Respuestas a la profe de Parte “A”

Calle 1 Calle 2 Calle 3X1 100% 50% 50%X2 50% 100% 50%X3 50% 0% 100%

A*A =  1     1/2     1/2  

  1/2     1     1/2    1/2     0     1  

 ·   1     1/2     1/2  

  1/2     1     1/2    1/2     0     1  

 =

= 3/2   1   5/4  5/4   5/4   5/4  1   1/4   5/4 

 * A  =   3/2     1     5/4    5/4     5/4     5/4    1     1/4     5/4  

 ·   1     1/2     1/2  

  1/2     1     1/2    1/2     0     1  

 =

=  21/8   7/4   5/2  5/2   15/8   5/2  7/4   3/4   15/8 

La información que me da de la potencia “2a”, “3a”, es la probabilidad de transferencia de movimientos aleatorios de cada auto, que en este caso, cada auto se lo nombra “x1”, “x2”y “x3” y cada calle: “calle 1”, “calle 2” y “calle 3”. La potencia da la probabilidad de transferencia en “dos” movimientos aleatorios, la potencia da la probabilidad de transferencia en “tres” movimientos aleatorios y la potencia da la probabilidad de transferencia en “cuatro” movimientos aleatorios. O sea es la probabilidad de cada movimiento de transferencia aleatorio de cada auto que se dirige a cada calle. Debajo escribo las probabilidades de cada auto a cada calle en “tres movimientos” aleatorios:

La probabilidad de que el auto “x1” conduzca a “calle 2” y “calle 3”en Tres movimientos aleatorios es de 7/4 de a la “calle 2” Y 5/2 de a la “calle 3”.

La probabilidad de que el auto “x2” conduzca a “calle 1” y “Calle 3” en tres movimientos aleatorios es de 5/2 de a “calle 1” y 5/2 de a “calle 3”.

La probabilidad de que el auto “x3” conduzca a “calle 1” y “calle 2” en tres movimientos aleatorios es de 7/4 de a “calle 1” y 3/4 de a “calle 2”.

Respuestas a la profe de Parte “B”

¿Cómo describen en palabras el efecto de T sobre D? ¿Qué hace?

La “T” que se llama “Transformación” que es una matriz “Cuadrada” lo que hace es pre multiplicar esta T que se llama trasformación que es una matriz cuadrada Por “D” que tiene puntos de coordenadas “X” e “Y” lo que se obtiene es nuevas coordenadas para “X” solo para “X” la coordenadas “Y” queda como que esta, o sea no es transformada, siempre se mantienen las originales. Entonces como resultado de ese pre multiplicación obtenemos nuevas coordenadas “X” aquí debajo dejo el ejemplo que use en la actividad parte “B” para ver este pre multiplicación de T*D

D =(0 0 .5 6 5 .5 0 .5 0 5 .5 60 0 0 1 .58 6 .42 8 8 8)

T=

A “k” le damos el valor “3/5”

Se obtiene:

Y vemos que la coordenada “X” fue transformada y que las coordenadas “Y” quedan las originales recordemos que las coordenadas “Y” se mantienen originales no es transformada las nuevas coordenadas quedan así:

(0 0 .3 3.6 3.3 0 .3 0 3.3 3.60 0 0 1 .58 6 .42 8 8 8 )

Siguiente pregunta sobre la profe de Parte “B”:

¿Qué efecto produce S sobre H? ¿Cómo lo describen en palabras?

El efecto que produce “S” sobre “H” es que “S” toma una nueva matriz de trasformación recordemos que “T” se llama trasformación y es una matriz “cuadrada” y transforma a las coordenadas “X” de “H”. Quedando una nueva matriz de transformación por ejemplo siguiendo al ejemplo del anterior pregunta que daba:

(0 0 .3 3.6 3.3 0 .3 0 3.3 3.60 0 0 1 .58 6 .42 8 8 8 )

Le damos una nueva matriz de “trasformación”; la anterior matriz de trasformación era:

T= A “k” le damos el valor “3/5”

Y ahora le damos una nueva matriz de trasformación:

Uso el ejemplo de nueva trasformación que use en la actividad parte “B”

S= nueva matriz

 

K” toma el valor “3”

SH = “J”: nueva matriz trasformado por “S”, quedaría así:

(3 00 1)∗(0 0.3 3.6 3.3 0.3 0 3.3 3.6

0 0 0 1.58 6.42 8 8 8 )= J

Y obtenemos:

“J”= (0 0.9 10.8 9.9 0.9 0 9.9 10.80 0 0 1.58 6.42 8 8 8 )