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LA RESOLUCIÓN DE SITUACIONES

PROBLEMA COMO ESTRATEGIA PARA LA

CONCEPTUALIZACIÓN

MATEMÁTICA.

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Situación Problema Situación Problema

Alternativa para dinamizar la enseñanza y el aprendizaje de la matemática escolar.

Contexto para la construcción de significados para los conceptos.

Espacio para el aprendizaje, dotado de actividad matemática en la cual los estudiantes interactúan con los conocimientos implícitos y dinamizan la actividad cognitiva

Pero… Qué es un ProblemaPero… Qué es un Problema

Un problema es un obstáculo arrojado ante la inteligencia para ser superado, una dificultad que exige ser resuelta, una cuestión que reclama ser aclarada.

Todos vivimos resolviendo problemas: desde el mas básico de asegurar la cotidiana subsistencia, común a todos los seres vivos, hasta los mas complejos desafíos planteados por la ciencia y la tecnología.(Nieto, J,1994)

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El ProfesorEl Profesor:

Integrar significativamente el objeto de estudio según los significados posibles para los estudiantes,

Respetar estados lingüísticos, culturales y cognitivos de sus estudiantes,

Acompańar oportunamente las respuestas y las inquietudes y sobre todo,

Plantear nuevas preguntas que le permitan al estudiante descubrir contradicciones en sus respuestas o “ abrirse” a otros interrogantes (Mesa, 1993, 12).

El estudiante deseando El estudiante deseando conocer por él mismo, conocer por él mismo, anticipa respuestas, aplica anticipa respuestas, aplica esquemas de solución, esquemas de solución, verifica procesos, confronta verifica procesos, confronta resultados, busca resultados, busca alternativas, plantea otros alternativas, plantea otros interrogantes. interrogantes.

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Saber MatemáticasSaber Matemáticas

Saber matemáticas no es solamente aprender definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de utilizarlas y aplicarlas.

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+ -

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La formación de conceptos es La formación de conceptos es

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La red de relaciones entre conceptos y estructuras matemáticas es inagotable.

Permite generar continuamente nuevos procedimientos y algoritmos.No es posible dar por terminado el dominio de ningún concepto en un breve periodo de tiempo, ni pretender que se logre automáticamente una conexión significativa entre un conocimiento nuevo y aquellos conocimientos previamente establecidos (MEN, 1998)

EjemplosEjemplos Los lados del triangulo ABC

miden AB = 26cm, BC = 17cm y CA = 19cm. Las bisectrices de los ángulos de vértices B y C se cortan en el punto I. Por I se traza una paralela a BC que corta a los lados AB y BC en los puntos M y N respectivamente. Calcule el perímetro triangulo AMN.

Caminante: aquí yacen los restos de Diofanto. Y los números pueden mostrar cuán larga fue su vida, cuya sexta parte constituyó su hermosa infancia. Había transcurrido además una duodécima parte cuando sus mejillas se cubrieron de vello.

Luego de una séptima parte se caso, y transcurrido un quinquenio le hizo dichoso el nacimiento de su primogénito, cuya existencia duró tan sólo la mitad de la de su padre. Luego de cuatro años buscando consuelo en la ciencia de los números, descendió Diofanto a la sepultura.

¿¿Qué edad alcanzó Diofanto? ¿ A qué edad se caso? ¿Cuántos años vivió su hijo?

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En una caja hay el doble de monedas que en otra. Si se pasan 7 monedas de la primera a la segunda caja, quedan en ambas el mismo número de monedas. ¿Cuántas monedas tenía al principio cada caja?

Un faro emite señales diferentes: la primera cada 16s, la segunda cada 45s y la tercera cada 2m 30s. Estas señales se emiten simultáneamente en un cierto instante. ¿Qué intervalo de tiempo pasará hasta que se vuelvan a emitir simultáneamente?

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Las situaciones problema van en contraposición con aquella visión escolar en la que las matemáticas son percibidas como una disciplina rígida, con formas únicas de ser pensadas y, por supuesto, a la que sólo pueden acceder unos pocos.

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ConclusionesConclusiones La visión curricular

clásica en la que se toma como punto de partida la enseñanza de los conceptos matemáticos, para luego buscar la posibilidad de aplicarlos en diferentes contextos, ha sido ampliamente criticada en los últimos años.

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Las situaciones problema favorecen una visión del conocimiento matemático como proceso, que admite pluralidad de procedimientos, que se transforma, que se adapta a los contextos, al alcance de todos.

Las situaciones problema permiten una reorganización del currículo de matemáticas, en tanto que éstas son el punto de partida para desencadenar los procesos de aprendizaje en los estudiantes.

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La importancia de la actividad de resolución de problemas es evidente; en definitiva, todo el progreso científico y tecnológico, el bienestar y hasta la supervivencia de la especie humana dependen de esta habilidad.(Nieto, J, 1994)

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El trabajo en el aula de clase a través de las situaciones problemas, implica, una labor delicada de planeación por parte del profesor y un proceso de seguimiento muy detallado del trabajo de los estudiantes, con el fin de lograr aprendizajes significativos.

El papel del profesor se redimensiona, porque pasa de ser la persona que enseña, a aquella que propicia y conduce situaciones de aprendizaje en sus estudiantes.

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GRACIASGRACIAS

“La única manera de aprender a resolver problemas es…resolviendo problemas”