Existen dos propiedades esenciales de los fluidos que estudiaremos a continuación las cuales son la densidad y la presión.

Se define la densidad de un cuerpo en este caso de un fluido como la cantidad de masa contenida en un determinado volumen y se representa con la letra griega “ro” y puede utilizarse en términos absolutos o relativos.

En términos sencillos, un objeto pequeño y pesado, como una piedra o un trozo de plomo, es más denso que un objeto grande y liviano, como un corcho o un poco de espuma..

Propiedades fundamentales de los fluidos.

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Densidad absoluta o densidad normal, también llamada densidad real, expresa la masa por unidad de volumen. Cuando no se hace ninguna aclaración al respecto, el término «densidad» suele entenderse en el sentido de densidad absoluta.

Propiedades fundamentales de los fluidos.

La densidad del agua es la densidad clave para definir la densidad relativa de un fluido, ya que expresa la relación que existe entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua, resultando en una magnitud adimensional.

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Gravedad especifica está definida como el peso unitario del material dividido por el peso unitario del agua destilada a 4 grados centígrados. Se representa la Gravedad especifica por Gs, SG, GE.

Propiedades fundamentales de los fluidos.

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El Peso específico de una sustancia se define como el peso por unidad de volumen. Se calcula al dividir el peso de la sustancia entre el volumen que esta ocupa. En el sistema métrico decimal, se mide en kilo pascales por metro cúbico (kp/m³).

En el Sistema Internacional de Unidades, en newton por metro cúbico (N/m³), y se representa con la letra griega “gamma”

Donde: Es el peso especifico

Es el peso

El volumen

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Propiedades fundamentales de los fluidos.

Recordando que el peso se obtiene de multiplicar la masa por la aceleración de la gravedad obtenemos lo siguiente:

y el pesoDonde: = es la masa = es la gravedad = es la densidad

El volumen especifico es el inverso de la densidad, es decir volumen ocupado por la unidad de masa y sus unidades en el sistema internacional de unidades se expresa como m3/kg.

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Propiedades fundamentales de los fluidos.

En general cuando se realizan cálculos que involucren la presión de un fluido, se deben efectuar en relación con alguna presión de referencia.

Normalmente la presión atmosférica es la presión de referencia.

En todo punto de la atmósfera terrestre existe una determinada presión que varía con la altura y las condiciones meteorológicas y se conoce con el nombre de presión atmosférica. Esta presión es igual al peso por unidad de superficie de la columna de aire comprendida entre esta superficie y la última capa de la atmósfera. Normalmente se mide con un instrumento llamado barómetro.

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Propiedades fundamentales de los fluidos.

Presión

La presión que se mide en relación con un vacío perfecto se denomina presión absoluta.

Por el hecho de estar todos los cuerpos sometidos a la presión atmosférica, conviene referirse no a la presión absoluta, sino a la diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica, a la que se llama presión relativa o manométrica.

La presión que se obtiene de la medición del fluido se llama presión manométrica.

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Propiedades fundamentales de los fluidos.

Presión

Es muy importante conocer la diferencia entre estas dos maneras de medir la presión, para poder convertir una en la otra.

Una ecuación sencilla que relaciona los dos sistemas de medición de la presión es:

Pabs = Pman + Patmdonde

Pabs = Presión absoluta Pman = Presión manométrica Patm = Presión atmosférica

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Propiedades fundamentales de los fluidos.

Presión

Presión Atmosférica Local

Presión Atmosférica Normal

Presión Manométrica Positiva

Vació ParcialVacio

Vació Completo

Lectura BarométricaLocal

1 Atmósfera760 mm Hg10.3 m H2O1 kg/cm2

Cero absoluto

Pre

sión

Abs

olut

a

DIAGRAMA DE PRESIONES

Propiedades fundamentales de los fluidos.Presión

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Del análisis del diagrama anterior se puede observar lo siguiente:* Un vacío perfecto es la presión más baja posible. Por tanto, una presión absoluta siempre será positiva.* Una presión manométrica superior a la presión atmosférica siempre es positiva.* Una presión manométrica inferior a la presión atmosférica es negativa se le llama vacío.* La magnitud de la presión atmosférica varía con la ubicación y condiciones climáticas. La presión barométrica, como la que se emite en los reportes del clima, es unindicador de la variación continua de la presión atmosférica.

Propiedades fundamentales de los fluidos.

Presión

Algunas de las unidades de presión de uso general son las siguientes:

1 bar = 100,000 Pa = 0.1 MPa = 100 kPa1 atm = 101,325 Pa = 101.325 kPa = 1.01325 bars1 kgf/cm2 = 9.807 N/cm2 = 9.807 X N/m2 = 9.807 X Pa

= 0.9807 bar = 0.9679 atm = 14.23 psi

1 N/m2 = 1 PaSe puede observar que las unidades de presión bar, atm y kgf/cm2 son casi equivalentes entre si.

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104 104

* Al nivel del mar, la presión atmosférica estándar es de 101.3 kPa, 14.7 psi. 1.0329778 kgf/cm2, 1.013 bar, 101.3 kN/m2

Propiedades fundamentales de los fluidos.

Presión

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Variación de la Presión con la profundidad o elevación.Se puede observar que la presión en un fluido en reposo no cambia en la dirección horizontal.

Esto se puede demostrar si se considera una delgada capa horizontal de un fluido y se realiza un balance fuerzas en cualquier dirección horizontal, como no se tienen fuerzas tangenciales la resultante horizontal es cero.

Ecuación fundamental de la Hidrostática

La presión en un fluido aumenta con la profundidad porque descansa más fluido sobre las capas más profundas y el efecto de este "peso adicional" sobre una capa más profunda se equilibra por un aumento en la presión La presión de un fluido en

reposo aumenta con la profundidad como resultado del peso agregado.

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Variación de la Presión con la profundidad o elevación.

Para obtener una relación para la variación de la presión con la profundidad en un fluido liquido, se puede considerar un elemento rectangular de fluido de altura z, longitud x y profundidad unitaria (perpendicular al plano de la pantalla) en equilibrio, como se muestra en la figura.

Ecuación fundamental de la Hidrostática

Suponiendo que la densidad del fluido sea constante y desarrollando un balance de fuerzas en la dirección z vertical se tiene:

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Variación de la Presión con la profundidad o elevación.Ecuación fundamental de la Hidrostática

Donde: es el peso del elemento de fluido.

Si dividimos entre x y se reordena se obtiene

Donde es el peso específico del fluido.

Por lo tanto, se llega a la conclusión que la diferencia de presión entre dos puntos en un fluido de densidad constante es proporcional a la distancia vertical z entre esos puntos y a la densidad del fluido.

En otras palabras, la presión en un fluido aumenta de manera lineal con la profundidad.

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Variación de la Presión con la profundidad o elevación.Un ejemplo muy sencillo con el cual se puede entender este fenómeno es cuando se sumerge uno en una alberca al irlo haciendo se siente como la presión se incrementa.

Existen circunstancias en las que es importante saber cómo varía la presión con un cambio en la profundidad o elevación; lo cual significa la distancia vertical entre un nivel o plano de referencia y un punto de interés dentro del fluido.

Un cambio en la elevación entre dos puntos se llama “h”. La elevación siempre se mide en forma positiva en dirección hacia arriba. En otras palabras, un punto más elevado tiene una elevación mayor que otro más bajo.

Ecuación fundamental de la Hidrostática

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Variación de la Presión con la profundidad o elevación.Para un fluido determinado, a veces se usa la distancia vertical z (también llamada “h”) como una medida de la presión y se llama carga de presión.

Ecuación fundamental de la Hidrostática

Como conclusión de la ecuación anterior se observa la variación de la presión con la altura es despreciable para los gases en virtud de su baja densidad. Por ejemplo, la presión en una habitación llena con aire es constante y se puede considerar como uniforme, ya que el peso del gas es demasiado pequeño para producir una diferencia significativa.

En una habitación llena con un gas, lavariación de la presión con la altura esdespreciable.

Si se toma el punto 1 en la superficie libre de un líquido abierto a la atmósfera como se muestra en la figura, donde la presión es la atmosférica Patm, entonces la presión a una profundidad h a partir de la superficie libre queda de la siguiente manera:

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Variación de la Presión con la profundidad o elevación.

Ecuación fundamental de la Hidrostática

Que es la ecuación fundamental de la hidrostática

Pman = h

Algunas conclusiones generales que surgen de la ecuación anterior ayudarán a que se aplique correctamente:

- La ecuación sólo es válida para un líquido homogéneo en reposo.

- Los puntos en el mismo nivel horizontal tienen la misma presión.

-El cambio en la presión es directamente proporcional al peso específico del líquido.

- La presión varía en forma lineal con el cambio en la elevación o profundidad (Esto es lo que ocurre cuando alguien se sumerge en una alberca.)18

Variación de la Presión con la profundidad o elevación.Ecuación fundamental de la Hidrostática

-Una disminución de la elevación con respecto a un eje de referencia ocasiona una disminución de la presión.

-Un incremento en la elevación con respecto a un eje de referencia provoca un incremento de la presión.

- La ecuación no se aplica a los gases porque el peso específico de un gas cambia con el cambio de la presión. Sin embargo, para producir un cambio significativo en la presión de un gas se requiere un cambio grande en la elevación. Por ejemplo, un incremento de 300 m en la elevación (alrededor de 1000 pies) en la atmósfera hace que la presión disminuya tan solo 3.4 kPa (cerca de 0.5 psi).

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Variación de la Presión con la profundidad o elevación.

Ecuación fundamental de la Hidrostática

La presión en un fluido en reposo es independiente de la forma o sección transversal del recipiente que lo contiene.

Ésta cambia con la distancia vertical pero permanece constante en las otras direcciones. Por lo tanto, la presión es la misma en todos los puntos de un plano horizontal en un fluido dado.

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Variación de la Presión con la profundidad o elevación.

Ecuación fundamental de la Hidrostática