Representación de Datos en Memoria

• Como ya sabemos, el computador trabaja a más bajo nivel con ceros y unos (0 y 1).

• Existen varios datos que se deben representar, entre ellos números enteros, reales y caracteres.

• Tanto enteros como reales pueden ser tanto positivos como negativos…

¿Se han preguntado como representar números negativos sin utilizar un + ó -?

Números Enteros

• Se necesita representar números binarios enteros positivos y negativos.

• Los números binarios se caracterizan por su magnitud y su signo.

• El signo indica si el número es positivo (0) o negativo (1) y la magnitud el valor del número.

RepresentaciónBinarios Enteros

Tres sistemas para representar los números binarios enteros con signo:• Signo-Magnitud• Complemento a 1• Complemento a 2

Signo Magnitud

En el sistema Signo magnitud los números positivos y negativos tienen la misma notación para los bits de magnitud pero se diferencian en el bit del signo.

El bit del signo es el bit situado más a la izquierda en el número binario: • En positivos se emplea el 0• En negativos se emplea el 1

Ejemplos

El número decimal 21 se expresa en binario de 6 bits 010101, donde el primer bit "0" denota el bit de una magnitud positiva.

El número decimal –21 se expresa en binario 110101, donde el primer bit "1" denota el bit de una magnitud negativa.

Complemento a 1

• Se obtiene cambiando los unos por ceros y los ceros por unos.

• La representación de números positivos en complemento a 1 sigue las mismas reglas del sistema signo-magnitud.

• La representación de los números negativos en complemento 1 es el complemento a 1 del número positivo.

Un forma de obtener el complemento 1 de un número binario es utilizar un circuito digital compuesto por inversores (compuertas NOT).

Ejemplos

El número decimal 21 se expresa en complemento a 1 a 6 bits como 010101, donde el primer bit "0" denota el bit de una magnitud positiva.

El complemento a 1 a 6 bits del decimal –21, se obtiene por medio del complemento a 1 del número positivo 010101 el cual es 101010.

Complemento a 2

El complemento a 2 de un numero binario se obtiene tomando el complemento a 1, y sumándole 1 al bit menos significativo.

Números Reales

Algunos sistemas para representar los números binarios reales con signo:• Punto fijo• Punto flotante

Punto fijo

• Introducida a comienzos de la década del 80.• Representación que contiene una cantidad fija de dígitos

después del punto decimal. • Ubica la coma decimal en una posición fija, por lo que

tiene una cantidad fija y determinada de dígitos tanto a la izquierda como a la derecha de la coma decimal.

• La coma está ubicada siempre en el mismo lugar. • No se almacena la coma. Sólo se supone que está en

un lugar determinado.

Al no requerir de Unidad de Punto Flotante (FPU), la mayoría de los chips de bajo costo utilizan esta arquitectura.

Punto Flotante

• Arquitectura más moderna.• Resulta suficientemente exacta y rápida para la mayoría

de las aplicaciones. • Utilizada para lograr una buena aproximación del

número que se desea representar: puede soportar una amplia gama de valores, por ende un mayor alcance.

• Su representación involucra un número entero (la mantisa) multiplicado por una base (en nuestro caso la base siempre es 2) elevado a un exponente.

• El punto flotante como término se refiere al hecho de que la coma de la base puede flotar, es decir, que se puede colocar en cualquier lugar en relación con los dígitos significativos del número.

¿Como?• Esta posición la indica el componente exponente en la

representación interna y de coma flotante.• Por lo tanto se puede considerar como una realización

en computador de la notación científica.

• La notación científica es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez.

• Se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.

Los números se escriben como un producto:

siendo:

un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.

un número entero, que recibe el nombre de exponente.

Caracteres Alfanuméricos

Son interpretados por el computador como caracteres e indistintamente pueden representar símbolos numéricos, símbolos de control y letras.

Algunos sistemas para representarlos :• ASCII• EBCDIC• UNICODE

Código ASCII

• American Standard Code for Information Interchange

• Se definió inicialmente con 6 bits, esto permitía representar 64 caracteres.

• Posteriormente el ANSI (Instituto Nacional Norteamericano de Normas) definió un nuevo ASCII (que se mantiene como norma) de 7 bits.

• Permite codificar 128 caracteres.• Existen códigos ASCII ampliados que usan los 8 bits

para codificar una serie de caracteres gráficos especiales, incluidas las vocales con acento.

Código EBCDIC

• Expanded Binary Code Decimal Interchange Code• Diseñado y utilizado exclusivamente por IBM. • Su importancia radica en que sirvió como base para los

códigos posteriores normalizados.• Utiliza 8 dígitos binarios para representar cada carácter,

por lo tanto hay un total de 256 caracteres posibles. • Con respecto a los caracteres alfabéticos y signos de

puntuación no tiene características que lo destaquen, salvo que podemos encontrar pequeñas alteraciones al ser utilizados en países con distintos alfabetos.