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I.P.T. EL SILENCIO MATEMÁTICA 8-Prof. Raúl Lin

REPÚBLICA DE PANAMÁ MINISTERIO DE EDUCACIÓN

DIRECCIÓN REGIONAL DE BOCAS DEL TORO INSTITUTO PROFESIONAL Y TÉCNICO EL SILENCIO

OCTAVO GRADO PRIMER TRIMESTRE 2020

MÓDULO INSTRUCCIONAL

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS

NIVEL: 8° B,C

NOMBRE DEL ESTUDIANTE:

____________________

PROFESOR:

RAÚL LIN

EL SILENCIO, CHANGUINOLA

I Trimestre: 20 de julio al 2 de octubre 2020.


Tema N° 1 Números irracionales

Objetivo de aprendizaje: Escribe, lee, identifica y denota números reales e irracionales, valorando su utilidad y aplicándolos correctamente en situaciones de la vida real.

Los números racionales son aquellas cantidades que se pueden representar como la razón

de 𝑎

𝑏 donde a y b son cantidades enteras y b ≠ 0.

Ejemplos:

10

3

𝑎

𝑏 = 3,333333333…

√2 = 1,414213562…

√3 = 1,732050808…

Los ejemplos anteriores le permiten comprender que hay números que no son racionales,

es decir, que no pueden ser expresados como cociente de dos números enteros; por esta

razón se les llama números irracionales.

Otra característica de los números irracionales es que al ser expresarlos en forma decimal

nunca se obtiene un decimal exacto, es decir, siempre el cociente de dos números enteros,

es un decimal no periódico infinito.

El conjunto de los números irracionales se denota por la letra I.

Podemos observar cómo se representa el conjunto de los números irracionales (I) en la

recta numerada:


Observa otros ejemplos de números irracionales:

• 0,707106781…

• √11

• 0,577350269…

• 3,1415926535897932…

• 3,7114285714…

• 1,8571142857…

• 0,112903225…

• 0,144483162…

• 0,072241581…

• 1,056061562…

El orden de los números Irracionales

Al estudiar la representación gráfica del conjunto de los números irracionales podremos

comprobar que al comparar dos números irracionales podemos decidir cuál es el número

mayor, cuál es el número menor o saber si los números son iguales, aplicando las relaciones

de orden (˂, ˃, =).

Observa los siguientes ejemplos:

• √5 ˃ -1


• 𝜋 ˃ -√6

• √6 = √6

• - 𝜋 ˂ 𝜋 • 3,141592… ˃ 1,41421…

• 1,414213562… ˃ - 1,7322050808…

• 0,112903255… ˂ 0,577350269…

Los ejemplos presentados nos permiten concluir que:

¨ Los números irracionales, son aquellos cuya expresión decimal es infinita y no periódica¨.

Observa que los números irracionales no tienen periodos que se repitan.

En general, la raíz cuadrada de cualquier número que no es cuadrado perfecto, es un

numero irracional.


Práctica # 1

I Parte. Encierra en un círculo los números irracionales que aparecen a continuación:

14

7 = 2

𝜋

1,1666666667…

10

1000 = 0,01

0,072241581 …

0,9090909090…

II Parte. Compara los siguientes números irracionales. Para ello escribe ˂, ˃ o = según

corresponda.

• √2 ____ 1,359140914…

• 𝜋 ____ √10

• √5 ____ √5

• 7,1414284… ____ 7,0710678…

• 1,414213562… ____ 1,8322050808…

• 0,132913255… ____ 0,0477350269…

Criterios a Evaluar Puntos

Respuesta correcta 1




Taller Individual 1

Estudiante: ____________________ Nivel: 8° ______ Fecha: ____________

Valor: 32 puntos

I Parte. Compara los siguientes números irracionales. Para ello escribe ˂, ˃ o = según

corresponda. Valor 6 puntos

• √2 ____ 1,759140914…

• 𝜋 ____ √2

• √7 ____ √7

• 7,1414284… ____ 7,0710678…

• 1,414213562… ____ 1,5322050808…

• 0,132913255… ____ 0,0877350269…

II Parte. Sopa de Letras. En el conjunto de letras localiza las siguientes palabras y coloréalas

cada una. Además, debe investigar su definición y agregarlas en el cuaderno. Valor 2 puntos

c/u.

NÚMEROS IRRACIONALES, EXPRESIÓN DECIMAL, DECIMAL EXACTO, DECIMAL NO PERIÓDICO, DECIMAL INFINITO


III Parte. Localización en la recta. Valor 14 puntos.

Indicaciones: localizar en la recta numérica los siguientes números irracionales. Utilice

página milimetrada √2, √3

Criterios de evaluación: ubicación 3 puntos, orden y aseo 2 puntos, responsabilidad 2

puntos.


Tema # 2

El conjunto de los números reales (R)

Objetivo de aprendizaje: Escribe, lee, identifica y denota números reales e irracionales, valorando su utilidad y aplicándolos correctamente en situaciones de la vida real.

Los Números han surgido a lo largo de la historia como una herramienta para resolver un

sin fin de problemas. Actualmente lo vemos como algo ya terminado y tendremos que creer

que siempre existieron así; sin embargo, en cada época, cuando se introdujo algún número

nuevo o grupo de números nuevo, se suscitaron polémicas muy fuertes y estos números

tardaron muchos años en ser aceptados por la comunidad en general.

Los primeros números que surgieron históricamente fueron los números naturales 1, 2, 3,

4,... que nos sirven para contar. Aunque el cero apareció después, es más práctico

considerarlo dentro de los números naturales.

Denotamos por N al conjunto de los números naturales, es decir= {0, 1, 2, 3,4,.....}Uno de

los problemas que nos enfrentamos al considerar únicamente los números naturales, es

que al restar dos de ellos, el resultado no siempre es otro natural. Por ejemplo 5 - 8 en la

primaria nos enseñaron que "no se puede efectuar", y lo que sucede es que la respuesta no

es un número natural.

Para poder restar cualquier par de números naturales es necesario introducir los números

enteros negativos que junto con los números naturales constituyen los números enteros =

{...,-4, -3, -2, -1-0, 1, 2, 3,4,...}

Así como enfrentamos el problema de no poder restar si tenemos sólo números naturales,

también enfrentamos el problema de no poder dividir si tenemos solo números enteros;

por ejemplo si dividimos 5/3 no obtenemos un número entero, por lo que es necesario

ampliar el conjunto de números.

Consideremos ahora el conjunto de los números racionales, que son aquellos que pueden

escribirse como cociente de dos números enteros, donde el denominador es diferente de

0.Q= {p/q p, q, € Z, q≠0},

Observemos que todos los números se pueden escribir como el cociente de él mismo entre

uno, n= n/1, por lo que todo número entero es un número racional; así, N c Z c Q

Características o propiedades de los números reales

El conjunto de los números reales es un conjunto completo.


Existe una relación entre el conjunto de los números reales y la recta numérica, que afirma lo siguiente: para cada número real existe uno y solo un punto que lo representa en la recta numérica.

Es posible mostrar que la recta no contiene ningún “agujero”. Por lo tanto el conjunto de los números reales es completo (esta ley se la conoce como Axioma de Completitud).

El conjunto de los números reales es un conjunto ordenado.

En la recta numérica, si se comparan dos números reales cualesquiera, aquel que está más a la izquierda es menor que aquel que está más a la derecha. Además de eso, si están en el mismo punto, son iguales.

Axiomas de los números reales

Dados los números reales a, b y c, las siguientes propiedades operatorias son válidas:

Asociatividad:

a·(b·c) = (a·b)·c


a + (b + c) = (a + b) + c

Conmutatividad:

a·b = b·a

a + b = b + a

Existencia de elemento neutro único para la suma y para la multiplicación:

a + 0 = a

a·1 = a

Existencia de elemento inverso único para la suma y para la multiplicación:

a + (– a) = 0

a· (1/a) = 1

Distributividad

a · (b + c) = a·b + a·c


Representación gráfica de los números reales

En la recta numérica, la representación de números reales se puede hacer con una exactitud

aproximada, sin embargo, se pueden usar técnicas para representarlos de forma exacta.

Como en el siguiente ejemplo de √7 :

Allí se puede ver que la raíz de 7 se puede descomponer para poder trazar un triángulo que

cumpla con el teorema de Pitágoras.

Primero se descompone √7 en suma de cuadrados:

√7 = 22 + (√3)2

Los sumandos de esta adición serán los puntos en el eje cartesiano que nos darán la

ubicación del número en cada uno de los ejes del plano. La raíz de tres. Para ello primero se

debe representar la raíz de 2 o √2 a cual se obtiene al trazar un triángulo cuyos catetos

tengan valor de uno y cuya hipotenusa será igual a √2. El vértice superior luego se debe

trasladar de forma circular y con pivote en cero hasta llegar a la línea horizontal o eje X:

Con esta representación hecha, se procede a buscar √3, ya que al descomponer este número, obtenemos que:

√3=12+(2)2


Por lo tanto, en la recta numérica se debe ubicar un punto entre estos dos sumandos,

sean 1 y √2 de tal modo que el gráfico, sobre el gráfico anterior quedaría de esta manera:

Finalmente, ya tenemos la ubicación de √3 en el eje X y 2 de en el eje Y. Ahora se procede

a ubicar a √7 en la recta numérica, así:

Cuando grafiquemos números reales debemos tener en cuenta que:

A cada número real le corresponde un punto sobre la recta númerica.

A cada punto sobre unalinea recta le corresonde exactamente un número real.

Debido a que todo punto en la recta numérica corresponde a un numero real, decimos que

el conjunto de R de los numeros reales es completo.

Entre dos numeros reales cualquiera, hay una infinidad de numeros reales entre ellos.


Relaciones de Orden

El conjunto de los números reales R es un conjunto ordenado. Si a y b son números reales,

se cumple una y solo una de las siguientes relaciones:

a = b

a ˃ b

a ˂ b

Ejemplos

• √3 ˃ -√3

• 11

5 = 2,2

• 2,2 ˂ 𝜋

Operaciones con Números Reales

Adición de los números reales

La suma de números reales, también llamada adición, es una operación que se efectúa entre

dos números, pero se pueden considerar también más de dos sumandos. Siempre que se

tengan dos números reales, se pueden sumar entre sí. La suma tiene las siguientes

propiedades:

• Conmutatividad. La expresión usual de esta propiedad es: "el orden de los sumandos no

altera la suma". Si a y b son dos números reales, la conmutatividad se puede expresar así:

a + b = b + a

Ejemplos:

• 3.25 + 1.04 = 4.29, y también 1.04 + 3.25 = 4.29

• 15.87 + (–2.35) = 13.52, y también –2.35 + 15.87 = 13.52

• Asociatividad. Si se tienen más de dos sumandos, da igual cuál de las sumas se efectúe

primero. Si a, b y c son tres números

reales, la asociatividad dice que:

a + (b + c) = (a + b) + c

Ejemplos:


• 0.021 + (0.014 + 0.033) = 0.021 + 0.047 = 0.068, y también (0.021 + 0.014) + 0.033 = 0.035

+ 0.033 = 0.068

• –186.3 + (–223.6 + 202.1) = –186.3 + (–21.5) = –207.8, y también [–186.3 + (–223.6)] +

202.1 = –409.9 + 202.1 =–207.8

Como da igual en qué orden se efectúen las sumas, lo usual es prescindir de los paréntesis,

y marcar sólo a + b + c. En nuestros ejemplos, tenemos entonces 0.021 + 0.014 + 0.033,

o bien –186.3 + (–223.6) + 202.1.

Las propiedades de la conmutatividad y la asociatividad son utilizadas cuando en una suma

"acomodamos" los sumandos para facilitar el proceso. Por ejemplo, cuando compramos

pan de dulce en una panadería, la dependienta va sumando los precios de las distintas

piezas de tal modo que los resultados intermedios sean "cómodos". Digamos que las piezas

que tenemos en la charola cuestan $1.50, $0.70, $0.80, $1.30, $0.50 y $1.20.

Una manera en que se puede efectuar la suma mentalmente

es esta:

Veamos otras propiedades de la suma:

• Elemento neutro. El número real 0 sumado a cualquier número lo deja sin cambiar: si a es

un número real, entonces

a + 0 = a

Ejemplos:

• 8763.218 + 0 = 8763.218

• 0 + (–56.41) = –56.51

• Elemento inverso. Todo número real tiene un inverso aditivo, lo que quiere decir que si

se suman el número y su inverso, el resultado es 0: si a es un número real, entonces

a + (–a) = 0


Ejemplos:

• El inverso aditivo de 87.36 es –87.36, porque 87.36 +

(–87.36) = 0

• El inverso aditivo de –4.13 es 4.13, porque –4.13 + 4.13 = 0.

La resta de Números Reales

La resta es la operación inversa de la suma, es una operación entre dos números: el minuendo y el sustraendo. Siempre que se tengan dos números reales, se pueden restar; por ejemplo:

Al efectuar restas hay que tener cuidado con los signos de los números. Las siguientes reglas

pueden recordarle cómo es esto:

• Si el minuendo y el sustraendo son positivos, y el minuendo es mayor que el sustraendo,

se efectúa la resta y el resultado es positivo. Por ejemplo:

28.7 – 11.2 = 17.5

• Si el minuendo y el sustraendo son positivos, y el minuendo es menor que el sustraendo,

se efectúa la resta y el resultado es negativo. Por ejemplo:

11.2 – 28.7 = –17.5

• Si el minuendo es negativo y el sustraendo es positivo, se efectúa la suma de ambos

números y al resultado se le pone el signo menos. Por ejemplo:

–28.1 – 11.2 = –39.3

• Restar un número positivo es lo mismo que sumar un número negativo. Por ejemplo:

28.7 – 11.2 = 28.7 + (–11.2) = 17.5

• Restar un número negativo es lo mismo que sumar un número positivo. Por ejemplo:

28.7 – (–11.2) = 28.7 + 11.2 = 39.3


Practica # 2

I Parte. Clasifica cada número marcando el o los conjuntos a los que pertenezca. Para eso,

completa la tabla con un x. Criterio de evaluación 1 punto cada respuesta correcta.

Número Q R I

3 + √2

-1

1,112233… 17

3

2.25

0

√3

2

𝜋

II Parte. Escribe el signo >, = o < según corresponda:

a) –5 ____ 0

b) 37

____ - 5

c) –6,40 ____ 21

d) 43

____ 0,8

e) - 3 ____ 35

f) –2 ____ -6

g) –8 ____ 15

h) 0 ____ –3

i) 4

3

____ 0,75

j) 5

3

____ 40

24




III Parte. Resuelva las siguientes adiciones y sustracciones.

• 0, 324 − 3

4 −

1

8

• 2 − 1

4− (−

1

8) −

1

10

• 9

4+

1

2− 10,25

• 7

2+ 0,66 − √3

• −2

3+

5

2+ √2


Procedimientos 2



Taller # 2


Valor: 21 puntos

I Parte. Relaciona, con una línea, cada igualdad con la propiedad de la adición que la

justifica. Criterio de evaluación 1 punto cada respuesta correcta. Valor 6 puntos

II Parte. Parte. Resuelva las siguientes adiciones y sustracciones. Valor 15 puntos.

• 0, 236 − 1

4 −

1

5

• 3 − 1

4− (−

1

2) −

1

10

• 9

4+

1

2− 10,25

• 9

2+ 0,45 − √3

• −2

3+

5

2+ √2


Procedimientos 2



Tema # 3

Multiplicación y División de números Reales Objetivo de aprendizaje: Emplea el conjunto de los números reales para dar soluciones a situaciones cotidianas utilizando el concepto, la comparación y propiedades. Multiplicando Números Reales Multiplicar números reales no es tan diferente de multiplicar números enteros o fracciones positivas. Sin embargo, no has aprendido sobre el efecto que tiene el signo negativo en el producto. Con los números enteros, puedes pensar en la multiplicación como una suma repetida. Usando la recta numérica, puedes hacer saltos de cierto tamaño. Por ejemplo, la siguiente

figura muestra el producto de 3 4 como 3 saltos de 4 unidades cada uno.

Entonces, para multiplicar 3 (−4), puedes mirar hacia la izquierda (en la dirección negativa) y hacer tres “saltos” hacia adelante (en la dirección negativa).

Usa la recta numérica interactiva para ver cómo multiplicar enteros. El producto de un número positivo y un número negativo (o un negativo y un positivo) es negativo. También puedes ver esto usando patrones. En la siguiente lista de productos, el primer número siempre es 3. El segundo número disminuye por 1 en cada renglón (3, 2, 1, 0, −1, −2). Observa el patrón en los productos de los números. ¿Qué números seguirían el patrón en los dos últimos productos? 3(3) = 9 3(2) = 6 3(1) = 3 3(0) = 0 3(−1) = ? 3(−2) = ?


Observa que el patrón es el mismo si se cambia el orden de los factores: 3(3) = 9 2(3) = 6 1(3) = 3

0(3) = 0 −1(3) = ? −2(3) = ? Toma un momento para pensar sobre el patrón anterior antes de seguir leyendo. Conforme disminuye el factor por 1, el producto aumenta por 3. Entonces 3(−1) = −3 y 3(−2) = −6. Si continúas el patrón más allá, verás que multiplicar 3 por un entero negativo te da un número negativo. El Producto de un Número Positivo y un Número Negativo. Para multiplicar un número positivo y un número negativo, multiplica sus valores absolutos. El producto es negativo. Puedes usar la idea del patrón para ver cómo multiplicar dos números negativos. Piensa en cómo completarías la lista de productos. −3(3) = −9 −3(2) = −6 −3(1) = −3 −3(0) = 0 −3(−1) = ? −3(−2) = ? Conforme disminuye el factor por 1, el producto aumenta por 3. Entonces −3(−1) = 3, −3(−2) = 6. Multiplicar −3 por un entero negativo resulta en un número positivo. El Producto de Dos Números con el Mismo Signo (ambos positivos o ambos negativos). Para multiplicar dos números positivos, multiplica sus valores absolutos. El producto es positivo. Para multiplicar dos números negativos, multiplica sus valores absolutos. El producto es positivo.

Ejemplo:

Problema Calcula −3.8(0.6).


3.8 x 0.6 2.28

Multiplica los valores absolutos como lo harías normalmente. Coloca el punto decimal contando los valores de posición. 3.8 tiene un lugar después del punto decimal y 0.6 tiene 1 lugar después del punto decimal, entonces el producto tiene 1 + 1 o 2 lugares después del punto decimal.

−3.8(0.6) = −2.28 El producto de un negativo y un positivo es negativo.

Problema: Calcula

Multiplica los valores absolutos de los números. Primero, multiplica los numeradores para obtener su producto. Luego multiplica los denominadores para obtener su producto. Reescribe en términos simples si es necesario.

El producto de dos números negativos es positivo.

Problema Calcula 43y cuando y = –3.

43(−3)

43 (3) = 129

Sustituye −3 por y en la expresión. Multiplica 43 y 3.

43(−3) = −129

El producto de un número positivo y un número negativo es negativo.

Para resumir:


positivo • positivo: El producto es positivo.

negativo • negativo: El producto es positivo.

negativo • positivo: El producto es negativo.

positivo • negativo: El producto es negativo.

Puedes ver que el producto de dos números negativos es un número positivo. Entonces,

si estás multiplicando más de dos números, puedes contar el número de factores

negativos.

Multiplicando Más de Dos Números Negativos

Si hay un número par (0, 2, 4, ...) de factores negativos a multiplicar, el producto es positivo.

Si hay un número impar (1, 3, 5, ...) de factores negativos a multiplicar, el producto es

negativo.

Ejemplo:

Problema Calcula 3(−6)(2)( −3)( −1).

3(6)(2)(3)(1)

18(2)(3)(1)

36(3)(1)

108(1)

108

Multiplica los valores absolutos de los

números.

3(−6)(2)( −3)( −1) Cuenta el número de factores

negativos. Hay tres (−6, −3, −1).

3(−6)(2)( −3)( −1) = −108 Como hay un número impar de

factores negativos, el producto es

negativo.


Dividiendo Números Reales Cuando dividías fracciones positivas, aprendiste a multiplicar por el recíproco. También haces esto para dividir números reales. Piensa en dividir una bolsa de 26 canicas en dos bolsas más pequeñas con el mismo número de canicas en cada una. Puedes también decir que cada bolsa tiene un medio de las canicas.

Observa que 2 y son recíprocos. Inténtalo de nuevo, dividiendo la bolsa de 36 canicas en dos bolsas más pequeñas.

Número de bolsas Dividiendo entre el número de bolsas

Multiplicando por el recíproco

3

4

6

Dividir entre un número es lo mismo que multiplicar por su recíproco. (Esto es, usas el recíproco del divisor, el segundo número en el problema de división.) Ejemplo:

Problema Calcula

Reescribe la división como una multiplicación por el recíproco.

el recíproco de es .

Multiplica.


Calcula .

A)

B)

C)

D)

Practica # 3

Resuelva las siguientes multiplicaciones y divisiones. Valor 2 puntos cada uno.

Observación: de la multiplicación realice los impares y de la división los pares.


Taller # 3


Valor: 16 puntos.

I Parte. Resuelva cada multiplicación. Luego simplifica cada resultado al máximo.

a) −6

5∗

−1

18 =

b) −7

5∗

2

9 =

c) 1,3 ∗−2

4∗ 0,5 =

d) 31

4∗ −1

1

13∗ 5 =

II Parte. Resuelva cada división. Luego simplifica los resultados al máximo.

a) 101

3÷ 0,2 =

b) 3

2 ÷

18

5 =

c) −1

10 ÷ −7

5

7 =

d) −1

6 ÷ 0,25 = =


Procedimiento 1



Procedimiento 1



Tema # 4

La circunferencia y el circulo

Objetivo de Aprendizaje: aplicar el cálculo de la longitud de la circunferencia y el área del

circulo en la solución de problemas.

La circunferencia

Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro.

La circunferencia es plana porque todos sus puntos están en un mismo plano.

Elementos de la circunferencia

Centro punto del interior de la circunferencia tal que la distancia desde él a cualquier punto de la circunferencia es la misma.

Radio es el segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia. Diámetro es el segmento que tiene por extremos dos puntos de la circunferencia y

que pasa por el centro. El diámetro es el doble del radio. D = 2·R Cuerda es el segmento que une dos puntos cuales quiera de la circunferencia. La

cuerda mayor de una circunferencia es el diámetro. Secante es la recta que corta a la circunferencia en dos puntos. Tangente es la recta que corta a la circunferencia en un único punto. Es

perpendicular al radio en el punto de tangencia. Arco parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos. Semicircunferencia es cada una de las partes en que un diámetro divide a una

circunferencia, es decir, media circunferencia.


El círculo

El círculo es la superficie del plano limitada por la circunferencia.

Es decir, está formado por todos los puntos de la circunferencia y todos los puntos del plano en su interior.

Elementos del círculo:

Semicírculo: una de las dos partes iguales que delimita un diámetro. Sector circular: es la parte del círculo comprendida entre dos radios y su arco. Segmento circular: es la parte delimitada por un arco y su cuerda. Corona circular: es el espacio comprendido entre dos circunferencias con el mismo

centro y distinto radio (concéntricas)

Posición de una recta con respecto a una circunferencia.


Decimos que una recta puede situarse en estas tres posiciones respecto a una circunferencia:

Recta exterior: es aquella que no toca en ningún punto a la circunferencia. Recta tangente: es aquella que toca en un solo punto a la circunferencia. Recta secante: es aquella que toca en dos puntos a la circunferencia.

Posiciones relativas de dos circunferencias:

Según los puntos que comparten diferenciamos:

Exteriores: no comparten ningún punto en común. Interiores: con comparten ningún punto en común pero una está dentro de la otra. Tangentes exteriores: comparten un punto en común pero ninguna está incluida en

la otra. Tangentes interiores: comparten un punto en común y una está dentro de la otra. Secantes: cuando comparten dos puntos en común (se cortan en dos puntos) Concéntricas: es un caso especial de circunferencias interiores que tienen el mismo

centro.

Ejemplos: Hallar el diámetro

Radio (cm) 4 7 3,5 2,3

Diámetro 8 14 7 4.6

Hallar el radio

Radio (cm) 20 3,5 2,5 3

Diámetro 40 7 5 6


Práctica # 4

I. Nombre e ilustre cuatro objetos que den la idea de una circunferencia. Valor 1 punto el nombre y 2 puntos la ilustración. (Puede ser dibujado y coloreado).

II. Hallar el radio y diámetro que se indican en las siguientes tablas. Valor 1 punto respuesta correcta.

Radio (cm) 10 4,7 3.5 6

Diámetro

Hallar el radio

Radio (cm)

Diámetro 16 9 3 8,4

III. Construir tres circunferencias con apoyo del compás que tengan los

siguientes radios 2 cm; 3,5 cm y 5 cm. Debe indicar el centro y el radio. Puede

utilizar diferente lápiz de color para cada una. Valor 4 puntos cada una.


Taller # 4


Valor: 17 puntos.

I Parte. Identifica los elementos de la circunferencia. Valor 1 punto cada elemento

II Parte. RESPUESTAS BREVES. Valor 6 puntos.

Indicaciones: Coloque la respuesta correcta sobre la línea trazada. 1 punto cada respuesta correcta.

Segmento que une dos puntos cuales quiera de la circunferencia:

_____________________________________________.

Cuerda mayor de una circunferencia:

_________________________________________________.

Superficie del plano limitada por la circunferencia:

_________________________________________________.

Segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia:

_________________________________________________.

Elementos de la circunferencia:

_________________________________________________.

_________________________________________________.


III Parte. Construir una circunferencia con radio 2,5 cm con apoyo del compás. Indica con

colores los siguientes elementos cuerda, diámetro y centro. Valor 3 puntos la construcción

de la circunferencia y 1 punto cada elemento indicado de forma correcta.


OBSERVACIÓN: todas las actividades deben realizarse en el cuaderno, enviar las

evidencias al correo electrónico [email protected] o por whatsapp.

Además, puede escribir para las consultas de las asignaturas al correo y al número

67072719.

Las prácticas de los temas se tomarán como nota de apreciación y los talleres

individuales como notas diarias.

Pueden complementar el material con apoyo de contenidos de la plataforma Khan

Academy, clases por televisión y por radio.

De igual manera el plantel estará trabajando con la plataforma classroom de google,

para aquellos estudiantes que cuentan con la conectividad de internet.

Deben saber que el primer trimestre inicia el 20 de julio al 2 de octubre de 2020.

Seguir todas las recomendaciones del Ministerio de Salud para combatir el

coronavirus.

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