ricardo esteban lizaso1 objetivos multiples las decisiones frente a varios objetivos
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RICARDO ESTEBAN LIZASO 1
OBJETIVOS MULTIPLES
LAS DECISIONES FRENTE A VARIOS OBJETIVOS
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OBJETIVOS MULTIPLES
DEFINICION DE OBJETIVO:
Un objetivo, para un decisor determinado, es un estado futuro de una variable del universo, que dicho decisor pretende obtener.
En general, todo decisor ostenta varios objetivos simultáneos, los que denominaremos objetivos múltiples.
También se habla de decisiones multidimensionales
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ELEMENTOS DE UN OBJETIVO
Un objetivo O se define: O { X , E , T }
X: variable del universo (variable objetivo). GANANCIA COSTOS
E: operador que fija el nivel deseado de X. MAXIMIZAR MINIMIZAR
T: tiempo, plazo o fecha (futura) en que se pretende obtener o realizar el objetivo.
SIEMPRE EN MAYO
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OPERADOR DEL OBJETIVO• DE OPTIMIZACION “Maximizar” o “minimizar” (No existe límite máximo o mínimo).
• DE RANGO “No obtener menos de...” o “Llegar entre las 8 y las 9 hs.” (son de optimización a partir de cierto límite o dentro de ciertos límites)
•DE PUNTO “Hundir la nave enemiga” (obtener tal estado determinado, específico y ningún otro)
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Clasificaciones de los objetivos
• OBJETIVOS DIFERENTES:
Dos objetivos son diferentes si alguno de sus elementos: (X) variable, (E) operador, (T) tiempo difieren entre sí.
• OBJETIVOS SIMULTANEOS:
Dos objetivos son simultáneos si sus definiciones temporales (T) son iguales. Si se superponen parcialmente, son parcialmente simultáneos ( y los trataremos como simultáneos).
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• OBJETIVOS COMPATIBLES:
•Dos objetivos simultáneos son compatibles si ambos pueden ser obtenidos total o parcialmente en el mismo período.
• OBJETIVOS DIVISIBLES:
• Un objetivo es divisible cuando pueden existir distintos grados de obtención del mismo. Es INDIVISIBLE si se obtiene totalmente o no se obtiene nada.
Clasificaciones de los objetivos
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OBJETIVOS
SIMULTANEOS
NO SIMULTANEOS
DIVISIBLES
INDIVISIBLES
PARCIALMENTE COMPATIBLES
COMPATIBLES
TOTALMENTE COMPATIBLES
INCOMPATIBLES
Clasificaciones de los objetivos
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OBJETIVOS INDIVISIBLES E INCOMPATIBLES.
OBJETIVO 2
OBJETIVO 1
Clasificaciones de los objetivos
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OBJETIVOS INDIVISIBLES Y COMPATIBLES.
OBJETIVO 2
OBJETIVO 1
Clasificaciones de los objetivos
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OBJETIVOS DIVISIBLES Y COMPATIBLES.
OBJETIVO 2
OBJETIVO 1
Clasificaciones de los objetivos
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OBJETIVOS DIVISIBLES E INCOMPATIBLES.
OBJETIVO 2
OBJETIVO 1
Clasificaciones de los objetivos
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Métodos de ponderación.
PONDERACION:
La ponderación mide la importancia relativa que tienen los objetivos para el decisor.
También se llama peso relativo.
Se mide en una escala proporcional.
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Métodos de ponderación.
PONDERACION LINEAL: Es la suma de los resultados ante cada objetivo multiplicados por el ponderador.
•Result. altern. = Pondi · ROi
PONDERACION EXPONENCIAL: Es la multiplicación de los resultados ante cada objetivo potenciados por el ponderador.
• Result. altern. = ROi Pondi
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Hay tres alternativas de compra deun auto usado y sólo se evaluarán elprecio y los kilómetros recorridos.
PRECIO KMRECORRIDOS
A $3.000 85.000 KM
B $4.000 50.000 KM
C $5.000 60.000 KM
Ejemplo.
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La matriz de decisión es de certeza.Si sólo se considerara el precio . . .
N
A $3.000
B $4.000
C $5.000
Debe elegirse el menor costo,alternativa A
Ejemplo.
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Ejemplo.
La matriz de decisión es de certeza .Si sólo se considerara el kilometraje...
N
A 85.000 km
B 50.000 km
C 60.000 km
Debería elegirse el menor kilometraje,alternativa B
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La matriz correcta considera losresultados frente a ambos objetivos.
N
A $ 3.000 // 85.000 km
B $ 4.000 // 50.000 km
C $ 5.000 // 60.000 km
Para elegir se aplica la ponderación.
Ejemplo.
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CON PONDERACION LINEAL:
Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje.
A: 3.000 x 2 + 85.000 x 1 = 91.000
B: 4.000 x 2 + 50.000 x 1 = 58.000
C: 5.000 x 2 + 60.000 x 1 = 70.000
Convendría elegir B.
Ejemplo.
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CON PONDERACION LINEAL:
Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje, medido en miles.
A: 3.000 x 2 + 85 x 1 = 6.085
B: 4.000 x 2 + 50 x 1 = 8.050
C: 5.000 x 2 + 60 x 1 = 10.060
Convendría elegir A.
Ejemplo.
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Conclusión 1.
CON PONDERACION LINEAL:
La elección se encuentra fuertemente influida por las unidades de medida que se utilicen para expresar los resultados.
ESTE METODO DE PONDERACION REQUIERE QUE LOS RESULTADOS SE EXPRESEN EN LA MISMA UNIDAD DE MEDIDA
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CON PONDERACION EXPONENCIAL:
Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje.
A: 3.000 2 x 85.000 1 = 765.000.000.000
B: 4.000 2 x 50.000 1 = 800.000.000.000
C: 5.000 2 x 60.000 1 = 1.500.000.000.000
Convendría elegir A.
Ejemplo.
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CON PONDERACION EXPONENCIAL:
Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje, medido en miles.
A: 3 2 x 85.000 1 = 765.000
B: 4 2 x 50.000 1 = 800.000
C: 5 2 x 60.000 1 = 1.500.000
Convendría elegir A.
Ejemplo.
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CON PONDERACION EXPONENCIAL:
Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje, ambos medidos en miles.
A: 3 2 x 851 = 765
B: 4 2 x 501 = 800
C: 5 2 x 601 = 1.500
Convendría elegir A.
Ejemplo.
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Conclusión 2.
CON PONDERACION EXPONENCIAL:
No importa la unidad de medida considerada, siempre se elige la misma alternativa.
ESTE METODO DE PONDERACION NO PRESENTA PROBLEMAS FRENTE A DISTINTAS UNIDADES DE MEDIDA.
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CON PONDERACION EXPONENCIAL:Se agrega una nueva alternativa, un auto nuevo que cuesta $ 80.000
A: 3 2 x 85 1 = 765
B: 4 2 x 50 1 = 800
C: 5 2 x 60 1 = 1.500
D: 80 2 x 0 1 = 0Conviene elegir este último, aunque sea mucho más caro y siendo el precio lo más importante.
Ejemplo.
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Conclusión 3.
CON PONDERACION EXPONENCIAL:
La elección se encuentra fuertemente distorsionada por algún resultado igual a cero (0).
ESTE METODO DE PONDERACION REQUIERE QUE LOS RESULTADOS NO SE EXPRESEN EN VALORES IGUALES A CERO ( 0 ).
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ESCALA SUSTITUTA
Se utiliza a los efectos de homogeneizar las distintas unidades de medida en que se calculan los diversos objetivos.
Casi ineludible en el Método Lineal.
1) Se fijan los valores máximos y mínimos deseables y posibles, de cada objetivo.
2) Sólo por excepción se fijan dichos máximos y mínimos en los valores reales de la situación de decisión.
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ESCALA SUSTITUTA
3) Se establecen los límites máximo y mínimo de la escala sustituta.
Ej. 100 y 0 ; 10 y 0; 5 y 1; etc.
4) Se asignan los límites de la escala a los valores máximos y mínimos deseables.
5) Se proporcionan los valores intermedios reales al intervalo de la escala sustituta.
6) Todos los objetivos deben convertirse usando la misma escala (los mismos máximo y mínimo).
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ESCALA SUSTITUTA
Fórmula de cálculo de la escala sustituta REO - MITEO
RES = ( ------------------------ ) x ( MAES - MIES) + MIES MATEO - MITEO
RES: Resultado en la Escala Sustituta
REO: Resultado en la Escala Original
MATEO: MÁximo Teórico en Escala Original
MITEO: MÍnimo Teórico en Escala Original
MAES: MÁximo en Escala Sustituta
MIES: MÍnimo en Escala Sustituta
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ESCALA SUSTITUTA
Costo $ E.S. Carga tn E.S.máximo 7.000 10 9.000 10
A 3.000 4 7.000 7B 4.000 5,5 8.000 8,5C 5.000 7 5.000 4
Mínimo 1.000 1 3.000 1
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Sentido de los objetivos.
Positivos o en relación directa:
A mayor número corresponde el más preferido. (Ganancia - Ingreso)
Ej.: Capacidad de carga
Negativos o en relación inversa:
A mayor número corresponde el menos preferido. (Pérdida - Costo)
Ej.: Kilometraje recorrido; costo en pesos
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Sentido de los objetivos.
Positivos o en relación directa: En el método lineal se sumanEn el método exponencial se multiplicanNegativos o en relación inversa: En el método lineal se restanEn el método exponencial se dividen
SE ELIGE EL NÚMERO MAYOR.
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Sentido de los objetivos.
Una manera práctica de recordar el tema:
El signo del ponderador coincide con el sentido del objetivo.
SE ELIGE EL NÚMERO MAYOR.
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Sentido de los objetivos.
Si TODOS los OBJETIVOS son Negativos o están en Relación Inversa:
En el método lineal se suman
En el método exponencial se multiplican
SE ELIGE EL NÚMERO MENOR.
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Los Umbrales.
Son valores mínimos o máximos de los objetivos que deben cumplir las distintas alternativas para ser consideradas.
Evitan los casos extremos en situaciones que un método como el Lineal tomaría como favorables.
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SUSTITUCION EQUIVALENTE
Trata de sustituir las distintas alternativas por otras que resultan equivalentes (aunque no reales), que permiten eliminar de la consideración a los objetivos que presentan el mismo valor obtenido en todas las alternativas sujetas a consideración.
Así como el criterio de Dominancia elimina las filas que no se elegirían nunca, este método va eliminando las “columnas de los objetivos” con valores iguales.
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SUSTITUCION EQUIVALENTE
Se trata de elegir una oficina sobre la base de 5 atributos (objetivos):
Distancia: medida por el tiempo de viaje en minutos desde su casa. (negativo)
Accesible: medido por el porcentaje de clientes en un radio de 1 hora de viaje. (positivo)
Servicios: puestos por el propietario, 3 sin servicios, 2 existencia de fax y máquina ciontestadora, 1 además fotocopiadora, secretarias part time, etc. (negativo)
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SUSTITUCION EQUIVALENTE
UBICACIÓN DISTANCIA ACCESIBLE SERVICIOS TAMAÑO COSTOA 45 50 1 80 950B 25 80 2 70 850C 20 70 3 50 750D 25 85 1 100 1.000E 30 75 3 70 900
Tamaño: metros cuadrados de la oficina. (positivo)
Costo: $ por mes de alquiler. (negativo)
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SUSTITUCION EQUIVALENTE
UBICACIÓN DISTANCIA ACCESIBLE SERVICIOS TAMAÑO COSTOA 45 50 1 80 950B 25 80 2 70 850C 20 70 3 50 750D 25 85 1 100 1.000E 30 75 3 70 900
1) La oficina E está dominada por la oficina B.
Se elimina la alternativa E.
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SUSTITUCION EQUIVALENTE
2) La oficina a está dominada “prácticamente” por la oficina D. Son 20 minutos menos de viaje, 30 m2 más de superficie, más accesible, valen más que los $ 50 de mayor costo.
Se elimina la alternativa A.
UBICACIÓN DISTANCIA ACCESIBLE SERVICIOS TAMAÑO COSTOA 45 50 1 80 950B 25 80 2 70 850C 20 70 3 50 750D 25 85 1 100 1.000
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SUSTITUCION EQUIVALENTE3) Aumentar la distancia en cinco minutos es
compensable por un aumento del 8% en la accesibilidad
Se transforma la matriz con los nuevos datos equivalentes y el objetivo distancia queda igual y se elimina.
UBICACIÓN DISTANCIA ACCESIBLE SERVICIOS TAMAÑO COSTOB 25 80 2 70 850C 25 78 3 50 750D 25 85 1 100 1.000
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SUSTITUCION EQUIVALENTE4) ¿Cuánto está dispuesto a pagar para que la
oficina C tenga los servicios en el nivel 2?
Por ejemplo $100
5) ¿Cuál es la reducción del costo que pide para resignar los servicios de la oficina D hasta 2 ?
Por ejemplo $50UBICACIÓN ACCESIBLE SERVICIOS TAMAÑO COSTO
B 80 2 70 850C 78 3 50 750D 85 1 100 1.000
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SUSTITUCION EQUIVALENTEPor ejemplo con una reducción del costo en $50
está dispuesto a aceptar menos servicios en la oficina D
Se transforma la matriz.
Se elimina el objetivo Servicios
UBICACIÓN ACCESIBLE SERVICIOS TAMAÑO COSTOB 80 2 70 850C 78 2 50 850D 85 2 100 950
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SUSTITUCION EQUIVALENTE
6) En la nueva matriz transformada la oficina B ahora domina a la oficina C
Se elimina la alternativa C
UBICACIÓN ACCESIBLE TAMAÑO COSTOB 80 70 850C 78 50 850D 85 100 950
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SUSTITUCION EQUIVALENTE
7) Se repite el proceso de equivalencia
¿Cuánto pagaría por la oficina B si tuviese un tamaño de 100 m2 ?
Por ejemplo: $ 200 más
UBICACIÓN ACCESIBLE TAMAÑO COSTOB 80 70 850D 85 100 950
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SUSTITUCION EQUIVALENTE
8) Aquí termina el proceso, pues en la matriz de decisión transformada la oficina D domina a la oficina B.
Conste que los valores de la matriz no son los reales sino los equivalentes, pero sirve para elegir.
UBICACIÓN ACCESIBLE TAMAÑO COSTOB 80 100 1050D 85 100 950