Facultad de Telemtica.

Ingeniera en Telemtica.

Materia: Comunicaciones Digitales.

Reporte: Actividad grupal No.1.

M. en C. Omar lvarez Crdenas.Integrantes:Gustavo Gmez Amezcua, Luis Ernesto Mendoza Osorio, Roberto Banda Flrez, Alexis Alfaro Ochoa, Carlos Gonzales Ramrez, Diego Padilla Morfn.5 Semestre, Grupo A.

Colima, Col. 18 de septiembre del 2015.

Actividad No.1: Modulacin y Demodulacin Analgica.

Objetivos de aprendizaje:

Analizar los conceptos de modulacin y demodulacin de seales analgicas. Clarificar las finalidades de modular una seal analgica. Establecer las ventajas que se obtienen al modular seales. Comprender las variables posibles de alterar en el proceso de modulacin para lograr seales moduladas. Analizar y aplicar las diferentes formas de modulacin analgica. Evaluar las diversas formas de modulacin en software de anlisis matemtico.

IntroduccinEn esta actividad, se realizar una revisin bibliogrfica que permita identificar y comprender el significado e importancia de la modulacin y demodulacin en los sistemas de comunicaciones analgicos. Identificar y diferenciar los distintos tipos de seales involucradas el este proceso, comprendiendo la finalidad por la cual es importante modificar la frecuencia fundamental de los datos a trasmitir. Para llegar al entendimiento total de la actividad, el estudiante deber investigar las diversas ecuaciones generadoras para las diferentes maneras de modulacin analgica, las implementar en un programa de anlisis matemtico para visualizar grficamente el comportamiento de cada una de ellas cuando se modifican sus variables generadoras.

Todas las tareas y actividades deben contener citas y referencias bibliogrficas en formato APA. Las actividades a desarrollar deben incluir imgenes, diagramas, tablas y dems elementos que contribuyan a la comprensin de los contenidos. Las ligas de consulta de los temas a desarrollar se localizan en la pgina Web del curso.

Al finalizar las actividades, se debern presentar en plenaria las experiencias, conocimientos adquiridos y posibles aplicaciones a futuro.

Tarea No.1: Describir el proceso para obtener la modulacin y demodulacin de seales analgicas.

Paso 1: Haciendo uso de grficas e imgenes, explicar la manera en la cual es posible obtener una seal modulada la forma en la cual es posible recuperar la seal original en el lado receptor del sistema.

La modulacin es el proceso en el cual una seal portadora (seal modulada) ve modificada alguna de sus propiedades por la seal mensaje (moduladora).

Seal portadora: seal peridica encargada de transportar la informacin a transmitir cuya frecuencia es la frecuencia de la transmisin deseada. Seal moduladora: seal que representa el mensaje que deseamos transmitir. Seal modulada: seal resultante de la modulacin de una seal portadora por una seal modulada.

El tipo de seal portadora y moduladora pueden ser analgica o digital.Los parmetros que se modifican en las seales son: AM, FM, PM.

Caractersticas de las modulacionesUno de los inconvenientes de las transmisiones en AM es el ruido, el motivo es sencillo. Los ruidos se producen en las amplitudes de las ondas. Por eso, se ven ms afectadas las radios que modulan en amplitud.Y la calidad, en radiocomunicacin, se gana a base de espacio. Mientras que el canal de AM tiene un ancho de banda de 10 KHz en el continente americano y de 9 KHz en el resto del mundo, el canal de las FM est, por lo general, en 400 Khz. A mayor ancho de banda, mayor cantidad de informacin y mejor calidad. Lo que significa que la modulacin FM es mucho mejor en este sentido.Si la FM supera con creces a la AM en lo que a calidad se refiere, en cuanto al alcance de la seal es lo contrario. La clave est en las diferentes formas que tienen las ondas al desplazarse.Las FM son ms econmicas que las AM, tanto en el costo de los equipos como en la instalacin de los mismos. La mayor parte de la inversin en AM se la lleva la antena, que supone un terreno amplio para levantar la torre y enterrar los radiales. Los transmisores tambin son mucho ms caros que los de FM, que inclusive los podemos fabricar nosotros mismos.Demodulacin de seales analgicas.El trminodemodulacin engloba el conjunto de tcnicas utilizadas para recuperar la informacin transportada por unaonda portadora, que en el extremo transmisor fuemoduladacon dicha informacin.Entelecomunicaciones, este trmino es el opuesto amodulacin. As, en cualquiertelecomunicacinnormalmente existir al menos una pareja modulador-demodulador (mdem), uno en cada extremo de la comunicacin.El diseo del demodulador depender del tipo de modulacin empleado en el extremo transmisor.

Localice y explique la mayor cantidad posibles de respuesta a las preguntas: Para qu se modula una seal analgica y cules son las ventajas y desventajas de modular una seal analgica? Se usan para transportar informacin sobre unaonda portadora, tpicamente unaonda sinusoidal. Ventaja: Es capaz de ofrecer educacin, informacin y entretenimiento en aquellas zonas donde no existen servicio locales. Desventaja: Afectan fcilmente diversos fenmenos atmosfricos, seales electrnicas con frecuencias parecidas. Las interferencias ocasionadas por los aparatos electrnicos tales como motores y generadores. Tarea No.2: Investigar y desarrollar los diferentes tipos de modulacin analgica.

Paso 1: Busque en ms de 2 referencias bibliogrficas y/o electrnicas.

Amplitud (AM):La modulacin de amplitud es el proceso por el cual la amplitud de la seal portadora varia linealmente con la amplitud de la seal banda base (banda base se refiere a no modificar el espectro original de la seal).

La fuente generadora de la portadora es fsicamente independiente de la fuente del mensaje.

Seal AM:

ndice de modulacin:El ndice de modulacin de AM es una medida de la variacin de amplitud que rodea una portadora no modulada. Al igual que con otros ndices de modulacin, en AM esta cantidad (tambin llamada "profundidad de modulacin") indica la variacin introducida por la modulacin respecto al nivel de la seal original. En AM, se refiere a las variaciones en la amplitud de la portadora y se define como:dondeyson la amplitud del mensaje y la amplitud de la portadora, respectivamente.As que si, la amplitud de la portadora vara en un 50% por encima (y por debajo) de su nivel original; para, la seal vara en un 100%. Para evitar la distorsin, la profundidad de modulacin no deber exceder del 100%. En sistemas de transmisin por lo general se incorporar un circuito limitador para asegurar cumplir este requisito. Sin embargo, los demoduladores de AM pueden ser diseados para detectar la inversin de fase que se produce cuando la modulacin excede el 100%, y automticamente corrige este defecto. A continuacin se muestran unas imgenes en las que se pueden observar los resultados de modular con diferentes ndices de modulacin.

Modulacin AM:

Modulacin de amplitud (AM) es el proceso de cambiar la amplitud de una portadora de frecuencia relativamente alta de acuerdo con la amplitud de la seal modulante (informacin) Las frecuencias que son lo suficientemente altas para radiarse de manera eficiente por una antena y propagarse por el espacio libre se llaman comnmente radio frecuencias o simplemente RF. Con la modulacin de amplitud, la informacin se imprime sobre la portadora en la forma de cambios de amplitud. La modulacin de amplitud es una forma de modulacin relativamente barata y de baja calidad de transmisin, que se utiliza en la radiodifusinn de senales de audio y video.

Un modulador de AM es un aparato no lineal con dos seales de entrada:

a) Una seal portadora de amplitud constante y de frecuencia nica.

b) La seal de informacin. La informacin acta sobre o modula la portadora y puede ser una forma de onda de frecuencia simple o compleja compuesta de muchas frecuencias que fueron originadas de una o ms fuentes.

Debido a que la informacin acta sobre la portadora, se le llama seal modulante. La resultante se llama onda modulada o seal modulada.

Envolvente:

La onda modulada de salida contiene todas las frecuencias que componen la seal AM y se utilizan para llevar la informacin a travs del sistema. Por lo tanto, a la forma de la onda modulada se le llama la envolvente. Sin seal modulante, la onda de salida simplemente es la seal portadora amplificada. Cuando se aplica una seal modulante, la amplitud de la onda de salida vara de acuerdo a la seal modulante. Adems, el tiempo de un ciclo de la envolvente es el mismo que el periodo de la seal modulante. Consecuentemente, la relacin de repeticin de la envolvente es igual a la frecuencia de la seal modulante.

Susceptibilidad al ruido:

Uno de los inconvenientes de las transmisiones en AM es el ruido, el motivo es sencillo. Los ruidos se producen en las amplitudes de las ondas. Por eso, se ven ms afectadas las radios que modulan en amplitud.Modulaciones Angulares:

A continuacin se describen la modulacin de frecuencia (FM) y la modulacin de fase (PM), dos formas de modulacin angular o modulacion de angulo. Desafortunadamente, con frecuencia se llama a ambas FM, aunque hay diferencias reales entre las dos. La modulacin angular tiene varias ventajas sobre la modulacin de amplitud, como la reduccin de ruido, mejor fidelidad del sistema y uso ms eficiente de la potencia. Sin embargo, tambin la modulacin angular tiene varias desventajas en comparacin con la AM, que incluyen la necesidad de mayor ancho de banda y el uso de circuitos ms complicados tanto en los transmisores como en los receptores.

La diferencia entre modulacin de frecuencia y modulacin de fase es, en esencia, cul propiedad de la portadora se hace variar en forma directa con la seal moduladora: la frecuencia o la fase, y cul se hace variar en forma indirecta. Siempre que se vara la frecuencia de una portadora tambin vara la fase, y viceversa. Por consiguiente, la FM y la PM deben estar presentes al mismo tiempo siempre que se hace cualquier forma de modulacin angular. Si la frecuencia de la portadora se hace variar directamente de acuerdo con la seal moduladora se obtiene la FM. Si se vara la fase de la portadora en forma directa por la seal moduladora, resulta la PM. Por consiguiente, la FM directa es PM indirecta, y la PM directa es FM indirecta. Se pueden definir las modulaciones de frecuencia y fase como sigue:

- Modulacin directa de frecuencia (FM): Variar la frecuencia de una portadora de amplitud constante en proporcin directa a la amplitud de la seal moduladora, con una rapidez igual a la frecuencia de la seal moduladora.

- Modulacin directa de fase (PM): Variar la fase de una portadora de amplitud constante en proporcin directa a la amplitud de la seal moduladora, con una rapidez igual a la frecuencia de la seal moduladora.

La modulacin angular se produce siempre que se vara el ngulo de fase, , de una onda senoidal, con respecto al tiempo. Una onda con modulacin angular se describe matemticamente como sigue:

En donde = onda con modulacin angularV= amplitud mxima de portadora (volts) = frecuencia de la portadora en radianes, es decir, velocidad angular, 2fc, en radianes por segundo(t) = desviacin instantnea de fase (radianes)

El desplazamiento angular relativo de la fase de la portadora, en radianes, con respecto a la fase de referencia, se llama desviacin de fase.

El cambio de fase de la portadora produce un cambio correspondiente de frecuencia. El desplazamiento relativo de la frecuencia de la portadora, en Hertz, con respecto a su valor no modulado, se llama desviacin de frecuencias

Desviacin de fase e ndice de modulacin:

Al comparar las ecuaciones de la portadora con modulacin angular, se ve que la ecuacin de una portadora que se va a modular en fase o en frecuencia mediante una seal moduladora de frecuencia nica, se puede escribir en forma general modificando como sigue la ecuacin

En la que m cos(wt) es la desviacin instantnea de fase, (t). Cuando la seal moduladora es una senoidal de frecuencia nica, se ve que el ngulo de fase de la portadora vara en forma senoidal sencilla respecto a su valor no modulado.

En la ecuacin, m representa la desviacin mxima de fase, en radianes, de una portadora con fase modulada. Esta desviacin mxima de fase se llama ndice de modulacin. Una diferencia primaria entre modulacin de frecuencia y de fase es la forma en que se define el ndice de modulacin. Para la PM, el ndice de modulacin es proporcional a la amplitud de la seal moduladora e independiente de su frecuencia. El ndice de modulacin de una portadora con fase modulada se define como sigue:

En donde m = ndice de modulacin y desviacin mxima de fase (, radianes)K = sensibilidad a la desviacin (radianes por volt)V = amplitud mxima de la seal moduladora (volts)

Por consiguiente, para PM, se puede escribir como sigue la ecuacin

Para una portadora con frecuencia modulada, el ndice de modulacin es directamente proporcional a la amplitud de la seal moduladora, e inversamente proporcional a la frecuencia de la seal moduladora. As, el ndice de modulacin para FM es:

.Donde = ndice de modulacin (adimensional) = sensibilidad a la desviacin (radianes por segundo por volt, o radianes por volt)

Frecuencia (FM):La modulacin de frecuencia es el proceso por el cual la frecuencia instantnea de la seal portadora varia linealmente con la amplitud de la seal banda base.

Forma de transmitir informacin atreves de una Onda portadora variando su frecuencia. En este tipo de modulacin la variacin se produce en los saltos de frecuencia.Ventajas: Apenas le afectan las interferencias y descargas estticas. Costos relativamente bajos en equipos. Mayor calidad de reproduccin como resultado de casi inmunidad hacia las interferencias elctricas. Necesitan una potencia de modulacin mucho menor que las de amplitudes. Las seales moduladas en frecuencia son mucho menos afectadas por ruidos y seales externas.

Fase (PM):Es una modulacin que se caracteriza porque la fase de la onda portadora vara en forma directamente proporcional de acuerdo con la seal modulante. La modulacin de fase no suele ser muy utilizada porque se requieren equipos de recepcin ms complejos que los de frecuencia modulada. Adems puede presentar problemas de ambigedad para determinar si una seal tiene una fase de 0 o 180.

Es un proceso donde el parmetro de la seal portadora que varan de acuerdo a seal moduladora es la fase manteniendo la frecuencia y la amplitud constante es un tipo de modulacin.Se utiliza ampliamente en la radiodifusin comercial, transmisin de sonido de televisin, radio mvil de dos sentidos radio celular y los sistemas de comunicacin por microondas satlite.Ventajas: Reduccin de ruido. Fidelidad mejorada del sistema. Uso ms eficiente de la potencia.

Comparacin entre los tipos de modulacin:

Definicin tcnica de qu es la modulacin AM. Describa y explique de manera clara (con el apoyo de imgenes) cmo se realiza la modulacin AM. Desarrolle y explique lo ms ampliamente posible la ecuacin para obtener modulacin AM y cada uno de las variables involucradas en el proceso. Documente y clarifique la funcin y afectacin que puede presentarse cuando se hace uso de los trminos: envolvente, ndice de modulacin, sobre modulacin y susceptibilidad al ruido en modulacin en amplitud. Definicin tcnica de qu es la modulacin FM. Diferencias significativas al compararse con la modulacin AM. Describa y explique de manera clara (con el apoyo de imgenes) cmo se realiza la modulacin FM. Describa y explique de manera clara (con el apoyo de imgenes) cmo se realiza la modulacin FM. Desarrolle y explique lo ms ampliamente posible la ecuacin para obtener modulacin FM y cada uno de las variables involucradas en el proceso. Documente y clarifique la funcin y afectacin que puede presentarse cuando se hace uso de los trminos: desviacin de frecuencia, ndice de modulacin, porcentaje de modulacin y susceptibilidad al ruido en modulacin en frecuencia. Definicin tcnica de qu es la modulacin PM. Diferencias significativas al compararse con la modulacin AM y FM. Describa y explique de manera clara (con el apoyo de imgenes) cmo se realiza la modulacin PM. Desarrolle y explique lo ms ampliamente posible la ecuacin para obtener modulacin PM y cada uno de las variables involucradas en el proceso. Documente y clarifique la funcin y afectacin que puede presentarse cuando se hace uso de los trminos: constante de desviacin de fase, ndice de modulacin y susceptibilidad al ruido en modulacin en fase. Tabla comparativa o cuadro sinptico que resuman los esquemas de modulacin AM, FM y PM.

Paso 2: Analizar los diferentes esquemas de modulacin analgica haciendo uso del software matemtico Octave.En esta actividad se utilizar el software matemtico Octave para llevar a cabo modulaciones analgicas a partir de la consulta bibliogrfica realizada anteriormente.

Para instalar el software Octave es necesario ingresar a la pgina oficial http://www.cygwin.com

A continuacin, elegir la opcin de Install Cygwin y elegir la arquitectura de su computadora. Si es un procesador de 32 bits (menos de 4 gigas de RAM) elija la opcin setup-x86.exe. Si es un procesador de 64 bits (4 o ms gigas de RAM) elija la opcin setup-x86-64.exe. Si no est seguro de la arquitectura de su computadora, elija la opcin de 32 bits.

Se debe elegir el tipo de instalacin por red (Install from Internet) con una conexin directa (Direct connection).

Por ltimo, en la seleccin de paquetes a instalar, se busca la octave en el apartado de bsqueda en la parte superior izquierda del instalador. Es importante seleccionar los paquetes octave, octave-communications, octave-signal, gnuplot, y xinit para hacer uso de las funciones de modulacin y herramientas de visualizacin.

Los distintos tipos de modulacin en el software Octave se realizan a travs de funciones que viene implementadas en los paquetes octave-communications y octave-signals. Como ejemplo, el siguiente cdigo en Octave muestra una modulacin por amplitud utilizando una onda generada con la funcin seno de baja frecuencia como origen y una onda generada con la funcin coseno de alta frecuencia como portadora. Para llevar a cabo las modulaciones por frecuencia y por pulso es necesario utilizar las funciones fmmod y pmmod para la modulacin y fmdemod y pmdemod para la demodulacin. Dentro de las pginas http://www.mathworks.com/help/comm/analog-passband-modulation.html, http://www.mathworks.com/help/comm/digital-baseband-modulation.html puede encontrar informacin acerca de las distintas modulaciones analgicas y digitales respectivamente. Las mismas funciones para modulacin y demodulacin pueden ser utilizadas tanto en Octave como en Matlab de manera indistinta. Para iniciar Octave vamos a Inicio, Cygwin-X, y XWin-Server. Una vez iniciado, introducimos el comando octave y presionamos Enter. Una vez cargado el entorno de Octave, podemos comenzar a introducir las variables y funciones necesarias para llevar a cabo la modulacin. A continuacin se muestra el cdigo para modular y demodular una seal. Es importante carga el paquetes de comunicaciones de Octave antes de comenzar a utilizar las funciones de modulacin y demodulacin para evitar errores, por lo que al iniciar octave se debe introducir el siguiente comando: pkg load communications.

octave:1> t=0.01;octave:2> fc=10000;octave:3> fs=80000;octave:4> t=[0:1/fs:0.01]';octave:5> s=sin(2*pi*300*t)+2*sin(2*pi*600*t);octave:6> y1=ammod(s,fc,fs);octave:7> s1=amdemod(y1,fc,fs);octave:8> subplot(3,1,1);octave:9> plot(t,s);octave:10> subplot(3,1,2);octave:11> plot(t,y1);octave:12> subplot(3,1,3);octave:13> plot(t,s1);

La lnea 1 del cdigo define el incremento con el cual vamos a trabajar. Incrementos pequeos como el utilizado simula una seal de tiempo continuo. La lnea dos define la frecuencia de la onda portadora, que en nuestro caso es de 1MHz. La lnea 3 muestra la frecuencia de muestreo, equivalente a 8MHz para poder recuperar nuestra seal original segn el teorema de Nyquist. La lnea 4 crea un vector que va desde 0 hasta 1/fs con incrementos de 0.01. La lnea 5 define la seal de entrada, equivalente a una suma de onda senoidales de 300 y 600 Hz respectivamente. La lnea 6 lleva a cabo la modulacin de la seal de origen, con la seal de la portadora. La lnea 7 en adelante permiten visualizar en forma de grfica las seales. Para entender todas las funciones utilizadas es necesario estudiar el manual de las mismas. Existe documentacin en lnea de todas las funciones con ejemplos. A continuacin se muestra la salida del programa en Octave.

Donde, la primera grfica es nuestra seal original que se encuentra definida por la suma de dos ondas senoidales. La segunda grfica es la seal modulada (rojo) a la frecuencia de la portadora (1MHz). La tercera grfica muestra la seal demodulada (rojo), la cual corresponde a la seal original.

Imgenes de la representacin:Amplitud modulada (AM).

Frecuencia modulada (FM).

Tarea No.3: Modulaciones por pulsos analgicos

Paso 1: Busque en ms de 2 referencias bibliogrficas y/o electrnicas los esquemas de modulacin por pulsos analgicos: Delta y Delta Adaptativo.

Modulacin delta:La modulacin delta consiste en generar una seal dada con una sucesin de pulsos de amplitud los cuales son crecientes mientras la amplitud de esta sucesin se encuentra por debajo de la amplitud de la seal dada y es decreciente cuando la amplitud de los pulsos de muestreo supera la amplitud de la seal.

Como la modulacin delta aproxima la seal X(t) mediante una funcin escalonada lineal, el cambio de la seal debe ser relativamente lento en comparacin con la tasa de muestreo. Este requerimiento implica que la seal debe ser sobre muestreada, es decir muestreada al menos cinco veces mayor que Nyquist.Sobrecarga de pendiente:Cuando la velocidad de cambio es muy grande se tiene lo que se denomina sobrecarga de pendiente, puede reducirse aumentando la altura de los escalones.Ruido granular:este es el resultado de la utilizacin de un escaln de altura muy grande en tramos donde la seal tiene poca variacin. El ruido granular puede reducirse disminuyendo la altura de los escalones.La seal obtenida no ser la seal transmitida, sino que en su lugar se transmite una sucesin de dgitos binarios los cuales slo indican la polaridad de los escalones.La secuencia binaria se puede usar en el receptor para reconstruir la funcin escalera obtenida durante el muestreo de la seal original. La seal reconstruida puede suavizarse mediante un procedimiento de integracin o mediante un filtro pasa bajos que genere una aproximacin analgica a la seal analgica de entrada.La principal ventaja de la modulacin delta con respecto a la modulacin de pulsos codificados es que es sencilla de implementar. No obstante en general con la modulacin de pulsos codificados se consigue una mejor relacin seal ruido que con una modulacin delta.

Modulacin Delta Adaptativa:La modulacin delta adaptativa es un sistema de modulacin en donde el tamao del escaln del DAC (Convertidor Digital Analgico) varia automticamente, dependiendo de las caractersticas de amplitud de la seal de entrada analgica.Analgica Reconstruida

Analgica OriginalRuido granular minimizado

Figura 1: Resultado de un transmisor DM adaptativo.Cuando el resultado del transmisor es una cadena de unos o ceros consecutivos, indica que el resultado de la pendiente del DAC es menor que la pendiente de la seal analgica en direccin positiva o negativa el DAC permite una nocin exacta de donde estn las muestras analgicas y la posibilidad de que ocurra una sobrecarga de la pendiente es alta.Nota: DAC (Conversor de seal analgica digital).Como un demodulador delta adaptativo despus de un numero de predeterminado de unos o ceros consecutivos el tamao del escaln se incrementa automticamente.Despus de la siguiente muestra si la amplitud de salida del DAC an est bajo la amplitud de la muestra el escaln se incrementa hasta que el DAC alcance la seal analgica.Cuando ocurre una secuencia alternada de unos y cero la posibilidad del ruido granular es alta.

Figura 2: Diagrama del Transmisor DM Adaptativo.Caractersticas:Reduce al mnimo el ruido por sobrecarga de pendiente mientras mantiene el ruido granular a un valor razonable.El tamao del escaln hace variar como una funcin de tiempo conforme cambie la forma de onda de entrada.El tamao del escaln se mantiene pequeo para reducir al mnimo el ruido granular hasta que el ruido por sobrecarga de pendiente comience a dominar.

Como una forma de aproximacin a la codificacin PCM se encuentra los esquemas de modulacin por pulsos analgicos, entre los cuales se encuentra el modulador delta y su mejora conocida como modulador delta adaptativo. Su origen se tiene en los aos 40s y fue utilizada de manera primordial en aplicaciones para telefona. La intencin es hacer uso de una funcin escalonada para muestrear una seal continua, la cual presenta ciertas ventajas y desventajas con respecto a la seal a ser analizada.

MODULACION DELTA ADAPTATIVOEs una modificacin al modulador delta donde la funcin escalon tiene una aplitud variable, para determinar valor, este tipo de modulacin debe tener en cuenta el tamao del escaln en el instante anterior. Estos esquemas son conocidos como sistemas con memoria. Por tal motivo debe atender unos valores iniciales: El escaln es mltiplo de S0 y 0=1 y e(1)=0 E(k) =+1 cuando m(t)>(t)E(k)= -1 cuando m(t)