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LUIS EDUARDO SOLÍS I.E. INGENIERÍA ELÉCTRICA

LS-F-CON-297-MC

30 –Abr-09

FORMATO MEMORIAS DE CÁLCULO Rev. 01 Pág. 1 de 15 - 1 -

Luis Eduardo Solís I.E., garantiza que lo presentado se ha realizado cumpliendo con las condiciones requeridas por el Sistema de Calidad de la empresa. Si desean expresar algún comentario les rogamos se dirijan al responsable del proceso que lo ha elaborado, o si lo prefieren, al Gerente General en la Cra. 33ª No. 40 – 50 oficina 302 edificio Office Center – Villavicencio (Meta). Teléfono: 6 62 53 74, fax: 6 62 85 13, E-mail: [email protected]

MEMORIA DE CÁLCULO CONDUCTORES Y CABLES PARA ALTA Y MEDIA TENSIÓN SUBESTACIONES SAN MARTIN, ACACIAS Y

CUMARAL

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APROBÓ CLIENTE

A

15-02-11 Revisión inicial CAO LES MAC

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Nombre del documento: MEMORIA DE CÁLCULO CONDUCTORES Y CABLES PARA MEDIA TENSIÓN SUBESTACIÓNES SAN MARTIN, ACACIAS Y CUMARAL

Consecutivo del documento: LS-F-CON-ASC297-MC-11


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CONTENIDO

1 OBJETO .................................................................................................................................. 3

2 ALCANCE ................................................................................................................................ 3

3 DEFINICIONES ........................................................................................................................ 4

4 CONTENIDO ........................................................................................................................... 4

4.1 NIVEL DE 34,5kV ....................................................................................................................... 4 4.1.1 EFECTO CORONA EN CONDUCTORES FLEXIBLES .............................................................................. 4 4.1.2 AUMENTO DE TEMPERATURA CONDICIONES ESTABLES ................................................................... 4

4.1.2.1 Calentamiento por efecto Joule (Pj) ...................................................................................... 5 4.1.2.2 Calentamiento solar (Ps) ........................................................................................................... 6 4.1.2.3 Enfriamiento por convección (Pc) ........................................................................................... 7 4.1.2.4 Enfriamiento por radiación (Pr) ............................................................................................. 10 4.1.2.5 CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 10

4.1.3 AUMENTO DE TEMPERATURA DE CONDUCTORES EN CORTO CIRCUITO (cables exteriores y de media tensión) .................................................................................................................................................. 12

4.1.3.1 CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 12

4.2 NIVEL DE 34.5kv ...................................................................................................................... 13 4.2.1 AUMENTO DE TEMPERATURA DE CONDUCTORES EN CORTO CIRCUITO (cables exteriores y de media tensión) .................................................................................................................................................. 13

4.2.1.1 CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 13 4.2.2 CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CORRIENTE A CONDICIONES ESTABLES .................................... 14 4.2.3 SELECCIÓN DEL CALIBRE DE ACUERDO CON LA CORRIENTE NOMINAL ....................................... 14 4.2.4 SELECCIÓN DEL CONDUCTOR DE SALIDA CELDA DE MEDIA TENSION ......................................... 14


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1 OBJETO

Esta memoria define, a nivel de 34.5kV, los criterios de selección de los conductores exteriores y aislados, y a nivel de 13.8kV, los conductores aislados de media tensión, XLPE cobre empleados en la subestaciones : San Martin, Acacias y Cumaral 34.5 kV.

2 ALCANCE

Verificar las características de los conductores de uso exterior a ser empleados en la subestaciones: San Martin, Acacias y Cumaral 34.5kV. Para efectos de verificar esta característica se ha tomado como base los siguientes aspectos:

o Efecto corona se produce en tensiones mayores a 80 kV. Es de aclararse que este fenómeno no es predominante al nivel de 34.5kV, sus efectos son despreciables, por lo cual no será evaluado.

o Aumento de temperatura por circulación de corrientes de carga, condición tipo estacionaria. Para efectos de la misma se ha tomado como criterio un valor conservador de máxima corriente permisible en los transformadores del doble de la corriente nominal, para una corriente en 34.5kV de 400 A, y de 550 A en el lado de 13.8kV.Aumento de temperatura en corto circuito (se toma como base una corriente de cortocircuito de 20 kA en condiciones transitorias).

o El cable a ser utilizado en la automatización de las subestaciones : San Martin, Acacias y Cumaral para los barrajes principal ; será del tipo Partridge

ACSR 266.8 kcmil AWG, 16,29 mm de diámetro, 26 hilos aluminio y 7 de acero en el nivel de 34.5kV y con una corriente permisible de 458 A .

En el lado de 13.8kV se utilizara cable XLPE 4/0 AWG, 12,07 mm, dos (2) cables por fase, para la salida de los transformadores 10/12.5 MVA 34.5/13.8kV, para el caso de la subestación San Martin se utilizara un solo cable XLPE 4/0 AWG cobre, por fase, para el transformador 5MVA , 34.5/13.8kV .

Verificar las características de los conductores de media tensión a ser empleados en las subestaciones: San Martin, Acacias y Cumaral configuración ,Barra sencilla 34.5 kV. Para efectos de verificar este aspecto se ha tomado como base los siguientes aspectos:

o Aumento de temperatura en corto circuito (se toma como base una corriente de cortocircuito de 20 kA en condiciones transitorias).

o Para efectos de la conexión en 34.5 kV se utilizará cable Partridge ACSR 266,8 Kcmil, en los barrajes y para la tensión de 13.8kV , se utilizara cable XLPE 15 Kv, 4/0 AWG, cobre.


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3 DEFINICIONES

Efecto Corona: es la descarga causada por la ionización del aire que rodea el conductor cuando este está sometido a la tensión de alimentación de la subestación.

Gradiente de potencial: delta de potencial presente en el conductor

Campo eléctrico disruptivo: campo eléctrico necesario para que presenten descargas del tipo corona.

Coeficiente geométrico del conductor: factor de corrección que depende de la rugosidad y forma constructiva del conductor.

Coeficiente de limpieza del conductor: relaciona el nivel de contaminación o la presencia de partículas sobre la superficie del conductor.

4 CONTENIDO

4.1 NIVEL DE 34,5kV

4.1.1 EFECTO CORONA EN CONDUCTORES FLEXIBLES

Este fenómeno no es predominante al nivel de 34.5kV, por lo cual no será evaluado.

4.1.2 AUMENTO DE TEMPERATURA CONDICIONES ESTABLES

Para el cálculo de la temperatura de los conductores se deben tener en cuenta dos aspectos, el eléctrico y el meteorológico, siendo éste un tema importante a ser tenido en cuenta, ya que los parámetros meteorológicos influencian el estado térmico del conductor. Éste está afectado principalmente por la velocidad de viento, su dirección y turbulencia, la temperatura ambiente y la radiación solar.

Para él cálculo de la temperatura en el conductor se recurre a un balance de energía, balance que sólo es posible si se trabaja con la premisa que la corriente de carga es la misma, tanto para corriente alterna como corriente directa a igual temperatura del conductor. Éste balance esta dado por:

pg QQ

wrcismj PPPPPPP

Donde:

Qg : calor ganado


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Qp : calor perdido

Pj : calentamiento por efecto Joule

Pm : calentamiento por efecto magnético

Ps : calentamiento solar

Pi : calentamiento por efecto corona

Pc : enfriamiento por convección

Pr : enfriamiento por radiación

Pw : enfriamiento por evaporación

El calentamiento por efecto corona es únicamente significativo con gradientes superficiales de tensión elevados, los cuales se presentan durante lluvias y alto viento que es cuando el enfriamiento por convección y evaporación es elevado. Para casos prácticos el calentamiento por efecto corona se considera nulo (Pi=0). El calentamiento por efectos magnéticos es debido a la presencia de flujos magnéticos los cuales producen calentamiento debido a la generación de corrientes de Eddy, histéresis y viscosidad magnética; este fenómeno solo ocurre en corriente alterna y puede considerarse no significativo (Pm=0).

Debido a que el enfriamiento por evaporación no es alterado significativamente por el vapor de agua presente en el aire o con las gotas de agua, este se considera no significativo (Pw=0). Con las anteriores premisas, la ecuación de balance de energía se convierte en:

rcsj PPPP

A continuación se da una breve descripción de la forma de calcular cada uno de estos términos.

4.1.2.1 Calentamiento por efecto Joule (Pj)

El calentamiento por efecto Joule (debido a la resistencia del conductor), esta dado por la siguiente relación:

2012 TavRIkP CDjj

W/m

Donde:

: Coeficiente de temperatura de la resistencia, K-1

Tav : Temperatura media superficial en el conductor, C (con Tav=Ts)


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RCD : Resistencia del conductor, /m

I : Corriente a través del conductor, A; para efectos de análisis de máxima soportabilidad del conductor, se toma como criterio las siguientes premisas (Tabla No.1):

Tabla No.1 Máxima Corriente por fases

Subestaciones: San Martin, Acacias , Cumaral 34,5 kV

Corriente máxima en 34,5 kV

260 A

kj : factor de efecto piel, kj=1.0123

4.1.2.2 Calentamiento solar (Ps)

Para el cálculo del calentamiento solar se emplea la formula siguiente:

P S DS S W/m

Donde:

s : coeficiente de absorción de la superficie del conductor, que varía entre 0.27 para conductores nuevos de aluminio trenzado y 0.95 para conductores desgastados en un ambiente industrial. Para otro tipo de propósitos el valor de 0.5 puede ser utilizado.

S : radiación solar, W/m2, valor obtenible de los mapas de brillo y radiación solar de la zona de instalación de la subestación. Para el caso de la subestación BS 34,5 kV se ha tomado un valor de radicación solar de 687.5 W/m2(Ver figura No.2 5.5 kWh/m2 –día y una duración de brillo solar de 8 horas).

D : diámetro exterior del conductor, m


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Figura No.1 Radicación Solar Zona Llanos Orientales

4.1.2.3 Enfriamiento por convección (Pc)

Para realizar el cálculo del enfriamiento por convección se utilizan ciertas constantes, que permiten calcular la transferencia de calor por convección. El enfriamiento por convección esta dado por la siguiente expresión:

NuTTPc aSf

W/m


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Donde:

f = conductividad térmica del aire, W/mK

Ta = temperatura ambiente, C

Ts = temperatura superficial del conductor, C

Nu = número de Nusselt

Para determinar los valores de f y Nu se deben emplear las siguientes relaciones:

f fT 2 42 10 7 2 102 5, ,

W/mK

aSf TTT 5,0

C

Siendo Tf la temperatura de capa.

neRBNu 190

Donde los valores de las constantes B1 y n dependen del número de Reynolds y la rugosidad de la superficie del conductor, la cual está dada por:

Rf

d

D d

2 2

DR r

e

v

r

o

ó r

he ( , . )1 16 10 4

fT 85 105,91032,1

m2/s

Donde:

d : diámetro de un hilo del conductor, m

D : diámetro del conductor, m

Re : número de Reynolds

r : densidad relativa del aire


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: densidad del aire en el sitio

o : densidad del aire a nivel del mar

v : velocidad del viento, m/s (para subestaciones nuevas v=0.61 m/s)

: Viscosidad cinemática, m2/s

h : altura sobre el nivel del mar, m

: ángulo de ataque del viento, m/s

En la tabla No.2 se detallan los valores de las constantes asociadas al número de Nusselt.

Tabla No.2 Constantes

Superficie Re B1 n

Desde Hasta

Superficies totalmente trenzadas 102 2.65x103 0.641 0.471

Conductores trenzados con Rf 0,05 >2.65x103 5x104 0.178 0.633

Conductores trenzados con Rf > 0,05 >2.65x103 5x104 0.048 0.800

El viento juega un papel importante en el cálculo del enfriamiento por convección, por lo cual se pueden realizar algunas correcciones en el valor del número de Nusselt, las cuales son función del ángulo de impacto del viento. Considerando las condiciones más desfavorables para un viento de baja velocidad (V<0.61 m/s) puede tomarse un factor de corrección del número de Nusselt de 0.55, así:

NuNucorregido 55,0

O en su defecto recurrir a las siguientes relaciones para el cálculo del número de Nusselt.

08,1

68,0

42,0

240

1

2

1

m

B

A


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90,0

58,0

42,0

9024

1

2

1

m

B

A

1(2190

msenBANuNu

Cuando se tenga que el viento fluye paralelamente al conductor, el valor de número de

Nusselt se obtiene como Nu=0.42*Nu=90

4.1.2.4 Enfriamiento por radiación (Pr)

Es suficientemente preciso obtener está perdida partir de la siguiente relación:

44273273 aSBr TTDP

W/m

Donde:

: Emisividad solar la cual depende del material; valor 0.27 para conductores nuevos y 0,95 conductores desgastados, el valor recomendado es de 0.5

B : Constante de Stefan – Boltzmann, 5.6697.10-8 W/m2/K4

En la ecuación de balance de energía se deben remplazar todos los términos indicados anteriormente y de ahí recurrir a iteraciones variando el valor de Ts, hasta obtener que Qg = Qp, situación en la que se tendrá la temperatura superficial del conductor.

4.1.2.5 CONCLUSIONES

De acuerdo con lo calculado el cable Acsr 266,8 kcmil AWG bajo las condición de máxima soportabilidad de corriente de dicho cable en 34.5kV de 400A. El delta de temperatura obtenido para el conductor es 56,4°C en 34.5kV a 400 A, sobre la temperatura máxima ambiente; es decir el conductor tendría una temperatura superficial de 90.4°C en 34.5kV. En la tabla No.3 se resumen los valores obtenidos para el análisis.


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Tabla No.3. Resultados Aumento temperatura – Condiciones Estacionarias

Descripción (I=400 A) Unidades

Código del Conductor 266,8 MCM

Sección 208,41 mm2

Diámetro 16,29 mm

Diámetro hilo 2.57 mm

Resistencia D.C 20°C 0,209 Ω/Km

Temperatura ambiente máxima 34.0 °C

Altura sobre el nivel del mar, h 626.0 M

Corriente C.A por el conductor, I 400.0 A

Velocidad de viento, V 0.6 m/s

Número conductores por fase, n 1.0

Radiación solar, S 687.5 W/m2

Ángulo del viento 45 °

Calentamiento Joule, Pj 43,14 W/m

Calentamiento Magnético, Pm 0.00 W/m

Calentamiento Solar, PS 8,06 W/m

Calentamiento Corona, Pi 0.00 W/m

Enfriamiento por Convección, Pc 44,49 W/m

Enfriamiento por Radiación, Pr 6,70 W/m

Enfriamiento por Evaporación, PW 0.00 W/m

Temperatura superficial del conductor, Ts 90,4 °C

Densidad relativa del aire,Δr 0.8905


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Número de Nusselt, Nuζ 8,75

Delta de temperatura/ΔT 56,4 °C

4.1.3 AUMENTO DE TEMPERATURA DE CONDUCTORES EN CORTO CIRCUITO (CABLES EXTERIORES Y DE MEDIA TENSIÓN)

El aumento de temperatura en el conductor que es causado por un cortocircuito es función del tiempo de duración del mismo.

Es necesario determinar la densidad de corriente soportada por el mismo, que a su vez se refleja en el aumento de su temperatura superficial. Para ello es necesario calcular la densidad de corriente soportada en corto tiempo, así (ver Tabla 4):

TABLA No 4

CONSTANTES CONDUCTOR COBRE ALUMINIO

CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO EN AMPERIOS= ICC 20000,00 20000,00

AREA DEL CONDUCTOR EN mm2= A - -

CONSTANTE DEL CONDUCTOR =K 341,00 224,00

MAXIMA TEMPERATURA DE OPERACIÓN DEL CONDUCTOR = T1 90,00 90,00

MAXIMA TEMPERATURA PERMISIBLE DE CORTO = T2 250,00 250,00

CONSTANTE DEL MATERIAL = λ 234,00 228,00

TIEMPO DE DURACION DE LA FALLA EN s 1,00 1,00


Icc= AxKx*log(t2+λ)/(T1+λ)/t +1/2

A cobre= 140,4838774 A 1 S 99,3371023 A 0,5 s

A aluminio= 212,2239489 A 1 S 150,064993 A 0,5 s

Diametro Cu= 13,37419941 Calibre conductor tabla CENTELSA250 MCM Falla 1 s

Diametro Al= 16,43810489 Calibre conductor tabla CENTELSA266,4 MCM Falla 1 s

Diametro Cu= 11,24631634 Calibre conductor tabla CENTELSA4/0 AWG Falla 0,5 s

Diametro Al= 13,82274347 Calibre conductor tabla CENTELSA4/0 MCM Falla 0,5 s


El cable ACSR 266,8 kcmil cumple con la sección mínima requerida en condiciones de cortocircuito (208,42 mm2 > 150,06 mm2) para t=0.5 s.


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4.2 NIVEL DE 34.5kV

4.2.1 AUMENTO DE TEMPERATURA DE CONDUCTORES EN CORTO CIRCUITO (CABLES EXTERIORES Y DE MEDIA TENSIÓN)

El aumento de temperatura en el conductor que es causado por un cortocircuito es función del tiempo de duración del mismo.

Es necesario determinar la densidad de corriente soportada por el mismo, que a su vez se refleja en el aumento de su temperatura superficial. Para ello es necesario calcular la densidad de corriente soportada en corto tiempo, así:

Para efectos del cable aislado, en cobre 13.2 kV XLPE asociado a la subestación , se tienen los siguientes resultados en la tabla No 5 :

TABLA No 5

CONSTANTES CONDUCTOR COBRE ALUMINIO

CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO EN AMPERIOS= ICC 20000,00 20000,00

AREA DEL CONDUCTOR EN mm2= A - -

CONSTANTE DEL CONDUCTOR =K 341,00 224,00

MAXIMA TEMPERATURA DE OPERACIÓN DEL CONDUCTOR = T1 90,00 90,00

MAXIMA TEMPERATURA PERMISIBLE DE CORTO = T2 250,00 250,00

CONSTANTE DEL MATERIAL = λ 234,00 228,00



Icc= AxKx*log(t2+λ)/(T1+λ)/t +1/2

A cobre= 140,4838774 A 1 S 99,3371023 A 0,5 s

A aluminio= 212,2239489 A 1 S 150,064993 A 0,5 s

Diametro Cu= 13,37419941 Calibre conductor tabla CENTELSA250 MCM Falla 1 s

Diametro Al= 16,43810489 Calibre conductor tabla CENTELSA266,4 MCM Falla 1 s

Diametro Cu= 11,24631634 Calibre conductor tabla CENTELSA4/0 AWG Falla 0,5 s

Diametro Al= 13,82274347 Calibre conductor tabla CENTELSA4/0 MCM Falla 0,5 s


Para efectos de diseño de los cables de media tensión 13.8kV se tiene que cumplir que la sección transversal mínima del conductor sea de 99,33 mm2 para t=0.5 s. El cable XLPE 15kV 4/0 AWG , cobre tiene un área de 114,42 mm2 , por tal razón cumple.


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4.2.2 CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CORRIENTE A CONDICIONES ESTABLES

Para el cálculo de la capacidad de corriente de los conductores analizan los factores físicos, climáticos y operacionales, los cuales afectan de manera directa el calibre del conductor a seleccionar.

Los factores físicos corresponden a las condiciones de instalación de los cables, es decir, si serán instalados al aire libre, en ductos o en bandeja portacables y el número de conductores que pueden ser instalados de acuerdo con dicha forma. Para nuestro cálculo se estableció instalación de conductores en ductos.

Dentro de los factores climáticos se tienen en cuenta los aspectos relacionados con la temperatura ambiente y la temperatura del conductor, de acuerdo con el tipo de aislamiento.

Dentro de los factores operacionales se consideran: la máxima corriente que puede circular por el conductor, los esfuerzos críticos debido a un corto circuito y los factores de carga.

4.2.3 SELECCIÓN DEL CALIBRE DE ACUERDO CON LA CORRIENTE NOMINAL

La capacidad de corriente está determinada por el flujo de potencia en las condiciones nominales de las cargas para las cuales se utilizaran los circuitos.

4.2.4 SELECCIÓN DEL CONDUCTOR DE SALIDA CELDA DE MEDIA TENSION

En la selección del cable se toma como base que el transformador de potencia es de 10/12.5 MVA 34.5kV y que se debe cumplir que:

- Tensión 13.2kV

- Corriente de fase 547 A

- Cable 2x4/0 AWG (2x12,07 mm2)

- Temperatura del conductor: 90°C,

- Disposición física: 2 conductores por fase.

- Factor de Carga 100%

- Resistencia Térmica: RHO 0,164


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- Corriente Nominal In=295 A (tabla CENTELSA), dos conductores =2X295=590 A.

- Numero de cables por fase : 2

- Ver Tabla No 6

Tabla No.6. Capacidad de corriente cables de media tensión

ELABORÓ:

Liliana Osorio (RC)

REVISÓ:

Martha Ordoñez(GG)

APROBÓ:

LUIS EDUARDO SOLIS (GG)

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