resistencia de materiales

5/8/2018 Resistencia de materiales - slidepdf.com

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Universidad UTN

Ingeniería mecánica I

TP Nº4

Resistencia de

materiales

Profesor: Luís MontoyaComisión 3

Nicolás Gentile

Renzo Mura



Índice:

1 Resistencia de materiales ...................................................................................................................31.2 Hipótesis cinemática...................................................................................................................31.3 Ecuación constitutiva..................................................................................................................3

1.4 Ecuaciones de equivalencia........................................................................................................ 41.5 Ecuaciones de equilibrio.............................................................................................................42 Aplicación Práctica ............................................................................................................................4

2.1 Cálculo de esfuerzos...................................................................................................................42.2 Análisis resistente ....................................................................................................................... 52.3 Análisis de rigidez...................................................................................................................... 5

3 Relación entre esfuerzos y tensiones................................................................................................. 54 CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES ................................................................................... 6

4.1 MATERIAL ISÓTROPO: ..........................................................................................................64.2 MATERIALES DÚCTILES Y FRÁGILES: ............................................................................. 6

5 EFECTOS INTERNOS DE LAS FUERZAS ................................................................................... 6

5.1 BARRA CARGADA AXIALMENTE: ..................................................................................... 65.3 TENSIÓN NORMAL: ................................................................................................................75.4 DEFORMACIÓN NORMAL: ................................................................................................... 75.5 LÍMITE DE PROPORCIONALIDAD: ..................................................................................... 75.6 LÍMITE ELÁSTICO: ................................................................................................................. 75.7 ZONA ELÁSTICA: ....................................................................................................................85.8 ZONA PLÁSTICA: ....................................................................................................................85.9 LÍMITE ELÁSTICO APARENTE O DE FLUENCIA: ............................................................ 85.10 MODULO DE RESILENCIA: .................................................................................................85.11 MODULO DE TENACIDAD: .................................................................................................85.12 ESTRICCION: ......................................................................................................................... 8

5.13 ALARGAMIENTO DE ROTURA: ......................................................................................... 95.14 TENSIÓN DE TRABAJO: .......................................................................................................95.15 LÍMITE ELÁSTICO CONVENCIONAL: .............................................................................. 95.16 MODULO TANGENTE: ......................................................................................................... 95.17 COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL: ........................................................................95.18 MODULO DE ELASTICIDAD: ..............................................................................................9

6 Ensayos ............................................................................................................................................106.1 Ensayo de tracción ....................................................................................................................106.2 Ensayo de compresión ..............................................................................................................116.3 – Ensayo de corte .....................................................................................................................126.4 – Ensayo de torsión .................................................................................................................. 126.5 – Ensayo de flexión ................................................................................................................136.4 – Ensayo de Fatiga ....................................................................................................................14

7 - Bibliografía ................................................................................................................................... 15



1 Resistencia de materialesLa Resistencia de Materiales clásica es una disciplina de la ingeniería mecánica y la ingenieríaestructural que estudia los sólidos deformables mediante modelos simplificados. La resistencia deun elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse,

adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo.Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, tambiénllamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Típicamente lassimplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargashacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.Para el diseño mecánico de elementos con geometrías complicadas la resistencia de materiales sueleser insuficiente y es necesario usar técnicas basadas en la teoría de la elasticidad o la mecánica desólidos deformables más generales. Esos problemas planteados en términos de tensiones ydeformaciones pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada con métodos numéricoscomo el análisis por elementos finitos.Enfoque de la resistencia de materiales

La teoría de sólidos deformables requiere generalmente trabajar con tensiones y deformaciones.Estas magnitudes vienen dadas por campos tensoriales definidos sobre dominios tridimensionalesque satisfacen complicadas ecuaciones diferenciales. Sin embargo, para ciertas geometríasaproximadamente unidimensionales (vigas, pilares, celosías, arcos, etc.) o bidimensionales (placas yláminas, membranas, etc.) el estudio puede simplificarse y se pueden analizar mediante el cálculode esfuerzos internos definidos sobre una línea o una superficie en lugar de tensiones definidassobre un dominio tridimensional. Además las deformaciones pueden determinarse con los esfuerzosinternos a través de cierta hipótesis cinemática. En resumen, para esas geometrías todo el estudio

puede reducirse al estudio de magnitudes alternativas a deformaciones y tensiones. El esquemateórico de un análisis de resistencia de materiales comprende:

1.2 Hipótesis cinemática.

Establece como serán las deformaciones o el campo de desplazamientos para un determinado tipode elementos bajo cierto tipo de solicitudes. Para piezas prismáticas las hipótesis más comunes sonla hipótesis de Bernouilli-Navier para la flexión y la hipótesis de Saint-Venant para la torsión.

1.3 Ecuación constitutiva.

Que establece una relación entre las deformaciones o desplazamientos deducibles de la hipótesis

cinemática y las tensiones asociadas. Estas ecuaciones son casos particulares de las ecuaciones deLamé-Hooke.

Estas ecuaciones pueden ser especializadas para elementos lineales y superficiales. Para elementoslineales en el cálculo de las secciones, las tensiones sobre cualquier punto (y,z) de la sección puedanescribirse en función de las deformaciones como:

En cambio para elementos superficiales sometidos predominantemente a flexión como las placas laespecialización de las ecuaciones de Hooke es:



Además de ecuaciones constitutivas elásticas, en el cálculo estructural varias normativas recogen

métodos de cálculo plástico donde se usan ecuaciones constitutivas de plasticidad.

1.4 Ecuaciones de equivalencia.

Son ecuaciones en forma de integral que relacionan las tensiones con los esfuerzos internos.

1.5 Ecuaciones de equilibrio.

Las ecuaciones de equilibrio de la resistencia de materiales relacionan los esfuerzos internos con

las fuerzas exteriores aplicadas. Las ecuaciones de equilibrio para elementos lineales y elementos bidimensionales son el resultado de escribir las ecuaciones de equilibrio elástico en términos de losesfuerzos en lugar de las tensiones. Las ecuaciones de equilibrio para el campo de tensiones generales de la teoría de la elasticidad lineal:

2 Aplicación Práctica

En las aplicaciones prácticas el análisis es sencillo, se construye un esquema ideal de cálculo

formado por elementos unidimensionales o bidimensionales, y se aplican fórmulas preestablecidasen base al tipo de solicitación que presentan los elementos. Esas fórmulas preestablecidas que nonecesitan ser deducidas para cada caso, se basan en el esquema de cuatro puntos anterior. Másconcretamente la resolución práctica de un problema de resistencia de materiales sigue lossiguientes pasos:

2.1 Cálculo de esfuerzos.

Se plantean las ecuaciones de equilibrio y ecuaciones de compatibilidad que sean necesarias para

encontrar los esfuerzos internos en función de las fuerzas aplicadas.

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=C%C3%A1lculo_pl%C3%A1stico&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Plasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)

http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_interno

http://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nico

http://es.wikipedia.org/wiki/Placas_y_l%C3%A1minas


http://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)#Teor.C3.ADa_de_la_Elasticidad_Lineal.23Ecuaciones_de_equilibrio

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http://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_mec%C3%A1nico



http://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)#Teor.C3.ADa_de_la_Elasticidad_Lineal.23Ecuaciones_de_equilibrio

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2.2 Análisis resistente

Se calculan las tensiones a partir de los esfuerzos internos. La relación entre tensiones ydeformaciones depende del tipo de solicitación y de la hipótesis cinemática asociada: flexión deBernouilli, flexión de Timoshenko, tracción, pandeo, torsión de Coulomb, teoría de Collignon paratensiones cortantes, etc.

2.3 Análisis de rigidez.

Se calculan los desplazamientos máximos a partir de las fuerzas aplicadas o los esfuerzos internos.Para ello puede recurrirse directamente a la forma de la hipótesis cinemática o bien a la ecuación dela curva elástica, las fórmulas vectoriales de Navier-Bresse o los teoremas de Castigliano.

3 Relación entre esfuerzos y tensiones.El diseño mecánico de piezas requiere:Conocimiento de las tensiones, para verificar si éstas sobrepasan los límites resistentes del material.Conocimiento de los desplazamientos, para verificar si éstos sobrepasan los límites de rigidez quegaranticen la funcionalidad del elemento diseñado.En general el cálculo de tensiones puede abordarse con toda generalidad desde la teoría de laelasticidad, sin embargo cuando la geometría de los elementos es suficientemente simple (comosucede en el caso de elementos lineales o bidimensionales) las tensiones y desplazamientos puedenser calculados de manera mucho más simple mediante los métodos de la resistencia de materiales,

que directamente a partir del planteamiento general del problema elástico.Elementos lineales o unidimensionalesEl cálculo de tensiones se puede obtener a partir de la combinación de las fórmulas de Navier parala flexión, la fórmula de Collignon-Jourawski y las fórmulas del cálculo de tensiones para latorsión.El cálculo de desplazamientos en elementos lineales puede llevarse a cabo a partir métodos directoscomo la ecuación de la curva elástica los teoremas de Mohr o el método matricial o a partir demétodos energéticos como los teoremas de Castigliano o incluso por métodos computacionales.Elementos superficiales o bidimensionalesLa teoría de placas de Love-Kirchhoff es el análogo bidimensional de la teoría de vigas de Euler-Bernouilli. Por otra parte el cálculo de láminas es el análogo bidimensional del cálculo de arcos. Elanálogo bidimensional para una placa de la ecuación de la curva elástica, es la ecuación deLagrange para la deflexión del plano medio de la placa. Para el cálculo de placas también esfrecuente el uso de métodos variacionales.

Relación entre esfuerzos y desplazamientos

Otro problema importante en muchas aplicaciones de la resistencia de materiales es el estudio de larigidez. Más concretamente ciertas aplicaciones requieren asegurar que bajo las fuerzas actuantesalgunos elementos resistentes no superen nunca desplazamientos por encima de cierto valor

prefijado. El cálculo de las deformaciones a partir de los esfuerzos puede determinarse mediantevarios métodos semidirectos como el uso del teorema de Castigliano, las fórmulas vectoriales de

Navier-Bresse o el uso de la ecuación de la curva elástica.



4 CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES

Toda la discusión se ha basado en la suposición de que prevalecen en el material dos características,esto es, que tenemos un:

MATERIAL HOMOGÉNEO:Que tiene las mismas propiedades elásticas (E, mu) en todos los puntos del cuerpo.

4.1 MATERIAL ISÓTROPO:

Que tiene las mismas propiedades elásticas en todas las direcciones en cada punto del cuerpo. Notodos los materiales son isótopos. Si un material no tiene ninguna clase de simetría elástica se llamaanisótropo o, a veces, aeolotropico. En lugar de tener dos constantes elásticas independientes (E,mu) como un material isótropo, esta sustancia tiene 21 constantes elásticas. Si el material tiene tres

planos de simetría elástica perpendiculares entre sí dos a dos se dice que es ortotrópico, en cuyocaso el número de constantes independientes es 9.

4.2 MATERIALES DÚCTILES Y FRÁGILES:

Los materiales metálicos usados en la ingeniería se clasifican generalmente en dúctiles y frágiles.Un material dúctil es el que tiene un alargamiento a tracción relativamente grande hasta llegar al

punto de rotura (por ejemplo, el acero estructural o el aluminio), mientras que un material frágiltiene una deformación relativamente pequeña hasta el mismo punto. Frecuentemente se toma comolínea divisoria entre las dos clases de materiales un alargamiento arbitrario de 0.05 cm/cm. La

fundición y el hormigón son ejemplos de materiales frágiles.

5 EFECTOS INTERNOS DE LAS FUERZAS

5.1 BARRA CARGADA AXIALMENTE:

Probablemente, el caso más sencillo que se puede considerar para empezar es el de una barrametálica inicialmente recta, de sección constante, sometida en sus extremos a dos fuerzas colinealesdirigidas en sentidos opuestos y que actúan en el centro de las secciones. Para que haya equilibrioestático, las magnitudes de las fuerzas deben ser iguales. Si están dirigidas en sentido de alejarse dela barra, se dice que ésta esta sometida a tracción, mientras que si actúan hacia la barra, existe unestado de compresión. Bajo la acción de estas dos fuerzas aplicadas se originan otras fuerzasinternas dentro de la barra, que pueden estudiarse imaginando un plano que la corte en un puntocualquiera y sea perpendicular a su eje longitudinal.

5.2 DISTRIBUCIÓN DE LAS FUERZAS RESISTENTES :

Llegados a este punto, es necesario hacer alguna hipótesis sobre el modo en que varían estas fuerzasrepartidas, y como la fuerza aplica P actúa en el centro, se suele admitir que son uniformes en toda



la sección. Esta distribución probablemente no se dará nunca exactamente, a consecuencia de laorientación caprichosa de los granos cristalinos de que esta compuesta la barra; el valor exacto de lafuerza que actúa en cada elemento de la sección transversal en función de la naturaleza y laorientación de la estructura cristalina en ese punto, pero para el conjunto de la sección la hipótesisde una distribución uniforme da una exactitud aceptable desde el punto de vista de la ingeniería.

5.3 TENSIÓN NORMAL:

En lugar de hablar de la fuerza interna que actúa sobre un elemento de superficie, probablemente esmás significativo y más útil para la comparación considerar la fuerza normal que actúa sobre unasuperficie unidad de la sección transversal. La intensidad de la fuerza normal por unidad desuperficie se llama tensión normal y se mide en unidades de fuerza por unidad de superficie,kg/cm2. A veces se usa la expresión tensión total para expresar la fuerza resultante axial total, enkilogramos. Si las fuerzas aplicadas a los extremos de la barra son tales que ésta esta sometida atracción, se establecen tensiones de tracción en la misma; si esta sometida a compresión, tenemostensiones de compresión. ES esencial que la línea de aplicación de las fuerzas pase por el centro decada sección transversal de la barra.

5.4 DEFORMACIÓN NORMAL:

Supongamos que se ha colocado una de estas probetas de tracción en una maquina de ensayos detracción y compresión, y se aplican gradualmente en los extremos fuerzas de tracción. Se puedemedir el alargamiento total en la longitud patrón para cualquier incremento predeterminado de lacarga axial por medio de un aparato de mediada mecánico y hallar, a partir de estos valores, elalargamiento por unidad de longitud llamado deformación normal y representado por e, dividiendo

el alargamiento total delta por la longitud patrón L, es decir e = delta/L. Generalmente se expresa ladeformación en centímetros por centímetros, por lo que es adimensional. A veces se usa laexpresión deformación total para indicar el alargamiento en centímetros.

5.5 LÍMITE DE PROPORCIONALIDAD:

A la ordenada del punto P se le conoce por límite de proporcionalidad, esto es, la máxima tensiónque se puede producir durante un ensayo de tracción simple de modo que la tensión sea funciónlineal de la deformación. Par un material que tenga la curva tensión-deformación no existe límite de

proporcionalidad.

5.6 LÍMITE ELÁSTICO:

La ordenada de un punto que casi coincide con P se conoce por límite elástico, esto es, la tensiónmáxima que puede producirse durante un ensayo de tracción simple de muchos materiales son casiidénticos los valores numéricos del límite elástico y del limite de proporcionalidad, por lo que aveces se consideran sinónimos. En los casos en que es notoria la diferencia, el límite elástico es casisiempre mayor que el de proporcionalidad.



5.7 ZONA ELÁSTICA:

La región de la curva tensión-deformación que va desde el origen hasta el límite de proporcionalidad.

5.8 ZONA PLÁSTICA:

La región de la curva tensión-deformación que va desde el límite de proporcionalidad hasta el puntode rotura.

5.9 LÍMITE ELÁSTICO APARENTE O DE FLUENCIA:

A la ordenada del punto Y en el que se produce un aumento de deformación sin aumento de tensiónse le conoce por limite elástico aparente o limite de fluencia del material. Cuando la carga haaumentado hasta el punto Y, se dice que se produce fluencia. Algunos materiales presentan en lacurva tensión-deformación dos puntos en los que hay aumento de deformación sin que aumente latensión. Se les conoce por límites de fluencia superior e inferior.

5.10 MODULO DE RESILENCIA:

El trabajo realizado en un volumen unidad de material, cuando se aumenta una fuerza de tracción

simple gradualmente desde cero hasta un valor tal que se alcance el límite de proporcionalidad delmaterial, se define como modulo de resilencia. Puede calcularse por el área bajo la curva tensión-deformación desde el origen hasta el límite de proporcionalidad, las unidades en que se mide sonkg/cm3. Así, pues, la resilencia de un material es su capacidad de absorber energía en la zonaelástica.

5.11 MODULO DE TENACIDAD:

El trabajo realizado en un volumen unidad de material cuando se aumenta una fuerza de tracciónsimple gradualmente desde cero hasta el valor que produce la rotura, se define como modulo de

tenacidad. Puede calcularse por el área total bajo la curva tensión-deformación desde el origen hastala rotura. La tenacidad de un material es su capacidad de absorber energía en la zona plástica delmaterial.

5.12 ESTRICCION:

La relación entre la disminución del área de la sección transversal respecto a la primitiva en lafractura, dividida por el área primitiva y multiplicada por 100, se llama estricción. Hay que observar que cuando actúan fuerzas de tracción en una barra disminuye el área de la sección transversal, pero

generalmente se hacen los cálculos de las tensiones en función del área primitiva. Cuando lasdeformaciones se hacen cada vez mayores, es mas interesante considerar los valores instantáneosdel ares de la sección transversal (que son decrecientes), con lo cual se obtiene la curva tensión-deformación verdadera.



5.13 ALARGAMIENTO DE ROTURA:

La relación entre el aumento de longitud (de la longitud patrón) después de la fractura y la longitudinicial, multiplicada por 100, es el alargamiento de rotura. Se considera que tanto la estricción comoel alargamiento de rotura son medidas de la ductilidad del material.

5.14 TENSIÓN DE TRABAJO:

Se pueden usar las características de resistencia que se acaban de mencionar para elegir la llamadatensión de trabajo. Frecuentemente, esta tensión se determina simplemente dividiendo la tensión enla fluencia o rotura por un número llamado coeficiente de seguridad. La elección del coeficiente deseguridad se basa en el buen juicio y la experiencia del proyectista. A veces se especifican en losreglamentos de la construcción valores de determinados coeficientes de seguridad.La curva tensión-deformación no lineal de un material frágil, caracteriza otras varias medidas de laresistencia que no se pueden definir sin la mencionada curva tiene una zona lineal. Estas son:

5.15 LÍMITE ELÁSTICO CONVENCIONAL:

La ordenada de la curva tensión-deformación para la cual el material tiene una deformación permanente predeterminada cuando se suprime la carga se llama límite elástico convencional delmaterial. Se suele tomar como deformación permanente 0.002 o 0.0035 cm por cm; pero estosavalores son totalmente arbitrarios. La ordenada Y representa el limite elástico convencional delmaterial, llamado a veces tensión de prueba.

5.16 MODULO TANGENTE:

A la pendiente de la tangente a la curva tensión-deformación en el origen se la conoce por modulotangente del material.Hay otras características de un material que son útiles para los proyectos, que son las siguientes:

5.17 COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL:

Se define como la variación por unidad de longitud de una barra recta sometida a un cambio detemperatura de un grado. El valor de este coeficiente es independiente de la unidad de longitud,

pero depende de la escala de temperatura empleada. Consideraremos la escala centígrada, para lacual el coeficiente que se representa por alfa es para el acero, por ejemplo, 11 x 10-6 por grado C.Las variaciones de temperatura en una estructura dan origen a tensiones internas del mismo modoque las cargas aplicadas.

5.18 MODULO DE ELASTICIDAD:

La cantidad E, es decir, la relación de la tensión unitaria a la deformación unitaria se suele llamar modulo de elasticidad del material en tracción o, a veces, modulo de Young. En los manualesaparecen tabulados los valores de E para diversos materiales usados en la ingeniería. Como ladeformación unitaria es un numero abstracto (relación entre dos longitudes) es evidente que E tiene



las mismas unidades que la tensión, por ejemplo, kg/cm2. Para muchos de los materiales usados enla ingeniería el modulo de elasticidad en compresión es casi igual al contraído en tracción. Hay quetener muy en cuenta que el comportamiento de los materiales bajo una carga, tal como de estudia eneste tema, se limita (sin o se dice lo contrario) a esa región lineal de la curva tensión-deformación.

6 Ensayos6.1 Ensayo de tracción

El ensayo de tracción de un material consiste en someter a una probeta normalizada a un esfuerzoaxial de tracción creciente hasta que se produce la rotura de la probeta. Este ensayo mide laresistencia de un material a una fuerza estática o aplicada lentamente. Las velocidades dedeformación en un ensayo de tensión suelen ser muy pequeñas (ε = 10 –4 a 10 –2 s –1).

Máquina para ensayo de tracción por computadora.

Probeta de cobre antes del ensayo de tracción.

Probeta de cobre fracturada después del ensayo de tracción.

Curva tensión-deformación.

1- Deformaciones elásticas: en esta zona las deformacionesse reparten a lo largo de la probeta

2- Fluencia o cedencia. Es la deformación brusca de la probeta sin incremento de la carga aplicada.



3- Deformaciones plásticas: si se retira la carga aplicada en dicha zona, la probeta recupera sólo parcialmente su forma quedando deformada permanentemente.

4- Estricción. Llegado un punto del ensayo, las deformaciones se concentran en la parte centralde la probeta apreciándose una acusada reducción de la sección de la probeta, momento a partir del cual las deformaciones continuarán acumulándose hasta la rotura de la probeta por ese zona.

6.2 Ensayo de compresión

En ingeniería, el ensayo de compresión es un ensayo técnico para determinar la resistencia de unmaterial o su deformación ante un esfuerzo de compresión. En la mayoría de los casos se realizacon hormigones y metales (sobre todo aceros), aunque puede realizarse sobre cualquier material.

•

Se suele usar en materiales frágiles.• La resistencia en compresión de todos los materiales siempre es mayor o igual que en

tracción.

Se realiza preparando probetas normalizadas que se someten a compresión en una máquinauniversal.

Ensayo de compresión de una probeta cilíndrica de hormigón.

La misma probeta después de la rotura a compresión.

En los gráficos de metales sometidos a compresión, que indica la figura siguiente obtenidas sobre probetas cilíndricas de una altura doble con respecto al diámetro, se verifica lo expuestoanteriormente, siendo además posible deducir que los materiales frágiles (fundición) rompen



prácticamente sin deformarse, y los dúctiles, en estosmateriales el ensayo carece de importancia, ya que sedeforman continuamente hasta la suspensión de laaplicación de la carga, siendo posible determinar únicamente, a los efectos comparativos, la tensión al limitede proporcionalidad

6.3 – Ensayo de corte

El ensayo de corte tiene poca aplicación práctica, pues no permite deducir de él algunas de lascaracterísticas mecánicas de importancia del material que se ensaya; es por ello que rara vez lo

solicitan las especificaciones.El esfuerzo de corte no puede ser obtenido prácticamente como un esfuerzo puro o simple, pues

va generalmente acompañado por otro de flexión, cuyo valor variará según el procedimiento aseguir pues es indudable que si se considera una sola cuchilla su importancia decrecerá, aunquetambién en este caso tendrá una pequeña influencia en el valor obtenido la dureza del filo y la

penetración en cuña del mismo.Sin embargo prácticamente se calcula el esfuerzo de corte como si se tratara de un esfuerzosimple, aplicando la formula de tensión ya conocida, debido a que éste predomina tomandovalores de tal magnitud que permiten despreciar los efectos secundarios.

El dispositivo utilizado es el dibujo anterior, dado que la pieza cortante va haciendo el corte de la probeta en dos secciones por lo que la tensión de corte es :

6.4 – Ensayo de torsión

Método para determinar el comportamiento de materiales sometidos a cargas de giro. Los datos delensayo de torsión se usan para construir un diagrama esfuerzo-deformación y para determinar ellímite elástico del módulo elástico de torsión, el módulo de ruptura en torsión y la resistencia a latorsión. Las propiedades de corte suelen determinarse en un ensayo de torsión.



6.5 – Ensayo de flexión

Normalmente este ensayo se suele utilizar para piezas de alta fragilidad en la que los resultadosobtenidos en el ensayo de tracción no son válidos, o para piezas que van a trabajar exclusivamentecon esta solicitación, como las vigas de edificación.Las probetas se sit�an apoyadas en unos rodillos giratorios que poseen las máquinas universales deensayos, y en el centro de éstas se aplica una carga puntual creciente hasta producir la rotura.

Gráfica flechas-esfuerzos del ensayo de flexión.

©Zona OA o de proporcionalida: en la que lasdeformaciones, en este caso flechas, son directamente

proporcionales a los esfuerzos de flexión aplicados a la

probeta. Zona AB o de deformaciones permanentes: donde lasflechas aumentan en mayor medida que lo hacen losesfuerzos y además se hacen permanentes.

Zona BC: donde al producirse un peque�o aumento de lacarga se origina la rotura de la probeta. En los materiales muy plásticos se doblan sin llegar a

producirse la rotura.



6.4 – Ensayo de Fatiga

Método para determinar el comportamiento de los materiales bajo cargas fluctuantes. Se aplican auna probeta una carga media específica (que puede ser cero) y una carga alternante y se registra elnúmero de ciclos requeridos para producir la falla del material (vida a la fatiga). Por lo general, elensayo se repite con probetas idénticas y varias cargas fluctuantes. Las cargas se pueden aplicar

axialmente, en torsión o en flexión. Dependiendo de la amplitud de la carga media y cíclica, elesfuerzo neto de la probeta puede estar en una dirección durante el ciclo de carga o puede invertir sudirección. Los datos procedentes de los ensayos de fatiga se presentan en un diagrama S-N, que esun gráfico del número de ciclos necesarios para provocar una falla en una probeta contra laamplitud del esfuerzo cíclico desarrollado. El esfuerzo cíclico representado puede ser la amplitud deesfuerzo, el esfuerzo máximo o el esfuerzo mínimo. Cada curva del diagrama representa unesfuerzo medio constante. La mayoría de los ensayos de fatiga se realizan en máquinas de flexión,de vigas rotativas o de tipo vibratorio. El ensayo de fatiga se describe en "Manual on FatigueTesting", ASTM STP 91-A y "Mechanical Testing of Materials", A.J. Fenner, PhilosophicalLibrary, Inc. ASTM D-671 describe un procedimiento estándar del ensayo de fatiga de los plásticosen flexión.



7 - Bibliografía

http://html.rincondelvago.com/resistencia-de-materiales_4.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_de_materiales

http://es.wikipedia.org/wiki/Ensayo_de_tracci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Ensayo_de_compresi%C3%B3n

http://www.oni.escuelas.edu.ar/olimpi2000/santa-fe-sur/ensayodemateriales/Ensayos/corte.htm

http://www.instron.com.ar/wa/glossary/Torsion-Test.aspx

http://www.instron.com.ar/wa/glossary/Bend-Test.aspx

http://tq.educ.ar/grp0128/Ensayos/Compres.htm

http://www.monografias.com/trabajos51/ensayo-torsion/ensayo-torsion2.shtml



















resistencia de materiales

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