PRACTICA DE GEOFISICA APLICADA N 1

UNMSM INGENIERIA GEOLGICA

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)

escuela academica profesional DE INGENIERA GEOLGICA

CURSO : PROSPECCIN GEOFSICAPROFESOR : ING. RAL DEZA MRQUEZ

ALUMNO : HUAMANQUISPE LOAYZA, ROBERT ANTONI

CODIGO : 08160085

TEMA : TRABAJO N 1

CICLO : 2012-II

Ciudad Universitaria, Septiembre 2012.TRABAJO N 1

1. Calcular la frecuencia angular si el periodo de oscilacin es de 0,025 segundos; determine adems la longitud de onda si la velocidad de propagacin es de 2000 m/seg.

Datos:

T = 0.025 seg

V = 2000 m/seg

=?

=?

Resolucin:

a. Hallando la Frecuencia o Velocidad Angular (w):De la teora de Movimiento Circular uniforme (MCU) y Movimiento Armnico Simple (MAS) tenemos:

b. Hallando la longitud de onda ():De la teora de Movimiento Ondulatorio tenemos:

Dnde:(= Longitud de ondav= velocidad de propagacin de la onda

T= Periodo de propagacin de la onda

Respuesta: 2. Determine el mdulo de elasticidad (E) para una roca cuya densidad es de 3,0 g/cc. y sus VP y VS son de 3600 m/seg y de 1950 m/seg respectivamente.

Datos:

VP = 3600 m/seg.

VS = 1950 m/seg.

= 3 g/ ccx kg/1000g x 1000 cc/L x 1000L/ m3 = 3000 kg/m3

E =?Resolucin:

De teora de las ecuaciones de las velocidades de ondas P y S tenemos:

Dnde:

Vp = Velocidad de la onda P

Vs = Velocidad de la onda S

= Densidad del cuerpo

= Mdulo de Poisson E = Mdulo de elasticidad Dividiendo Vp / Vs para obtener el Modulo de Poisson ():

Hallando el Mdulo de elasticidad (E):

Respuesta: 3. Las oscilaciones armnicas simples se definen por:

U1 = A cos (250 t + 0.2)

A = 5 U2 = B sen (250 t 0.3)

B = 8Determinar la ecuacin de la onda superpuesta y efecte las grficas de las tres funciones.Datos:

Resolucin:

Transformando la ecuacin U1 de coseno en funcin de seno:Sabiendo que:

Segn la teora del movimiento armnico simple (M.A.S.) podemos afirmar que:

( + ( = ( /2 Reemplazando en la ecuacin de las oscilacin Armnica Simple de U1

Teniendo las ecuaciones en funcin de seno y comparando observamos:

Ecuacin de la onda superpuesta ser:

Hallando la Amplitud resultante (AR):

Hallando la Fase inicial resultante (R):

Reemplazando los datos obtenidos en Ecuacin de la onda superpuesta tenemos:

Respuesta: GRFICO DE LA ONDA U1tU1

04.900332889

54.47200506

102.144993679

15-1.092719761

20-3.866496106

25-4.998670427

30-4.008554367

35-1.316522469

401.934466659

454.36413739

504.940922051

553.419934616

600.446942204

65-2.715808895

70-4.725506362

75-4.728890982

80-2.724525744

850.436594048

903.412348679

954.939319101

1004.369197994

1051.944042231

110-1.306497439

115-4.002336216

120-4.998899201

125-3.873074675

GRFICO DE LA ONDA U2tU2

0-2.364161653

5-4.8661406

10-6.765073763

15-7.825632217

20-7.916384227

25-7.026083175

30-5.265061324

35-2.851556675

40-0.084667409

452.692714427

505.136396477

556.943540765

607.89019348

657.859038873

706.853937837

754.999449441

802.525394709

85-0.261624394

90-3.016221194

95-5.397027012

100-7.108995931

105-7.939968929

110-7.786966086

115-6.668948573

120-4.724468849

125-2.194500284

GRFICO DE LA ONDA URtUR

02.991962949

52.721572545

102.113906058

151.244269717

200.220434871

25-0.830717788

30-1.778922155

35-2.506670191

40-2.923774328

45-2.978544138

50-2.664192166

55-2.019675084

60-1.124865902

65-0.090655562

700.954789443

751.881910339

802.575811896

852.950501035

902.959543689

952.601819229

1001.921659343

1051.003354147

110-0.039293632

115-1.077071872

120-1.98137192

125-2.640126662

4. Determine el ngulo de refraccin critica (rc) si el ngulo de incidencia es de 25 la velocidad VP para el estrato es de 2200m/seg y la velocidad VS para el estrato inferior es de 1945m/seg.

Datos:

VP (sup.) = 2200m/seg

VS (inf. ) = 1945m/seg.

ic = 25

= 0.25

Resolucin:Planteando la grfica segn los datos:

Segn la teora de Refraccin tenemos la ley de Snell:

Dividiendo Vp(inf) / Vs(inf) para Vp(inf):

Reemplazando en la ley de Snell:

Respuesta: 5. Calcule y grafique el desplazamiento (x), la velocidad (V) y la aceleracin (a) de la partcula que se desplaza bajo la siguiente ecuacin: u = A sen (w t) y (t=hasta 2 seg ; T= 0.05 seg )

Datos:

A = 5T =0.05seg.

t = hasta 2 seg.

Resolucin:De la teora de Movimiento Circular uniforme (MCU) y Movimiento Armnico Simple (MAS) tenemos:

Segn el dato la ecuacin de desplazamiento tenemos:

Derivando el desplazamiento(x) con respecto al tiempo (t), obtenemos laecuacin de la velocidad (V):

Derivando la velocidad (V) con respecto al tiempo (t), obtenemos laecuacin de la aceleracin (A).

Reemplazando los datos en las ecuaciones tenemos:

Ecuacin de Desplazamiento (x):

Respuesta: Ecuacin de la velocidad (V):

Respuesta: Ecuacin de la aceleracin (A):

Respuesta: Tabulacin de valorestxVA

00628.320

0.20.000293856628.3199989-4.640416072

0.40.000587713628.3199957-9.280832129

0.60.000881569628.3199902-13.92124815

0.80.001175426628.3199826-18.56166413

10.001469282628.3199729-23.20208004

1.20.001763138628.3199609-27.84249587

1.40.002056995628.3199468-32.48291161

1.60.002350851628.3199306-37.12332723

1.80.002644708628.3199121-41.76374273

20.002938564628.3198915-46.40415808

GRFICAS DE LAS ECUACIONES

EMBED Word.Picture.8

Ao de la Integracin Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad [Per]

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

UR = U1 + U2 = AR sen (wt + (R)

Ecuacin de la onda superpuesta

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Cos ( = Sen ( si y solo si ( + ( = ( /2 rad.

GEOFSICA

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