la asociacin de la inversin pblica con una terna de objetivos cuya ponderacin a priori sera aventurada, obligando a la bsqueda de modelos de decisin inflexibles, acordes con el contexto multiobjetivo que emana de dicha divisin.

Baum y Tolbert (2), Becker et al. (3) y Hafkamp (4), entre otros, adop- (1) Inspirado en el modelo trinivel de HAFKAMP, W. A., Economic-Enviromental

modeing in a Nationa-Regional system, North Holland, 1984. (2) BAUM, W. C., y TOLBERT, S. M?., La inveusiiz en desarrollo: Lecciones de la

experiencia del Banco Mundial, Tecnos, 1986. Una perspectiva ms terica puede verse en HUSSENOT, P., La gestion publique par objetifs: Des ambitions la pratique, Les ditions d'organisation, Pars, 1983.

(3 ) O.C.D.E., Gestion des proyects d'amenageiizent des eaux. Prise de dcision et vauation des invcstissenzents, Pars, 1985.

(4) HAFKAMP, W. A. (1984), op. cit.

Rafael Santamara Aquilue 34.0; -- - --- - - artculos BVALUALIUN ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS' doctrina le^^

2 tan, aunque. con diferente tratamiento, la divisin del objetivo bienestar en diversos subanlisis de objetivos homogneos.

Se. I-ia expuesto que el marco de decisin en el que -nos encontrarpos est compuesto por una terna de objetivos no ponderables a priorii la existencia de un amplio conjunto de decisores con intereses contrapdes- tos y la dificultad, y falta de incentivos, de explicitar las preferencias. Ello sita la decisin en el conjunto de mtodos multiobjetivo en el que existe informacin, pero no tiene por qu ser tan completa como para posibilitar la explicitacin de los trade-offs, y .es bastante interesante, debido al conj~mte de decisores y a su posible falta da estructuracirr de preferencias, que el mtodo permita el aprendizaje en la valoracin, de objetivos, es decir, que sea interactivo. Dichas exigencias se encuenti-an resueltas satisfactoriamente en el mtodo de compromiso interactivo hacia el vector ideal realizado por Zeleny y ampliado y modificado por Nijlcamp y Haflcainp (5).

El presente artculo se va a centrar nicamente en la evaluacin de la contribucin de un proyecto de inversin al objetivo econmico global, tratando de fundamentar una propuesta razonable a dicho propsito.)

2. EVALUACION DEL OBJETIVO ECONOMICO 1

I Una exigencia lgica a imponer a los proyectos pblicos es que,' en

principio, sean rentables a nivel econmico. Se seala' en princip?o porque pueden existir factores que aconsejen invertir en un proyecto insatisfactorio desde una ptica econmica, peto que produzca una ssrie de efectos benficiosos para la sociedad en gereral. El problema se @re- senta en determinar las condiciones de la afirmacip anterior y en la eleccin entre1 di'stintos proyectos con elementos, no econmicog, diferentes. ,.

A pesar de todo ello, la existencia de aspects socialmente beneficio- : sos no debe enmascarar su falta de atractivo econmico. La informacin

en estos casos, sdado que se juega con el dinero del contribuyente, debe ser' .completa y transparente.

' La "evaluacin pblica ,de un proye-cto, debido a su consideracin y 'objetivos; incorpora fuentes rnoneiarias que no considerara un inversor

l (5) Vase SANTAMAR~~I, R., EvnEt~ncin pilblica de .proyectos de inversin: Una propuesta nzetodoZgica, Tesis Doctoral, Universidad de Zaragoza, 1989. No publicado.

artculos Rafael Santamara Aquilue doctrinales EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS 341

privado porque son efectos indirectos que poco, o nada, le reportan, al menos de un modo inmediato.

As, por ejemplo, una gran sociedad decide realizar una inversin directa en una determinada localizacin. Si en dicha zona la industrializa- cin es incipiente es lgico que, adems de la creacin directa de empleos, desarrolle empleos indirectos, que entren industrias transformadoras, que incorpore un flujo de trabajadores de otros lugares y, por todo ello, se incrementen los precios de los solares edificables en dicha zona. Estos efectos, algunos de ellos totalmente monetarios, no tienen por qu va- lorarlos el empresario privado de esa gran sociedad. Valorar los costes de inversin y los rendimientos de carcter financiero pr~cedentes de tal proyecto, pero no tendr en cuenta si provoca un efecto negativo a los que fuesen a comprar un solar, ni el efecto positivo que reciben los propietarios de tales solares.

Partiendo de la diferenciacin de valoraciones financiera y econmica que pueden realizarse en los proyectos pblicos (6) se dividir el nivel econmico en dos subniveles, o md~ilos, que posteriormente se tratar de unificar:

a) Mdulo de efectos econmicos directos o de carcter financiero .

b) Mdulo de efectos econmicos indirectos.

La separacin entre estos mdulos no siempre ser sencilla. Podra haberse realizado en funcin de la diferenciacin entre el propsito inicial del proyecto (efectos directos) y las consecuencias indirectas que de l se deriven (efectos indirectos). As, en el ejemplo anterior un efecto econmico indirecto, de carcter pecuniario, sera' la elevacin de los precios de los solares circundantes, ya que el propsito de la empresa no es el de incrementar el valor de tales solares.

Esta gua, aunque parece bastante coherente con el planteamiento de la separacin, incorpora una complejidad notable y dificulta la comparacin con la evaluacin privada del proyecto. Por ello se muestra ms operativa, a la par que ms comparable con elementos de referencia por parte del contribuyente, la separacin en torno a la valoracin privada como efectos econmicos directos, o de carcter financiero y a la com-

( 6 ) Vase GITTINGER, J . P., Aizlisis ecoizi7zic0 de proyectos agrcolus, Tecnos, 1987; ROMERO, C., y CBA, F., Evalt~acilz eco7z1~zica y fi~zaizciera de inversiones nqrnrias, Banco de Crdito Agrcola, 1982, y las obras citadas e n las notas 2 y 3.

Rafael Santamara Aquilue ?d3. artciilos - " EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERIL DE PROYECTOS doctrinales

plementacin con la valoracin econmica general recogida en el mdulo de efectos econmicos indirectos.

La denominacin tal vez no sea muy afortunada. Pero se considera que dicha separacin, aunque acarrea trabajo accesorio, es necesaria como informacin para el contribuyente eliminando el oscurantismo en la toma de decisiones pblicas al enmascarar proyectos con una maraa de efectos de difcil cuantificacin, dejando como nica va de decisin a la estrictamente poltica.

La globalizacin, de partida, de todos los efectos de carcter econmico conlleva una prdida de inforixacin del coiltribuyente sobre el coste real, en trminos financieros, de los proyectos de carcter pblico. Es importante saber cunto le cuesta la sanidad, la defensa, la educacin, las carreteras, etc. Aunque por otras vas, cuantificadas en los distintos niveles del modelo multiobjetivo, se le informe de los beneficios que tales costes le reportan.

El consenso unnime para todas las decisiones de inversin pblica, al igual que para el conjunto de medidas polticas, es prcticamente im- posible. En el proceso de eleccin son los ciudadanos quienes con su voto delegan su poder en decisin en estos aspectos. Por ello la informacin sobre los resultados de las acciones tomadas en su representacin es lo que le influir para mantener, o variar, la delegacin efectuada.

2.1. M~DULO DE EFECTOS ECON~MICOS DIRECTOS O DE C A ~ C T E R FINANCIERO

En la teora financiera de la inversin, sta queda definida con el conocimiento de la distribucin de rendimientos netos y su duracin (7). Con esta informacin se est en condiciones ds aplicar las tcnicas de decisin tradicionales en funcin de las condiciones en que se definan los estados de la naturaleza: certeza, riesgo e incertidumbre. Habida cuenta de si se est valorando un nico proyecto o un conjunto, eil cuyo caso se podra dar entrada a la programacin de inversiones.

Como se acaba de sealar, las condiciones que presentan los estados de la naturaleza influyen en la tcnica a utilizar para su evaluacin. Aqu surge un aspecto de discusin abierto desde los aos setenta por Arrow

(7) DE PABLO, A., Apuntes de inversin y financiacin, Universidad de Zaragoza; no publicado. SUAREZ, A., Decisiones ptinzas de inversin y financiacin Pirmi- de, 1986.

~ ~ ~ P c u ~ o s Rafael Santamarfa Aquilue EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS 343 doctrinales

y Lind (8) que suponen que, como las consecuencias de la actividad pblica estn repartidas entre un alto nmero de contribuyentes, el riesgo 'por cabeza es despreciable y, por ello, puede trabajarse con la hiptesis de certeza. Harberger (9) y Hirchleifer (10)) entre otros, han mostrado, por distintas vas, su desacuerdo con este punto. Aunque el tema no ofrece una solucin sencilla, nos parece necesaria la consideracin del riesgo en base al siguiente argumento:

Dos loteras tales como:

no pueden ser indiferentes ms que para los sujetos neutros al riesgo, y sera un trabajo a realizar, por parte de los defensores de la tesis de Arrow y Lind, que tal hiptesis de neutralidad es aceptable, para poder realizar tal aseveracin.

Adems, suponer la inexistencia de riesgo supone que dos inversiones homogneas de n aos de duracin, tales como:

La relativa a rendimientos aleatorios:

I - Perodo 1 (-Cll, P11); (-C12,P12); ... ; (~ClX,PlX)

- Perodo 2

(8) ARROW, K. J., y LIND, R., ((Uncertainty and the evaluation of public investment decisions~, American Economic Review nm. 60, 1970, pgs. 364-378.

(9) HARBERGER, A. C., The opportunity cost of public investment financed by borrowing, en LAYARD, R., Cost-Benefit Analysis, Peguin Modern Economics Rea- dings, 1972.

(10) HIRSHLEIFER, I., ((Investment decisions under uncertainty choice theoretic approach)), Quarterly Journal of Economics, noviembre 1965.

:s~au?8ouroy sauorslanur sop sepa allua sa3ua;raypul Jas uapand s o ~ s ? sa)ualcnqpiuo~ zu A E ~ ;S anb apluQz~i[ a~durls ET xod sa~ua~eayba uos

artculos Rafael Santamarfa Aquilue doctrinales EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTO'S 345

I - Perodo n

i Rendimientos ciertos 1 , - Perodo 1

I ' - Perodo 2

- perodo n

Dicho argumento est basado en que cuando las cantas por cabeza llegan a ser insignificantes el contribuyente se muestra indiferente ante el riesgo. Ello puede ser, si no correcto, s operativo en pequeas inversiones.

Llegados a este punto, cabe plantearse dos interrogantes: - No habra que ocuparse de la decisin que adoptara el individuo

sobre la totalidad de la inversin, y no sobre la que supuestamente financia ?

- Incluso asumiendo parcialmente la tesis de Arrow y Lind, jen qu cantidades podra ser cierta la indiferencia sobre el riesgo por cabeza, y a partir de cules habra que contemplar la existencia de riesgo, aun cuando sea con un partido?

Hirschleifer incide ms por la va de la discriminacin que tendra la empresa privada frente a la pblica en un posible conflicto por la realiza-

Rafael Santamarfa Aquilue 346 -. . . - -. . ---. .. - --. --- -_ -- . . . . __-_ artculos J3VALUALIUN ELUNVMILU-PINANL'IOKA FKOYECTOS doctrinales

cin de un proyecto. Por ello, con esta idea, y siguiendo el argumento de Arrow y Lind, podra pensarse que las grandes Sociedades Annimas, sobre todo en peqtieos proyectos, podran suponerlos sin riesgo por el pequeo desembolso por accin que tienen. E incluso hilando ms fino tambin depender de la estructura de reparto de las acciones, ya que si estn poco repartidas el riesgo por cabeza sera mayor que si estn muy repartidas.

Albi (11) seala que aun aceptando la validez del argumento de Arrow y Lind de la dificultad del riesgo entre un alto nmero de contribuyentes

la dp_ Samuels~n y Viclcerey (12) de lz compensaciSn de riesgos por el alto nmero de proyectos llevados a cabo por el sector pblico, debido a que no todos los beneficios o costes de los proyectos pblicos se distri- buyen uniformemente entre el pblico, el valor esperado no es un elemento lo suficientemente representativo para valorar un proyecto.

No se debe olvidar que el riesgo de un proyecto es el que ste incorpora a la empresa, en este caso la Administracin, no su riesgo aislado, y dicho riesgo no siempre puede mitigarse aun habindose diversificado adecuadamente. Es por ello por lo que dos proyectos, uno cierto y otro aleatorio, con el mismo valor esperado, no tienen por qu ser indiferentes, ya que el resultado de la diversificacin puede aumentar o disminuir el riesgo total.

Otro aspecto de importancia es el relativo a la forma de financiacin de proyectos pblicos. En la teora del Anlisis Coste-Beneficio, como seala Gittinger (13)) deben obviarse las consideraciones relativas a la forma de financiacin, ya que, a nivel de ingreso nacional, nicamente son cambios de titularidad de derechos, y no incrementos del mismo.

Dentro del esquema propuesto, como a nivel privado s que es rele- vante la fuente de financiacin, se tendr presente dicha corriente de costes. Incluso, a nivel econmico global, pueden realizarse matizaciones. En una primera aproximacin parece lgico pensar que no es igual de atractivo un proyecto en base a un endeudamiento con un coste del 5 por 100 que si ste es del 20 por 100. Por ms que lo que resulten costes para el proyecto sean beneficios para otros sectores, resultando un con. junto invariante. Adems, y lo ms importante, es que suponer tal irrele- vancia, dentro del anlisis econmico, parece olvidar que se est realizan-

(11) ALBI, E., Intvoduccin a la economa del anlisis Coste-Beneficio, Instituto de Estudios Fiscales, 1976, pgs. 118-121.

(12) SAMUELSON, P., y VICKEREY, W., Discussion, Amevican Economic Review. Papevs and Proceedings, 1964.

(13) GITTINGER, J. P. (1987)) op. cit.

artoculos Rafael' Santamara Aquilue doctrinales EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS 347

do una frmula implcita de reparto de los beneficios externos del proyecto que no est inicialmente pactada, ya que los contribuyentes debe- ran tener potestad para variar o fijar tales repartos con un acuerdo lo suficientemente representativo como el exigido al resto de frmulas de reparto. Igualmente podra argumentarse, en una lnea similar a la realizada por Hirschleifer en lo referente al riesgo, que la no contemplacin de los costes de financiacin discrimina la empresa privada en los posi- bles conflictos de asignacin de proyectos entre el sector pblico y privado de la economa.

Con independencia de ello, si se quiere obtener el resultado econmico directo, asimilable al que resultara de una valoracin privada, no pode- mos olvidar los costes financieros. Ser en el mdulo de efectos econmicos indirectos donde se intentar reflejar los beneficios de los sectores implicados y las referencias a su distribucin.

El tercer aspecto objeto de controversia, muy ligado a los anteriores, es el de los impuestos. Nuevamente se observa, en el anlisis coste- beneficio, la regla de la eliminacin por no constituir un incremento en el ingreso nacional.

La incorporacin del tipo impositivo como origen de una tributacin por beneficios no tiene sentido en una evaluacin pblica (ya que supon- dra contemplar pagos realizados a uno mismo). Sin embargo, el mdulo de los efectos econmicos directos, que pretende reflejar una evaluacin financiera del proyecto a nivel de economa nacional, debe contemplar aquellos aspectos de impuestos, y subvenciones, que reflejen entradas o salidas provenientes del proyecto. Aunque en el mdulo de efectos indirectos se contemplan dichos flujos con signo contrario para reflejar el hecho de que dichos flujos, en conjunto, no incrementan el ingreso nacional. Una salvedad a lo dicho es el pago de impuestos como contraprestacin a un bien o servicio, ya que en ese caso acta como precio y no debe ser eliminado.

En el mdulo de efectos econmicos directos se incluirn, por tanto, como flujos de entrada los impuestos derivados de la prestacin de bien o servicio objeto de la inversin y el incremento, o decremento, de flujos impositivos derivados de las acciones del proyecto. Y como flujos de salida las subvenciones, desgravaciones o deducciones que se realicen como consecuencia del proyecto.

Como se ha sealado, los dos ltimos flujos sern adecuadamente compensados en el mdulo de efectos indirectos, ya que no constituyen contraprestacin real a actividades pblicas y, por tanto, no contribuyen al aumento del ingreso nacional.

Rafael Santarnarin Aquilue artculos 348 EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS doctrinales

Por ltimo, cabe sealar que la actuacin impositiva, aunque no vare el ingreso nacional, incide en objetivos redistributivos, que tendrn 'que ser estudiados, como un impacto socioeconmico, dentro del nivel correspondiente (14).

Por lo que se refiere a la valoracin de los rendimientos .netos, y si se establecen, para ello, las directrices del anlisis 'coste-beneficio, las cuestiones mis relevantes sern las relativas a los precios de cuenta, o precios .sombra, de inpuis y~outputs, los parmetros nacionales y, para la posterior evaluacin, la tasa de actualizacin social. .

Oesde la Spticz planteada en este mdrilo de efectos econtmicos directos, los precios asignados a inputs y outputs son 10s de mercado, ya que son stos los que se pagan o se cobran en el ejerctcio de una actividad. Otra cosa es que, como consecuencia de la misma, se incida' en precios de inputs o outputs, o que se est beneficiando o perjudicando, con el desarrollo de la actividad, otros sectores, o que se utilicen elementos subempleados, etc., y por ello aparezcan los precios sombra. Pero esto, de valorarse, no constituira el efecto directo de la actividad. Adems, la asimilacin del indulo de efectos directos a la valoracin privada obliga a la utilizacin de los precios de mercado.

El indulo de efectos econmicos directos plantear la contraprestacin financiera, para el Estado, entre el montante. de la inversin realiza- d (a precios de mercado e incorporando los gastos financieros materiali- zados) y los flujos de caja que ingresa el Estado como consec~iencia de la inversin (generalmente incremento de impuestos, por la va de cobros, y costes de mantenimiento de la inversin, subvenciones y desgravaciones por la va de pagos).

La presente evaluacin financiera pretende recoger los mismos flujos de caja, y con las mismas cuantas que las que tendra, en consideracin un inversor particular que invirtiera sus fondos, en lugar del Estado, y recogiese las contraprestaciones financieras que obtiene el Estado.

En lo referente a la tasa de actualizacin, el tema presenta una notable complejidad. Una posible va de solucin puede ser la valoracin de rendimientos netos en trminos de indiferencia, dejando para el tipo de inters la exigibilidad de que remunere el coste de captacin de los fondos destinados que, a nivel de oportunidad, sera el coste de las emisiones de Deuda Pblica.

Si se tienen presentes los aspectos impositivos, aunque el Estado remunere la deuda a un tanto i, al integrarse los intereses en las bases

9 <

(14) SANTAMAR~A, R. (1989), op. cit.

artculos Rafael Santamara Aquiiue doctrinales EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS 349

imponibles de los sujetos pasivos, reintegrarin al Estado una parte, del montante de intereses, por la va imposifiva.'Supbnienao que el tipo marginal medio del conjunto de sujetos pasivos es t,, el tipo de coste efectivo de la emisin de deuda para el Estado ser:

ie=i(l - t,)

. Constituyendo ie e1 autntico>coste de oportunidad de las emisiones

pblicas. Sin embargo, para que no se duplique la contabilizacin de los efectos

impositivos, las recaudaciones fiscales por emisin de deuda no habrn tenido que ser valoradas en los flujos de capa del proyecto. Tarea que, por otro lado, presentara dificultades porque, de una misma emisin, podran acometerse distintos proyectos sin que fuese sencilla su impu- tacin.

Cuantificados los rendimientos netos, la medida global ser el valor que, en el campo continuo, tohara la expresin:

to

y valorando con la ley estacionaria completa de capitalizacin-descue,nto compuesto, en el momento actual:

siendo :

VC(ED) =Valor capital actual de los efectos econmicos directos.

=Funcin de densidad de los rendimientos netos esperados de los efectos econmicos directos = E (yd(t) - cd(t)).

d'd(t)':,Igt) =Funcin de reparticin de la distribucin de yd(t) =- dt ingresos directos esperados.

Rafael Santamarfa Aquilue artculos 3563 EVzcAcii\i E ~ i , j ~ M i ~ O - ~ i i , j A i \ i ~ i r , ~ PROYECTOS doctrinales

de&) cd(t) =-' d t , Cd(t) =Funcin de reparticin de la distribucin de desembolsos directos esperados. p = ln(1 +i") =Tanto intantneo. at =Parmetro de conversin, a trminos de equi-

valente cierto, del rendimiento elemental esperado rd(t)dt.

n =Horizonte de planificacin del proyec- to= t,- to.

En el terreno discreto, la funcin de valoracin queda expresada:

vc,,=Cas~: (1 + i e P s-o

ie=Tipo de emisin efectivo de la deuda pblica (tipo de inters efectivo de la deuda libre de riesgo).

n = Horizonte de planificacin del proyecto.

A dicho resultado, y siguiendo la lgica del Valor Actual Neto ajustado, como se ha contemplado el Valor Actual Neto del caso bsico habra que aadir el valor actual. de los efectos derivados por la financiacin del proyecto.

Sin embargo la inexistencia de impuestos que graven el beneficio, y, por tanto, la ausencia de deducciones, unido a la inexistencia de los costes de insolvencia, lleva que el valor actual de los efectos derivados sea nulo. Obtenido del valor actual neto expresado, el valor actual neto ajustado.

Estas razones llevan a una cierta falta de comparabilidad total de las evaluaciones financieras que realizara el Estado y cualquier otra empresa, a pesar de lo cual representa una medida ms comparable que la evaluacin econmica global.

Respecto de la eleccin del mtodo de equivalentes ciertos, es interesante sealar que dicho mtodo se encuentra estrechamente ligado con ia medida dei riesgo incorporado por ei proyecto a ia empresa, que es la


autntica medida del riesgo. Brealey y Myers (15)) en base al modelo de equilibrio de activos financieros, deducen los equivalentes ciertos que tienen en cuenta dicho riesgo:

Siendo h. el precio de mercado del riesgo y Cov (Rs, Rm) la covarianza entre el flujo de caja del perodo s y la rentabilidad del mercado. De forma que si R, no incorpora riesgo, su valor es Rs (ya que la covarianza ser nula), y en caso contrario ser disminuido su valor con el producto entre el precio del riesgo y la covarianza entre dicho rendimiento y el de mercado.

Para la evaluacin del presente mdulo la gua de evaluacin ms acorde es la expuesta por el anlisis coste-beneficio, aunque con variacio- nes. Estas fundamentalmente se refieren a la incorporacin de impuestos, subvenciones y gastos financieros (para compensar su contemplacin en el mdulo de los efectos econmicos directos), la exclusin de intan- gible~ (por estar incorporados a los niveles socioeconmicos y medioambiental) y la adecuacin por riesgo.

La delimitacin de los efectos econmicos indirectos puede llegar a ser muy compleja, impracticable en ocasiones, debido a la naturaleza de muchos de estos efectos de difcil acotacin. (Aunque en su prctica totalidad sean de carcter monetario.)

Por ello, las labores bsicas a emprender son descripcin, acotacin y, posteriormente, valoracin.

Se podra sealar, sin nimo exhaustivo, que los efectos indirectos pueden ser debidos a:

- Rendimientos provocados por actividades que se consideran ex- cluidas del objeto del proyecto desde un punto de vista privado. Este apartado es, tal vez, el mayor y ms dificultoso en cuanto a cuantificacin se refiere. La evaluacin pblica debe considerar todos aquellos efectos que incidan sobre el ingreso nacional, inde-

(1.5) BREALEY, R., y MYERS, S., Fundamentos de financiacin empresarial, Mc- Graw-Hill, 1988, pgs. 207-208.

Rafael Santamara Aquiiue art~~1'0~' 5% EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS doctrinal2

S pendientemente de los perceptores de las, rentas. La gula;! como se, ha comentado, para &la descripcin y. valoracin de efectos se encuentra adecuadamente estudiada en las bases del anlisis coste- beneficio.

- Rendimientos indirectos que emanan de la diferente valoracin de inputs y outputs desde el punto de vista pblico. El rendimien- to a considerar sera la diferencia entre el rendimiento econmico y el privado, o de mercado. Estos rendimientos se centran, casi exclusivamente, en los inontaiites de inversin inicial, ya que en los demas rendimientos no van a existir apenas interferencias entre los rendimientos directos e indirectos. ,

- Rendimientos derivados de los gastos finaricieros de prstamqs y emprstitos (ya que han sido adecuadamente considerados en el mdulo de efectos directos, pero en este mdulo deben inclutrse con sigilo contrario dejando invariante su cmputo total).

- Rendimientos derivados de i~pue i t o s 'iicrementales o suiosidios relativos a transferencias directas al Estado, igualmente con signo contrario al del mdulo de efectos econmicos directos, para \dejar invariante su contabilizacin. No contemplando aquellos que constituyan un pago kt un servicio.

.

- Efectos externos de carcter tecnolgico (16), que son aquellos que afectan al'nivel, o posibilidades fsicas, de produccin que otros productos pueden obtener de una cantidad fija de fac.oyes, o a las satisfacciones que los consumidores pueden obtener ton una cantidad' dterminada de recursos.

1

1 La clasificacin se ha realizado, aunque amplia, pretende recoger el mbito del mdulo de, una forma ms sistemtica que la descripcin inicial' de su contenido:' !

En el iltimo apartado se ha sealado la incl*in de los efectos'exier- nos de carcter tecnolgico. Los tericos de

artculos Rafael Santamaria Aquilue doctrinales EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS 353

plantacin de una lnea de autobuses que reduce el coste de viaje de zonas alejadas, el pblico tiende a cambiar de residencia provocando un incremento en el valor del suelo urbano de esa zona. Entonces matiza que el incremento del valor del suelo en esa zona constituye una externa- lidad pecuniaria, que no debiera de tenerse en cuenta, ya que su valoracin se ha realizado por la reduccin del pago de los usuarios del autobs y el ahorro de tiempo derivado de la descongestin frente a transportes privados.

Estos comentarios no dejan de ser ciertos, pero si se analiza la actuacin del mecanismo de precios se observa que los propietarios de los solares han visto incrementada su renta, realizndose una transferencia del sector pblico (suponiendo que los residentes quedan indiferentes entre el aumento del solar y la disminucin del coste del transporte) hacia los propietarios de solares, quienes, posiblemente, no sean los ms necesitados de transferencias. Esta variacin, originada por la actuacin del Estado, provoca la aparicin de un impacto socioeconmico que debiera valorarse, por alguna va, dentro del nivel correspondiente a estos impactos. Es decir, que si bien es cierto que a un nivel estrictamente econmico slo deben contemplarse los efectos externos de carcter tecnolgico, y no los pecuarios, ello olvida que de los efectos pecuniarios puede derivarse transferencias de rentas entre sectores que tengan consecuencias socioeconmicas, en un sentido amplio. Esta razn desaconseja la gua de valoracin de efectos externos ofrecida en el anlisis coste-beneficio, ya que la eliminacin de la consideracin de los efectos de carcter pecuniario lleva pareja la de los efectos redistributivos derivados de la actuacin del proyecto.

Otro aspecto que diferencia la propuesta ofrecida en el mdulo de efectos indirectos frente al anlisis coste-beneficio es que la existencia de esos efectos redistributivos recogidos en los efectos pecuniarios, no se valorarn dentro del nivel econmico, sino dentro del nivel socioeconmico, en el que se tendrn que arbitrar mtodos para contemplar di- clios efectos (18).

Por lo que se refiere a gastos financieros de prstamos y emprstitos al constituir una transferencia entre sectores, cambio de derechos de bienes y servicios de una entidad a otra, no constituyen una variacin del ingreso nacional. Por ello, siguiendo la opinin ms generalizada, se eli- mina dicho montante de la valoracin econmica. Si bien, debido a que en el mdulo de efectos econmicos directos se ha incluido tal mon-

I (18) SANTAMARA, R. (1989), op. cit. 5

Rafael Santamara Aquilue artculos UU . EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS doctrinales

tante, debe incluirse ahora con signo contrario para dejar invariante el cmputo global. Aunque tambin en este caso cabe replantearse la influencia sobre el estado original de rentas y valorar, en su justa medida, los efectos perjudiciales o beneficiosos que puedan tener estas transferencias de rentas.

Respecto de los flujos de impuestos y subsidios, claramente son un ingreso o un coste desde el punto de vista financiero privado. Sin embargo, slo modifican el patrimonio de la persona, o entidad, que los paga o los recibe, permaneciendo constante la cifra de ingreso nacional (siempre que dichos impuestos o subsidios no sean como contraprestacin a servicios). Por ello, coincidiendo con la lgica del anlisis coste-beneficio, se contarn como gastos o ingresos, en este mdulo al intentar medir los efectos econmicos indirectos inducidos por la actuacin pblica y dejar, igualmente, invariante el conjunto de mdulos: directo e indirecto. Idn- ticainente al caso anterior, los efectos redistributivos sern relegados al nivel socioeconmico.

El ltimo aspecto a considerar son los rendimientos indirectos provocados por la valoracin en otros trminos de los inputs y outputs relativos a un proyecto. En la literatura del anlisis coste-beneficio se pres- ta especial atencin al clculo de los precios sombra o precios de cuenta)) que pretenden reflejar el autntico coste de oportunidad para la sociedad de los bienes y servicios relacionados con un proyecto p- blico. En trminos generales, la necesidad del precio sombra aparece por la existencia de' distorsiones fiscales, recursos escasos o subempleados, intangibles, defectos de competencia, etc.

Para poder incorporar, de manera efectiva, estos aspectos dentro del presente modelo, habr que determinar lo que se denominar rendimien- to indirecto de valoracin ( R i v ) :

Rrv = RE - Rd. Rd =Rendimiento directo. RE =Rendimiento econmico.

Para dotar de mayor claridad a dicho argumento se puede pensar que el proyecto pblico consiste en la construccin de un embalse de regula- cin de aguas de riego, delimitndose el estudio, nicamente, a los costes de infraestructura. Desde el punto de vista financiero dichos costes son los pagados por tal concepto en la construccin. Sin embargo, desde el punto de vista econmico, hace falta determinar el coste de oportunidad de dichos elementos. Si, por ejemplo, se considera que todos los costes

artculos Rafael Santamara Aqiiilue doctrinales EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS 355

de infraestructura estn compuestos por bienes no comerciales (por razn de su precio o por la existencia de barreras comerciales), y si se acta bajo la lgica del mtodo de Little y Mirrlees (19), hay que convertirlos en divisas frontera (pesetas frontera en este caso) mediante la multipli- cacin, bien por un factor especfico de conversin o bien por un factor estndar, una vez que se ha corregido la incidencia impositiva, y siempre que se estime que el precio de mercado es un buen indicador del coste de oportunidad, o se acepte el criterio de disposicin al pago.

Con ello se obtienen valores econmicos de paridad de los elementos utilizados en la construccin de tal embalse que determinan la medida de su valor econmico:

CI?=Coste corregido del elemento i de infraestructura.

Desde el punto de vista financiero los costes de infraestructura estn determinados por sus precios de mercado:

I CIi=Coste del elemento i de infraestructura a precio de mercado. Resultando un rendimiento indirecto de valoracin:

Si se contempla el valor global del nivel econmico de los costes de infraestructura, como conjuncin de la valoracin de los efectos directos de carcter financiero y los efectos indirectos, se tendr un resultado (bajo el supuesto de idntica ponderacin de ambos mdulos y dado que corresponden al perodo 0) :

(19) LITTLE, 1. M. D., y MIRRLEES, J. A., Project appraisal and planning for eve- loping countries, Heineman Educational Books, 1974.

Rafael Santamara Aquilue artculos 356 EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS doctrinales

Se podra pensar que la separacin del nivel econmico en los dos mdulos expuestos no tiene excesivo significado si luego han de unirse para obtener el resultado total del nivel. Sin embargo, como ya se ha apuntado, tal separacin inicial persigue no enmascarar la falta de rentabilidad financiera en base a un conjunto de supuestos beneicios pblicos que en ninguna forma revierten como beneficios financieros tangibles, en sentido estricto. Adems, contiene la informacin del valor del proyecto en dos medidas: econmica y financiera, permitindose que, en su conjuncin, puedan ponderarse de distinta manera por parte del evaluador, as como la posibilidad de ajustar restricciones financieras al 1 conjunto de proyectos susceptibles de aceptacin.

1 Realizadas las tareas de descripcin y acotacin de efectos, resta la - tarea de la valoracin conjunta. Para ello se propondr un modelo similar al elegido para la valoracin de efectos econmicos directos, que para el caso continuo, y valorando con la ley estacionaria completa de capitalizacin-descuento compuesto, se tiene:

Donde p es el tanto instantneo.

l VC,w =Valor capital de los efectos econmicos indirectos. &(t) =Funcin de densidad de los rendimientos netos espera-

dos correspondientes a los efectos econmicos indirectos.

u'* =Parmetro de conversin de rendimiento elemental rtv(t) a trminos de equivalente cierto O I a', I 1 (generalmente, aunque puede ser mayor que uno si la correla- cin rendimiento-mercado es negativa).

I t y t',,=Origen y final de la operacin, respectivamente. Kt. =Parmetro de subestimacin del efecto econmico iadi-

recto O 4 Ki 5 1.

artic~los Rafael Santamara Aquilue doctrinales EVALUACION ECONOMICO-FINANCIERA DE PROYECTOS 357

Ki tiene como funcin primordial el ponderar los problemas de me- dicin existentes en la cuantificacin de los efectos indirectos, as como la primacin de los efectos tangibles (privados) sobre los intangibles (efectos indirectos pblicos) debido a su propia idiosincrasia.

En el campo discreto queda expresado como:

Una de las cuestiones relacionadas con dicha tasa, la incorporacin o no del riesgo, ya se ha obviado en la formulacin del modelo mediante

- -

la incorporacin de a:, que tratan de convertir, a juicio del evaluador, los rendimientos aleatorios en su equivalente cierto. Pero permanece la cuestin de la eleccin de la tasa social libre de riesgo.

Si se pasa revista a las distintas teoras propuestas bajo la lnea del anlisis coste-beneficio, se concluye con una indeterminacin, puesto que la Tasa Social de Preferencia Temporal aporta pocas soluciones, salvo la normativa de Pigou-Dobb, para la cuantificacin, y olvida el sacrificio de inversin privada, la Tasa de Coste de Oportunidad no contempla el coste de oportunidad de los fondos desviados del consumo y las Teoras Sint- ticas, como matiza Feldstein (20), proponen tasas cuya implantacin prctica es cuestionable.

Albi (21) seala que no existe ninguna regla por la que a priori pueda decidirse por una u otra tasa de descuento. Por ello propone realizar un anlisis de sensibilidad para averiguar la influencia que tiene su eleccin en el resultado.

Sin embargo, existen razones para aconsejar el uso del coste de oportunidad financiero de la captacin de fondos pblicos, o coste de la deuda pblica, como tanto de actualizacin:

- Se efecta el descuento de rendimientos de acuerdo con el coste de oportunidad necesario para obtener dichos fondos.

- Aunque dicha tasa puede estar afectada por la poltica monetaria, tambin es cierto que los objetivos de sta deben atender a criterios de bienestar.

- La cuantificacin es sencilla, eliminando arbitrariedades en su

(20) FELDSTEIN, M. S., The inadequacy o f weighted discount rates, en LAYARD, R., Cost-Benefit Analysis, op. cit.

(21) ALBI, E. (1976), op. cit., pg. 104.

Rafael Santamara Aquilue artculos 358 ,.... -..---.. ---..-..--- -+ -- .-

I3VHLUALlUN BLUNUMILU-YlNANLICKA Uh I'KUYIJCTUS doctrinales

construccin o estimaciones tericas de muy difcil implantacin prctica.

- Es un elemento objetivo en el que no se incorporan apreciaciones subjetivas o normativas, permitiendo homogeneizar la valoracin de distintos proyectos.

Dado que el mdulo de efectos econmicos indirectos recoge la valoracin a nivel de ingreso nacional (en lnea con las tesis del anlisis coste- beneficio), y que los impuestos, que no sean pago de servicio, son elimi- nados, el tipo de descuento ser6 e! tipo nominal de deuda (omitiendo la modificacin en el coste efectivo provocado por los impuestos perso- nales).

No obstante, cabe plantearse la realizacin del anlisis de sensibilidad para verificar, cuando menos, la influencia de la eleccin del tipo de descuento en el resultado y cuantificar el riesgo asumido.

La diferenciacin de tipos de' inters entre el mdulo de efectos econmicos directos e indirectos aade mayor sentido al tratamiento sepa- rado y su posterior incorporacin conjunta, ya que, para un perodo t cualesquiera, el rendimiento del mdulo de efectos econmicos directos ser descontado con el factor (1 ~ i 3 - ~ y en el mdulo de los efectos econmicos indirectos lo ser con (1 + i)-'. Con lo que el valor conjunto del nivel econmico quedar expresado, en el terreno discreto, como:

Dado que ie=i (1 - t,,,), an bajo el supuesto de que Ks= 1, el mdulo de los efectos econmicos directos tiene cierto peso sobre el resultado del valor econmico global. Ello tiene sentido ya que el hecho de que el Estado recaude, va impuestos, tanto una parte de los intereses de su deuda como una parte de sus subvenciones, debe estar recogido, por alguna va, en la valoracin econmica para que minusvalore (o sobreva- lore) el coste de oportunidad de recursos que, nominalmente, parece mayor (o menor).


3. CONCLUSIONES

En la evaluacin econmica de proyectos de inversin pblica existen todava muchos aspectos susceptibles de revisin, toma de postura y cla- rificacin, puesto que presenta un conjunto de particularidades que di- ficultan notablemente el tratamiento y modelizacin, con carcter general, del entorno de decisin y del mecanismo para la toma de decisiones.

En el presente artculo se ha tratado de exponer una metodologa al- ternativa para la evaluacin econmico-financiera de proyectos pblicos situndose en un contexto multiobjetivo en el que los aspectos medio- ambientales y los socioeconmicos se han relegado a una evaluacin se- parada que deber contemplar las caractersticas propias de dichos aspectos. Por ello la ocupacin inicial se concreta en la acotacin de los elementos que integran la valoracin econmico-financiera con la idea de que la valoracin conjunta de efectos del proyecto sea realizada en un contexto de objetivos imponderables a pviori. La separacin de objetivos persigue la evaluacin de elementos homogneos intentando eludir la comparacin directa de objetivos de diversa ndole, que lleva necesariamente a la bsqueda de mecanismos de conversin en unidades comparables (generalmente unidades monetarias), cuya solucin no es nada evidente, para realizar las comparaciones de un modo indirecto en las propias elecciones entre proyectos realizadas bajo la lgica del consenso.

Dentro de la valoracin econmica se ha realizado una divisin entre los efectos econmicos directos e indirectos para obtener dos medidas. La primera referida a la rentabilidad, en trminos financieros, que obtiene el Estado, como si de un particular se tratara, de la realizacin de un proyecto de inversin. Y la segunda que trata de incorporar los aspectos necesarios para que de la conjuncin de sta y la primera se obtenga la rentabilidad en trminos de economa nacional. Dicha separacin posibi- lita la obtencin de la informacin sobre el coste o rentabilidad de las inversiones que realiza el Estado para los contribuyentes, eliminando el oscurantismo en la toma de decisiones, y facilita la incorporacin de restricciones, en trminos financieros, a los proyectos que acometa el Estado.

Rafael Santamara Aquiiue artculos 3663' pv*lux-Ins ~ ~ n ~ m ~ C n - ~ ! i r l d ~ c ~ m ?xeyrcTer cioctrinaies

BIBLIOGRAEIA

n AHSAN, S. M. (1983): ((Proffessor Baumol and the social rate of discount: a com-

ment, Public Finance, nm. 3. ALBI, E. (1976): Introduccin a la economia del anlisis Coste-Beneficio, Instituto de

Estudios Fiscales. ANAND, S., y NALEBUFF, B. (1987): Issues in the application of cost-benefit analysis

to energy problems in developing countries, Oxford Economic Papers, vol. 39, pgs. 190-227.

AUERBACII, A. J. (1982): Tax neutrality and the social discount rate: A suggested framework, Journat of Public Economics, nm. 17, pgs. 355-372.

AUERBACH, A., y FELDSTEIN, M. (eds.) (1987): Handboolc of Public Economics, North Holland Publishing.

BAUM, W. C., y TOLBERT, S. M. (1986): La inversin en desarrollo: Lecciones de la experiencia del Banco Mundial, Tecnos.

B~IUAIOL, W. J. (1986): Microtheory: Applications and origins, Whetsheaf Books. Ltd. - (1983) : ((Professor Ahsan and the social rate of discount: a reply, Public Fi.

nance, nm. 3. BELL, C., y DEVARAJAN, S. (1987): Intertemporally consistent shadow prices in an

open economy)), Journal of Public Economics, nm. 32, pgs. 263-285. BHAGWATX, J., y SNIRIVASAN, T. N. (1981): The evaluation of projects at world

prices under irade distortions: Quantitative restrictions, monopoly power and non-traded goods, International Economic Review, vol. 22, nm. 2, junio.

BOADWAY, R. W., y WILDASIN, D. E. (1986): Economa del sector pblico, Instituto de Estudios Fiscales, Madrid.

BURGUESS, D. F. (1988): (~Complementarity and the discount rate of public investment, The Quarterly Journal of Economics, vol. CIII, nm. 3, pgs. 526-541.

CENA, F. (1987) : El anlisis beneficio-coste en la evaluacin pblica de grandes proyectos de transformacin en regado, Seminario sobre Los regados en los pases mediterrneos de la C.E.E.)) Zaragoza, octubre.

CENA, F., y ROMERO, C. (1982): Evaluacin econmica y financiera de inversiones agrarias, Banco de Crdito Agrcola.

COHEN, E., y FRANCO, R. (1988): Evaluacin de proyectos sociales, Grupo Editor Latinoamericano.

.DIEWERT, W. E. (1983): Cost-Benefit analysis and project evaluation: A comparison of alternative approaches, Journal of Public Economics, vol. 22, pgs. 265-302.

DINWIDDY, C., y TEAL, F. (1987): ((Shadow prices for non-traded goods in a tax- distorted economy)), Journal of Public Economics, nm. 33, pgs. 207-221.

FONTAIN, E. (1984): Evaluacin social de proyectos, Ediciones Universidad Catlica, Santiago de Chile.

FOSTER, E. (1980): Anlisis Coste-Beneficio, Instituto de Estudios Fiscales, Madrid. GITTINGER, J. P. (1987): Anlisis econmico de proyectos agrz'colas, Tecnos. GRAHAN, D. A. (1981) : Cost-Benefit analysis under uncertaintyn, American Economic

Review, vol. 71, nm. 4, pgs. 7i5-725.


HOF, J. G., y RIDDEOUT, D. B. (1989): Limitations of the with and without principie in benefit-cost analysisn, Public Finance Quarterly, vol. 17, nm. 2, pgs. 216-226.

IRVIN, G. (1978): Modern cost-benefit inethods: An introduction to financial, economic and social appraisal of development projects, Macmillan, Londres.

KEBLER, TII., y YING, J. S. (1988): ~Measuring the benefits of a large public investment: The case of US. Federal-Aid Hihgway system)), Journal of Public Econo- mics, nm. 36, pgs. 69-85.

LITTLE, 1. M. D., y MIRRLEES, J. A. (1974): Project appraisal and planning for developing courztries, Heineman Educational Books.

MARCHAND, M., y PESTIEAU, P. (1984): Discount raies and shadow prices for public investment, Journal of Public Economics, nm. 24, pgs. 153-169.

MUSGRAVE, R. A., y MUSGRAVE, P. B. (1989): Public Finance in theory and practice, 5." ed., New York.

MIDGLEY, J., y PICHAUD, D. (1984): The fields and nzethodds of social planning, New York St. Martin's Press.

NIJKAMP, P., y ROUWENDAL, J. (1988) : ~Intergenerational discount rates in long-term plan evaluation)), Public Finance, vol. XLIII, nm. 2, pgs. 195-211.

O.C.D.E. (1985): Gestion des projects d'amenagement des eaux. Prise de dcision et valuation des investissements, Pars.

RAY, A. (1986): Anlisis de costos-beneficios: Cuestiones y metodologa, Banco Mundial.

SANTAMAR~A, R. (1989) : Evaluacin pblica de proyectos de inversin: Una propuesta metodolgica, Tesis Doctoral, Universidad de Zaragoza. No publicado.

- (1988): Problemtica de aplicacin de criterios para la evaluacin de proyectos privados en el sector piblico)), Ct~adernos Aragoneses de Economa, vol. 12, p- ginas 291-304.

SOLANET, M. A., COZZETTI, A., y RAPETTI, E. 0. (1984): Evaluacin econmica de proyectos de inversin, Ateneo.

SOUIRE, L., y VAN DER TAK, H. (1977): Anlisis econmico de proyectos, Tecnos. THOPAM, N . (1984): A reappraisal and recalculation of the marginal cost of public

funds)), Ptrblic Finance, vol. XXXIX, nm. 3, pgs. 394-405. WARR, P. G., WRIGHT, B. D. (1987): The insolation paradox and the discount rate

for benefit-cost analysis)), Quarterly Jottrnal of Economics, nm. 382, pgs. 129-145.

santamaria 1991 refc

Documents