REPASO DEL CURSO (ENTREGAR EN SEPTIEMBRE)

OPERACIONES COMBINADAS

1) 9:3 • 4 – (4 + 2 – 3):3=

Sol: 11

2) 3 •7 • (4 – 2) :6 + (10 – 14:7)=

Sol: 15

3) 24:6 + 4 • 5 – 2 •(3 • 2 – 5)=

Sol: 22

4) -5(-3)-(-7) (-4)+ (-6)(-8)3=

Sol: 131

5) 6 + (-7) – (- 8) + 4 – 2 =

SOL: 9

6) 16 – 21 + 18 – 8 =

SOL: 5

7) 108 + (- 200) + 9 – 42 =

SOL: -125

8) 46 – [38 – (- 2) + (- 9) + (42 – 18 + 15) – (-7)] =

SOL: -53

9) 30 : [(-12 + 9) – (3 • 3 – 12 : 3) + 2] =

SOL: -5

10) 45 : {-2 + 12 : (-7 + 3) + 12 – [ (-24) : ( -3 • 5 + 7) ] + 5} =

SOL: 5

11) (8 • 7 + 5 • (-8) ) : (-4) =

SOL: -4

12) 2’2(1’2 - 0’6) + 5 (2’6+1’1)=

Sol: 19,82

13) Un camión de reparto transporta 15 cajas de refrescos de naranja y 12 cajas de

limón.

¿Cuántas botellas lleva en total si cada caja contiene 24 unidades?

Sol: Transporta 648 botellas

14) Un hortelano lleva al mercado 85 kg de tomates y 35 kg de frambuesas. Si vende

los tomates a 2 euros/kg y las frambuesas a 3 €/kg, ¿cuánto obtendrá por la venta?

Sol: Obtendrá 275 €

15) Se desean plantar árboles, con una separación de 20 metros, a lo largo de un

sendero que tiene una longitud de dos kilómetros. ¿Cuántos árboles se necesitan?

Sol: Se necesitan 100 árboles

16) Si el aceite está a 3’15 € el litro, ¿cuánto costará una botella de aceite de 0’75

litros?

Sol: Costará 2,36 €

17) A un listón de madera que mide 3’22 m le cortamos un trozo de 1’42 m y lo que

nos queda lo hacemos 4 trozos iguales. ¿Cuánto mide cada uno de esos trozos?

Sol: Cada trozo mide 45 cm

SISTEMA MÉTRICO

1) Expresa en litros:

13,4 dal + 21,5 l + 7,5 dl=

Sol: 156,25 l

4,25 kl + 3,27 hl + 4,81dl=

Sol: 4577,481 l

46 hl + 13 dal + 15 l=

Sol: 4745 l

2) Expresa en gramos:

82,5 hg + 3,25 dag + 16g=

Sol: 8,2985 g

3) Un atleta sale a correr todos los días para entrenar. Si cada día recorre 15 km

7hm 9 dam 6 m, ¿Cuántos km recorre a la semana?

Sol: A la semana recorre 110,572 km

4) Expresa en metros cuadrados:

5 hm2 + 24 dam

2 + 60 dm

2 +72 cm

2 =

Sol: 52400,6072m2

0,00351 km2 + 4700 cm

2 =

Sol: 3510,47m2

3321 m2 − 0,058 hm

2 =

Sol: 2741m2

5) Si un paquete de caramelos pesa 125 g. ¿Cuántos paquetes del mismo peso puedo

formar con 5 kg de caramelos?

Sol: Se pueden llenar 40 paquetes

6) Un vinatero compra 20 hl de vino. Primero vende 120 litros y el resto lo distribuye

en 8 toneles iguales. ¿Cuántos litros ha echado en cada tonel?

Sol: En cada tonel ha echado 235 litros

7) El hombre del Tiempo del Telediario ha dicho que ayer llovió en Antequera y

cayeron 45 litros de agua por m2. Si la superficie de Antequera es de 8 km

2 1,4 hm

2

0,05 dam2 ¿Cuántos litros de agua cayeron en total?

Sol: En Antequera cayeron 360.630.225 litros

8) Un barco transporta 0,012 hm3 7,5 dam

3 450 m

3 de vino y se quiere meter en

camiones cisterna de 6 m3 ¿Cuántos camiones cisterna harían falta?

Sol: Harían falta 3325 camiones cisterna

PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

FRACCIONES

1) Calcula:

Sol: 10

Sol: 5

Sol: 27

Sol: 2

Sol: 125

Sol: 16

2)

Sol: 20 minutos

3) Teresa tiene que realizar una carrera de 200 m. Al poco tiempo se detiene, y su

entrenador le dice: «Ánimo, que ya has recorrido las tres cuartas partes de la

distancia». ¿Cuántos metros ha recorrido entonces?

Sol: 150 m ha recorrido Teresa

¿Cuántos minutos hay en 13

de hora?

4) De una caja de 10 kilogramos de naranjas se han vendido una quinta parte.

¿Cuántos kilogramos de naranjas quedan en la caja?

Sol: Quedan 8 kilogramos

5) ¿Cuántos metros son los tres quintos de 1 km?

Sol: Son 600 metros

6) Un matrimonio decide pasar su luna de miel en Lanzarote durante 4 días. ¿Cuál es

la fracción de semana que duró su luna de miel?

Sol: 4/7

7) Si un curso está compuesto por 23 hombres y 15 mujeres, entonces ¿cuál es la

fracción que representa el número de hombres del curso?

Sol: 23/38

8) Una tableta de chocolate tiene 12 onzas iguales. Si Alba se come tres cuartos,

¿cuántas onzas se ha comido?

Sol: 9 onzas

9) Se dice que pasamos un tercio de nuestra vida durmiendo. Si vivimos 81 años,

¿cuánto tiempo habremos estado durmiendo?

Sol: 27 años

10) Resuelve y simplifica:

12

3 72

13

5 163

13

4 133

17

4 297

27

12

1114

27 1

2 3

14

25

12

45

1710

Sol: ½

Sol: 3/2

Sol: 3/4

Sol: 1/8

23

35

115

43

34

18

52

278

34

18 5

2 13

8

43

18 5

2 1

2 13

24

43 1

8 5

2 3

2 5

24

43 1

8 5

2 3

2 7

3 61

24

23

14 4

3 1

12 5

4 3

4

23

16 4

5 1

12 5

4 6

5

25

12 3

15 1

3 1

4 47

60

23

38 4

3 1

2 2 43

24

23

38 4

3 1

2 7

4 47

24

Sol: 3/8

Sol: 3/2

Sol: 4/3

Sol: 1/10

Sol: 1/10

Sol: 2/3

Sol: 6

Sol: 2/3

Sol: 2/3

Sol: 2/3

Sol: 8/3

Sol: 1/4

Sol: 1

Sol: 3/2

11) En una clase de 20 alumnos y alumnas, 2/5 son chicos. ¿Cuántas son chicas?

Sol: 12 chicas

12) En una población, el 20% de las personas está en paro. ¿Qué fracción de la

población no tiene trabajo?

Sol: 1/5 de la población

13) Me he gastado, primero, la mitad de lo que llevaba, y después, la mitad de lo que

me quedaba. ¿Qué fracción del total me he gastado?

Sol: he gastado 3/4 de lo que llevaba

14) Rafael tenía 50€ y se ha gastado 20€. ¿Qué fracción le queda de lo que tenía?

Sol: le queda 3/5 de lo que tenía

ÁLGEBRA (soluciones al final)

1) Tenía x € y me han dado 2 €. ¿Cuántos euros tengo?

2) Marta tiene el doble de libros que su hermana Isabel. ¿Cuántos libros tiene

Marta?

3) El lado de un triángulo equilátero mide x metros. ¿Cuánto mide el perímetro?

4) Si compro x kg de manzanas a 1,25 € el kilo, ¿cuánto tendré que pagar?

5) Ana tiene dos años más que Juan. ¿Qué edad tendrá cada uno dentro de cinco

años?

6) En una tienda de bicis hay bicicletas y triciclos. Escribe una expresión algebraica

que indique el número de ruedas que hay.

7) REDUCE

a) 10X-6X+2X=

b) 2a2 + 6a – a

2 – a

2=

c) 5a – 3a + 4b + b=

d) 5x •(-x)=

e) -4(3x)=

f) (2a)(-5ab)=

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m) –

ECUACIONES

a) 2x + 1 = 21

Sol: x= 10

b) 2x = x+5

Sol: x= 5

c) 7x + 15 = 1

Sol: x= -2

d) 4x - 1 = x +1

Sol: x= 2/3

e) 2x + 3 = 6x + 1

Sol: x= ½

f) 2 + 3x - 5 = x + 5

Sol: x= 4

g) x + 8 - 2x = 18 + x

Sol: x= -5

h) 5 – (3x - 2) = 4x

Sol: x= 1

i) 8x + 11 = 6 – (3 – 7x)

Sol: x= -8

j) 5x – (1 - x) = 3(x - 1) + 2

Sol: x= 0

k) 3(2x - 1) + 2(1 – 2x) = 5

Sol: x= 3

l) 4x + 2(x + 3) = 2(x + 2)

Sol: x= -1/2

m) 2(1 - x) - 3 = 3(2x + 1) + 2

Sol: x= -3/4

n) 6 - 8(x + 1) - 5x = 2(3 + 2x) - 5(3 + x)

Sol: x= 7/12

PROBLEMAS DE ECUACIONES (soluciones al final)

1. El triple de un número, menos cinco, es igual a 16. ¿Cuál es el número?

2. La suma de tres números consecutivos es 702. ¿Cuáles son esos números?

3. Reparte 680 € entre dos personas de forma que la primera se lleve el triple que la

segunda.

4. En una granja, entre gallinas y conejos, hay 20 cabezas y 52 patas. ¿Cuántas

gallinas y cuántos conejos hay en la granja?

5. Un número, su anterior y su posterior suman 702. ¿Qué números son?

6. Al sumar un número natural con el doble de su siguiente, se obtiene 44. ¿De

qué número se trata?

7. Marisa es tres años más joven que su hermana Rosa y un año mayor que su

hermano Roberto. Entre los tres igualan la edad de su madre, que tiene 38

años. ¿Cuál es la edad de cada uno?

8. Un yogur de frutas cuesta 10 céntimos más que uno natural. ¿Cuál es el

precio de cada uno si he pagado 2,6 € por cuatro naturales y seis de frutas?

SOLUCIONES DE ÁLGEBRA

1) x + 2

2) 2X

3) 3X

4) 1,25X EUROS

5) Juan: x+5

Ana: x+7

6) 3x+2y

7) a) 6x; b) 6ª; c) 2a + 5b; d) -5x2; e) -12x; f) -10a

2b; g) 2b

2; h) 2x

2; i) 2a

2 – 2ab; j) 5x;

k)

; l) a

2; m)

; n)

SOLUCIONES PROBLEMAS DE ECUACIONES

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)