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IES Rego de Trabe Avda de Rutis s/n
15174 CulleredoTlfno 881 960 801
REPASO: FIGURAS PLANAS: LONGITUDES Y ÁREAS
1. Se quiere cercar un campo con forma de pentágono regular de 15 m de lado. Se pondrán 3 filas
de alambre. ¿Cuántos metros son necesarios?
Solución: 225m de alambre.
2. Dibuja un rectángulo que tenga el mismo perímetro que un cuadrado de 8 cm de lado.
Solución: Solución abierta; Por ejemplo, un rectángulo de ancho 10 cm y largo 6 cm.
3. Un rectángulo tiene 28 cm de perímetro, de los cuáles, 10 pertenecen a la base. ¿Cuál es a su
altura?
Solución: 4 cm.
4. Xurxo quiere construir un aro de baloncesto con un cable de 2 m de longitud. Sabe que el
diámetro del aro oficial es de 45,7 cm. ¿Tendrá suficiente con el cable del que dispone?
Solución: Sí, tendrá suficiente cable (L= 1,435m).
5. Xoán tiene 80 cm de alambre y quiere hacer anillos de 2 cm de radio. ¿Cuántos anillos puede
construir? ¿Cuánto vale el área de cada anillo?
Solución: 6 anillas.12,56 cm² de área.
6. Calcula la longitud de una semicircunferencia inscrita en un rectángulo de 16 m de base y 8 m
de altura.
Solución: 22,12 m.
7. Halla la longitud de un arco de circunferencia de 10 cm de radio y 40º de amplitud.
Solución: 6,98 cm.
8. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 5 cm e 8 cm. ¿Cuál es su perímetro y su área?
Solución: Perímetro 22,43 cm y área 20cm2.
9. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 17 cm. Uno de sus catetos mide 15 cm. ¿Cuánto
mide su perímetro?
Solución: 30 cm.
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10. Una torre de 10 m de altura está sujeta por un cable de seguridad fijado al suelo a 5 m de la
base de la torre. Calcula la longitud del cable.
Solución: 11,18 m.
11. Calcula el área de un romboide de base 10 cm y altura 5 cm.
Solución: 50 cm2.
12. ¿Cuál es el área de un rombo de diagonales 8 y 6 cm?
Solución: 24 cm2.
13. Calcula el área de un trapecio rectángulo en el que las bases miden 10 y 12 mm y su altura
son 5 mm.
Solución: 55 mm2.
14. Calcula el perímetro y el área de un rombo de 7 cm de lado y cuya diagonal menor mide 5 cm.
Solución: Perímetro 28cm y área 32,69cm2.
15. Calcula el área de un triángulo isósceles cuyo lado desigual mide 12 cm y su perímetro es de
32 cm.
Solución: 48 cm2
16. La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles mide 12,72 cm. ¿Cuánto miden los
catetos? Calcula su perímetro.
Solución: 8,99 cm cada cateto. El perímetro es de 30,7 cm.
17. El área de un cuadrado situado sobre el cateto de un triángulo rectángulo mide 144 mm
cuadrados y el área de un cuadrado que está situado sobre a hipotenusa del mismo mide 169 mm
cuadrados.
a) ¿Cuánto mide el área del cuadrado que está situado sobre el otro cateto?
b) ¿Cuál es el área del triángulo?
Solución: a)25mm2 ;b) 30mm2.
18. Calcula el área de un hexágono de apotema 1,7 cm y perímetro 12 cm.
Solución: 10,2 cm2 .
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19. Calcula el área y el perímetro de un octógono regular de lado 2 cm y radio 2,6 cm.
Solución: P=16cm ; A= 19cm2 .
20. Calcula la apotema de un pentágono regular cuyo lado mide 3 cm y su área 15,48 cm2.
Solución: 2,064 cm.
21. Calcula el área de un hexágono regular de 3 cm de radio. ¿Cuál es su perímetro?.
Solución: A= 23,4 cm2 ;P=18 cm.
22. Calcula el área de un sector circular de radio 2 dm y amplitud 12 grados. También da el valor
de su perímetro.
Solución: A= 0,42 dm2 ;P=4,42 dm.
23. Calcula el área comprendida entre 2 circunferencias de radios 6 mm y 8 mm.
Solución: A= 87,92 mm2 .
24. Calcula el área y el perímetro de la siguiente figura apoyándote en los cuadrados
considerando que cada uno de ellos mide 4 cm2:
Solución: A= 88 cm2 ;P=18,14 cm.
25. La diagonal de un rectángulo mide 65 m y uno de sus lados, 33m. Halla su perímetro.
Solución:P=178 m.
26. En un trapecio rectángulo las bases miden 45 cm y 30 cm y su altura 8 cm. Halla su perímetro
y su área.
Solución:P=100 cm;A= 300 cm².
27. Halla la altura de un trapecio isósceles cuyas bases miden 8,3m y 10,7m y el otro lado, 3,7m.
Solución: 3,48 m.
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28. Halla la altura de un triángulo equilátero cuyo perímetro mide 45 cm.
Solución: 15 cm.
29. Calcula la apotema de un hexágono regular de 37 cm de lado.
Solución: 32,04 cm.
30. Calcula el perímetro de un pentágono regular de radio 21 cm y apotema 17 cm.
Solución: 123,3 cm.
31. ¿Cuánto mide la cuerda de una circunferencia de 53 cm de radio si dista del centro 28 cm.
Solución: 90 cm.
32. Emplea estas unidades para medir la superficie de las siguientes figuras considerando que las
cuatro figuras de la primera fila miden respectivamente a) 1 cm2, b) 1 cm2, c) 0,5 cm2, e d) 2 cm2,
Solución: Figura 1: 32cm2; Figura 2= 40 cm2.
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