Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 03

Elabora un papelógrafo con el problema de “Desarrollo”. Revisa los ejercicios de las páginas 7 y 8 del Cuaderno de

trabajo 6 .

Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión 01.

Antes de la sesión

Papelógrafo con el problema de la sección “Desarrollo”. Tablero de valor posicional (dibujado en la pizarra o en un papelote).

Ábaco. Papelotes cuadriculados y plumones para cada equipo. Cuaderno de trabajo (páginas 7 y 8). Lista de cotejo.

Materiales o Recursos a Utilizar

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a realizar la representacion

simbólica de números de más de seis cifras.

SEXTO GRaDO - UniDaD 1 - SESión 03

Representamos el número de habitantes del Perú

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Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Comunica y representa ideas matemáticas.

Expresa de forma oral o escrita el uso de números de seis o más cifras en diversos contextos de la vida diaria.

Elabora representaciones de números de seis o más cifras en forma simbólica.

Saluda amablemente a los estudiantes y dialoga con ellos sobre la importancia de usar los números naturales para expresar cantidades grandes, por ejemplo, el número de habitantes de un lugar.

Recoge los saberes previos de los niños y las niñas, por medio de las siguientes preguntas: ¿cuántas unidades hay en una decena?; ¿cuántas decenas hay en una centena?; ¿cuántas centenas hay en una unidad de millar?; ¿de qué forma se debe representar un número?

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a elaborar representaciones de números de seis o más cifras en forma simbólica.

Acuerda junto con los estudiantes algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.

Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Organizarse al trabajar en equipo.

20minutos

INICIO

Momentos de la sesión

1.

Presenta el papelógrafo con la el siguiente problema:

60minutos

DESARROLLO2.El Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) informó a través de los medios de comunicación que la población aproximada del Perú, en el año 2014, fue la siguiente: 3 grupos de 10 millones de personas. 8 grupos de 100 000 personas. 1 grupo de 10 000 personas. 4 grupos de 1000 personas.

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1 grupo de 100 personas. 7 grupos de 10 personas. 5 personas.

¿Cuántos habitantes tuvo el Perú en el año 2014?; ¿cuál es su representación en el tablero de valor posicional?; ¿cómo se puede representar con el ábaco?

Asegura la comprensión del problema a través de las siguientes preguntas: ¿de qué trata?; ¿qué datos nos brinda?; ¿qué debemos hacer?; ¿qué representa la cantidad indicada?; ¿cuántas cifras tiene?; ¿qué nos piden? Solicita que algunos voluntarios expliquen lo que entendieron del problema.

Organiza a los niños y a las niñas en equipos de tres integrantes y entrégales los papelotes cuadriculados y los plumones.

Promueve la búsqueda de estrategias, a fin de que hallen la manera de representar esta cantidad tanto en el ábaco como en el tablero de valor posicional. Acércate a cada equipo y motiva la participación de todos. Formula algunas interrogantes, por ejemplo: ¿este número supera las unidades de millar?; ¿cuántas unidades de millar hay?; ¿cuántas columnas del ábaco necesitan?; ¿para la representación simbólica necesitan la misma cantidad de columnas?; ¿qué sigue después de la unidad de millar?; ¿cómo se puede representar usando el ábaco?; ¿y usando el tablero de valor posicional?

Motiva a los estudiantes para que conversen entre ellos sobre las posibles soluciones, se organicen y propongan de qué manera pueden representar los números.

Solicita que cada equipo explique cómo realizó la representación con el ábaco y, de ser necesario, haz las correcciones pertinentes. Formula algunas preguntas, por ejemplo: ¿cuántas columnas usaron en el ábaco?; ¿cuántas columnas necesitarán para representar de forma simbólica en el tablero de valor posicional?

Invítalos a realizar sus representaciones en el tablero de valor posicional. Luego pide que un representante explique la estrategia o el procedimiento.

Orden de los millones

Orden de los millares

Orden de las unidades

CM DM UM Cm Dm Um C D U

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Invita a los equipos a pegar sus papelógrafos en la pizarra para que todos puedan apreciarlos. Un representante de cada equipo deberá explicar cómo realizaron la representación. Concluidas las exposiciones, plantea las siguientes preguntas: ¿cuántas posiciones utilizaron en el ábaco?; ¿cuántas necesitaron para la representación simbólica?; ¿cómo se llama la última columna de la izquierda?; ¿cómo se lee este número? Luego orienta a los niños y a las niñas para que representen el número de otras maneras.

Un procedimiento que podrían ejecutar es descomponer los números. Al realizar sus representaciones, serían como sigue:

Población del Perú en 2014• 3 grupos de 10 millones de personas = 3 × 10 000 000 = 30 000 000

= 3DM• 8 grupos de 100 000 personas = 8 × 100 000 = 800 000 = 8Cm• 1 grupo de 10 000 personas = 1 × 10 000 = 10 000 = 1Dm• 4 grupos de 1000 personas = 4 × 1000 = 4000 = 4Um• 1 grupo de 100 personas = 1 × 100 = 100 = 1C• 7 grupos de 10 personas = 7 × 10 = 70 = 7D• 5 personas = 5U

Por lo tanto, la población del Perú, en el año 2014, también puede ser equivalente a 3DM 8Cm 1Dm 4Um 1C 7D 5U.

En el tablero de valor posicional, se representaría así:

CM DM UM Cm Dm Um C D U

3 0 8 1 4 1 7 5

Formaliza el aprendizaje de los niños y las niñas planteando estas preguntas: ¿qué relación existe entre 3DM 8Cm 1Dm 4Um 1C 7D 5U y 30UM 81Dm 4Um 1C 7D 5U?; ¿representan el mismo número?; ¿por qué?; ¿es lo mismo 3DM que 30UM?; ¿por qué?; ¿es lo mismo 8Cm 1Dm que 81Dm?; ¿por qué?; ¿qué representaciones de las usadas les resultó más sencillo utilizar?; ¿para qué se usan los números de seis o más cifras? Concluye junto con los niños y las niñas lo siguiente:

Pregúntales: ¿30 814 175 es equivalente a 30UM 81Dm 4Um 1C 7D 5U?, ¿por qué?

El posible procedimiento que ejecutarían los estudiantes para descomponer los números y realizar sus representaciones sería:

30UM es 30 × 1 000 000 = 30 000 000 personas 81Dm es 81 × 10 000 = 810 000 personas 4Um es 4 × 1000 = 4000 personas 1C es 1 × 100 = 100 personas 7D es 7 x 10 = 70 personas 5U es 5 personas.

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Los números de seis cifras ocupan el orden posicional hasta la centena de millar (Cm) y se pueden representar de diferentes maneras (ábaco; tablero de valor posicional) de acuerdo con nuestros intereses. Tambien podemos representar la misma cantidad de diferentes maneras, por ejemplo:

Reflexiona con los estudiantes sobre los procesos de resolución a través de estas interrogantes: ¿cómo representan los números?; ¿qué se debe tener en cuenta para representar los números?; ¿en qué otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido?

Felicita a todos por los logros obtenidos y bríndales palabras de agradecimiento.

Plantea otros problemas Propón en la pizarra el siguiente problema e invita a los estudiantes

a solucionarlo. Indícales que primero realicen una lectura silenciosa y que luego identifiquen lo solicitado.

Los censos nacionales nos dan a conocer la cantidad de personas que habitan un determinado lugar. En el caso de la región de Ica, la cifra es 48 930 000 habitantes. ¿Cómo se puede representar esta cantidad en el ábaco?; ¿y cómo se puede representar en el tablero de valor posicional?

10minutos

CiERRE3. Conversa con los estudiantes sobre lo siguiente: ¿qué aprendieron

el día de hoy?; ¿cómo aprendieron?; ¿es importante saber cómo se representa un número?, ¿por qué?; ¿en qué problemas de nuestra vida diaria podemos realizar una representación simbólica?; ¿cómo se han sentido durante el desarrollo de la sesión?, ¿les gustó?; ¿qué debemos hacer para mejorar?; ¿para qué les sirve lo que han aprendido?; ¿cómo complementarían este aprendizaje?

Pide a los niños y a las niñas que, con ayuda de sus padres u otros familiares, resuelvan los ejercicios de las páginas 7 y 8 del Cuaderno de trabajo.

Tarea a trabajar en casa

10U = 1D10D = 1C

10C = 1Um10Um = 1Dm10Dm = 1Cm

10Cm = 1UM10UM = 1DM10DM = 1CM

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