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MICROECONOMIA I (250) Guía de Ejercicios

Respuestas a los Ejercicios –

Referencia: Los ejercicios comienzan a partir de la página 54.

8) a) n=2 Rend. Crecientes a Escala b) n=1 Rend. Constantes a Escala c) n=1 Rend. Constantes a Escala

d) n= 0,9 Rend. Decrecientes a Escala

9) Cmet = Q2 -20Q +220 Cmg = 3Q2 -40Q +220

10) TMgS = Pl / Pk

TMgS = 1500 / X%

Utilizo solo L en el caso en que X%> 15%Utilizo solo K en el caso en que X%< 15%

11)

Factor Producto Total Pmg Pme0 0 0 01 150 150 1502 400 250 2003 600 200 2004 760 160 1905 910 150 1826 900 -10 150

12) Pmg k = 200

15) a) CMeF = 4000 / Q CMeV = 10 CMeT = 10 + 4000 / Q

18) a) CF = 1000 b) CMeV = 30 c) CMg = 3019)

K 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

PT 0 2 5 9 12 14 15 15 14 12PMgT 0 2 3 4 3 2 1 0 -1 -2PMeT 0,00 2,00 2,50 3,00 3,00 2,80 2,50 2,14 1,75 1,33

21) K* = 0

Guía Teoría de la Producción y Costos 1 / 5


L* = 8

24) No se encuentra maximizando debido a que TMgS < PK / PL

26) Q CT CF CV CMeT CMeV CMeF CMg0 24 24 0 0 0 0 01 40 24 16 40 16 24 162 74 24 50 37 25 12 343 108 24 84 36 28 8 344 160 24 136 40 34 6 525 220 24 196 44 39,2 4,8 606 282 24 258 47 43 4 62

27) TMgS > PK / PL por lo cual debera aumentar la dotacion de trabajadores y disminuir la de capital.

28) L = 0,5 K

29) a) L = 0,5 K b) L = K

30) CMeT = 20 + 2000 / Q Presenta Economias de Escala

31) a) n= 2 Economias de Escala a) n= 0,7 Deseconomias de Escala a) n= 1,5 Economias de Escala

Referencia: Los ejercicios continúan en la página 59.

1) L K Q PMeL PMgL0 10 0 0 01 10 10 1 102 10 20 2 103 10 50 5 304 10 120 12 705 10 200 20 806 10 210 21 107 10 208 20,8 -28 10 190 19 -189 10 160 16 -30

10 10 100 10 -602) CMeT = (500 + 50L + 80 K ) Q



4) a) CF = 75 b) CMeT = Q2 -5Q +14 + 75 / Qc) CV = Q3 -5Q2 +14d) CMg = 3Q2 -10Q +14

5) Explicitos: horno, pintura, etc. Implicitos: costo de oportunidad: salario e interes

6) a) CMet = 2Q + 3 +80/Q b) CMeV = 2Q +3c) CMg = 4Q + 3

7) Q* = 644,17 K* = 34 L* = 363,63

8) a) n= 1 Rend. Constantes a Escala c) Q* = 14.362,63 K* = 751,88 L* = 7017,54

9) a) K* = 104,56 V* = 130,7 b) Deja de optimizarc) Dado que la Empresa cuenta con Rend. Decrecientes a Escala, para triplicar la producción necesita aumentar mas que el triple los dos insumos d) tiene que cumplir con V = 5/4 K que es la igualdad entre TMgS y la relación de precios

10) a) K* = 4.000.000 L* = 250.000 Cmin = 100.000.100 c) Bt = - 99.800.100

11) a) K* = 15 L* = 150 b) K* = 30 L* = 300 (para un costo variable de 9.000)

c) Presenta Rendimientos Constantes a Escala

12) Para una función de costo marginal = 25Q -48 a) Q* = 2

b) P = Img = 2 c) B max = -300

13) A partir de las demandas Hicksianas llegamos a las funciones de costos. M = 50 + 2,83 Q T = 50 + 3,74 Q Por lo tanto, analizando las curvas de costos, la sala acústica, presenta menores costos que la flotilla de taxis.

14) a) K* = 25.512,70 L* = 119.059,30 b) Costo minimo = 1.700.847

d) K* = 25.512 L* = 119.056 (para un costo de 1.700.800).



15) a) K* = 84 L* = 18 b) Y = 52,91 c) Por Rend Constantes a Escala, se duplica la producciónd) El presupuesto real disminuye a la mitad, se compran la mitad de insumos, por lo que la produccion disminuye a la mitad.

16) a) PMg K = 28,8 K -0,7 L 0,7 PMg K = 67,2 K 0,3 L -0,3 d) PMg K / PMgL = 0,43 L / K e) Es intensive en el factor trabajo

18) Q = 1 Bt = -10,33

19) Precio = 100 – 2 Q Q = 3 Bt = -679,25

21) a) PMgK = A b) PMeK = A c) Q = A K L = 1 = 0

Ejercicios Adicionales (página 66)

1) a) Si, con 25,46 horas maquina c) Q = 24.000

d) Optimo Tecnico X = 22,5 Optimo Economico X = 30

2) a) Q = 30.487,5 b) Elasticidad igual a Cero.

3) Q* = 644,17 K* = 34 L* = 363,63

4) a) Efecto Sustitución: -2.718,475 Efecto Producto: -1.031,525 Efecto Total: -3.750

b) Dado que la función de producción presenta rendimientos crecientes a escala, los costos medios disminuyen.

5) a) Q = 2,5 Bt = 6,25 b) La cantidad producida no se modifica porque las variariones en el CF no alteran las decisiones marginales. c) Cmg = CmeV en Cero, la curva de oferta es todo el Cmg. d) Q = 2,45

6) X1H = (Q . Px2 / Px1) 1/2

X2H = (Q . Px1 / Px2) 1/2

CV = Px1 * X1H + Px2 * X2

H = 80



7) a) Cmg = CmeV en Cero, la curva de oferta es todo el Cmg. b) Q = 12,5 Bt = 56,25 c) Las curvas de costos se igualan en Q1 = 4,695 y Q2 = 21,35. Entre estos valores, es menos costoso utilizar la nueva tecnología. 8) a) KH = Q / (10 (r / 4 w ) 0,2) LH = Q / (10 (4 w / r ) 0,8) b) CT = r KH + w LH = D Q CmeT = Cmg = D D= r / 10 ( r / 4w)0,2 + w / 10 ( 4w / r)0,8

9) Se cumple para todo valor de Q

10) a) Efecto Sustitucion = -1,5 b) CmeV = 0,32

12) a) n = 3 Rend. Crecientes a Escala c) L = 4 K / 9 d) CT = 4,61 Q Cmg = CmeV = 4,61

13) a) Optimo Tecnico L = 0 Optimo Economico L = 600 b) Q* = 9.576 K* = 90 L* = 42. c) n= 2 Rend. Crecientes en Produccion y Decrecientes en Costos 14) a) Q* = 5.400 K* = 60 L* = 451 b) Efecto Sustitución: 18,63

Efecto Producto: 26,37 Efecto Total: 45

15) a) KH = (Q . w / r) 1/2

LH = (Q . r / w) 1/2

b) CT = r KH + w LH = D Q 1/2

CmeT = D Q -1/2

Cmg = 0,5 D Q -1/2

D= r / (w / r )0,5 + w / ( r / w )0,5 c) K* = 5,656 L* = 11,314 CmeT = 45,25 Cmg = 0,35 d) Q = 2

16) Q = 20

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