Práctica ObligatoriaPráctica Obligatoria

Participantes:

Sergio Gil Blázquez

Javier García-Cuerva Velasco

OBJETIVO: Estudiar el comportamiento de diversas ruletas de juego de un casino, para analizar la tendencia que tienen diversos números a salir.

TEORÍA: Las ruletas son un medio físico, y por lo tanto tendrán leves imperfecciones (“montañas y valles”) en su fabricación. Entonces las ruletas, poseerán cierta tendencia y esto provoca que la bola caiga en ciertos números de manera repetitiva.

TENDENCIA: Es la frecuencia con la que aparecen ciertos números al ser jugados.

EL DESCUBRIDOR: Gonzalo García Pelayo

Jugador profesional que descubrió esta teoría, e hizo de este estudio su profesión y su talento, llegando a diseñar un método infalible contra la banca de los casinos.

FUENTE DE INFORMACIÓN:

Datos recogidos de 12 ruletas

R1 Bolas R1 Bolas R1 Bolas R2 Bolas R2 Bolas

0 27 0 61 0 77 0 25 0 551 30 1 59 1 72 1 30 1 602 28 2 65 2 84 2 21 2 573 25 3 54 3 77 3 31 3 534 18 4 46 4 73 4 20 4 465 28 5 61 5 75 5 43 5 686 23 6 50 6 66 6 34 6 617 24 7 55 7 68 7 19 7 508 30 8 50 8 73 8 23 8 449 20 9 50 9 68 9 33 9 53

10 20 10 52 10 72 10 20 10 5311 22 11 45 11 62 11 24 11 6412 30 12 59 12 77 12 30 12 7113 23 13 62 13 93 13 24 13 4914 30 14 61 14 83 14 30 14 5115 31 15 64 15 76 15 20 15 4516 25 16 55 16 72 16 27 16 4817 24 17 54 17 74 17 25 17 5218 19 18 42 18 57 18 33 18 6219 23 19 45 19 64 19 31 19 5820 33 20 70 20 91 20 21 20 4821 24 21 42 21 67 21 35 21 6222 29 22 60 22 74 22 33 22 5723 24 23 54 23 73 23 26 23 6124 34 24 77 24 103 24 22 24 5325 25 25 54 25 76 25 25 25 5126 34 26 64 26 80 26 17 26 3927 27 27 55 27 70 27 26 27 4628 33 28 62 28 79 28 27 28 5329 30 29 51 29 74 29 27 29 4830 31 30 57 30 76 30 24 30 4531 25 31 51 31 78 31 19 31 5632 29 32 67 32 85 32 22 32 5433 28 33 63 33 95 33 34 33 6134 27 34 60 34 81 34 29 34 5535 31 35 59 35 76 35 31 35 5236 32 36 55 36 63 36 33 36 66

Total> 996 Total> 2091 Total> 2804 Total> 994 Total> 2007Primeras 1000 bolas Primeras 2000 bolas Última toma de números Primeras 1000 bolas Primeras 2000 bolas

Propiedades de los números y los tipos de apuestas

-Numeros (0,1-36)

-Color (rojo, negro, verde)

-Paridad (para, impar, sin paridad)

-Falta(1-18) y Pasa (19-36)

-Veces

-Docena (1ª:1-12, 2ª:13-24, 3ª: 25-36)

-Columna (1ª,2ª,3ª)

-Seisena (1-6, 7-12...)

-Sector del Cilindro (3 partes)

-Transversal (3 números)

Atributos para los ficheros de entrada.

*.arff

Para todos los atributos: Con los histogramas se comprueba cuales tienden a salir más.

EJEMPLO: RULETA 1

0,32,15,19,4,21,2,25,17,34,6,27,13,36,11,30,8,23,10,5,24,16,33,1,20,14,31,9,22,18,29,7,28,12,35,3,26

Para el atributo número: números en orden ruleta desplegada.

Idea: Si la ruleta tiene deformidades, el histograma y/o graf. de dispersión será una muestra de sus tendencias y además de su superficie (“montañas” y “valles”) de manera invertida.

HISTOGRAMA Y GRAF. DISPERSIÓN (superficie ruleta)

Histograma

(números)

Gráfico de dispersión

Ruleta1

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Números

Ve

ce

s

Superficie Ruleta

EJEMPLO: RULETA 1

Comparativa tendencias:6 primeras ruletas

Ruleta1

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Números

Vec

es

Superficie Ruleta

Ruleta2

0102030405060708090

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Números

Vec

es

Superficie Ruleta

Ruleta3

0102030405060708090

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Números

Vec

es

Superficie Ruleta

Ruleta4

0102030405060708090

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Números

Vec

es

Superficie Ruleta

Ruleta5

0102030405060708090

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Números

Vec

es

Superficie Ruleta

Ruleta6

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Números

Vec

es

Superficie Ruleta

Comparativa tendencias:6 últimas ruletas

Ruleta7

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Números

Vec

es

Superficie Ruleta

Ruleta8

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Números

Vec

es

Superficie Ruleta

Ruleta9

01020

30405060

708090

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Números

Vec

es

Superficie Ruleta

Ruleta10

01020

30405060

708090

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Números

Vec

es

Superficie Ruleta

Ruleta11

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Números

Vec

es

Superficie Ruleta

Ruleta12

0102030405060708090

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Números

Vec

es

Superficie Ruleta

- Cuanto más altura tengan las montañas, más clara es la tendencia. - Cuanto más ancha sea, más números vecinos poseerán mayor tendencia y esto ayudará a apostar.- Cuantas más montañas haya en el gráfico, mayor cantidad de números tendrán una tendencia a salir.

Observamos en las gráficas, que todas las ruletas disponen de una tendencia por algunos números no existe una aleatoriedad en las ruletas. Por tanto poseemos cierta ventaja frente al casino.

FACTORES A TENER EN CUENTA:

Para el resto de atributos: COLOR

NegroRojo

Verde

El color negro tiende a salir más veces.

ruleta1

rojo 1304 46,50499negro 1423 50,74893verde 77 2,746077

2804

Porcentajes

EJEMPLO: RULETA 1

Para el resto de atributos: PARIDAD

El atributo par tiende a salir más veces.

Porcentajesruleta1

par 1389 49,53638impar 1338 47,71755sinparidad 77 2,746077

2804

Par Impar

Sin Paridad

EJEMPLO: RULETA 1

- Los números por los que se debería jugar son en orden de mayor prioridad:24, 33, 13, 20, 32, 2, 14.

- El color por el que se debería jugar es el negro. Con un 4,2% más de posibilidades.

- La paridad por la que se debería jugar es par.

- Entre falta o pasa jugaríamos por: pasa.

- Entre las docenas escogeríamos en orden de prioridad: 3ª, 2ª, 1ª.

- Entre las columnas jugaríamos en orden de prioridad por las del: 35, 34, 36.

- Para las seisenas elegiríamos las: 6ª y 4ª.

- Los vecinos del cero salen la mayoría de las veces.

- Entre las transversales jugaríamos a las: 11ª, 5ª y 8ª.

Comprobando los histogramas de los demás atributos podemos deducir que:

Comprobación de los histogramas

EJEMPLO: RULETA 1

A la vista de los resultados de los histogramas concluimos que:

- Las mejores apuestas corresponderían a los números de la zona marcada.

- Para los sectores la opción de apuesta sería apostar a los números de Tercera parte del cilindro, porque a pesar de que los histogramas muestran que tenemos que apostar a los Vecinos del cero, debemos tener en cuenta que el sector de los Vecinos del cero abarca más números.

- Para el resto de atributos no podemos concluir de manera clara que nos decantemos por uno u otro a la hora de apostar, ya que la diferencia de probabilidad de que toque uno u otro, es muy pequeña.

ALGORITMOS PARA EL ANÁLISIS:

FUNCIÓN DE REGRESIÓN LINEAL(Modelo de predicción)

Sobre la clase (Num)veces

A partir de los datos, saca constantes que, multiplicadas por los datos que le proporcionamos, nos da el valor de un determinado atributo.

-veces +veces

Mejores valores de los atributos

6.3534 * numero=24 +

0.2114 * color=negro +

0.0765 * paridad=par +

-0.1935 * faltaOpasa=pasa +

0.1183 * docena = terceraDocena, segundaDocena +

0.1593 * columna=del35 +

0.6243 * seisena=cuartaSeisena +

0.0951 * sectorCilindro = terceraParteDelCilindro +

-0.8057 * transversal = undecimaTransversal +

EJEMPLO: RULETA 1

Observamos la evaluación:

- Coeficiente de correlación = 1 Relación de máxima precisión.

- 0% de error.

Coeficiente de correlación y los errores medio y medio cuadrático en términos absolutos y relativos.

J48 (Árbol de clasificación)

ALGORITMOS PARA EL ANÁLISIS:EJEMPLO: RULETA 1

Este árbol se corresponde con el clasificador J48 en el que se puede observar que cada dato queda

perfectamente definido en un nodo hoja. Este resultado no es extraño ya que, dado un número,

el resto de atributos nominales se deducen fácilmente.

Así pues, este algoritmo comienza clasificando los datos por seisenas para continuar por columnas.

Llegados a este punto en cada rama se tiene únicamente dos números posibles y la forma de clasificar que utiliza este algoritmo es

primeramente comprobar si tienen el mismo color y en caso de no tener el mismo los distingue mediante este atributo. Si el color es el mismo entonces pasa a comprobar el siguiente atributo, en nuestro

caso la paridad, y los clasifica por éste en caso de ser distintos.

Para el conjunto de nuestros datos, algunos atributos no son requeridos por el algoritmo; a pesar de ello, no los consideramos redundantes ya que nos proporcionan

otro tipo de información por tratarse de un tipo de apuesta concreto de la ruleta.