reparto de cargas en transformadores en paralelo
DESCRIPTION
sfTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA
PARALELO DE TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
REPARTO DE CARGA EN TRANSFORMADOR EN PARALELO
FORMULA GENERAL PARA CONECTAR TRANSFORMADORES
1.- Dos transformadores de 100kVA, 1000/100V, 50Hz, funcionan en paralelo las impedancias de cortocircuito reducidos al primario de cada un son:
ZoI = (0.3 + j0.4) Ω y ZoII = (0.4 + j0.3) Ω
Respectivamente. Se desea alimentar a 100V a una carga de 150KVA con un f.d.p.= 0.8 (inductivo).
Calcule: Corrientes, potencias aparentes y activas suministradas por cada transformador.
Solución:
- Datos:
S1 = 200KVA En la carga:S2 = 200KVA S = 150KVA a = 1000/100 V V2 = 100vf = 50 Hz f.d.p.= 0.8 (inductivo) ZoI = (0.3 + j0.4)Ω ∅=36.37ZoII = (0.4 + j0.3)Ω
- Hallando corrientes de cortocircuito (lado de alta).
ICC1=ICC2=IN=S
V 1N
=100 x103
1000=100 A
- Calculando el voltaje de corto circuito
V CC1=ICC 1 x ZoI=100 x 0.5∠53 °=50∠53 ° V
V CC2=ICC 2 x ZoII=100 x 0.5∠37 °=50∠37 °V
ESCOBAR CISNEROS JHON ALEXANDER 1
UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA
vCC1%=V CC1
V 1N
x100%= 501000
x 100%=5%
vCC2%=V CC2
V 1N
x 100%= 501000
x100%=5%
- Voltaje corto circuito en su forma compleja
vCC1¿=5%∠−53 °=0.05∠−53 °
vCC2¿=5%∠−37 °=0.05∠−37 °
- Para el transformador 1
Si=1
vCCi¿x
SL
∑j
1
vcci¿
S1=1
0.05∠−53°x
150∠36.37 °
(1
0.05∠−53 °+
10.05∠−37 °
)
Pero: S1=P1+ jQ1=(54.14+ j52.962)KVA
P1=54.14KW
Q1=52.962KVAR
- Para el transformador 2:
S2=1
0.05∠−37 °x
150∠36.37°
(1
0.05∠−53°+
10.05∠−37 °
)
ESCOBAR CISNEROS JHON ALEXANDER 2
S1=75.737∠ 44.37 ° KVA
S2=75.737∠28.37 ° KVA
UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA
Pero: S2=P2+ jQ2= (66.64+ j35.987 )KVA
P2=66.64 KW
Q2=35.987KVAR
- Calculo de la Corriente de la carga total
I L=SV
=150 x103
100=1500 y∅=36.37 °
I L∗¿=1500∠−36.37 ° A ¿
Reflejadoa primario : I L ´=I La
=1500∠−36.3710
=150∠−36.37 ° A
- Hallando las corrientes suministradas en cada transformadorDe las formulas:
Si=Y n
Y T
x SL y I p1=Y n
Y T
x I L ´
Para el transformador 1:
Y n
Y T
=S1SL
Remplazando:
Y n
Y T
=75.737∠44.37 °150∠36.37
Y n
Y T
=0.5049∠8 °
Ahora:
ESCOBAR CISNEROS JHON ALEXANDER 3
UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA
I p1=Y n
Y T
x I L ´
I p1=0.5049∠8 ° x 150∠−36.37 °
Para el transformador 2:
Y n
Y T
=S2SL
Remplazando:
Y n
Y T
=75.737∠28.37 °150∠36.37
Y n
Y T
=0.5049∠−8 °
Ahora:
I p2=Y n
Y T
x I L ´
I p2=0.5049∠−8 ° x150∠−36.37 °
Comprobando:
I L ´=I p1+ I p2
I L ´=75.735∠−28.37 °+75.735∠−44.37°
I L ´=150∠−36.37 °
ESCOBAR CISNEROS JHON ALEXANDER 4
I p2=75.735∠−44.37 °
I p1=75.735∠−28.37 °
UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA
2.- Un transformador de 80KVA se va a conectar en paralelo con otro de 213,4KVA ambos transformadores tienen una relación de transformación de 2400/240V y se operan con reductores de voltaje.
Las impedancias de cortocircuito de cada transformador en porcentaje son:
ZccI = (1.75 + j3.37) Ω y ZccII = (1.174 + j4.3) Ω
Halle:
- El porcentaje de corriente de carga o del banco tomado por cada transformador.
- La carga máxima que se puede alimentar sin sobrecarga ninguna de los transformadores.
Solución:
- Datos:
S1 = 80KVA
S2 = 213.4KVA
a = 2400/240V
ZccI = (1.75 + j3.37) Ω = 3.7973∠62.5577 °
ZccII = (1.174 + j4.3) Ω = 4.4574∠74.7291°
- Hallando las Corrientes de cortocircuito
ICC1=IN=S1V 1N
=80 x103
2400=33.333 A
ICC2=IN=S2V 1N
=213.4 x103
2400=88.9167 A
- Calculando voltajes de cortocircuito
V CC1=ICC 1 x ZCC1=33.333 x3.7973=126.5754V
ESCOBAR CISNEROS JHON ALEXANDER 5
UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA
V CC2=ICC 2 x ZCCII=88.9167 x 4.4574=396.3373V
vCC1%=V CC1
V 1N
x100%=126.57542400
x100=5.2740%
vCC2%=V CC2
V 1N
x 100%=396.33732400
x100=16.51405%
- Para el transformador 1:
S1=
1vCC1
x SN 1
1vCC1
x SN 1+1
vCC2x SN 2+…
x SL
S1=
15.2740
x 80
15.2740
x80+1
16.51405x213.4
x SL
S1=0.5399x SL
El porcentaje de corriente de la carga
α=0.5399SL
80si SL=148.1524KVA
- Para el transformador 2:
ESCOBAR CISNEROS JHON ALEXANDER 6
α=1( plena carga)
UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA
S2=
116.51405
x 213.4
15.2740
x 80+1
16.51405x213.4
x SL
S2=0.46x S L
El porcentaje de corriente de la carga
α=0.46S L
213.4si SL=148.1524KVA
B) La carga máxima que se puede alimentar sin sobrecarga ninguna del transformador.
vCC1%<vCC 2%
SLmax=S N 1+vCC1
vCC2
SN 2
+vCC1
vCC3
SN 3
+…
SLmax=80+5.274016.51405
x 213.4
ESCOBAR CISNEROS JHON ALEXANDER 7
SLmax=148.1524KVA
α=0.319 (subcargada)