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Representación del ConocimientoIntroducción

Dr. Alejandro Guerra-Hernández

Universidad VeracruzanaCentro de Investigación en Inteligencia Artificial

Sebastián Camacho No. 5, Xalapa, Ver., México 91000mailto:[email protected]

http://www.uv.mx/personal/aguerra/rc

Maestría en Inteligencia Artificial 2020

Dr. Alejandro Guerra-Hernández (UV) Representación del Conocimiento MIA 2020 1 / 53

mailto:[email protected]

http://www.uv.mx/personal/aguerra/rc

IA, agencia y representación Organización

Organización

1 IA, agencia y representación

2 Conceptos básicos

3 Representación e IA

4 Sistemas basados en el conocimiento

5 Relevancia de una base de conocimientos

6 Relevancia del razonamiento

7 El papel de la lógica


IA, agencia y representación IA y Ciencias Cognitivas

La Inteligencia Artificial en las Ciencias Cognitivas

I La IA tiene como objeto de estudio a las entidades inteligentes y sucomportamiento; pero a diferencia de otras ciencias cognitivas (Varela[10]) que comparten este objeto de estudio, su meta no tiene que verúnicamente con la comprensión de tales entidades, sino con suconstrucción.

Ciencias Cognitivas

Inteligencia Artificial

Filosofía

Neuro Ciencias

Lingüistica

Psicología Cognitiva


IA, agencia y representación IA y Agencia

Un enfoque moderno a la IA

I La construcción de agentes racionalescomo idea central del enfoque adoptadoen este curso, propuesto por Russelly Norvig [8], y curiosamente calificadode moderno.

I Usado en 1200 universidades de más de100 países.

I Partes III y, parcialmente, la IV.I http://aima.cs.berkeley.edu/index.html.


http://aima.cs.berkeley.edu/index.html

IA, agencia y representación IA y Agencia

Un enfoque a la Representación del Conocimiento

I Libro de referencia:

I Una reseña de mi autoría: http://smia.mx/komputersapiens/download.php?file=ks83_14MB_extensa.pdf


http://smia.mx/komputersapiens/download.php?file=ks83_14MB_extensa.pdf

http://smia.mx/komputersapiens/download.php?file=ks83_14MB_extensa.pdf

IA, agencia y representación IA y Ciencias de la Computación

Ceci n’est pas de l’informatique

I Aunque muchos practicantes de la IA se consideran a si mismoscientíficos de la computación, como bien señala Kayser [3]parafraseando al famoso cuadro de Magritte, este no es el caso.

I No es correcto, ni deseable reducir la IA a su componentecomputacional.


IA, agencia y representación Representación

Magritte y la representación

I A propósito del cuadro, Magritte nos ofrece un comentario sobre elmismo ideal para iniciar este curso –La famosa pipa. ¡Como la genteme reprochó por ello! Y sin embargo, ¿Podría usted rellenar mi pipa?No, sólo es una representación ¿No es así? ¡Así que si hubiera escritoen mi cuadro “Esto es una pipa”, habría estado mintiendo! [9].


IA, agencia y representación Representación

Cuestiones sobre la representación

I Algunas de las cuestiones planteadas por el cuadro de Magritte y surelación con el tema central de este curso, guiados por el texto sobrerepresentación del conocimiento de Brachman y Levesque [1]:I ¿Qué queremos decir por conocimiento, representación y razonamiento?I ¿Qué es la verdad?I ¿Porqué creemos que estos conceptos son útiles para la construcción de

sistemas inteligentes.


IA, agencia y representación Representación e IA

Representación del conocimiento y razonamiento

I La Representación del Conocimiento y el Razonamiento es el área dela IA que estudia cómo el conocimiento puede ser representado yprocesado simbólicamente mediante programas que razonanautomáticamente

I ¿Cómo un agente usa lo que sabe para decidir qué hacer? –Estudiar elpensamiento como un proceso computacional [1].


IA, agencia y representación Representación e IA

Supuestos y preguntas

I Se asume que nuestro comportamiento inteligente se debe a quesabemos mucho, de muchas cosas, y que somos capaces de aplicar eseconocimiento apropiadamente para adaptarnos a nuestro medioambiente y lograr nuestras metas.

I Nos preguntaremos:I ¿Qué necesita saber un agente –humano, animal, electrónico, ó

mecánico, para comportarse inteligentemente?I ¿Qué clase de mecanismos computacionales le permiten acceder a ese

conocimiento cuando así lo requiere.


Conceptos básicos Estrategia

Conocimiento

I Vergonzosamente difícil de definir, como: inteligencia, artificial,autonomía, etc.

I La cuestión sobre qué es el conocimiento es anterior a la IA y a lacomputación. Se ha abordado desde la antigua Grecia y sigue sinresolverse plenamente.

I Su definición como creencias justificadas ha sido confrontada !desdela misma Grecia antigua! [5], p. ej., escépticos.

I No entraremos aquí en estos detalles filosóficos, pero si intentaremosofrecer una versión informal de lo que se supone es elconocimiento.


Conceptos básicos Proposiciones

Proposición

I Entre otras cosas, el conocimiento es una relación entre un agente yuna proposición –Una idea expresada como un enunciado declarativo.

I Observen que es común decir “Ana sabe que...” donde a los puntossuspensivos sigue una proposición.

I Ejemplo: “Ana sabe que la clase de representación de conocimiento esmartes y jueves”.



Valores de verdad

I Una parte del misterio acerca del conocimiento se debe a lanaturaleza de las proposiciones.

I Por ahora, lo que nos interesa de las proposiciones es que sonentidades abstractas sujetas a valores de verdad: Pueden serverdaderas o falsas, correctas o incorrectas.

I Decir que “Ana sabe P” equivale a decir que “Ana sabe que P esverdad”.

I Observen que esto refleja un juicio donde el agente se da cuenta deque su medio ambiente es de cierta forma (Uno donde P es elcaso), y no de otras (Donde P no es el caso).



Actitudes proposicionales

I Algo similar sucede con frases como “Ana desea que la clase derepresentación de conocimiento sea los martes y jueves”.

I Se trata de la misma proposición del ejemplo anterior, pero surelación con el agente es diferente.

I Los verbos como saber, creer, desear, intentar, etc., denotan lo que seconoce como actitudes proposicionales.

I Independientemente de la actitud, lo que importa con respecto a laproposición es su valor de verdad. Si “Ana desea que P”, entoncesAna desea que el medio ambiente sea tal que P sea el caso.



Estructura de las actitudes proposicionales

Medio ambiente

agente

DES (φ) INT (φ)BEL (φ)

acerca de

acerca de



Ajuste de las actitudes proposicionales

Medio ambiente

DeseosIntenciones

ajuste ajusteajuste

agente

Creencias



Creencias

I Las actitudes proposicionales creer y saber guardan cierta relación.I Usamos la primera cuando deseamos expresar que el juicio del agente

no es necesariamente preciso, o que no se sostiene por la razonesadecuadas.

I A veces también se usa para expresar que el agente no estácompletamente convencido de que la proposición sea el caso.

I Lo importante aquí es que ambas actitudes comparten una ideabásica sobre el conocimiento: Expresan que el agente asumeque el mundo es de cierta forma y no de otra.


Conceptos básicos Representación

Representación

I El concepto de representación es tan escurridizo como el deconocimiento.

I En líneas generales, una representación es una relación entre dosdominios, donde se pretende que el primero denote o tome el lugar delsegundo.

I Normalmente el primer dominio es más concreto, inmediato oaccesible que el segundo.

I Ejemplo:



Símbolo

I De especial interés para nosotros es la representación basada ensímbolos formales, esto es, un carácter o secuencia de caracterestomada de algún alfabeto.

I Ejemplo: El dígito 6 representa al número seis, lo mismo que lasecuencia de letras VI y, como no, seis y six.

I Como en toda representación, se asume que es más fácil contendercon lo símbolos, que con lo que representan.

I Observen que el caso de las proposiciones es una representaciónsimbólica.



Representación del conocimiento

I La representación del conocimiento es entonces el área de estudioconcerniente al uso de los símbolos formales para representar unacolección de proposiciones creídas por un agente putativo.

I Observen que no estamos afirmando que los símbolos representarántodas las proposiciones creídas por el agente, podría haber un númeroinfinito de proposiciones creídas y solo un número finito de ellasrepresentadas.

I Es el razonamiento el que tiende un puente entre lo representado y locreído.


Conceptos básicos Razonamiento

Razonamiento

I Por razonamiento entendemos la manipulación formal de los símbolosque representan colecciones de proposiciones creídas, para producirrepresentaciones de nuevas proposiciones.

I Aquí explotamos el hecho de que el símbolo sea más simple que loque representa: Las representaciones simbólicas deben ser losuficientemente concretas para manipularlas (cambiarlas de sitio,eliminarlas, copiarlas, concatenarlas, etc.) de tal manera, que seaposible construir nuevas representaciones.



Razonamiento como un cálculo

I Brachman y Levesque [1] nos recuerdan una analogía con laaritmética brillante: Podemos pensar en la suma como unamanipulación formal, de los símbolos 103 y 8, podemos construir 111para denotar la suma de ellos.

I La manipulación (suma por columnas, acarreo, etc.) define elconcepto suma.

I El razonamiento es similar: De proposiciones como “Todos los díasmartes hay clase de representación de conocimiento” y “El día de hoyes martes” podemos construir el enunciado “Hay clase derepresentación de conocimiento”.

I ¿Qué manipulación define el razonamiento?



Inferencia lógica

I A esta forma de razonamiento le solemos llamar inferencia lógica,porque la proposición final es una consecuencia lógica de las primeras.

I De forma que, como fue por primera vez expuesto por Leibniz, elrazonamiento es una forma de cálculo que en lugar de operar sobrenúmeros, como la aritmética, lo hace sobre proposiciones.


Representación e IA Representación y acción

Relevancia de la representación en IA

I ¿Porqué es relevante el conocimiento para la IA?I Una primer respuesta, como ya se sugirió, sería que pareciera que los

humanos somos capaces de exhibir un comportamiento inteligente,gracias a lo que sabemos.

I Otra respuesta es que a veces resulta útil describir el comportamientode sistemas que son suficientemente complejos, usando un vocabularioque incluye términos como creencias, deseos, metas, intenciones, etc.Es decir, desde lo que Dennett [2] denomina la postura intencional.



El ajedrez desde la postura intencional

I Ejemplo: Al jugar ajedrez contra un programa podemos decir quenuestro contrincante movió su alfil porque creía que su reina eravulnerable, pero aún desea amenazar mi caballo.

I En términos de cómo el programa está construído, tal explicación sereduciría a que usando el procedimiento de evaluación P con lafunción de evaluación estática Q, se obtuvo un valor de +9 en unabúsqueda alfa-beta minimax de profundidad 4.

I La segunda descripción, aunque precisa, está expresada en un nivel dedetalle incorrecto y no nos ayuda a determinar que movimiento haréyo en consecuencia.

I La primera, que resulta más útil para este fin, se basa en lapostura intencional.



Pertinencia de la postura intencional

I Lo anterior no significa que la postura intencional sea siempre laadecuada y la clave está en la complejidad del sistema que se quiererepresentar: Asumir la postura intencional para describir el apagadorde luz resulta innecesario, inadecuado y caricaturesco.

I McCarthy [4] estableció que en computación la postura intencional es:I Útil para contender con nuestra limitación para adquirir conocimiento.I Útil para predecir y establecer generalizaciones en términos de la

estructura de un programa.I Siempre y cuando las actitudes proposicionales reflejen el uso que se les

suele dar.



Limites de la postura intencional

I ¿Es esto todo lo que entendemos por representación deconocimiento? Es solo hablar acerca del conocimiento.

I La postura intencional no dice nada acerca de que está y que no estárepresentado simbólicamente.

I Ejemplo: El programa de ajedrez representa simbólicamente laposición de las piezas en el tablero, pero su deseo de eliminar micaballo lo más pronto posible puede no estarlo. Puede tratarse de unapropiedad emergente de diferentes componentes del programa: susfunciones de evaluación, su librería de movimientos, etc. Y aún así,resulta útil para mi saber que el programa desea despachar a micaballo.

I ¿Cual es el rol entonces de la representación de conocimiento?



Hipótesis de la Representación del Conocimiento

I Queremos construir sistemas que contengan representacionessimbólicas con dos propiedades importantes:I Que desde fuera, nosotros podamos entender que representan sus

proposiciones;I y que desde adentro, el sistema haya sido diseñado para comportarse

como lo hace debido a estas representaciones.


Sistemas basados en el conocimiento Programas ejemplo

Programa 1

I Usaremos dos programas para explicar en qué consiste un SBC. Aquíestá el primero:1 adivina_color(nieve) :- !, write("Es blanca .").2 adivina_color(pasto) :- !, write("Es verde .").3 adivina_color(cielo) :- !, write("Es amarillo .").4 adivina_color(_) :- write("Me has ganado .").


Sistemas basados en el conocimiento Programas ejemplo

Programa 2

I Aquí está el segundo:1 adivina_color(X) :-2 color(X,Y), !,3 write("Es de color "), write(Y), write(".").4 adivina_color(_) :- write("Me has ganado .").56 color(nieve , blanca).7 color(cielo , amarillo).8 color(vegetacion , verde).9 color(X,Y) :-

10 hecho_de(X,Z),11 color(Z,Y).1213 hecho_de(pasto , vegetacion).14 hecho_de(selva , vegetacion).


Sistemas basados en el conocimiento Conformidad con hipótesis

Conformidad con la hipótesis

I La cláusula color(nieve,blanca) es una estructura simbólica querepresenta la proposición “la nieve es blanca”.

I Mejor aún, sabiendo Prolog, sabemos que el sistema imprimirá lafrase adecuada debido a que el programa dará con la cláusula en elmomento adecuado.

I Si eliminamos la cláusula el programa dejará de actuar de esa manera.I Ahora bien, no existe una cláusula similar en el primer programa. Lo

más cercano es la primer cláusula, pero no resulta naturalinterpretarla como una creencia.


Sistemas basados en el conocimiento Conformidad con hipótesis

Base de conocimientos

I De forma que lo que hace que un sistema esté basado enconocimiento, no es el uso de un formalismo lógico (Prolog en estecaso);

I Ni el hecho de que el sistema sea lo suficientemente complejo comopara justificar el uso de la postura intencional y sus descripcionessobre el conocimiento;

I Ni el hecho de lo que creemos es verdadero.I Lo importante es la presencia de una base de conocimientos, una

colección de estructuras simbólicas que representan lo que el agentecree y razona, durante su operación.


Sistemas basados en el conocimiento Ejemplos de sistemas

Ejemplos de sistemas en la IA

I Los sistemas expertos son un claro ejemplo de ello.I Pero se pueden encontrar bases de conocimiento en sistemas para el

procesamiento de lenguaje natural, planeación, diagnóstico yaprendizaje.

I Otros sistemas incluyen en menor grado conocimiento, como algunosjuegos y sistemas de visión de alto nivel (reconocimiento de objetos).

I Y por supuesto, hay una parte de la IA que no está basada en elconocimiento: Reconocimiento de habla de bajo nivel, visión, controlmotor, entre otros.


Relevancia de una base de conocimientos Desventajas

¿Porqué una base de conocimientos?

I ¿Qué ventajas tiene, si acaso tiene alguna, usar una base deconocimiento?

I Los defensores del llamado conocimiento procedimental defenderían alprimer programa: Una especie de compilación de la base deconocimientos del segundo programa que distribuye lo que debesaberse para actuar en cada módulo que así lo requiere.

I De hecho, el desempeño del sistema será mejor en este caso, ya quebuscar los hechos en la base de conocimientos para posteriormente,decidir qué hacer, solo puede hacer que el sistema sea más lento.


Relevancia de una base de conocimientos Ventajas

Propiedades deseables en un SBC I

I Agregar nuevas tareas dependientes del conocimiento previo. Ej:Agregar la tarea de enumerar todos los objetos de un color dado eincluso pintar un dibujo, usando la BC para determinar los colores ausar.

I Extender el comportamiento del programa agregando nuevascreencias. Ej: Agregar una cláusula que especifique que el color de loscanarios es amarillo, para propagar esa información a cualquier rutinaque la necesite.

I Depurar el comportamiento erróneo del sistema localizando creenciaserróneas. Ej: Corregir la cláusula que especifica que elcolor del cielo es amarillo.


Relevancia de una base de conocimientos Ventajas

Propiedades deseables en un SBC II

I Explicar y justificar el comportamiento del sistema. ¿Porqué dice miprograma que el pasto es verde?.


Relevancia de una base de conocimientos Penetrabilidad cognitiva

Penetrabilidad cognitiva

I La ventaja de los SBC es que, por diseño, pueden ser informados denuevos hechos sobre el mundo y ajustar su comportamiento enconsecuencia.

I La propiedad de algunas de nuestras acciones de ser dependientes delo que creemos, es lo que Zenon Pylyshyn llama Penetrabilidadcognitiva.

I Ejemplo: Nuestra respuesta normal al oir una alarma contra incendiossería levantarnos y salir del lugar donde nos encontramos para ir a unárea segura. Sin embargo, la respuesta es diferente si sabemos que laalarma está siendo probada.

I Nuestro reflejo de retirar la mano del calor, por el contrario,no parece ser cognitivamente penetrable.


Relevancia del razonamiento Propiedades deseables

¿Porqué el razonamiento?

I La motivación detrás del razonamiento tiene que ver con el hecho deque nos gustaría que la actuación del sistema dependiera noúnicamente de lo que está explícitamente representado, sino de lo queel sistema cree como consecuencia de ello.

I Ejemplo: En el segundo programa Prolog, no hay una cláusula quediga que el pasto es verde, y aún así queremos que el sistema sepaesto.



Base de datos vs conocimiento

I Mucho del conocimiento tiene que ver con hechos muy generales quenecesitarán posteriormente aplicarse en situaciones particulares.

I Ejemplo:1. Paciente X alérgico al medicamento M.2. Cualquier alérgico al medicamento M también es alérgico al

medicamento M ′.I ¿Es apropiado darle el medicamento M ′ para el paciente X? Estos y

otros hechos acerca de las alergias, son suficientes para desaconsejartal medicación.

I Que el sistema vaya más allá de los hechos que podamos colectara manera de una base de datos.



Más allá, ¿Donde?

I Existe una respuesta simple a esta cuestión, aunque no siempre seapráctica.

I El sistema debe creer P si, conforme a las creencias que tienerepresentadas, el mundo que se imagina es uno donde P es verdadera.Si las cláusulas (1) y (2) están representadas en el sistema y el mundoes tal que son verdaderas, entonces en ese mundo3. El paciente X es alérgico al medicamento M ′.

también es una cláusula verdadera, aún cuando este hecho estárepresentado solo implícitamente.


Relevancia del razonamiento Consecuencia lógica

Consecuencia lógica

I Las proposiciones representadas por un conjunto de enunciados ∆tienen como consecuencia la proposición representada por elenunciado P, si la verdad de P está implícita en la verdad de losenunciados de ∆.

I En otras palabras, si el mundo es tal que si cada enunciado en ∆ esverdadero, entonces este es el caso también para P.

I Todo lo que necesitamos para obtener una noción de consecuencia esla noción de valor de verdad.

I Todo lenguaje de representación de conocimiento, sin importar susintaxis y sus procedimientos de razonamiento, debe tener unanoción de consecuencia bien definida.


Relevancia del razonamiento Completitud, solidez y consistencia

¿Qué creencias debe tener un sistema?

I Todas aquellas y solo aquellas que son consecuencia lógica de susrepresentaciones explícitas.

I La tarea de un mecanismo de razonamiento es entonces computar lasconsecuencias lógicas de una base de conocimiento.

I La razón por la cual tal respuesta no es siempre práctica tiene que vercon el costo computacional de calcular qué enunciados sonconsecuencia de la base de conocimiento que nos interesa usar.



Completitud y solidez: Ya saben quién

I Pero como lo estableció ya saben quién: Todo procedimiento quesiempre nos de una respuesta en un tiempo razonable, ocasionalmenteperderá algunas consecuencias o nos dará una respuesta equivocada.

I En el primer caso, decimos que el proceso de razonamiento eslógicamente incompleto; en el segundo decimos que el procedimientono es sólido (en inglés, unsound).

I Lo hemos visto en el uso de Prolog, ¿Ejemplos?



¿Vale la pena considerar tal razonamiento?

I Ejemplo: Supongamos que todo lo que sé acerca de Piolín es que esun ave. Podría tener un cierto número de hechos acerca de las avesen mi base de conocimiento, pero difícilmente estas tendrían comoconsecuencia que Piolín vuela (podría ser el caso que Piolín fuese unaavestruz).

I Y sin embargo, es razonable creer que Piolín vuela. Estamos ante unrazonamiento no sólido, donde las cláusulas de la base de datospueden ser verdaderas en el mundo, mientras que Piolín no vuela.



Inconsistencia

I Ejemplo: Un sistema que integra en su base de conocimiento conhechos de varias fuentes que resultan inconsistentes, es decir, nopueden ser verdaderos juntos.

I En tal caso, es inapropiado computar la consecuencia lógica completadel sistema, porque entonces todo enunciado sería creído: Puesto queno hay mundos donde la base de conocimientos sea verdadera, elconsecuente se vuelve trivialmente verdadero.

I En este caso es evidente que una forma de razonamiento incompletosería más conveniente, al menos hasta que se pueda resolver lacontradicción.



Ser naïve

I En algunos casos la respuesta simple es la más adecuada y aunquesea un error equiparar razonamiento en una base de conocimientoscon el concepto de inferencia lógica completa y sólida, talaproximación puede ser un buen comienzo.


El papel de la lógica FOL

Lógica

I La razón por la cual la lógica es relevante para la representación deconocimiento y el razonamiento es que, al menos conforme a unpunto de vista, ésta es el estudio de las relaciones de consecuencia–lenguajes, condiciones de verdad y reglas de inferencia.

I Es por tanto normal, que usemos una gran cantidad de herramientasy técnicas provenientes de la lógica simbólica formal. Particularmente,haremos uso de la lógica de primer orden (FOL, por sus siglas eninglés), aunque claro, esto solo es un punto de partida yconsideraremos tambien lenguajes bien distintos en forma ysignificado.


El papel de la lógica The Knowledge Level

El nivel del conocimiento

I Donde la lógica reditúa realmente es en lo que Newell [6] llama theknowledge level: Todo SBC puede entenderse en al menos dos nivelesdiferentes:

Dispositivo

Compuertas Lógicas

Simbólico

Conocimiento

MetasAccionesPercepcionesCreenciasetc.

ProgramaExpresión

VariableFunción

etc.

BitsRegistrosOperaciones boleanasetc.

Computadora



Punto de partida

I Las herramientas de la lógica parecen adecuadas para el análisis anivel del conocimiento.

I Comenzaremos por abordar la lógica proposicional y de primer orden,dejando de lado por ahora sus aspectos computacionales.

I Pero antes, una breve introducción al concepto de agente.



Ejercicios sugeridos I

1. Explique la diferencia entre creencia y conocimiento. Nuestro primerejemplo de sistema basado en el conocimiento implementado enProlog ¿Sabe o cree que ciertos objetos son de cierto color?

2. ¿Porqué razones la cláusula bel(color(cielo,amarillo)) esincorrecta para expresar en Prolog que creemos que el color del cieloes amarillo?

3. ¿Qué diferencia hay entre la manipulación simbólica que define elrazonamiento en este capítulo y la expresada en la hipótesis delsistema simbólico físico propuesta por Newell y Simon [7]?

4. Describa un caso en el que la postura intencional nos podríaresultar de utilidad de computación.



Ejercicios sugeridos II

5. Si vemos a Prolog como un sistema basado en el conocimiento,¿Donde reside su base de conocimientos? ¿Cual es su método deinferencia? ¿Se trata de un método completo, sólido y consistente?

6. Describa con detalle las ideas detrás del nivel de conocimientopropuesto por Newell [6] y su relevancia para la IA en general, y estecurso en particular.



Referencias I

R Brachman y H Levesque. Knowledge representation and reasoning. San Francisco, CA.,USA: Morgan Kaufmann Publishers, 2004.

D Dennett. The Intentional Stance. Cambridge, MA., USA: MIT Press, 1987.

D Kayser. La représentation des connaissances. Collection Informatique. Paris, France:Editions Hermes, 1997.

J McCarthy. Ascribing Mental Qualities to Machines. Inf. téc. Stanford, CA., USA:Computer Science Department, Stanford University, 1979.

J Nagel. Knowledge: A Very Short Introduction. Very short introductions. Oxford, UnitedKingdom: Oxford University Press, 2014.

A Newell. “The Knowledge Level”. En: AI Magazine 2 (1981), págs. 1-20.

A Newell y HA Simon. “Computer Science As Empirical Inquiry: Symbols and Search”.En: Commun. ACM 19.3 (1976), págs. 113-126. issn: 0001-0782. url:http://doi.acm.org/10.1145/360018.360022.

SJ Russell y P Norvig. Artificial Intelligence: A Modern Approach. Third. Prentice HallSeries in Artificial Intelligence. USA: Prentice Hall, 2009.


http://doi.acm.org/10.1145/360018.360022


Referencias II

H Torkzyner. Magritte: Ideas and Images. New York, NY., USA: Harry N. Abrams, Inc.,1979.

F Varela. Invitation aux Science Cognitives. Paris, France.: Editions du Seuil, 1989.


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