Reporte Matemorfosis

Este reporte resume en orden cronológico actividades de divulgación de la ciencia que se llevaron a cabo entre el 30 de enero y el 17 de junio del 2012 y donde el grupo Matemorfosis tuvo algún tipo de participación. La finalidad es documentar el trabajo realizado y facilitar la programación de actividades de divulgación en el futuro.

El reporte termina con algunos comentarios finales y un resumen global.

Talleres de matemáticas (Secundaria Benito Juárez, Gto) Erika Roldán, 30 de enero y 02 de febrero

Descripción del Ciclo: En la Secundaria Benito Juárez se tiene programado dar continuidad al ciclo de talleres del semestre Agosto – Diciembre 2011, por lo que se tiene programado dar el 2° Ciclo de Talleres dirigido a 2 grupos distintos (a los dos se les imparte el mismo taller). En el ciclo anterior contábamos con tres grupos, pero por falta de interés presentado en el último taller, el grupo decidió cancelar el grupo vespertino. Así que este semestre tenemos, Club Mática Niños y Club Mática Padres de Familia.

Club “Mática” Niños. Día: 30 de Enero.

Taller: Números primos y Magia.

Ayudante: Isabel Perez

Club “Mática” Padres de Familia. Día: 02 de Febrero.

Taller: Números primos y Magia.

Ayudante: Mariana Carnalla & Luis Islas

El taller se desarrolló de la siguiente forma:

En la primera parte se hicieron actividades relacionadas con los números primos: definición de número primo, enunciado de la conjetura de Golbach.

La idea principal de esta parte del taller era revisar los conceptos de número primo y mostrar que enunciados que son relativamente fáciles de comprender como lo es la conjetura de Goldbach siguen sin resolverse. Durante el desarrollo de esta actividad salieron a relucir las carencias en aritmética de los alumnos, principalmente de las tablas de multiplicar, el concepto de múltiplos y divisores y los números primos.

En la segunda parte del taller se desarrollaron actividades de Magia para los alumnos, estas actividades involucran conceptos matemáticos como: Álgebra y aritmética elemental y lógica.

El taller impartido a los padres de familia consistió únicamente en actividades relacionadas con los números primos, y se vio básicamente el mismo contenido que con los alumnos, con la diferencia de que al tener más tiempo para esta actividad se pudo tratar el tema de la factorización de cualquier número natural en sus factores primos.

Organización de una conferencia de matemáticas (Prepa Gto) Dr. Ignacio Barradas, 22 de febrero

Fue la primera conferencia de una serie de tres que se organizó en la Prepa Oficial de Guanajuato. La conferencia tuvo por título fue “Matemáticas y Magia”. Se contó con la asistencia de 22 estudiantes de diversos grados de preparatoria y tuvo una duración de una hora.

La plática se resume en que: “Las matemáticas son mágicas, no sólo en el sentido de bellas, sino también en el sentido de que permiten hacer trucos de magia. El temor que algunos sienten hacia las matemáticas se explica porque no saben para qué usarlas o qué utilidad podrían tener.” En la plática se dieron algunos ejemplos de trucos de magia que pueden ser realizados comprendiendo un poco de álgebra y otras áreas de las matemáticas.

Exposición de trucos de magia para comunidad de Valenciana.

Matemorfosis, 20 de febrero. Ayudantes: Laura Jaureghi y Dulce Valdivia.

El grupo Matemorfosis, con afán de poner en práctica los trucos de magia que llevarían a cabo en el stand de “Mate-Magia” durante el II Festival de Matemáticas en Coyoacán, decidió invitar a niños de la comunidad CIMAT y escuela Valenciana a un ensayo demostración de los trucos propuestos. Asistieron 7 niños de edades entre 11 y 14 años y un padre de familia. Tuvo una duración de 2 horas.

Los trucos mostrados y explicados fueron: Álgebra con múltiplos de nueve, adivina una carta usando convergencia, Adivina números usando el sistema binario y adivina la suma de las caras que no se ven de un dado con aritmética.

Los niños terminaron muy contentos y disfrutaron la sesión. Aprendieron las matemáticas sencillas que hay detrás de estos trucos sorprendentes a primera vista.

II Festival Matemático (Coyoacán, DF) Matemorfosis & voluntarios de la comunidad CIMAT-UGTO

24, 25 y 26 de febrero

Con motivo del Segundo Festival Matemático organizado por la UNAM, que se llevó a cabo en las instalaciones gubernamentales del centro de Coyoacán entre los días 24 y 26 de Febrero del 2012, donde se calcula una asistencia de más de 30,000 personas, el grupo de divulgación de Matemorfosis del CIMAT preparó un stand titulado: Matemagia.

El stand estaba dirigido a un público muy amplio, fomentando la participación de personas de todas las edades. Para poder participar solo tenías que saber contar y sumar.

El stand contaba con dos partes:

1. El show de magia con una duración promedio de 40 min, que se repitió 10 veces a lo largo de los 3 días. En cada presentación se tuvo un público de 30 a 40 personas y, en base a actividades relativamente sencillas, se mantuvo siempre la atención y el entusiasmo de dichas personas. En esta parte, se presentaron una serie de trucos de magia, que involucran conceptos matemáticos como: Serie de Fibonacci, álgebra y aritmética elementales, probabilidad, lógica y números base dos. Por respeto al código de los magos, estos trucos no fueron explicados.

2. La segunda parte consistía en mesas tipo taller que se desarrollaban entre los shows de magia, donde se presentaban varios trucos de magia, los cuales contenían conceptos de matemáticas como álgebra y aritmética elementales, números base dos, convergencia de series, criterios de divisibilidad, entre otros. Todos los trucos presentados en las mesas, posteriormente eran explicados y enseñados a cualquiera que mostrará interés en entenderlos y aprenderlos.

Voluntarios: Marco Figueroa (DEMAT), Isabel Perez (UGTO), Gustavo Ramos (DEMAT), Dulce Valdivia (DEMAT), Laura Jaureghi (CIMAT).

Rally matemático en la primaria José María Liceaga, Romita.

Mariana Carnalla, 03 de marzo.

El taller tuvo una duración de tres horas, 10 am a 1pm. Fue dirigido a un grupo de 32 estudiantes de entre 9 y 11 años. La primera parte del taller consistió en darles una breve introducción a la criptografía y como descifrar frases encriptadas. La segunda parte consistió en un Rally Matemático, que se desarrolló de la siguiente manera:

1. Dividimos al grupo en 6 equipos.

2. Cada equipo tenía un color diferente a los demás y se le asignó una primera base.

3. Cada equipo contaba con 15 minutos en la base para resolver el mayor número de retos posibles.

4. Entre más retos, más puntos ganaban.

5. Al terminarse los 15 minutos, tenían que hacer alguna actividad física.

6. Al concluir con el reto físico, se les proporcionaba el nombre de la siguiente base, pero este estaba encriptado.

7. Al desencriptar el nombre, podían empezar con los retos de ésta.

Y así sucesivamente hasta que todos los equipos visitarón todas las bases.

Las bases fueron las siguientes:

1. Base Punto: el objetivo era armar seis figuras diferentes del tangram.

2. Base Pitágoras: consistía en armar el cubo con el cubosoma.

3. Base Cubo: esta base era de acertijos, como el problema del lobo, la cabra y la lechuga.

4. Base MCXXII: aquí la meta era resolver varios shongo networks.

5. Base Círculo: era una mesa de origami, entre más cubos de papel más puntos.

6. Base Pi: rompecabezas de un cubo astronómico, cuya finalidad era contestar el mayor número de preguntas acerca del universo.

Entre cada base había una actividad física que consistía en: carretillas, canastas de básquet, saltar la cuerda, salto de burro, entre otras.

Al final se hizo un conteo de puntos y se determinó al equipo ganador y como premio a cada integrante del equipo se le dio una colección de Caramelo y Lalo.

Esta actividad contó con el apoyo del equipo conformado por Luis Islas (DEMAT), María de los Angeles Rodriguez (DEMAT), Erika Roldán (Matemorfosis), Mariana Carnalla (Matemorfosis), Laura Jimenez Jimenez (Matemorfosis), Isabel Pérez (Departamento Astronomía), José Carrillo (CIMAT).

Talleres de matemáticas (Secundaria Benito Juárez, Gto)

Mariana Carnalla, 05 y 14 de marzo Club “Mática” Niños. Día: 05 de Marzo.

Taller: Combinatoria y Magia.

Asistentes: 15 alumnos

Ayudante: Carmen Mares Orozco

Club “Mática” Padres de Familia. Día: 14 de Marzo.

Taller: Combinatoria y Magia.

Asistentes: 2 padres de familia.

Ayudante: Laura Jimenez Jimenez

Tuvimos un contratiempo con este taller, pues en un principio estaba programado para el 07 de Marzo, y por razones ajenas a Matemorfosis, fue pospuesto para el 14 de Marzo.

Descripción del Taller:

El taller tuvo la misma estructura para los dos grupos.

El taller se dividió en dos partes: Combinatoria y Magia.

Combinatoria: Se explicó el problema de los cuatro colores. Se repartió una hoja con mapas y los asistentes tenían que colorearlos siguiendo las restricciones que se les proporcionaron. Se dieron cuenta rápidamente que no existía una manera única de hacerlo. Al final se les entrego un mapa de África, donde se vio si habían entendido el problema.

*Nota: Una niña no nos creyó y pasó todo el taller inventando mapas y retándonos a que los coloreáramos con cuatro colores. Por suerte, los pudimos hacer todos.

La siguiente actividad fue el PEG SOLITARIE (“comesolo”), que consiste en un tablero con fichas, que tienes que ir comiendo de tal manera que al final solo te quede una ficha. Ejercita la memoria y muestra que hay diferentes maneras de resolver un problema.

En cuanto a la magia, al primer grupo se les enseñó un truco donde adivinas una carta usando una sucesión que converge en tres pasos. Se les explicó cómo funcionaba y a recrearla.

En el segundo grupo, no podían de dejar de jugar peg solitarie, así que solo tuvimos tiempo de ver el truco de los dados, que consiste en formar una torre de dados de base un dado y adivinar la suma de las caras que no se ven.

En conclusión, fue un taller muy divertido y bastante desafiante para los niños que no son muy pacientes. Sin embargo, todos le echaron muchas ganas y al final salieron todas las cosas.

Ciencia en Movimiento en Victoria, Gto. Laura Jiménez, 10 de marzo.

Este taller forma parte del programa Ciencia en Movimiento de CONCYTEG y contó con la participación de Matemorfosis para su preparación y ejecución. Se impartió un taller para niños de 5° y 6° año de primaria. Asistieron 25 alumnos con edades entre 11 y 12 años. El taller tuvo una duración de 4 horas, usando 25 minutos para tomar un refrigerio.

El taller consistió de dos módulos:

Módulo 1: Origami y poliedros.

Instructores: Fábio Dávila y Laura Jiménez.

Con apoyo de una presentación se les explicó a los niños el concepto de poliedro y sus características; de tal forma que aprendieran a identificar las figuras tridimensionales contando caras, aristas y vértices.

En particular se hizo énfasis en el octaedro pues usando la técnica de origami modular se les enseñó a los niños a construir este poliedro.

Módulo 2: Bandas de Möbius y flexágonos.

Instructores: Alfredo Ramírez y Arturo Caballero.

Usando tiras de papel se les enseño a los niños a construir bandas de Möbius con el propósito de mostrarles sus propiedades, por ejemplo que tiene una sola cara y un solo borde. También vieron qué pasaba si se corta por la mitad o se corta solo la orilla.

Posteriormente se construyeron flexágonos, en particular se construyó el hexaflexágono, cuya principal característica reside en que, mediante su correcto flexado, permite mostrar más caras de las dos únicas que en un principio tiene un polígono.

Ciencia en Movimiento en Moroleón, Gto. Mariana Carnalla & Carmen Mares, 10 de marzo.

El grupo de Matemorfosis en compañía de Martín Silerio y Jesús Rocha, impartieron un taller para niños de 5° y 6° año de primaria. Asistieron 25 niños con edades entre 11 y 12 años. El taller tuvo una duración de 4 horas, usando 25 minutos para tomar un refrigerio.

La sesión estuvo dividida en tres partes. Los 4 encargados de la sesión (Mariana, Martín, Jesús y Carmen) estuvieron con los niños trabajando en conjunto las 4 horas.

En la primera parte se les explicó a los niños el problema de los cuatro colores y se procedió a que cada uno intentará pintar diferentes tipos de mapas usando la menor cantidad de colores posibles. Una de las primeras observaciones fue que puede haber más de una solución.

La segunda parte del taller se trató de rompecabezas: con las torres de Hanoi, les contamos la leyenda de los monjes y el fin del mundo y los pusimos a calcular cuánto tiempo se tardarán los monjes en mover 64 discos de un pilar a otro, si en cada movimiento se tardan un segundo y nunca se equivocan. Después vimos lo que son los policubos y les presentamos el cubosoma, con el que se les pidió que formaran diferentes figuras.

La tercera parte consistió en armar un poliedro; en esta ocasión se armó un octaedro y posteriormente se nombraron las partes de los poliedros y se vio que hay solo 5 sólidos platónicos.

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Organización de una conferencia de Matemáticas (Prepa Gto) Dr. Herbert Kanarek, 14 de marzo

La conferencia tuvo por título: “¿Cómo podemos hacer algunos métodos para formar mensajes secretos de manera sencilla? Se contó con la asistencia de 15 estudiantes de diversos grados de preparatoria y tuvo una duración de una hora.

Se explicó cómo podemos usar las matemáticas también para encriptar información de manera segura y se vio un método que es el que se utiliza actualmente en varios de los casos de la vida diaria en los que se quiere transmitir un mensaje a otra persona de manera secreta y segura, por ejemplo en los casos de las contraseñas de correos electrónicos y del NIP de tarjetas bancarias”.

Los estudiantes hicieron algunas preguntas al final de la exposición y comentaron lo que les había llamado la atención. La maestra de español estuvo presente y mostró

su contento por nuestra conferencia

Organización de conferencias de matemáticas en la Biblioteca Central Estatal de Guanajuato, “Wigberto Jiménez Moreno”

Dra. Angélica Hernández, 21 de marzo

La conferencia tuvo por título: “Análisis de datos y control de calidad”. Se contó con una asistencia de 10 personas de diferentes edades.

En la plática se dijo que diariamente compramos y consumimos cualquier tipo de alimento (leche, agua, dulces, sopas, galletas, etc.), tanto los que ofrecen las tienditas que se encuentran cerca de nuestras casas, así como también los que ofrecen los grandes almacenes y que es normal que nos preguntemos, ¿lo que estoy comprando realmente pesa o contiene lo que establece el empaque del producto?

Se analizaron bolsitas de “Chocoretas”; llevamos varias bolsitas de chocoretas y 3 básculas para pesar el producto de las bolsitas. Observamos que de las 22 bolsitas analizadas, sólo 4 de ellas pesaban exactamente lo que decía el producto. El público hacía preguntas y comentarios. En la plática también se hicieron análisis de medidas estadísticas: promedio, moda, mediana, varianza, se explicó cómo es que se usan los intervalos de confianza y cómo se hace un muestreo aleatorio.

Se explicó cuáles son los pasos y los métodos que se deben seguir para averiguar si es cierto lo que establece el fabricante del producto.

Ciencia en Movimiento en San Diego de la Unión, Gto. Erika Roldán, 21 de Abril.

Acompañantes: Dr. Ignacio Barradas e Isabel Perez. Tuvimos asistencia de 25 niños, que acomodamos en cinco grupos de 4 niños y un grupo de 5 niños. Este acomodo les permitió realizar las actividades en menor tiempo y poder discutir entre ellos las soluciones a los retos que les planteamos. La duración del taller fue de tres horas y media ya que se les dio media hora de receso.

Las actividades fueron:

Acertijo de los Dados. Se les presenta como un truco de Magia el cual consiste en adivinar de una columna de dados, la suma de las caras que nadie ve. El acertijo consiste en encontrar la forma en que este truco de magia se realiza. Es interesante para los participantes el darse cuenta que al atacar el problema en versiones más sencillas les es posible generalizar el patrón que observan.

Calculando Pi. Para esta actividad se necesita de material 10 objetos circulares a los cuales se les pueda calcular el radio y la circunferencia. Se les entrega a cada equipo una tabla en la cual registran el radio y la circunferencia de cada objeto y en una tercera columna la relación que hay entre estos. Al final los alumnos se percatan de que esta relación es casi constante y argumentan que la diferencia entre los diferentes valores se debe al error de medición.

Construyendo Rectángulos. Se pide a cada alumno que elija un número entre el 10 y el 40 y se le entrega el número de fichas que pidió. El reto consiste en formar tantos rectángulos como sea posible utilizando todas las fichas que se le asignaron. Con esta actividad se pretende que se den cuenta que hay números que no permiten formar ningún rectángulo más que de altura uno y que estos son los números primos.

Talleres de Matemáticas (Secundaria Benito Juárez, Gto) Carmen Mares. 23 y 24 de abril.

Ayudantes: Mariana Carnalla & Erika Roldán. Empezamos viendo la cantidad de ingredientes que se necesitan para hacer una “ensalada de piña con queso cottage”, para cierta cantidad de porciones. Los niños y padres de familia tuvieron que hacer recetas para porciones mayores, y dar los ingredientes que se necesitaban, encontraron el factor de proporcionalidad y entendieron que lo importante es saber cuánto se necesita para una unidad (una porción) y así ya lo pueden saber para cualquier número de porciones.

Observamos que la ración entre porciones y algún ingrediente se comporta de manera lineal. Aplicamos la regla de 3 a escalas y construcción de mapas en libros, vimos que significa 1:20000 e hicimos experimentos en el salón.

Vimos las medidas de medición del sistema internacional de unidades y el sistema inglés, la importancia que tiene cada uno y conversiones entre uno y otro.

Jugamos memorama, transformamos pesos a dólares, pesos brasileños y euros.

Vimos la aplicación a la proporción en triángulos equivalentes.

Explora Kids en el museo de Ciencias Explora en León, Gto. Mariana Carnalla, 28 de Abril

Equipo: Dr. Johan Van Horeebek, Dra. Berta Gamboa, Arturo Caballero, Carmen Mares, Erika Roldán, Isabel Pérez, Yuriria Estrada.

El museo organiza este evento anualmente y está dirigido a los niños para festejar su día- Tiene el claro propósito de acercar al museo a niños de todas las edades y a padres de familia. Como una atracción importante del evento, se invita a diferentes instituciones educativas, centros de investigación y a algunas empresas del Estado de Guanajuato, para que muestren a los asistentes actividades entretenidas, divertidas e interesantes y que al mismo tiempo den en parte una idea del trabajo que desarrollan cada día. Así, el evento tiene como segundo (aunque no menos importante) propósito, acercar a los asistentes a instituciones y empresas generadoras de conocimientos científicos y tecnológicos.

Esta vez, Matemorfosis contó con un stand y un salón de taller. En el salón de taller se impartieron alrededor de 8 talleres de origami modular durante la jornada, en los que se les enseñaron a niños, padres y abuelos a construir hexaedros y octaedros.

Entre las actividades realizadas en el stand de Matemorfosis estuvieron las siguientes:

1. Tangram (Rompecabezas para armar diversas figuras) 2. Torres de Hanoi (rompecabezas recursivo) 3. Cubo Soma (rompecabezas 3D) 4. Adivina números (sistema binario) 5. Burbujas de jabón (superficies mínimas) 6. Nim (búsqueda de estrategia) 7. Dados (adivinar suma de caras que no se ven) 8. Imán y tubo de cobre. 9. Cartas (sucesiones que convergen) 10. Flexagonos. 11. Shongo networks 12. Bandas de Möbius (propiedades de una banda con una sola cara).

Organización de conferencias de matemáticas en la Biblioteca Central Estatal de Guanajuato, “Wigberto Jiménez Moreno”

Dr. Gil Bor, 08 de mayo La conferencia tuvo por título “Paradojas”. Se contó con la asistencia de 120 personas aproximadamente, de las cuales el 90% eran alumnos de secundaria.

La plática se centró en la discusión de dos paradojas bien conocidas en matemáticas:

1. La paradoja del prisionero: La policía arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos y, tras haberlos separado, los visita a cada uno y les ofrece el mismo trato. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a la pena total, diez años, y el primero será liberado. Si uno calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y será el cómplice quien salga libre. Si ambos confiesan, ambos serán condenados a seis años. Si ambos lo niegan, todo lo que podrán hacer será encerrarlos durante seis meses por un cargo menor.

2. La paradoja del barbero. Yo afeito a quienes no se afeitan a sí mismos y solamente a éstos. La pregunta es: ¿Quién afeita al barbero?

A partir del planteamiento de cada uno de los escenarios dentro de los que se dan estas paradojas, el Dr. Bor hizo que el público participara dando su opinión. Al final un grupo de alrededor de 10 personas se acercaron al Dr. Bor para preguntarle más sobre el tema y siguieron discutiendo con él diferentes variantes de las paradojas.

Organización de una conferencia de Matemáticas (Prepa Gto) Dr. Rogelio Hasimoto, 09 de mayo

Se llevó a cabo la tercera y última conferencia de divulgación de matemáticas que tuvo por título “Transformaciones simples para el mejoramiento digital de imágenes”. Asistieron 35 estudiantes de los tres años de la preparatoria, en su mayoría estudiantes de 3° año de prepa. La plática tuvo una duración de 50 minutos.

En esta plática se analizaron algunas transformaciones matemáticas sencillas que mejoran la calidad de una imagen digital con ruido (oscuras, borrosas, etc.), así como también aquellas transformaciones que acentúan características importantes en la imagen tales como bordes. Por último, se discutió brevemente transformaciones espaciales simples tales como alargamiento, rotación y cizallamiento.

Los comentarios al final de la plática fueron muy positivos.

Visita de Didáctica Especializada Javier Gutiérrez, César Pérez & César Magaña, 17 y 18 de mayo

Actividades realizadas:

1. Jueves 17 de Mayo, plática "Presentación de la forma de trabajo en la olimpiada de Matemáticas en Jalisco".

Hora y lugar: 15:30-17:00hrs, salón de usos múltiples del nivel H.

Asistencia: 35 personas.

El público estuvo integrado por estudiantes de DEMAT y CIMAT, estudiantes de la escuela superior de la carrera de Profesor de Matemáticas de Secundaria, personal de la Gerencia de Actualización Docente e investigadores de CIMAT.

Los expositores eligieron presentar algunos problemas básicos que se trabajan con los alumnos en los entrenamientos de las Olimpiadas de Matemáticas en Jalisco para explicar al público cómo se aprovechan las diferentes estrategias de solución de los problemas para que tales estrategias sean después utilizadas por los alumnos en la solución de problemas más generales o problemas similares. Hicieron especial énfasis en la importancia de permitir que el alumno proponga una primera solución, la cual permite al entrenador detectar qué tipo de estrategias se le facilitan al alumno y aprovecharlas para que intente resolver otros problemas. Sugirieron que es importante invitar al alumno a que piense en estrategias diferentes para solucionar un problema y que además entienda la posible relación que existe entre ellas, o incluso que pueda llegar de una solución a otra una vez que haya comprendido las diferentes soluciones.

Los tres expositores llevan ya varios años entrenando a alumnos de Jalisco que participan en las Olimpiadas de Matemáticas y su forma de trabajo ha dado muy buenos resultados, mismos que nos hicieron notar comparando el número de medallas que el equipo de Jalisco ha obtenido en los últimos años en las olimpiadas nacionales.

2. Jueves 17 de Mayo, taller "Métodos alternativos de enseñanza de matemáticas en secundaria" (parte 1).

Hora y lugar: 17:30-19:00hrs, salón de usos múltiples del nivel H.

Asistencia: 35 personas.

3. Viernes 18 de Mayo, taller "Métodos alternativos de enseñanza de matemáticas en secundaria" (parte 2).

Hora y lugar: 15:00-17:00hrs, salón de seminarios 3.

Asistencia: 12 personas.

“Métodos alternativos de enseñanza de matemáticas en secundaria"

El público estuvo integrado por estudiantes de DEMAT y CIMAT; estudiantes de la escuela superior de la carrera de Profesor de Matemáticas de Secundaria; e investigadores de CIMAT.

El objetivo central de este taller fue mostrar la forma de trabajo en una clase de matemáticas apoyada con el material didáctico que elabora la empresa Didáctica Especializada.

En la primera sesión del taller se abordaron diferentes temas de matemáticas a nivel secundaria, por ejemplo: cálculo de ángulos y superficies usando un geoplano circular, y cálculo de raíces cuadradas mediante el uso de regletas de colores. Otros temas muy interesantes fueron el planteamiento de ecuaciones y su interpretación geométrica con el uso de regletas, y las operaciones y planteamiento de ecuaciones con ángulos con el uso de geoplanos.

Durante la segunda sesión se trabajó nuevamente con geoplanos para explicar el tema de figuras simétricas. Además, se trabajó con material de cartulina para armar

diferentes poliedros y se habló de las diferentes características de ellos, como número de vértices, número de caras y número de aristas; así como la relación entre estos números y el tipo de figuras que se pueden armar.

En ambas sesiones se plantearon problemas de cada uno de los temas vistos y se discutieron diferentes estrategias de solución. Algunas de las estrategias de solución de problemas fueron mostradas con el apoyo del material didáctico y software que produce la empresa Didáctica Especializada. Este material resultó de gran ayuda para que los asistentes conocieran nuevas formas de trabajo con material didáctico que ya conocían y para trabajar con material didáctico que no habían tenido oportunidad de conocer antes.

Una vez que los participantes conocieron las diferentes estrategias de solución de problemas de cada tema y el uso del material didáctico para explicarlas, los expositores mencionaron que algo muy importante es que una vez que el alumno aprende a usar el material didáctico y a través de él entiende las estrategias de solución, entonces es recomendable que se les motive a dar un siguiente paso que es el de intentar resolver problemas del mismo tipo pero ahora solo con lápiz y papel. De tal forma el material didáctico solamente es un apoyo inicial para ayudar a comprender conceptos y estrategias de solución de problema. La meta general es lograr que aún sin el material didáctico el alumno pueda resolver problemas aplicando las estrategias que aprendió anteriormente pero a través de la abstracción.

Talleres de Matemáticas (Secundaria Benito Juárez, Gto) Laura Jiménez. 11 y 13 de junio.

Club “Mática” Niños. Día: 11 de Junio.

Club “Mática” Padres de Familia. Día: 13 de Junio.

Taller: Juegos de Azar: ¿Qué estudia la Probabilidad y Estadistica?

Ayudante: Erika Roldán y Carmen Mares.

La primera parte del taller se enfocó a explicar que, tanto la probabilidad como la estadística, estudian fenómenos aleatorios. Para ello, mediante algunos ejemplos del expositor y algunos más de los asistentes, se describió el concepto de fenómeno aleatorio. Posteriormente, para entender cómo se dividen el trabajo la probabilidad y la estadística, se usaron analogías entre los trabajos de un médico y un detective. Los mecanismos de razonamiento deductivo e inductivo que usa un médico o un detective para dar un diagnóstico diferencial del paciente o encontrar al culpable del crimen, respectivamente, son similares a los que se requieren en probabilidad y estadística para estudiar un fenómeno aleatorio.

Una vez comprendido el concepto de fenómeno aleatorio, se vieron varios ejemplos que podemos encontrar en la vida diaria y además, se dieron ejemplos de fenómenos determinísticos para que la diferencia entre estos dos tipos de fenómenos quedara más clara. Así, fácilmente los participantes pudieron darse cuenta de que muchos ejemplos interesantes son diversos juegos de azar que desde niños jugamos para divertirnos. Este hecho fue aprovechado para explicar que mediante razonamientos de tipo inductivo, como en estadística, se pueden dar conclusiones sobre el fenómeno aleatorio a través de la observación repetida del fenómeno. Mientras que los razonamientos de tipo deductivo, como en probabilidad, nos permiten describir el fenómeno aleatorio a través del planteamiento de supuestos generales (lo que lleva al planteamiento de un modelo matemático) que nos permiten dar conclusiones sobre algún evento de interés del fenómeno aleatorio.

Para entender mejor los conceptos, usamos varios ejemplos de juegos de cartas, lanzamiento de dados y volados para que los participantes describieran algunas preguntas del fenómeno en cuestión y se preguntaran si era posible responderlas mediante un experimento. Con los alumnos, elegimos el ejemplo de lanzamiento de monedas. Realizamos un experimento en el que lanzábamos 10 monedas iguales y contábamos el número de soles que caían en cada lanzamiento. El experimento se repitió alrededor de 100 veces y al mismo tiempo fuimos construyendo un histograma. A lo largo de la actividad fuimos comentando algunos puntos importantes: lo que esperábamos observar en el histograma antes de realizar más lanzamientos, lo que no esperábamos que sucediera, a qué conclusiones llegaríamos si la forma final del histograma no coincidiera con la que esperábamos,

etc. Los objetivos de esta actividad fueron alcanzados pues los participantes llegaron a la conclusión de que la estadística nos permite predecir el fenómeno aleatorio y nos permite hacer pruebas a través de la experimentación para corroborar alguna hipótesis. Además, notaron que las herramientas probabilísticas nos ayudan a describir el fenómeno, a estudiar eventos de interés, y por tanto, a la toma de decisiones a través del cálculo de probabilidades de estos eventos de interés. Con los padres de familia, se realizó una actividad similar, el experimento fue lanzar un dado en lugar de las diez monedas.

2° Festival del Día del Padre (Proyecto Corredor de León)

Mariana Carnalla. 17 de junio. Acompañantes: Marco Figueroa, Carmen Mares & Jose Carrillo

El grupo Proyecto Corredor se dedica a la organización de eventos deportivos, entre ellos la carrera del día del padre. Pensando en generar un espacio adecuado para la convivencia familiar, se organizan diferentes actividades gratuitas. Para poder realizar esto se invitan a varias dependencias del gobierno, empresas particulares y por primera vez, centros de investigación. Dichas actividades se dividen en tres villas: deportiva, cultural y social. Se contó con la asistencia de 13,000 personas aproximadamente.

Matemorfosis fue invitado a la villa cultural. Apoyamos el evento de 9am a 4pm. Básicamente llevamos 3 actividades:

Origami modular (para personas de 7 años en adelante).

Superficies mínimas con burbujas de jabón (para todas las edades).

Bandas de Möbius (para personas de 4 años en adelante).

Comentarios finales Participar en el Segundo Festival Matemático fue una experiencia nueva para el grupo de divulgación Matemorfosis. Tuvimos la oportunidad de asistir a este evento por la invitación del Dr. Barot que es investigador de matemáticas en la UNAM. El estante de Magia y el Show de Magia que se preparó para este evento fue todo un éxito y nos dio la oportunidad de preparar actividades nuevas y hacer divulgación en otros estados de la República. En los talleres que se realizaron en la Secundaria Benito Juárez tuvimos muy baja asistencia de los participantes, que en este caso son los inscritos en el Club Mática, tanto en el grupo de estudiantes de secundaría como en el grupo de los padres de familia. Otro problema que tuvimos con algunos de los estudiantes fue su mal comportamiento y que no prestaban atención ni tenían interés en las actividades que se realizaban en los talleres. Es por este motivo que se decidió que el grupo de Matemorfosis ya no dará, por lo menos durante el siguiente semestre, más talleres a la Secundaría Benito Juárez. El siguiente semestre se continuará con los talleres en la preparatoria y se participará en Ciencia en Movimiento. También se dará apoyo para el Taller de Ciencia para Niños y se ofrecerán actividades durante la Semana Nacional de Ciencia y Tecnología tanto en Guanajuato como en Aguascalientes.

Resumen

1. Talleres de matemáticas (Secundaria Benito Juárez, Gto), 30 de enero y 02 de febrero.

2. Organización de una conferencia de matemáticas (Prepa Gto), 22 de febrero. 3. Exposición de trucos de magia para comunidad de Valenciana, 20 de febrero. 4. II Festival Matemático (Coyoacán, DF), 24, 25 y 26 de Febrero. 5. Rally matemático en la primaria José María Liceaga, Romita. 03 de marzo. 6. Talleres de matemáticas (Secundaria Benito Juárez, Gto), 05 y 14 de marzo. 7. Ciencia en Movimiento en Victoria, Gto, 10 de marzo. 8. Ciencia en Movimiento en Moroleón, Gto, 10 de marzo. 9. Organización de una conferencia de matemáticas (Prepa Gto), 14 de marzo. 10. Organización de conferencias de matemáticas en la Biblioteca Central Estatal

de Guanajuato, “Wigberto Jiménez Moreno”, 21 de marzo. 11. Ciencia en Movimiento en San Diego de la Unión, Gto, 21 de abril. 12. Talleres de matemáticas (Secundaria Benito Juárez, Gto), 23 y 24 de abril. 13. Explora Kids en el museo de Ciencias Explora en León, Gto, 28 de Abril. 14. Organización de conferencias de matemáticas en la Biblioteca Central Estatal

de Guanajuato, “Wigberto Jiménez Moreno”, 08 de mayo. 15. Organización de una conferencia de matemáticas (Prepa Gto), 09 de mayo. 16. Visita de Didáctica Especializada, 17 y 18 de mayo. 17. Talleres de matemáticas (Secundaria Benito Juárez, Gto),11 y 13 de junio. 18. 2º Festival del Día del Padre (Proyecto Corredor de León), 17 de junio.