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Respuestas a las preguntas de autoevaluación de los capítulos 1 a 121 Medidas e incertidumbres1 a 10−3 kg c 10 kg b 10−3 kg d 1021 kg2 a 10 m c 106

b 108 d 10−4 m3 a 2×109s b 108 s c 1×10−8 s4 a Aproximadamente10a1;1orden

demagnitud b Aproximadamente1025a1;

25órdenesdemagnitud c Aproximadamente10−9a1;

9órdenesdemagnitud5 a ±3g b 0,63%6 a 4,2(m) c 19% b a:4,7%;t:7,1% d ±0,8(m)7 ±0,03

2 Mecánica1 a Aceleracióndurantelosprimeros

100s;despuésvelocidadconstantehastalos200s,seguidaporunadeceleraciónhastaelreposoalos300s.

b 3600m c 20 m s−1 d 12 m s−1

2 c Losnadadorespuedenacelerarempujandocontralasparedesdelapiscinacadavezquesedanlavuelta.

4 Elcorredorcomienzadesdeelreposoyacelerahaciaunpuntodereferencia(desplazamientocero);después,sealejadelpuntodereferenciaavelocidadconstante.

5 a,cElobjetosemueve(oscila)haciaatrásyhaciadelanterespectoaunpuntodereferencia;lamáximavelocidadlaalcanzacuandoseencuentraamitaddelmovimientoydeceleraamedidaquesealejahastaquesuvelocidadesceroenelpuntodedesplazamientomáximo;acontinuación,aceleraensentidocontrario.

b Igualmódulo;sentidosopuestos d 8 cm s−1y0cms−1

e Unpénduloounamasacolgadaenelextremodeunmuelle

6 a Comienzadesdeelreposo,aceleraciónconstantedurante2s;seguidadeunavelocidad

constantedurante4s;yfinalmenteunadeceleracióndurante1shastaelreposo.

b 1,5ms−2;0ms−2;−3,0ms−2

c 16,5m d 2,4ms−1

7 2,8ms−2y190m

8 a Elobjetoexperimentaunaaceleraciónconstantedurante8s.Durantelos4primerossegundosdeceleraelobjetohastaelreposo;ydespuésloaceleraensentidocontrario.Entrelos8sylos12sllevavelocidadconstante.

b −3,0ms−2 c 96 m d 48m e 8ms−1

11 10 m s−1

12 Lagráficadeberíamostrarunavelocidadconstantequecambiamuyrápidamentehastaotravelocidadconstantedesignoopuesto.Laaceleracióndeberíaserceroexceptoduranteelimpacto.

14 a 1,9ms−1 b 2,7m c 1,0ms−2

15 a 1540m b 35,8s16 a 4100m b 1600s17 a 3,0ms−2 b 24ms−1

18 a 5,3sdespuésdequeelcochedepolicíahayaempezadoamoverse

b No;elcocheinfractorharecorrido210m;elcochedepolicíaharecorrido192m

c Alcabode12s19 a −13ms−2 b 32ms−1

20 a 8,72kms−1 b 3,01×106 km23 a 0,65s b 7,8ms−1 c 7,8ms−1

24 Alcabode1,2so3,3s25 0,34smástarde26 a 3,77smástarde b 24,2ms−1 c 29,9m27 a 28,4m b 39,6m28 5,5ms−1

29 Laaceleracióndelconductoreseldobledeladebidaalagravedad,portanto,lafuerzaqueactúasobreéleseldobledesupeso.

30 a Ladistanciaaumentaamedidaquecaen

b Consideremoslaecuación e = ut + ½at2paraambaspiedrasdesdeelmomentoenquesedejacaerlasegunda;laprimerapiedrasiemprehabrárecorridounadistanciaadicionalut,queaumentaconeltiempo.

31 a 17cm,ignorandolaresistenciadelaire

b Porejemplo,aunavelocidaddedespeguede3,4ms−1lecorrespondeunaalturade60cm.

c Porejemplo,unareduccióndealturade30cmsugiereunaaceleracióndeunos20ms−2.

d Aproximadamente0,2s33 a 13,0s b 127ms−1

34 b laaceleraciónseráequivalentealdobledelgradientedeunagráficas–t2.

36 7,69ms−1y27,3ms−1

37 a 17kmh−1 b 2min38 a 15ms−1 b i Igual iiMenor41 a 0,167s b 0,137mpordebajodelcentrodel

blanco42 a 46mporencimadelmar b 30ms−1haciaabajo c 4,7s d 96 m e 36ms−1a56°conrespectoala

horizontal43 528m44 a 23°;vV=1,5ms

−1

vH=3,5ms−1

b 98 cm45 b Nohayresistenciadelairenifricción

(ylabolanotieneunaenergíacinéticaderotaciónsignificativa).

c Lasmasasmásgrandesexperimentaránfuerzasgravitatoriastambiénmayores,perolamismaaceleración,a = F/m (suponiendoquenohayfricciónoresistenciadelaire)

46 28ms−1

47 a 1,23×104 N b 31,8N c 2,43×10−3 N48 1,33N49 a 5,60×106 N b Aproximadamente50000kg;del

ordendel9% c Elmódulodelasfuerzasque

detienenelmovimientodelavión

Respuestas a las preguntas de autoevaluación de los capítulos 1 a 12 549

cuandoaterrizanoestangrandecomoeldelasfuerzasqueloacelerancuandodespega.

d Lamasasehareducidoen180toneladas;lamayoríadelcombustiblequetransportabasehaquemado.

50 DebajodelobjetohayunamasamenorqueladelaTierrayporencimahaypartedelamasadelaTierra.

51 8,9Nkg−1;cercadel10%menorquesobrelasuperficieterrestre.

52 LacircunferenciadeAtienelongituddoblequeladeB,susuperficieeselcuádrupleysuvolumen,masaypesosonochovecesmayoresqueloscorrespondientesaB.

55 0N,2N,4N,6N56 10,7Nformandounángulode44°con

lafuerzade12N57 9,1Nformandounángulode32°con

lafuerzade7,7N58 76Nformandounángulode14°con

lafuerzade74N59 b 37Nenladirecciónysentidodela

fuerzaaplicada60 a 3,33N b 1,72N61 b 14Nparalelaalplanoinclinado;30

Nperpendicularalplanoinclinado62 a 6,68×104 N b 1,74×104 N c 0,045ms−2

d Lacomponentedelpeso(queactúahaciaabajodelapendiente)deuntrenpesadoestangrandequepuedesermayorquelafuerzaresultantehaciadelanteproporcionadaporlalocomotora.

64 Todaslasflechasidénticasyorientadashaciaabajo

65 a Unvectordefuerzade300Nactuandohaciaabajodesdeelcentrodelamaleta,etiquetadocomopeso;unaflechadelamismalongitudysentidoopuestoempujandohaciaarriba,etiquetadacomofuerzadereacciónnormal.

b Añadimosunaflechahaciaarribadesdeelmangodelamaletaconunalongitudquesealamitaddeladelosvectoresanteriores,etiquetadacomotiróndelamano,150N;lafuerzadereacciónnormalsereducea150N

66 Lalecturaaumentacuandosenecesitaunafuerzaparaacelerarellibrohaciaarriba;ydisminuyecuandoseaceleraellibrohaciaabajo.

67 a Nosielascensorsemueveconvelocidadconstante;estoesporquelasfuerzasqueactúansobretiseríanlasmismasenlostrescasos.

b Elvectorpesoeselmismoentodoslosdiagramas;silapersonaacelera,lafuerzaprocedentedelsueloserámayoromenorqueelpeso.

68 a i Elpesoylaresistenciadelairesobreelcuerpodelparacaidistaseránigualesenmóduloydesentidoscontrarios;enconsecuenciahabráunafuerzahaciaarribasobreelparacaidistadebidaalparacaídas.

ii Lasumadelasfuerzashaciaarribasobreelparacaidista(delparacaídasylaresistenciadelaire)tendráelmismomóduloysentidocontrarioqueelpeso.

69 14N70 Elpesoactúahaciaabajodesdeel

centrodemasasdelescalador;latensiónactúaalolargodelacuerda,lejosdelescalador;elempujedelarocaactúadesdelospiesdelescaladorhastaelpuntodondesecruzanlasotrasdosfuerzas.(Sepuedeexpresarenformadeunafuerzanormalylafricción).

71 a ElpesodeBseráochovecesmayorqueeldeA;laresistenciadelairequeactúasobreBserácuatrovecesmayorquelaqueactúasobreA.

b LagotaAsemueveavelocidadconstanteporquelasfuerzasestáncompensadas;lagotaBseaceleraporquehayunafuerzaresultante,yaquesupesoesmayorquelaresistenciadelairequeactúasobreella.

72 a Significaquenohayfricción b Sí.Nohayningúnmotivoque

loimpida,perosignificaríaqueseríamásfácillevantarelobjetoverticalmentequedesplazarlohorizontalmente,locualespocohabitualypuederequerirmásexplicaciones.

73 a ≈90N b ≈20N74 a Elángulodelapendientese

puedeincrementarlentamentejustohastaquelamasaempieceadeslizarsehaciaabajo.Eneseángulolacomponentedelpesohaciaabajodelapendienteesigualalafuerzadefricciónhaciaarribadelapendiente.

b 0,7175 a 9,2×103 N b 1,1×104 N c Elpesoadicionalaumentalas

fuerzasdefricciónentrelosneumáticosylavíaymejoralaseguridad,perolamasaadicional

enelcochesignificaquehacefaltaunafuerzamayorparadetenerlo(queconunsoloconductor).

76 Sepuedeesparcirsalogravillasobrelavía.Lasaltambiénsepuedeemplearparafavorecerlafusióndelhielo.

79 2,56×105 N80 2,4N81 a 2,39ms−2 b 1 120 m82 a −3,5ms−2 b 4200N83 b 0,27ms−2

c Paraunamayoraceleraciónsenecesitaríaunafuerzamuchomayor;esposiblequeelcordelnosealobastanteresistenteysepuederomper.

84 a 0,44 b 0,47ms−2

85 a 25grados b 0,68ms−2

86 Lapelotamásduranosepuededeformardemasiadoyportantosedecelerarámásrápido.(Tendráunamayoraceleraciónnegativa.)

87 1,7×10−17 N88 a 124N b 933N90 a 1,6ms−2 b 3,3N c (Tensión=16,4N)91 a 4,58ms−1 b 1570N c 2310N d Empujarfuertementesobreelsuelo e Elimpactoseprolongarádurante

mástiempoysereduciráelmódulodeladeceleraciónylafuerzanecesariaparapararlo.

92 a Elimpactoseprolongarádurantemástiempoysereduciráelmódulodeladeceleraciónylafuerzanecesariaparadetenerse.

b Igualqueena.Lafuerzaserepartesobreunáreamayor,reduciendolapresión.

93 a 230ms−2 b 0,14s94 Elaireenmovimientoprocedente

delventiladorcolisionaráconlavelayejerceráunafuerzahaciadelante.Peroalafuerzahaciadelantequehaceelventiladorsobreelaireseoponeunafuerzaigualydesentidocontrariodelairesobreelventilador.Lafuerzaresultantesobreelbarcotambiéndependerádecómoatraviesalavelaelflujodeaire.

95 Lasdosfuerzasactúansobreelmismoobjetoysondostiposdistintosdefuerza.

97 Elpesoseráelmismo.98 a 59J b 130J99 29 J100 a 54N b 140J101 0,11J

550 Respuestas

102 a Tupropiopeso(digamosunos600N);20cm

b 60 J b i 0,55J ii ≈2,2J c Seinvierteencalentarelplástico.104 a 320Nm−1

b 1,0J c 33cm d Unamasade10kgejercería

unafuerzade100Naproximadamente,queestámuyporencimadelintervaloqueserepresentaenlagráfica;esposiblequeelmuellenocontinúeestirándosedeformaproporcionalasucargaparaunafuerzadetalmagnitud.

106 a Altavoz b Batería c Centralnuclear d Micrófono e Llama f Coche g Arcoyflecha h Generadoreléctrico i Fogóndegas j Célulafotovoltaica (Existenotrasrespuestasposibles)107 a 2,0×106 J b Laintensidaddelcampoes

ligeramenteinferiorenlacimadelamontaña;ladiferenciaesdemasiadopequeñaparaqueafectealarespuesta.

108 a 1,5×107 J b Laenergíasedisipaenelmotor

eléctricoacausadelafricciónydelaresistenciadelaire.

109 a 5,1×106 J b Cuandoelascensorbaja,ungran

porcentajedeladisminucióndelaenergíapotencialgravitatoriasetransfierealcontrapesoqueasciende,enlugardeserdisipadaenformadeenergíainterna.

110 a i 130J ii 2100J b 3000J111 15 m s−1

112 4,1×10−18 J113 900kJ115 a 7,5cm b 0,37J c 20,1N,sinoseestiraenexceso

(deformacióninelástica)116 Aproximadamente100J117 1,27m118 10 m119 a 22 m b Lamedidadeltiempocon

exactitud;ladeterminacióndecuándohaalcanzadolapelotala

alturaadecuada;lapelotanoselanzadesdeelniveldelsuelo.

120 a 2,8ms−1

b 2,8ms−1

c Recorreunadistanciamenoraunavelocidadmediamayorporquetieneunaaceleraciónmayor(lacomponentemediadelpesohaciaabajodelapendienteesmayor).

121 a Energíadetensiónelástica b Energíapotencialgravitatoria

aenergíacinética;aenergíadetensión(yenergíainterna);aenergíacinética;aenergíapotencialgravitatoria.Sesuponequelaresistenciadelaireesdespreciable.

c 4,4my3,4m d 22cm;suponiendoquepierde

lamismafraccióndesuenergíacinéticacadavezquesebalancea.

122 1,1ms−1

123 0,116m124 3,4m125 1,1×104 N m−1

126 3,0×105 N127 Lafuerzamediaejercidaenel

accidentesepuedecalcularapartirdelaenergíacinéticaantesdelacolisióndivididaentreladistanciaquelosvehículos«seabollan»;cuantomayoresladeformación,menoreslafuerza.

128 a 16 000 J b Eltrabajorealizadoparaestirarla

cuerda c Incrementosigualesenlafuerza

producenelongacionescadavezmenores(exceptoparalosprimeros250N);lacuerdasetensa.

d Aproximadamente25m129 a 2790J b Probablementeno,porquese

tratadeunamasamuygrandequecaeunaalturarelativamentepequeña

c 3400N130 Paraaumentarlalongitud(yel

tiempo)delimpacto,demodoquesereduzcalafuerzayseevitenlesionesenlasrodillasyenlaspiernas.

131 a 6700N b Elmartilloseacabaparando.132 a 240J b 13W133 Aproximadamente25kW134 1400N135 a 1,7×108W b 170000hogares136 900MW

137 a 338N b 54N;lafriccióncontribuyea

detenereldeslizamientodelacajahaciaabajodelarampacuandosereducelafuerza.

c 830J d 0,86(86%)138 1,0×107 kg m s−1haciaeloeste139 3,3×103 N140 a 8,5kgms−1 b 8,5kgms−1 c 26 m s−1

141 a 6800Ns b 12ms−1

142 a 5ms−1hacialaizquierda b 2,5kgms−1hacialaizquierda c 7,4Nhacialaizquierda d Lafuerzavaría(linealmente)

desde0hasta14,8Nen0,17s;despuésvuelveaceroenotros0,17s

e Tiemposmáscortos;fuerzasmayores

f Idéntico,exceptoquelasfuerzasvanensentidosopuestos

143 a 2 100 N b 520 kg m s−1 c 26 km h−1145 a 3,39×104 kg m s−1 b 100 J c 9,11×10−31 kg146 0,45ms−1hacialaizquierda147 a 5,35ms−1 b Enestascircunstanciaslaresistencia

delaireesprácticamenteinsignificante;portanto,lavelocidadrealestarácercadelvalorpredicho.

c Unos5×10−23 m s−1;nosepuedemedir

148 260ms−1

149 Labalanoesunsistemaaislado;sobreellaactúalafuerzaexternadelagravedad;laTierrapierdeunacantidadequivalentedemomento.

150 Semueveensentidoopuestoconunavelocidadde2,0cms−1;senecesitaunafuerzaexternaparadetenersumovimiento.

151 22,8cms−1;enladirecciónysentidooriginaldeA

152 a 1,8ms−1 b Laenergía(cinética)totaldelas

balasaumentaría.153 Enlamarcadelos20cmdelaregla154 a 340N b 0,034ms−2 c 10 000 N s d 1,0ms−1

156 a 11,9 m s−1 b 95%157 a 0,6ms−1 b 0,35J159 a 1,0ms−1 b 99%


3 Física térmica1 a 331K;184K b 38K2 a 127°C b 32cm3

3 a Probablementeno;puedequeesténalamismatemperatura,perosonsubstanciasdiferentes;probablementetendrándistintonúmerodemoléculascondistintasmasasyvelocidades.

b Probablementeno;substanciasdiferentesrequierencantidadesdeenergíatambiéndiferentesparaunmismoaumentodetemperatura.

a i Unafuerzadeatracciónrelativamenteintensatiendeajuntardenuevolasmoléculas

ii Unafuerzaderepulsiónintensaseparalasmoléculas.

b Lasfuerzasentrelasmoléculasdegassonmuchomenores,prácticamentecero.

c Silaseparaciónesdiezvecesmayorencadadimensión,elvolumenmedioocupadoporunamoléculadegasdebeser103vecesmayorqueelocupadoporunamoléculadesólido.

5 Cada«chispa»estanpequeñaquecontienemuypocaenergíainterna,aunqueestéaunatemperaturamuyelevada.Siunachispaentraencontactoconlapielletransfiereúnicamenteunacantidadmuypequeñadeenergíatérmicaporqueseenfríarápidamente.

6 9,5×104 J7 1370Jkg−1K−1

8 4,8K9 34°C10 4,8×104 J11 40°C12 128 s13 23°C14 41°C15 980W16 a 3670J b Paraalcanzarelequilibriotérmico

conelhorno c Parareducirlaenergíatérmica

transferidaalentorno d 313Jkg−1K−1

e Paraasegurarquetodoestabaalamismatemperatura

f Subestimación;latemperaturafinalhubierasidomayorsinohubierahabidotransferenciadeenergíaalentorno.

17 4,37×105 J kg−1

18 a 38,3°C

b Todalaenergíatérmicaquefluyedesdeelaguacalientesetransmitealaguafría,nosedisipahaciaelentorno

19 17,3°C20 320s21 3,4×105JK−1

22 840s23 a 1,80×105 J b 67°C c Habríahabidomenostiempo

paraquesetransfirieraenergíaalentorno.

24 a 1,4°C b Todalaenergíacinéticadelabala

setransfiereenformadeenergíainternadelbloqueydelabala.

c Silavelocidadsereducealamitad,laenergíacinéticasereducealacuartaparte,demodoqueelaumentodetemperaturaseríade0,36°C.

25 a 4×104 J b 19,8°C c Losaumentosdetemperatura

sondemasiadopequeñosparapoderlosmedirconexactitud.

26 a 1,1°C b Suponemosquetodalaenergía

potencialgravitatoriadelplomosetransfiereenformadeenergíainternadelplomoyquenohaytransferenciadeenergíaalentorno.

c Setienequerepartireldobledeenergíapotencialentreeldobledemasa.

27 0,12°C28 1 600 J29 2,56×106 J kg−1

30 Durantelavaporizaciónsetienenquerompermásenlacesentrelasmoléculasquedurantelafusión.

31 a i 1,2×103J ii 144J b Laenergíatransferidaporelvapor

cuandosecondensaesmuchomayorquelatransferidaporelaguacuandoseenfría

32 a Partedelhielosefundirágraciasalaenergíatérmicaabsorbidadelentorno;comparandolasdosmasasdehielofundidopodemosestimarlacantidadfundidaporelcalentadorenelvasoA.

b 4,0×105 J kg−1

c Partedelaenergíadelcalentadorsetransfierealentorno.

d Llevaracaboelexperimentoenunrefrigerador;aislarelaparato.

33 5,2×104 J34 8,0×1010 J35 10°C

36 a 0,1N b 1,5×105 N c Porquehaylamismapresiónenel

interiordelcuerpo.37 Acausadelpesoadicionaldelagua

quehayencima.38 a Lapresiónbajonuestrospies

sedebealafuerzaconlaqueempujamoshaciaabajo(nuestropeso,siestamosdepie).Lapresiónenungasseexplicamediantelascolisionesmolecularesaleatoriasconlasuperficie,quesepuedenproducirencualquierdirección.

b Lapresiónenunlíquidotambiénactúaentodasdirecciones.

39 a 6,21×10−21 J b 210 °C c 1,20× 10−19 J40 a 461m s−1 b 493 m s−141 a 108g b 5,7g c 167mol d 1,4×1025moléculas42 a 0,062moles b 1,9×1011átomosporsegundo43 a 200kg b 6700moles c 4,0×1027moléculas44 a 10cm3

b 1,7×10−23 cm3

c 2,6×10−8 cm45 143g46 1,71×10−2 m3

47 39°C48 130moles49 a 32g b 0,60m3

50 2,1×106 Pa51 a 2,51×105 Pa b Lasmoléculascolisionanconlas

paredesconmásfrecuencia.52 a 7,56×106 Pa b Enpromediolasmoléculasviajan

másrápidoycolisionanconlasparedesconmásfrecuenciayconmayorfuerza.

c Elheliopuedequenosecomportecomoungasidealabajatemperaturayaltapresión.

53 1,7m3

54 8/355 307°C56 Cuandoelgassequema,losgases

calientesentranenelgloboydesplazanalosgasesmásfríosydensosfueradeeste;así,elpesomediodelglobosepuedeajustardemaneraqueseamenorqueelempujehaciaarriba.

552 Respuestas

57 a Lasmoléculasestánmáscerca. b Lasfuerzaseléctricasactúana

travésdelespacio,sincontacto,yenteoríanuncaseanulancompletamente,aunquesehacenmuypequeñas(despreciables)cuandolaseparacióndelasmoléculasesmayorqueunospocosdiámetrosmoleculares.

58 a Cuandolasmoléculasdelgas,máscaliente,chocanconlasmoléculasdelasuperficie,másfríaenpromedio,laenergíacinéticasetransfierealasmoléculasdelapared.

b Laenergíainternaylatemperaturadelaparedaumentan;laenergíainternaylatemperaturadelgasdisminuyen.

59 a Lasmoléculashabrándejadodemoverseydecolisionarconlasparedes.

b Ungassecondensaenformadelíquidocuandosusmoléculasnotienensuficienteenergíacinéticaparavencerlasfuerzaseléctricasentreellascuandoseacercan.

60 Lasgráficastienenlamismaformapero,paratodoslosvolúmenesamayortemperatura,laspresionesseránmayores.

4 Ondas1 a 0,872s b 1,15Hz c 344 d Laincertidumbreabsoluta

enlasmedidassemantieneconstante,peroelporcentajedeincertidumbredisminuyecuandolasmedidassonmásgrandesenmódulo.

2 3,1×10−4 s3 a 2,0×108Hz b 200MHz4 a i 0 ii2,4cmhacialaderecha b 24cm c Encontrafase6 a Probablementeno b Porquenoesprobableque

laelongacióndelagomaseaproporcionalalafuerza

8 a 4,0cm c −1,4cm b 0,5s d +1,4cm12 Cadamáximosucesivotendríamenos

energía.Elperiodopermaneceríainvariable.

14 a 0,155m b 4510ms−1

c Enlossólidoslaspartículasestánmáscercay,portanto,lasfuerzasentreellassonmuchomásintensas.

15 a 5,4×105Hz b i 4,7×10−3 s

ii 0,11s iii Entre180sy1300s16 a 6,8×1013MHz b (Losfotonescon)mayores

frecuenciastransfierenmásenergía.17 a 5,5×10−7 m b Verde c Ultravioleta18 3,6s20 a 0,29s bQuizáun50%21 b Ladistancianecesariapara

cronometrarmanualmenteesmuysuperioralasdistanciashabitualesenelinteriordeunedificio.Elsonidoexperimentademasiadasreflexionesenelinteriordeunedificio.

22 Aunamismatemperatura,lasmoléculasdelosdiferentesgases(ideales)tienenlasmismasenergíascinéticasmedias.Estosignificaquelasmoléculasconmenosmasadebentenervelocidadesmayores(demodoque½mv2permanezcaconstante).

24 a Elaguadelmaresmásdensaqueelaguadestilada.

b 65 s c Hacesiglosnohabíala

contaminaciónacústicaprovocadaporlasactividadeshumanasenépocasrecientes

d 31m25 3,2MHz26 a Aumentaenunfactor4 b Laenergíasedisipaalentorno.27 a 4,0× 104Wm−2

b 370W c 6,3minutos28 a 18Wm−2 b 5,2cm29 a 5,0× 10−7W b 69m30 a 10m b Noseabsorbenrayosgammaen

elaire.32 a 200kW b Lapotenciadelaolaes

proporcionalalcuadradodelaamplitud;laeficienciadelacentraleléctricaesindependientedelaamplituddelaola.

c 2,1m d 35kW37 a Laamplituddelaondaresultante

deberíasereldobledelaamplituddelasondasindividuales.

b Laresultantedeberíasersiemprenula.

38 Mirandoconlasgafasdesolpuestas,laluzreflejadaporelvidriooelagua;silasgafassonPolaroid®,laintensidaddelaimagencambiaráamedidaquelasgafasrotan.

39 6,7%40 63°

41 Elcieloseveazulporquelasmoléculasdeairedispersanlaluz;ladispersiónsimple,comolareflexión,puededarlugarapolarización.

43 a 24mW b 21mW c 11mW(ocasinoafectado)45 26°46 Losfrentesdeondadelagua

superficialestarána27°respectoalafrontera.

47 a 1,35 b35°48 51°50 Porqueesosignificaríaquelasondas

habríanviajadoporelmedioaunavelocidadsuperiora3× 108 m s−1.

51 a 1,36 b47,4°55 Lalongituddeondadelas

microondasesadecuadaparaladifracciónenelcasodeaberturasyobstáculosconuntamañodeunospocoscentímetros.

56 60cmy600Hz57 Interferenciadestructiva58 a Cuandoseencuentraalamisma

distanciadelosdosaltavoces,lasondasquerecibehanrecorridolamismadistanciaeinterfierenconstructivamente.Sisedesplazaencualquierdirecciónhabráunadiferenciadetrayectoriaentrelasondasyyanoseproduciráunainterferenciaperfectamenteconstructiva.

b 71cm59 Lasondasdelasdosfuentesdeluzno

soncoherentes.60 a Paramaximizarladifracción

delasondasqueemergendelasrendijas;demodoquesesuperponganeinterfieran.

b 12,6,4,3cm… c Desplazandolentamenteel

receptorhastaquedetecteunmáximoadyacente;ladiferenciaentrelasdostrayectoriasseráigualalalongituddeonda.

61 7,9m63 a 58,6ms−1

b 71,4Hz c 0,492m64 a i 0 ii π d 21,6cm;127Hz e 27,5ms−1

65 a 2,0Hz b Lacadenatieneunpeso

significativo,demaneraquelatensiónsobreellanoesconstante(esmayorenlapartesuperior).

66 a Lavelocidaddelaondaaumentaporqueactúanfuerzasmásintensassobreelsistema.


b Lafrecuenciafundamentalaumentaporquef = v/l yvhaaumentado,pero lsehamantenidoconstante.

c Lacuerdaoscilanteseacelerarámáslentamenteporquetienemásmasa.

d Lafrecuenciafundamentaldisminuyeporquef = v/λ yvesmenorperoλ sehamantenidoconstante.

68 360Hz69 338ms−1

70 0,94m71 a 1,49m b 342Hz c 0,745m d Contuboscerradosporambos

extremosdelamitaddelongitudsepuedeproducirlamismafrecuenciafundamental.

72 a 346ms−1 b256Hz

5 Electricidad y magnetismo2 a 1,4×103 N C−1

b 4,0×10−4 N3 a 2,4× 10−17Nhaciafueradelcentro

delaTierra b Lafuerzadelagravedades8,9×

10−30N(hayunfactordiferenciadeaproximadamente1013).

5 a 1,7×106 NC–1haciaelsur b 3,9×106 NC–1

6 a 1,5cm b Disminuiría.Porqueelpapeldelas

hojasdellibronotransfieretanbienelcampoeléctricocomoelaire.

c Aproximadamente0,2N d Ellibronollenaelespacioentre

lascargas,nolasrodea;sedesconocenlaspropiedadesexactasdelmaterialdellibro.

7 a Actúantresfuerzas:elpeso,latensiónylafuerzaderepulsiónentrelascargas.

b 4,3×10−4 N c 54nC8 3,7×10−6Nhacialaizquierda9 5,4×10−3N,endiagonalhaciafuera

delcuadrado10 8,2×10−8 N12 2,1×10−11

13 Losconductorespermiteneldesplazamientodelascargasyportantocambialasituaciónconsiderada.

14 a 0,25C b 1,6× 1018

15 a 430 C b 830 s20 6,3×10−4 m s−1

21 a Paraquepaseelmismonúmerodeelectronescadasegundoporun

puntocualquieradeunconductormásfino(demenordiámetro),lavelocidaddebeaumentar.

b Considerandoquelosconductorestuvieranlasmismasdimensionesyqueelmódulodelascargasfueraelmismo,enelcasodelsemiconductortendríanqueviajarunmillóndevecesmásrápidoparaunamismaintensidaddecorriente.Enesecasolavelocidaddederivatípicaseríadeunos100ms−1.

22 a 8,5×1028 m−3

23 a +44V b Elmódulodelad.p.seríaelmismo,

perosusignoseríanegativo,loquesignificaque,enelsegundoejemplo,laenergíasetransferiríadesdeelcampoeléctrico.

24 a 517J b 9 100 C c 5,7× 1022

25 a 220 V b 40C26 Laintensidaddecorriente

descenderíahastaunvalormuybajoporqueelvoltímetroesunmalconductor.Elvalorqueindicaríaelvoltímetroseríacasiigualalad.p.atravésdelabatería.

a i 7,7×10−17J ii 480eV b No;suenergíacinéticanoeslo

suficientementeelevadaparavencerlafuerzaderepulsión.

28 a 3,5× 10−13J b1,0×107 m s−1

298,0×10−16 J30 a 3,2×10−19 J b 1×1019fotonesporsegundo35 9Ahacialaderecha36 0,1A,1,1A,2,0A37 15Vy14V39 375V40 27Ω41 1,2×10−4A(0,12mA)42 136V46 a 3,0Ω b4,8V48 Enelresistorde2Ω;losresistoresde

4Ωy6Ωenparalelorepresentanunaresistenciatotalde2,4Ω,demodoqueelvoltajeatravésdeelloses(solo)unpocomayorqueelvoltajeatravésdelresistorde2Ω;comoP = V 2/R,laresistenciamásbaja,de2Ω,eselfactordominante.

49 a Bajo:losdosenserie;medio:solouno;alto:losdosenparalelo

b 605W,1210W,2420W50 a Elamperímetromostraráuna

lecturamuybajaporquelaelevadaresistenciadelvoltímetroimpideelpasodeunamayorintensidaddecorriente;elvoltímetroindicará

(almenos)12Vporquetieneunaresistenciamuysuperiora30Ω;enuncircuitoenserielosvoltajesestánenlamismaproporciónquelasresistencias.

b 4,0Vy0,4A c Acausadelaresistenciadel

voltímetro;laresistenciatotalentrelosbornesdelvoltímetronoesexactamente10Ω,sinoquesecalculaapartirdelasdosresistenciasenparalelo.

d 260 Ω e Quesuresistenciaesdespreciable51 a 4,3V b 5,2Ω;3,6W c Laluzsehacemástenue;la

intensidaddecorrientesereducecuandoaumentalaresistenciatotaldelcircuito.

d 3,4V(suponiendoR constante)53 Laintensidaddecorrienteatravésde

laresistenciade2Ωes0,39Ahacialaizquierda;ladelaresistenciade3Ωes1,08Ahaciaarriba;ladelaresistenciade4Ωes0,69Ahacialaizquierda.

54 a 1,17m b 120Ω55 Soninversamenteproporcionales56 5,5×10−4 m57 2,1×10−6 Ω m58 a i0,05Aii0,60Wiii72J b 120 Ω59 a 9,07A b 220V60 a 2×105W b Una«pérdidadepotencia»de

solo10Wm−1puedeparecermuypoca,peropuedeserconsiderableencablesdemuchalongitud.

61 a 150W b Calentador,amperímetroyfuente

dealimentaciónconectadosenserie;voltímetroconectadoalcalentador.

62 a 0,86A b Sedisipaenergíaacausade

lafricciónydelcalentamientoresistivo.

63 a 9,68Ω b 11,4A c Laresistenciadelcalentadores

menorcuandoestámásfrío.67 a 6,0V b 2,4Ω c Elestudiantenotieneencuentaque

elvalorde6,0VcambiarácuandoseconectelabombillaporquelaresistenciatotalentreAyByanoesde100Ω.

d 0,28V;no e Conectandolalámparaenseriecon

unaresistenciaigual(2,4Ω).68 a Elcircuitodeberíaincluiruna

resistenciavariableyuntermistorconectadosenserieaunafuente

554 Respuestas

dealimentación;lasalidahaciaelcircuitodecontroldelfrigoríficosetomaatravésdelaresistenciavariable,demodoquesilatemperaturaaumenta,elvoltajedesalidahaciaelcircuitodecontrolaumentaasuvezyenciendeelfrigorífico.

b Frigoríficos,calentadoresdeagua,estufas,planchas,airesacondicionados,hornos

69 a Laenergíadelaluzliberamáselectroneslibres.

b Siseutilizaraunaescalalinealnoseríaposibledibujarointerpretarlagráficaconexactitudparavaloresbajos(debidoalagrandiferenciaentrelasmagnitudesdelosdiferentesvalores)

c logR=5,2−(0,8×logI) d 2300Ω e 5200Ω70 a 2,02% b 0,942V,suponiendoquela

resistenciadelvoltímetroesmuygrande

c 0,944V71 b 96Ω c 0–10 Ω d 4V e Siseusarasoloelpotenciómetro,el

voltajesoloseríade6V;lalámparaestáenparaleloconlamitaddelpotenciómetroysuresistenciacombinadaesmenorquelaotramitaddelpotenciómetro.

72 a 5,5Ω b 0,37A c Laresistenciainternaesconstante.73 a 3,9Ω b 3,0V c i 2,0W ii 0,12W74 a 12,5V b 0,28Ω c 4,7Ω75 a Paraobtenerunapotenciamayora

partirdeunvoltajemenor(P = VI). b Elvoltajeatravésdelabateríacae

comoresultadodelos«voltiosperdidos»(Ir)acausadelaresistenciainternadelabatería.

76 a 48A b Nohayresistenciaenloscables

quecauseelcortocircuito;resistenciainternaconstante.

c 580W d Unaumentorápidode

temperatura;labateríasepuedeestropear.

77 Normalmenteseconectaríaunvoltímetroalresistor;perounvoltímetroconectadoalabatería

nomidelad.p.atravésdesuresistenciainterna.

78 a 4,5Vy3,0Ω b 1,5Vy0,33Ω86 a Aproximadamente107min b Aproximadamente37000J c Aproximadamente1000J91 a Qhaciaabajo;Rhacialaderecha b LaintensidaddecampoenRes

unatercerapartedeladeQ(estátresvecesmáslejos).

92 a Laagujaestarámásalineadaconelejedelsolenoide.

b Haciaelnoroeste93 a 4,3×10−3 N b 7,5×10−3 N c 8,6×10−3 N d 094 a 2,4×10−3 N m−1

b Deoesteaeste95 b 3,1A96 a 37° b 9,5×10−3 N98 a Solosisemueveparalelamente

alcampomagnético. b Noesposibleporque,a

diferenciadelasfuerzasmagnéticas,lasfuerzaseléctricasygravitatoriasexistenconindependenciadeladireccióndelmovimiento(dehecho,nohacefaltaquehayamovimientoparaqueexistan).

99 a 6,8×10−13 N b Helicoidal100 a 1,3T b 1,1×10−25 kg c 70cm101 a i7450eV ii1,19×10−15 J b 5,12×107 m s−1 c 1,97×10−3T d 10,5cm102 a 1,0×107 m s−1 b 2,0×105 V m−1

c Loscampostienenqueserperpendicularesentresí;yperpendicularestambiénaladireccióndelmovimientodelapartícula.

6 Movimiento circular y gravitación1 a 3,14(π)rad b 1,57(π/2)rad c 0,785(π/4)rad d 1,95rad2 240cm3 a 0,8727 b 0,08716

c 0,1%4 a 26 rad s−1 b 4,2 Hz5 a 0,361 Hz b 2,27 rad s−1

c 2,99 m s−1

9 Nohayfuerzaactuandoenladireccióndesuvelocidadinstantánea.

10 a 0,093ms−2

b 0,040Nhaciaelcentrodelcírculo c 17s11 a 215,6ms−2 b 862 N12 a 10 rad s−1 b 6,0 s13 a 1 010 m s−1 b 2,7×10−3 m s−2

14 a 4 500 N b Lafricciónentrelosneumáticosyla

vía c Senecesitaráunafuerzacuatro

vecesmayorypuedequenohubieralasuficientefricciónparaproporcionarlafuerzaadicional.

d Porquehabrámenosfricción. e Lafuerzacentrípetanecesaria

aumentaríahasta6 400N,peroelpesoadicionaltambiénaumentaríalafricción.

15 a 3,0 m s−1

b 0,53vueltas(revoluciones)porsegundo

16 a 2,1 N b 637,7 N c Lafuerzadereacciónnormalque

actúasobreelchico(verticalmentehaciaarriba)es635,6N.

17 b 0,68 N c 1,3 m s−1;1,4 s18 19 m s−1

19 Alrededorde4×10−11 N20 6×10−4 N21 3,6×1022 N22 3,7×10−47 N23 3,7Nkg−1

24 a 8,9Nkg−1 b 91%25 10,3Nkg−1

26 9,81Nkg−1

28 b 1,42Nkg−1

31 6Nkg−1haciaA34 a 3,0×104 m s−1

b 5,9×10−3 m s−2 c 2,0×1030 kg35 a 5400s;7,7×103 m s−1

b ComoestáncercadelaTierra,lacomunicaciónesfácil;serequieremenosenergíaparaponerlosenórbita;estánmejorubicadosparamonitorizarlasuperficieterrestre.Sinembargo,puedenverseafectadosporunacantidadmuy


pequeñaderesistenciadelaire;nosemantienenenlamismaubicaciónsobrelasuperficieterrestre.

36 1,5×1011 m38 44días

7 Física atómica, física nuclear y física de partículas1 a 2,4×1019 Hz b Rayosgamma2 12 cm3 a 1,2×10−19 J b Infrarrojo4 3,88×10−19 J5 aproximadamente1×1019

7 a 1,61 × 10−7 m b Ultravioleta c Desdeelestadofundamentalhasta

−5,55 eV d 1,24× 10−4 m8 a Losátomosgaseososdedistintos

elementosabsorbenfrecuenciasespecíficasdeluzdelespectrodeemisiónsolar.

b Cadaelementotienesupropioespectrodeemisión,queesúnico.

10 Yodo-129:53protones,53electronesy76neutrones

Cesio-137:55protones,55electronesy82neutrones

Estroncio-90:38protones,38electronesy52neutrones

11 +3,20×10−19 C12 3216S13 1314 a 35

17Cly3717Cl

b Unamuestratípicadeclorocontieneunamezcladeisótoposy35,45eselnúmerodenucleonesmedio.

16 0,216MeV18 1,34×107 m s−1

19 Porquetrasladesintegraciónhaytrespartículasycadaunasepuedemoverenunadireccióncualquiera.Elmomentodelapartículabetadebeserigualenmóduloydesentidoopuestoalasumavectorialdelosmomentosdelasotrasdospartículas,cuyasdireccionesysentidospuedentomardiferentesposibilidades.

20 2312Mg → 2311Na + 0+1e+

00v

21 1 cm22 Comoconsecuenciadesumasa,

relativamentegrande,laspartículasalfatransfierenmásenergía(quelaspartículasbeta)enlascolisionesconlosátomos.

23 Aunapresiónmásbajasereduceelnúmerodepartículasporm3enelairey,portanto,tambiéndisminuyeelnúmerodecolisionesporcentímetro.

24 Laspartículasalfanopuedenpenetrarlascapasexternasdelapiel,perocuandoseliberanenelinteriordelorganismoentranencontactodirectoconórganosytejidos.

25 a unos1500s−1

b unos35s−1

26 a Todaslasmedidasderadioactividadmuestranvariacionesaleatoriasporquelasdesintegracionesindividualessonimpredecibles.

b 0,63s−1

c Lastasasderecuentobajaspresentanunmayorporcentajedevariaciónquelastasasderecuentoelevadas,yportantoesmásprobablequenolaspodamosdistinguirdelatasaderecuentovariabledelaradiacióndefondo,quepuedetenerunamagnitudsimilar.

30 Laactividaddeunradiosótopoconunasemividacortadecrecerápidamentehastaunnivelqueesindetectable.Estosignificaquelamuestrasedebeprepararconmuypocaantelación.

31 80min−1

32 a 1/32 b 15/16 c 6,25×1013Bq d 160min e i7/8 ii1/1633 a 3% b 1,3millonesdeaños34 4,5×1016 J35 2,0×10−13 J36 4,67×10−13 kg37 4,8MeV38 7,3MeV39 101MeV40 8,5666MeV41 a 7,7MeV b 1800MeV42 b 6,1479MeV44 a 1,63×107 ms−1

b 2,94×105 ms−1

45 a 236,132u;235,918u b 0,214u c 199,3MeV d 8,14×109 J46 2

1H + 11p→ 32He;4,96MeV

232He→ 42He+11p+

1.1p;13,92MeV

50 Losneutronesnohubieransidodesviadosporquenoestáncargados.Puedenestarinvolucradosenreaccionesqueseproducenenelinteriordelnúcleo.

52 a Dosantiquarksup(arriba)yunantiquarkdown(abajo)(u u d).

b Dosantiquarksdown(abajo)yunantiquarkup(arriba)(d du).

54 a uu(esunpionneutro) b Unquarkup(arriba)yunquark

anti-up(anti-arriba)sepuedenunir(unpionneutroesinestableysedesintegrarápidamente).

55 Neutrón58 a nuclearfuerte,nucleardébil,

electromagnética(+gravedad) b nuclearfuerte,nucleardébil

(+gravedad) c nucleardébil,electromagnética

(+gravedad) d nuclearfuerte,nucleardébil,

electromagnética(+gravedad) e nucleardébil,electromagnética

(sololeptonescargados)(+gravedad)

59 fuerzaeléctrica=9× 10−9 Nyfuerzagravitatoria =4×10−48N; proporción≈1039 : 1

60 Lafuerzanuclearfuertetieneunalcancemuycortoysoloactúaentrequarks(ygluones)enelinteriordelnúcleo.Lafuerzaelectromagnéticapuedeactuarsobretodaslaspartículascargadas.

8 Producción de energía1 a 1,21×104 J cm−3

b Mayor;partedelaenergíatérmicatransferidadelaquemadelcombustibleseesparceenelentornoenlugardehacerloenelagua.

2 a 1,1×1011 J b 3600W c 27% d Fábricas,escuelas,oficinas,tiendas,

transportes,etc.3 a 20g b 2,7gs−1

c 710Jg−1

4 a i 31kg ii 1,9×107 kg b 5,41kg6 Enlaprimeralistaelpetróleoylas

energíasrenovablestendríanunporcentajemayorylasdemásfuentes,menor.

9 Alrededordeun35%11 a 1kgdeaguaa35°C b Lafuentedeenergíadebeestar

máscalientequesuentorno. c Porquetodaslascosasquenos

rodeanestánatemperaturassimilares;lasdiferenciasdetemperaturanosonlosuficientementegrandescomoparaquetenganlugartransferenciasdeenergíaeficientes.

12 57kg

556 Respuestas

13 a 6,2m3 b 3,7×105 N c 1,3×105 m3

14 42MJkg−1

15 a 34% b 6,5×104 kg s−1

c 9300kg17 a 1,4×107 m s−1 b 1,4×104 m s−1

18 Suspropiedadesfísicasdependendesusmasas,perohayapenasun1%dediferenciaentrelasmasasdelosisótopos.Enunamezclacualquierahabráunsolapamientoconsiderabledelosrangosdelasenergíascinéticasydelosmomentosdelosisótopos.

19 a 7,6×1019

b 2,6kg20 a 7,8×1013 J kg−1 b 2,3×1012 J kg−1

c Eluranioliberaaproximadamente105vecesmásenergíaporkilogramoqueelcarbón.

22 a 3,2×1010 J b 0,4g23 Lostresisótoposnaturalesdel

uraniotienensemividasmuylargas;lasemividadeluranio-238escomparablealaedaddelaTierra.

24 Larespuesta,sinduda,dependedecuáleselnivelqueseconsideraseguro;porejemplo,alcabodeunos60añoselniveltodavíaseríaeldobledelnivelconsideradoaceptabledesdeelpuntodevistadelaseguridad.

25 a 100000añosesunperiododetiempomuylargoylazonapuedetransformarseenunazonapropensaalosterremotos,losvolcanesuotrosdesastresnaturalesinesperados,asícomosufrircambiosespectacularesenelclima.

b Podríaexistirunpequeñoriesgodequealgofueramalduranteellanzamientoysepudieraesparcirmaterialradiactivosobreunaampliazonadelplaneta.

26 a 9,2N b 2,8×1027 m s−2

31 Senecesitaunaerogeneradordegrantamañoparaproducirunapotenciarelativamentepequeña.

32 2,4×105W33 a 10ms−1

b 320kW34 4,4m35 a Diámetro=140m(suponiendo:

eficiencia=25%,velocidaddelvientomediaefectiva=8ms−1,densidaddelaire=1,3kgm−3)

b Cabríaesperarqueunaerogeneradormásgrandefueramáseficiente,perolosproblemasdediseñoyconstrucción(además

delcosteeconómico)deunaestructuradeuntamañotangrandepodríanserdemasiadoimportantes.

36 a 400 b 36km2

c Paraquelapresenciadeungeneradornoafectealflujodeairesobrelosdemás.

37 Enloscálculosaparecelavelocidaddelvientoelevadaalcubo,yelcubodelavelocidadmediadelvientoesmuchomenorquelamediadelasvelocidadesalcubo.

39 2,2×106W40 1,7×1014 J41 a 98cm b Todalalluviaquecaesobreel

áreacirculahaciaelinteriordellagosinquehayaevaporaciónenlasuperficie.Nosonsupuestosrazonables.

42 6,1kg46 a 5,9×1024 J b Lacantidadtotalrecibidaesdel

ordende104vecesmayorquelaenergíautilizada.

49 Variaciónenlaactividadsolar;variaciónenladistanciaentrelaTierrayelSol

50 Lostubosmetálicossonbuenosconductoresdelaenergíatérmica;lacubiertadevidrioimpidelascorrientesdeconvección;lassuperficiesdecolornegroabsorbenbienlaradiacióntérmica.

52 a 0,023W b 0,031A c 2 200 d 0,39m2

55 a 9,4×107 J b 33°C c Todalaenergíaincidentese

transfierealaguadeltanque,nohaytransferenciaalentornooretenciónenelpanelsolar.

56 c Hayunmayorángulodeincidenciaymásatmósferaqueatravesar

60 a 1,8×1025W b Esuncuerponegroperfecto. c 0,25Wm−2

61 a 1,5m2

b 700W c Conduccióndesdelapielhaciael

aire;conveccióndecorrientesdeairecalientehaciafueradelcuerpo

d Elcuerpotambiénrecibeenergíatérmicaprocedentedelentorno.

62 a 44% b 75°C63 2500°C64 a 8,3×10−7 m

b Laluzdelalámparaincandescenteesmásamarilla/«cálida».

66 a 593Wm−2 b 460Wm−2

67 Aproximadamente1400millonesdekm

68 0,49Wm−2

69 a Diferenciaenelcrecimientodeárbolesyotrasplantas;nieveyhieloeninvierno;variaciónenlacubiertadenubes;variaciónenelángulodeincidencia

b Variaciónenlacubiertadenubes;variaciónenelángulodeincidencia

70 600Wm−2

71 293K72 a 3,6Wm−2

b 65K73 a Silaemisividadyelalbedofueran

losmismosqueparalaTierra,latemperaturaseríadeunos160K.

74 Lapotenciarecibidaylapotenciairradiadaseríanambascuatrovecesmayores.

75 Dióxidodecarbono:aproximadamenteel15%;óxidonitroso:aproximadamenteel9%;metano:aproximadamenteel14%

77 a Senecesitan2,26×106Jparaconvertir1kgdeaguaenvapora100°C.

b 1,1×1012 J c Laenergíagravitatoriaesmucho

menor. d Alrededordeunahora

9 Fenómenos ondulatorios1 a 59 cm2 a 36Nm−1

b 2,1Hz c Puedequelafuerzayanosea

proporcionalaldesplazamiento;lasespirasdelmuellepuedenentrarencontacto.

3 a T− √m b sepuededeterminarkapartirdel

gradientedelagráfica(= 2π/√k ).4 0,045s;140rads−1

5 450rads−1

6 a 7,3×10−5rads−1

b 7,2rad7 0,131s8 14cm9 a 9,2rads−1

b 0,68s10 a 3,9ms−2

b LamasaexperimentaunMVA11 −3,5cmy−11cms−1

12 a 0,23ms−1y1,2×10−3 J b −2,9mm


13 5,63Hz14 a 0,39ms−1 b 6,0cm15 1,61mporencimadelniveldemarea

baja16 Eláreabajolacurvaparauncuartode

oscilación(desdev=0)equivalealaamplitud.

17 a 4,32s b Lasaceleracionessoniguales

porquea = F/m;elpéndulomáspesadotieneeldobledemasa,perotambiéneldobledepeso.

c Laamplitudnoafectaalperiodo;silaamplitudseduplica,lafuerzaderecuperacióntambiénseduplica(paraamplitudespequeñas).

d 1,45rads−1

e 3,97J f 1,75ms−1

18 0,83my4,44ms−1

19 a 0,58s b 2,2ms−1

20 Elmismoperiodo;reduccióndelaamplitud

21 a Ultravioleta b Mediantefluorescencia c 5,04×10−3rad22 5,7×10−7 m23 0,085mm24 a ComolaFigura9.12:losmínimos

deberíantenerlugarenángulosde±7,8×10−3rady±15,6×10−3rad.

25 a 4,5×10−3rad c 1,4cm26 Laluzqueincidiríaenlasrendijasno

seríacoherente,monocromáticaointensa.

27 1,54mm28 a 4,8×10−7 m b Lalongituddeondaseríamenor

queenaire,portanto,laseparaciónentrelosflecosdisminuiría.

29 a Paraquelosorificiostenganaproximadamenteelmismotamañoquelalongituddeondayasíalcanzarladifracciónmáximaencadarendija.

b Aproximadamente1m30 a Elespaciadoentrelosflecos

aumenta. b Elespaciadoentrelosflecos

aumenta. c Elespaciadoentrelosflecos

aumenta. d Losflecostendránbordes

coloreados.31 260ms−1

33 16,0°34 80ranurasmm−1

35 1,6m36 a Aproximadamente1m b Lavelocidaddelaluzrojaenel

cristalesmayorqueladelaluz

azul,demaneraquelaprimeraserefractamenosenelprisma;noobstante,sumayorlongituddeondasignificaqueserequiereunángulomayorparaintroducirladiferenciadetrayectoriadeunalongituddeondacompletanecesariaparaqueseproduzcaunainterferenciaconstructiva.

37 Dos38 Porqueeltripledelalongituddeonda

delaluzvioletaesmenorqueeldobledelalongituddeondadelaluzroja.

39 a 310nm b Ultravioleta c Mediantefluorescenciaoconuna

célulafotovoltaicaadecuada40 Tendríaunefectosimilarala

reduccióndelaseparaciónentreranuras,demaneraqueelpatrónseextendería.

41 ElespaciadoentreranurasnoescomparablealalongituddeondadelosrayosX,quesondemasiadopenetrantes,demaneraqueatravesaríanlarejillasinverseafectados.

42 Máximosensenθ=0,272;0,544y0,816

43 0,267°45 1,10×10−7 m46 4,61×10−7mo6,92×10−7 m47 1,450 a Haymenosdifracciónconlentes

demayortamaño,yaquerecibenmásluz.

b Alaslentesmásgrandeslesresultaríamásdifícilenfocartodalaluzenloslugaresadecuadosdelaimagen.

51 Elcolorazulestácercadelextremodelespectrovisibleconlongitudesdeondamáscortasysedifractamenos.

52 Elaumentodeltamañodelapupilaporlanochesignificaqueladifracciónsereduce,loqueindicaquemejoralaresolución;sinembargo,unaintensidaddelaluzmuchomásbajareducelacalidaddelaimagen.

53 12km54 0,15m55 a 1,4×1014 m b Larectaqueunelasestrellases

perpendicularalarectaquelasunealaTierra.

56 Sí;elángulosubtendidoentreeltelescopioylaleyendadelcarteles1,6×10−5rad,muchomayorque1,22λ/b(aproximadamente5×10−6).

57 Unos100km59 a 610 b No c Aumentandolaanchuradelhaz

60 413Hz61 338ms−1

62 31ms−1

63 a ElsonidoseharámásintensoamedidaqueeltrenseacerquealpuntoP(debidoaunretrasotemporaldelsonidoparallegaralobservador).Seescucharáuntonomásaltoqueelemitidoporeltren,queirábajandoamedidaqueeltrenseaproxime(porquelacomponentedelavelocidadhaciaelobservadordisminuye).CuandoeltrenatravieseP,estosprocesosseinvertirán.

b Eltonoylaintensidaddelsonidopermaneceránconstantes.

64 59Hz65 a 3000Hz b Seabsorbenysedispersancon

másfacilidadenaire;sedifractanysepropaganmás;menorvelocidad

66 260 m s−1;12,6km68 Sealejaconunavelocidadde

8,45×106 m s−1

10 Campos 1 9,6V2 −4,1×108 J3 2,3×1010 J4 a 9,8×109 J b acercarse5 24J6 240Jkg−1

8 a 7,5J b Porlacarga15 Laseparaciónentrelaslíneasde

camposetendríaqueduplicarylaslíneasestaríanorientadasensentidoopuesto.

16 Laslíneasdecamposeríanlíneasrectasorientadasradialmentehaciafueradelcentro.Laslíneasequipotencialesseríancircularesycadavezmásseparadas.

19 −77pC21 a 4,9×1024 kg b 1,1×104 N23 a Cualquierubicaciónbajola

superficieterrestretendríamasadistribuidaalrededorynosolo«pordebajo».

b Lamasaestádistribuidauniformementealrededordelpuntocentral.

24 a 6,4×1023 kg c −250MJ25 a +2,5nC b −3,5×10−8 J 26 a 2 200 N b −4×108 J

558 Respuestas

27 8,4×10−10 C28 5,3×1033 J29 a Setendríanquesuministrar

6,3×107Ja1kgparadesplazarlohastaelinfinitodesdelasuperficieterrestre

b P:−1,6×107 J Q:−6,25×106 J R:−3,1×106 J c 7,6×109 J31 a 3,3×106 J kg−1 b 1,3×107 J kg−1

c 2,8×107 J d Nosetienenencuentaloscampos

gravitatoriosdeJúpiterysusdemáslunas(yelefectodeladelgadaatmósferadeIo).

32 4,3×106 V33 14V34 68cm35 18Nkg−1

40 a 570V b 26nC41 Aproximadamente6000V42 a 5,0×104 V m−1

b 0,039N c Haciaabajo d 3000V e 2,3×10−3 J f Ganaenergíacinética43 a 1,6×10−19C b 7,5×10−16 J c 2,0×105 m s−1

45 2,0×10−9 C46 a 15,3NC−1a17,9°respectoala

direccióndelcampodebidoaqB b 8 V c Positivo47 a 6×107 m b 1×1027 kg c 7,6×108 m d 0,52Nkg−149 a 2,4kms−1

b UnobjetoqueescapadelaLunatambiéntienequeescapardelcampogravitatorioterrestre.

c LaTierraestámáscercaqueelinfinitoyatraealvehículoespacial.

50 10,9kms−1

51 6,3×1010 m52 a 3,0×103 m b ElradiodelSolesunas200000

vecesmayor.53 a Lavelocidaddeescapeaumenta

aproximadamenteenun1%. b Sepuedeconsiderarinsignificante.54 4,1×103 m s−1

55 a 2370ms−1

b 2,56h56 7,15días57 9,56×106 m58 a 3,17×107 s b Laórbitanoesuncírculoperfecto.60 a Disminuye b ET = −½GMm/r:siETdisminuye

debevariarhaciaunnúmeronegativomayorenvalorabsoluto,porquersedebehacercadavezmenor.

c Elsatéliteganaráenergíacinéticaamedidaquepierdeenergíapotencialgravitatoria;comovamásrápidoseencontraráconunamayorresistenciadelaire.

61 a Eltrabajorealizadoencontradelaresistenciadelairesetransfiereenformadeenergíainternadelsatélite,quesedestruyeporquesecalientatantoquesevaporizay/oreaccionaquímicamenteconelaire.

62 a −4,9×1010 J b +2,4×1010 J c −2,4×1010 J d 1,1×104 m s−1

63 35800km64 a Elperiododerotacióndela

LunasobresupropioejeyelderotaciónalrededordelaTierrasoniguales.

b 8,8×107 m65 Sepuedeconsiderarqueladuración

deldía(24horas)eseltiempoquetranscurreentredosinstantessucesivosenlosqueelSolseencuentraensumáximaelevación.LaTierratardaalgomásde23horasy56minutosencompletarunarevoluciónporquetambiénorbitaalrededordelSol.

66 a Eltiempoquetardaunaseñalenrecorrerladistanciadeidayvueltadesdelasuperficieterrestrehastaunsatélitegeoestacionarioesdeunos0,24s.

b Porejemplo,comparemosdossatélitessituadosa358kmy358000kmdealtura,respectivamente(unaproporciónde1/1000):siuntransmisorterrestreenvíalamismaseñalaambos,elsatélitegeoestacionariorecibiráunaintensidaddeseñal1 0002(106)vecesmenor,loquesugierequesenecesitaríaunaantenaderecepciónmuchomásgrandepararecibirlapotenciasuficiente.

11 Inducción electromagnética1 Porquenotieneelectroneslibresque

sepuedanmoverparaprovocarunaseparacióndecargas.

2 a Haciadentro(ohaciafuera)delplanodelpapel.

b Perpendicularmenteentrelospolosdelimánoalolargodelalíneadelalambre.

c Noestáenuncircuito.3 Sedeberíamoverunabobina

conectadaaungalvanómetrorápidamentecercadelimánoensusalrededores.

4 a Utilizarunimánmásintenso;moverlomásrápido.

b Invertirelmovimiento;invertirlapolaridad.

5 Lacorrientecirculaensentidocontrario.

6 Lafeminducidaaumentaamedidaquelohacelavelocidaddelimánquecaeytambiénamedidaqueelcampomagnéticoqueatraviesalabobinasehacemásintenso.Lafemcambiadesentidocuandoelimánabandonalabobina.Elsegundopicoesmásalto(envalorabsoluto)ymásrápidoqueelprimeroporquelavelocidadesmayor.

7 0,35ms−1

8 0,028T9 a 0,19V b Lacomponenteverticaldelcampo

magnéticoterrestreesmayorcercadelospolos.

c No;habríaelmismovoltajeinducidoatravésdecualquiercabledeconexión.

10 b 3,9ms−1

c 99 V d 198Vy0V11 1,3×10−5Wb12 7,2×10−4Wb13 4,5×10−4Wb14 a i Laagujaindicadoradel

galvanómetrosedesviaráydespuésvolveráacerorápidamente.Enelmomentoenquesecierraelinterruptorycirculacorrienteporelsolenoide,elcampomagnéticovariableatravésdelasespirasinduceunacorriente.Cuandolacorrienteenelsolenoideesconstantenohayinducción.


ii Igualqueeni,peroladesviacióndelaagujaindicadoraseráensentidocontrario.

b i Lacorrienteinducidaseduplicará.

ii Lacorrienteinducidaserámuchomayor.

c Lalecturaescero;nohaydesviación

15 Aumentarelnúmerodeespiras;acercarlasbobinas;colocarunnúcleodehierroenelinteriordelasbobinas;aumentarelmódulodelaintensidaddecorrienteenP.

16 a 8,8×10−3Wb b 3,0×10−2 V17 Laamplitudylafrecuenciase

duplicarían;lafeminducidamáximaseduplicaporquelaintensidaddecorrienteenA(yelflujomagnéticoresultante)varíaeldoblederápido.

18 a 4,6×10−4Wb b Laintensidaddelcampo

magnéticoenAesdespreciableencomparaciónconladeB.

c 0,12Wb d 0,083V19 a Elplanodelabobinadeberíaser

paraleloaladireccióndelcampomagnéticoterrestre.

b 9,0×10−5 V20 a 760 b Labobinayelsolenoidedeberían

tenerelmismoeje.21 a Lavariacióndelproductodelflujo

magnético b Lasáreassoniguales;elproducto

delflujomagnéticocuandoelimánentraenlabobinaesigualalproductodelflujomagnéticocuandolaabandona.

23 a 2,6× 10−3Wb b 125 V c Larespuestaalapregunta10

correspondealafeminducidamáximacuandolosladosdelabobinaintersecanconelcampoperpendicularmente,mientrasquelarespuestaalapregunta23correspondealpromediodurantecadarotacióndelabobina.

24 a Lasoscilacionesseránaproximadamentearmónicassimples.

b Voltajealternoconlamismafrecuenciaqueena;lospicosdelvoltajeseproducencuandoelimánatraviesaelpuntomediodeunaoscilación.

c Elmovimientosefrenaráporquelaenergíacinéticadelimánsetransferiráalacorrienteinducida.

25 Eneltuboseinducencorrientesquegeneranuncampomagnéticoqueseoponealmovimientodelimánquecae.

26 a Elcampomagnéticovariablequeatraviesaelanilloinduceunacorriente,quegeneraasuvezuncampomagnéticoqueseoponealoriginal;lafuerzaresultantesobreelanilloprovocasudeceleración.

b Polonorte c Haciadentrodelplanodelpapel d Elflujomagnéticoatravésdelanillo

novaría. e Lossentidosdelacorrienteydel

campomagnéticoinducidosonopuestosaloscorrespondientesalaentradadelanilloenelcampomagnético.

f Setransfiereenformadeenergíainternaenelanilloacausadelacorrientequecirculaporeste.

27 a Sumovimientoesparaleloaldelcampomagnético.

b Movimientomásrápido;campomásintenso;hacerunbobinadoconmásespiras;colocarlabobinasobreunnúcleodehierro.

30 a 7W b 89 Ω31 a 325V b 13,2A c 9,35A d 492W32 240V33 a 469W b 1880W c Elresistoresóhmicoynose

sobrecalienta.34 a Valormáximodelapotencia=

4,0kW;V0=350V;I0=11A b SimilaralaFigura12.27;periodo

delavariacióndelvoltajeydelaintensidaddecorriente=0,0167s

36 a 30espiras c 5,8W b 25 Ω d 0,024A37 a Relacióndetransformación=

22/1 b 0,072A38 a 1640 b 0,012A;60W39 Resistenciadeloshilos;coste;

intensidaddelcampomagnéticoenelnúcleo

40 a 69 b 0,15A c 89% d 69mW e Porquesecalentaría.

41 Laspérdidasdepotenciarepresentanunporcentajemáspequeñodelapotenciatotal;elflujomagnéticosetransfieredeformamáseficienteatravésdeunnúcleodemayortamaño;loshilostienenmenosresistencia.

42 Loshilosdecobrepuedensermásfinosymásflexiblesylaspropiedadesdelcobresonmásadecuadasalahoradehacerconexioneseléctricas.

43 a 3,1×105W b 4,9W44 Setransfieremáspotencia(parauna

intensidaddecorrientedeterminada).45 Paraquelamayorpartedelalíneade

transporteestéaaltovoltaje.46 a Loscablespesaránmenos,locual

facilitaráelsoportesobrelastorresmetálicas.

b Nodebereaccionarniconelaireniconelagua.

47 a 2280 b 4500V c Nohaycaídadevoltajealo

largodelalíneadetransporte;eltransformadores100%eficiente.

48 a Elaumentodelosefectosdehistéresis

b Unamenortasadevariacióndelflujomagnético

49 a 14400V b 1,92×105W c 13A d 7700W e 29W51 FBCDEA54 5,6×10−3 C55 58,4V56 54pF57 1,1×10−10 C2 N−1 m−2 59 1161 Eláreaefectivaentrelasplacasvaría.62 Lacapacidadesproporcionalalárea,

perolaresistenciaesinversamenteproporcionalalárea.

63 Puedesuministrarsuficientepotenciaparaunfogonazointensodeluzenuncortoperiododetiempo.

64 Lasimperfeccionesquepuedahaberenlacapadeaislantepuedendarlugaraunflujodecargayaunadescargadisruptiva.

65 2,2×10−8 J66 a 36V b Lafinacapadeaislanteentrelas

placassepuededegradar.67 a 3,9J b 2300W69 6,4×10−3 J

560 Respuestas

71 a 6000μF b 540μF73 450μF74 a 137μF b 0,054Jy0,042J c Laenergíainternaylaenergía

térmicadisipadacuandocirculacorrienteatravésdeloscondensadores.

75 2,7×10−2F77 1,3×105 Ω80 Unos10Vy1000Ω82 b 77s d Unagráficaesunabuenamanera

deevaluarincertidumbresydemejorarlaexactitud.

e 77mF83 3,3×10−3 C84 5,1V85 80 kΩ86 a 1,3V b 1,3×10−4 C c 2,1×10−6A

12 Física cuántica y nuclear1 1,38×1024

2 2 : 13 1004 a 5×10–15J;3×104eV5 a 4,91×1014Hz b 3,26×10–19 J c 3,54×10–19 J d No f 5,34×1014Hz7 2,0×10−19 J8 a 3,62×10–19 J b 5,5×10–7m;luzamarilla c Rojo9 1,44×1015Hz11 3,8×10–19J;2,4eV13 6,81×10–34 J s17 6,6×10–34 J s18 3,55×10–11 m19 4,95×102 m s–1

20 9,0×10–7 m21 105 V22 a LalongituddeondadeDe

Broglieasociadaaunapartículaesinversamenteproporcionalasumasa(paraunamismavelocidad).Lamasadeunelectrónesmenorqueladeunprotón,portantola

longituddeondadelasondasdeDeBroglieasociadasalelectrónesmayor.

b Electrón,neutrón,partículaalfa,núcleodeátomodeoro

23 Unaeroplanotieneunamasarelativamentegrande,portantolalongituddeondadelasondasdeDeBroglieasociadasesdemasiadopequeñaparaserobservadaymedida.

25 6,7×10−13 m26 0,719MeV27 1,3×10−15 m28 Conunúnicofotónnosepodría

conservarelmomentolineal.32 2,5h/π;5,3×10−34 kg m2 s−1

33 a 8,5×10−10 m b Infinito34 a 2,17×10−18 J b −4,34×10−18 J c −2,17×10−18 J d −13,6eV e Setendríaquesuministrarenergía

alátomoparasepararelprotónyelelectrónycuandoestánseparadosdecimosquetienenenergíapotencialcero.

35 a 4,5×1014Hz b Luzroja c 0,66 eV37 1,1×10−34 kg m s−1

39 5,8×107 m s−1

40 1,46×10–33 m41 3,7×10–19eV42 5×10−25 kg m s−1;1eV43 a 1,3×10–8 J b 1,2×10–18 m c Elprincipiodeincertidumbre

solopermiteunacortavidaparalapartículadeintercambiocomoconsecuenciadesugranmasa-energía.

44 10−17 s47 10−17 s51 a 1,66×10−13 m b 6,09×10−14 m52 2,0×107 m s−1

54 26°55 65000MeV56 Eslaseparaciónalaquelafuerza

nuclearfuerteatractivatieneigualmóduloysentidoopuestoalafuerzaeléctricarepulsiva.

57 a 7,0×10−15 m b 3,0×10−15 m c Concuerdan;sediferencianen

menosdel2%.58 6 : 159 Aproximadamente10−13

60 Aproximadamente200m61 Lasmasasdecadaunode

losAprotonesyneutronessonaproximadamenteigualesau,perovaríandependiendodelaenergíadeenlacedelosnúcleosenlosqueseencuentran.

63 a Lasenergíasnuclearescaracterísticassondelordende105vecesmayoresquelasenergíascaracterísticasdeloselectrones.

b 1,4×10–11 m c Radiacióngamma64 b 7,97×10−12my4,78×10−11 m65 0,27MeV,0,19MeVy0,08MeV66 4,2×10–9 s–1

67 8,0×104Bq69 6,36×1023átomos70 a 126Bq b 805núcleos71 a 2,49×10−3 h−1 b Lapequeñadiferenciaentrelasdos

tasasderecuentoseveráafectadaporfluctuacionesaleatoriasenlaactividaddelafuenteyenelrecuentodelaradiacióndefondo.

72 a 1,9s−1

b 130s−1 c Laradiaciónsepuedeabsorber

enaire;puedequenoserecuentetodalaradiaciónqueatraviesaeldetector.

73 12minutos74 4,8×10−9 g75 a 1,210×10–4años–1

b 30%76 0,26semanas77 a 0,42años b 190años78 5,3años79 23 s−1

80 a 49,5%81 1620años84 2/3

respuestas a las preguntas de autoevaluación de …...respuestas a las preguntas de autoevaluación...

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