RESISTENCIA EN TRENES

Por: IVÁN AYALA

Ingeniería de Vías y Transporte

CONTENIDO.

•Resistencia Propulsora.•Resistencia de Tracción en Trenes.

•Fórmula de DAVIS.•Resistencia en las Pendientes•Resistencia en las Curvas.•Pendiente Compensada.•Esfuerzo de Tracción en Locomotoras.

FUERZAS RESISTIVAS

Son aquellas fuerzas que actúan para retardar el movimiento de los vehículos, ya sea un tren, camión, navío, aeronave, etc.

Fricción de las partes movibles.Aire.Viento.Sacudidas.Vaivén.Golpes.La Gravedad.La Aceleración.

FUERZAS RESISTIVAS

FUERZAS RESISTIVASNombres y área de

aplicación.• Ferrocarriles → R. de “Tracción” o de “Tren”.

• Vehículos (transito en carretera) → R. “de la vía” o “del borde del neumático”.

• Transp. Acuático → Fricción de superficie.

• Aeronaves → El arrastre.• Tuberías → Resistencia al flujo.• Bandas Transportadoras → Resistencia Friccional y de elevación.

Efectos Principales de las Fuerzas

Resistivas.Reducción de la velocidad.Reducción de la cantidad de fuerza de propulsión.

Reducción de la carga rentable.

Resistencia de “TRACCIÓN” o de

“TREN”.Un vehículo transitando por un carril, con el aire en calma, a velocidad constante, encuentra una resistencia la cual debe contrarrestar mediante el esfuerzo de tracción de la locomotora.

Resistencia de “TRACCIÓN” o de

“TREN”.Fuerzas a contrarrestar:a) Fricción de rodamiento entre la rueda y

el carril.b) Fricción entre el eje y el cojinete.c) Perdidas que varían con la velocidad →

Fricción del reborde.d) La resistencia del aire.

Fórmula de DavisMovimiento Rectilíneo y Horizontal

• Usada por Ingenieros de Ferrocarriles y de Transporte Público.

• Fórmula Empírica.

nw

VAcVb

wtr

20,29

30,1

nw

VAcVb

wtr

2

08,22,3

15,1365,0

[lb. / ton]

[kgf / ton]

Fórmula de Davis.

nw

VAcVb

wtr

2

08,22,3

15,1365,0

Resistencia Interna

Resistencia al Rodamiento

Golpeteo ó Balanceo

Resistencia al Aire

Fórmula de Davis.

nw

VAcVb

wtr

2

08,22,3

15,1365,0 [kgf / ton]

• w = Peso en Toneladas por eje de carro o locomotora.

• n = Número de ejes.• b = Coeficiente de Fricción del reborde, vaivén y golpes.

• c = Coeficiente de Arrastre del Aire.(Coeficiente Aerodinámico)

• A = Área seccional de locomotoras y carros.• V = Velocidad en kilómetros por hora.

Fórmula de Davis.

b (vaivén y golpes) 0,045 → Vagones de carga.0,030 → Locomotoras y coches pasajeros.0,090 → Vagones monorriel.

c (Coeficiente aerodinámico)0,0250 → Locomotoras.0,00170 → Locomotoras de tipo aerodinámico.0,0005 → Vagones de carga.0,00034 → Coches de pasajeros colocados

detrás y otros.

• Valores típicos de los coeficientes.

Formula de Davis.

A: Área sección transversal [m2]

9 a 11 m2 → Locomotoras.7,5 a 9 m2 → Vagones de Carga.9 a 11 m2 → Vagones de pasajeros.

• Valores típicos de los coeficientes.

Ejemplo de Aplicación.Fórmula de Davis.

Locomotora NormalW = 80 Ton.n = 4c = 0,0025b = 0,030A = 10 m2

nw

VAcVb

wtr

2

08,22,3

15,1365,0

Resistencia al Rodamiento

Resistencia al Aire

Velocidad

[km / h]rt Rodamiento

[kgf / Ton]% rt Aire

[kgf / Ton]% rt

[kgf / Ton]

0 1,31 100 0,00 0 1,31

10 1,40 96 0,07 4 1,47

20 1,50 85 0,26 15 1,76

30 1,59 73 0,59 27 2,17

40 1,68 62 1,04 38 2,72

50 1,78 52 1,63 48 3,40

60 1,87 44 2,34 56 4,21

70 1,96 38 3,19 62 5,15

80 2,06 33 4,16 67 6,22

100 2,25 26 6,50 74 8,75

150 2,71 16 14,63 84 17,34

200 3,18 11 26,00 89 29,18

250 3,65 8 40,63 92 44,28

300 4,12 7 58,50 93 62,62

Resistencia del Tren - DAVIS

+

_+

_

La Resistencia en las Pendientes.

La superación de los desniveles es un factor que influye en los costos de operación.Los efectos del gradiente en los costos de construcción y operación pueden constituir un factor limitativo.El gradiente se define como la relación de la subida vertical, por cada 100 de distancia horizontal.

L

H

alfa

• Cuando existe una pendiente se tiene:

Por cada 1% tengo 10 kgf. Adicionales.

La Resistencia en las Curvas.

Los vehículos con ruedas provistas de reborde, encuentran una resistencia adicional en las curvas. Para los trenes, comprende la presión del reborde contra el riel y el deslizamiento lateral sobre la superficie del mismo.

Los valores obtenidos mediante pruebas dan 0,80 lbs / Ton.

• Resistencia por Curvatura:

1 Grado USA:

Entonces:

Si R →

→ G10 = 0

• Pendiente Compensada:

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Entonces:

→ Radio mínimo para una pendiente compensada del 4,5 %

Esfuerzo de Tracción en la locomotora

Expresión usada para designar la fuerza propulsora.Indica la fuerza tractiva o propulsión disponible a diferentes velocidades.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Tren de Carga en el Cerrejón

Locomotora: 3600 HPNo Locomotoras: 3W vagones = 100 Ton.No. vagones = 100.

3 * 3600 = 10800 HP100 * 100 = 10000 Ton.10800 HP / 10000 Ton = 1,08 HP / Ton.

BIBLIOGRAFÍA

Hay, William W / Ingeniería de Transporte / Editorial Limusa / 1998 / Efectos de la Resistencia en el Transportador / Pág. 135.

GRACIAS….