representacion de los parametros de un sep en pu
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8/17/2019 Representacion de Los Parametros de Un SEP en PU
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Representación de losParámetros de un SEP enPor Unidad
Raúl Saavedra ossio
Primer Semestre del 2002
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEPONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE
VALPARAISOVALPARAISO
Escuela de Ingenier Escuela de Ingenier íía Ela Elééctricactrica
UCV-EIE / RSC 2
Todas las variables y parTodas las variables y paráámetros elmetros elééctricos sectricos se
expresan como cuociente o referidos a unaexpresan como cuociente o referidos a una
cantidad base comcantidad base com
úú
n de la misma calidadn de la misma calidad
Sistema en P.U.
)(
)()(;
)(
)()(;
)(
)()(
ohms Z
ohms Z pu Z
amp I
amp I pu I
volts E
voltsV puP
basebasebase
===
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UCV-EIE / RSC 3
Sistema en P.U.
ZbZbImpedancia (Ω)IbIbCorriente (KA)
Eb LNEb LLTensión (KV)Sb 1φSb 3φPotencia(MVA)
Sistema 1φSistema 3φ
Valores Bases:
Condiciones: Ley de Ley de OhmOhm
Ley de Potencia Ley de Potencia
Factor de potencia igual a uno Factor de potencia igual a uno
UCV-EIE / RSC 4
Sistema en P.UPROCEDIMIENTO:PROCEDIMIENTO:
8 / 110 KV 115 / 66 / 12 KV
1,444,8112100IV
43,560,87566100III
132,30,5115100II
0,696,918,36100I
IMP. BASE
Ω
CORRIENTEBASE
KA
TENSIÓN BASE
KV
POT. BASE
MVAZONA
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UCV-EIE / RSC 5
Sistema en P.U: procedimiento
1. Se determinan las zonas, escogiendo una de ellas
arbitrariamente como zona base.
2. En la zona base, se escoge arbitrariamente una potencia base y
una tensión base.
3. Luego se determina la corriente base y la impedancia base en la
zona base.
4. Se tranfieren estos valores bases, mediante las relaciones detransformación, a las zonas restantes.
5. Se reducen todos los valores de variables y parámetros a valores
en pu.
UCV-EIE / RSC 6
Sistema en P.U
)(3
3)( f
LN b
f
LN b
f
bLL
LL LL V
E
V
E
V
E
V V ====
La tensión de fase a fase y la tensión de fase a neutro, en pu, son numéricamente
iguales.
( ) ( )φ φ
φ
φ
φ
φ 1
1
1
3
3
33
3S
S
S
S
S S
bb
===
La potencia trifásica y la potencia monofásica, en pu, son numéricamente iguales
)()()()( 1133 φ φ φ φ Q jPQ jP +=+
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Sistema en P.U
)()(
)(
3
3)()()(
)(2
3
2
3
2
1 Z
Z
Z
E
S Z
E
S
Z E
S Z
Z
Z Z
b LLb
b
LLb
b
LN b
b
b
=Ω
=Ω=
⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Ω=Ω=
Ω= φ
φ
φ
La impedancia en pu referida a una base común, ya sea a una
base trifásica o a una base monofásica equivalentes entre si,
resultan cantidades en pu iguales.
UCV-EIE / RSC 8
Sistema en P.U: carga trifásica en conexión ∆
Z∆
I∆
Z Υ
IΥ
3
)()( Ω=Ω ∆Υ Z
Z ∆Υ= I I 3 LN LL V V 3=
3
)(
3
)()()(
2
3
2
3 ∆∆ΥΥ =
Ω=Ω= Z
E
S Z
E
S Z Z
LLb
b
LLb
b φ φ
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UCV-EIE / RSC 9
Sistema en P.U: aplicación en untransformador de dos devanados por fase
r p
r sxsx p
E p EsV p Vs
a:1
I p Is
sb pb E a E = sb pb I I a =⋅
Impedancia equivalente vista desde el primario:
)()(
22
s ps pep xa x jr ar Z +++=ΩImpedancia equivalente vista desde el secundario:
)()(22 s
p
s
p
es xa
x jr
a
r Z +++=Ω
sb pb S S =
Valores bases:
sb pb Z a Z 2=
UCV-EIE / RSC 10
Sistema en P.U: aplicación en untransformador de dos devanados por fase:
Luego: )()()( I I I
I
I a
I a
I
I I
s
bs
s
pb
p
pb
p
p =====
Igualmente: ( ) ( ) )(1
1
E E
E
E
E
E
E
E E s
sb
s
pb
p
a
a
pb
p
p =====
( ) )()()()(
)(2
2
Z Z Z
Z
Z
Z
a
a
Z
Z Z es
sb
es
pb
ep
pb
pe
ep ==Ω
=Ω
=Ω
=
También se tiene que:
1. Las corrientes y las tensiones inducidas del primerio y del secundario expresadas en pu,
son numéricamente iguales
2. La impedancia equivalente expresada en pu, vista desde el primerio o del secundario son
iguales
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UCV-EIE / RSC 11
Sistema en P.U: cambio de base
Ab A N b N Z Z Z Z Z )()()( ==Ω
2
2
)()()(
)( N b
N b
Ab
Ab
A
N b
Ab
A
N b
N E
S
S
E Z
Z
Z Z
Z
Z Z ==
Ω=
A: Base antigua N: Base nueva
UCV-EIE / RSC 12
Sistema en P.U
1.1. VentajasVentajas:
• Las magnitudes de las impedancias de equipos eléctricos son muy diferentes,
pero en pu, referido a sus valores nominales o de placa (base propia), son
valores característicos y comparables que se dan en tablas o curvas
• Simplifica los cálculos y permite realizar análisis generales
2.2. DesventajasDesventajas:
• Se pierde el control dimensional
• Se pierde el valor real de la magnitud
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