MATERIA : Logica computacional

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La Lógica proposicional

Tipos de proposiciones

Los signos de la lógica

proposicional

Tabla de la verdad de

cualquier formula

Tipos de formas

proposicionaL

Maturin, marzo 2015 Universidad de Oriente, Nucleo de monagas

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE SISTEMAS CURSO ESPECIAL DE GRADO / AREA: 1er corte

Ciencias de la Computación

Unidad I – Razonamiento y metas

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EDITORIAL

EQUIPO EDITORIAL

MARYCARMEN

RAMOS

ILEANNE LEAL

Nombre del equipo PHP

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EDITORIAL

Lógica proposicional viene específicamente de los pensamientos, y obtenemos las premisas de acuerdo a una situación particular. Actualmente, nos enfrentamos con situaciones estructuradas y no estructuradas pues en nuestro diario vivir podemos elegir atravesar por una situación o sin elegirla esas situaciones simplemente suceden. En esta edición queremos resaltar la importancia de la lógica proposicional, ya que en nuestro mundo actual está lleno de premisas o hipótesis que deben ser evaluadas minuciosamente yendo aún más allá de nuestra propia perspectiva humana.

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INDICE

INTRODUCCION

Lógica proposicional..................................................................6

Objetivo de la lógica proposicional………….…………..6

Tipos de proposiciones…………………………………..……..7

Proposiciones Simples………………………………..7

Proposiciones Compuestas………...………………7

Los signos de la lógica proposicional…………………..8

Simbolos auxiliares………………………...…………8

Conectivos lógicos……………………….…………….8

Negador……………………………………...……………..8

Conjuntor……………………………...………..................8

Disyuntor………………..………………………………….9

El condicional…………..………………………………...9

Bicondicional………..……………………………………9

Tabla de la verdad de cualquier formula…………11

Tipos de formas proposicional…………………………12

Tautología…………………………………………………12

Contradicción…………………………………...………12

Indeterminación o contingencia………………12 REFERENCIAS....................................................................................13

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INTRODUCCION

La lógica viene del pensamiento, y las situaciones nos

permiten reacciones de manera lógica o no lógica, cuando

conocemos a profundidad la lógica, nos damos cuenta que va

más allá de lo que pensamos, pues su nivel de profundidad es

infinito

Cuando hablábamos de proposición podemos decir que

en comparación con nuestro diario vivir son las

circunstancias basadas en premisas que nos permiten

evaluarlas para llegar a una conclusión.

Durante esta revista, usted podrá conocer aún más sobre

la lógica proposicional, su complejidad y la manera de

manejar la realidad desde métodos matemáticos.

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La lógica al transcurrir los años se le ha asociado con diferentes

ciencias y filosofía, sin embargo en el ámbito sistémico y

epistemológico engloba la realidad de un conocimiento, lo que para

muchos un objeto puede ser lógico, para otros es ilógico, o no

significa nada, esto varía según el grado de conocimiento que posea

la persona, sin embargo los valores de verdad de la proposición o

situación de estudio siempre serán verdadero y falso.

Lógica proposicional Según (Fernandez, 2005), en su ensayo de primer grado de filosofía, establece que La Lógica proposicional o de enunciados es el apartado más elemental y básico de la Lógica. Es básico, porque sirve de base al resto del edificio de la Lógica. La tarea de la Lógica proposicional consiste en ocuparse de estudiar la validez formal de los razonamientos tomando en bloque las proposiciones que los forman, es decir, sin hacer un análisis de tales proposiciones.

El objetivo del estudio de la lógica es determinar si un argumento es válido o no a través de la relación que existe entre las premisas y la conclusión de un argumento correcto

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La lógica proposicional permite el razonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa proposiciones simples y luego proposiciones complejas, formadas mediante el uso de conectores proposicionales. Este mecanismo determina la veracidad de una proposición compuesta, analizando los valores de verdad asignados a las proposiciones simples que la conforman.

Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones ("no") o términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o implicaciones ("si . . . entonces"). Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones. (Hernandes, 1998)

Una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si está afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes. (Hernandes, 1998).

Tipos de

proposiciones

Proposiciones

Simples

Proposiciones

Compuestas

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Los signos de la lógica proposicional

Para simbolizar las proposiciones simples se utilizan las letras minúsculas del alfabeto a partir de la p.

Símbolos auxiliares En lógica se utilizan paréntesis, corchetes y llaves para agrupar ordenadamente las proposiciones, Ejemplo. ();{},[ ]. 1.2.3. Conectivos lógicos Según (Fernandez, 2005) Se denominan conectivas a aquellos signos lógicos que sirven para unir a las proposiciones entre sí. Las conectivas que manejaremos son las siguientes: Negador (¬): El negador es aquella conectiva que al aplicarse a una proposición cualquiera, sea simple o compleja, la convierte en falsa si es verdadera y en verdadera si es falsa. Conjuntor (∧): Representa la particular lingüística y o cualquier otra que indique la idea de unión, este conector da lugar a una proposición verdadera si las

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Disyuntor ( ∨ ): El disyuntor donde ( ∨ ) se lee o, es aquella conectiva que sólo es falsa si las dos proposiciones que une son ambas falsas, y verdadera en los demás casos. El condicional ( ) El condicional es aquella conectiva que sólo es falsa cuando, siendo el antecedente verdadero, el consecuente sea falso, y verdadera en los demás casos. Llamamos ‘antecedente’ del condicional a la proposición que se halla a su izquierda, y ‘consecuente’ a la que está a su derecha (Borrego, 2009). Bicondicional (↔) Donde se lee si y solo si, según (Fernandez, 2005) el bicondicinal es aquella conectiva que sólo es verdadera si las dos proposiciones unidas por ella tienen ambas el mismo valor de verdad, es decir, son ambas verdaderas o falsas a la vez.

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SOPA DE LETRAS

S I H J L A N O I C D N O C P Q M I A C

D I S Y U N T O R C A T A L A G O H O J

I W M O S U E L O A I R O D A G E N P O

O E D B A U R E V I S T A K F O E L W I

A O V C O N J U N T O R I K H C I A O F

M I A U I L A E I C O N E C T I V A K A

U R C G O P O B I C O N D I C I O N A L

E S A D A O U S T O P Y V A D A S I P S

B U C O M P U T A C I O N A L T A B L A

V E R D A D E R O I S J O O L O G I C A

Encuentre las siguientes palabras:

-condicional -conectivos -negador - revista

-disyuntor– símbolos –conyuntor-bicondicional

-computacional- lógica-verdadero-FALSO

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Ejemplo:

Esta tabla muestra el valor de verdad de

una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que

se pueda asignar.

Tabla de la verdad de cualquier formula

Según (Fernandez, 2005), Para hallar la tabla de verdad de cualquier

fórmula hay que dar los siguientes pasos:

1. En primer lugar, se asignan los valores 1 y 0 a las proposiciones simples

que componen la fórmula, combinando de todos los modos posibles tales

valores. Recordemos que para una fórmula con dos proposiciones

distintas, las combinaciones posibles de sus valores de verdad son 22 = 4.

2. En segundo lugar, se hallan los valores de verdad de las conectivas

existentes en la fórmula, empezando por las menos dominantes (es decir,

por las que afectan a menor parte de la fórmula) y terminando por la

conectiva dominante (es decir, por aquella que afecta a toda la fórmula y

cuya tabla de verdad.

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Tipos de formas proposicional

Al hacer la tabla de verdad de cualquier fórmula nos podemos encontrar con

tres casos: que la tabla de verdad de la fórmula sólo tenga 1, que sólo tenga 0, y que

tenga 1 y 0. (Fernandez, 2005) Establece los siguientes tipos de formas proposicional

TAUTOLOGÍA: Es una fórmula siempre válida, sean cuales sean los valores de verdad de las proposiciones que la integran. Es decir, es una fórmula cuya tabla de verdad final sólo tiene unos ( 1 ). Según (Wikipedia, 2015). En lógica, una tautología (del griego ταυτολογία, "decir lo mismo") es una fórmula bien formada de un sistema de lógica proposicional que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas. La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología o no. CONTRADICCIÓN Según (Fernandez, 2005), Es una fórmula no válida nunca, sean cuales sean los valores de verdad de las proposiciones que la integran. Es decir, es una fórmula cuya tabla de verdad final sólo tiene ceros (0 ).

En lógica, una contradicción es una incompatibilidad entre dos o más proposiciones. Por ejemplo, las oraciones «llueve y no llueve» y «ni llueve ni truena, pero llueve y truena» expresan contradicciones. Por otro lado el portal (Wikipedia, 2015) En lógica proposicional, una contradicción se define como una fórmula que resulta falsa para cualquier interpretación, es decir para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas.

INDETERMINACIÓN O CONTINGENCIA Es una fórmula que puede ser válida o no, en función de los valores de verdad de las proposiciones que la integran. Es decir, es una fórmula cuya tabla de verdad final tiene unos (1) y ceros ( 0 ) no importa en qué proporción. (Fernandez, 2005)

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REFERENCIAS

Wikipedia. (21 de Marzo de 2015). Wikipedia. Obtenido de

Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Tautolog%C3%ADa F, B. (2009). Revista Innovacion y experiencia educativa.

Fernandez, S. V. (2005). Filosofia-1 años de Bachillerato.

Borrego, S. D. (2009). Logica proposicional . Inovacion y

Experiencia Educativa

La Logica. Hernandes, C. (1998). Instituto de Matematicas UNAM.

En Instituto de Matematicas UNAM.

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