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PROBLEMAS RESUELTOS DE INTERES COMPUESTO 1. ¿Cuál es la tasa de interés por periodo de: a) 30% anual capitalizable mensualmente? b) 16% anual capitalizable trimestralmente? c) 2% trimestral? d) 15% anual? SOLUCIONES SOLUCION Para conocer la tasa de interès por periodo se divide la tasa anual entre la frecuencia de conversión: a) 30% anual capitalizable mensualmente Tasa anual = 30% Frecuencia de conversión = 12 i= tasa de interès anual frecuencia de conversiòn = 0.30 12 =0.025 i = 2.50% mensual b) 16% anual capitalizable trimestralmente Tasa anual = 16% Frecuencia de conversión = 4

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PROBLEMAS RESUELTOS DE INTERES COMPUESTO

1.Cul es la tasa de inters por periodo de:

a)30% anual capitalizable mensualmente?

b)16% anual capitalizable trimestralmente?

c)2% trimestral?

d)15% anual?

SOLUCIONES

SOLUCION

Para conocer la tasa de inters por periodo se divide la tasa anual entre la frecuencia de conversin:

a) 30% anual capitalizable mensualmente

Tasa anual = 30%

Frecuencia de conversin = 12

i = 2.50% mensual

b) 16% anual capitalizable trimestralmente

Tasa anual = 16%

Frecuencia de conversin = 4

i = 4% trimestral

c) 2% trimestral

periodo = trimestre

Tasa anual = 2% x 4 = 8%

Frecuencia de conversin = 4

i = 2% trimestral

d) 15% anual

Tasa anual = 15%

Frecuencia de conversin = 1

i = 15% anual

2.Cul es la frecuencia de conversin de los ejemplos del problema anterior?

a)30% anual capitalizable mensualmente?

SOLUCION

Periodo = mes

Frecuencia de conversin = 12

b)16% anual capitalizable trimestralmente?

SOLUCION

Periodo = trimestre

Frecuencia de conversin = 4

c)2% trimestral?

SOLUCION

Periodo = trimestre

Frecuencia de conversin = 4

4. Determine el inters que gana en un ao un depsito de $1 000 en:

a) Una cuenta de ahorros que paga 20% de inters anual simple.

b) Una cuenta de ahorros que paga 10% de inters semestral simple.

c) Una cuenta de ahorros que paga 20% de inters anual compuesto semestralmente.

d) Una cuenta de valores que paga 20% de inters anual convertible trimestralmente.

SOLUCION

DATOS

I ?

Plazo = 1 ao

C = $1,000.00

a) i = 20% anual simple

La frmula que se utiliza es I=Cit porque pide calcular el inters simple:

Como el plazo es 1 ao, t = 1.

I = $200.00

b) Una cuenta de ahorros que paga 10% de inters semestral simple.

SOLUCION

Se utiliza la frmula de inters simple, con

I = 10% semestral simple y t = 2 semestres:

I = $200.00

c) Una cuenta de ahorros que paga 20% de inters anual compuesto semestralmente.

SOLUCION

Se utiliza la frmula de monto a inters compuesto, y luego el resultado se resta del capital:

j = 20%

m =2

n = (1) (2) = 2 semestres

I = $210.00

d) Una cuenta de valores que paga 20% de inters anual convertible trimestralmente.

SOLUCION

Se utiliza la frmula de monto a inters compuesto, y luego el resultado se resta del capital:

j = 20%

m = 4

n = (1) (4) = 4 trimestres

I = $215.51

5. Determine el monto acumulado de $50 000 que se depositan en una cuenta de valores que paga 15% anual convertible mensualmente:

a) Al cabo de un ao

b) Al cabo de dos aos

SOLUCION

Se utiliza la frmula de monto a inters compuesto:

DATOS

C = $50 000.00

j = 15%

m = 12

La tasa de inters compuesto para cada inciso es:

El nmero de periodos n depende del plazo, y se obtiene multiplicando el nmero de aos por la frecuencia de conversin.

a) Al cabo de un ao

n = 1(12) = 12 meses

M = $58,037.73

b) Al cabo de dos aos

n = 2(12) = 24 meses

M = $67,367.55

02

.

0

4

08

.

0

conversin

de

frecuencia

anual

inters

de

tasa

=

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.

0

conversin

de

frecuencia

anual

inters

de

tasa

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i

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I

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(1,000)(0.

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I

200.00

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semestral

semestral

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000

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M

M

M

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trimestral

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mensual

mensual

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M

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M

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de

frecuencia

anual

inters

de

tasa

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conversin

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frecuencia

anual

inters

de

tasa

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