Rumbo y buzamientoMarius van Heiningenmás información: http://espeleogenesis.blogspot.com/ INTRODUCCIÓN.El rumbo y el buzamiento son dos medidas que sirven para fijar la posición de un planoo una línea. En la geología los usamos normalmente para determinar la posición de losestratos, niveles, miembros y formaciones.El rumbo o dirección es el ángulo, respecto al norte, que forma la línea de interseccióndel estrato con un plano horizontal. Se mide con una brújula.El buzamiento o la inclinación máxima es el ángulo que forma el estrato con lahorizontal, medido perpendicularmente al rumbo. Se mide con un clinómetro.EL RUMBO. DEFINICIÓN DEL RUMBO.Como ya se ha mencionado, la definición del rumbo es el ángulo, respecto al norte, queforma la línea de intersección del estrato con un plano horizontal. La figura 1 muestraun plano inclinado ABCD, donde la línea roja es la intersección con la horizontal. Elánguloaentre esta línea roja y el norte es el rumbo. La flecha azul está perpendicularsobre la línea roja e indica la dirección del buzamiento. La figura 1 muestra un plano ABCD y su intersección con la horizontal (línea roja). Elángulo a

es el rumbo y la flecha azul muestra la dirección del buzamiento.

 MEDIR EL RUMBO CON LA MANERA CLÁSICA.Es fácil medir el rumbo en terrenos horizontales con buenos afloramientos. Entonces sesitúa sobre el afloramiento del estrato y simplemente se mira con la brújula en ladirección hacia donde va el estrato, es decir paralelo a los estratos. Por ejemplo, en unplano geológico de un terreno horizontal, los bordes de las formaciones coinciden con elrumbo (figura 2). La figura 2 muestra el rumbo de una formación de caliza en un terreno horizontal.Sin embargo, es mucho más frecuente encontrarnos con estratos que suben o bajan porpendientes, al final y al cabo la mayoría de los afloramientos suelen estar en la montaña.Entonces la forma más clásica de medir es buscar un plano representativo del estrato ymedir con la brújula del geólogo. Lo normal es que esta brújula tiene una tapa que secoloca junto al plano del estrato y que la parte que contiene la brújula se puede colocarhorizontalmente. Para los espeleólogos este método tiene dos inconvenientes: la primeraes que no suelen usar brújulas geológicas (estas son muy bastas para medir direccionesen cuevas, y como mucho tienen una precisión de unos 2 grados), y la segunda razón esque los estratos raramente son completamente planos, con frecuentes deformacioneslocales que puede hacer variar bastante los valores de las medidas individuales. Parasolucionar este problema no queda más remedio que tomar varias decenas de medidas ycalcular la media.Aunque uno tiene una brújula de geólogo, el método es trabajoso. Sin embargo existeotra manera de medir el rumbo con 2 ventajas: se realiza en una sola vez y es másprecisa, y además se hace con la brújula y clinómetro de espeleología

  MEDIR EL RUMBO CON BRÚJULA Y CLINÓMETRO DE ESPELEOLOGÍA.Primero se busca un estrato que lateralmente es bien visible sobre una distanciaconsiderable, por ejemplo la base de un miembro masivo. Entonces se coloca la cabezaa la altura de la base de este miembro (punto A en figura 3) y con el clinómetro se buscaun punto de la base del mismo miembro que se encuentra exactamente a la misma altura(punto B). Es decir que el clinómetro se coloca completamente horizontal (inclinaciónde 0 grados). Naturalmente el punto B se suele encontrar al otro lado de un hundimientotopográfico, como por ejemplo un valle (figura 3). La figura 3 muestra la línea que conecta 2 puntos de la base de un miembro, que tienenexactamente la misma altitud. La dirección de la línea es el rumbo.A continuación se mide con la brújula la dirección desde el punto A hasta el punto B. Elvalor de la medida es el rumbo entre los 2 puntos. Lo que realmente hemos hecho esbuscar otro punto del mismo estrato en la horizontal y medir su dirección, lo que justamente es la definición del rumbo.El rumbo se suele indicar con el ángulo más pequeño que tiene con el norte, porejemplo 60 grados en lugar de 240 grados. Sin embargo, como una línea tiene dosdirecciones también se puede indicar con los dos valores, por ejemplo 60-240.Lógicamente la diferencia entre ambos valores siempre es 180 grados.EL BUZAMIENTO.El buzamiento se mide mucho mejor con el clinómetro espeleológico que con lacombinación brújula/clinómetro geológica. La manera de medir el buzamiento es lasiguiente:Se busca un plano de estrato y se coloca el clinómetro con la parte de arriba o con laparte de abajo, según la situación (figura 4), paralelo al plano del estrato. Es importantede medir la máxima inclinación, que es la inclinación perpendicular al rumbo. Por esterazón normalmente primero se determina el rumbo. Si uno tiene ayuda y una tabla recta,también se puede colocar la tabla sobre el plano y medir a lo largo de la tabla (figura 5   La figura 4 muestra las dos maneras de medir el buzamiento.Con un poco de práctica, hasta una sola persona puede realizar esta maniobra con latabla. Por razón de las variaciones locales ya mencionadas es aconsejable de tomarunas cuantas medidas, preferiblemente unas docenas. En las figura 4 y 5 la línea azulrepresenta la horizontal, la línea roja la inclinación de los estratos y el ánguloies elvalor del buzamiento. La figura 5 muestra la forma de medir el buzamiento con ayuda de una tabla.

 MÉTODO ALTERNATIVO DE DETERMINACIÓN DEL BUZAMIENTOUSANDO LA INCLINACIÓN APARENTE.A veces es difícil de encontrar buenos planos de estratos, lo que complica ladeterminación del buzamiento. En este caso puede ser posible de usar un métodoalternativo. Busca una pared con la estratificación visible y

determina la dirección deesta pared y la inclinación que se observa en esta pared. Esta inclinación se llamainclinación aparente (Ia) porque no es la máxima inclinación. En la figura 6 la línea rojarepresenta la dirección de la pared. La línea azul es paralelo a la dirección de la pared(también horizontal) y muestra la inclinación aparente. El único dato que nos hace faltapara calcular el buzamiento de la estratificación es el rumbo de la estratificación, cuyométodo de determinación ya se ha explicado. La figura 6 muestra una pared y una inclinación aparente ( Ia) de la estratificación. Lalínea roja representa el rumbo de la pared. MÉTODO ALTERNATIVO DE DETERMINACIÓN DEL BUZAMIENTO.En la figura 7A se puede ver un pirámide UXZY (base UXZ y cumbre Y) donde elplano XYZ representa la pared con la estratificación, dibujado en la misma posición queen la figura 6 (para evitar confusión). Las líneas verdes representan el rumbo de laformación (ya determinado)Lo que ya se sabe es:ZX es la dirección (rumbo) de la pared.ZU es el rumbo de la formación.YZ representa los estratos con una inclinación aparente

   La figura 7 muestra la pirámide UXZY y los triángulos rectángulos correspondientes,ver el texto para detalles.La figura 7B muestra el triángulo XYZ, donde ZX representa la dirección de la pared yYZ los estratos. También muestra el ángulo de inclinación aparente (Ia) Si suponemosque XY es 1, se puede calcular XZ con el tangente (el ángulo Z también esIapor serángulos zeta).Se ha calculado XZ.La figura 7C muestra un triángulo UXZ (base de la pirámide), donde ZX representa ladirección de la pared y ZU el rumbo de la formación. Como se ha medido ambos sepuede calcular el ángulo Z. Sabiendo XZ y el ángulo Z se puede calcular UX con elseno.Se ha usado ZX para calcular UX. La figura 7D muestra el triángulo UXY, donde UX está perpendicular sobre el rumbo(de la formación) y por lo tanto YU representa los estratos de máxima inclinación.Entonces el ánguloIentre UY y la horizontal es el buzamiento que se busca.En la figura 7D el ánguloIes igual al ángulo U (ángulos de zeta).Sabiendo XY y UX se calcula el ángulo Z (tangente), lo que es el buzamiento.Se ha usado UX para calcular el buzamiento.

 EJEMPLO.Vamos a calcular un ejemplo con los siguientes datos:Rumbo ZX de la pared: 120 grados (dirección XZ es 300 grados).Inclinación aparente: 30 grados.Rumbo ZU de la formación: 75 grados.Según la figura 7B:El ángulo Z es 30 grados.YX es 1Tan Z = YX : XZPor lo tanto: tan 30 = 1 : XZPues:XZ = 1,732Según la figura 7C:El ángulo entre ZU (75 grados) y ZX (120 grados) son 45 grados.Pues elángulo Z = 45 grados.Seno X = UX : ZXSeno 45º = UX : 1,732UX = seno 45 *1,732 = 1,225UX = 1,225Según la figura 7D:Tan Z = XY : UXTan Z = 1 : 1,225El ángulo Z = 39 gradosEl buzamiento es 39 grados.RESUMEN.Este artículo trata de explicar de cómo determinar el rumbo y el buzamiento de losestratos con el material de que disponen los espeleólogos, es decir un clinómetro y unabrújula. El método más adecuado de determinar el rumbo es la siguiente: Desde uncierto estrato (punto A) se busca un punto correspondiente al mismo estrato y que seencuentre a la misma altura (punto B). Esto se consigue colocando el clinómetro enposición horizontal. A continuación se mide el rumbo del estrato con la brújula,apuntando al punto B desde el punto A.El buzamiento se mide colocando el clinómetro paralelo a los estratos. Un método másexacto es realizar la misma medida con ayuda de una tabla.Si por falta de buenos planos de estratificación no es posible de medir el buzamiento, sepuede buscar una pared con estratos visibles. La inclinación de estos estratos no es lamáxima inclinación, y se llama la inclinación aparente. Midiendo el rumbo de laestratificación, el rumbo de la pared y la inclinación aparente se puede calcular elbuzamiento. Este mismo método también se puede aplicar para determinar lainclinación aparente de un nivel o un miembro, pues no es muy difícil de imaginar unmiembro como una estratificación a escala mayor

 Rumbo y buzamientoPara orientar un plano o una línea utilizamos dos ángulos.El rumbo y el buzamiento se utilizan para los planos.El rumbo es el ángulo con respecto al norte que forma la única línea horizontal sobre el plano que la contiene. Generalmente se mide de 0º a 360º en el sentido de las agujas delreloj.La línea sobre el plano que define un ángulo de 90º con el rumbo es la línea de mayor  pendiente sobre ese plano. El buzamiento se define como el ángulo entre esa línea y lahorizontal medido en un plano vertical. Este ángulo corresponde al buzamientoverdadero (máxima pendiente del plano).Cualquier otra línea contenida en el plano y diferente a las que definen el rumbo y el buzamiento verdadero, tienen un buzamiento aparente que varía entre 0º y el buzamiento verdadero. El buzamiento aparente siempre es menor que el verdadero.La forma clásica de expresar el rumbo y buzamiento es: N120 54SO. Esto significa quehablamos de un plano cuya línea horizontal o intersección con la horizontal define unángulo de 120º respecto al norte medido en el sentido de las agujas del reloj (rumbo)mientras que la línea de mayor pendiente de ese plano su hunde hacia el sudoeste con unángulo de 54º medido en un plano vertical respecto a la horizontal (buzamiento).El rumbo y el buzamiento se miden con la brújula geológica. La brújula tiene un nivelcircular que está centrado cuando el aparato está horizontal. Para medir el rumbodebemos lograr que la arista de la caja de la brújula apoye totalmente sobre el plano quemedimos y que el aparato esté horizontal. En esa posición, se mide el ángulo indicado por la aguja (pínula que marca el norte) y ese ángulo corresponde al rumbo. Las brújulasgeológicas también poseen un clinómetro para medir ángulos sobre planos verticales. E  buzamiento verdadero se mide colocando la brújula de perfil, de tal modo que quedecontenida en un plano vertical que contenga la línea que define el buzamiento verdaderoy con la caja del brújula paralela al plano que se está midiendo. En esa posición se girael clinómetro hasta que el nivel tubular esté horizontal y se toma la medida del buzamiento.En la figura se muestra la notación para rumbo y buzamiento de un plano. La líneamayor representa el buzamiento y su orientación representa el ángulo que definerespecto al norte. La línea corta marca el sentido del buzamiento y el valor del ángulo.Hay que tomar recaudos en la notación del rumbo y el buzamiento o sistematizar elsistema de medición. Los dos planos que se esquematizan en la figura tienen rumbo N120 pero buzan en sentidos opuestos. Por ello es necesario definir el sentido de buzamiento. Para el plano dibujado en color negro, la anotación correcta es N120 35NEó N300 35NE mientras que para el rojo es N120 35SO ó N300 35SO. Una manera desistematizar las mediciones es a través de la regla de la mano derecha.Otra forma de sistematizar las mediciones es midiendo la dirección de buzamiento. Ladirección de buzamiento es la dirección de la línea que define el buzamiento verdaderode la capa, por lo tanto está a 90º del rumbo. En el ejemplo de la figura, el rumbo de los planos 1 y 2 es N120 ó N300. Para el plano 1 la dirección de buzamiento es N210mientras que para el plano 2 es N40. Al medir la dirección de buzamiento, definimos ladirección en la que se hunde el plano. Así, si utilizamos la dirección de buzamiento y el buzamiento, para el plano 1 sería 40/35 y para el 2 es 210/35. En el primer casosignifica que la línea de máxima pendiente del plano (buzamiento verdadero) se hunde35º en la dirección N40º mientras que en el segundo 35º en la dirección N210º.La entrada de datos para los programas que proyectan planos se realiza con datosanotados con rumbo y buzamiento siguiendo la regla de la mano derecha o condirección de buzamiento y buzamiento. De acuerdo con mi experiencia, la dirección de buzamiento es más práctica que la regla de la mano derecha. Existen brújulas,comúnmente llamadas de estrato o estructurales, que permiten medir la dirección de buzamiento y el buzamiento con una única posición correcta de la brújula sobre el planoque se mideCuando medimos un plano con una brújula estamos referenciado ese plano respecto aun sistema de coordenadas. A partir de los datos de rumbo y buzamiento o de direcciónde buzamiento y buzamiento podemos transformarlos en otros datos, por ejemplo entres cosenos directores. Los cosenos directores son los ángulos que forma una línearespecto a tres ejes de coordenadas. Cuando definimos la orientación de un plano,utilizamos líneas, dado que las medidas que hacemos son sobre líneas especiales (elrumbo es la horizontal y el buzamiento la de mayor pendiente). Otra línea que se utilizacon frecuencia para referenciar un plano es la perpendicular y se denomina polo del plano.Relación entre rumbo y buzamiento y cosenos directoresP (x1,y1,z

1)r=(x12+y12+z12)x1=rsenB.senDBy1=rsenBcosDBz1=rcosBx1/r= senB.senDB; y1/r= senBcosDB; z1/r= cosB1 Siα,βyγson los ángulos con los ejes X, Y e Z respectivamenteCosα= x1/r,cosβ= y1/ry cosγ= z

1/r2De las ecuaciones1y2se desprende queCosα= senB.senDB; cosβ= senBcosDB; cosγ= cosB