-Resumen Secciones Cnicas (Circulo)CircunferenciaLa circunferencia es una lnea curva, plana y cerrada, cuya definicin ms usual es: Una circunferencia es el lugar geomtrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.

A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama dimetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del dimetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia slo posee longitud. Se distingue del crculo en que ste es el lugar geomtrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el permetro del crculo cuya superficie contiene. Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. Tambin se puede describir como la seccin, perpendicular al eje, de una superficie cnica o cilndrica, o como un polgono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

Ecuaciones de la circunferenciaEcuacin en coordenadas cartesianas En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuacin

Cuando el centro est en el origen (0, 0), la ecuacin anterior se simplifica al

Ecuacin en coordenadas polares

Cuando la circunferencia tiene centro en el origen y el radio es c, se describe en coordenadas polares como

Cuando el centro no est en el origen, sino en el punto y el radio es transforma en: , la ecuacin se

Ecuacin en coordenadas paramtricas La circunferencia con centro en (a, b) y radio c se parametriza con funciones trigonomtricas como:

y con funciones racionales como

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