UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

EN CORTO CIRCUITO

PUBLICACIÓN BIMESTRAL

16 DE JUNIO

NRO 2

2004

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ÍNDICE

CONTENIDOS PÁG Visión general de los materiales semiconductores, sus configuraciones electrónica y estructural y métodos para su optimización............................................................ 2 Memorias de la Primera Feria de Electrónica y Telecomunicaciones........................................................................... 9 Sistemas biométricos de identificación de personas.......................... 11 Filtros en tiempo continuo................................................................. 13 CONOCE MÁS SOBRE... Haciendo girar un motor paso a paso con tu PC mediante el puerto paralelo........................ 16 Telefonía celular : ¿Estamos en tercera generación?... Júzgalo tú mismo............................................................................................ 18 BIOGRAFÍAS

André Marie Ampère................................................. 21

ELECTRÓNICA AL DÍA Telefonía fija: Información básica sobre el funcionamiento............................................. 22

FORMULARIO DE Identidades Trigonométricas..................................... 23 ¿QUÉ VES?...................................................................................... 24

“Todos somos muy ignorantes. Lo que ocurre es que no todos ignoramos las mismas cosas”

ALBERT EINSTEIN

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VISIÓN GENERAL DE LOS MATERIALES SEMICONDUCTORES, SUS CONFIGURACIONES ELECTRÓNICA Y ESTRUCTURAL Y MÉTODOS

PARA SU OPTIMIZACIÓN

Kleber G. Andrade V., Ph. D. Docente Investigador Los materiales semiconductores tienen como característica un valor intermedio para la banda energética entre las capas de valencia y de conducción, menor que en los aislantes y mayor que en los metales. Esto hace posible que tengan características versátiles que pueden ser cambiadas de acuerdo a necesidades especificas. Los semiconductores ocupan el grupo 4A en la tabla periódica y de ellos el más representativo es el silicio, tanto por su abundancia sobre la superficie terrestre cuanto por sus características estructurales y eléctricas, del mismo grupo el carbono también tiene características de semiconductor únicas las mismas que han sido descritas en detalle desde hace unos 10 años, con el descubrimiento de nuevos materiales. Los materiales semiconductores son empleados como material amorfo donde los átomos en la red cristalina carecen del llamado orden lejano, al cristalizarlos se establece este orden en la red y esto otorga mejores características especialmente de transporte de electrones a la red. Los métodos de cristalización en la actualidad son investigados con el objeto de optimizar métodos y materiales para la realización del proceso de ordenamiento de átomos. Pero la tendencia que predomina es la inclusión de ciertas cantidades de impurezas o metales en la red amorfa de silicio, los cuales luego de un proceso de tratamiento térmico sostenido funcionan como catalizadores del proceso de cristalización. Los semiconductores son empleados en la manufactura de sofisticados dispositivos microelectrónicos. Introducción Los semiconductores adquieren su importancia por las propiedades de transporte que tienen. La estructura de la banda es fundamental para entender las propiedades tanto eléctricas como ópticas. Un electrón en un cristal está afectado por el potencial de todos los átomos. La mayoría de los cristales reales tienen estructuras de banda más complejas. La estructura de la banda de un cristal está determinado principalmente por la estructura cristalina

Parámetros de transporte En campos eléctricos no muy intensos, la velocidad de arrastre vd es

proporcional a la tensión del campo eléctrico. Es decir:

Evd µ=

donde la constante de proporcionalidad µ está definido como la movilidad del portador. La movilidad es significantemente afectada por varios mecanismos de radiación, cada uno de los cuales es operativo en un rango particular de temperatura. La radiación puede ser debida a: (i) iones de impureza, (ii) vibraciones termales de la red cristalina o fonones, (iii) átomos impureza, (iv) vacancias y defectos puntuales, (v) dislocaciones, (vi) bordes de grano, planos interpuestos y

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superficies cristalinas y (vii) carga de los portadores. Lo materiales amorfos La conductividad σ de muchos semiconductores amorfos tiene la forma general

( )kTE /exp0 ∆−= σσ

donde ∆Ε es una energía de activación con un valor generalmente entre 0.5 y 1.0 eV. σ0 tiene un valor de aproximadamente 1000 Ω-1cm-1 para muchos semiconductores amorfos. Los valores resultantes de la conductividad a 300 K yacen en el rango de entre 10-3 y 10-13 Ω-1cm-1. Si la movilidad de los portadores µ(E) es graficado como una función de la energía E, la curva muestra un pronunciado decrecimiento en las energías Ec y Ev como se muestra en la figura 1. Estos decrecimientos son llamados los bordes de movilidad y para T 0, µ(E) tiene un pequeño tramo de valor no cero entre Ec y Ev. La región energética entre Ec y Ev se denomina la franja de movilidad y la energía de activación ∆Ε en la ecuación es relacionada a la franja de movilidad en la que se denota la energía necesaria

para excitar al portador a lo largo de la franja de movilidad. El modelo de bandas Se ha propuesto un modelo específicamente para vidrios, se postula que los estados de cola se extienden a lo largo de la franja en las distribución sin estructura y el desorden es suficientemente grande para ocasionar que las colas de la valencia y de la conducción se sobrepongan, conduciendo a una apreciable densidad de estados en la mitad de la franja. Como resultado de la superposición de bandas, tiene lugar una redistribución de electrones formando estados llenos negativamente cargados en la cola de la banda de conducción y estados vacíos positivamente cargados en la cola de la banda de valencia. Esto conduce a una auto compensación y fijación del nivel de Fermi cercano a la mitad de la franja, una característica requerida para explicar las propiedades eléctricas de estos materiales. Sin embargo, la alta transparencia de estos materiales sugiere un grado muy limitado de colas en ellos. El modelo puede no ser aceptado en a-Si en el cual la absorción es marcadamente más alta que en su equivalente cristalino. En el modelo de Davis-Mott las colas de los estados localizados son estrechas y se extienden unas pocas décimas de electrón-voltio en la capa prohibida. Defectos en la red aleatoria tales como enlaces vibratorios o vacancias dan lugar a una franja de niveles compensados cerca de la mitad de la franja. Más aun la banda del centro puede ser dividida en una banda donante y aceptora fijando el nivel de Fermi en el centro. En la transición desde los estados extendidos a los localizados, la movilidad decrece en varios órdenes de magnitud produciendo un borde de movilidad. El intervalo entre Ec y Ev actúa como una pseudo franja y es definida como la

Figura 1. Esquemas de las bandas energéticas que separan las bandas de valencia y de conducción para conductores, semiconductores y aislantes. Los semiconductores al tener una valor intermedio pueden comportarse de las dos maneras, como conductores y como aislantes.

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franja de movilidad. Se sugiere además que tiene lugar una caída más bien continua antes que abrupta en la movilidad de los estados extendidos justo en el interior del borde de movilidad. Se debe notar que la densidad de los estados de un conductor amorfo real no decrece monótonamente a la franja sino que puede mostrar muchos picos separados con energía bien definidas en la franja como se muestra en la figura. Tales estados de franja localizados son producidos por centros de defecto cuya naturaleza todavía no está del todo clara. La posición del nivel de Fermi en tales en tal caso está determinado en gran medida por la distribución de carga en las estados de franja. Bajo estos antecedentes el silicio es el material semiconductor por excelencia y he aquí que se ha estudiado el fenómeno de cristalización de silicio amorfo inducida por oro usando una mínima cantidad de oro recubriendo el silicio amorfo a una temperatura de 500oC. Los cristales en forma de agujas aparecen en el complejo amorfo, como resultado de la migración de siliciuros de oro. Los ángulos entre las agujas son de 62.96o y 58.52o. Estos ángulos pueden ser expresados como las aberturas entre las direcciones de cristalización con orientación preferencial ( ). La intensidad Raman es más pronunciada con el incremento de la concentración de oro debido a la presencia de mayores cantidades de siliciuros en el complejo amorfo. El silicio policristalino sobre vidrio es ampliamente utilizado por su rendimiento en la fabricación de dispositivos electrónicos de gran área. La cristalización de silicio amorfo (a-Si) por tratamiento de láser excimer es ampliamente usada [1]. Otro método es la cristalización por mediación de un siliciuro (SMC), donde

el factor que desencadena la transformación es un metal introducido en el silicio amorfo, dicho proceso es efectuado a una temperatura relativamente baja si se la compara con la requerida para la cristalización de silito amorfo por fase sólida (SPC) [2]~[5]. De otra mano se tiene pleno conocimiento que el oro se difunde en silicio amorfo a temperaturas relativamente bajas[6]. La difusión de oro en el silicio amorfo es el principal requerimiento para desencadenar la cristalización. Se cree que comienza con la formación de compuestos relacionados Au-Si. Reportes preliminares sobre el tema dan todas las posibles combinaciones estoiquiométricas así como las más variadas estructuras de red cristalina. En la etapa final se obtiene el material policristalino. Se tienen referencias de que los metales en silito luego del proceso de cristalización de éste pasan a ocupar posiciones sustitucionales en la red resultante [4]. Se ha observado la formación de estructuras de aguja por primera vez en la cristalización de silicio amorfo por medio de oro. La formación de tales estructuras es las etapas tempranas de la transformación puede ser explicada por procesos de difusión. En la formación de agujas, la dirección de crecimiento se mantiene durante algún tiempo antes de dividirse o enramarse; mientras que en formaciones dendríticas las direcciones de crecimiento va en una dirección y simultáneamente en direcciones perpendiculares a la primera. Normalmente se observa la presencia de agujas a una temperatura de ~500oC. En este punto cabe resaltar el carácter limitante del fenómeno, si se eleva la temperatura por encima de esta cantidad, se obtiene las conocidas estructuras dendríticas con las que este fenómeno es ampliamente conocido en los círculos de investigación [4].

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Experimental El proceso de fabricación sigue más o menos los siguientes pasos: La película de silicio amorfo a cristalizar tiene un espesor de aproximadamente 500 Å y es preparada por deposición de vapor químico incrementada por plasma (PECVD) sobre sustratos de vidrio Corning. Luego de observar condiciones ideales de asepsia el oro es aplicado de una solución normal en HCl con una concentración de 10,000 ppm. Se debe observar que el recubrimiento de oro sea una capa continua y que su espesor sea uniforme en toda la superficie del silicio amorfo. El tratamiento térmico se efectúa a 500oC durante 30 horas en una atmósfera de N2. Existen reportes de que incluso a temperatura ambiente pero por períodos de tiempo muy largos es posible observar transformaciones estructurales que de hecho tienen lugar, pero la diferencia en tales reportes radical en que el espesor de la capa de oro es similar a la del silicio amorfo objeto de la transformación [8]. Luego del proceso térmico se procede a un lavado o etching Secco durante unos segundos para exponer la topografía de la superficie para las pruebas de Microscopía Electrónica de barrido. Imágenes de las muestras con diferentes dosis de solución de oro aplicada luego del proceso térmico se muestran en la Figura 2; las muestras (a) ~ (d) fueron recubiertas con 0,25; 0,45; 0, 65 y 0.85 cm3 de la solución de oro respectivamente. Las zonas brillantes representan material cristalizado y las oscuras son zonas amorfas. Asumiendo que la formación de siliciuros es el paso previo para el aparecimiento de estructuras cristalinas, podemos inferir que las muestras con bajo contendido de oro, (a) y (b) los contienen mayormente. Primeramente hay una migración de átomos de oro de ciertas zonas a otras

para reunir la cantidad necesaria de átomos de oro y formar los siliciuros. Eso supone una razón estoiquiométrica suficientemente alta (átomos de Au)/(átomos de Si). En la muestras (c) y (d) la transformación es uniforme sobre la entera superficie de la película, se puede interpretar como que si la transformación está dada por la formación de siliciuros se da sin migración de átomos de oro a otras regiones de la película. La transformación se da uniformemente sobre toda la superficie de la película [4].

La Figura 3 (a) muestra una imagen de Microscopía electrónica de barrido de la formación de agujas cristalinas en el complejo amorfo. La fotografía se ha tomado de una región mixta (amorfo y cristalino) de la muestra (b) de la Figura 2, donde es posible observar la diferencia entre ambos materiales.

Fotografías luego de 30 horas de proceso térmico de silicio amorfo. Las cantidades usadas de solución de oro son 0,25; 0,45; 0,65 y 0,85 cm-3 para las muestra a, b, c y drespectivamente. El incremento de solución y por tanto de contenido de oro claramente favorece la cristalización.

Figura 2

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Como se ve claramente en la Figura 3, existen algunos núcleos inmersos en el material amorfo, de esos núcleos las agujas empiezan a crecer en direcciones definidas, el cuadro es similar al de la cristalización de silicio amorfo inducida por Níquel [9], estas agujas al parecer

son formadas por la migración de siliciuros a lo largo de la matriz amorfa; en su camino las agujas de parten o ramifican y esas prolongaciones forman ángulos con valores definidos. Las estructuras de aguja pueden sobrepasar los 5 µm de longitud. El proceso continua y las regiones amorfas que quedan son cristalizadas por acreción o incorporación a las ya existentes y/o formación de otras agujas cerca de las ya existentes. Las nuevas agujas en su disposición van en el mismo sentido de las ya existentes estructuras como se observa en el lado derecho de la figura 2 (a).

Tabla 1 La Tabla 1 muestra los valores de los ángulos entre los planos en los cristalitos ( ) orientados. En este sistema los diferentes planos forman distintos ángulos entre ellos. En la cristalización de silicio amorfo inducida por oro el material tienen esos planos de orientación. Para el caso de la orientación ( ) los correspondientes valores de los ángulos entre los planos de cristalización se exponen en la Tabla 2.

Tabla 2

Fotografía de Microscopía electrónica de barrido de la región entre los materiales cristalizado y amorfo de la muestra (b) en la Figura 1 luego de un tratamiento térmico por 30 horas, las formaciones de aguja (en claro) van hacia el material amorfo (oscuro). De esas formaciones primarias, el material amorfo que circundante es cristalizado por incorporación o en forma de agujas paralelas a las ya existentes.

Líneas auxiliares trazadas sobre las estructuras de aguja en la imagen de Microscopía electrónica de barrido para medir os ángulos. Los ángulos principales que aparecen son de 62.96o, 58.52o y 54.74o y sus correspondientes complementarios: 117.04o, 121.48o y125.26o. Estos y otros ángulos son formados por las direcciones de los planos de cristalización.

Figuras 3(a) y 3 (b)

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Un conteo detallado de los ángulos se efectúa con el esquema de las líneas guías representado en la Figura. 3 (b). El valor que se encuentra con más frecuencia es 62.96o y su correspondiente suplementario 117.04o; los pequeños índices de error pueden ser atribuidos a inexactitudes en el trazado de las líneas auxiliares. De acuerdo a la Tabla 1, eso ángulos están entre los planos ( ) y ( ). Otro ángulo frecuente es 58.52o y su suplementario 121.48o, de la tabla 1, es el ángulo entre los planos ( ) y ( ). El siguiente ángulo es 54.74o, junto con su suplementario 125.26o. Este ángulo está en la Tabla 2 y está formado entre los planos ( ) con ( ).

Otros ángulos pueden estar formados por la combinación de las orientaciones preferentes mencionadas anteriormente. La presencia de valores mixtos también confirma el hecho de que en la misma muestra pueden haber al menos dos orientaciones preferentes. La Figura 4 muestra imágenes de Microscopía Electrónica de Transmisión (TEM) con sus correspondientes Patrones de Difracción Electrónica (EDP). La Figura 3 (a) es de una región con predominio de material amorfo, donde se cree que está teniendo lugar la formación de compuestos primarios. El material es principalmente amorfo como se confirma del espectro de difracción electrónica EDP en forma de halos concéntricos. La Figura 4 (b) muestra una región casi cristalizada, las agujas están en un estadio superior de desarrollo. Aunque en el Patrón de difracción electrónica existe un halo difuso, también muestra la disposición simétrica y la intensidad de los siguientes puntos, [10] tales puntos corresponden a la orientación preferencial ( ).

La Figura 5 muestra el espectro Raman de las muestras como función del contenido de oro: desde un contenido bajo de oro (muestra en la Figura 2 (a) a una con el más alto contenido de oro Figura 2 (d). En cuanto se incrementa el contenido de oro la intensidad del pico

Imágenes de Microscopía electrónica de transmisión de campo brillante correspondiente a la muestra con 0,25 cm3 de solución de oro en (a) y 0,85 cm3 en (b). En la muestra (a) se observa principalmente material amorfo cuya presencia es confirmada por los anillos continuos en el espectro de difracción electrónica

Figura 4

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cristalino también se incrementa y se desplaza cada vez más hacia la posición 520 cm-1, confirmando el hecho de que la cantidad de oro es un factor clave para la cristalización.

De acuerdo al análisis de las microscopías electrónicas de barrido y transmisión, la cristalización del silicio amorfo es un proceso favorecido por la presencia de siliciuros donde el paso principal es la difusión de átomos de oro en el complejo amorfo de silicio seguido de la formación de compuestos precursores. La anisotropía, tensión superficial, difusión tanto de Si como de Au como función de la temperatura etc. son factores que juegan un papel clave en la cristalización y en el proceso de la formación de la célula cristalina [11]. Conclusion La cristalización de silicio amorfo inducida por una solución de oro conduce a la transformación y obtención de silicio poli cristalino sobre substratos de vidrio. Al incrementar la temperatura se observa la formación, presencia y posterior desmantelamiento de algunos compuestos Au-Si las cuales tienen lugar en las primeras etapas del

proceso. Tales compuestos, identificados como siliciuros tienen diferentes composiciones y estructuras como se reporta ampliamente [4]. La forma de esos compuestos favorece la cristalización del silicio amorfo en la bien conocida estructura de red cúbica mediante la formación de las estructuras en forma de agujas. Las estructuras de aguja forman entre sí ángulos de con una orientación preferencial ( ), y los ángulos hallados principalmente son 62.97o y 58.52o. Otro ángulo presente es de 54.74o que corresponde a la orientación preferencial ( ). Referencias [1] T. Sameshima, S. Usui, Material

Issues in Silicon Integrated Circuit Processing

(Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 71, Pittsburg), p.

435 (1984). [2] M. S. Haque, H. A. Naseem and W. D. Brown, J. Appl. Phys. Vol. 79, p 7529 1996 [3] S. W. Russell, J. Li and J. W. Mayer, J. Appl. Phys. Vol 70, p. 5153 1991 [4] L. Hultman, A. Robertsson, H. T. G.

Hentzell, I. Engstron and P. A. Psaras, J. Appl. Phys. Vol 62, p 3647 1987

[5] B. Bian, J. Yie, B. Li and Z. Wu, J. Appl. Phys. Vol 73, p. 7402 1993 [6] T. Hempel and O. Schoenfeld, Solid

State Communications, Vol 85, No 11, pp. 921-924 1993

[7] C. B. Collins, R. O. Carlsson and C. J. Gallagher, Physical Review, Vol 105, Number 4, pp. 1168-1173 1957

[8-] T. Ihle, The European Physical Journal B, Vol. 16, pp. 337-344 2000. [9] American Standard for Testing

Material ASTM, cards number 26-723, 26-724, 26-725, 26-726.

Espectro Raman de las muestras, al incrementarse la cantidad de oro en las mismas el grado de cristalización también aumenta como se observa en la intensidad creciente y la posición del pico cristalino que tiende hacia la marca 520 cm-1.

Figura 5

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MEMORIAS DE LA PRIMERA FERIA DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

Rafael Sánchez Puertas Profesional en formación 6to ciclo Al empezar la carrera de Electrónica y Telecomunicaciones todos los jóvenes lo hacemos esperando relacionarnos lo más pronto con todo lo que a ella se refiere, como: circuitos, radios, teléfonos, computadoras, etc., que son las cosas que primero se nos vienen a la mente. Con el transcurso del tiempo, aprendemos la teoría y la práctica, armar, desarmar, construir, diseñar; y la mayoría de veces, hasta adquirir experiencia, quemamos componentes, nos quemamos las manos y, de vez en cuando, nos dejamos “coger la corriente”. Todo ese trabajo se ve reflejado en los distintos circuitos que con el tiempo y, sin darnos cuenta, se van acumulando en nuestro sitio de estudio. Hasta que un día los observamos detenidamente y comprendemos que nuestro esfuerzo no ha sido en vano.

Figura 1

El día 16 de abril del presente año se realizó la Primera Feria de la Escuela (Figura 1), evento en el que los profesionales en formación presentaron todos esos trabajos que ciclo tras ciclo

han ido realizando y que, muchos de estos, tantas malas noches les costaron. Se la realizó en el Hall del Octógono. Teniendo la duración de un día: de 8H00 a 12H00 y de 15H00 a 18H00. Se contó con 10 stands. Los trabajos y proyectos presentados fueron: Tema: AMBIENTE CONTROLADO POR COMPUTADORA INTEGRANTES: Patricio Calle Juan P. Puchaicela Juan C. Macas

Tema: SEMÁFORO INTELIGENTE (Figura 2) INTEGRANTES: Édison Romero Fernando Cueva Ramiro Salazar

Figura 2

Tema: SEMÁFORO INTELIGENTE INTEGRANTES: Rafael Sánchez Puertas Byron Maza Stalin Vásquez Tema: CONTROL DE ACCESO (Figura 3) INTEGRANTES: Javier Martínez Juan C. Bravo

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Tema: MANDO A DISTANCIA INTEGRANTES: Ronald Reyes

Figura 3

Tema: CONTROL DE ACCESO (Figura 4) INTEGRANTES: Jorge L. Bravo Fernando Córdova Xavier Loaiza

Figura 4

Tema: CONTROL NUMÉRICO DE UN BRAZO MECÁNICO POR COMPUTADORA (Figura 5) INTEGRANTES: Carlos Calderón

Figura 5 Tema: RELOJ DIGITAL MICROCONTROLADO INTEGRANTES: Patricia Ludeña Tema: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ANTENAS INTEGRANTES: Byron Maza Tema: CERRADURA CODIFICADA INTEGRANTES: Juan C. Solano Geovanny Celi Adrián Silva Tema: CARRO CONTROLADO REMOTAMENTE POR VOZ INTEGRANTES: Carlos Calderón La Feria fue todo un éxito, no solamente por la presencia de los profesionales en formación de la Escuela, sino también de toda la Universidad, autoridades y público en general; pero sobre todo, por la calidad de los trabajos y la preparación de sus expositores. Esperamos que ciclo a ciclo se realice esta Feria que dará a conocer a la Universidad y a la comunidad, como ya lo hizo esta primera vez, toda nuestra potencialidad como Escuela. Para más información escribe a: rnsanchez@utpl.edu.ec

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SISTEMAS BIOMÉTRICOS DE IDENTIFICACIÓN DE PERSONAS Ing. Marcelo Dávila Docente Investigador La seguridad es el tema del momento y el reconocimiento de la identidad de las personas es uno de sus aspectos más fundamentales. Los ataques terroristas ocurridos el pasado 11 de septiembre han demostrado la necesidad urgente de establecer métodos mejorados para verificar la identidad de las personas. Los sistemas biométricos surgen como una solución real a las demandas de identificación del mundo moderno. Estos sistemas, con la capacidad de verificar automáticamente la identidad de las personas basándose en características individuales, son una de las muchas tecnologías que serán utilizadas para reforzar la seguridad en lugares con acceso controlado como oficinas de gobierno y aeropuertos. La biometría son métodos automatizados para la identificación o verificación de individuos mediante el uso de características físicas o del comportamiento de la persona. Esta tecnología se basa en la premisa de que cada persona es única y posee rasgos distintivos que pueden ser utilizados para identificarla. Algunos ejemplos de características físicas son la cara, las huellas digitales y el iris de los ojos, mientras que algunos ejemplos de características de comportamiento son la voz y la manera de firmar. Existen diferentes tipos de sistemas biométricos. A continuación se describen algunos de los más importantes. Rostro Los sistemas de reconocimiento de rostro son tal vez los más fáciles de comprender ya que para nosotros la cara es la manera más directa de identificar a los familiares, amigos, conocidos o celebridades. Como la manera en que funcionan es similar a tomarse una foto, estos sistemas gozan de mucha aceptación entre sus usuarios. Los métodos utilizados en el reconocimiento de rostros van desde la correlación estadística de la geometría y forma de la cara, hasta el uso de tecnología de redes neuronales que buscan imitar la manera en que funciona el cerebro humano. Muchos de estos sistemas pueden reconocer a una persona aun cuando esta se haya dejado crecer la barba o el bigote, se pinte o se

cambie el estilo del cabello, tenga maquillaje o use anteojos. Huellas Digitales La identificación de personas mediante sus huellas digitales es quizás la primera técnica que nos viene a la mente cuando se habla de biometría, ya que es uno de los métodos mas utilizados por la ley. Se sabe que los patrones de las huellas digitales son únicos y se mantienen durante la vida de la persona. De hecho, son diferentes en cada dedo en ambas manos e incluso entre gemelos idénticos.

Para capturar la huella digital la persona coloca su dedo sobre una superficie con un lector especializado. Existen diferentes tipos de lectores. Los lectores ópticos utilizan una cámara y un prisma para capturar la imagen. Otros utilizan campos eléctricos, ultrasonido y métodos termales. Iris El iris del ojo como un identificador es quizás uno de los métodos más ajenos para las personas, ya que entre nosotros no nos reconocemos por la apariencia del iris y tampoco es un método utilizado por la ley u

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otra entidad. Es este misterio lo que seguramente haya hecho de este método uno muy utilizado en las películas de espionaje y hasta en juegos de video.

La imagen del iris (el área de color) se captura con una cámara de alta resolución y el sistema analiza sus dobleces y patrones, que son utilizados para identificar a la persona. Generalmente esto se hace acercando una cámara al ojo o mirando a través del lente de una cámara fija. Ya existen sistemas que funcionan similar a los de reconocimiento de rostro: la persona simplemente se coloca frente a la cámara y el sistema automáticamente localiza los ojos, los enfoca y captura la imagen del iris. Este identificador es uno de los más precisos entre los sistemas biométricos. Algunos factores que han afectado su proliferación lo son la poca aceptación entre sus usuarios y el precio muy caro de la tecnología. Voz La voz es otra característica que las personas utilizan comúnmente para identificar a los demás. Tan solo basta recordar las veces en que reconocemos a alguien conocido por teléfono para comprender la riqueza de esta característica como método de reconocimiento. Al igual que los sistemas basados en el rostro, el reconocimiento mediante la voz goza de mucha aceptación entre sus usuarios. Los sistemas de verificación mediante la voz “escuchan” mucho mas allá del modo de hablar y el tono de voz. Mediante el análisis de los sonidos que emitimos, estos sistemas también crean modelos de la anatomía de la traquea, cuerdas vocales y cavidades. Muchos de estos sistemas operan independientemente del idioma o el acento de la persona.

Firma La firma es un método de verificación de identidad de uso común. Diariamente las personas utilizan su firma para validar cheques y documentos importantes. Como la firma es una habilidad adquirida, se le considera un rasgo de comportamiento. En biometría, el uso de la firma para verificación de identidad se hace de una manera diferente a la tradicional. Dependiendo del sistema, tanto la superficie donde se firma como el bolígrafo utilizado pueden contener varios sensores. Estos sensores miden características mucho mas allá que simplemente la forma o apariencia de la firma: la presión que se aplica sobre la superficie, el ángulo al cual se sujeta el bolígrafo y hasta la velocidad y el ritmo de cómo la persona ejecuta su firma son características capturadas por el sistema. Algunos Usos de la Biometría La ventaja principal de los sistemas biométricos es que nuestros rasgos característicos son imposibles de olvidar o perder. Por el contrario, otros métodos de identificación como las tarjetas o las claves secretas pueden ser olvidadas, robadas o copiadas con facilidad. En general, cualquier situación que requiera el uso de algún método de identificación es un candidato para los sistemas biométricos. Algunos usos específicos son seguridad para computadoras y redes de información, control a facilidades, protección de transacciones financieras, prevención de fraude y verificación de asistencia. El uso más común para estos sistemas es control de acceso. Con los últimos actos terroristas, las tecnologías que pueden servir como agentes contra el crimen están bajo fuerte escrutinio, entre ellos la biometría. Muchos aeropuertos ya han instalado sistemas biométricos que verifican la identidad de los empleados con acceso a lugares restringidos como la torre de controles. Pero desde mucho antes de los atentados ya existían programas pilotos que utilizan estos sistemas.

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FILTROS EN TIEMPO CONTINUO

Ing. César A. Medina S. Docente Investigador RESUMEN En el mundo de la electrónica siempre nos vemos forzados a utilizar filtros de diferentes tipos, como los filtros pasa bajos, filtro pasa altos o filtros pasa banda, tanto del tipo digital como analógico. El uso de estos filtros se encuentra en diversas aplicaciones dentro de la electrónica, como por ejemplo detección de señales, supresión de ruido, filtros anti—aliasing, etc. Sin embargo, el diseño de un filtro adecuado para una cierta aplicación es una tarea un poco molesta y su fundamento teórico a veces olvidado y suplido por el uso de programas de computación. Esta serie de entregas pretende dar a conocer los filtros analógicos y digitales más utilizados, así, comenzamos esta serie con la introducción al filtro de Butterworth. En la sección 1 se hace una breve introducción al filtro de Butterworth, seguido por el análisis para el diseño de un filtro de este tipo, en la sección 2. La sección 3 presenta un ejemplo de diseño, que finaliza introduciendo las funciones de Matlab utilizadas en el diseño de este tipo de filtros. 1. Filtro Pasa Bajos de Butterworth Se dice que un filtro tiene orden N cuando las primeras )1N2( − derivadas del módulo de la respuesta en frecuencia del filtro, valen cero en 0=Ω , donde Ω es la frecuencia expresada en radianes por segundos. Los filtros pasa bajos de Butterworth se definen por la propiedad de que la respuesta en amplitud es máximamente plana en la banda de paso y su retardo de grupo es moderado, además de que el

módulo de la respuesta en frecuencia es monótono1 en la banda de paso y en la banda eliminada. El módulo al cuadrado de la respuesta en frecuencia de un filtro pasa bajas de Butterworth en tiempo continuo es de la forma

N2c

2c )/(1

1|)(H|

ΩΩ+=Ω . (1)

Esta función se muestra en la fig. 1. A medida que aumenta el parámetro N en la eq. 1, la característica del filtro se va haciendo más abrupta, es decir, permanece más cercana a la unidad en una porción mayor de la banda de paso y desciende a cero más rápidamente. En la fig. 2 se presenta la dependencia del módulo de un filtro de Butterworth con el parámetro N .

Fig. 1 Módulo al cuadrado de la respuesta en frecuencia del filtro de Butterworth.

2. Análisis de Laplace de un filtro de Butterworth Sustituyendo s=Ω , podemos ver que el módulo al cuadrado de la respuesta del filtro, )s(H)s(H cc − , es de la forma

Una función f se dice que es estrictamente monótona en A si es estrictamente creciente o estrictamente decreciente en A [1].

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.)/s(1

1)s(H)s(H

N2c

cc Ω+=− (2)

Las raíces del polinomio del denominador, o polos, están localizados en los valores de s que satisfacen la ecuación 0)/s(1 N2

c =Ω+ , es decir,

)1Nk2)(N2/j(ec)c(N2/1)1(ks −+πΩ=Ω−=

Para 1N2,,1,0k −= Κ . Por tanto, hay N2 polos equiespaciados en ángulo en una circunferencia de radio cΩ en el plano s . Los polos están localizados simétricamente con respecto al eje imaginario, y habrá uno en el eje real si N es impar, pero ninguno si N es par. La separación angular entre los polos de la circunferencia es de N/π radianes. Para determinar la función de transferencia que se asocia con la función módulo al cuadrado de Butterworth (vea eq. 1) debemos realizar la factorización de )s(H)s(H cc − . Los polos del módulo al cuadrado de la respuesta en frecuencia aparecen siempre en parejas. Es decir, si hay un polo en kss = , hay otro polo en

kss −= . Por tanto, para construir )s(Hc a partir de la función módulo al cuadrado, debemos escoger un polo de cada una de las parejas. Para obtener un filtro causal (es decir, físicamente realizable) y estable, debemos escoger los polos que estén en el semiplano izquierdo del plano s .

Fig. 2 Dependencia del módulo de un filtro de Butterworth con respecto a la orden N. 3. Ejemplo

Diseñar un filtro de Butterworth cuya respuesta en amplitud |)(H| c Ω cumpla

π≤≤π≤Ωπ≤Ω≤≤Ω≤

||3,0,0 ,17783,0|)(H|

2,0||0,1|)(H|89125,0

c

c

.

I. Solución Como la respuesta en frecuencia de un filtro de Butterworth es una función monótona en frecuencia, las especificaciones del filtro pueden escribirse como

89125,0|)2,0(H| c ≥π y

17783,0|)3,0(H| c ≤π

El proceso de diseño consiste en determinar los parámetros N y cΩ para cumplir las especificaciones deseadas. Sustituyendo estas dos últimas ecuaciones en la ec. 1, expresadas con el signo igual se llega a las ecuaciones

2N2

c 89125,012,0

1

=

Ωπ+ (3)

2N2

c 17783,013,0

1

=

Ωπ+ (4)

La solución de estas dos ecuaciones es:

8858,5N = y 70474,0c =Ω . Sin embargo, el parámetro N debe ser entero. Por tanto para que se cumplan las especificaciones exactamente o en exceso, debemos redondear 6N = . Con este redondeo de N , obtenemos 7032,0c =Ω . Con los valores 6N = y 7032,0c =Ω , existen 12 polos de la función módulo al cuadrado, distribuidos uniformemente sobre una circunferencia de radio cΩ en el plano s . Para realizar un filtro causal y estable debemos tomar los polos que se encuentran en el semiplano izquierdo del plano s y que tienen, por parejas, las siguientes coordenadas: primer polo )679,0j(182,0 ±− , segundo polo )497,0j(497,0 ±− , tercer polo )182,0j(679,0 ±− .

15

15

Una vez obtenidos los polos, podemos escribir la ecuación del filtro como en la

ec. (5).

)4945,0s3585,1s)(4945,0s9945,0s)(4945,0s3640,0s(12093,0

H222c ++++++

= (5)

1225,0s6717,0s8412,1s1997,3s7071,3s7229,2s1225,0

H23456c ++++++

= (6)

En Matlab existe la posibilidad de obtener la función de transferencia directamente, sin calcular los polos de dicha función. Para ello ocupamos la función [B, A] = butter(N, fc, ‘s’), que recibe como parámetros de entrada la orden del filtro N y la frecuencia de corte cΩ , además recibe un tercer parámetro indicando que el filtro que se está diseñando es analógico. Esta función retorna dos verctores, A y B . El vector A contiene los coeficientes del denominador de la función de transferencia, el vector B contiene los coeficientes del numerador de la función de transferencia del filtro diseñado, en ambos casos los coeficientes están almacenados en orden descendente de potencias de s . Para aprender más de esta función podemos ejecutar en Matlab la siguiente instrucción help butter. En este ejemplo específico, ejecutamos la siguiente instrucción en Matlab: [B, A] = butter (6, 0.70474, ‘s’); y obtenemos como resultado: A = [1,0000 2,7229 3,7071 3,1997 1,8412 0,6717 0,1225] y B = [0 0 0 0 0 0 0,1225] que escribiendo en forma de fracción expresamos como se indica en la ec. (6). Las ecuaciones (5) y (6) son equivalentes, con ciertas diferencias en los dígitos menos significativos, que son introducidas por el método numérico empleado en el cálculo. Podemos graficar la respuesta en magnitud y en fase del filtro mediante el uso de la función freqs (B, A) de Matlab, véase fig. 3.

Fig. 3 Módulo de un filtro de Butterworth de orden 6N = y frecuencia de corte

7032,0c =Ω . 3. Conclusiones En este artículo se ha estudiado el modelo matemático de un filtro de Butterworth. Este filtro está caracterizado por que el módulo de su respuesta en frecuencia es monótono. Se ha visto como realizar el diseño de un filtro que cumpla con las especificaciones del problema planteado, y finalmente se obtuvo la función de transferencia del filtro con ayuda del Matlab. De la función de transferencia del filtro de Butterworth podemos ver que este pertenece a los filtros IIR (Infinite Impulse Response). 4. Referencias [1] LARA, Jorge, ARROBA, Jorge, “Análisis Matemático,” Centro de Matemática, Universidad Central del Ecuador, Segunda Edición, 1982. [2] OPPENHEIM, Alan, SCHAFER, Ronald, “Tramiento de Señales en Tiempo Discreto,” Segunda Edición, Prentice Hall, 2000.

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CONOCE MÁS SOBRE... Carlos Calderón Córdova Profesional en Formación 8vo ciclo

INTRODUCCIÓN En el artículo anterior nos pudimos dar cuenta de cómo se determina cuáles son las entradas del motor, así como también cuál o cuáles son los pines de alimentación. También aprendimos cuáles secuencias son las correctas para hacer rotar un motor “paso a paso”. Lo que haremos ahora es realizar un programa que genere cualquiera de las secuencias que nos permita hacer girar tu motor. EL PUERTO PARALELO La función normal del puerto consiste en transferir datos a una impresora mediante 8 líneas de salida de datos, usando las señales restantes como control de flujo. Sin embrago, puede ser usado como un puerto E/S de propósito general para cualquier aplicación. La conexión del puerto paralelo al mundo exterior se realiza mediante un conector hembra DB25.

En este conector: • 8 pines son para salida de datos

(bits de DATOS), y van desde el pin 2 (bit menos significativo) hasta el pin 9 (bit más significativo).

• 5 pines son de entrada de datos (bits de ESTADO). Estos pines son: 15, 13, 12, 10 y 11, del menos al más significativo.

• 4 pines son de control (bits de CONTROL). Tienen la característica de ser bi-direccionales es decir que los puedes utilizar tanto de entrada como de salida. Estos pines son: 1, 14, 16 y 17, del menos al más significativo.

Pero al programar, ¿cómo sabemos cuál de los 3 registros (Datos, Estado y Control) estamos utilizando? Lo otro que hay que saber es la dirección de E/S de tu puerto paralelo. Las direcciones estándar para los puertos paralelos y sus respectivos registros se muestran a continuación:

HACER GIRAR UN MOTOR “PASO A PASO” CON TU PC MEDIANTE EL PUERTO PARALELO

Como habrán leído el artículo de la edición anterior de la revista En Corto Circuito, que trataba sobre los motores “paso a paso”. Ahora bien, basándonos en ello lo haremos funcionar mediante un programa hecho en LabVIEW que envíe la secuencia correcta a tu motor mediante el puerto paralelo. En este artículo se explicará cuales son los pines de salida y como se los manipula mediante LabVIEW.

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Talvez ya estaban entendiendo de una manera global lo que tiene que ver con el puerto paralelo, pero con la tabla anterior posiblemente los confundí. No se preocupen no es difícil de interpretarla. Por ejemplo si la dirección de tu puerto paralelo es 378H: El registro para utilizar el puerto

como salida es 378H +0. El registro para utilizar el puerto

como entrada es 378H + 1. El registro para utilizar el puerto

como entrada/salida es 378H + 2. TRABAJANDO CON LabVIEW Para que entiendas de una mejor manera lo que sigue, sería conveniente que tuvieras por lo menos un conocimiento básico de este software.

Dentro de LabVIEW, ubícate en el panel de Diagrama, y en la paleta de Functions>Advanced>Port I/O. Escoge el icono Out Port y colócalo como se muestra a continuación: En el Terminal donde van conectados los datos que quieres enviar por el puerto paralelo es en donde debes conectar la secuencia que generes con el programa. El código del programa que genera la secuencia para hacer rotar el motor es el siguiente, seguido de su respectiva IU (Interfaz de Usuario):

Para alguna pregunta acerca del contenido de este artículo o para sugerencias de temas de artículos posteriores escríbeme al e-mail: cacalderon@utpl.edu.ec

!" #!$ #! ! %

Tienes que tomar en cuenta que la demora que debe haber en cada paso no debe ser muy corta, por lo regular es mayor a 10 ms. Si por curiosidad pones menor este tiempo, el motor empezará a vibrar pero sin realizar ningún giro. Lo último que debes realizar es amplificar la salida de cada pin, con el fin de obtener la potencia suficiente como para poder hacer girar tu motor.

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TELEFONÍA CELULAR:¿ESTAMOS EN TERCERA GENERACIÓN?... JÚZGALO TÚ MISMO

Carlos Calderón Córdova Profesional en Formación 8vo Ciclo INTRODUCCIÓN Para que exista un enlace de comunicación inalámbrica, se necesita una banda de frecuencias por la cual transmitir. Así mismo para que una operadora de telefonía móvil opere en un país determinado o en un área determinada necesita que se le asigne una banda de frecuencias en la cual operar, pero como nos hemos dado cuenta, cada vez más aumenta el número de usuarios de esta tecnología. Por la razón antes mencionada, tienen razón de ser las llamadas Técnicas de Acceso Múltiple, Las técnicas de Acceso Múltiple en un sistema inalámbrico permiten que varios usuarios puedan estar acensando simultáneamente un grupo de frecuencias, lo que permite el uso eficiente del Ancho de Banda. Existen 3 técnicas para compartir un canal de frecuencias en un sistema celular: • FDMA (Frequency Division Multiple

Access). Esta técnica subdivide el ancho de banda en ranuras de frecuencia, cada ranura solo puede ser usada por un usuario durante una llamada.

• TDMA (Time Division Multiple Access). En esta técnica un grupo de usuarios tiene asignada una misma ranura, y ésta se comparte secuencialmente en el tiempo en forma de round-robin.

• CDMA (Code Division Multiple

Access). En esta técnica al Ancho de banda no se lo dividen en ranuras, sino que cada usuario ocupa todo el ancho de banda disponible y para diferenciar un usuario de otro, cada uno se le asigna un código. (Estos códigos deben ser ortogonales entre sí).

Me he tomado estos párrafos para explicar esto, por cuanto, para entender lo que sigue, se necesita de estos conceptos. La tecnología inalámbrica tiene gran aceptación, por lo que a los pocos años de implantarse se empezó a saturar el servicio y hay la necesidad de renovar las tecnologías continuamente. Para separar una etapa de la otra, a la telefonía celular se la ha categorizado por generaciones. A continuación se las describirán: PRIMERA GENERACIÓN La primera generación hizo su aparición en 1979, cuando aparecieron los primeros sistemas comerciales en Tokio, Japón, por la compañía NTT (Nippon Telegraph & Telephone). La primera generación se caracteriza por ser totalmente analógica, es decir que utilizaban FDMA.

Estoy casi seguro de que así como yo muchos se encontraban con la pregunta de que si estamos en Tercera Generación (3G). Pero esta duda nace en torno a la publicidad un poco exagerada de lasempresas de Telefonía Móvil las cuales, con su eslogan o con su “logo”, tratan de hacernos creer que en Ecuador se brindan los servicios pertenecientes a una Tecnología de Tercera Generación. En este artículo nos enfocaremos a describir a breves rasgos la evolución de la telefonía móvil, es decir 1G, 2G, 2.5G y 3G. En base a dicho conocimiento estamos en la capacidad para respondernos la pregunta enunciada en el título de este artículo.

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Hay dos tecnologías más conocidas de esta generación: AMPS (Advanced Mobile Phone System). & Se introdujo en 1981 por los países

nórdicos. & Trabajaba en la banda de los 800 MHz. & Tenía una velocidad baja de 2.4 Kbps. & Tenía 416 canales de 30 KHz cada uno. TACS (Total Access Communication System). & Se introdujo en 1985 por el Reino

Unido. & Trabajaba en la banda de los 900 MHz. & Su velocidad estaba entre 2.4 y 9.6

Kbps. & Tiene 320 canales de 25 KHz cada uno. SEGUNDA GENERACIÓN Los sistemas de segunda generación básicamente son 3: GSM (Global System for Mobile Communications) en Europa, PCS (Personal Communications Service) en América y PDC (Personal Digital Communications) en Japón. En lo que respecta a su descripción, solo lo haremos del sistema PCS que es el más cercano a nuestra realidad. El sistema PCS no es más que servicios apoyados en tres tecnologías distintas: TDMA, CDMA y GSM en la banda de los 1900 MHz. CDMA & Trabaja en las bandas de 800 y 1900

MHz & El CDMA de 2G se llama CDMAOne. & Tiene una velocidad de 64 Kbps. TDMA & Utiliza canales de 30 KHz cada uno

pero dividido en 3 ranuras de tiempo. & Trabaja en las bandas de 800 y 1900

MHz. GSM 1900 & Para su acceso utiliza TDMA.

& Sus canales de 200 KHz se encuentran dividas en 8 ranuras de tiempo.

& Su velocidad va desde 9.6 Kbps hasta los 14.4 Kbps.

2.5 GENERACIÓN La 2.5 Generación la marcaron principalmente los operadores que en 2G tenían TDMA/GSM como tecnología base. El cambio directo hacia la tercera generación se les complicó y optaron por crear una intermedia entre la 2G y la 3G. Las tecnologías características de esta generación son: GPRS (General Packet Radio Service) & En este tipo de sistema la tarifación se

la realiza por volumen en lugar de tiempo.

& Los canales se comparten entre los usuarios ya que solo utilizo la red cuado hay datos que enviar.

& Es una evolución de GSM con el fin de aumentar la velocidad a 115 Kbps.

EDGE (Enhanced Data Rates for GSM Evolution) & Es una evolución de GSM con el fin de

a más de aumentar la velocidad también aumentar la capacidad del sistema.

& La velocidad se la logró aumentar a 384 Kbps.

HSCDS (High Speed Circuit Data Switching) & No es una evolución de GSM pero se l

toma como tal, ya que ocupa la red GSM pero mediante la conmutación de paquetes de alta velocidad.

& Su velocidad está entre los 28.8 Kbps y los 57.6 Kbps.

Pero no solo GSM tuvo sus variantes 2.5 G, sino que también CDMA tuvo sus variantes 2.5 G, las cuales son: & cdma2000 – 1x & cdma2000 – 1x EV-DO, que no es más

que cdma2000 – 1x EVolution Data Only, es decir que la evolución solo se ha dado en la parte de datos.

20

& Cdma2000 – 1x EV-DV, que no es más que cdma2000 – 1x EVolution Data

and Voice.

TERCERA GENERACIÓN Los sistemas en mira de ser los imperantes de las tecnologías de tercera generación son 2: & UMTS & Cdma2000 Hay que recalcar que UMTS es una evolución del sistema GSM de 2G, pero no sin antes heredar las características de EDGE y GPRS que también son evoluciones de GSM pero de 2.5G. También debemos hacer hincapié que cdma2000 es una evolución del sistema cdmaOne de 2G, pero esta adelanto se dio gracias a la introducción de las variantes cdma2000 -1x que son de 2.5G. Tan solo para enunciar algunas, a continuación se muestran algunos de los servicios de un sistema de Tercera Generación: & Velocidades impresionantes de las

transmisiones e voz y datos: 2,048 Mbps para cuando los usuarios están estáticos o a lo mucho se están movilizando a 10 Km/h; y ofrece una velocidad de 384 Kbps para cuando los usuarios e están movilizando a lo mucho a 120 Km/h.

& Capaz de transmitir aplicaciones

multimedia y altas capacidades de datos.

& Los protocolos empleados en los sistemas 3G están enfocados para aplicaciones mas allá de la voz tales como audio (MP3), imagen en movimiento, video conferencia y acceso rápido a Internet, sólo por nombrar algunos.

& Accesible desde cualquier lugar del

mundo de forma económica y fiable. Una vez que se convierta en el estándar alrededor de todo el mundo, se podrá estar conectado a Internet con las mismas capacidades desde cualquier parte del planeta a precios económicos, puesto que las señalas viajarán a través de transmisiones terrestres sin cables y por satélite gracias a las licencias de roaming entre operadores (poder hablar con el mismo teléfono desde cualquier país).

A MANERA DE CONCLUSIÓN Con estas características concluimos que en realidad, la diferencia entre las redes de segunda generación y de tercera generación será tan radical que los usuarios ya no nos referiremos a los equipos de 3G de la misma manera. Los sencillos teléfonos celulares se transformarán en nuevas clases de “comunicadores personales o digitales” a aparatos compactos y muy portátiles que serán tan indispensables como la billetera, las llaves o las tarjetas de crédito, se va a convertir en nuestra herramienta de trabajo y ocio más preciada.

DATOS IMPORTANTES . .

.

. ..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Bandas de la telefonía móvil actual Bandas Para Rx Para Tx 800 MHz 890 - 915 935 - 960 1800 MHz 1710 - 1785 1805 - 1880 1900 MHz 1850 - 1910 1930 - 1990

Instituciones encargadas de regular los sistemas 3G 3GPP Encargada de armonizar las propuestas Europeas y Asiáticas. 3GPP2 Encargada de armonizar las propuestas Americanas y Coreanas. IMT-2000 Encargada de desarrollas los stándares 3G

Si les digo que PORTA utiliza la tecnología GPRS; BellSouth utiliza la tecnología cdma2000-1x y Alegro utiliza la tecnología cdma2000-1x EV-DO. Podríamos responder a la pregunta ¿Estamos actualmente en la Tercera generación?

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BIOGRAFÍAS

ANDRÉ MARIE AMPÈRE

Nacido el 20 de enero de 1775, en Lyon, Francia, Fallecido el 10 de junio de 1836, en Marsella, Francia. André Marie Ampère puede ser considerado como un ejemplar prodigio de la humanidad. Ya a los doce años, había alcanzado a dominar toda la matemática que se había logrado desarrollar hasta esa época en que tenía esa edad. En el año 1801, o sea, a la edad de 26 años, fue nombrado profesor de física y química en el Instituto de Bourg, y en 1809, profesor de matemáticas en la Escuela Politécnica de París. En sus trabajos experimentales Ampère no era precisamente metódico, pero intuitivamente lograba destellos de gran brillantez. Uno de los más renombrado de sus deslumbrones por la historia de las ciencias, es aquel que se encuentra relacionado con el descubrimiento que realizó el docto físico danés Hans Christian Oersted en el año 1820, cuando éste hizo el hallazgo de que la aguja magnética se desvía cuando se encuentra en una posición cercana a un cable conductor de corriente, fenómeno que establece la relación que existe entre la electricidad y el magnetismo. Ampère, al tomar conocimiento del descubrimiento de Oersted, elaboró en unas pocas semanas un completo trabajo matemático donde expone una completa teoría sobre el fenómeno que

hemos mencionado. En él, formula una ley sobre el electromagnetismo (comúnmente llamada ley de Ampère) en la cual se describe matemáticamente la fuerza magnética interactuando entre dos corrientes eléctricas. Ampère, también es reconocido por sus dotes de matemático, filósofo y poeta; sin embargo, su vida íntima personal ofrece el ejemplo de un singular contraste entre una carrera jalonada por éxitos científicos y un destino poco grato. Su padre Jean-Jacques, notario público y juez de paz, murió ejecutado bajo la guillotina de la Revolución Francesa; su esposa falleció en la flor de su juventud debido a una implacable enfermedad, su segundo matrimonio resultó casi un infierno y una constante fuente de amargura. Tandem felix (por fin feliz) dice la lápida de este atormentado genio espíritu universal. André Marie Ampère, fue el fundador de la rama de la física que reconocemos como electrodinámica y el primero en usar el vocablo corriente para identificar a la electricidad y nos lega los medios para medirla: el ampere y el ammeter. Su muerte, acontece en la ciudad francesa de Marsella en 1836, dejando inconcluso su último libro "Ensayo sobre la Filosofía de las Ciencias". Fuente: http://www.astrocosmo.cl/biografi/b-a_ampere.htm

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ELECTRÓNICA AL DÍA

TELEFONÍA FIJA: INFORMACIÓN BÁSICA SOBRE EL FUNCIONAMIENTO

DEFINICIÓN: Es un servicio de telecomunicaciones que permite el intercambio bi-direccional de tráfico de voz en tiempo real, entre diferentes usuarios a través de una red de conmutación de circuitos. Para que se establezca una llamada telefónica, debe establecerse un circuito de comunicaciones entre 2 puntos: • El usuario llamado (A) • El usuario llamante (B) Este circuito se establece en base a un proceso de señalización que se inicia una vez que el abonado que llama levanta el auricular. Las centrales telefónicas o de conmutación constituyen la parte operativa que permiten que se establezca esta comunicación, y son las encargadas de enrutar las llamadas hacia sus destinos correspondientes. Un sistema telefónico involucra las siguientes áreas importantes:

• Red Primaria (Involucra los órganos de Central y de Conmutación)

• Red Secundaria (Constituye la

planta externa y la red de cableado) • Red de Abonado (Es la ultima milla,

que llega directamente al usuario) Los tipos de Centrales que se tienen, dependiendo de su cobertura son: • Central Local • Central Regional • Central de Transito • Central Nacional • Central Internacional El tipo de central además de definir áreas de cobertura diferentes, permiten establecer un sistema de facturación dependiendo del origen y destino de la llamada.

Fuente: www.supertel.gov.ec

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FORMULARIO DE…

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Funciones trigonométricas

Relaciones fundamentales

Funciones de suma y diferencia de ángulos

Suma y diferencia de funciones

Producto de funciones

Fuente: www.matematicas.net

cos1

sec

sen1

cosec

=

=

cotg1 tg

cos sen tg

=

= sen cos

cotg =

cos1

tg 1

1 cos sen

22

22

=+

=+

sen

1 cotg 1

1 .cotg tg

22 =+

=

( )( )

.tg tg 1 tg tg tg

.sen cos .cos sen sen2 cos - 1

2 sen

.cos 2.sen 2. sen

µ±=±

±=±

=

=

( )( )

cotg cotg1 .cotg cotg cotg

.sen sen .cos cos cos2 cos 1

2 cos

1 - 2.cos 2. cos

sen - cos 2. cos2

22

±=±

=±

+=

=

=

µµ

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) .cos21

.cos21

cos . cos

.cos21 .cos

21 sen . sen

.cos21 .sen

21 cos . sen

++−=

−++=

−++=

tg tg cotg cotg

.cotg cotg

cotg cotg tg tg .tg tg

++=

++=

2

.sen2

2.cos sen sen

2 .cos

2 2.sen sen sen

−+=−

−+=+

2

.sen2

2.sen - cos cos

2 .cos

2 2.cos cos cos

−+=−

−+=+

( ) .cos cos sen

tg tg+=± ( )

.sen sen sen

cotg cotg±=±

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¿QUÉ VES?

Seguro habrás visto el rostro de una mujer. Pero si miras bien, además vas a encontrar un hombre a caballo peleando con un

dragón.

Fuente: www.ilusiones-opticas.8k.com/iludra.htm

“Los demás creen saber, yo debo de ser más sabio

porque al menos sé que no sé nada”.

Sócrates