resolució del problema de funcions
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Resolució del problema de funcions
412)( xxf
La funció que busquem és:
)( fD
Per ser un polinomi, el seu domini és:
44144448144
4)412(12)412())((
xx
xxfxff
Anem a composar f(x) amb si mateixa:
44144))(( xxff Així:
12
4
12
4)(
12
4
124
412
412)(
1 yyyf
yx
xy
xy
xxf
Calculem la seva inversa:
12
4)(1 xxf
Així, la inversa és:
Comprovem que les composicions donen la funció
identitat:
Primer una:
xxx
xxfxff
12
12
12
412412
)412(4)412()( 11
I després l’altra:
xx
xxfxff
44
412
412
12
4))(( 1
Fem unes taules de valors i representem
gràficament ambdues funcions:
Observeu que la gràfica de la
funció inversa és
simètrica a la de la funció inicial
respecte la bisectriu del primer i
tercer quadrant, és a dir, respecte
la funció identitat, Id(x)=x