Retroalimentacin

Solucin del trabajo Colaborativo

1

Diseado por: ING. Hugo

Hernando Daz Raga

C.C, Directora del curso:

PATRICIA LEGUIZAMON P.

EJERCICIOS DE TEORA DE CONJUNTOS

Tarea 1:

"De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la

UNAD, los amantes de la msica de juanes son 15; mientras que los que

nicamente gustan de la msica de shakira son 20,cuantos son fanticos de

los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanticos de

shakira,afirman ser fanticos de juanes?"

a) Describe la necesidad o problema a resolver:

De un conjunto formado por 50 estudiantes de la UNAD que han sido

encuestados acerca de sus preferencias musicales establecer cuantos

estudiantes son fanticos de juanes o de shakira y cuantos son fanticos de los

dos artistas simultneamente.

b)Identifica los conjuntos presentes en el problema:

J = {Estudiantes encuestados que gustan de la msica de juanes}

S = {Estudiantes encuestados que gustan de la msica de shakira}

JS = {Estudiantes encuestados}

JS = {Estudiantes encuestados que son fanticos de los dos artistas}

Alternativa de solucin: Primero se identifican los conjuntos que intervienen

en el problema de acuerdo a la situacin expuesta luego por

medio de diagramas de venn se grafica el problema para un mayor

entendimiento. Cuando se tiene claro que conjuntos

estn presentes en el problema se usa una de las operaciones de conjuntos

para identificar los elementos comunes

que es la interseccin, la interseccin de los dos conjuntos seria la solucin al

problema ya que correspondera a los

estudiantes que gustan de los dos artistas.

a) Describe la solucin del problema.

Existen 50 estudiantes de la UNAD encuestados, 20 de ellos les gusta solo

la msica de Shakira otros 10 les gusta solo la msica de Juanes, 5 les

gusta la msica de los dos cantantes y hay 15 que no les gusta la msica

de ninguno de los dos cantantes.

b) Argumenta la validez de tu respuesta.

El enunciado tiene dos afirmaciones claras: Una que dice que 20 de los

encuestados les gusta nicamente la msica de Shakira. La otra es que 25

de los encuestados afirma que no le gusta la msica de Shakira. (50-45= 5)

y estos valores coinciden con lo que se muestra en la solucin del problema

y el diagrama de Venn.

Tarea 2. Aplicacin de teora de conjuntos:

Considera el siguiente diagrama de Venn y contesta los diferentes literales:

Figura 2. Diagrama Obtenido por la gua del TC1

Autor: Directora del curso de lgica Matemticas

Literales a resolver:

Tarea 2: Aplicacin de teora de conjuntos:

a) De acuerdo al grfico resolver los siguientes literales:

a)Cuantos estudiantes aristotlicos son platnicos?

R/ 1 estudiante.

b)Cuales estudiantes de filosofia son platonicos?

R/ Ningun estudiante es de Filosofia, todos son de Logica

c)Cuales estudiantes de filosofia son aristotelicos?

R/ Ningun estudiante es de Filosofia, todos son de Logica.

d) Cuales estudiantes de filosofia no son aristotelicos?

R/ Ningun estudiante es de Filosofia, todos son de Logica

e)Cuales estudiantes de filosofia no son platonicos?

R/ Ningun estudiante es de Filosofia, todos son de Logica

f)Cuales estudiantes son platonicos o aristotelicos?

R/ Diego,Marcela,Silvia,Ana.

g)Cuales estudiantes son platonicos y aristotelicos?

R/ Silvia.

h)Cuales estudiantes son platonicos pero no aristotelicos?

R/ Diego,Marcela.

i)Cuales estudiantes son aristotelicos pero no son platonicos?

R/ Ana.

j)Cuales estudiantes no siguen ninguna corriente filosofica?

R/ Carlos,Camilo.

k)Cuales estudiantes siguen al menos una corriente filosofica?

R/ Diego,Marcela,silvia,Ana.

l)Cuales estudiantes siguen por lo menos una corriente filosofica?

R/ Diego,Marcela,silvia,Ana.

m)Cuales estudiantes siguen dos corrientes filosoficas?

R/ Silvia.

n)Cuales estudiantes siguen solo una corriente filosofica?

R/ Diego,Marcela,Ana.

o)Cuantos estudiantes siguen mas de dos corrientes filosoficas?

R/ 0 estudiantes. (Solo hay dos Corrientes Filosoficas)

TAREA 3.

El problema a desarrollar en la tarea 3 es el siguiente: El ejercicio consiste en

transformar expresiones dadas en lenguaje natural al lenguaje simblico, y

posteriormente, construir la correspondiente tabla de verdad. Miremos el ejemplo

propuesto por Alfredo De ao (1974) de un fragmento de Kafka: Ese lapso, corto

quiz si se le mide por el calendario, es interminablemente largo cuando, como

yo, se ha galopado a travs de l El anlisis lgico de esta expresin es el

siguiente: (p q) (r ~q) es decir, la expresin equivalente en la que se evidencian los conectivos lgicos es:

Si se le mide por el calendario, entonces ese lapso de tiempo es corto, y si se

ha galopado, como yo, a travs de l, entonces es irremediablemente largo.

Ejercicios a resolver:

a) Bien pensado, no hay por qu ser bien pensante.

b) En caso de que sople el viento, podremos navegar a vela.

c) Si alguien escribe como Borges, entonces puede disculprsele todo.

d) La vida es larga si es plena; y se hace plena cuando el alma ha recuperado

la posesin de su bien propio y ha transferido a s el dominio de s misma

(Sneca).

La solucin de esta tarea debe contar con las siguientes etapas:

a) Expresin en lenguaje natural en la que se evidencien los conectivos lgicos

b) Declaracin de las premisas

c) Expresin en lenguaje natural

d) Tabla de verdad. La solucin de la tarea 3 debe cubrir mnimo dos (2) cuartillas

del informe final.

PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDAD.

EJERCICIOS A RESOLVER:

A) Bien pensado, no hay por qu ser bien pensante. B) En caso de que se sople el viento, podremos navegar a vela. C) Si alguien escribe como Borges, entonces puede disculprsele de todo. D) La vida es larga si es plena; y se hace plena cuando el alma ha

recuperado la posesin de su bien propio y ha transferido as el dominio de s misma.

SOLUCION:

A) Bien pensado, ENTONCES no hay por qu ser bien pensante. P. Bien pensado q. bien pensante P q

P Q ~ q P ~ q

V V F F

V F V V

F V F V

F F V V

B) En caso de que se sople el viento, SI Y SOLO SI podremos navegar a vela P. Sople el viento

Q. Navegar a vela P Q

P Q P Q

V V V

V F F

F V F

F F V

C) Si alguien escribe como Borges, ENTONCES puede disculprsele de todo P. Si escribe como Borges

Q. Puede disculprsele de todo. P Q

P Q P Q

V V V

V F F

F V V

F F V

D) La vida es larga SI Y SOLO SI si es plena; Y se hace plena cuando el alma ha recuperado la posesin de su bien propio Y ha transferido as el dominio de s misma ENTONCES se hace plena P. La vida es larga Q. Es plena R. Cuando el alma ha recuperado la posesin de su bien propio S. Transferido as el dominio de si mismo

(P Q) [ (R S) Q) ]

P Q R S P Q R S R S Q (P Q) [ (R S) Q) ]

V V V V V V V V

V F V F F F V F

F V F F V F V V

F F F F V F V V

Ver: Video Tutorial Enviado por Youtube creado por ING. Hugo Hernando Diaz Raga:

https://www.youtube.com/watch?v=y3kIK9seIuw

Tarea 4. Deduccin e induccin.

Construir un trabajo grupal sobre la lectura El mtodo cientfico. Cada

estudiante revisar individualmente la lectura propuesta y los temas de

deduccin e induccin para dar solucin al problema que a continuacin se

plantea, y posteriormente, en conjunto con su equipo construir un ESCUELA

DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIAS E INGENIERIAS ECBTI

PROGRAMAS DE PREGRADO Lgica Matemtica 90004 Gua de Trabajo

Colaborativo 1 Pgina 7 de 9 trabajo sobre la solucin propuesta producto de los

aportes sustentados y mejorados con las contrapropuestas que se den en el foro.

Los comentarios deben llevar una argumentacin vlida y de ser necesario estar

enmarcados en otros documentos debidamente referenciados. El problema a

desarrollar en la tarea 4 es el siguiente: Realice la lectura El mtodo cientfico

que se encuentra en el siguiente enlace

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/551105/Modulo_exe_2013/leccin_17_el

_mtodo_cientfico.html

EN ESTE PUNTO NO HUBO PROBLEMAS EN LA SOLUCIN DEL

TRABAJO YA QUE ESTABA TODO EXPLICADO.

Tarea 5. Inferencias Lgicas.

El problema a desarrollar en la tarea 5 es el siguiente: Si la mercanca llega y la

maquinaria funciona, no incumplimos. Si entregamos a tiempo conservamos el

cliente y el cliente paga. Si el cliente paga todos reciben su dinero. Incumplimos,

Qu puede concluirse sobre recibir el dinero? Para esta tarea el equipo debe

entregar las siguientes etapas: a) Identifica las proposiciones simples y

declralas (Asigna letras como p, q,..) b) Identifica las premisas del problema. c)

Utiliza las leyes de inferencia para poder concluir sobre la proposicin que se

pide en el problema.

Datos

p: si la mercanca llega

q: la maquinaria funciona

r: no incumplimos

s: si entregamos a tiempo

t: conservamos el cliente

u: El cliente paga

v: todos reciben su dinero

Premisas

(p ^ q) r

s (t ^ u)

u v

Si la mercanca llega y la maquinaria funciona, no incumplimos. Si entregamos

a tiempo conservamos el cliente y el cliente paga.