reporte 1 laboratorio de estática fi

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO F A C U L T A D DE I N G E N I E R I A LABORATORIO DE MECANICA ESTATICA Práctica 1 Medición de dimensiones fundamentales Grupo: 13 Brigada: 1 Profesor: Ing. Gregorio Pérez Miguel Alumnos: Alba Hernández Jorge Iván

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Reporte de práctica 1, laboratorio de Estática. Facultad de Ingeniería UNAM

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Page 1: Reporte 1 Laboratorio de Estática FI

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

F A C U L T A D DE I N G E N I E R I A

LABORATORIO DE MECANICA

ESTATICA

Práctica 1

Medición de dimensiones fundamentales

Grupo: 13 Brigada: 1

Profesor: Ing. Gregorio Pérez Miguel

Alumnos:

Alba Hernández Jorge IvánTorres Bautista Edgar EduardoZamora Chairez Jorge Alberto

Fecha de realización: 27 – agosto -2012

Fecha de entrega: 04 – marzo – 2013

Page 2: Reporte 1 Laboratorio de Estática FI

OBJETIVOS

Medición de dimensiones mecánicas fundamentales: Longitud, Tiempo, Masa y Fuerza.

Elaboración de gráficas tiempo-posición para un cuerpo que se deslice sobre una rampa.

Elaboración de la gráfica elongación-fuerza para resortes que se sujeten a deformaciones

Análisis de situaciones de equilibrio mecánico respecto a configuraciones en las que se usen resortes.

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Page 3: Reporte 1 Laboratorio de Estática FI

INTRODUCCIÓN

En esta práctica se trata cuáles son las mediciones mecánicas fundamentales, representaremos de manera gráfica cual es la longitud o distancia que recorre un objeto en un tiempo determinado y también, el tiempo que tarda en pasar de un punto a otro. También determinaremos como actúa la masa de un objeto sometido a varias fuerzas, para terminar por entender el concepto de fuerza y los efectos al aplicar fuerzas sobre un cuerpo, de manera experimental.

En el documento se encuentran las tablas y graficas con los datos obtenidos durante el experimento, con las que se justifican todas las dimensiones fundamentales mencionadas, además de los cálculos realizados para obtener el tiempo y posición de un cuerpo que se desliza en un pequeño riel de aire (es decir, elimina la fricción), con los resortes se medirá la elongación-fuerza que llevan sujetos una deformación, con los datos en una gráfica y una tabla para entender mejor los resultados, teniendo en cuenta que en estos dos proyectos se utilizaran las dimensiones mecánicas fundamentales.

El análisis de situaciones de equilibrio mecánico en la cual se usen resortes ayudara a fundamentar nuestros conceptos de elasticidad y cuando un resorte   se encuentra en equilibrio sosteniendo un objeto. Todo esto se tratara de puntualizar y llevaremos a cabo en esta práctica teniendo en cuenta los conceptos que ya tenemos.

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Page 4: Reporte 1 Laboratorio de Estática FI

EQUIPO QUE SE UTILIZO 

a) Marco metálico b) Flexómetro c) Riel de aire con accesorios d) Resortes e) Dinamómetro de 10N f) Sujetador para resorte g) Cronometro digital con sensores h) Masa de 500gr 

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Page 5: Reporte 1 Laboratorio de Estática FI

ACTIVIDADES PARTE 1.

1. Ubicamos dos puntos A y B sobre el riel de aire como se indica en la figura. Consigne la distancia d.

2. Con la compresora encendida permitimos que el cuerpo deslizara libremente a partir del reposo.

3. Medimos el tiempo que empleo el cuerpo en recorrer la distancia d entre los puntos A y B. 

Consigne dicho valor en la tabla No.1 como evento número 1.

1.30 m

1.30 m

1.30 m

1.30 m

1.30 m

1.30 m

1.30 m

1.30 m

1.30 m

1.30 m

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10

4.054.1

4.154.2

4.254.3

4.354.4

4.454.5

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Page 6: Reporte 1 Laboratorio de Estática FI

rádio de incertidumbre: Tiempo máximo= |Valorpromedio-Valorregistrado|=0.154

4. Sin apagar la compresora repetimos las actividades 2 y 3 hasta completar la tabla No1. 

5. Ahora, definimos un intervalo de tiempo de manera que con respecto a él y a partir del reposo, el cuerpo se desplace recorriendo la mayor parte del riel.

6. Permitimos que el cuerpo deslizara libremente a partir del reposo

7. Mida la distancia recorrida durante el intervalo de tiempo definido, consigne dicho valor en la tabla No.2 como evento número 1. 

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Page 7: Reporte 1 Laboratorio de Estática FI

5 seg 5 seg 5 seg 5 seg 5 seg 5 seg 5 seg 5 seg 5 seg 5 segd1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10

1.581.6

1.621.641.661.68

1.71.721.74

Distancias

rádio de incertidumbre para la distancia= distancia máxima= |Valorpromedio-Valorregistrado|=0.046

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Page 8: Reporte 1 Laboratorio de Estática FI

Actividades parte 2Primer Resorte Segundo Resorte

evento Elongación (mm) F (N) Elongación (mm) F (N)1 54 0 52 02 62 1 67 13 77 2 74 24 89 3 90 35 104 4 102 46 117 5 113 57 130 6 125 68 144 7 136 79 158 8 147 8

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Page 9: Reporte 1 Laboratorio de Estática FI

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Page 10: Reporte 1 Laboratorio de Estática FI

Parte 3

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coordenadaspunto x (cm) y (cm)

a 2.6 62.5b 45.3 54.9c 27.5 26.3

Page 11: Reporte 1 Laboratorio de Estática FI

Cambiando el sistema de referencia con C en (0,0); y haciendo diagrama de cuerpo libre:

De la imagen podemos obtener los ángulos de las fuerzas F1 y F2 a través des de los vectores: ca y cb. el ángulo respecto a la horizontal de:

F1= angtan(35.724.9

)= 55.10°

F2= angtan( 28.617.8

)= 58.10°

W= 270°

Resorte 2, punto a Resorte 1, punto b.Ln1=8.5[ cm ] Ln2= 9 [ cm ]δ1= 3.3 [ cm ] δ2=3.6[ cm ]

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coordenadaspunto x (cm) y (cm)

a -24.9 35.7b 17.8 28.6c 0 0

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CUESTIONARIO

1 y 2. Con los datos consignados en las tablas No.1 y No.2 elabore las graficas correspondientes (t-d). Estime la incertidumbre para el tiempo y para la distancia. La incertidumbre puede cuantificarse como el máximo de todos los valores absolutos de la diferencia del valor promedio y cada valor registrado.

Registrado

*Gráficas se encuentran en la página 4, 5 y 6

R1 y R2

3. Con los datos consignados en la tabla No.3, elabore las gráficas correspondientes . Emplee el método de los mínimos cuadrados (ecuaciones I y II) para establecer las expresiones analíticas que muestren a la fuerza como función de la elongación para cada resorte.

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Page 13: Reporte 1 Laboratorio de Estática FI

RESORTE 1:

b=-3.817m=0.0752

RESORTE 2

b=-4.4642m=0.0841

4. En la actividad 3 de la parte 3 observe que las fuerzas que actúan en el punto C forman un sistema de fuerza en equilibrio. Determine las magnitudes y las direcciones de las fuerzas a partir de los datos registrados.

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Page 14: Reporte 1 Laboratorio de Estática FI

tomando en cuenta la elongación de los resortes, y que en la F1 se encuentra el resorte 2, y en l F2 el resorte 1: F1 debe estar entre 2 y 3 [N], mientras que, F2 debe estar en poco más de 3 [N]

5. Por otra parte deduzca analítica o gráficamente, las magnitudes de las fuerzas que ejercen los resortes en el punto C. Considere g= 9.78 m/s2

F1= F1(-icos55.10+jsen55.10)F2= F 2∗(icos 58.1+ jsen 58.1)W= j4.89

F1+F2+W= 0

por lo que:

-(0.5721)F1+(0.5284)F2+ (0)= 0 ………(1)(0.8201)F1+(0.8489)F2=4.89 ………….(2)

de (2) tenemos: F2= 4.89−(0.8201)F 1

(0.8489)sustituyendo F2 en (1):

F1=(0.5284 )(0.5721)

∗(4.89−(0.8201 ) F 1

(0.8489 ))

resolviendoF1=( 4.89−(0.8201 ) F 1 )∗(1.0880)= =(5.3203-(0.8922)F1

F1=5.32031.8922

=2.8115

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55.10° 58.10°

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sustituyendo F1 en (1)

F2=(0.5721)(2.8115)

(0.5284) = 3.0440

Resultados:F1= 2.8115 [N]F2= 3.0440 [N]

6. Compare las magnitudes de las fuerzas obtenidas en el numeral 4 con las magnitudes obtenidas en el numeral 5. ¿Qué concluye?

Los resultados, aunque no muy exactos, coinciden, por lo que la fuerza calculada mediante métodos analíticos y el cálculo experimental (en esta ocasión indirecto), se puede llegar a resultados válidos, con muy poco margen de error (la influencia del medio y el observador).

7. Elabore conclusiones y comentarios.

Una vez realizada la práctica, podemos llegar a la conclusión de que:

No es posible tener una exactitud completa en el desarrollo de los experimentos, ya que nuestros sentidos no son lo suficientemente exactos, como seres humanos, tenemos cierto tiempo de respuesta, que experimentalmente, podría traducirse en % de error. Tampoco existen condiciones ideales, en las cuales trabajar, los experimentos siempre estarán afectados por condiciones externas, solo podemos llegar a una aproximación.

Como comentario, es interesante como el comportamiento de un resorte puede usarse para calcular la fuerza a la que es sometido, es decir, la posibilidad de su aplicación como herramienta de medición.

En el tercer experimento, mientras cambiábamos los resortes de posición, pudimos observar cómo el punto c iba cambiando de posición para tener equilibrio.

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