RESEÑA HISTÓRICA DE LA TRIGONOMETRIAEl estudio de la Trigonometría lo inició Hiparco 150 años a. C. pero su historia se remonta a los egipcios y babilonios, primeros en medir ángulos.

Hiparco es considerado el padre de la Trigonometría por sus contribuciones tales como determinar la duración del año solar en 365 días y 6 horas, sentar las bases de la trigonometría, realizar el primer catálogo de estrellas (800) e inventar el primer astrolabio.

Tolomeo prosiguió los estudiosde Hiparco. Ordenó los conocimientos de los griegos sobre astronomía, afirma que la tierra es redonda, y entre otras cosas realizó cálculos astronómicos sin utilizar las funciones trigonométricas.A principios del siglo XVII, el matemático John Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje. A mediados de éste siglo Isaac Newton, utilizando series infinitas, encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x.Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard Euler encontró la relación entre las propiedades trigonométricas y los números complejos.

2.En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es

igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

      

Aplicaciones del teorema de Pitágoras:

1  Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa

     

Ejemplo:  Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4

m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

 

2  Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro

cateto

     

Ejemplo:  La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y

uno de sus catetos 3 m. ¿Cuánto mide otro cateto?

 

3  Conociendo sus lados, averiguar si es rectángulo

Para que sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual

a la suma de los cuadrados de los dos menores.

Ejemplo:  Determinar si el triángulo es rectángulo.

 

Razones trigonométricas

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno,

coseno y tangente, del ángulo  , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la

circunferencia.

El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre

el cateto opuesto sobre la hipotenusa.

El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la

hipotenusa,

La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el

cateto adyacente,