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PROBLEMAS RESUELTOS DE INTERES COMPUESTO
1.Cul es la tasa de inters por periodo de:
a)30% anual capitalizable mensualmente?
b)16% anual capitalizable trimestralmente?
c)2% trimestral?
d)15% anual?
SOLUCIONES
SOLUCION
Para conocer la tasa de inters por periodo se divide la tasa anual entre la frecuencia de conversin:
a) 30% anual capitalizable mensualmente
Tasa anual = 30%
Frecuencia de conversin = 12
i = 2.50% mensual
b) 16% anual capitalizable trimestralmente
Tasa anual = 16%
Frecuencia de conversin = 4
i = 4% trimestral
c) 2% trimestral
periodo = trimestre
Tasa anual = 2% x 4 = 8%
Frecuencia de conversin = 4
i = 2% trimestral
d) 15% anual
Tasa anual = 15%
Frecuencia de conversin = 1
i = 15% anual
2.Cul es la frecuencia de conversin de los ejemplos del problema anterior?
a)30% anual capitalizable mensualmente?
SOLUCION
Periodo = mes
Frecuencia de conversin = 12
b)16% anual capitalizable trimestralmente?
SOLUCION
Periodo = trimestre
Frecuencia de conversin = 4
c)2% trimestral?
SOLUCION
Periodo = trimestre
Frecuencia de conversin = 4
4. Determine el inters que gana en un ao un depsito de $1 000 en:
a) Una cuenta de ahorros que paga 20% de inters anual simple.
b) Una cuenta de ahorros que paga 10% de inters semestral simple.
c) Una cuenta de ahorros que paga 20% de inters anual compuesto semestralmente.
d) Una cuenta de valores que paga 20% de inters anual convertible trimestralmente.
SOLUCION
DATOS
I ?
Plazo = 1 ao
C = $1,000.00
a) i = 20% anual simple
La frmula que se utiliza es I=Cit porque pide calcular el inters simple:
Como el plazo es 1 ao, t = 1.
I = $200.00
b) Una cuenta de ahorros que paga 10% de inters semestral simple.
SOLUCION
Se utiliza la frmula de inters simple, con
I = 10% semestral simple y t = 2 semestres:
I = $200.00
c) Una cuenta de ahorros que paga 20% de inters anual compuesto semestralmente.
SOLUCION
Se utiliza la frmula de monto a inters compuesto, y luego el resultado se resta del capital:
j = 20%
m =2
n = (1) (2) = 2 semestres
I = $210.00
d) Una cuenta de valores que paga 20% de inters anual convertible trimestralmente.
SOLUCION
Se utiliza la frmula de monto a inters compuesto, y luego el resultado se resta del capital:
j = 20%
m = 4
n = (1) (4) = 4 trimestres
I = $215.51
5. Determine el monto acumulado de $50 000 que se depositan en una cuenta de valores que paga 15% anual convertible mensualmente:
a) Al cabo de un ao
b) Al cabo de dos aos
SOLUCION
Se utiliza la frmula de monto a inters compuesto:
DATOS
C = $50 000.00
j = 15%
m = 12
La tasa de inters compuesto para cada inciso es:
El nmero de periodos n depende del plazo, y se obtiene multiplicando el nmero de aos por la frecuencia de conversin.
a) Al cabo de un ao
n = 1(12) = 12 meses
M = $58,037.73
b) Al cabo de dos aos
n = 2(12) = 24 meses
M = $67,367.55
02
.
0
4
08
.
0
conversin
de
frecuencia
anual
inters
de
tasa
=
=
=
i
15
.
0
1
15
.
0
conversin
de
frecuencia
anual
inters
de
tasa
=
=
=
i
200.00
I
20)(1)
(1,000)(0.
=
=
=
I
Cit
I
200.00
I
)
2
0)(
1
(1,000)(0.
=
=
=
I
Cit
I
semestral
semestral
m
j
i
-
=
-
=
=
=
10
.
0
%
10
2
%
20
(
)
(
)
(
)
(
)
00
.
210
,
1
21
.
1
000
,
1
10
.
1
000
,
1
10
.
0
1
000
,
1
1
000
,
1
2
2
=
=
=
+
=
+
=
M
M
M
M
i
M
n
00
.
000
,
1
00
.
210
,
1
-
=
-
=
I
C
M
I
trimestral
trimestral
m
j
i
-
=
-
=
=
=
05
.
0
%
5
4
%
20
(
)
(
)
(
)
(
)
51
.
215
,
1
21550625
.
1
000
,
1
05
.
1
000
,
1
05
.
0
1
000
,
1
1
000
,
1
4
4
=
=
=
+
=
+
=
M
M
M
M
i
M
n
00
.
000
,
1
51
.
215
,
1
-
=
-
=
I
C
M
I
mensual
mensual
m
j
i
_
0125
.
0
_
%
25
.
1
12
%
15
=
=
=
=
(
)
(
)
(
)
(
)
160754518
.
1
000
,
50
025
.
1
000
,
50
.
0125
.
0
1
000
,
50
1
12
12
=
=
+
=
+
=
M
M
M
i
C
M
n
(
)
(
)
(
)
(
)
34735105
.
1
000
,
50
0125
.
1
000
,
50
.
0125
.
0
1
000
,
50
1
12
24
=
=
+
=
+
=
M
M
M
i
C
M
n
025
.
0
12
30
.
0
conversin
de
frecuencia
anual
inters
de
tasa
=
=
=
i
04
.
0
4
16
.
0
conversin
de
frecuencia
anual
inters
de
tasa
=
=
=
i