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Centro de Investigación en Matemáticas, A.C.

Jalisco s/n, Valenciana C.P. 36240, Guanajuato, Gto., México, C.P. 36000Tel.: +52 (473) 732 7155, (473) 735 0800 Fax.: + 52 (473) 732 5749 / www.cimat.mx

Reporte de las actividades organizadas por CIMATcomo parte del programa:

Academia de niños y jóvenes en la Ciencia (CONCYTEG)

Octubre 2012 – Mayo 2013

Centro de Investigación en Matemáticas, A.C. (CIMAT)



Academia de niños y jóvenes en la Ciencia 2012-2013. CONCYTEG

Centro de Investigación en Matemáticas, A.C. (CIMAT)Octubre 2012 – Mayo 2013

Las actividades realizadas en el CIMAT como parte del programa Academia de Niños y Jóvenes en la Ciencia están divididas en:

1. Encuentros: coordinados por los Drs. Jean Bernard Hayet, Claudia Esteves Jaramillo (UG) y Héctor Becerra Fermín.2. Ciencia en Movimiento: coordinado por el Dr. Johan Van Horebeek.

Además, a los 18 participantes de Encuentros provenientes del grupo de Salvatierra y quienes mandaron una solución para una tarea que les habíamos encargado durante su visita a CIMAT, se ofreció del 15 al 18 de marzo un Taller de Ciencia en las instalaciones de CIMAT usando recursos de los proyectos de fondos mixtos “Talleres de Ciencias para niños y jóvenes” y “Programa de Divulgación de la Matemática y las Ciencias para la Región Noreste del Estado de Guanajuato”.

También se extendió la visita al Municipio de Victoria, como parte de Ciencia en Movimiento, para ofrecer el día anterior un tianguis de Matemáticas Recreativas en el Jardín principal de Victoria en colaboración con la Casa de Cultura de Victoria y en el marco del proyecto de fondos mixtos “Programa de Divulgación de la Matemática y las Ciencias para la Región Noreste del Estado de Guanajuato”. Asistieron alrededor de 250 -300 personas.

A continuación detallamos cada una de estas partes. Concluimos el reporte con algunas consideraciones finales.



Etapa “Encuentros”

Fechas: 20 de oct., 24 de nov. 2012 2 de marzo 2013

Participantes: Los drs. Jean Bernard Hayet, Héctor Manuel Becerra Fermín y Claudia Esteves y los es-tudiantes de la Maestría en Computación: Angel Noé Martínez González, Manuel Arturo Suarez Amén-dola y Mauricio García Vázquez.

El tema de los encuentros fue: Programación y Robótica.

Cada sesión consistió en:

a) Una introducción a la programación usando el software Scratch (140 min.) Scratch es un ambiente de programación visual desarrollado por el M.I.T. (http://scratch.mit.

edu/). Su interface amigable e intuitiva permite que los estudiantes aprendan con gran facilidad los conceptos básicos de algoritmos y de programación (noción de estructuras de controles, ciclos, condicionales, noción de objetos, etc.) y logran desarrollar en un lapso relativamente corto aplicaciones ya bastante llamativas para ellos, en este caso un mini-juego de vídeo.

b) Una plática sobre robótica, incluyendo una demostración de un robot humanoide NAO (80 min.) SSe dio una vista panorámica del mundo de la robótica desde su historia hasta su desarrollo

actual. Con ayuda de los presentadores, los niños respondieron las preguntas: ¿qué es un robot?, ¿qué partes tiene un robot?, ¿qué puede hacer un robot?, entre otras. Se mostraron diferentes aplicaciones de los robots en la actualidad, tales como pintura y ensamble de autos, exploración de terrenos inhóspitos, etc., enfatizando aplicaciones de servicio a la sociedad, tales como vigilancia y asistencia de personas mayores, transporte autónomo y asistencia en la realización de intervenciones quirúrgicas. Para vincular el taller de programación con una aplicación real, se sensibilizó a los niños para la clase de problemas que surgen en la programación de robots.



Etapa “Encuentros”



Etapa “Ciencia en Movimiento”

Ciencias en Movimiento Fecha ParticipantesTierra Blanca 27 de oct. 2012 Dra. Berta Gamboa (*),

Fis. Jesús CervantesArturo Caballero Altamirano (DM), Laura Ávila Jáuregui (MM)(*)

San José Iturbide 27 de oct. 2012 M. C. Max Tapia (*)

Yuriria 24 de nov. 2012 Dr. Pedro Luis Del AngelErika Berenice Roldan Roa (MM), Isabel Pérez Martínez (DA)

Jerécuaro 8 de dic. 2012 Dr. Johan Van Horebeek Salvador Arcos (LM),Haydey Alvarez (EDM)

Victoria 9 de marzo 2013 Dr. Johan Van Horebeek Juan Pablo Ramírez Ramírez (LM) (*), David Servín (LM),Samara Saldaña Nájera (LM) (*), Mariana Carnalla (LM)

Penjamo 27 de abril 2013 Dr. Johan Van Horebeek

Visita grupo de San Luis de la Paz a Cimat

18 de mayo 2013 M. C. Max Tapia Laura Jiménez (EME)

(LM): Estud. Licenciatura de Matemáticas, UG; (MM): Estud. Maestría en Matemáticas; (EME): Egresado Maestría en Estadística; (DM): Estud. Doctorado en Matemáticas; (EDM): Egresado Doctorado en Matemática;s ( DA): Estud. Doctorado Astronomía, UG (*): Persona que participó por primera vez.

Participaron 12 estudiantes (3 por primera vez) y 5 investigadores (2 por primera vez).En general cada taller consistió de dos actividades separadas por un descanso. Grupos grandes fueron divididos en dos y se programaron las actividades en paralelo. Algunas de las actividades que se im-partieron:

1. Áreas de polígonosSe formaron equipos de 3 niños y cada equipo recibió un sobre con polígonos de distintos tamaños y colores. Los niños identificaron primero los distintos polígonos y después los distintos tipos de trián-gulos. Recortando los distintos polígonos fueron deduciendo las fórmulas de las áreas del rombo,



romboide, triángulo y trapecio, a partir de la fórmula del área del rectángulo. Para hacerlo tenían que identificar las alturas y las bases de ellos y la mayoría de los niños no era capaz de decir lo que es la altura y mucho menos trazarla, así es que primero tuvieron que aprender eso.Finalmente triangulando obtuvimos las fórmulas para los polígonos regulares de 5 lados en adelante.

Consideraciones finales: Los niños conocían los nombres de los polígonos y se sabían de memoria varias de las fórmulas para calcular las áreas, algunos hasta todas, pero ninguno podía trazar correcta-mente la altura de un triángulo, un romboide o un trapecio. Un buen porcentaje entendieron bien lo que es la altura, aprendieron a trazarla y algunos entendieron el razonamiento para deducir la fórmula de sus áreas. Hubo unos cuantos que querían que siguiera pero la mayoría se cansó bastante pronto.

2. MosaicosLa actividad consistió en observar que algunas figuras pueden formar mosaicos (teselaciones) que cu-bren todo el espacio o un área determinado, y que hay otras como el círculo que por sí solas no pueden formar un mosaico, es decir necesitan de otra figura para hacerlo.

Después usando triángulos cada quien creó un mosaico en el que podían aparecer dibujos como balo-nes, corazones y otros.

Finalmente, se buscaron estrategias para colorear mapas tal que regiones colindantes tengan colores diferentes, usando un cierto número dado de colores.




3. Fracciones y operaciones con fraccionesMediante ejercicios con un kit de figuras geométricas, se interactuó con los niños pidiéndoles su par-ticipación para dejar claro:• Cómo entender una fracción con respecto al concepto de entero y manejar distintos ejemplos para

ello.• Cómo comparar fracciones equivalentes.• Cómo entender visualmente con el material que la interpretación de las operaciones con fracciones

es similar a como se realizan con los números enteros.Consideraciones finales: La participación de los niños fue entusiasta y dejó ver que algunos de ellos manejan claramente los conceptos de fracciones y en las operaciones hasta la resta. Para la multipli-cación y la división, a pesar de que aún no lo abordan en la primaria, les resultó muy ilustrativo en-tenderlas de una forma visual y basada en la idea que ya tienen para los números enteros.

4. Taller de DominóEl objetivo del taller es responder a las preguntas: ¿Cuántas fichas hay en un dominó con los números del cero al seis?, ¿Cuántas fichas habría si se quisiera elaborar un dominó con los números del cero, uno, dos, …, hasta cualquier número que se elija?Para responder a estas preguntas se guió a los participantes a que ellos encontrarán algún patrón que les permitiera intuir o dar las respuestas. Se usó material didáctico que consistió en cuadrados iguales en seis diferentes colores. En la primera etapa los participantes eligieron dos colores distintos y se les pidió que formaran todas las parejas de cuadrados que pudieran hacer, usando sólo esos dos colores. Esta primera actividad se realizó entre todos los participantes para que sirviera como ejemplo.Después se les pidió que individualmente intentarán responder a la misma pregunta si se tienen tres colores distintos, cuatro, cinco o seis colores.Una vez que todos habían realizado estas actividades se les pidió que propusieran una forma de conocer cuántas parejas se formarían si se tuvieran siete distintos colores, ocho colores, nueve colores y diez colores; esto con el objetivo de que los participantes buscaran un patrón en las respuestas que acababan de obtener.Al final se les pidió que hicieran la conexión entre las actividades que se habían realizado en el taller y las respuestas a las preguntas plantadas respecto al dominó.

5. Taller de MedicionesSe hicieron equipos de tres estudiantes cada uno; a cada equipo se le pidió que eligiera un trozo de cu-erda del tamaño que quisieran. Después se eligieron del patio de juegos, 10 objetos a medir con el trozo de cuerda que cada equipo eligió.Una vez que cada equipo había realizado las mediciones se hicieron comparaciones entre los resultados que cada equipo había obtenido, haciendo énfasis en las proporciones que había entre cada unidad de




medida de los distintos equipos. Uno de los mayores retos para los participantes fue qué hacer cuando su unidad de medida no cabía un número natural de veces en los objetos a medir.

6. El placer de mirar al cielo y predecir el futuroLa idea era utilizar la tecnología para que los alumnos vayan descubriendo, recreando y deduciendo ciertos temas de astronomía a partir de observaciones y simulaciones con el software Stellarium (http://www.stellarium.org).

Algunos de los temas fueron: ¿Puedo demostrar YO que la tierra gira alrededor del sol?¿Puedo demostrar YO que la tierra no es plana?¿Puedo proponer un modelo del movimiento de los objetos en el cielo?¿Cuál fue el primer modelo que explica el movimiento de los planetas? ¿Quién y cuándo lo construyó? Y como lo explicaba.¿Por qué Galileo estaba convencido que la tierra no era un punto fijo?¿Por qué tengo un signo zodiacal y qué significa?




7. Circuitos eléctricos y operaciones matemáticas Los alumnos tuvieron que construir circuitos eléctricos y encontrar una relación con operaciones matemáticas lógicas.

8. Matemáticas y el Don Quijote A través de la lectura de varios fragmentos del Don Quijote, se discutieron algunos problemas cuya solución involucra matemáticas. Algunos de los ejemplos fueron: problemas de cómo cambiar de una medida de distancia a otra, la búsqueda de caminos óptimos para planear un viaje y algunas paradojas que Cervantes incluyó en su obra.





9. ¿Cómo adivinar números con un esfuerzo mínimo?Imagina que alguien elija un número entre 0 y 63. Otra persona tiene que adivinar el número haciendo preguntas con repuesta sí o no. Los participantes tuvieron que descubrir estrategias para encontrar lo más rápido posible el número elegido. Eso dio raíz a explicar el sistema binario. Después se extendió lo anterior a preguntas con tres posibles respuestas y se mostró como armar cartas de apoyo que permiten obtener el número en un número mínimo de preguntas.

10. Ruedas de ancho constanteA través de varios experimentos los niños se familiarizaron con las propiedades de ruedas de ancho constante; aprendieron como construir el triángulo de Rouleaux.

11. OrigamiSe enseñó cómo construir un octaedro usando origami. Se platicó de las características principales de esta figura.

12. NudosSe explicó en qué consiste la teoría de nudos. Los niños tuvieron que descubrir que un nudo puede tener muchas proyecciones en el plano. Se les planteó el problema de los Anillos de Borromeo y, antes de eso, una variante menos difícil. Para finalizar, los hicimos nudos con ayuda de ligas, y los retamos a desanudarse.




13. Imprimir en 3DEl punto de motivación fue como imprimir objetos en 3D reales. Se dio una introducción a 3DTin (http://www.3dtin.com/), un programa CAD para crear y posteriormente imprimir un diseño en 3D. Se plantearon actividades similares a las que están en sus libros de matemáticas, relacionadas con propor-cionalidad, porcentajes y operaciones básicas. Los niños tuvieron que aprender cómo aplicar transfor-maciones de figuras básicas como rotación, escalamiento y traslación.

Consideraciones finalesSe logró ofrecer un número considerable de actividades de divulgación relacionadas con Matemáticas y Ciencias de la Computación, aprovechando una colaboración eficiente con el Concyteg/Seg.

Para el Cimat el programa ofreció una oportunidad para enriquecer su catálogo de actividades de divulgación y poder involucrar a más personas en estas actividades.

Como ya se comentó en otras ocasiones, será muy útil que cada institución participante en este programa se entere de las actividades que han ofrecidas las demás. Además fortalecerá la colaboración e intercambio.

Resultó muy provechoso haber extendido la visita a Victoria con la organización de un tianguis de matemáticas recreativas el día anterior. Vale la pena repetirlo en un futuro.

Contar con maestros que se involucran en las actividades de manera activa, no solamente facilita la impartición de un taller sino también aumenta de manera considerable el impacto que se pueda tener. Un ejemplo de lo anterior fue la experiencia muy positiva con el grupo de Salvatierra.

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