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REPARTO PROPORCIONAL DE UTILIDADES Y/O PERIDIDAS

REPARTO DIRECTAMENTE PROPORCIONAL1) Repartir 150 soles en partes directamente

proporcional a 5,6 y 9.2) Repartir el número 32 en partes directamente

proporcional a los números 3,5 y 8.3) Repartir el número 63 en partes directamente

proporcional a los números 2,3 y 4.4) Repartir 154 soles en partes directamente

proporcional a 2/3,1/4,1/5 y 1/6.5) Repartir 49 soles en partes directamente

proporcional a 0.04, 2 1/5,1/3 y 2.

REPARTO INVERSAMENTE PROPORCIONAL

6) Repartir 240 en partes inversamente proporcional a 5,6 y 8.

7) Repartir 144 en partes inversamente proporcional a 3,4 y 12.

8) Repartir 444 en partes inversamente proporcional a 4, 5 y 6.

9) Repartir 15 en partes inversamente proporcional a 3/4, 2/5 y 6/7.

10) Repartir 192.50 en partes inversamente proporcional a 0.25, 3 1/4, 1/8 y 0.4.

REPARTO PROPORCIONAL DE UTILIDADES Y/O PÉRDIDAS EN LAS SOCIEDADES

CASO I: PARTES IGUALES Una utilidad de s/. 12 000 se debe dividir entre 3 socios ¿Cuánto le toca a cada socio?

CASO II: PORCENTAJE FIJOS Alfredo, Benjamín y Carlos, forman una sociedad y acuerdan distribuirse las utilidades y/o pérdidas en 20%, 50% y 30% respectivamente. Durante el primer año de operación, el negocio tiene la utilidad de 8 000 soles ¿Cuánto debe recibir cada socio como participación?

CASO III RAZONES FIJAS Tres socios han acordado dividir s/. 8000 de utilidad de acuerdo a una razón fija. 3:5:4 ¿Cuánto le toca a cada socio?

CASO IV MEDIANTE LA INVERSION ORIGINAL Tres socios Alfredo, Benjamín y Carlos, invirtieron s/. 12000, s/. 15000 y s/. 13000 respectivamente al iniciar un negocio y convinieron repartir la utilidad generada de acuerdo a las razones de la inversión de cada socio en comparación con la inversión total. Si la utilidad fue de s/.8000. ¿Cuánto recibe cada socio?

CASO V: INTERES SOBRE LA INVERSION Suponga que las utilidades del año fueron s/.8000 y que los socios acordaron recibir cada uno el 8% de interés simple sobre su inversión promedio y el resto de las utilidades en partes iguales. La inversión original fue: Alfredo s/. 12000, Benjamín s/. 15000 Y Carlos s/. 13000. Durante el año los socios no aumentaron su inversión. ¿Cuánto recibirá cada socio?

EJEMPLOS DE DIVERSION

1) Isabel y Geraldo, como socios de una tienda de Mascotas, invirtieron s/. 14000 y s/. 10000 respectivamente, convinieron en compartir por igual cualquier utilidad o perdida hasta s/3000. Cualquier importe sobre esa cantidad se dividirá en 55% para Isabel y en 45% para Geraldo.

- Durante el primer año perdieron s/.1600 ¿Por qué importe es responsable cada socio?

- Durante el segundo año obtuvieron una utilidad de s/. 5500. ¿Cuánto recibe cada socio?

2) Augusto, Lola y Mario iniciaron un servicio local de taxis con un capital total de s/. 22500 Augusto invirtió s/. 10000, Lola s/. 7500 y Mario s/. 5000. Su convenio establecía que las utilidades se dividieron dándole a cada uno el 10% sobre la inversión promedio del año y el resto se dividiría de acuerdo a la razón 5:3:2. Al inicio del segundo año de estar operando, Lola retiro s/. 1500 de su inversión. En Julio de ese año, Augusto aumento su inversión en s/. 5000. Al final del año hubo una utilidad a dividir de s/. 4000. ¿Cuánto recibió cada socio?

3) 04 hermanos decidieron dividir las utilidades de una tienda de acuerdo a la razón de 2:5:6:7 si las utilidades del año pasado fueron s/. 120000 ¿Cuánto debe recibir cada uno?

4) Samuel y Tomas decidieron abrir una tienda de alimentos. Samuel invirtió s/. 16000 y Tomas añadió a estos s/. 20000. Al finalizar el primer año, la tienda tuvo una utilidad de s/. 12000; dividiendo está entre los socios de la siguiente manera:

- Razón 3:5- Porcentaje Fijo de 40% y 60%.- Razón de las inversiones originales.

5) Estela invirtió s/. 5500 cuando ella y Martha se hicieron socios el 1ro de enero, Martha invirtió s/. 4700 en ese momento. Estela no hizo cambios en su inversión, pero Martha invirtió s/. 4300 más el 1ro de marzo y retiro s/. 1500 el 1ro de julio.

Cómo se repartiría la utilidad de s/. 5000 entre cada socio si:

- Las utilidades se dividieron de acuerdo a la inversión promedio de las socias para el año.

- Cada socia recibe un interés del 12% sobre la inversión promedio y el resto se divide en partes iguales.

Ing. Wilder Ojeda Rabanal ISTP “A”

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INTERES

1)Calcule el interés que genera s/. 1000 por 3 años- Al 5% de interés simple.- Al 5% capitalizable anualmente.

2)Calcule el interés que genera s/. 1000 por 1 años- Al 9% de interés simple.- Al 9% capitalizable trimestral.

3)Determine el interés por periodo (i) el Nº de periodos de capitalización(n) para las siguientes inversiones.

a) 7% capitalizable trimestral durante 8.5 años.b) 9% capitalizable en forma durante 10 años.c) 8% capitalizable mensualmente por 3 años.d) 10% capitalizable mensualmente por 2.5 años.e) 10% capitalizable semestralmente por 2 años y

6 meses.

4)Determine el importe compuesto y el interés compuesto para s/. 1000 al 9% capitalizable mensualmente durante un año.

5)Determine el importe compuesto y el interés compuesto si se deja s/. 3000 en depósito al 8% por 12 años con interés capitalizable trimestralmente.

6)Determine el importe compuesto y el interés compuesto para s/. 600 al 10% capitalizable semestralmente después de 2 años y 6 meses.

7)Determine el importe al vencimiento de un pagare a 5 años con interés al 12% capitalizable mensualmente, si el capital es de s/. 1500. ¿Cuánto interés generará?

8)Se depositan s/. 1000 durante 8 1/2 años al 7% capitalizable trimestralmente. ¿Cuál es el importe y el interés compuesto?

9)Se depositan s/. 600 en un banco que pagan el 9% de interés capitalizable mensualmente.

¿Cuánto tendrá la cuenta después de 9 años?¿Cuánto interés habrá ganado?

10) Se depositaron s/. 1000 en una cuenta que paga el interés el 9% capitalizable mensualmente, si la cuenta se mantiene durante 15 años y el interés permanece igual. ¿Cuánto habrá en la cuenta?

11) Hallar el importe compuesto de s/. 1000 por 20 años al 5% capitalizable mensualmente.

12) Para obtener un préstamo de s/. 600 acordando pagar el capital con interés del 3% capitalizable mensualmente ¿Cuánto debe al final 10 años?

13) Se invirtieron s/. 5000 en un banco por 6 años. Cuando se realizo el depósito, el banco estaba pagando el 8% capitalizable en forma trimestral. Después de 2 ½ años. La tasa cambio al 8% capitalizable en forma mensual. Determine el interés compuesto al final los 6 años.

14) Cuál es el saldo final si se dejan s/. 4 500 en depósito al 8% capitalizable en forma trimestral durante 13 años y después la tasa se cambia al 8% capitalizable mensualmente para los próximos 6 años. ¿Cuánto de interés se gana?

15) Que suma tiene que invertirse ahora al 9% capitalizable en forma mensual para convertirse en s/. 8000 en 6 años.¿Cuanto interes se habra ganado?

16) El señor Gutierre desea brindarle un regalo de boda de s/. 10000 a su hija. Ahora ella tiene 9 años de edad y el desearia que el fondo estuviera disponible para cuando cumpla 20 años. Se decide por una inversion que paga el 8% capitalizable semestralmente. ¿Cuánto tiene que ser el deposito?¿Cuánto de los s/.10000 representa intereses?

17) Hallar el valor actual de una deuda de s/. 2500 contando con interes al 6% capitalizable trimestralmente, pagadera en 8 años; si la tasa efectiva es de 4%.

18) Hallar el valor actual de s/.3000 pagaderos en 8 años, 9 meses si la tasa de interes es el 4% capitalizable mensualmente.

19) Debo s/.1250 pagaderos dentro de 3 años, sin intereses. ¿Qué cantidad deveria estar dispuesto a aceptar mi acreedor en este momento si puede el invertir el dinero al 4% capitalizable semestralmente?

20) En la compra de una casa “Y” paga s/. 10000 de cuota inicial y acuerda pagar s/.7500 dos años despues. Hallar el valor de contado de la casa al 6% caputalizable semestralmente.

Ing. Wilder Ojeda Rabanal ISTP “A”