reporte 4. diseño y análisis de experimentos
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7/21/2019 Reporte 4. Diseño y análisis de experimentos
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Practica 4 00081410
UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA “JOSE SIMEON CAÑAS”
Departamento de Operaciones y Sistemas
Diseño y Analisis de Experimentos
Laboratorio practico #4: DISEÑO FACTORIAL 2K
Instructor: Luis Paz
Alumno: Walter Omar Castaneda Perlera
Carne: 00081410
Horario: Lunes 8:30 AM
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5.8 Un ingeniero está interesado en los efectos de la velocidad de corte (A), la geometría de
la herramienta (B) y el ángulo de corte (C) sobre la vida (en horas) de una máquina
herramienta. Se eligen dos niveles de cada factor y se corren tres réplicas de un diseño
factorial 23. Los resultados fueron los siguientes:
A B C Combinación de tratamientos
Réplica
I II II
- - - (1) 22 31 25
+ - - a 32 43 29
- + - b 35 34 50
+ + - ab 55 47 46
- - + c 44 45 38
+ - + ac 40 37 36
- + + bc 60 50 54
+ + + abc 39 41 47
a) Estimar los efectos de los factores. ¿Qué efectos parecen ser grandes?b) Usar el análisis de la varianza para confirmar las conclusiones del inciso a
c) Analizar los residuales. ¿Hay algún problema evidente?
d) Con base a las gráficas de los efectos principales y las interacciones, ¿Cuáles serían los
niveles de A, B y C que recomendaría utilizar?
Solución:
1. Elección del tipo de diseño adecuadoEs un problema con 3 factores y dos niveles, por tanto el diseño seria 2 3, es decir 8combinaciones posibles con los tres factores. Se dirige a Type of Desing. Aquí se construyela plantilla de combinaciones.
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2. Especificcar número de factores que intervienen en el experimento.
3. Introduccion de parametros del experimento:
En la pestaña Diseño. En la ventana Number of center points pueden adicionarse puntos
centrales los cuáles son útiles cuando se tienen dudas sobre la linealidad de los efectos de
los factores. Este concepto está fuera del alcance de esta guía en este momento, y para
este ejemplo tampoco son necesarios, por lo que se deja un cero en la casilla de la ventana.
Al hacer lo anterior MINITAB colocará, por defecto, un número 1 en la columna
correspondiente del diseño resultante que aparece en la hoja electrónica.
En la ventana Number of replicates se especifica el número de réplicas del que consta el
experimento. Para este ejemplo, se coloca un número 3 en la casilla de la ventana, ya que
el experimento consta de 3 réplicas.
En la ventana Number of blocks se coloca el número de bloques que se utilizarán en el
experimento. Como se sabe, esta herramienta es muy útil cuando se desea eliminar alguna
fuente de variación o ruido en los resultados del experimento. En este ejemplo, como no es
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necesaria la aplicación del concepto de bloques, MINITAB coloca por defecto un número 1
en la casilla de la ventana.
4. Se asigna el orden de corridas, se desselecciona la casilla de corridas aleatorias en la
pestaña de opciones.5. Se seleciona la informacion a mostrar en los resultados, luego se le da ok y e crea la plantilla
de combinaciones.
6. Introducción de los datos.
Se crea una nueva columna de Horas de vida de la herramienta que es la respuesta en dondese introducen los resultados del experimento en el orden de una réplica y seguido la otra segúnla combinación de signos de plantilla generada.
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7. Análisis de DATOS.
Para el análisis de varianza, en el archivo Stat del menú se presiona en DOE/ Factorial/ Analyze
factorial Desing así:
A la ventana que aparece se denominará como Ventana Principal 2.
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Dentro de esta Ventana Principal se encuentran otras dos. Una es la ventana Responses y la otra
es una ventana grande, justo arriba del botón Select. En ésta última, aparece un listado de las
columnas que contienen los datos de la variable observada. En este caso, la columna C8. Haciendodoble clic con el mouse, se selecciona dicha columna y se traslada a la ventana Responses. Esto
hará que MINITAB sepa a qué serie de datos se les hará el análisis.
Luego en la pestaña de gráficas se seleccionan todas las deseadas. (Gráfica de prob. Normal,
Pareto, y las gráficas de residuos)
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8. Resultados de las gráficas:
1.00.50.0-0.5-1.0
12.5
10.0
7.5
5.0
2.5
0.0
-2.5
-5.0
Velocidad de Corte
R e s
i d u o
Residuos vs. Velocidad de Corte
(la respuesta es Horas de vida)
1.00.50.0-0.5-1.0
12.5
10.0
7.5
5.0
2.5
0.0
-2.5
-5.0
Geometría de Herramienta
R e s
i d u o
Residuos vs. Geometría de Herramienta
(la respuesta es Horas de vida)
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1.00.50.0-0.5-1.0
12.5
10.0
7.5
5.0
2.5
0.0
-2.5
-5.0
Ángulo de Corte
R e s
i d u o
Residuos vs. Ángulo de Corte(la respuesta es Horas de vida)
Todas la gráficas de residuos mantienen una variabilidad constante, en excepción del ángulode corte pues muestras una pequeña disminución de la variabilidad en el nivel alto respectoal bajo.
1050-5-10
99
90
50
10
1
Residuo
P o r c e n
t a
j e
5448423630
10
5
0
-5
Valor ajustado
R e s
i d u o
10.07.55.02.50.0-2.5-5.0
6.0
4.5
3.0
1.5
0.0
Residuo
F r e c u e n c
i a
24222018161412108642
10
5
0
-5
Orden de observación
R e s
i d u o
Gráfica de probabilidad normal vs. ajustes
Histograma vs. orden
Gráficas de residuos para Horas de vida
La varianza es constante y lo valores de ajustes y orden mantienen un comportamiento de
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normalidad puesto que los puntos no forman embudos bien marcados y caen iguales puntosen el lado positivo como negativo respectivamente.
9. Análisis del ANOVA
Ajuste factorial: Horas de vid vs. Velocidad de, Geometría de, ...
Efectos y coeficientes estimados para Horas de vida (unidades codificadas)
Término Efecto Coef SE Coef T PConstante 40.833 1.121 36.42 0.000Velocidad de Corte 0.333 0.167 1.121 0.15 0.884Geometría de Herramienta 11.333 5.667 1.121 5.05 0.000Ángulo de Corte 6.833 3.417 1.121 3.05 0.008Velocidad de Corte* -1.667 -0.833 1.121 -0.74 0.468Geometría de Herramienta
Velocidad de Corte*Ángulo de Corte -8.833 -4.417 1.121 -3.94 0.001Geometría de Herramienta* -2.833 -1.417 1.121 -1.26 0.224
Ángulo de CorteVelocidad de Corte* -2.167 -1.083 1.121 -0.97 0.348Geometría de Herramienta*Ángulo de Corte
S = 5.49242 PRESS = 1086R-cuad. = 76.96% R-cuad.(pred.) = 48.17% R-cuad.(ajustado) = 66.89%
El valor P de la tabla anterior muestra que los efectos de la constante para el modelo de regresión,
geometría de la herramienta, ángulo de corte y las interacciones velocidad de corte con ángulo de
corte son significativas.
10. Creación de diagramas factoriales
Para construir estos gráficos en MINITAB, debe presionarse la siguiente ruta en la barra de
herramientas: Stat/ DOE/ Factorial/ Factorial plots, e inmediatamente aparecerá un
Cuadro de Diálogo, el cual se denominará como Ventana Principal 3. Luego se marca las
gráficas de efectos principales y de interacción.
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En la pestaña de configuración se introducen los factores relevantes del experimento y la respuesta
en este caso las horas de vida. Hacer igual para el gráfico de interacción. Y luego aceptar
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1-1 1-150
40
3050
40
30
Ve locidad de Corte
Geometría de H err amienta
Á ngulo de Corte
-11
de Corte Velocidad
-11
HerramientaGeometría de
Gráfica de interacción para Horas de vidaMedias de datos
En la interacción de velocidad de corte con geometría de la herramienta, se nota que producen
un mismo rendimiento ya sea si esta uno en nivel alto o el otro en nivel bajo, por tanto su
interacción no es significante. En cambio sí para la interacción de velocidad de corte y el ángulo
puesto que, un ángulo alto y velocidad baja, producen un gran rendimiento en las horas de vida
de la herramienta. Y la última interacción no es relevante como la primera. La mejor
combinación seria usar ángulos altos, velocidades bajas y geometría de la herramienta
en el nivel alto.
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1-1
45.0
42.5
40.0
37.5
35.01-1
1-1
45.0
42.5
40.0
37.5
35.0
Velocidad de Corte
M e
d i a
Geomet ría de Herramient a
Ángulo de Corte
Gráfica de efectos principales para Horas de vidaMedias de datos
Sólo considerando los efectos por separado se aprecia que, el nivel alto de todos los efectos
da un mayor durabilidad en las horas de vida de la herramienta, siendo el de la velocidad de
corte no significativo como ya se demostró en el ANOVA su cambio del nivel bajo al alto no posee
una significancia para la durabilidad de la herramienta de corte.