resumen unidad 3 control estadistico de la calidad

8/16/2019 Resumen Unidad 3 CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD

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Ivan Pedraza Yáñez No. Control: 13221517

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Resumen unidad 3

Graficas de control para atributos

3.1 Conceptos generales

Las ideas sobre las que se fundamenta el Control Estadístico de Procesos sepueden extender al control de características de calidad de tipo atributo o

discreto. Como se recordará las primeras se rigen por la distribuci!n binomial "

las segundas por la de Poisson.

Como se recordará si x es una #ariable aleatoria binomial $%np& E%x& ' np " (x

) ' npq. *demás se #erifica que+

3.1 Graficas por atributos

Grafico p

La carta p %proporci!n de defectuosos& fue la primera carta de control que

existi! al ser propuesta por ,-e-art mediante un memorándum el día 1/ de

ma"o de 10). Esta fec-a marca el inicio del llamado control estadístico de

procesos. En la carta p se monitorean las #ariaciones en la fracci!n o

proporci!n de artículos defectuosos por muestra o subgrupo. ,u prop!sito

fundamental es la detecci!n oportuna de causas especiales que puedan

incrementar la proporci!n de productos defectuosos de un proceso. En general

la -erramienta a#isa cuando se da un cambio significati#o en este tipo deprocesos pudiendo ser un cambio deseable o indeseable en t2rminos de los

ni#eles de calidad. La idea de la carta p es la siguiente+

4e cada lote embarque pedido o de cada cierta parte de la

producci!n se toma una muestra o subgrupo de n artículos que puede

ser la totalidad o una parte de las pie5as ba6o análisis.

Las n pie5as de cada subgrupo son inspeccionadas " cada una es

catalogada como defectuosa o no. Pueden incluirse #arias

características o atributos de calidad por los que una pie5a es e#aluada

como defectuosa. 7na #e5 determinados los atributos ba6o análisis espreciso aplicar criterios "8o análisis bien definidos " estandari5ados.

,i de las n pie5as del subgrupo i se encuentra que d son defectuosas

%no pasan& entonces en la carta p se gráfica " se anali5a la #ariaci!n de

la proporci!n pi de unidades defectuosas por subgrupo+

Para calcular los límites de control se parte del supuesto de que la cantidad depie5as defectuosas por subgrupo sigue una distribuci!n binomial misma que


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puede aproximarse moderadamente bien por una distribuci!n normal %#ea el

capítulo 3&. * partir de esto se aplica el mismo esquema general el cual se9ala

que los límites están dados por :l; 3cr la media más menos tres

des#iaciones estándar del estadístico < que se grafica en la carta que en el

caso que nos ocupa < ' P=> *sí de acuerdo con la distribuci!n binomial se

sabe que la media " la des#iaci!n estándar de una proporci!n están dadasrespecti#amente por+

donde n es el tama9o de subgrupo " p es la proporci!n promedio de artículos

defectuosos en el proceso. 4e acuerdo con esto los límites de control de la

carta p con tama9o de subgrupo constante están dados por+

Cuando el tama9o de subgrupo n no se mantiene constante a lo largo de lasmuestras se tienen dos alternati#as+ la primera es usar el tama9o promedio de

subgrupo n en lugar den. La segunda es construir una carta de control con

límites #ariables que comentaremos más adelante.

,i el promedio del proceso medido a tra#2s de pes desconocido entonces será

necesario estimarlo por medio de un estudio inicial.

?nterpretaci!n de los límites de control de la carta p

Los límites de control refle6an la realidad del proceso. *sí que mientras la

proporci!n de defectos siga ca"endo dentro de los límites de control " no -a"a

ning@n otro patr!n especial será se9al de que el proceso funciona igual que

siempre= bien o mal pero su desempe9o se encuentra dentro de lo pre#isto.

Por lo tanto si en una -ora en particular no se detectan sobres con aire no

será e#idencia de que el proceso -a me6orado= pero tampoco si se detectan

).AB paquetes con problemas significa que -a empeorado. En ambos casos lo

@nico que ocurre es una #ariaci!n natural del proceso.

4e acuerdo con lo anterior si no -a" puntos fuera o patrones especiales el

proceso estará en control estadístico %estable&. Pero su desempe9o se

encuentra le6os de ser satisfactorio "a que el porcenta6e promedio de defectos

es relati#amente alto A.0B %que equi#ale a un C ' A.D #ea la tabla .)&. Por ello es necesario generar un pro"ecto de me6ora mediante el cual se


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encuentren las causas comunes más importantes que están generando el

problema.

Lo dic-o antes para la interpretaci!n de los límites de control sir#e de base

para pre#enir al usuario de las cartas p de no caer en el error de fi6ar los límites

de control para la carta p de acuerdo con las metas o los deseos.

Carta np %n@mero de defectuosos&

Carta np En ocasiones cuando el tama9o de subgrupo o muestra en las cartas

p es constante es más con#eniente usar la carta np en la que se grafica el

n@mero de defectuosos por subgrupo di en lugar de la proporci!n. Los límites

de control para la carta np se obtienen estimando la media " la des#iaci!n

estándar de d que ba6o el supuesto de distribuci!n binomial están dadas por+

donde n es el tama9o de subgrupo " 6i es la proporci!n promedio de artículos

defectuosos. 4e aquí que los límites de control de la carta np est2n dados por+

?nterpretaci!n de los límites de control de la carta np

Los límites de la carta np indican qu2 tanto #aría la cantidad esperada de

pie5as defectuosas por cada n artículos inspeccionados.

,i bien el uso de la carta permitirá e#entualmente detectar la presencia de

causas especiales que afecten el proceso se anticipa que aunque tales causas

se eliminen " se logre un proceso estable la cantidad de pie5as defectuosas

seguirá siendo relati#amente grande dado el ni#el promedio de rec-a5os

obser#ados. Por ello " dado que se -a obser#ado el proceso en un lapso de

tiempo peque9o 2ste se cataloga de manera preliminar como inestable e

incapa5 por lo que se deberá aplicar la estrategia sugerida en el capítulo 1A

para este tipo de procesos.

Carta e %n@mero de defectos&


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Cuando n no es el mismo en todos los subgrupos entonces se sustitu"e por el

tama9o promedio de subgrupo ii. tra alternati#a es obtener una carta con

límites #ariables en la que para cada subgrupo se calculan sus límites en

funci!n del tama9o del subgrupo n= " con 2stos se e#al@a el proceso para tal

subgrupo.

?nterpretaci!n de los límites de control en la carta u

En la carta u se grafica el n@mero promedio de defectos por unidad. Lo que

procede en el problema ba6o análisis es seguir monitoreando el proceso

mediante la carta de control para identificar " eliminar causas especiales de

#ariaci!n. *demás se debe e#aluar la posibilidad de generar un pro"ecto de

me6ora para identificar " eliminar las causas de los defectos en los artículos. 7n

primer paso en tal pro"ecto de me6ora sería identificar el tipo de defecto que se

presenta con ma"or frecuencia.

3.3 Capacidad de procesoComo consecuencia de todo lo anterior si un proceso normal está en control

estadístico la característica de calidad del 00H3B de los elementos fabricados

estará comprendida entre I > 3( " I J 3(. El parámetro I depende del punto en

el que centremos el proceso. ,in embargo ( depende del n@mero " #ariabilidad

de las causas comunes del proceso " por lo tanto es intrínseca a 2l. Por lo

tanto /( es la Kariabilidad Fatural del Proceso o Capacidad del Proceso. Por

definici!n+

Capacidad de proceso' seis sigma

Es esencial resaltar que la #ariabilidad natural del proceso /( es intrínseca a

2l e independiente de las tolerancias que se asignen. Por lo tanto si /( es


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menor que el inter#alo de las tolerancias a cumplir necesariamente algunos

productos fabricados estarán fuera de tolerancia " serán no conformes. ,i no

se tiene en cuenta este -ec-o " se pretende corregir a base de rea6ustar el

proceso es decir modificar el centrado lo @nico que se consigue es aumentar

la #ariabilidad del mismo.

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