respaso estadistica descriptiva

Mg. Miguel Angel Macetas Hernández

Tema : Conceptos Básicos.

Estadística descriptiva

Estadística

Docente: Mg. Miguel Angel Macetas Hernández


No existe la suerte. Sólo hay preparación adecuada o inadecuada para hacer frente a una estadística.

Robert Heinlein


Para que sirve la Estadística

• La estadística ayuda a tomar decisiones económicas bajo incertidumbre, a predecir con eficacia pautas de comportamiento de las variables, en definitiva, a crear modelos que basar dichas decisiones


Estadística Descriptiva

Aquella que describe las características de una serie de datos pertenecientes a una población o a una muestra (Recogida, descripción análisis y sumatoria de datos).


Inic

io Recolección de Datos

Clasificación, Resumen

y procesamie

nto de Datos

Presentación, Resumen

de la información

Datos

Es la Informaci

ón de muestra?

Use datos censales

para analizar la característi

ca poblacional bajo estudio

Fin

Presentación, Resumen

de la información

Datos

Use datos censales

para analizar la característi

ca poblacional bajo estudio

Si

No

Estadística Descriptiva

Inferencia Estadística


Definiciones


Población

Muestra


DefinicionesPoblación o Universo. Está referido a un colectivo finito o infinito de elementos individuales. Población es un conjunto completo de individuos u objetos que poseen alguna característica común observable. Población esta delimitado en tiempo y espacio Alumnos de Ingeniería de Minas matriculados en ciclo académico 2012 en la Universidad Privada del Norte Filial Cajamarca.Muestra es la parte o subconjunto de una población. La muestra está constituida de elementos seleccionados de una manera deliberada, con el objeto de investigar las propiedades de su población. La muestra sólo da información de aquella población de la que ha sido extraída.


• Valor numérico que resume todos los datos de una población completa. Se utilizan letras griegas para simbolizar un parámetro como ser y

• Ejemplos: La calificación “promedio” de la I.E. en el momento de admisión de todos los estudiantes que han asistido alguna vez a la Universidad Privada del Norte

Parámetro

• Valor numérico que resume los datos de una muestra. Se utilizan letras del alfabeto español para simbolizarlas como ser y s .

• Ejemplo: La edad “promedio” registrada en una encuesta de 150 consumidores de choripanes.

Estadística


Unidad de Análisis o Unidad de Observación:

Es el objeto o elemento indivisible que será estudiado en una población sobre los cuales se va a obtener datos. La unidad de análisis no es el fenómeno investigado sino el que genera el fenómeno y proporciona datos concretos.

Datos: Conjunto de valores recolectados para la variable de cada uno de los elementos que pertenecen a la población o muestra. Ejemplo1: El conjunto de 54 “cantidad de miembros” recolectados de 54 familias residentes en la ciudad de Jesús.Ejemplo2: El conjunto de las “calificaciones” de los 34 estudiantes de estadística de la carrera de Ing. Minas


Variable: Es una característica que puede tomar diferentes valores. Las variables son características observables, susceptibles de adoptar distintos valores (cuantificado) o ser expresados en varias categoríasEjemplo:Profesión, peso, número de ingresantes a la Universidad, estado civil, sexo, nacionalidad, edad, etc.


Variables Cualitativas o Estadísticas de Variable Cualitativa. Cuando expresan una cualidad, característica o atributo, tienen carácter cualitativo sus datos se expresan mediante una palabra es no numérico. Ejemplo: Estado civil, los colores, lugar de nacimiento, profesiones, actividad económica, causas de accidentes, etc.

Variables Cuantitativas. Cuando el valor de la variable se expresa por una canti dad, es de, carácter numérico. El dato o valor puede resultar de la operación de contar o de medir. Ejemplo: Edad número de hijos por familia, ingresos, viviendas por centro poblado, niveles de, desempleo, producción, utilidades por empresas, etc.,

A)Según la Naturaleza de la Variable


Variable Discreta.Cuando el valor de la variable resulta de la operación de contar su valor está representado sólo por números naturales (enteros positivos). Ejemplos: hijos por familia número de accidentes por día, trabajadores por empresa; población por distritos, habitaciones por vivienda. etc.Variable ContinúaCuando la variable es susceptible de medirse es toda variable cuyo valor se obtiene por medición o comparación con una unidad o patrón de medida. Las variables continuas pueden tener cualquier valor dentro de su rango o recorrido por tanto se expresa por cualquier número real. Ejemplos: ingresos monetarios, producción de maíz, peso, estatura, tiempo de servicios, horas trabajadas, niveles de empleo. etc.


Escala nominal a) No numéricas b)Mutuamente

excluyentes c)No se puede

establecer ningún orden entre ellos

d) A=B y ABEjm Sexo,

Estado Civil

Escala ordinal a)No numéricob) Relaciones

de igualdad y/o desigualdad.

c)Relación orden y jerarquía.

d) A>B, A=B ó A<B

Escala de intervalos a) Orden, jerarquíab)Origen(0)

relativoc) Distancia y

diferencia entre dos número.

d)A>B, A=B ó A<B A-B =C-D

Ejemplo: Renta mensual, test

Escala Razóna) Numéricob) Origen es

absolutoc)

Operaciones aritméticas

B)Escala de Medición


Tablas Estadísticas


Facultad de Estudios de la Empresa


CUADRO 04

PACIENTES SEGÚN NÚMERO DE LEUCOCITOS /mm3.

HOSPITAL REGIONAL DE CAJAMARCA - CAJAMARCA - 2007..

Número de Leucocitos (miles)1/

Número de Pacientes (ni )

Porcentaje de Pacientes ( hi % )

5.0 - 5.9 6.0 - 6.9 7.0 - 7.9 8.0 - 8.9 9.0 - 9.9

10.0 - 11.0

3 10 11 13 10

8

5.5 18.2 20.0 23.6 18.2 14.5

T o t a l a/ 55 100.0

- Nota de pie. a/. Muestra aleatoria sistemática. 1/. Datos expresados en miles. - Fuente. H.R.C


CUADRO 05

REACCIÓN A LA VACUNACIÓN CONTRA EL SARAMPIÓN Y LA RUBÉOLA EN UNA MUESTRA DE 288 NIÑOS DE CAJAMARCA -1994.

VACUNADOS CONTRA

SARAMPIÓN VACUNADOS CONTRA RUBÉOLA T O T A L

Reacción Positiva Reacción Negativa

REACCIÓN POSITIVA REACCIÓN NEGATIVA

76

120

72

20

148

140

T O T A L 196 92 288


Tablas Variable

Cualitativas


Ejemplo. El restaurante "Hay Que Rico" en la ciudad de Chiclayo, usa un cuestionario para conocer la opinión de sus clientes sobre el servicio, la calidad de los alimentos, los cócteles, los precios y el ambiente del restaurante en el mes de julio del 2012. Cada característica se valora en una escala: notable (O), muy bueno (V), bueno (G), mediano (A) y malo (P). Elabore un cuadro estadístico

G O V G A O V G O V A G

V O P V O G A O O O G O

V V A G O V P V O O G O

O V O G A O V O O G V A


Con Excel

Se copia los datos y se pega a la hoja de calculo Excel.

Los datos son ordenados en una columna.

Se cambiara las letras (O) notable, (V) muy bueno, (G) bueno, (A) mediano y (P) malo.

Se ubica en la celda A1 (Calidad)

Utilizara la opción de Filtro, para las letras por sus respectivos nombres


Ubicarnos en la celda A1 (Calidad).

Desplegar la ventana de filtro.

Seleccionar la letra G por Bueno

Se digita la palabra Bueno en la celda A2.

Se copia (Ctrl +C). Con Shif ( ) + flecha abajo

se selecciona todas las letras y luego se pega (Ctrl +V).

Se continua con todas las letras


Cambiado todas las letras se procederá a elaborar la Tabla Estadística

Ubicarnos en la celda A1 (Calidad).Seleccionamos Insertar seleccionamos Tabla dinámica

Aparece una ventana que selecciona desde la celda A1 hasta la celda A 49.


Selecciona calidad. Se ubica la etiqueta de

fila Arrastramos Σ Valores


Tablas Variable

Cuantitativas


440 560 335 587 613 400 424 466 565 393

453 650 407 376 470 560 321 500 528 526

570 430 618 537 409 600 550 432 591 428

440 340 558 460 560 607 382 667 512 492

450 530 501 471 660 470 364 634 580 450

574 509 462 380 518 480 625 507 645 382

Los sueldos mensuales en dólares de 60 empleados de la empresa Z.S.A., son los siguientes:


Construir un cuadro de Frecuencias se aplica el procedimiento siguiente: Población: Empleados de la empresa Z.S.A (n = 60) Variable: X = sueldo mensual en dólares. Datos: Xi = sueldo mensual en dólares Xi (i =1, 2, 3,.....,60) n =60 trabajadores Determinamos el máximo y mínimo de Xi, el sueldo más alto (Xmax) y el sueldo mínimo (Xmin). X38 = Xmax = 667 X17 = Xmin = 321

1. Recorrido(R): Xmax – Xmin = 667 – 321 =346 2. Elegimos el número de Intervalos (m). Se puede considerar 5 ó 15 intervalos

Si aplicamos: Para calcular el número de clases de un cuadro de frecuencias podemos usar las siguientes expresiones ó fórmulas:

a) Raíz cuadrada 𝑚= ξ𝑛 b) Regla de Sturges m = 1 + 3.322 Log(n)

m = 1 + 3.322 Log(60)

m = 7 intervalos

c) Regla de Stockes 𝑚= 𝐿𝑛(𝑛)𝐿𝑛(2) +1


1. Determinar la amplitud de los intervalos (C)

.......,minmax 4285497

321667

m

XXc i

Se puede redondear a 50

2. Construir los intervalos. Como Ci = 50, el recorrido se divide en 7 intervalos o segmentos, cuyo extremos son:

I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7

320 370 420 470 520 570 620 670

1. Determinar la amplitud de los intervalos (C)

.......,minmax 4285497

321667

m

XXc i

Se puede redondear a 50

2. Construir los intervalos. Como Ci = 50, el recorrido se divide en 7 intervalos o segmentos, cuyo extremos son:

I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7

320 370 420 470 520 570 620 670


Intervalo de clase

(Li-1 – Li]320 – 370370 – 420420 – 470470 – 520520 – 570570 – 620620 – 670

Utilizaremos un concepto matemático de intervalo abierto (paréntesis) y de intervalo cerrado (corchete). Donde (Li-1 – Li] significa que está abierto por la

izquierda y cerrado por la derecha, es decir que en cada intervalo no está incluida el extremo inferior (Li-1) pero si lo está el extremo superior (Li).

Forma de expresar:


Punto medio de cada intervalo, es la MARCA DE CLASE se denota con yi donde

6452

670620y

4952

520470y

3452

370320y

7

4

1

Punto medio de cada intervalo, es la MARCA DE CLASE se denota con yi donde


Intervalos de clases

Marca de

clase

Frecuencia Absolutas

Frecuencias Absolutas

Acumuladas

Frecuencias Relativas

Frecuencias Relativas

Acumuladas

<Li-1 Li] xi ni Ni hi Hi

<L1 – L2] x1 n1 N1=n1 h1=N

n1 H1=N

N1

<L2, – L3] x2 n2 N2 = n1+n2 h2=N

n2 H2=

N

N2

<L3, – L4] x3 n3 N3 =n1+n2+n3 h3=N

n3 H3=

N

3N

.

.

. . . .

.

.

. . . .

.

.

. . . .

<Lk-1, –Lk] xk nK Nk = n1+...+nK=n hk =N

nk Hk = N

Nk =1.00

Total n ni =n hi =1


GRAFICAS ESTADISTICAS


Gráficos de Barras

6

10

18

2

12

0

246

81012

141618

Fre

cuen

cia

Ab

solu

ta

A G O P V

Opinión de los Clientes

En el caso de Gráficos de Barras, en el eje horizontal representa los valores de Yi, y en el eje vertical se presentan los valores de las frecuencias Absolutas (ni ó hi)


Grafico de Sectores Circulares ó Pastel

Para los Gráficos de Sectores Circulares ó Pastel, se convierten los valores de las frecuencias Absolutas (ni ó hi) a grados mediante


La representación gráfica de las frecuencias (absolutas o relativas) se hace mediante el Histograma de Frecuencias, que está constituido por un conjunto de rectángulos, cuya base es igual a la amplitud de un intervalo y la altura igual a la respectiva frecuencia. Para construir el histograma de frecuencias, se indican en el eje horizontal

Grafico Histograma de Frecuencias


El Polígono de Frecuencias, que se construye como sigue: en cada punto medio o marca de clase (Xi) de cada intervalo se levanta un segmento de altura igual a la respectiva frecuencias Absolutas (ni ó hi), luego une los extremos con una línea poligonal, resultando el Polígono de Frecuencias. Para completar los extremos, se extiende el polígono en media amplitud de cada extremo.

Polígono de Frecuencias


Polígonos Acumulativos de Frecuencias (Ojiva)

los Polígonos Acumulativos de Frecuencias (Ojiva). De igual manera, en el eje horizontal se ubican los extremos los intervalos y en el eje vertical lo valores de Ni, Hi. En el extremo superior de cada intervalo se levanta un segmento de altura igual a la respectiva frecuencia absoluta, luego partiendo del extremo inferior del primer intervalo se une, con segmentos de recta, los extremo de los segmentos verticales, obteniendo una línea poligonal que, a partir de la última frecuencia acumulativa,

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